贵州师范大学计算数学《数值分析》考研复试大纲

贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复试）(科目：代码名称初等数论）一、考查目标本《考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。

初等数论是大学数学系本科学生的一门重要课程。

要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力和综合分析解决问题能力。

1考试目的《初等数论》是我校数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。

2考试的基本要求1）要求考生比较系统地掌握初等数论的基本概念和技巧，学会整除、同余式、不定方程、平方剩余、同余方程和原根及指数的计算与证明；2）掌握研究初等数论的一些基本思想和方法；3）要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分。

考试时间为180分钟。

（二）答题方式闭卷，笔试；所有题目全部为必答题。

（三）试卷内容结构整数的可除性理论约占15%，不定方程理论约占15%，同余、同余式理论约占25%，二次同余式与平方剩余理论约占25%，原根与指标理论约占20%。

（四）试卷题型结构所有题目为计算题与证明题。

三、考查范围1、整数的可除性整除的性质、带余数除法、辗转相除法，最大公因数和最小公倍数的基本理论，算术基本定理，函数［x ］、｛x ｝的基本理论。

2、不定方程一次不定方程有解的充要条件，解一次不定方程的方法；不定方程222z y x =+的正整数解的表示方法；不定方程444z y x =+无正整数解的证明。

3、同余同余的定义，同余与整除的关系，同余的基本性质及其在算术中的应用；剩余类与完全剩余系的定义和性质结构；欧拉函数与简化剩余系；费马、欧拉定理与威尔逊定理的推导和应用。

4、同余式同余式及其解的定义，利用完全剩余系及费马小定理解同余式，同余式的常用变形，解一次同余式的两种方法；孙子定理的推导，利用孙子定理解一次同余式组；同余式的同解定理，一般同余式的解的形式；模为素数的高次同余式的等价定理，其有解的充要条件的定理和推论。

贵州师范研究生考试大纲
一、前言
贵州师范研究生考试大纲是为选拔具有扎实专业基础，较高综合素质和研究能力的优秀考生而设立的。

本大纲旨在为考生提供明确的学习目标和复习方向，帮助他们更好地准备考试。

二、考试科目与内容
1. 英语：包括词汇、语法、阅读理解、翻译和写作五个部分。

要求考生具备较高的英语读写能力和语言应用能力。

2. 政治理论：包括马克思主义基本原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论等。

要求考生对相关理论有深入的理解和把握。

3. 专业课：根据报考的专业不同，考试内容也有所差异。

如教育学专业的专业课可能包括教育学原理、课程与教学论等内容；心理学专业的专业课可能包括普通心理学、发展心理学等内容。

三、考试形式与时间
考试形式主要为笔试，部分专业可能包含面试或实操环节。

考试时间一般为每年的十二月或次年的一月，具体时间以官方公告为准。

四、复习建议
1. 对于英语，考生需要注重词汇积累和阅读训练，同时提升自己的写作水平。

2. 对于政治理论，考生需要理解和掌握相关的理论知识，并能运用这些知识分析实际问题。

3. 对于专业课，考生需要根据自己的专业方向进行有针对性的学习和复习，同时关注学科前沿动态。

五、结语
希望各位考生能够认真研读考试大纲，制定合理的复习计划，努力提高自己的专业知识和技能，争取在考试中取得优异的成绩。

祝愿大家考试顺利！。

第一章 绪论【考点1】绝对误差概念。

近似数的绝对误差（误差）：()a =x a E -，如果()δa E ≤则称δ为a 的绝对误差限（误差限）。

【考点2】相对误差限的概念。

近似数a 的相对误差：()()/x a x =a E r -，实际运算()()/a a x a E r -=，a r /δδ=。

【考点3】有效数字定义。

设*x 的近似值a 可表示为n m a a .a a= 21010⨯±，m 为整数，其中1a 是1到9中的一个整数，n a a 2为0到9中的任意整数，若使()n m a||=|x a |E -*⨯≤-1021成立，则a 称近似*x 有位有效数字。

例：设256010002560,00256702.×=.a .=x -*=，则4-10×21=0.00005a -x ≤*。

因为，2-m=所以2n=，a 有2位有效数字。

若257.01000257.02⨯==-a ，则5102100000500000030-≤×=..=x-a ，因为2-=m ，所以3=n ，a 有3位有效数字。

例：设000018.x=，则00008.a=具有五位有效数字。

41021000010-≤×.=x-a ，因为1=m ，所以5=n ，即a 具有五位有效数字。

例：若3587.64=x *是x 的具有六位有效数字的近似值，求x 的绝对误差限。

410×0.358764=x *，即4=m ，6=n ，0.005=1021x -x 6-4⨯≤*【考点4】四舍五入后得到的近似数，从第一位非零数开始直到末位，有几位就称该近似数有几位有效数字。

