第13讲-拼火柴棒

火柴棍拼中班数学教案标题：火柴棍拼中班数学教案引言：火柴棍拼是一种基础的数学教具，通过使用不同长度的火柴棍进行拼图，可以帮助幼儿培养对数字的理解、观察能力以及数学思维。

本教案将结合火柴棍拼的特点，设计一节适合中班幼儿的数学课。

一、教学目标：1. 帮助幼儿认识数字，并能正确拼凑出对应的火柴棍图案。

2. 帮助幼儿学习数的顺序和大小关系。

3. 培养幼儿的观察能力和逻辑思维。

二、教学准备：1. 火柴棍（长、短的火柴棍各20根）。

2. 数字卡片。

3. 小板书和彩色粉笔。

三、教学过程：1. 数字认知：a. 通过板书数字1-10，并用彩色粉笔注重强调每个数字的形状特点，让幼儿观察并聆听。

b. 引导幼儿大声朗读数字，重点让幼儿记住数字的名称和发音。

2. 数字和火柴棍的拼图：a. 准备好火柴棍，向幼儿展示数字1-5的火柴棍图案。

b. 鼓励幼儿一起参与，将火柴棍按照正确的形状拼凑在一起。

c. 提供数字卡片，让幼儿自行拼凑出对应的火柴棍图案。

3. 数字的顺序：a. 展示数字卡片上的数字，并让幼儿按照升序排列。

b. 引导幼儿讨论和比较数字的大小关系，例如：“2和4哪个数字更大？”c. 继续排列数字，帮助幼儿更好地理解数字之间的大小关系。

4. 数字之间的关系：a. 提供一些不同的数字卡片，让幼儿将火柴棍拼凑成两个数字之间的数目差。

b. 引导幼儿观察火柴棍的高度差异，通过观察数字与火柴棍的对应关系，培养幼儿对数字之间差异的感知能力。

5. 游戏活动：a. 设计一个火柴棍拼游戏，给幼儿一个数字，让他们根据数字拼凑出对应的火柴棍图案，并回答问题。

b. 例如，给幼儿数字卡片上的数字2，让他们使用火柴棍拼出数字2，并回答有几根火柴棍。

c. 增加游戏的难度，让幼儿自行选择数字卡片，并尝试拼凑出对应的火柴棍图案。

四、教学总结：通过火柴棍拼中班数学教案的设计和实施，幼儿能够通过拼凑火柴棍图案，认识数字及其形状特点，理解数字的顺序和大小关系，并培养观察能力和逻辑思维。

中班数学公开课教案及反思《火柴棍拼图》【活动目标】1、在拼摆图形中，感受空间方位的变化。

2、能不受排列形式影响正确感知7以内数量。

3、能安静的进行数学操作活动。

【活动重难点】在拼摆图形中，能不受排列形式影响正确感知7以内数量。

【活动准备】1、范例若干，1-7的数卡；2、火柴棍人手7根，幼儿画册，幼儿操作纸，记号笔。

【活动过程】一、导入。

出示火柴，提问：老师带来了什么？你在哪里见过它？它有什么用？生活中我们能不能用它来玩火？为什么呢？教师小结：火柴棍是用来点火的，玩火很危险，小朋友们在家千万不能玩火。

