全日制硕士生“数值分析”教学内容与基本要求
一、教学重点内容及其要求
（一）引论
1、误差的基本概念
理解截断误差、舍入误差、绝对（相对）误差和误差限、有效数字、算法的数值稳定性等基本概念。
2、数值算法设计若干原则
掌握数值计算中应遵循的几个原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法），减少有效数字的损失选择数值稳定的算（避免相近数相减），法。
重点：算法构造（如多项式计算）、数值稳定性判断（舍入误差的分析）
（二）插值方法
1、插值问题的提法
理解插值问题的基本概念、插值多项式的存在唯一性。
2、Lagrange插值
熟悉Lagrange插值公式（线性插值、抛物插值、n次Lagrange插值），掌握其余项表达式（及各种插值余项表达式形式上的规律性）。
3、Newton插值
熟悉Newton插值公式，了解其余项公式，会利用均差表和均差的性质计算均差。
4、Hermite插值
掌握两点三次Hermite插值及其余项表达式，会利用承袭性方法构造非标准Hermite插值。
5、分段线性插值
知道Runge现象，了解分段插值的概念，掌握分段线性插值（分段表达式）。
6、三次样条函数与三次样条插值概念
了解三次样条函数与三次样条插值的定义。
重点：多项式插值问题（唯一性保证、构造、误差余项估计）
（三）曲线拟合与函数逼近
1、正交多项式
掌握函数正交和正交多项式的概念（函数内积、2-范数、权函数，正交函数序列，正交多项式），了解Legendre多项式（授课时，将其放在课高斯型数值积分这部分介绍）。
2、曲线拟合的最小二乘法
熟练掌握曲线拟合最小二乘法的原理和解法（只要求线性最小二乘拟合），会求超定方程组的最小二乘解（见教材P103）。
3、连续函数的最佳平方逼近
了解最佳平方逼近函数的概念，掌握最佳平方逼近多项式的求法（从法方程出发）。
重点：最小二乘拟合法方程的推导、求解；拟合与插值问题的异同。
（四）数值微积分
1、数值求积的基本思想、插值型求积公式与代数精度
掌握插值型求积公式（系数表达式），理解代数精度概念，会利用代数精度构造求积公式。
2、Newton-Cotes公式（等距节点插值型求积公式）
掌握梯形公式和Simpson公式，了解其余项公式与代数精度的联系，了解系数之和的性质，掌握稳定性条件；理解复化求积方法的思想。
3、Gauss型求积公式
理解Gauss型求积公式的概念（最高代数精度、插值型、恒稳定），掌握构造Gauss型求积公式的方法（Gauss点和系数的求法），掌握其数值稳定性结论。
4、基于Taylor公式的数值微分公式
掌握常用的几个一阶差商公式（向前差商和向和差商）及二阶中心差商公式。
重点：代数精度（计算代数精度、构造公式或判别是否为Gauss型求积公式）、Gauss型求积公式的构造
（五）线性代数方程组的直接解法
1、三角形方程组的解法
熟练掌握三角形方程组解法（前推、回代公式）。
2、Gauss消去法
熟练掌握顺序Gauss消去法和列主元Gauss消去法的原理，并会应用之求解具体的方程组，理解选主元的优点。
3、三角分解法
掌握三角分解法的原理，并会用直接三角分解法求解具体的方程组。
4、追赶法与平方根法
掌握追赶法与平方根法的原理，并会应用之求解具体的方程组。
5、向量和矩阵的范数、谱半径与条件数
知道向量和矩阵范数的概念与基本性质，掌握常用的向量和矩阵范数的计算，掌握矩阵谱半径的定义与计算，掌握矩阵范数和谱半径的大小关系，会计算条件数，掌握条件数大小与方程组病态程度的关系，知道条件数不小于1。
重点：相信方程组的两种直接法求解过程
（六）线性代数方程组的迭代解法
1、迭代法的基本思想
理解迭代法的基本概念，掌握基本型迭代的公式。
2、Jacobi迭代和G-S迭代
熟悉Jacobi迭代与G-S迭代的公式及迭代矩阵。
3、迭代法收敛性分析
熟练掌握迭代法收敛性充要条件与收敛性充分条件、Jacobi迭代与G-S迭代的收敛性判定，知道收敛速度与迭代矩阵谱半径（范数）大小的关系。
4、了解SOR法及其收敛性结论
重点：迭代法的构造、收敛矩阵计算、收敛性判断、收敛速度计算。
（七）方程求根
1、二分法
掌握二分法及其误差估计。
2、不动点迭代法
理解不动点迭代法，掌握迭代法的局部收敛条件与收敛阶的判定。
3、Newton迭代法
熟悉Newton迭代法及其收敛性结论，掌握Newton法的应用（如应用于代数方程等特殊方程）。
重点：不动点迭代理论和Newton迭代法（应用、格式构造、收敛性、收敛阶等）
（八）常微分方程数值解法
1、数值解的概念
理解数值解的概念，掌握初值问题数值解法的特点（步进式）。
2、Euler方法、局部截断误差
掌握Euler公式、隐式Euler公式和梯形公式，会推导其局部截断误差，并判断方法的阶；了解改进的Euler公式。
3、Runge-Kutta方法的原理
知道Runge-Kutta方法的原理，掌握经典4阶Runge-Kutta公式的特点（性质）。
4、线性多步法的概念
知道线性多步法的一般形式与构造途径。
5、单步法的收敛性与稳定性
掌握单步法的收敛性与稳定性的概念，会论证收敛性和推导绝对稳定的条件（限于模型方程形式，其中λ为负实数）。
重点：3个简单的数值微分公式及其余项、常微分方程差分格式构造（推导）、稳定性分析、局部截断误差计算（收敛阶判别）
二、教材《应用数值分析》相关章节
第1章：1.1--1.4节，1.5.1、1.5.2小节，1.6节，1.7节，1.8.1、1.8.2小节，1.9节；第2章：2.1--2.4节，2.5.1、2.5.2小节，2.6.1小节；
第3章：3.1节，3.2节，3.3.2、3.3.3小节，3.5节；
第4章：4.1--4.3节，4.4.1小节；
第5章：5.1--5.4节，5.8.1小节；
第6章：6.1--6.3节，6.4.1、6.4.2小节；
第7章：7.1--7.3节，7.4.1、7.4.2、7.4.3小节；
第9章：9.1节，9.2节，9.3.1、9.3.2小节，9.4节，9.5.1、9.5.2、9.5.3小节。
三、课后复习思考题
第1章：习题1.1(3)(4)、1.2、1.3、1.4、1.6、1.9(1)、1.15--1.18、1.21(1);
第2章：习题2.1--2.3、2.6--2.11、2.13、2.15、2.26;
