初一数学最新教案-七年级数学点和线的定义的 精品

初一数学教案3篇：直线、线段和射线的认识教案在初一数学中，直线、线段和射线是非常重要的基础概念，因此，对于学生来说，深入理解这些概念不仅为学习更高级的数学知识奠定基础，而且对于日常生活也有实际应用。

为此，下面将介绍三篇针对初一数学教学的直线、线段和射线的认识教案，以帮助学生更好地理解这些概念。

教案一：认识直线教学目标：1.学习如何定义直线。

2.理解直线在数学和日常生活中的应用。

3.识别直线的不同特征。

教学步骤：1.引入主题：老师可以引入贯穿全文的主题，简要介绍直线，以便学生可以在课程结束后对本次教学的内容形成整体的认识。

2.基础知识介绍：老师可以介绍如何定义一条直线，如何使用符号来表示直线，并简要介绍直线的性质。

3.直线的应用：老师可以让学生通过案例学习直线在数学和日常生活中的应用，例如：直线可以用于测量距离和角度，也可以用于描述建筑结构和市场规则等等。

4.指导学生使用工具和技巧：为了帮助学生更好地理解直线的特征和属性，老师可以用白板或幻灯片展示不同类型的直线，以便学生可以指出它们的共同点和不同点，从而认识直线的各种形态和性质。

5.演练和测试：老师可以通过演练或测试，让学生检验他们对直线的定义和性质的理解，以确保学生正确理解直线的概念。

教案二：认识线段教学目标：1.学习如何定义线段。

2.理解线段在数学和日常生活中的应用。

3.识别线段的不同特征。

教学步骤：1.引导学生思考：老师可以引导学生思考关于线段的定义和性质，以便他们可以更好地理解线段。

2.基础知识介绍：老师可以介绍如何定义线段，如何使用符号来表示线段，并简要介绍线段的性质。

3.线段的应用：老师可以让学生通过案例学习线段在数学和日常生活中的应用，例如：线段可以用于测量长度和面积，也可以用于描述圆形和正方形等等。

4.指导学生使用工具和技巧：为了帮助学生更好地理解线段的特征和属性，老师可以用白板或幻灯片展示不同类型的线段，以便学生可以指出它们的共同点和不同点，从而认识线段的各种形态和性质。

一、教学目标1. 让学生掌握点和线的概念、性质和分类。

2. 培养学生运用点和线的基本知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和创新能力。

二、教学内容1. 点和线的概念：点、线、射线、直线、曲线等。

2. 点和线的性质：点的特点、线的长度、线的方向等。

3. 点和线的分类：直线、射线、曲线等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：点和线的概念、性质和分类。

2. 教学难点：点和线的抽象理解，以及运用点和线解决实际问题。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、实践，加深对点和线的理解。

2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高学生的抽象思维能力。

3. 采用案例教学法，结合生活实际，让学生学会运用点和线解决问题。

五、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的点和线，如地图上的城市点、道路线等，引导学生关注点和线在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 基本概念（1）点：定义、特点。

（2）线：定义、特点、分类（直线、射线、曲线）。

3. 性质与分类（1）点的性质：无大小、无形状、无方向。

（2）线的长度：可以测量。

（3）线的方向：直线、射线、曲线的方向性。

4. 实例分析通过展示实际案例，如道路规划、地图绘制等，让学生学会运用点和线解决问题。

5. 课堂练习设计一些有关点和线的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

6. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，强调点和线在生活中的应用。

同时，提出一些拓展问题，引导学生课后思考。

六、教学反思本节课通过直观演示、问题驱动和案例教学等方法，让学生掌握了点和线的基本知识。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

但在课堂练习环节，可以设计更多具有挑战性的题目，让学生更好地运用所学知识解决实际问题。

此外，课后可以加强与学生的沟通，了解他们对点和线的理解程度，为下一步教学提供参考。

初中点和线教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解点、线的基本概念，掌握点的特征和线的性质。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。

