图学基础习题集答案

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第 1 章 制图的基本知识和技能 1-7 在 A4 图纸上按 1:1 比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。
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第 2 章 投影基础 2-1 根据直观图中各点的位置，画出它们的两面投影图。
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2-2 已知各点的两面投影，画出它们的第三投影和直观图。
2-3 画出 A（10,35,15）、B(20,35,0)、C(30,0,25)三点的三面投影图。 2-4 已知点 B 在点 A 的左方 35 毫米，在点 A 的前方 10 毫米，在 点 A 的上方 20 毫米处；点 C 与点 B 同高，且点 C 的坐标 X=Y=Z； 点 D 在点 C 的正下方 26 毫米处，试画出各点的三面投影图。
2-37 求圆柱体截切后的第三视图。
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第 2 章 投影基础 2-38 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
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2-39 求圆锥的截交线，完成其侧面投影。
2-40 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
2-41 求圆锥的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
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2-42 求圆球的截交线，完成其水平投影和侧面投影。
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（2）
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第 4 章 组合体
4-4 补画三视图中所缺少的图线。 （1）
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（2）
（3）
（4）
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第 4 章 组合体
4-5 补画图中所缺少的图线。 （1）
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（2）
（3）
（4）
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第 4 章 组合体
4-6 注意物体俯视图的变化，补全主视图中所缺少的图线。 （1）

工程图学基础习题集答案一、选择题1. 工程图学中，第一角投影法与第三角投影法的主要区别是什么？ - A. 投影方向不同- B. 视图数量不同- C. 视图布局不同- D. 投影平面不同答案：A2. 以下哪个不是工程图中常见的视图类型？- A. 前视图- B. 侧视图- C. 俯视图- D. 透视图答案：D二、简答题1. 请简述工程图中尺寸标注的基本原则。

答案：尺寸标注应遵循清晰、准确、一致的原则。

尺寸线应与所标注的线段垂直，尺寸数字应置于尺寸线的上方或旁边，且应避免尺寸线和数字的交叉。

2. 解释什么是剖面图，并说明其在工程图中的应用。

答案：剖面图是一种通过假想的切割面将物体切开，以显示物体内部结构的图形表示方法。

在工程图中，剖面图常用于展示零件的内部结构，以便于设计和制造过程中的理解和交流。

三、绘图题1. 根据所给的三视图，绘制一个简单零件的立体图。

答案：[此处应附上相应的立体图绘制，但由于文本限制，无法展示图形。

]2. 绘制一个带有剖面线的零件剖面图。

答案：[同上，应附上剖面图的绘制，但此处无法展示图形。

]四、综合分析题1. 给出一个复杂零件的多视图，分析其结构特点，并指出可能的制造难点。

答案：[此处应根据具体的多视图进行分析，包括零件的结构特征、尺寸精度要求、材料特性等，以及制造过程中可能遇到的技术难题。

]请注意，以上答案仅为示例，实际的习题集答案应根据具体的习题内容进行编写。

在解答习题时，应注重理论与实践相结合，不断提高自己的空间想象能力和绘图技巧。

1-1 图形形式美得法则分哪两大类？常用得美学法则有哪些？请对所给图形进行美学法则得评判。

答:秩序美与非秩序美。

对称与平衡、重复与群化、节奏与韵律、统一与变化,对比、特异、夸张、变形。

评判要点:(1)整体采用对称手法,给人以平衡、与谐与秩序得完美形态感;同时又不失变化,将企业名称放置于两侧对称位置,在统一得基础上有了变化,打破了严格对称得单调、乏味;在构图上,以企业名称中得“人”进行字体设计,进行了变形,结合意寓太阳得圆形,寓意企业前途光明。

(2)结合企业名称,以金色得星星与蓝色得背景,寓意“银河”;将卵形以柔美得曲线进行分割变化,并采用重复手法,表现连续性与规律性,表现整齐、规律与连续得美;(3)以“爱书人”中得“人”与书本得形态为基本形进行重复构成,同时进行一定规律与连续得变化,体现出规律与连续得美。

