初中数学3-4-3去括号与添括号导学案(新版)华东师大版

七年级数学导学稿 内容：3.4.3去括号与添括号学习目标:1、掌握去括号和添括号法则及运用法则，能按要求正确去括号与添括号。

2、通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想． 学习过程: 一 、课前预习阅读课本105－109页，并填空。

二、先填表，然后回答对应问题： a=2,b=－3,c=4 a=10,b=5,c=9 a=－2,b=－5,c=－9 a+(b+c) a+b+c1、通过上表我们发现“)(c b a ++”与“c b a ++”有什么关系呢?2、通过上表我们发现“)(c b a +-”与“c b a --”有什么关系呢？3、“观察”和“归纳”充分理解去括号法则。

概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都 正负号． 注意：(1)、去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。

(2)、去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。

4、观察：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？a=1,b=3,c=4 a=－5,b=4,c=6 a=－10,b=－2,c=－3 a －(b+c) a －b －c概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 正负号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 正负号． 二、课堂合作讨论1、去括号：（1）a ＋（b －c ）； （2）a －（b －c ）；（3）a ＋（－b ＋c ）；（4）a －（－b －c ）．2、 先去括号，再合并同类项：（1）（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ）；（2）()()222222b ab a b ab a +--++；（3）()()222223223x y y x --- （4）()()2222323y x y x ---；（5）()()22222322547ab b a ab b a b a --+--3、做一做：在括号里填入适当的项： （1）x 2－x+1= x 2－（ ）； （2）2x 2－3x －1=2x 2+（ ）； （3）（a －b ）－（c －d ）=a －（ ）。

去括号与添括号一．学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）二．学习重难点：去括号法则、添括号法则学习重难点：应用法则三．教学过程（1）问题导入（去括号法则）1．用代数式填空①周三下午，校图书馆内起初有a名同学。

后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学。

则图书馆内共来了 (a+b+c) 位同学。

我们还可以这样理解：后来两批一共来了 (b+c) 位同学，因而图书馆内共有 a 位同学。

因此，可以得出 (a+b+c) = a+(b+c)。

（2）问题思考②周三下午，校图书馆内起初有a名同学。

后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。

则图书馆内还剩 abc 位同学。

我们还可以这样理解：后来两批一共走了(b+c) 位同学，因而图书馆内还剩 a(b+c) 位同学。

因此，可以得出 abc = a(b+c) 。

预习课本P105106思考：去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？第一个算式，括号前面是“+”号，括号里正负号没变；第二个算式，括号前面是“”号，括号里正负号却变了。

【小结】去括号时：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；2.如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号.（3）问题解决【例1】去括号：(1)a + (b c)；(2)a–(bc);(3)a + (b+c)； (4)a ( b c).【例2】先去括号，再合并同类项：(1)(x + y z) + (x y + z) (x y z)；(2)(a ²+ 2ab + b ²) (a ² 2ab + b ²);(3)3(2x ² y ²) 2(3y ² 2x ²).【议一议】讨论比较 +(x3)与 (x3)的区别？【教师总结】+(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3)。

优质资料---欢迎下载3.4.3 去括号与添括号（2）【学习目标】1．初步掌握添括号法则；2．会运用添括号法则进行多项式的恒等变形．【重点】添括号法则及法则的运用．【难点】所添括号前面是“－”号，如何正确添括号．【预习导航】(一)旧知回顾比一比，看谁做的又对又快．化简下列各题：（1）()()b a b a 5478-+- （2）()()z z y x y x 23438+-+--；（3）()[]c b c a c b +++---3423 （4） ()()22223223a a a a a a -+--+；(二)自主学习 带着下面几个问题阅读教材P 108—P 1091、添括号法则是什么？如何添括号？2、当添上的括号前面是负号时，要注意什么？(三)预习自测填空：（1）()c b a c b a +-=+-___； （2）()d c b a d c b a --=++-___；（3）()()b a d c b a d c -+=+-+______； （4）()________+=-++a d c b a ；（5）()________-=-+-a d c b a ； （5）()________232-=-+b c b a ．(四)我的疑惑【合作探究】（一）探究：添括号法则问题1：用字母表示去括号法则：（1）()____a b c a b c ++=； （2）()____a b c a b c -+=问题2：将上面（1）（2）两等式中的两边对调，并观察对调后两等式中括号和各项符号的变化，可以得出怎样的结论？添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项 ；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项 ．（二）综合应用探究例1、在括号内填入适当的项：（1）()______213222+=--x x x ； （2）()_____122-=+-x x x ； （3）()()()[]()[]______-+=+--+a a c b a c b a ； （4）()()()______-=---a d c b a 。

预习笔记总第28课时课题：去括号与添括号现在我们把这两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式重括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论（时间3分钟）？a+b+c= a+（b+c）………………………………………①a-b-c = a-（b+c）………………………………………②添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号【小组展示】：预习笔记学习目标1、了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。

2、使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简；重点：理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号。