教学内容：1. 点的基本概念：点的特征、点的表示方法。

2. 线的基本概念：线的特征、线的表示方法。

3. 点的坐标：坐标系的建立、点的坐标表示方法。

4. 直线的方程：直线的一般式、直线的截距式。

教学过程：第一课时：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中的点和线，引导学生关注数学与生活的联系。

2. 提问：你们听说过点和线吗？它们有什么特点？二、自主学习1. 让学生自主探究点的基本概念，理解点的特征和表示方法。

2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。

三、课堂讲解1. 讲解线的基本概念，让学生掌握线的特征和表示方法。

2. 讲解点的坐标，让学生理解坐标系的建立和点的坐标表示方法。

四、动手操作1. 让学生分组进行动手操作，绘制简单的点和线。

2. 学生展示操作成果，教师点评并指导。

五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结点和线的特征及表示方法。

2. 教师补充讲解，强调重点知识点。

第二课时：一、复习导入1. 复习上节课所学内容，提问：点和线有什么特点？如何表示？2. 引导学生关注点和线在生活中的应用。

二、自主学习1. 让学生自主探究直线的一般式和截距式方程。

2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。

三、课堂讲解1. 讲解直线的一般式和截距式方程，让学生掌握直线的表示方法。

2. 结合实例，讲解直线方程的应用。

四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师点评练习题，解答学生疑问。

五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结直线的一般式和截距式方程及其应用。

2. 教师补充讲解，强调重点知识点。

六、课后作业1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生开展合作学习，共同提高。

教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习作业，评估学生对点和线知识的掌握程度。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.2点和线一. 教材分析冀教版七年级数学上册第2.2节“点和线”是学生在学习了平面几何基本概念之后的内容。

本节内容主要让学生理解点的特征，掌握线的性质，以及点和线之间的位置关系。

教材通过生动的图片和实际生活中的例子，让学生感受点和线在几何图形中的重要性。

本节内容为学生今后学习直线、射线、曲线等更复杂几何图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对平面几何的基本概念有了一定的了解。

但学生在理解和运用点、线的性质时，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解和掌握点的特征和线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解点的特征，掌握线的性质，能够正确运用点和线描述几何图形的位置关系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点1.教学重点：点的特征，线的性质，点和线之间的位置关系。

2.教学难点：点的特征和线的性质在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，激发学生兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示点和线的性质，增强学生空间想象力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注点和线在几何图形中的重要性，激发学生学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解点的特征和线的性质，培养学生自主学习的能力。

3.课堂讲解：教师详细讲解点的特征、线的性质以及点和线之间的位置关系，引导学生通过观察、操作、思考，深入理解知识点。

4.案例分析：教师展示典型例题，引导学生运用点和线的性质解决问题，巩固所学知识。

点和线教案点和线教案（精选22篇）点和线教案篇1教学目标1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重、难点与关键1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点．2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．教具准备长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．教学过程一、引入新课1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、新授1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的'结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，•得出观察图片能发现的结论．师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、课堂小结1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．四、作业布置1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．二、选择题．4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．A B C D三、解答题．5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．答案:一、1．直线点动成线 2．面线点 3．线面体二、4．B三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，•底面是平面． 6．略点和线教案篇2语言活动：《鼓》（儿歌）活动目标：1、了解鼓的外形特征及功能。

点和线-华东师大版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握点、线、线段、射线的概念及相互关系；2.学会用手绘图和工具绘图的方法来绘制点和线；3.掌握点、线、线段、射线所用的符号。