变换单个元素得方向呈环形排列,形似相互牵起得手儿,寓意团结合作:整合一切可整合资源,与一切可能得合作者合作,用合作变不利为有利,变劣势为优势。

此外,单个元素得形态又像嫩芽,寓意企业直面挑战,在竞争中茁壮成长。

1-2 开始着手准备一篇小论文,作为本门课程结束时得考核内容之一。

论文主题可以就是对本门课程得学习体会,也可以就是对某一章节提出得思考,或者就是围绕以上几个问题得讨论。

论文要求用Word 写作,开头部分要求绘制“本文导图”,其间要求有相应得插图(插图必须就是用本课程接触到得几个基本软件自行画出得图)。

论文提交方式为一份打印得电子文稿,以及一份用PowerPoint 制作得演示文稿。

综合作业排版示例:(1)WORD (2)PPT演讲稿(1)(2)(3)2-1 完成下列单项选择题(AutoCAD相关内容)。

1.绘制一个三角形得内切圆,可以使用Circle命令得__B_选项。

A、圆心/半径B、三点C、两点D、相切/相切/半径2.使用Rectangle命令绘制一长100,宽80得矩形,如果第一点任意指定,则第二点得坐标应为__D___。

培养创新能力
通过探索性题目的设置，激发学生的创新思维， 培养其创新能力。
ABCD
提高实践能力
习题集中的题目通常结合实际工程案例，有助于 学生培养解决实际问题的能力。
促进自主学习
习题集为学生提供了自主学习的平台，有助于培 养其自主学习和终身学习的能力。
习题集的结构和内容
题型多样
01
习题集包含多种题型，如选择题、填空题、简答题、作图题等，
转功能和支撑作用。
06 零件图与装配图的绘制
零件图的绘制
零件图的绘制步骤 确定视图布局，选择适当的视图数量和位置。
绘制零件的外形轮廓，注意比例尺的使用。
零件图的绘制
01
标注尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。
02
添加技术要求，如表面粗糙度、公差等。
03
零件图绘制的注意事项
零件图的绘制
确保视图之间投影关系的一致性。 注意断面图、剖视图的选择和绘制。 正确使用各种标注符号和标准。
3
视图的绘制方法
使用绘图工具按照规定的线型和比例绘制视图， 注意线条的粗细、虚实和交叉关系等细节问题。
04 机件的表达方法
机件的视图表达
总结词
视图表达是工程制图中最基本的表达方式，通过主视图、俯视图和左视图等不同角度的投影，完整地展现机件的 结构和形状。
详细描述
视图表达主要通过正投影法将机件的三维形状转化为二维图形，通常采用主视图、俯视图和左视图三个基本视图 ，从不同方向反映机件的结构特征。在绘制视图时，应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，确保各视图之 间的投影关系准确无误。
投影的分类和应用
01
第一角投影和第三角投影
根据观察者和物体在投影面上的相对位置，投影可分为第一角和第三角

这道题考查了立体几何中关于投影的概念，题目中的投 影是正投影，但答案给出的是斜投影，因此答案错误。
这道题考查了立体几何中关于点、线、面位置关系的判 断，但题目中没有给出足够的信息来确定点、线、面的 位置关系，因此无法判断答案是否正确。
习题3答案
正确 错误 不适用
这道题考查了工程图学中关于剖面图的概念，根据剖面 图的知识，剖面图可以用来表示物体的内部结构。因此 ，答案正确。
习题1答案
错误
这道题考查了平面几何中关于角度的概念，题目中的角度是锐角，但答案给出的是直角，因此答案错 误。
习题1答案
不适用
这道题考查了立体几何中关于点、线、面位置关系的判断，但题目中没有给出足够的信息来确定点、线、面的位置关系，因 此无法判断答案是否正确。
习题2答案
正确 错误 不适用
这道题考查了立体几何中关于三视图的概念，根据三视 图的知识，主视图、左视图和俯视图可以确定一个物体 的位置和方向。因此，答案正确。
该题考查了平面的投影特性，根据平面的投影特性，当平面垂直于投影面时， 其正面投影和侧面投影均与该平面重合，因此该题答案正确。
解题思路
首先判断平面与投影面的关系，然后根据平面的投影特性进行作答。
03
第五章习题易错点总结
习题1易错点总结
总结词
投影关系混淆
详细描述
部分学生在解答这道题时，容易将物 体的投影关系混淆，导致作答错误。 正确的做法是理解并掌握物体的投影 规律，根据题目给出的视图，正确判 断出物体的形状和尺寸。
感谢您的观看
THANKS
这道题考查了工程图学中关于尺寸标注的概念，题目中 的尺寸标注是正确的，但答案给出的标注方式是错误的 ，因此答案错误。
这道题考查了工程图学中关于视图和剖面图的关系，但 题目中没有给出足够的信息来确定视图和剖面图的关系 ，因此无法判断答案是否