难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。

运用添括号进行整式的简便运算【一】预习交流【预习案】一、知识链接：1、复习有理数加法法则；2、复习什么是同类项及如何合并同类项。

2、我可以独立完成，再想一想。

●13＋（7－5）=，13＋7－5=●13－（7－5）=13－7＋5=●9a＋（6a－a）= 9a＋6a－a=●9a－（6a－a）= 9a－6a＋a=3、通过预习你知道我们今天要学些什么？【二】探究一、自主学习:1、去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）+（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-a+（b-c）=________．2、总结法则括号前面是+号，把括号和它前面的+号-------，括号里各项的符号都--------；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号--------，括号里各项的符号都-------。

3、出示注意点，并强调①弄清括号前是+号还是-号。

②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。

③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。

a+（b+c）=a+b+c……………………①a-（b+c）=a-b-c (2)三、当堂检测1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号：成绩(1) a(-b+c)=a-b+c；(2) a(b-c-d)=a-b+c+d；(3)(a-b)(c+d)=c+d-a+b；2.已知x+y=2,则x+y+3=， 5-x-y=1、（完成课本P110中“做一做”）（直接写到书上（时间2分钟））2、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正（时间4分钟）？（1）a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c)（2）a+b+c-d=a-(-b+c-d)（3）-a-b+ab-1=-(a-b)+(ab-1)-（4）m-n+ m2+n2=(m-n)-(m2- n2)【教师提醒】：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变．下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误．【展示提升】二、合作探究、展示点评：下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________先去括号再合并同类项：（1）(3a-b)+(a-b) （2）(3a-4b)—(a+b)（3）5a-(2a-4b) （4）2x2+3(2x-x2)6.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.3.去括号：（1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) =（3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) =4.计算（1）a＋(b－c)＝（2）a－(－b＋c)=（3）(a＋b)＋(c＋d)＝（4）－(a＋b)－(－c－d)＝（5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝5.去括号：(1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝(3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

华东师大版七年级数学上册 第三章 3.4.3添括号 导学案一、知识路线：通过发现，归纳添括号法则，建立新知识、旧知识的联系，正确掌握添括号法则. 难关突破：巩固对去括号和添括号法则的掌握，熟练地进行化简运算. 二、预习探究：一、知识导航学生预习教材二、探究讨论1.在下列各式的括号内填入适当的项，使等式成立。

（１）+=-+-a d c b a （ ）--=b a （ ） （２）-=-+-222144y x x y （ ）()+-=12y （ ） （３）--=-+-2222y x y x y x （ ）++=x x 2（ ） （４）()()()--=--+-+-d a d c b a d c b a [（ ）()+-d a ][（ ）]2.在_____内填上“+”或“－”号（1）a___(－b+c)=a －b+c （2）a___(b －c －d)=a －b+c+d（3）－(2x+y)___(x －3y)=－3x+2y （4）(m+n)___[m －(n+p)]=2m －p 四、预习感悟三、交流展示：一、交流展示：教材课本填空和课后习题 二、教师点拨 3.在-=-+-5x x 22（ ）的括号内填上的代数式是（）(A) 5x x 22-+ (B) 5x x 22++- (C) 5x x 22-- (D) 5x x 22+- 4.为使等式-=-+-2322m n mn 2n 2m （）成立，括号中应填（ ）(A) 32n mn 2n 2-+ (B) 32n mn 2n 2--(C) 32n mn 2n 2+- (D) 32n mn 2n 2++5. z y x -+-的相反数是（）(A) z y x -- (B) z y x +-(C) z y x ++- (D) z y x ++6.已知86y 3x 2=++，则代数式3y 6x 22-+的值为（ ）(A)0(B)1-(C)1(D)2四、示导拓展：一、方法引导 二、典例诠释【例1】按下列要求（说明不改变原多项式的值）把多项式c b a +-23添上括号。

优质资料---欢迎下载3.4.3 去括号与添括号（1）【学习目标】1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳去括号法则．【重点】准确应用去括号法则将整式化简． 【难点】括号前面是“－”号，如何正确去括号． 【预习导航】(一)旧知回顾 1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？ 3、合并同类项的依据是什么？(二)自主学习 带着下面的问题阅读教材P 105—P 1071、在实际问题中，当列出的式子含有括号时，该怎样化简？2、当括号前面是负号，去括号时应该注意什么？(三)预习自测 1、去括号：（1）()______;=-+z y x （2）()______;=+-+q p n m（3）()()().______13121=++---m m m 2、判断题：（1）();33++-=-+-z y x z y x ( ) （2）();44242c b a c b a --=-- ( ) （3）()[].22b a a b a a +-=+--- ( )(四)我的疑惑【合作探究】(一) 探究一：去括号法则 填表：问题1：从这张表中，你发现了什么？能得出什么结论？ 问题2：去括号前后，括号里各项有什么变化？去括号法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”都去掉，括号里各项都 ； 括号前是“－”，把括号和它前面的“－”都去掉，括号里各项都 . 问题3：去掉下列各式中的括号：()()()_;__________1=-++d c b a ()()()_;__________2=---d c b a ()()_;__________3=-+--d c b a (二) 探究二：去括号法则应用 问题4：先去括号，再合并同类项：()()b a a 341-- ()()()b a b a a 22352---+ ()()()x xy y xy ---32233 (三)综合应用探究例1、化简：（1）()[]222222224235xy y x y x xy xy xy -+---；（2）()[]{}a a b a b a 22332-----.例2、有一道题“当2012,21-==y x 时，求多项式()⎪⎭⎫⎝⎛---+-y x y x x 221824412的值”；同学甲做题时，把2012-=y 错抄成了2012=y ，同学乙没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事？【归纳总结】【反馈检测】1、化简(1) ()()13427322+-++k k k k(2) ()()x xy x x xy x +--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2222321232 2、当31,21==b a 时，求代数式()()()()()b a b a b a b a b a a 10110032+-++⋅⋅⋅++-+++-的值．我的收获 天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感 －－爱迪生。

