下载文档原格式
第三章 平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又 2''2I I -=∴α同理：1''1I I -=α 321M M M ∆中 ︒=-+-+180)()(1''12''2I I I I αO︒=∴60α 答：α角等于60︒。
3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。
如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：θ'2f y = rad 001.0100022=⨯=θ αθx=mm a x 01.0001.010=⨯=⨯=∴θ图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像则211-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150'=L 又'1L -L 1='1f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。
第三章 平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：同理：1''1I I -=α 321M M M ∆中 ︒=-+-+180)()(1''12''2I I I I α ︒=∴60α 答：α角等于60︒。
3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。
如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：O图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像则211-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L解得 300-=L 150'=L 又Θ'1L -L 1='1f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。
5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。
当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。
第三章 平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又2''2I I -=∴α同理：1''1I I -=α321M M M ∆中 ︒=-+-+180)()(1''12''2I I I I α︒=∴60αO答：α角等于60︒。
3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。
如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：θ'2f y =rad 001.02==θθx=mm a x 01.0001.010=⨯=⨯=∴θ图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处''''B A 为虚像,''B A 为实像则211-=β21'1-==L L β450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150'=L 又'1L -L 1='1f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。
工程光学习题参考答案第三章平面与平面系
统
整理表
姓名:
职业工种:
申请级别:
受理机构:
填报日期:
A4打印/ 修订/ 内容可编辑
习题一
1、某一调速系统，测得的最高转速特性为，最低转速特性为
，带额定负载时的速度降落，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？
2、某闭环调速系统的调速范围是1500—150r/min，要求系统的静差率，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？
3、某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？
4、某调速系统的调速范围，额定转速，开环转速降落
，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益如何变化？
5、在转速负反馈调速系统中，当电网电压，负载转矩、电动机励磁电流，电枢电阻、测速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，系统有无克服这种干扰的能力？
整理丨尼克
本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。
第三章 平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：同理：1''1I I -=α 321M M M ∆中 ︒=-+-+180)()(1''12''2I I I I α ︒=∴60α 答：α角等于60︒。
3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。
如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：O图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像则211-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L解得 300-=L 150'=L 又Θ'1L -L 1='1f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。
5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。
当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。
第三章平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解:镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
镜平行，问两平面镜的夹角为多少?解:寫 M 2M 3//OA /. M 1 N i IM 2M 3 又寫 l i =Ti 同理：a =|1 -|1 AM 1M 2M 3 中(I 2-I 2)+ (14-14)=1802有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射, 经两次反射后，出射光线与另一平面Ct =603.如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距f' =1000mm 顶杆离光轴的距离 a =10mm 如 F 的自准直象相对于 F 产生了 y =2mm 勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少? 解:二 X = a x0 =10咒 0.001 = 0.01mm-■==图3-4点，透镜前方离平面镜 600mn 有一物体 AB 经透镜和平面镜后，所成虚像平面镜的距离为 150mm 且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位和焦距，并画出光路图。
答:a 角等于60 。
果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点y =2f 00 - — =0.001rade二一2>d000ot4.'光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 Dj LMB 」 L1 AD、11 A1 p A-L--------- 1 L ' -----f c- 1BM、 1 1 11 1 '' r B■ F 1 F rf、600150图3-29 习题4图解：由于平面镜性质可得 A 'B '及其位置在平面镜前150mm 处A B 为虚像,A B 为实像又」1 1L'/. f = 150mm旋转角0的关系，并画出关系曲线。
如果像点移动允许有 允许的最大值。
则P 1 =+ VL'4600-150 =450解得L = —300= 150答：透镜焦距为 100mm5.如图3-30所示, 焦距为 f'=120mm 的透镜后有一厚度为 d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。
第三章平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解：头眼脚镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：M2M3//OA M1N1 — M2M3 又I； - Ti - - l2 - I2 同理：「I1" - 11 M1M2M3中：（I； - l2）（I； - IJ =180:-=60答：a角等于60 。