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6-3 剖视图。
11. 将主视图和俯视图改画成局部剖。
答案 动画
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6-3 剖视图。
11. 将主视图和俯视图改画成局部剖。
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6-3 剖视图。
12.完成主、俯视图的局部剖视图，并作A向斜视图。
答案 动画
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6-3 剖视图。
12.完成主、俯视图的局部剖视图，并作A向斜视图。
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2. （1）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2. （1）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2.重新选用适当的表达方法，按1: 1 将下图所示机件画在A3 图纸上， 注意表达结构要清楚、完整，简洁，并标注尺寸。 （2）
答案 动画
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
6-5 表达方法的应用（仪器图）。
1. 用A3图纸将下面两物体的主视图改画为半剖视图，小孔取局部剖，并补画全剖的 左视图。 （2）
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6-5 表达方法的应用（仪器图）。
2.重新选用适当的表达方法，按1: 1 将下图所示机件画在A3 图纸上， 注意表达结构要清楚、完整，简洁，并标注尺寸。 （1）
答案 动画
答案 动画
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6-1 视图
3. 画出 A 向局部视图和 B 向斜视图。
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6-2 视图及剖视图。
1. 补画右视图。
答案 动画
立体 返回
6-2 视图及剖视图。
1. 补画右视图。
返回
6-2 视图及剖视图。
2. 根据已知视图，选择正确的A向视图。 （1）
答案 动画

DDA 算法： void CMainFrame::OnDdaline() { // TODO: Add your command handler code here CDC* pDC=GetDC(); int xa=0,ya=0,xb=8,yb=6,c=RGB(255,0,0); int x,y; float dx, dy, k; dx=(float)(xb-xa),dy=(float)(yb-ya); k=dy/dx,y=ya; if ((0<k&&k<1)||(-1<k&&k<0)) { for(x=xa;x<=xb;x++) {pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c); y=y+k;} } if(abs(k)>=1) { for(y=ya;y<=yb;y++) {pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c); x=x+1/k;} } ReleaseDC(pDC); } Bresenham 算法： void CMainFrame::OnBresenhamline() { // TODO: Add your command handler code here CDC*pDC=GetDC(); -4-
xi+1 xi+2
第四象限
-6-
d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)

工程图学基础1.用（）水泥石灰砂浆、纸筋石灰膏浆、水泥十字浆等糊状料抹饰于墙体表面，再经加工处理即成。

A.石灰砂浆B.石灰水泥错误正确答案：A学生答案：B2.办公类建筑包含（）A.居住类建筑B.行政和企业办公房屋C.科研类建筑D.体育类建筑正确正确答案：B学生答案：B3.建筑工程图是表达建筑工程设计的重要技术资料，是施工的依据。

A.错误B.正确正确正确答案：B学生答案：B4.办公类建筑包含科研建筑。

A.错误B.正确错误正确答案：A学生答案：B5.如果物体的长度为1000mm，绘图比例是1:20，则在绘图时其长度应取（）。

A.1000B.20C.100D.50正确正确答案：D学生答案：D6.图上标注的尺寸数字，表示物体的真实大小，尺寸的单位如果在图中附注没有声明，则为（）。

A.米B.厘米C.根据绘图比例确定D.毫米错误正确答案：D学生答案：B7.图样的比例，应为图形与实物相对应的线性尺寸之比。

1：100是表示（）在图形中按比例缩小只画成（）。

A.100m，1mB.100m，0.1mmC.100mm，10mm错误正确答案：A学生答案：B8.若用一个平行于某一投影面的平面切割某一立体，移去立体的一部分，对剩余部分所作的投影称为（）。