第3章：习题3.1、3.3、3.6、3.7、3.9、3.13(1)、3.20、3.21(1);
第4章：习题4.4--4.7、4.12、4.13、4.17、4.19;
第5章：习题5.1、5.2、5.4--5.6、5.10、5.12、5.13、5.16(1)(2)、5.20、5.23; 第6章：习题6.3、6.6、6.9--6.12、6.14、6.17、6.22;
第7章：习题7.1、7.4、7.5、7.8、7.9、7.15--7.18;
第9章：习题9.2、9.4、9.8、9.10、9.11、9.13、9.15、9.16、9.17(3)、9.18
数值分析总复习提纲 数值分析课程学习的内容看上去比较庞杂，不同的教程也给出了不同的概括，但总的来说无非是误差分析与算法分析、基本计算与基本算法、数值计算与数值分析三个基本内容。在实际的分析计算中，所采用的方法也无非是递推与迭代、泰勒展开、待定系数法、基函数法等几个基本方法。 一、误差分析与算法分析 误差分析与算法设计包括这样几个方面： （一）误差计算 1、截断误差的计算 截断误差根据泰勒余项进行计算。 基本的问题是 (1)1 ()(01)(1)! n n f x x n θεθ++<<<+，已知ε求n 。 例1．1：计算e 的近似值，使其误差不超过10－6。 解：令f(x)=e x ,而f （k)(x)=e x ,f （k)(0)=e 0=1。由麦克劳林公式，可知 211(01)2!!(1)! n x x n x x e e x x n n θθ+=+++++<<+ 当x=1时，1 111(01)2! !(1)! e e n n θθ=+++ ++ <<+ 故3 (1)(1)!(1)! n e R n n θ=<++。 当n ＝9时，R n (1)<10－6，符合要求。此时， e≈2.718 285。 2、绝对误差、相对误差及误差限计算 绝对误差、相对误差和误差限的计算直接利用公式即可。 基本的计算公式是： ①e(x)＝x *－x ＝△x ＝dx ② *()()()ln r e x e x dx e x d x x x x ==== ③(())()()()e f x f x dx f x e x ''== ④(())(ln ())r e f x d f x = ⑤121212121122121122((,))(,)(,)(,)()(,)()x x x x e f x x f x x dx f x x dx f x x e x f x x e x ''''=+=+ ⑥121212((,)) ((,))(,) f x x f x x f x x εδ=
《数据库系统》实验报告 姓名： 班级： 学号： 日期：
课时一 实验1 数据库 【实验目的】 掌握交互式和脚本执行下列数据库操作： ?创建数据库 ?分离数据库 ?数据库文件备份 ?附加数据库 ?删除数据库 【实验内容】 1.1 创建数据库 1、交互式创建数据库：数据库名称为jxsk；并查看数据库属性；修改数据库参数；把数据库jxsk文件增长参数设置为4MB，文件最大大小参数设置为100MB。 2、使用SQL指定参数创建数据库，查看数据库属性，要求如下： 1)创建数据库，其名称为testbase1，其中包括： ?数据文件名为testbase1_dat.mdf，存储在“D:\MyDatabase”文件夹； ?事务日志文件名为testbase1_log.ldf，存储在“D:\MyDatabase”文件夹。
2)创建数据库，其名称为testbase2，其中包括： ?数据文件： 主文件组PRIMARY包括文件testbase2_prim_sub1_dat、testbase2_prim_sub2_dat； 次文件组Grouptest1包括文件testbase2_group1_sub1_dat、testbase2_group1_sub2_dat； 次文件组Grouptest2包括文件testbase2_group2_sub1_dat、testbase2_group2_sub2_dat； 所有数据文件都存储在“D:\MyDatabase”文件夹。 ?事务日志： 事务日志文件名为testbase2_log.ldf，存储在“D:\MyDatabase”文件夹，文件大小初始为20MB，增长量20MB，最大500MB。
考完试了，顺便把记得的题目背下来，应该都齐全了。我印象中也就只有这些题，题目中的数字应该是对的，我也验证过，不过也不一定保证是对的，也有可能我也算错了。还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样，但总体就是这四大块。至于每道题目的分值，我记得的就写出来了，有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算出来的，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法（数值分析）考试试卷 一填空题（16分） 1.（6分）X* = 3.14，准确值x = 3.141592，求绝对误差e(x*) =，相对误差e r(x*) =，有效数 位是。 2.（4分）当插值函数的n越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个 不错的办法，请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.（3分）已知x和y相近，将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.（3分）已知2x3– 3x2 +2 = 0，求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路：1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值，正负号会不一样；2. 