今天老师跟火柴棍玩了个游戏，用它拼出了许多好玩的图形，请大家来看一看。

二、学拼火柴棍图。

1、尝试拼拼图。

（1）教师一一出示范例，请幼儿在桌上用火柴棍拼摆出来。

提问：这像什么，请你用自己的火柴棍试试拼一拼。

（2）分别说出用了几根火柴棍。

提问：你拼出来了吗你用了几根火柴拼了什么图形2、按一定数量的火柴棍拼图。

（1）教师请幼儿用一定数量的火柴棍拼拼摆摆。

师：今天数字宝宝也想跟我们小朋友玩游戏。

出示数字4，提问：这是几？请你们为数字4拍手。

师：4可以表示4根火柴，请你数出4根火柴。

请你用4根火柴拼一拼，摆一摆，看看你能拼出什么。

（2）集体介绍。

提问：你用4根火柴棍拼出了什么？教师依次出示数字5，6，7，让幼儿拼一拼，摆一摆。

三、教师小结。

1、今天小朋友们都很能干，用火柴棍拼出了各种各样的东西，老师这里还有许多哥哥姐姐用火柴棍拼出的东西呢，你们看。

（打开课件）2、老师会把火柴棍放在区域游戏角里，请小朋友们下次玩游戏时用更多的火柴棍去拼一拼，摆一摆，看看还能拼出什么！四、幼儿操作练习。

1、出示操作纸，讲解。

师：今天老师还带来了操作纸，要考考我们班的小朋友，看谁既能干又聪明。

2、请幼儿完成操作纸“拼拼数数。

”先请幼儿按图拼摆出图形，再用点子标出用了几根火柴棍的数量。

3、展示幼儿操作结果，集体点评。

【课后反思】火柴是日常生活中很常见的物品，也是现在小朋友很少见到的东西，课前我收集了大量的火柴。

数学三年级暑假衔接第13讲《火柴棒游戏（一）》小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学。

用火柴棒可以摆成一列数字和运算符号：
你们喜欢这样的游戏吗？在这一讲里，我们要用火柴棒去探索变化无穷的数字世界，在有趣的游戏中，变得更聪明。

例题与方法
例1．右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？
例2．用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100。

例3．请你下面算芽再加上一根火柴棒，使它成立。

例4．右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

练习与思考
1．移动1根火柴，使下面各题的等式成立。

2．移动两根火柴棒，使下面各等式成立。

火柴棒拼图知识点总结1. 火柴棒拼图的历史火柴棒拼图最早起源于19世纪的欧洲，最早是作为学生的数学辅助教具，用于教学生解决数学问题和逻辑推理。

后来，火柴棒拼图逐渐演变成了一种益智游戏，受到了广泛的欢迎，成为了一种受人喜爱的益智玩具。

2. 火柴棒拼图的种类根据游戏的难易程度和玩法，火柴棒拼图可以分为不同的种类。

常见的种类包括：（1）数学问题类型：要求玩家通过移动和翻转火柴棒，使得等式成立或者转化成不等式，例如将一道算术题中的加减乘除号移动，使得等式成立。

（2）几何图形类型：要求玩家根据给定的图形和条件，利用火柴棒拼图，形成特定的几何图形或者满足一定条件的图形。

（3）字母和数字类型：要求玩家通过移动和翻转火柴棒，形成特定的字母或数字，或者完成一定的文字任务，如拼写单词等。

3. 火柴棒拼图的益处火柴棒拼图游戏不仅是一种娱乐方式，更重要的是它有益于玩家的智力发展和思维能力的培养。

通过火柴棒拼图游戏，玩家可以培养以下能力：（1）空间想象能力：在拼图过程中，玩家需要根据给定的条件，在脑海中构想出图形的形状和位置，培养了空间想象能力。

（2）逻辑思维能力：火柴棒拼图需要玩家根据已知的条件和规则，进行逻辑推理和判断，锻炼了逻辑思维能力。

（3）注意力和耐心：拼图需要玩家保持专注和集中注意力，培养了玩家的注意力和耐心。

（4）解决问题能力：通过不断的练习和解决各种类型的拼图，玩家可以提高解决问题的能力，培养了解决问题的方法和技巧。

4. 火柴棒拼图的技巧为了更好地完成火柴棒拼图，玩家可以尝试一些技巧和方法：（1）熟悉游戏规则：在玩火柴棒拼图之前，玩家需要了解游戏的规则和要求，让自己心中有数。

（2）动脑思考：玩家需要动脑思考，灵活运用逻辑思维和空间想象能力，找到解决问题的最有效方法。

（3）分清主次：对于复杂的拼图，玩家可以先解决一些基础的部分，再逐步解决更难的部分，这样有助于提高效率，减少错误。

（4）多练多想：多练习多思考，通过不断地练习和思考，可以提高自己的拼图能力，锻炼自己的智力和思维能力。

题目1：小明玩火柴棍游戏，他用4根火柴棍拼出了一个正方形，请问他还需要多少根火柴棍才能拼出一个边长为5的正方形？答案：他还需要12根火柴棍。

题目2：小亮用10根火柴棍拼出了一个正方形，他又使用了5根火柴棍，拼出了一个相同大小的正方形并摆放在原来的正方形内部，请问他总共使用了多少根火柴棍？答案：他总共使用了25根火柴棍。