《去括号与添括号》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作，使学生熟练掌握去括号与添括号的运算规则，能够准确应用这些规则解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。

二、作业内容本次作业主要包括以下内容：1. 理解括号的含义及其在数学运算中的作用。

2. 掌握去括号的基本方法和步骤，能够正确运用运算律去除括号。

3. 学会添括号的方法，根据运算需要合理添加括号。

4. 通过练习题，巩固去括号与添括号的运算技巧，提高运算速度和准确度。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解括号的含义及去括号与添括号的规则。

2. 完成教材中的相关练习题，重点练习去括号和添括号的运算。

3. 在解题过程中，注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则，正确运用括号改变运算顺序。

4. 解题步骤要清晰，书写规范，答案准确无误。

5. 遇到疑难问题，可查阅教材、笔记或寻求老师、同学的帮助。

四、作业评价1. 教师根据学生完成的作业情况，进行批改和评价。

2. 评价标准包括解题步骤是否正确、运算是否准确、答案是否规范等。

3. 对于优秀作业，给予表扬和鼓励，树立学习榜样。

4. 对于存在问题的作业，及时指出并要求学生改正，加强辅导和指导。

五、作业反馈1. 教师根据作业反馈情况，总结学生在去括号与添括号运算中存在的共性问题，进行针对性的讲解和指导。

2. 针对个别学生的问题，进行个别辅导和答疑，帮助学生解决学习中的困难。

3. 通过课堂讲解、小组讨论等方式，加深学生对去括号与添括号运算规则的理解和掌握。

4. 鼓励学生相互交流学习心得和解题方法，促进学习氛围的营造和班级凝聚力的提升。

六、拓展延伸1. 推荐学生阅读相关数学书籍或网上资源，深入了解括号的含义和作用。

2. 组织数学竞赛或数学游戏，提高学生的数学思维和运算能力。

3. 鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如购物计算、家庭预算等，培养学生的数学应用意识。

通过以上这些作业设计内容，可以让学生在掌握基础知识的同时，进行拓展延伸，增强学生的数学应用能力和综合素质。

《去括号与添括号》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对于去括号与添括号的数学原理和运算法则的理解。

2. 提升学生的数学运算能力和逻辑思维。

3. 培养学生对数学问题的独立思考和解决问题的能力。

二、作业内容本课时作业主要围绕去括号与添括号的运算进行设计，具体内容如下：1. 基础练习：包括去括号和添括号的单项练习，如给出算式让学生进行去括号或添括号的操作，并计算结果。

2. 实际应用：设计一些实际生活中的应用问题，让学生在解决问题的过程中运用去括号与添括号的运算法则。

例如，购物找零问题，通过添加括号来计算正确的找零金额。

3. 拓展提高：设计一些稍有难度的题目，如含有多个括号的算式，或者需要运用运算法则进行多步计算的题目，以提高学生的运算能力和思维深度。

三、作业要求1. 完成时间：要求学生在一个晚上的时间内完成，以培养其独立学习和自我管理的能力。

2. 书写规范：要求学生书写工整、规范，注意算式的排列和格式。

3. 思考过程：学生需要在完成作业的过程中，记录自己的思考过程和解题步骤，以便于反思和总结。

4. 及时反馈：要求学生将作业中的疑问或困惑及时向老师或同学请教，并记录在作业本上。

四、作业评价1. 评价标准：以正确性、规范性和思考过程为主要评价标准，对学生的学习情况进行全面评价。

2. 互评与自评：鼓励学生进行互评和自评，互相学习和交流，以提高学习效果。

3. 教师评价：教师对学生的作业进行细致的批改和评价，指出学生的优点和不足，并给出改进建议。

五、作业反馈1. 反馈形式：通过课堂讲解、个别辅导和集体讨论等形式，对学生的作业进行反馈。

2. 问题解答：针对学生在作业中出现的共性问题，进行集中讲解和答疑。

3. 总结与反思：教师总结本次作业的完成情况，对学生进行评价和鼓励，并引导学生进行反思和总结，以便于更好地掌握去括号与添括号的运算法则。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 熟练掌握去括号和添括号的运算方法，能够准确无误地完成相关计算。