【考点5】有效数字与相对误差的关系。

设x 的近似数为n m a a .a ×a= 21010±，)(a 01≠如果a 具有n 位有效数字，则的相对误差限为()111021--≤n r ×a δ，反之，若a 的相对误差限为()()1110121--+≤n r ×a δ，则a 至少具有n 位有效数字。

贵州师范大学2020年硕士研究生招生复试大纲(科目：复变函数）一、考查目标本考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。

复变函数论是数学与应用数学本科专业开设的一门专业核心必修课，也是数学分析课程的深入与延续；随着科学技术的不断发展，复变函数在越来越多的领域得到应用，如计算机科学、天文学、物理学、生物学、工程技术学等等。

因此，复变函数是基础数学专业和应用数学专业的一门非常重要的、不可缺少的课程。

（一）考试目的测试考生掌握该课程的基本概念及其性质，掌握复变函数中解析函数、柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的泰勒展开与罗朗展开等方面的基础知识和基本方法，要求能用这些理论和方法解决有关问题的能力。

《复变函数》是我校数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科基础数学专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。

（二）考试的基本要求要求学生了解和掌握复变函数论的基本理论和方法，获得独立地分析和解决某些相关理论和实际问题的能力。

为以后硕士阶段进一步学习其他课程，以及将来从事教学，科研及其他实际工作打好基础。

（1）了解复变函数与实二元函数的关系、解析函数与调和函数的关系、解析函数零点的孤立性与解析函数的唯一性定理、最大模原理、双边幂级数的敛散性及其和函数的解析性等基本理论。

（2）掌握复数概念及各种表示、复变函数的极限与连续性、解析函数的定义及其简单性质，熟练掌握解析函数的等价刻划定理特别是柯西-黎曼条件、复变函数的积分的定义、复积分的计算方法、柯西积分定理、柯西积分公式与高阶导数公式、柯西不等式、刘维尔定理、摩勒拉定理、复数项级数敛散性的定义及其收敛性的两个刻划定理、幂级数收敛半径的求法、一些初等函数的泰勒展开式、洛朗定理、孤立奇点的三种类型及其判别法。

二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分。

数学研究生复试考试大纲全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学研究生复试考试大纲主要是为了评估考生在数学领域的基础知识和综合能力，以确定其是否具备继续深造的潜力。

复试考试内容涵盖了数学的各个方面，包括数学分析、代数、几何、概率统计等内容。

在本文中，将从考试形式、考试内容和备考建议三个方面对数学研究生复试考试大纲进行详细介绍。

一、考试形式1.笔试：数学研究生复试考试以笔试形式进行，主要包括选择题、填空题、计算题和证明题等多种题型。

2.时间安排：考试时间通常为2-3小时，考生需在规定时间内完成各道题目。

3.考试环境：考试环境一般较为严肃，要求考生不得交流，并且不能携带任何与考试内容相关的资料进入考场。

二、考试内容1.数学分析：主要包括实数的性质、极限、连续性、微分和积分等内容。

2.代数：主要包括线性代数、群论、环论、域论等内容。

3.几何：主要包括解析几何、微分几何、拓扑学等内容。

4.概率统计：主要包括概率论、数理统计、随机过程等内容。

5.操作研究：主要包括线性规划、整数规划、组合优化等内容。

三、备考建议1.复习重点：考生在备考过程中，应重点复习数学的基本概念和定理，同时要注意各个领域的难点和热点问题。

2.多做练习：通过多做习题，加深对数学知识的理解和掌握，提高解题能力和应试水平。

3.注重理论与实践结合：在备考过程中，要注重理论知识与实际问题的结合，培养解决实际问题的能力。

4.沟通交流：在备考过程中，可以与老师、同学或其他考生进行交流，共同讨论问题，互相学习提高。

数学研究生复试考试大纲主要是为了评估数学专业考生的基础知识和综合能力，考生在备考过程中应该注重理论与实践结合，多做练习，注重交流与互动，以提高解题能力和应试水平。

