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2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。
数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。
有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。
对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。
其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。
正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。
并不是成了大师才说好玩。
所以，小孩子也可能觉得数学好玩。
当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。
好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。
世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。
有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。
但数学与酒不同。
数学无所不在。
每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。
早在2000多年前，人们就认识到数的重要。
中国古代哲学家老子在《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。
”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得就更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。
没有数字，一切都是混乱和黑暗的。
”既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。
在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。
玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。
玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。
这套丛书里，吴鹤龄先生新编著的《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。
丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及其他——娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。
思维导图梳理小学文学常识（数字三）跟数字三有关的小学文学常识，内容不少，所以再简单归类了下，分为同姓三人组、作家作品组、地理风俗组，其他组四大类，完整内容如图所示：1.同姓三人组唐代诗人三李，指的是李白、李贺、李商隐。
李白大家很熟悉，小学古诗词一共有67首，他一个人占了7首，超过10%了。
李商隐只有一首《登乐游原》出现在小学课文里。
李贺似乎没有作品出现在小学课文里。
李贺号称诗鬼，写的诗，充满想象。
他27岁就死了。
李商隐给他写过小传的。
我在杭州西湖断桥边上，苏小小墓那里，看到过李贺写的诗《苏小小墓》：幽兰露，如啼眼。
无物结同心，烟花不堪剪。
草如茵，松如盖。
风为裳，水为佩。
油壁车，夕相待。
冷翠烛，劳光彩。
西陵下，风吹雨。
三曹，指三国时期曹操父子，他们三个，算是文学史上非常有名的建安风骨的代表人物，建安是东汉时期的年号。
他们的文学作品真实地反映了现实的动乱和人民的苦难，抒发建功立业的理想和积极进取的精神。
曹操不但是个军事家，诗文写的也很好。
官渡之战，赤脚迎接许攸的，就是曹操。
老骥伏枥，志在千里。
烈士暮年，壮心不已就是曹操写的。
曹丕是曹操的二儿子，曹操没有称帝，曹丕称帝了，建立魏国。
追封曹操为魏武帝，所以后人也称曹操为魏武。
曹植是个文学天才，曹丕的弟弟，被曹丕逼的写七步诗：煮豆持作羹，漉菽以为汁。
萁在釜下燃，豆在釜中泣。
本是同根生，相煎何太急？我们还熟悉一个故事--曹冲称象的主人公曹冲，是曹操的另外一个儿子，很聪明，但是13岁就去世了，英年早逝。
三苏，是北宋时期非常著名的三个文人，苏洵是爸爸，苏轼苏辙是儿子。
轼和辙都和古代的马车有关，苏洵为什么给两兄弟取跟马车有关的名字，里面有很深的含义。
据说苏洵年轻的时候，读书并不认真，后来突然醒悟，27岁才开始发奋读书，成了大家。
《三字经》里有一句：苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。
讲的就是苏洵。
苏轼就是苏东坡，杭州西湖有苏堤，就是苏东坡在杭州当官的时候修的。
杭州有道名菜--东坡肉，肥而不腻，特别好吃，也是纪念苏东坡的。
七巧板练习图(95幅)七巧板练图8——体育系列（9幅）体操、跳水、发球、滑冰、踢足球、滑冰车、女子跨栏、跳远、游泳七巧板练图9——双人图（9幅）排队、理发、母子情、手拉手、对弈、行礼、烈日当空、母女同乐、抬水七巧板练图10——交通工具（9幅）直升救护机、卡车、轿车、翻斗车、吊车、警车、火车头、挖掘机、快艇这是一份包含95幅七巧板练图的目录，分为10个部分。