题目3：小红用火柴棍摆出了一个边长为4的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问她一共用了多少根火柴棍？答案：她一共用了20根火柴棍。

题目4：小明一开始有7根火柴棍，他用这些火柴棍可以拼出哪些边长为2的正方形？答案：小明可以拼出3个边长为2的正方形。

题目5：小亮用火柴棍摆出了一个边长为3的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？答案：他一共用了18根火柴棍。

题目6：小红使用了6根火柴棍，可以拼出一个边长为2的正方形和一个边长为1的小正方形，请问她还剩下多少根火柴棍？答案：她还剩下4根火柴棍。

题目7：小明拿着一束火柴棍，他发现这些火柴棍可以拼出一个边长为7的正方形和一个边长为2的正方形，请问他一共有多少根火柴棍？答案：他一共有39根火柴棍。

题目8：小亮用火柴棍摆出了一个边长为5的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为1的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？答案：他一共用了30根火柴棍。

题目9：小红一开始有10根火柴棍，她用这些火柴棍可以拼出哪些边长为3的正方形？答案：小红可以拼出2个边长为3的正方形。

题目10：小明用火柴棍摆出了一个边长为4的正方形，然后又用火柴棍在每个角上摆出了一个边长为2的小正方形，请问他一共用了多少根火柴棍？答案：他一共用了28根火柴棍。

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

目录第1讲加减法的巧算（一）• (3)第2讲加减法的巧算（二）• (5)第3讲乘除法的巧算...... . (7)第4讲配对求和........... . (9)第5讲找简单的数列规律•... . (11)第6讲图形的排列规律...... .. (13)第7讲数图形.............. •• (19)第8讲分类枚举 ........... . (22)能力测试（一）.............. ••••25第9讲填符号组算式...... . (28)第10讲填数游戏............ •30第11讲算式谜（一）........ . (34)第12讲算式谜（二）........ (37)第13讲火柴棒游戏（一）••... (41)第14讲火柴棒游戏（一.） (42)第15讲数阵中的规律........ (45)第16讲时间与日期.......... -49第17讲推理 (52)能力测试（二） (56)第18讲循环 (69)第19讲最大和最小 (62)第20讲最短路线 (66)第21讲图形的分与合 (69)第22讲格点与面积 (73)第23讲一笔画 (76)阶段测试（三） (79)第24讲移多补少与求平均数 (82)第25讲上楼梯与植树 (85)第26讲简单的倍数问题 (87)第27讲年龄问题 (89)第28讲盈亏问题 (91)第29讲周长的计算 (94)第30讲等量代换 (98)第31讲一题多解 (101)第1讲 加减法的巧算例题与方法例3 用简便方法计算:(1) 783+25+175 (2)2803+ (2178+5497) +4722 绻习与思考。

计算下面各题，并口述解题思路。

(2) 3475-308(3) 999+99+9例 1 计算：(1) 2458+503(2) 574+798例 2.计算：(1) 956-597(1)256+503 (2)327+798 (3)379-2972.直接写出得数(1 ) 376+174+24 (2) 864+ (673+136) +227(3) 1324-875-125 (4) 3842-1567-433-8423.计算下列各题。