二、教学重点1.点、线、线段、射线的概念及相互关系;2.利用手绘图和工具绘图的方法来绘制点和线;3.点、线、线段、射线所用的符号。

三、教学难点1.点、线、线段、射线的概念辨析;2.理解线段和射线的特殊性质。

四、教学内容1. 点和线点是二维平面上没有大小的，仅有位置的一个几何图形元素。

点可以用大写字母表示。

线是由多个点连起来，形成的具有一定长度的几何图形。

线可以用小写字母表示。

例如，用A代表点，a代表直线，则AB就表示线段AB。

用符号∣∥表示平行、垂直和部分垂直的关系。

2. 线段线段是由两个端点和这两个端点间的所有点组成的线。

线段可以用大写字母表示。

例如，用A和B表示两个点，则AB就表示线段AB。

3. 射线射线是由一个端点向某一方向无限延伸的线段，能够用一个点和一个箭头表示，箭头所指的方向是射线的方向。

用AB→表示以A为端点，向B的方向延伸的射线。

4. 符号在几何学的讨论中，常常需要对点、线、线段、射线的几何关系进行表达,常用符号如下：•∣ 表示“平行”；•⊥表示“垂直”；•∩ 表示“相交点”；•|AB| 表示“线段AB”；•AB→ 表示“以A为端点，向B的方向延伸的射线”。

五、教学方法1.讲授理论知识，强调定义的概念，展示学习要点，引导学生认识新知识的来源和重要性；2.演示绘制点和线的方法，操作讲解基本工具的使用，介绍绘制图形的原则和注意事项；3.练习绘制图形，运用练习题巩固学习成果，训练学生思维能力和实际操作能力。

六、教学评价1.在课堂上进行随堂测验，了解学生掌握情况，避免教学盲区和单向度的漫谈教学；2.通过作业的定期批改反馈，帮助学生及时纠正问题，巩固学习成果并加强自我评估；3.设立小组讨论和互评机制，培养学生的沟通合作和团队意识，提高综合能力。

初中数学点和线教案教学目标：1. 理解点的概念，掌握点的表示方法。

2. 了解线是由点组成的，认识线段、射线、直线的概念及表示方法。

3. 掌握两点确定一条线、两点之间线段最短的性质。

4. 能够应用线段、射线、直线的知识解决实际问题。

教学重点：1. 点的概念及表示方法。

2. 线段、射线、直线的概念及表示方法。

3. 两点确定一条线、两点之间线段最短的性质。

教学难点：1. 理解射线的特点。

2. 应用线段、射线、直线的知识解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 直尺、三角板等绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的点、线知识，提问：你们还记得点的概念吗？线段、射线、直线有什么区别和联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解点的概念，强调点的特点：没有长度、宽度和高度，只有位置。

2. 讲解线段、射线、直线的概念及表示方法。

a. 线段：有两个端点，有限长。

b. 射线：有一个端点，无限长。

c. 直线：没有端点，无限长。

3. 通过示例，讲解两点确定一条线、两点之间线段最短的性质。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出线段、射线、直线，并标出它们的端点和特点。

2. 给出几个点，让学生用线段连接，找出最短路线。

四、应用拓展（10分钟）1. 让学生举例说明线段、射线、直线在生活中的应用。

2. 引导学生思考：如何用线段、射线、直线解决实际问题？五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述点的概念及表示方法。

2. 总结线段、射线、直线的概念及表示方法，强调它们的区别和联系。

3. 强调两点确定一条线、两点之间线段最短的性质。

教学反思：本节课通过讲解点和线的概念，让学生掌握了线段、射线、直线的特点及表示方法，能够应用这些知识解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生观察、操作，提高学生的动手能力。

同时，通过课堂练习和应用拓展，使学生更好地理解和掌握所学知识。

在接下来的教学中，将继续巩固点和线的基础知识，逐步引入更复杂的几何概念。

教案：点与线的关系教学目标：1. 理解点与线的概念及其基本属性。

2. 掌握点与线在不同位置关系时的特点。

3. 能够运用点与线的基本原理解决实际问题。

教学重点：1. 点与线的概念及其基本属性。

2. 点与线在不同位置关系时的特点。

教学难点：1. 点与线在不同位置关系时的特点。

2. 运用点与线的基本原理解决实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 点与线的实例图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，找出点与线的实例。