每个部分都有不同的主题，如露尖角、圆与半圆、动物系列、单人图、体育系列、双人图和交通工具。
每幅图都有不同的形状和难度，可以帮助人们提高空间想象力和手眼协调能力。
例如，露尖角部分包括灯塔、锤子、归帆、戈、小字和扫帚等形状。
圆与半圆部分则包括路灯、鸭子、滑雪、盆花、小兔、水雷直升机、小鹿、小狗、日本姑娘、侦察机和蜗牛等形状。
动物系列包括野水鸭、北京鹅、山羊、骆驼、鸳鸯、雏鹰展翅、公鸡、乌龟、喜鹊登枝、奔向太阳、小鹅、报晓、啄木鸟、狐狸、兔子、水牛、巢中小鸟和蝙蝠。
每个部分都有不同数量的图形，从6幅到12幅不等。
这些练图可以帮助人们提高七巧板的技能，同时也是一种很好的娱乐方式。
七巧板练图8——体育系列（9幅）包括体操、跳水、发球、滑冰、踢足球、滑冰车、女子跨栏、跳远和游泳。
这些图案可以用来锻炼儿童的手眼协调能力和想象力，同时也可以增强他们对各种运动的了解和兴趣。
七巧板练图9——双人图（9幅）包括排队、理发、母子情、手拉手、对弈、行礼、烈日当空、母女同乐和抬水。
这些图案可以帮助孩子发展社交技能和情感认知，同时也可以增强他们对生活中各种场景的理解和表达能力。
七巧板练图10——交通工具（9幅）包括汽车、飞机、火车、轮船、自行车、摩托车、直升机、拖拉机和公交车。
这些图案可以帮助孩子了解各种交通工具的特点和用途，同时也可以培养他们的空间认知和创造力。
中国古代数学与中国古典玩具中国是一个伟大的文明古国，它为世界数学的发展做出过巨大的贡献。
中国古老的智力游戏和古典数学玩具，如九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人等把数学和游戏玩具结合起来，对于提高玩具品位、开发思维智力具有独特的功能。
西方有时将它们统称为“中国的难题”（chinese puzzle）。
这些难题涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。
著名英国皇家协会会员李约瑟博士在《中国科技史》中，称七巧板是“东方最古老的消遣品之一”。
日本《数理科学》杂志将华容道称为“智力游戏界三大不可思议之一”。
国外称九连环为“中国环”，称鲁班锁为“六根刺的刺果谜”。
美国智力大师马丁·佳德纳认为西方著名的智力玩具“驴的魔术”的灵感来自中国的“四喜人”。
由此可见中国古典智力玩具对世界的巨大影响和世界对中国古典数学玩具的重视。
巧妙的拼板玩具拼板是我国古老的益智玩具之一，其中最著名的是七巧板。
国外称它为“唐图”（tangram），是世界公认的中国优秀智力游戏代表作。
古人尚七，用七块板来拼图，恰到好处。
清人童叶庚对古代七巧板和“十三只做式图”（即蝶几图）进行研究后，取长补短，产生“环视为圆，合矩成方，千变万化，十色五光”的方案，制成十五巧板，取名“益智图”。
此名缘起为“足开发心思”之意。
益智图中的15块分割源于《易经》的卦与爻：一画、二仪、四象、八卦。
卦中又分乾、坤、巽、震、坎、离，“合阳九阴六得十五之数”。
在拼图玩具家族中，除了以上两种典型的玩具之外，还有四巧板、五巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十六巧板、百巧板等。
十六巧板是著名游戏专家秦立新发明的新型拼板，曾获国家发明奖。
2000年9月9日他用这种拼板拼出江泽民主席致萨马兰奇先生的信，表达他对申奥的迫切心情。
这些巧板，板块数量不同，形状也多有区别，这就为七巧板家族增添了无限光彩，为游戏凭添了无穷乐趣。
中国1813年出版的《七巧图合璧》中说的“七巧源出于勾股法”，这是最早将七巧玩具与数学相联系的记载。
［摘要］中国古典智力游戏“华容道”的逐步通关策略，符合小学生游戏化学习的认知特点。
以校本教材五、六年级的“华容道”这一经典游戏进行教学，通过观察、尝试让学生在“玩中学”，从而引导学生建立模型，拓展思维，发展素养。
［关键词］游戏；华容道；模型［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）05-0057-03喜欢玩游戏是儿童的天性。
教师带领学生接触“七巧板”“九连环”“华容道”“莫比乌斯带”等中外古典、开放式益智游戏，挖掘游戏中的数学元素，可引导学生轻松愉快地走进数学世界，感受数学的乐趣。
下面，以特色校本教材五、六年级分册第1页的“华容道”为例，浅议如何发展学生的数学思维。
一、认识游戏的故事背景“七巧板”“九连环”“华容道”并称“智力游戏界的三大不可思议”。
“华容道”游戏取材于《三国演义》中“诸葛亮智算华容关云长义释曹操”这一章，曹操在赤壁大战中被刘备和孙权联手打败，被迫退逃到华容道时，又遭遇诸葛亮的伏兵，最后关羽为了报答曹操之前对他的恩情，明逼实让，最终放走了曹操。
“华容道”游戏基于该背景故事，通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方的中部，从出口逃走。
滑动过程中不允许跨越棋子，也不可以旋转棋子，只能平移，还要设法用最少的步数把曹操移到出口。
曹操要逃出华容道，最大的障碍是关羽，关羽立马华容道，一夫当关，万夫莫开。
关羽和曹操是解开这个游戏的关键，而其中四个小卒是最灵活的，因此在玩游戏的过程中，也需要思考如何发挥四个小卒的作用，这也是一个教学难点。
教师需要知道该游戏的通关策略，挖掘通关策略中的数学元素，引导学生在玩的过程中感悟策略。
二、挖掘游戏中的数学元素吴鹤龄教授把“华容道”游戏叫作“好玩的数学”。
这个说法让人心头一亮。
“华容道”好玩不假，可它又是什么样的数学题？起初，笔者研究“华容道”时感觉无从入手，本校也未曾有教师上过这类课，实足是一次挑战。
于是笔者开始寻找一些有关“华容道”的资料，如背景故事、布局、玩法。