板书：答：摸出红球的可能性最大。

（二）例题2：（10分）米德利用下面的转盘设计了一个游戏：指针指到红色，欧拉赢；指到蓝色，米德赢；如果指到白，则重新转。

这个游戏公平吗？为什么？讲解重点：根据平均分的特点，来判断是否公平。

师：米德最近设计了一个有趣的游戏，他邀请了欧拉过来一起玩耍，我们也一起去看看吧。

师：请一位同学来为大家把题目读一下，并观察一下这个转盘。

说说转盘是怎么设计的？生：转盘被平均分成6份。

师：请你说一说，如果让你选择你会怎么去选择？生：选择蓝色获胜。

师：为什么?生：一共有6份，蓝色部分是占3份，红色部分占2份，白色部分是占1份，转到蓝色部分的机会比红色部分大。

师：所以这个游戏公平吗？生：不公平。

师：如果让你去设计，如何设计出一个公平的转盘游戏呢？生：（学生尝试）【师生互相配合，教师多引导学生，培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力。

】板书答：转盘是被平均分出成6份，其中蓝色部分是占3份，红色部分占2份，白色部分是占1份，可以知道转到蓝色部分的机会比红色部分大，所以不公平。

练习2：（5分）写有11--20十个数的十张卡片，正面朝下放在桌上。

每次任意拿出一张再放回，拿到比16大的米德赢，拿到比16小的欧拉赢，拿到16的不分输赢。

这个规则公平吗？为什么？分析：比赛是否公平，关键要看是否比赛双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，分别数出11--20中比16大和比16小的数分别是多少个，然后比较即知道他们赢的可能性是否相等，由此解答即可。

板书：欧拉可以获胜的卡片有：15，14，13，12，11，共5张。

米德可以获胜的卡片有：17，18，19，20，共4张。

答：欧拉可以获胜的卡片有5张，米德可以获胜的卡片有4张，欧拉获胜的可能性更大，所以这个游戏不公平。

三、小结：（5分）通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会事物的不确定现象。

一件事情发生的概率分为：可能、不可能与一定这三种情况。

中班数学公开课教案及反思《火柴棍拼图》一、教学目标：1. 认识并掌握火柴棍的特征，能够正确辨认不同形状的火柴棍。

2. 能够根据给出的要求，运用火柴棍进行拼图和解题。

3. 培养学生的观察力、思维能力和动手操作能力。

二、教学准备：1. 一盒火柴棍。

2. 可拼装的图形卡片。

3. 白板、彩色笔。

三、课堂活动安排：1. 游戏引入：通过让学生猜猜是什么东西，向学生介绍火柴棍的特点。

2. 认识火柴棍：观察不同形状的火柴棍，并与图形卡片进行对比，让学生辨认和描述火柴棍的特征。

3. 火柴棍拼图：给学生出示一个火柴棍拼图任务，让学生根据要求拼配火柴棍。

例如，给出一张图形卡片，要求学生用火柴棍拼出相同的图形。

4. 拼图比赛：将学生分成小组，让小组之间进行火柴棍拼图比赛，看哪个小组的学生拼的更快更准确。

5. 小结总结：回顾整个课堂活动，让学生总结和分享他们学到的知识和经验。

四、教学过程：1. 游戏引入：教师出示一些火柴棍的图形，让学生猜猜这些图形是什么东西。

例如，教师出示一个火柴棍3D长方体的图形，让学生猜猜这是什么东西。

学生猜测后，教师告诉学生这是一个立方体。

然后，教师引导学生讨论火柴棍的特点，例如：细长、有木头味、容易燃烧等。

2. 认识火柴棍：教师出示一根火柴棍，让学生仔细观察，并与图形卡片进行对比。

教师引导学生发现火柴棍的长度、形状、颜色等特点，并让学生描述和记录下来。

3. 火柴棍拼图：教师出示一个火柴棍拼图任务，例如，出示一个图形卡片，上面有一个火柴棍的图形，要求学生用火柴棍拼成相同的图形。

学生根据要求，使用火柴棍进行拼图。

教师引导学生观察卡片上的图形，并根据图形的特点选择和拼配火柴棍。

教师提醒学生注意火柴棍的位置和方向，保证拼图的准确性。

4. 拼图比赛：将学生分成小组，让小组之间进行火柴棍拼图比赛。

教师给每个小组发放相同的火柴棍和图形卡片，同时给出一个时间限制。

学生在规定时间内，根据图形卡片尽快拼出相同的图形。

中班数学教案火柴棒拼中班数学教案：火柴棒拼导语：数学是一门需要逻辑思维和创造力的学科，为了培养幼儿在数学方面的兴趣和能力，教师们需要使用一些生动有趣的教学工具和方法。