可以从它们函数的连续性方面来说明；3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导，就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是： 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性，但是插值函数的一次导数不一定连续； 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性，也保证了其一次导数的连续性； 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k– (2x3– 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题（64分） 1.已知f(x) = x3–x -1，用对分法求其在[0 , 2]区间内的根，误差要满小于0.2，需要对分多少 次？请写出最后的根结果。 解题思路：每次求区间的中值并计算其对应的函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4，根的结果为11/8. 2. (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数； (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路：(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结果值，可以先在草稿上按照Newton公式的计算过程把公式写出来，然后把中间用到的值
考试题型： 1．填空（20分） 2．单选（20分） 3．名词解释（两个，共10分） 4．简答题（4小题，共24分） 5．设计题（12分）主要考察SQL 6．设计题（14分）主要考察数据库设计 考试范围： 课堂上讲的各个章节（一、二、三、四、五、六、十、十一、七）各个章节中上课时讲过不作要求的，不在考试范围内。 主要内容： 第一章： 1．数据、数据库、数据库管理系统、数据库系统的相关概念。数据库管理系统的功能。 2．数据管理技术的各个阶段的特点。数据库系统的特点。 3．什么是数据模型，有哪几类。它的组成要素是什么。 4．P14~P18相关概念都要掌握。层次、网状模型的特点。 5．P28，关系模型的相关概念。关系模型的优缺点。 6．数据库系统的三级模式与二级映象指的是什么，有什么用处。 7．数据库系统的组成？ 第二章： 1．什么是域、笛卡尔集有什么用处。关系的目与度。 2．候选码、主码、主属性等概念。 3．什么有关系操作，有哪些关系操作。 4．什么是关系的完整性，具体有哪些？外码、参照表、被参照表是什么？ 5．什么是关系代数运算，有哪些传统与专门的关系运算。 6．关系演算不作要求。 7．P74第五题如果用关系代数来实现，你会吗？ 第三章 1．熟练掌握关系数据库标准语言SQL 2．什么是视图，有什么作用？ 第四章
1．什么是数据库的安全性？ 2．计算机系统的三类安全性问题指的是什么。 3．数据库系统如何实现安全性控制。具体如何实现。 第五章 1．什么是数据库的完整性？ 2．数据库管理系统如何实现（或保证）数据库的完整性？3．什么是触发器，有什么作用？ 第六章 1．什么是规范化理化，有什么用处。 2．掌握第一、第二、第三、BC范式的判定方法。 3．能区分各类的函数依赖。 第十章 1．什么是事务，有哪些特点 2．数据库系统的各种故障有哪些。 3．各类故障的恢复技术有哪些，如何实现 第十一章 1．什么是串行执行？交叉并发执行，同时并发执行 2．并发执行有可能会造成什么问题，会具体分析。 3．有哪些封锁，各有什么特点 4．封锁会造成哪些问题，如何预防或解决 5．什么是并发调度的可串行性 6．理解三级封锁协议、两段锁协议。各有什么用处。 7．理解封锁的粒度。 第七章 1．什么是数据库设计？数据库设计的特点 2．数据库设计的基本步骤。各个步骤应做的工作。 3．如何做需求分析？数据字典的用途 4．如何进行概念结构设计。 5．能够根据具体的实际需求，设计E-R图。 期末总评的组成：考试60%+期末作业20%+平时20%
数值分析（英）复习提纲 考试以基本概念为主，书上以前布置的计算机题目都不作要求。 第一章Solving equations 1.1 THE BISECTION METHOD (a) 熟练掌握二分法; (b) 对于给定解的误差精度要求能够熟练计算所需二分法步数，参考书上28页内容。 习题5,6 1.2 FIXED-POINT ITERATION (a) 熟练掌握不动点迭代方法求方程的根；掌握不动点迭代方法的线性收敛性与收敛率; 此节书后习题不作要求。 1.4 NEWTON’S METHOD （a）熟练掌握方程求根的NEWTON’S METHOD：Example 1.11, 1.12, 1.13 （b）对于重根熟练掌握Theorem 1.12, Theorem 1.13 习题2,5,7 第二章Systems of Equations 2.2 THE LU FACTORIZATION （a）掌握矩阵LU分解方法； （b）会使用LU分解方法求线性方程组的解:Example 2.5, 2.6, 2.7 2.3 SOURCES OF ERROR 本节只要掌握矩阵范数的定义，参阅90页 2.4 THE PA = LU FACTORIZATION 熟练掌握2.4.2 Permutation matrices, 2.4.3 PA = LU factorization: Example 2.16, 2.17, 2.18 习题4 2.5 ITERATIVE METHODS 熟练掌握Jacobi Method，Gauss–Seidel Method. 习题2