希望以上内容对即将参加数学研究生复试考试的考生有所帮助。

祝大家都能取得优异的成绩！第二篇示例：数学研究生复试考试大纲一、数学分析1. 实数系与函数1.1 实数系的基本性质：有理数与无理数，实数的完备性1.2 函数的基本性质：连续性、可导性、积分性1.3 极限与无穷小：函数极限、无穷小阶数、极限存在的条件2. 数列与级数2.1 数列的极限：收敛、发散、收敛性的判定方法2.2 级数的收敛性：正项级数、比较判别法、柯西收敛准则2.3 幂级数：收敛半径、展开式3. 微分学3.1 导数概念与性质：导数的定义、导数的几何意义、导数的性质3.2 高阶导数与微分：高阶导数的定义、微分的定义、泰勒公式3.3 函数的极值与最大值最小值：极值点、拐点、凹凸性、罗尔中值定理4. 积分学4.1 不定积分与定积分：不定积分的概念、定积分的概念、牛顿-莱布尼茨公式4.2 积分的性质：线性性、换元积分法、分部积分法4.3 定积分的应用：面积计算、弧长计算、曲线下面积二、线性代数1. 线性代数基础1.1 向量空间：线性相关、线性无关、基、维数1.2 线性变换：定义、矩阵表示、线性变换的性质1.3 线性方程组：解的存在唯一性、解空间、线性方程组的基础解系2. 矩阵论2.1 矩阵的运算与性质：矩阵乘法、逆矩阵、转置矩阵2.2 行列式：定义、性质、克莱姆法则2.3 特征值与特征向量：定义、性质、对角化、相似矩阵3. 正交性3.1 内积空间：内积的概念、内积空间的性质、内积空间的完备性3.2 正交性：正交补空间、正交投影、勾股定理4. 线性空间的扩展4.1 对偶空间：线性映射、对偶空间、对偶基4.2 序列空间：序列的收敛性、巴拿赫定理、幂级数空间三、概率论与数理统计1. 随机变量1.1 随机变量及其分布：离散随机变量、连续随机变量、分布函数1.2 随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差、矩、特征函数2. 多维随机变量2.1 联合分布与边缘分布：联合分布、边缘分布、条件分布2.2 多维随机变量的数字特征：协方差矩阵、相关系数、多维正态分布3. 大数定律与中心极限定理3.1 大数定律：切比雪夫大数定理、伯努利大数定律、辛钦大数定律3.2 中心极限定理：林德贝格-莱维中心极限定理、中心极限定理的应用4. 参数估计与假设检验4.1 参数估计：点估计、区间估计、极大似然估计、矩估计4.2 假设检验：假设检验的基本概念、检验方法、显著性水平、拒绝域四、数学建模1. 建模的基本流程：问题提出、问题分析、建立模型、求解模型、模型检验2. 常见建模方法：微分方程模型、概率统计模型、图论模型、优化模型3. 建模实例分析：工程领域、生物医学领域、社会经济领域的建模实例4. 建模评价与展望：模型的精度评价、模型的逐步改进、建模在各领域的应用前景以上就是数学研究生复试考试大纲的内容，考生在备考时应结合实际情况有针对性地准备，希望每位考生都能取得满意的成绩，顺利进入研究生阶段，为未来的学术研究和事业发展打下坚实的基础。

贵州师范大学2020年硕士研究生招生复试大纲
（科目：数学教育概论）
一、考查目标
要求考生掌握有关数学教育基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教育中的实际问题。

二、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分。

考试时间20分钟。

（二）答题方式
口试。

（四）试卷题型结构
基本概念、简答、课程专业素养。

三、考查范围
（一）数学教育学的意义
能知道数学教育学的研究对象；能知道一定的数学教育发展历史；能知道数学教育研究热点的演变趋势；能知道数学教育学的研究对象、特点和研究方法。

理解学习数学教育学的意义。

能掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。

（二）数学教学设计
了解一个完整的教案包含三要素，即教学目标、设计意图以及教学过程的制定。

理解教学目标、教学意图以及教学过程的基本含义。

掌握设计数学课堂教学各环节的基本理论。

（三）数学教学基本技能
理解数学教学的本质、.数学课堂教学基本技能的含义数学说课的含义及其作用。

（四）二十世纪以来数学观、教育教育观的发展变化
理解20世纪以来数学观的变化（主要涉及以欧氏几何为代表的古希腊公理
1。

研究生《数值分析》教学大纲研究生《数值分析》教学大纲课程名称：数值分析课程编号：S061005课程学时：64 学时课程学分： 4适用专业：工科硕士生课程性质：学位课先修课程：高等数学，线性代数，计算方法，Matlab语言及程序设计一、课程目的与要求“数值分析”课是理工科各专业硕士研究生的学位课程。