A.移出断面图B.断面图C.剖面图D.全剖图正确正确答案：C学生答案：C9.在正投影图的展开图中，A点的水平投影a和正a’的连线必定（）于相应的投影轴。

A.倾斜B.垂直C.投影D.平行正确正确答案：B学生答案：B10.在生活中我们可以看到光线照射物体在墙面或地面上产生影子，当光线照射角度或广元位置改变时，影子的（）也会随之变化。

A.位置B.颜色C.状态正确正确答案：A学生答案：A11.已知A点的三面投影a、a’、a’’，其中a反映A到（）投影面的距离。

A.H面和V面B.H面和W面C.V面和W面D.所有面错误正确答案：C学生答案：B12.已知点M坐标（10，20，10），点N坐标（10，20，0），则以下描述M、N两点相对位置关系的说法哪一种是正确的？（）A.点M位于点N正左方B.点M位于点N正后方C.点M位于点N正上方D.点M位于点N正下方错误正确答案：C学生答案：D13.组合体的尺寸包含：（）A.总宽尺寸B.定形尺寸正确正确答案：B学生答案：B14.用圆弧连接直线或圆弧，关键是确定（）A.连接点B.直线的长度C.连接圆圆心和连接点D.连接圆的半径错误正确答案：C学生答案：A15.轴测投影能将一个形体的（）（）（）三个尺寸同时反映在一个图上，图形比较直观。

图学基础习题集答案1-1 图形形式美的法则分哪两大类？常用的美学法则有哪些？请对所给图形进行美学法则的评判。

答：秩序美和非秩序美。

对称与平衡、重复与群化、节奏与韵律、统一与变化，对比、特异、夸张、变形。

评判要点：（1）整体采用对称手法，给人以平衡、和谐和秩序的完美形态感；同时又不失变化，将企业名称放置于两侧对称位置，在统一的基础上有了变化，打破了严格对称的单调、乏味；在构图上，以企业名称中的“人”进行字体设计，进行了变形，结合意寓太阳的圆形，寓意企业前途光明。

（2）结合企业名称，以金色的星星和蓝色的背景，寓意“银河”；将卵形以柔美的曲线进行分割变化，并采用重复手法，表现连续性和规律性，表现整齐、规律和连续的美；（3）以“爱书人”中的“人”和书本的形态为基本形进行重复构成，同时进行一定规律和连续的变化，体现出规律和连续的美。

变换单个元素的方向呈环形排列，形似相互牵起的手儿，寓意团结合作：整合一切可整合资源，与一切可能的合作者合作，用合作变不利为有利，变劣势为优势。

此外，单个元素的形态又像嫩芽，寓意企业直面挑战，在竞争中茁壮成长。

1-2 开始着手准备一篇小论文，作为本门课程结束时的考核内容之一。

论文主题可以是对本门课程的学习体会，也可以是对某一章节提出的思考，或者是围绕以上几个问题的讨论。

论文要求用Word写（1）（2）（3）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1作，开头部分要求绘制“本文导图”，其间要求有相应的插图（插图必须是用本课程接触到的几个基本软件自行画出的图）。

论文提交方式为一份打印的电子文稿，以及一份用PowerPoint 制作的演示文稿。

综合作业排版示例：（1）WORD （2）PPT演讲稿仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢22-1 完成下列单项选择题（AutoCAD相关内容）。