火柴棒是一种简单易得的教学资源，它可以帮助幼儿理解数学概念、进行计数和解决问题。

本篇文章将教给教师们如何在中班使用火柴棒进行数学教学。

第一部分：火柴棒介绍1. 火柴棒的特点：火柴棒是一种方便携带、低成本的教学工具，它可以用来表示数字、几何形状以及各种数量关系。

每根火柴棒都是相同长度和形状的，方便幼儿进行比较和组合。

2. 使用火柴棒进行数学教学的好处：- 视觉化：幼儿可以通过触摸和看到火柴棒来更好地理解数学概念。

- 操作性：幼儿可以动手操作火柴棒，通过拼凑与分拆来探索数字和形状。

- 创造性：火柴棒可以激发幼儿的创造力，让他们在数学活动中参与并享受学习的乐趣。

第二部分：火柴棒数学教学活动1. 火柴棒计数：- 数字表示：让幼儿使用火柴棒拼出数字形状，帮助他们熟悉数字的外观和数量。

- 计数操作：通过动手操作火柴棒进行计数，让幼儿能更好地理解数的概念。

- 数量比较：使用火柴棒进行数量比较，让幼儿了解“多”和“少”的概念。

2. 形状构造：- 直线和曲线：使用火柴棒拼出直线和曲线的形状，让幼儿在触摸和操作中理解几何形状的特征。

- 平面图形：通过组合火柴棒，幼儿可以拼出各种平面图形，如正方形、长方形和三角形。

3. 数量运算：- 加法：使用火柴棒进行简单的加法操作，让幼儿通过组合和计数来理解加法的概念。

- 减法：让幼儿通过拼凑和分拆火柴棒来理解减法的概念。

第三部分：火柴棒应用示例1. 火柴棒图形拼贴：将火柴棒提前准备好，让幼儿根据示例或自己的想象拼贴出各种形状和图案，鼓励他们发挥创造力。

2. 火柴棒数量游戏：提供一定数量的火柴棒，让幼儿进行数量比较、计数和简单的数学操作，例如：“用火柴棒拼出一个数字是5的形状。

”3. 火柴棒的计数竞赛：设置一定的时间限制，看看幼儿在规定时间内能够用火柴棒拼出多少数字，并鼓励他们与同学们互动比拼，提高计数速度。

第13讲火柴棍游戏(一)火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。

它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。

火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

1.摆图形游戏游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。

它可以分成四个小正方形(如右图)。

因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。

下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。

把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。

把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。

如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。

图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

第13讲策略问题【学习目标】1、学习策略问题；2、提升分析问题和解决问题的能力。

【知识梳理】1、倒推法：从结果逆向推游戏过程，采用逆向思维从后面往前面的一种策略；2、对称法：通过模仿对方的游戏步骤，使得对方始终面临平衡状态的一种策略。

【典例精析】【例1】两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走__1__根时才能在游戏中保证获胜．甲先移1根，还剩54根，接着乙移，不管以移走几根（1﹣5根），随后的甲只要保证每次移动的根数和前面乙移的根数和为6就行，这样当乙移完第8次（即甲移完第9次），总共移了1+6×8=49，还最后剩6根，这时乙开始他的第9次移动，但不管怎么移，最后还是会有剩下（最多5，最少1），于是甲就可以移完最后剩下的．【趁热打铁-1】61根小棒，两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为止，谁拿到最后一根，谁就获胜．