第三章Interpolation 3.1 DATA AND INTERPOLATING FUNCTIONS： （a）熟练掌握Lagrange interpolation （b）熟练掌握Newton’s divided differences 习题1,2,5 3.2 INTERPOLATION ERROR 熟练掌握定理3.4, Example 3.8, 习题1,2,4 第四章Least Squares 4.1.1 Inconsistent systems of equations 熟练掌握Normal equations for least squares：Example 4.1, Example 4.2 习题1,2 第五章Numerical Differentiation and Integration 5.1 NUMERICAL DIFFERENTIATION 熟练掌握一阶导数的Two-point forward-difference formula，Three-point centered-difference formula 熟练掌握二阶导数的Three-point centered-difference formula for second derivative 习题1,2,5,8,9 5.2 NEWTON–COTES FORMULAS FOR NUMERICAL INTEGRATION 熟练掌握Composite Trapezoid Rule，Example 5.8，习题1 第六章Ordinary Differential Equations 6.1.1 Euler’s Method (a) 熟练掌握Euler方法（6.7）: Example6.2 习题5 6.2.2 The explicit Trapezoid Method 熟练掌握The explicit Trapezoid Method（6.29）：Example6.10 习题1
华南理工大学研究生课程考试《数值分析》试卷 A （2015年1月9日）注意事项： 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 6. 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。一．（12分）解答下列问题1．欲计算下式：()13(1)2(1)(2)7(1)(2)(3)6(1)(2)(3)(4),P x x x x x x x x x x x 试给出乘法次数尽可能少的计算形式。2．设有递推公式01361,1,2,n n y y y n 如果取*003 1.732y y 作实际计算，问计算到10y 时误差为初始误差*00y y 的多少倍？这个计算过程数值稳定吗？二. （14分）解答下列问题_____________________姓名学 号学 院专 业任 课教师(密封线内不答题)…… … … … …………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………………………
1. 若2() 63f x x +，则[1,2,3]f 和[1,2,34]f ，的值分别是多少？2. 已知100101211114412===，，，试利用二次插值方法求115的近似值，并估计误差。 三. (10分) 设f 在互易节点 i x 上的值0,1,....i i f f x i n 。试证明：f 在节点i x 上
的n 次最小二乘拟合多项式n p x 与f 在节点i x 上的n 次Lagrange 插值多项式n L x 一致，即=n n p x L x 。 四. (12分) 按代数精度的定义，构造下列形式的求积公式（即确定参数,A B ，）:
华南理工大学《人工智能》复习资料 Ch 2. 【状态空间表示】 S F G <>，， S ：初始状态的集合 F ：操作的集合 G ：目标状态的集合 例如：507{}{}{}Q a b c Q Q <>，，，，， 【状态空间图】 【状态空间图搜索使用的数据结构】 OPEN 表：已生成但没考察的节点(待考察节点) CLOSED 表：考察过的节点及节点间关系(搜索树) 【广度/深度优先搜索特点】 广度优先：完备的(一定能找到最优解)，搜索效率低，OPEN 表为队列结构 深度优先：不能保证找到最优解，OPEN 表为堆栈结构 有界深度优先搜索：即使能求出解，也不一定是最优 可变界深度优先搜索算法：深度可变，每次深度超过阈值 的点，都被当作待考察点(在CLOSED 表中) 【启发式搜索算法分类】 按选择范围分类： 全局择优搜索：考虑所有待考察节点 局部择优搜索：只考虑当前节点的子节点 【A*算法】 f （x ） ＝ g （x ）＋ h （x ） g(x)为当前点的代价 h(x)为距离目标的距离 A*对A 算法的改进： 对h(x)作限制，使其总是小于实际最小距离h （x ）≤ h* （x ）， 具有完备性 【与或图】 Q 与Q1，Q2与等价（即Q 可以分解为Q1+Q2） Q1与{Q1i},{Q1i’}或等价（即Q1可以转换为{Q1i}或{Q1i’}） 【与或图中的概念】 本原问题：直接可解的问题。 终止节点：本原问题对应的节点 端节点： 无子节点的节点 与节点： 子节点为与关系 或节点： 子节点为或关系 【与或图的广度/深度搜索】 Step1:S0放入OPEN 表 Step2:OPEN 表第一个点（记为N ）取出放入CLOSED 表，冠以编号n 。 Step3:若n 可扩展： (1)扩展N ，其子节点放入OPEN 表(深度:尾部，广度:首部) (2)考查这些节点是否终止节点。若是，放入CLOSED 表，标为可解节点，并对先辈点标示。若S0被标可解，得解。 (3)从OPEN 表删除具有可解先辈的节点。转Step2。 Step4:若N 不可扩展： (1)标示N 为不可解。 (2)标示先辈节。若S0被标不可解，失败。 (3)从OPEN 表删除具有不可解先辈的节点。转Step2。
数值计算方法复习提纲 第一章 数值计算中的误差分析 1．了解误差及其主要来源，误差估计； 2．了解误差(绝对误差、相对误差)和有效数字的概念及其关系； 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、 误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差 E （x ）=x-x * 绝对误差限ε εε+≤≤-**x x x 相对误差 ***/)(/)()(x x x x x x x E r -≈-= 有效数字 m n a a a x 10.....021*?±= 若 n m x x -?≤ -102 1 *，称*x 有n 位有效数字。 有效数字与误差关系 （1） m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （2） *x 有n 位有效数字，则相对误差限为)1(1 1021 )(--?≤ n r a x E 。 选择算法应遵循的原则 1、 选用数值稳定的算法，控制误差传播；