1.绘制一个三角形的内切圆，可以使用Circle命令的__B_选项。

A. 圆心/半径B. 三点C. 两点D. 相切/相切/半径2.使用Rectangle命令绘制一长100，宽80的矩形，如果第一点任意指定，则第二点的坐标应为__D___。

2.参照立体图，补画立体的左视图。 （3）
返回
3-3 点的投影
1.已知A、B、D三点的两面投影，求作其第三面投影。
答案 动画
立体 返回
3-3 点的投影
1.已知A、B、D三点的两面投影，求作其第三面投影。
返回
3-3 点的投影
2.已知A、B、C各点到投影面距离，画出它们的三面投影，并比较它们的空间位置。
4
5
6
3-8 (1)
(2)
(3)
3-8 (4)
(5)
(6)
3-9 (1)
(2)
(3)
(4)
3-9 (5)
(6)
3-1选择题
1.根据立体图找出相应的三视图，并在括号内填写相同的编号。
答案 动画
立体 返回
3-1选择题
1.根据立体图找出相应的三视图，并在括号内填写相同的编号。
返回
3-1选择题
2.根据三视图找出相应的立体图，并在括号内填写相同的编号。
AC是
CD是
线
线
答案 动画
立体 返回
3-4 直线的投影（一） 3.补画俯视图中的漏线，标出直线AB、BC、CD的三面投影，并判断其相对于 投影面的位置，完成填空。
AC是 倾斜
CD是 正垂
线
线
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3-4 直线的投影（一）
4.补画俯、左视图中的漏线，标出直线AB、CD、BE、BD、EF的三面投影， 并完成填空。 该物体有：
1.在立体图上标出题中所示平面的字母，并补画三视图中所缺图线，完成填空。 （2）
比较俯视图中A、B两平面的上下位置 面 A在 ，面B在 。
答案 动画
立体 返回
3-2 参照立体图完成三视图（补视图中漏线或补画视图），并完成相应填空。

2） 轴套对轴颈φ22H6/k6 基本尺寸 ，基 公差等级：孔 轴套内径：上偏差 轴颈：上偏差
制 级； 配合 ，下偏差 ，下偏差
级，轴 ，下偏差
级，轴
答案 动画
立体 返回
8-2 极限与配合
1.解释极限与配合代号的含义，查出偏差值并注在各零件图上。
轴套
轴
泵体
1） 轴套对泵体孔φ28H7/g6 基本尺寸 φ28 ，基 孔 制 公差等级：孔 IT7 级，轴 IT6 级； 间隙 配合 轴套外径：上偏差 -0.007 ，下偏差 -0.020 泵体：上偏差 +0.021 ，下偏差 0
答案 动画
立体 返回
8-2 极限与配合
2.根据零件图中标注的相应尺寸和公差带代号，在装配图中分别标注出配合代号。
返回
8-2 极限与配合
3.根据装配图所注配合尺寸，识别滚动轴承内、外圈的配合，并在指定零线附近画出公 差带图。
轴承外圈与孔的配合：是 轴承内圈与轴的配合：是 制 制 配合； 配合；
答案 动画
2.标注机件的下列形位公差：①φ30H6孔的圆度公差为0.01；②φ30H6孔轴线对 底面的平行度公差为0.02；③20H7的中心平面对φ30H6孔轴线的对称度公差为 0.02。
返回
8-3 形位公差
3.标注轴的下列形位公差：①φ30h7的圆柱度公差为0.02；②φ30h7轴线对φ15H6轴 线的同轴度公差为0.03；③φ40h7圆柱面对φ15H6与φ20f6的公共轴线的圆跳动公差 为0.04；④φ40h7两端面对φ15H6与φ20f6的公共轴线的圆跳动公差为0.04。
4)解释形位公差 的含义：被测要素为箱体前后凸缘端面，基准要 素为 孔的轴线，公差项目为全跳动，公差值为 。 5)画出按投射关系配置的右视图。

第四步：作连接圆弧R25的圆心和切点
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 （1）
第五步：作连接圆弧R25
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 第六步：检查、加深图线
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 （2）
第一步：先画已知线段
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 （2）
（3）作圆的内接正七边形 3于HCG.、、、作直2A水于MH.DG出B5径1以平M、为、并.C七A;B直连E半F延B、等;、为径的顺径M长分DB圆1对次延画交、直、、称心连长弧外径EFM关接点、线圆交，A3B、
于C、D、E
1.5 在指定位置按1:1的比例画出给定图形。 （1）
1.5 在指定位置按1:1的比例画出给定图形。 （2）
第二步：作连接圆弧R40的圆心和切点
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 （2）
第三步：作连接圆弧R40
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 （2）
第四步：作中间线段R64的圆心和切点
1.7 按图示尺寸，在空白处用1:1的比例画出平面图形。 （2）
第五步：作中间线段R64
1.6 作椭圆，长轴70mm,短轴46mm。
1心弧于心弧2长并03LK心半连..的.J作连与与，，作、、E连，，径心对点AAAOOC短出接MJ分称画线FCCECCA,M轴、M的交再别为，为点、的圆上、K于L于垂以半半以LM延以、弧，为J、MFA直J径径长两COK点、为圆至得K、L为为作平作线点、J圆圆交圆圆分对两线圆点交心， 椭圆
1.先作已知线段
1-8 绘制下面的平面图形，并标注尺寸。 (1)
2.后作连接线段