3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f' =1000mm顶杆离光轴的距离a =10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mnm勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：======■ ===== =2y - 2 f O.OOIrad2^1000x = a J-10 0.001 = 0.01mm图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜600mn W一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像A'' B ''至平面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
M图3-29 习题4图解：由于平面镜性质可得A'B'及其位置在平面镜前150mn处A"B''为虚像，A'B'为实像IA I A贝"二-―——=—L' - L =600 -150 =4502 L 2解得L = -300 L =150111 '又 -—= f 二150mmL' L f'答：透镜焦距为100 mm5.如图3-30所示，焦距为f'=120mn的透镜后有一厚度为d =60mn的平行平板，其折射率n =1.5。
第三章 平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又 2''2I I -=∴α同理：1''1I I -=α 321M M M ∆中 ︒=-+-+180)()(1''12''2I I I I αO︒=∴60α 答：α角等于60︒。
3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。
如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：θ'2f y = rad 001.0100022=⨯=θ αθx=mm a x 01.0001.010=⨯=⨯=∴θ图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像则211-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150'=L 又'1L -L 1='1f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。
第三章 平面系统
1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：
镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面
镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：
OA M M //32 3211M M N M 1''1I I 又 2'
'2I I
同理：1''1I I 321M M M 中
180)()(1''12''2I I I I
A
O
B
M 1
M 2
M 3 N
1
N 2
-I 1 I '
'1
-I 2
I '
'2 α
α
α
α
60
答：α角等于60 。
3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。
如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：
'2f y rad 001.010002
2
x
mm a x 01.0001.010
图3-4
4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。
平面镜MM 与透镜光轴垂直交于
D 点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像
''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，
确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图
解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像
则2
1
1 21'1 L L 450150600' L L 解得 300 L 150'
L
又
'1L -L 1='
1f mm f 150'
答：透镜焦距为100mm 。
5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其
折射率n =1.5。
当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△
'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。
如果像点移动允许有0.02mm 的非线形度，
试求φ允许的最大值。
图3-30 习题5图
解： （1）
'1cos I d DE
)sin(cos )sin('
11'
1
'11'I I I d I I DE d 由图可知 1I n
n I I
sin sin sin 1'
1
'1cos I
=
22sin 1n
=
n 1 22sin n
)sin cos cos (sin cos '11'11'
1
'
I I I I I d
d
='
1'
111cos sin cos sin I I I d I d
=)cos cos 1(sin '
11
1I n I I d
=)sin cos 1(sin 2
2
n d
(2)
考虑斜平行光入射情况不发生旋转时
'11cos I d OB
)sin(cos )sin('
1'
1
'11'1I I d I OB d '
1sin sin I n )sin cos 1(sin 2
2
'
1
n d d
当平行板转过φ角时 '
1'11cos )90sin(I d
I d OD
A
)sin('
11121'
2I I OD D D d
1I '
11sin sin I n I
)sin(1
sin '
1
n
I 2
2'
1
)(sin 1cos n
I =)(sin 12
2 n n )sin sin(cos '11'
1
'
2I I I d
d
=
)sin cos cos (sin cos '
11'11'
1
I I I I I d =))
(sin )
cos(1)(sin()cos cos 1(sin 22'111 n d I n I I d
2
2
2
2
'
2'1sin cos sin sin )
(sin )sin()cos()[sin(
n n d d d d ]
6. 用焦距'f =450mm 的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n =1.5,厚度d =15mm
的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1 试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。
解：
x
f
mm x 450 mm f x L 900450450 又A 和A '是一对共轭点（关于O 2）
r n n l n l n ''' r 015
5
.11' l
mm l 10'
mm L 890
答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm 。
7. 试判断如图
坐标系。
Z
b)
Z
8.试画出图3-12b 所示0
30直角棱镜和图e 所示斜方棱镜的展开图。
设300直交棱镜
的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。
9.试画出图开图。
10. 折射率。
解：
d) c)
Z
2
sin
2
sin
n m
240760sin 218284540760sin '
'''''''' n
58998.15009654
.0796527
.0063889
.30sin 799725
.52sin
n
答：光学材料的折射率为1.58998。
11. 白光经过顶角α= 60的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。
试求其最小偏向角
及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。
解：
51.1 n 2
sin
2
sin
n m
755.030sin 260sin
1
n m 025.492
30
m
05.381m
60
52.1 n
sin
30sin 52.12
602
m
928.382m
'
''1242528784.0 m m
答：所求夹角为'
''4252。
12.如图3-32所示，图a 表示一个单光楔在物镜前移动;图b 表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c 表示一块平行平板在物镜前转动。
问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？
图3-32 习题12图
13.如图3-33所示，光线以45
角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为
4的光楔。
若使入射光线与最后的出射光线成 90，试确定平面镜所应转动的方向和角
度值。
a)
b)
c)
图3-33 习题13图
解：rad n 036.0)15163.1(180
)1( =2 06. 在中21NO O 17618021 NO O
sin sin 21 N O O n
636787.25163
.14sin arcsin 21N O O
3632.121O NO
3632.1sin sin n
067.2 0336.12
答：平面镜顺时针旋转1.0336 即可使入射光线与出射光线成90 。