例 ?= 10 1dx e x e I x n n e I nI I n n 11101 - =-=- △!n x n =△x 0 2、 简化计算步骤，减少运算次数； 3、 避免两个相近数相减，和接近零的数作分母； 避免 第二章 线性方程组的数值解法 1．了解Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解；Crout 分解；Cholesky 分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与Gauss-Seidel 迭代法； 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质,迭代法的收敛性及其判定 。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解 ?? ??? ? ?=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a (22112222212111212111) 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。
华工数据库大作业超市管理（完整源文件） 一、超市管理数据库 超市需建立一个管理数据库存储以下信息： *超市信息包括超市代号，超市名，经理名及超市运营开销。 *一个超市内有多个部门，每个部门有部门号、部门主管姓名、地址，电话及每个月的部门运营开销。 *每个部门有多个员工，每个员工有员工号、姓名、年龄、性别，职位及月工资。 *每个部门销售多种商品，商品有商品号、商品名、规格，采购成本和零售价格、批发价格。 *商品采购自供货商，供货商有供货商号，供货商名，联系电话，联系地址。 *所有的商品存在商场或仓库中。 *商场有多个仓库，仓库有仓库号，仓库管理姓名、电话及仓库的运营成本。 应完成的主要功能：（1）基础信息管理功能，如超市信息的管理功能，包括录入、修改、查询、输出超市的信息；部门信息的管理功能，包括录入、修改、查询、输出部门的信息；还有员工，商品，采购商，仓库等的信息管理功能。（2）超市的进销存功能模块，包括进货，销售，库存以及超市盘点等常见功能。 (3)超市的利润统计功能，包括月利润和年利润统计。并能输出各种报表，如员工工资月报表，年报表；每个部门销售的商品数量的月报表；仓库存储商品数量的月报表；超市运营开销和部门运营开销的月报表等。 二、开发环境 数据库选用微软的SQL SERVER。开发环境可以选择：（1）Delphi; (2)Visual Basic; (3) C++ builder; (4) Visual C++;（5）Visual C#;(6)自选。只选择其中的一种软件开发工具实现即可。 三、基本要求 （1）完成上面所提及的所有需求 （2）要求撰写不少于2500字符的Word文档。 （3）文档中至少要包括：ER模型图、系统功能图、数据字典、表关系的详细说明。
一、理论部分 1.1感受数据管理技术的应用 1.1.1体验数据管理技术 1、利用windows操作系统管理文件 2、利用excel管理数据 3、利用数据库管理系统管理数据 数据管理：指对数据的收集、分类、组织、编码、存储、查询和维护等活动。 数据管理技术：指与数据管理活动有关的技术。 常见的数据库应用实例： 图书馆、银行、火车站售票、电信缴费、网上购物等。 1.2了解数据管理技术的变迁 发展历程可分为三个阶段：人工管理、文件系统、数据库系统 人工管理特点：没有专门的软件管理数据，数据与应用程序紧密联系，不能共享。 文件系统特点：数据文件与应用程序分离，但独立性、安全性和完整性较差。 数据库系统：数据结构化，数据共享，数据的安全及完整性得到保证。 ．．． １.３认识关系数据库 几个概念： 实体：现实生活中的某个事物或者对象。 实体集：实体的集合。 1.3.1 用关系存储数据 一个二维表在关系数据库中称作关系，在关系数据库中，用表格来存储数据。 字段：表中的第一行。 记录：陈第一行外的所有行。 常见数据库管理系统：FoxPro、ACCESS、DB2、Microsoft SQL Server、Oracle、Sybase 等。 2.1数据的分析与建模 2.1.1数据的收集
2.1.2数据的抽象描述 1、现实世界 2、信息世界 （1）实体：客观存在且可以互相区别的事物，如一个学生、一本书等。 （2）属性：实体的特征，如一个学生实体可以有姓名、体重、年龄等属性。 （3）键：能在实体集中唯一标识一个实体的属性，身份证号码、学号、借书证号等。 （4）联系：有三种：一对一、一对多、多对多。如学校与正校长（一对一）、班级与学生（一对多）、比赛项目与运动员（多对多）。 3、机器世界 字段：字段用来标记实体属性。 记录：一个记录可以描述一个实体。 文件：同一类记录的集合。 4、三个世界的术语对照 2.1.3概念模型与 E —R 图 概念模型是从现实世界到信息世界的第一层抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具。概念模型的表示方法很多，其中最为常用的是P.P.S.Chen 于1976年提出的实体－联系（Entity-Relationship Model ），也称实体－联系模型，简称E —R 图。E —R 图包括三个图素： （1） 实体集。用矩形表示，框内标注实体名称。 （2） 属性。用椭圆形表示，并用连线与实体连接起来。 （3） 实体之间联系。用菱形框表示，框内标注名称。
贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复试） (科目名称：数值分析） 一、考查目标 本《考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。数值分析是高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等理工科专业的一门专业核心必修课程。它是一门内容丰富，研究方法深刻，有自身理论体系的课程。其研究对象是解决各种数学问题的数值计算程序、方法与相关理论。 1、考试目的 测试考生对数值计算方法的基本原理和基本方法的掌握，以及对数值分析的理解及基本应用能力。考生应该掌握拉格朗日插值方法、数值积分、数值微分、方程求根、线性代数方程组的数值解法，并有应用这些方法解决和分析数值计算中常见问题的基本能力。 《数值分析》是我校数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科计算数学专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。 2、考试的基本要求 要求学生了解和掌握这门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围，为今后用计算机去有效地解决实际问题打下基础。 （1）掌握算法的基本原理和思想，包括算法的构造、算法处理的技巧、误差分析、收敛性和稳定性等基本理论。 （2）掌握误差与有效数字定义、函数插值与逼近的方法、积分与微分的数值计算方法、线性方程组的数值解法、非线性方程根的求解方法。 （3）掌握各种算法的理论分析；了解主要算法的设计思路。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷成绩及考试时间 本试卷满分为100分。考试时间为180分钟。 （二）答题方式 闭卷，笔试；所有题目全部为必答题。 （三）试卷内容 数值计算中的误差、拉格朗日插值方法、数值积分、数值微分、方程求根、线
数据库系统概论平时作业2 一、单项选择题 （本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的，错选、多选或未选均无分。 1. 下面列出的数据管理技术发展的三个阶段中，哪个（些）阶段没有专门的软件 对数据进行管理？（A ） Ⅰ.人工管理阶段 Ⅱ.文件系统阶段 Ⅲ.数据库阶段 A ．只有Ⅰ B ．只有Ⅱ C ．Ⅰ和Ⅱ D ．Ⅱ和Ⅲ 2. 在关系数据库中，表（table ）是三级模式结构中的（B ） A ．外模式 B ．模式 C ．存储模式 D ．内模式 第（3）至（5）题是基于如下两个关系，其中雇员信息表关系EMP 的主键是雇员号，部门信息表关系DEPT 的主键是部门号 3. 若执行下面列出的操作，哪个操作不能成功执行？（D ） A ．从EMP 中删除行(’010’, ’王宏达’, ’01’,1200) B ．在EMP 中插入行 (’102’, ’赵敏’, ’01’,1500) C ．将EMP 中雇员号=’056’的工资改为1600元 D ．将EMP 中雇员号=’101’的部门号改为’05’ 4． 若执行下面列出的操作，哪个操作不能成功执行？（C ） A ．从DEPT 中删除部门号=’03’的行 B ．在DEPT 中插入行（’06’,’计划部’,’6号楼’） C ．将DEPT 中部门号=’02’的部门号改为’10’ D ．将DEPT 中部门号=’01’的地址改为’5号楼’ 5． 在雇员信息表关系EMP 中，哪个属性是外键（foreign key ）？（C ）
A．雇员号B．雇员名 C．部门号D．工资 6．在SQL语言的SELECT语句中，实现投影操作的是哪个子句？（A）。 A．select B．from C．where D．group by 7. SQL语言集数据查询、数据操纵、数据定义和数据控制功能于一体，语句 INSERT、DELETE、UPDATE实现哪类功能？（B）。 A. 数据查询 B.数据操纵 C.数据定义 D.数据控制 8.设关系R和关系S的基数分别是3和4，关系T是R与S的广义笛卡尔积，即： T=R×S，则关系T的基数是（C）。 A. 7 B. 9 C. 12 D. 16 9．设属性A是关系R的主属性，则属性A不能取空值（NULL）。这是（A）。 A.实体完整性规则 B.参照完整性规则 C. 用户定义完整性规则 D. 域完整性规则 10.在并发控制的技术中，最常用的是封锁方法。对于共享锁（S）和排他锁（X） 来说，下面列出的相容关系中，哪一个是不正确的？（B）。 A. X/X：TRUE B. S/S：TRUE C. S/X：FALSE D. X/S：FALSE 11.下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（B）。 A．若X→Y,X→Y,则X→YZ B．若XY→Z,则X→Z,Y→Z C．若X→Y,Y→Z,则X→Z D．若X→Y,Y′ Y,则X→Y′ 第（12）至（14）题基于以下的叙述：有关系模式A（C，T，H，R，S），基中各属性的含义是： C：课程T：教员H：上课时间R：教室S：学生 根据语义有如下函数依赖集： F={C→T，（H，R）→C，（H，T）→R，（H，S）→R} 12. 关系模式A的码是（D）。 A．C B．（H，R） C．（H，T）D．（H，S） 13．关系模式R的规范化程度最高达到（B）。 A．1NF B．2NF C．3NF D．BCNF
华工综合的高性能复习 题
2008 年11 月 1. 解释以下基本概念 HPC, HPCC, Distributed computing, Meta computing, Grid computing MIMD, SIMD, SISD PVP, SMP,MPP, DSM, Cluster, Constellation UMA, NUMA, CC_NUMA, CORMA, NORMA HPC:高性能计算是计算机科学的一个分支，研究并行算法和开发相关软件，致力于开发高性能计算机（High Performance Computer）。 计算密集型（Compute-Intensive）应用 数据密集型（Data-Intensive）应用 网络密集型（Network-Intensive）应用 HPCC：高性能计算和通信（High-Performance Computing and Communications：HPCC） 分布式高性能计算、高速网络和Internet的使用 分布式计算（Distributed Computing） 更着重于功能而不是性能的增加 网格计算（Grid Computing） 分布式高性能计算（Distributed, High Performance Computing： DHPC），或称元计算（Meta computing） 单指令单数据流：SISD 普及程度：MIMD > SIMD > MISD 单指令多数据流：SIMD 多指令单数据流：MISD 多指令多数据流：MIMD ?