图学基础教程习题集答案第一章：图学基本概念1. 图的定义是什么？答案：图是由顶点（或称为节点）和边组成的数学结构，其中边是顶点之间的连接。

2. 什么是有向图？答案：有向图是一种图，其中的边具有方向性，从一个顶点指向另一个顶点。

第二章：图的表示方法1. 邻接矩阵的优缺点是什么？优点：易于实现，可以快速判断任意两个顶点之间是否存在边。

缺点：空间复杂度高，对于稀疏图来说效率较低。

2. 邻接表的优缺点是什么？优点：空间效率高，对于稀疏图特别适用。

缺点：需要额外的时间来检查两个顶点之间是否存在边。

第三章：图的遍历1. 深度优先搜索（DFS）的基本思想是什么？答案：从图中的一个顶点开始，沿着边尽可能深地搜索，直到无法继续，然后回溯到上一个顶点，继续搜索其他路径。

2. 广度优先搜索（BFS）的基本思想是什么？答案：从图中的一个顶点开始，逐层遍历所有可达的顶点，直到所有顶点都被访问过。

第四章：最小生成树1. 最小生成树问题的定义是什么？答案：在无向图中，最小生成树是一棵连接所有顶点的树，且边的总权重最小。

2. Kruskal算法的基本步骤是什么？答案：Kruskal算法通过按权重递增的顺序选择边，确保选择的边不会形成环，直到所有顶点都被连接。

第五章：最短路径问题1. Dijkstra算法的工作原理是什么？答案：Dijkstra算法通过维护一个优先队列，不断地选择距离起点最近的顶点，并更新其邻接顶点的距离。

2. Bellman-Ford算法与Dijkstra算法的主要区别是什么？答案：Bellman-Ford算法可以处理带有负权重边的图，而Dijkstra算法不能。

第六章：图的着色1. 图的着色问题的定义是什么？答案：图的着色问题是指给图中的每个顶点分配一种颜色，使得相邻的顶点颜色不同。

2. 贪心算法在图的着色问题中的应用是什么？答案：贪心算法在图的着色问题中，从顶点集合中选择一个顶点，为其分配一种颜色，然后移动到下一个顶点，并为其分配一种与相邻顶点不同的颜色。

华中科技大学计算机图形学课后习题指导一、第五章5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。

解：5.7 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限x＝y到y＝0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。

圆算法应该注意的是算法是从理想圆与坐标轴交点开始的。

解：在x=y到y=0的圆弧中，（R, 0）点比在圆弧上，算法从该点开始。

最大位移方向为y，由（R, 0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。

（注意算法的起始点）设P点坐标（xi, yi）,下一个候选点为Pr（xi, yi+1）和Pl（xi－1, yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－0.5, yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM, yM)=(x－0.5)2+(y+1)2－R2当d<0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）；当d>0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）；当d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1, yi+1）。

5.11 如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y＝4时的有效边表（AET表，活性边表）。

分析：改进的有效边表算法是用软件方法实现扫描转换效率较高的算法，它利用了边表来构造有效边表。

需要注意的有以下几点：（1）构造边表时，水平边不需要构造，算法能够获取到水平边的两个端点，配对填充后水平边被填充，因此水平边的数据不参与计算。

P3
c' b'
a'
X
O
b a
6.写出下列两直线的相对位置（相交、平行、垂直相交、交叉）。
a'
X a
(
a'c'
b'c'
c b
d'
O d
)
b'
a' X
a
(
b'
X
ac
(
d' O
b
a'c'
X a
b
bc
)
(
班级
c' b'd'
O bcd
)
d'
O
d
)
姓名
7.试判别下列平面相对于投影面的位置（写出平面位置的名称）。
P5
b'
a' x
c'
b
o
a
c
29.正方形ABCD为一正垂面，已知其对角线AC为一正平线，试作出正方形 ABCD的两面投影。
c'
a'
X
O
a
c
班级
姓名
1.试判别下列直线相对于投影面处于什么位置（写出直线位置名称）。39;
b'
a'
b'
X a
(
a' X
a
(
OX a
b
)
(
b'
a' OX
b a
)
(
OX
b' O
b
ab
)
(
)
b'
a'