如果甲先拿，甲第一次要拿___1_根小棒，才能保证获胜．先取者可获胜，如果甲先取，甲获胜的策略：61÷（1+3）=15…1，甲先取1根，则余下的根数为4的倍数，如果乙取m根（m＜4），则甲取（4﹣m）根，甲乙共取了4根，余下的根数仍为4的倍数．如此反复，直至余下的根数为4根后，乙再取了若干根后，甲就可全部取光，甲就可获胜．【例2】桌子上有2014枚棋子，甲乙两人轮流取走棋子．规则是：每人每次取的个数是1枚至5枚，谁最后取光桌上的棋子谁就获胜．如果甲先取，那么甲先取_____枚棋子，才能保证自己必胜．2014÷（1+5）=335（次）……4（个）；只要甲先取4个，然后再看看乙每次取几个，只要每次与乙所取棋子数和满足是6，甲就能取胜．【趁热打铁-2】有75个棋子，两人轮流拿，每次只能拿1个、2个、3个，谁拿到最后一颗，谁获胜．如果你先拿，第一次应该拿几颗，接下来怎样拿才能确保获胜？75÷（3+1）=18……3，为了确保获胜，自己先取3个，别人再取走n（1≤n≤3）个，接着自己取走（4﹣n）个；以后每次在别人取球后，自己所取棋子数均为4减去对方所取棋子数之差；则保证自己获胜．【例3】一堆计数卡片分别写着2，3，4，5，…，2012．甲先从中抽走1张，然后乙再从中抽走1张，如此轮流下去．如果最后的2张上的数是互质数时，甲胜；如果最后剩下的2个数不是互质数时，乙胜．甲想要获胜有几种抽取方法？各应该怎样抽取卡片？如果甲取偶数4，那么剩下的数同样可以这样去分组：（2，3）（5，6）…（2011，2012）．接下来当乙取一个数时，甲就取这个组中剩下的另一个数，取到最后剩下的数必是相邻的两个数，必定互质．从2到2012一共有2012÷2=1006个偶数，因此就有1006种取法．【趁热打铁-3】在黑板上写有100个数，1，2，3…，100，甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜，谁能必胜？必胜的策略是什么？从1到100共100个数字，100÷2=50，所以有50个偶数，50个奇数，根据条件，甲先擦，乙后擦，甲无论擦哪个数，乙都擦和它相邻的那个数，所以乙必胜．【例4】甲、乙两人轮流报数，每人都只能报2、3、5、7中的一个，把两人报的数累加．如果某个人报完数后，累加的和第一次为三位数，那么这个人就获胜．请问：谁有必胜策略？甲有必胜策略，甲要抢占到92，甲首先报2，之后与乙配对和为5或10即可，即乙选7，则跟着选3，若乙选5，则甲跟着选5，若乙选2，则甲选3…一定甲首先报92，乙即使报最大的数7，加上92，只是99，甲然后报四个中任意一个都可获胜；则甲必胜．【趁热打铁-4】小明和小丽两人从1开始按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个数或2个数，谁能报出60，谁就能获胜．小明后报，为了确保获胜，小明应该怎样报数？如果小明想获胜，那么就让小丽先报数．如果小丽报的是一个，小明就报两个；如果小丽报的是两个，那么小明就报一个．那么就会两人固定报三个数，也就是小明始终使两人每一轮报的个数的和是3个，这样，小丽最后报的数肯定是“58”或“58、59”，那么小明就可以报60了．必胜的策略是：第一，让小丽先报；第二，小丽报一个数小明就报两个数，小丽报两个数小明就报一个数，小明始终使两人每一轮报的个数的和是3个．【例5】桌上有一块巧克力，它被直线划分成3×7个小方块，如下图，现在两人轮流切巧克力，规则是：①每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对方再切；③谁能留给对方恰好一个小方块，谁就获胜，问如何取胜？甲能获胜，因为甲先切的，甲先切去4×3拿走，给乙留下3×3 Array的方，这时乙有两种方式来切，如果乙这时切走2×3拿走给甲留下1×3的话，那甲就再切走1×2拿走给乙留下1×1一个小方格，这时乙输；如果乙切走1×3拿走给甲留下2×3的话，那甲会切走1×2拿走再给乙留下2×2,这时乙只有一种方式就是切走1×2拿走留下1×2的小方格，那甲就要以切走1×1拿走给乙留下1×1一个小方格，乙输.【趁热打铁-5】甲、乙两人轮流往一张圆桌面上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚，硬币平放且不能有重叠部分，放好了硬币不能再移动。