对称多处理（共享存储并行）机（SMP：Symmetric MultiProcessing）； ?分布共享存储多处理机（DSM：Distributed Shared Memory）； ?大规模并行机（MPP：Massively Parallel Processors）； ?工作站（微机）机群（COW：Cluster Of Workstation、Beowulf PC-Cluster）； ?并行向量多处理机（PVP：Parallel Vector Processors） 均匀访存模型（UMA：Uniform Memory Access） 非均匀访存模型（NUMA：Nonuniform Memory Access） Cache一致性非均匀访存模型（CC-NUMA：Coherent-Cache Nonuniform Memory Access） 分布式访存模型（DMA：Distributed Memory Access） 2. 试比较PVP、SMP、MPP、DSM 和Cluster 并行机结构的不同点，以典型系统举例说明。SMP：对称多处理器，共享存储，高速缓存一致性，低通信延迟，不可扩放性
全日制硕士生“数值分析”教学内容与基本要求 一、教学重点内容及其要求 （一）引论 1、误差的基本概念 理解截断误差、舍入误差、绝对（相对）误差和误差限、有效数字、算法的数值稳定性等基本概念。 2、数值算法设计若干原则 掌握数值计算中应遵循的几个原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法），减少有效数字的损失选择数值稳定的算（避免相近数相减），法。 重点：算法构造（如多项式计算）、数值稳定性判断（舍入误差的分析） （二）插值方法 1、插值问题的提法 理解插值问题的基本概念、插值多项式的存在唯一性。 2、Lagrange插值 熟悉Lagrange插值公式（线性插值、抛物插值、n次Lagrange插值），掌握其余项表达式（及各种插值余项表达式形式上的规律性）。 3、Newton插值 熟悉Newton插值公式，了解其余项公式，会利用均差表和均差的性质计算均差。 4、Hermite插值 掌握两点三次Hermite插值及其余项表达式，会利用承袭性方法构造非标准Hermite插值。 5、分段线性插值 知道Runge现象，了解分段插值的概念，掌握分段线性插值（分段表达式）。 6、三次样条函数与三次样条插值概念 了解三次样条函数与三次样条插值的定义。 重点：多项式插值问题（唯一性保证、构造、误差余项估计） （三）曲线拟合与函数逼近 1、正交多项式 掌握函数正交和正交多项式的概念（函数内积、2-范数、权函数，正交函数序列，正交多项式），了解Legendre多项式（授课时，将其放在课高斯型数值积分这部分介绍）。 2、曲线拟合的最小二乘法 熟练掌握曲线拟合最小二乘法的原理和解法（只要求线性最小二乘拟合），会求超定方程组的最小二乘解（见教材P103）。 3、连续函数的最佳平方逼近 了解最佳平方逼近函数的概念，掌握最佳平方逼近多项式的求法（从法方程出发）。 重点：最小二乘拟合法方程的推导、求解；拟合与插值问题的异同。
第一章计算机系统概论·1.1 计算机的分类和应用 当前页有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对4题。 1.大约（）年，计算机的运算速度提高10倍，成本降为原来的1/10. A、10~12 B、5~10 C、5~8 D、6~9 参考答案：C 2.计算机划为巨型机、大型机、中型机、小型机、微型计算机和单片机的依据是（） A、价格 2、体积 C、体系结构 D、整机性能 参考答案：D 问题解析： 3.第四代计算机的主要逻辑元件采用的是 A) 晶体管 B) 小规模集成电路 C) 电子管 D) 大规模和超大规模集成电路 参考答案：D 4.从第一台计算机诞生到现在的50多年中按计算机采用的电子元器件来划分，计算机发展经历了（）个阶段。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 参考答案：D 第一章计算机系统概论·1.2 计算机的硬件 1.计算机硬件的五大基本构件包括：运算器、存储器、输入设备、输出设备和 A) 显示器 B) 控制器 C) 磁盘驱动器 D) 鼠标器 参考答案：B 2.通常所说的I/O设备指的是 A) 输入输出设备 B) 通信设备 C) 网络设备 D) 控制设备 参考答案：A 3.CPU要能与外设通信必须要有： A) 寄存器 B) 存储器 C) 接口电路 D) 网线 参考答案：C 4.现代计算机之所以严格地按照时间的先后顺序进行操作，主要因为有（）。 A.开关电路 B. 时序部件 C. 接口电路 D. 协处理器 参考答案：B 第一章计算机系统概论·1.3 计算机的软件 1.计算机软件系统一般包括（）。 A. 操作系统和应用软件 B. 系统软件和管理软件 C. 系统软件和应用软件 D. 操作系统、管理软件和各种工具软件
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷B (2015 年 1 月 9 日) 师教课任 注意事项： 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004; 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 6. 本试卷共八大题，满分 100分，考试时间为150分钟。 线 一?单项选择题(每小题2分，共10分) 1 ?设有某数x，则x的具有四位有效数字且绝对误差限是0. 5 10 5的近似值 应是( )° (A) 0.693 (B) 0.6930 (C) 0.0693 (D) 0.06930 业专 院学 ) 题 答 不 内 线 封 密 { 2 ?选择数值稳定的算法是为了() (A)简化计算步骤 (C)节省存储空间 (B)控制舍入误差的积累 (D)减小截断误差 3.如果对不超过m次的多项式，求积公式 式具有( )次代数精度。 (A)至少 m (B) m b f (x)dx a (C) 不足m A k f (x k)精确成立，则该求积公 k 0 (D)多于m 号学名姓 4.为使两点数值求积公式 1 1 f(x)dx f(X。) f (x1)具有最高次代数精度, 则求积节点应为( )° (A)x°,X1 任意(B) X。1,X1 1 (C) X。- ,x1 3 _3 3 (D) x o 1 1 ,X1 2 2 密 5.在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中, (A) Euler 公式(B) (C) 3 阶 Runge— Kutta 公式(D) 4 () 的局部截断误差为 梯形公式 阶 Runge— Kutta 公式 O(h 3)。