第二章地图的数学基础习题及参考答案习题一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。

2.在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。

3.1：100万的地形图，是按经差2º，纬差3º划分。

4.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。

5.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。

6.长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向的变化而变化。

7.长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。

8.面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。

9.制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1：100万就是地图的主比例尺。

10.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。

11.J—50—5—E表示1：5万地形图。

12.地形图通常是指比例尺小于1：100万，按照统一的数学基础，图式图例，统一的测量和编图规范要求，经过实地测绘或根据遥感资料，配合其他有关资料编绘而成的一种普通地图。

13.等积投影的面积变形接近零。

14.等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似。

15.水准面有无数个，而大地水准面只有一个。

16.地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的。

17.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数，与纬度无关。

18.磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角。

以坐标纵线为准，磁子午线东偏为负，西偏为正。

）19.一般情况下真方位角（A）、磁偏角（δ）、磁方位角（Am）三者之间的关系是A=Am+δ。

20.不同地点的磁偏角是不相同的，同一地点的磁偏角是相同的。

二、名词解释1.大地体2.水准面3.大地水准面4.椭球体5.天文经度6.天文纬度7.大地经度8.大地纬度9.1956年黄海高程系10.地图投影11.长度比12.长度变形13.面积比14.面积变形15.角度变形16.等变形线17.方位投影18.圆住投影19.圆锥投影20.高斯-克吕格投影21.直线定向22.真子午线23.磁子午线24.磁偏角25.子午线收敛角26.磁坐偏角27.方位角28.象限角29.三北方向三、问答题1.简述地球仪上经纬网的特点。

工程图学基础题集一、选择题1. 国家标准规定，机械图样中书写的汉字应写成（）A. 楷体B. 宋体C. 长仿宋体D. 黑体答案：C2. 在机械制图中，图框线用（）绘制。

A. 细实线B. 粗实线C. 虚线D. 点划线答案：B3. 比例2:1 是（）比例。

A. 放大B. 缩小C. 原值D. 优先选用答案：A4. 尺寸标注中，尺寸数字的大小一般为（）A. 1.5 号字B. 2.5 号字C. 3.5 号字D. 5 号字答案：C5. 以下哪种线应用细实线绘制？（）A. 可见轮廓线B. 不可见轮廓线C. 对称中心线D. 尺寸线答案：D6. 正投影的基本特性不包括（）A. 真实性B. 积聚性C. 类似性D. 对称性答案：D7. 当一条直线平行于投影面时，在该投影面上的投影（）A. 反映实长B. 缩短C. 积聚成一点D. 变形答案：A8. 空间两直线平行，则其投影（）A. 一定平行B. 一定相交C. 可能相交D. 可能重合答案：A9. 已知点A（20，0，0）和点B（20，0，10），则点A 和点B 在（）A. H 面上B. V 面上C. W 面上D. 不在同一平面上答案：A10. 垂直于H 面且平行于V 面和W 面的直线称为（）A. 正垂线B. 铅垂线C. 侧垂线D. 一般位置直线答案：B11. 已知平面的两面投影，则其第三面投影的求作方法是（）A. 高平齐B. 长对正C. 宽相等D. 以上都不对答案：C12. 当平面平行于投影面时，其在该投影面上的投影（）A. 反映实形B. 积聚成直线C. 为类似形D. 为一平面答案：A13. 圆柱被平面截切，截平面与圆柱轴线倾斜时，截交线的形状是（）A. 圆B. 椭圆C. 矩形D. 三角形答案：B14. 相贯线一般为空间曲线，特殊情况下可能是（）A. 直线B. 平面曲线C. 折线D. 以上都有可能答案：B15. 正等轴测图的轴间角是（）A. 120°B. 90°C. 60°D. 45°答案：A16. 斜二轴测图中，OX 轴与OZ 轴的轴间角是（）A. 120°B. 90°C. 135°D. 45°答案：C17. 局部视图的断裂边界用（）表示。