主要介绍用计算机解决数学问题的数值计算方法及其理论。

内容新颖，起点较高，并加强了数值试验和程序设计环节。

通过本课程的学习，使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据数学模型，提出相应的数值计算方法编制程序在计算机上算出结果。

力求使学生掌握应用数值计算方法解决实际问题的常用技巧。

二、教学内容、重点和难点及学时安排：第一章? 数值计算与误差分析( 4学时)介绍数值分析的研究对象与特点，算法分析与误差分析的主要内容。

第一节数值问题与数值方法第二节数值计算的误差分析第三节数学软件工具----MATLAB 语言简介重点：误差分析第二章? 矩阵分析基础( 10学时)建立线性空间、赋范线性空间、内积空间的概念，为学习以后各章打好基础。

矩阵分解是解决数值代数问题的常用方法，掌握矩阵的三角分解、正交分解、奇异值分解，并能够编写算法程序。

第一节? 矩阵代数基础第二节? 线性空间第三节? 赋范线性空间第四节? 内积空间和内积空间中的正交系第五节矩阵的三角分解第六节矩阵的正交分解第七节矩阵的奇异值分解难点：内积空间中的正交系。

矩阵的正交分解。

重点：范数，施密特(Schmidt) 正交化过程，正交多项式，矩阵的三角分解, 矩阵的正交分解。

第三章? 线性代数方程组的数值方法( 12学时)了解研究求解线性代数方程组的数值方法分类及直接法的应用范围。

高斯消元法是解线性代数方程组的最常用的直接法，也是其它类型直接法的基础。

在此方法基础上加以改进，可得选主元的高斯消元法、按比例增减的高斯消元法，其数值稳定性更高。

《数值分析》考试大纲一、参考教材1.数值分析，李庆扬，王能超，易大义，清华大学出版社，2008年第5版。

2.数值分析，曾繁慧，中国矿业大学出版社，2009。

二、考核要求理解并熟练掌握误差概念，理解算法的数值稳定性、算法复杂度等误差的定性分析；理解非线性方程求根的数值计算原理，掌握二分法、不动点迭代法等方程求根的数值方法，会分析迭代法的收敛性与收敛阶，重点掌握牛顿迭代法；理解线性方程组的数值解法原理，掌握基本算法，理解直接法的稳定性与复杂度、方程组的病态性，理解掌握迭代法的收敛性；理解插值原理，熟练掌握离散数据的插值方法；理解三种函数逼近的准则，会求连续函数的最佳一致逼近及最佳平方逼近、离散数据的最小二乘逼近；理解数值微积分的原理，掌握基本数值方法及复化计算；掌握一阶常微分方程初值问题的基本数值解法。

三、考试内容、比例（一）绪论10%（1）绝对误差、相对误差、有效数字的概念；（2）一元函数、二元函数数值计算的误差估计；（3）算法的数值稳定性、算法复杂度，计算的有效算法，减小误差、控制误差的方法。

（二）非线性方程数值解法15%（1）非线性方程求根的原理及方法，会确定方程的有根区间；（2）二分法原理、二分法解方程；（3）不动点迭代法原理、步骤，收敛性与收敛阶定理，迭代计算及误差分析；重点是迭代法的收敛性与收敛阶；（4）迭代的加速方法：Aitken加速方法，Steffenson加速方法；（5）牛顿迭代法原理、算法及其收敛性；（6）改进的牛顿迭代法：简化牛顿法、牛顿下山算法和割线法，求重根的修正牛顿法。

（三）线性方程组的数值解法20%（1）高斯消去法的原理、可行性及算法的运算量，熟练应用高斯消去法计算；（2）理解小主元的不稳定性及主元素的思想，掌握列主元消去算法；（3）理解消元过程的矩阵解释，了解常用的矩阵分解，掌握LU算法，理解平方根法、追赶法的稳定性与复杂度；（4）掌握向量与矩阵的范数及矩阵的条件数，理解方程组的病态概念，掌握方程组的误差分析方法；（5）理解迭代法的思想，熟练掌握雅可比迭代法、高斯塞德尔迭代法与SOR 迭代法；理解迭代法的思想，掌握收敛性定理，会判别迭代法的收敛性。

贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复试）(科目：民法学与商法学综合专业代码：030105 专业名称：民商法学）一、考查目标掌握相关的民商事立法及民商法基本理论；了解各类民商事法律关系及其内容；运用民商法理论和方法分析和理解各类民商事纠纷案件。

二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分。

考试时间为180分钟。

（二）答题方式闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构各部分内容所占分值为：民法学 50分商法学 50分（四）试卷题型结构简答题：4小题，每题10分，共40分论述题：2小题，每题30分，共60分三、考查范围民法学：1、民法总论民法的基本原则。

民法的渊源和适用。

民事法律关系。

民事权利的概念、分类、行使和保护。

民事义务和民事责任。

自然人的民事权利能力和民事行为能力。

宣告失踪和宣告死亡。

监护。

法人的概念、种类、民事能力。

法人的机关。

法人的变更、终止。

非法人组织。

民事权利客体。

民事行为的概念、成立、生效。

附条件和附期限的民事行为。

无效民事行为。

可变更、可撤销民事行为。

效力待定的民事行为。

代理概述、代理权和无权代理。

诉讼时效和期限。

2、人身权人身权的概念、特点和分类。

生命权、健康权、身体权。

姓名权和名称权、肖像权、名誉权、隐私权。

一般人格权。

配偶权、亲权和荣誉权。

3、物权物权的概念、种类、效力和变动。

所有权的概念、种类、取得方式。

共有。

相邻关系。

用益物权的概念、特征。

土地承包经营权、建设用地使用权、宅基地使用权、地役权。

担保物权的概念、特征。

抵押权、质权、留置权。

占有的概念、取得、消灭、效力和保护。

4、债法总论债的概念、特点、发生原因和分类。

债的履行原则和适当履行。

债的保全概念。

代位权和撤销权。

债的担保概念、保证和定金。

债的转移的概念。

债权让与、债务承担和概括承受。

债的消灭的概念和原因。

清偿、抵销、提存、免除和混同。

5、债法分论合同的概念、特征和分类。

合同的订立。

双务合同的履行抗辩权。

合同的变更和解除。

贵州师范大学生命科学学院(含荞麦研究中心)202X考研复试大纲今天我为大家提供贵州师范大学生命科学学院(含荞麦研究中心)202X 考研复试大纲，一起来看看吧！希望大家能够抓紧时间进行复习！贵州师范大学202X考研复试大纲：中学生物学教学论(科目：中学生物学教学论)一、考查目标：《中学生物学教学论》是为全日制学科教学(生物)方向研究生设置的具有选拔性质的统一入学考试科目。

具体考察目标如下：1、要求考生系统掌握与生物学教育有关的教学理论和教学原则。

2、掌握生物教学的基本规律、教学技能、教学策略、教学手段、实验教学的方法、备课、上课、生物教育评价等知识。

3、能用新课程理念分析和解决中学生物教学中的实际问题。

二、考试形式与试卷结构(一)试卷成绩及考试时间：本试卷满分100分。

(二)答题方式开卷、笔试(三)考试重点内容中学生物学课程标准;科学的本质与生物学素养;生物学教育有关的学习和教学理论;基本教学技能;教学策略;直观教学;中学生物学实验;生物学教师的备课;中学生物学教师的教育研究及专业素养的发展。

(四)试卷题型结构名词解释题： 15分。

简答题： 30分。

论述题和应用题：55分。

三、考查内容(一)中学生物学课程的性质、价值和地位1、中学生物学课程的目的、性质和价值。

2、初高中生物学课程标准。

国家课程标准;生物课程标准与生物教学大纲;生物课程标准的主要内容和结构;3、中学生物学课程目标知识方面的目标;能力方面的目标;态度情感价值观方面的目标。

(二) 科学的本质与生物学素养1、科学的本质和特征：定量化;观察与实验;量化的预期;在自我更正的过程中积累;科学过程。

2、自然科学的不同维度：科学是一系列的思维方式;科学是一套研究的方法;科学是一个知识体;科学、技术与社会的相互作用。

3、科学素养与生物学素养的概念及发展领域。

(三) 生物学教育有关的学习和教学理论1、学习的的涵义。

2、教育心理学上两大体系的学习理论及其在实际教学中的应用。