2015数据库重点张冰怡 1.单选题 1.数据库的用户及责任P18 2.关系代数运算概念P24 3.存储异常是什么P31 4.设计的各个阶段的任务P38 5.SQL2005的版本及用途P55 6.各系统数据库的功能P75 7.数据库文件及大小特点P71 P72 8.数据的类型及特点P91 9.In or? P123 P125 P153 10.示图的概念P183 11.三个关系完整性的规则P24 12.S QL标识符的规则P210 13.常用的系统的存储过程P241 14.主体的概念及其级别P276 15.还原的类型恢复的模式及概念P286(P296? 没听清) 2.填空题 1.关系模型的特点P21 2.关系代数运算类型及运算P25 3.数据库结构改变的概念 4.SQL语句含义及特点P68
5.SQL文件名的特点P71 6.表的特点P90 7.SQL通配符的含义P128 P130 8.聚集索引和非聚集索引的概念和特点P129 9.常用的数据库系统存储过程P241 10.注释的方法P211 3.名词解释 1.什么是关系P13 2.什么是事务P243 3.什么是事务的日志P73 4.什么是索引P169 5.完全备份的概念P293 4.简答题 1.数据库系统阶段的主要特征实验指导P158 课本P4 2.关系模型外键的作用实验指导P163 课本P23 3.用户完整性实现方法实验指导P203 课本P196 5.实验题 参考实验指导书p122，简化出如下关系模式： 产品（产品编号，产品名称，生产厂家），主键为产品编号。 客户（客户编号，客户名称，电话，地址），主键为客户编号。 经销（产品编号，客户编号，销售量），主键为（产品编号，客户编号）
第一章 绪论 §1 绪论：数值分析的研究内容 §2 误差的来源和分类 §3 误差的表示 §4 误差的传播 §5 算法设计的若干原则 一、误差的分类（绝对误差，相对误差） 例1-1 设 x *=2.18是由精确值x 经过四舍五入得到的近似值。问 x 的绝对误差限ε和相对误差限η各是多少？ 解：因为 x =x * ±0.005 ，所以绝对误差限为ε=0.005 相对误差限为 二、有效数字 定义 设数 x 的近似值可以表示为 其中 m 是整数,αi (i=1,2, …, n ) 是0到9 中的一个数字，而α1 ≠ 0. 如果其绝对误差限为 则称近似数 x* 具有 n 位有效数字。 结论：通过四舍五入原则求得的近似数，其有效数字就是从末尾到第一位非零数字之间的所有数字。 例1-2 下列近似数是通过四舍五入的方法得到的，试判定它们各有几位有效数字： x 1* =87540，x 2*=8754×10, x 3*=0.00345, x 4*= 0.3450 ×10-2 已知 有5位有效数字。同理可以写出 可以得出 x 2 , x 3 , x 4 各具有4、3、4 位有效数字。 例1-3 已知 e =2.718281828……, 试判断下面两个近似数各有几位有效数字？ 解：由于 %23.018 .2005 .0* ≈= = x ε η m n x 10.021* ?±=ααα *1 102 m n x x --≤?1112x x *-≤510.8754010x *=?而5 511102 1-* ?≤-x x 所以1221102x x *-≤?520.875410x *=?54221102x x *--≤?5331102x x *--≤?230.34510x *-=?-23331102x x *--≤?6441102x x *--≤?240.345010x *-=?24441102 x x *---≤?718281.2,718282.221==e e
华南理工大学数据库原理与设计大作业报告 专业：计算机科学与技术 班级： 2015春 学号： 20 学生姓名：陈亮 完成时间：
目录 目录 (2) 1、概述 (4) 2、需求分析 (6) 零售前台（POS）管理系统 (6) 后台管理系统 (7) 数据需求 (7) 3、数据库逻辑设计 (9) 概念结构设计 (9) 4、软件功能设计 (13) 逻辑结构设计 (13) 物理结构设计 (15) 完整性设计 (20) 安全性设计 (22) 5、界面设计 (24) 系统功能结构图 (24) 模块设计与实现（部分界面） (24) 6、结束语 (31)
7、参考文献 (33)
1、概述 超市管理信息系统是针对超级市场的销售而开发的。应用超市管理信息系统能够转变超市的工作方式，有效提高销售速度和服务水平，提高客户对超市的信任度和满意度，改善客户关系。运用超市管理信息系统，在销售商品时实行出口一次性付款，可以实现超市内部现代化管理，能够准确把握每一种商品的销售动态，防止商品断档或过量储备，商品开发方向、进货的适时化都可通过超市管理信息系统来完成。 超市管理信息系统将手工编制好的销售账目或根据原始超市销售记录直接在系统内制作超市销售信息，同时可对输入的超市销售信息进行修改、查询等操作。这种集约化的销售管理模式既便于对超市销售信息的收集、整理和加工，又便于操作员的需求信息在最短的时间内得到反馈，同时超市管理信息系统可自动分析各种商品销售变化规律，商品销售结构、居民消费变化等，从而为合理进货、经营、加工、库存、销售等提供科学的决策依据。 超市管理信息系统充分运用计算机管理信息技术，建立数据库，对超市的进销存过程进行详细分析，实现了对超市的进货、销售和库存的科学管理。
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。
（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。
（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。