2. 邀请学生分享他们找到的点与线的实例。

二、点与线的概念及其基本属性（10分钟）1. 讲解点的概念及其基本属性，如位置、大小等。

2. 讲解线段、射线和直线的基本属性，如长度、方向等。

三、点与线的位置关系（10分钟）1. 讲解点与线在不同位置关系时的特点，如点在线段上、点在射线上、点在直线上等。

2. 引导学生通过实例图片，观察并分析点与线的位置关系。

四、运用点与线的基本原理解决实际问题（10分钟）1. 出示实际问题，如找出图中某点的对称点、求线段的长度等。

2. 引导学生分组讨论，运用点与线的基本原理解决问题。

3. 邀请学生分享他们的解题过程和答案。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结点与线的概念及其基本属性、位置关系。

2. 布置拓展作业，如运用点与线的基本原理设计一幅图案等。

教学反思：本节课通过讲解点与线的概念及其基本属性，让学生掌握了点与线的基本知识。

通过讲解点与线的位置关系，让学生能够运用点与线的基本原理解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察实例，培养他们的抽象思维能力。

同时，要加强课堂互动，激发学生的学习兴趣。

新华师大版七年级数学上册《点和线》精品教案【学习内容】 华师大版七年级上教材133-136页【学习目标】1、 通过现实生活中的实例丰富对点和线的认识，掌握点和线的两个性质； ☆☆☆☆☆2、掌握线段、射线和直线的表示方法，理解两点间的距离的含义；☆☆☆☆☆3、端正坐姿、写姿，学会倾听、大声说话、说完整话。

☆☆☆☆☆【重、难点】线段、射线和直线的表示方法。

【夺百创优】得分__（1）(-0.9)+(+1.5)= （2）(+6.5)+3.7=（3）1.5+(-8.5)= （4）(-4.1)+(-1.9)=(5) －（－1）2－101×(-52－5)×（－31－） （6）3()228627x 3x x x ----）（【导学】认真读教材138-141页，完成以下练习：1、回顾2、 点和线之间有什么关系？3、表示方法： ●(1)点的表示方法： B 表示为： ；a (2)线段的表示方法：表示为： 表示为：4、两条基本事实（1）两点之间， ；（2）两点确定 。

练习1．手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（ ）A ．线段B ．射线C ．直线D ．折线2．如下图（1）中的线段可表示为 或 。

（2）中的直线可表示为 或 。

B A m FE nE H （3）中的射线可表示为 。

（1） （2） （3）3．过一点可以画 条直线，过两点可以画 条直线。

4．按下列语句画图。

①点P 在直线a 外。

②直线c 和直线a 、b 分别相交于A 、B 两点。

③线段AB 、CD 相交于点B 。

④线段BC 的延长线。

【我能行！】1．下列给线段取名正确的是：（ ）A ．线段MB ．线段mC ．线段MnD ．线段mn2．下列说法中，正确的是（ ）A ．延长直线AB 到CB ．数轴只能向一个方向无限延伸C ．直线A 与直线B 相交于点MD ．无数条直线可能交于一点。

3．根据直线、射线、线段各自的性质，下面能相交的是( )4．如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是（ ）A ．射线BAB ．射线ACC ．射线BCD ．射线CB A B C5．已知A 、B 、C 、D ，按要求画图。

温馨提醒：如果你想要拥有你从未有过的东西，你就必须去做你从未做过的事.初一数学——最基本的图形—点和线一、考点、热点讲解1.点的概念及表示方法：（1）概念：线和线相交的地方叫点.（2）表示方法：点通常表示一个物体的位置.一个点一般用一个大写字母表示.·A 表示为:点A .2.线段的概念及表示方法：（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.线段是直的，它的长度是有限的，它有两个端点.(2)表示方法：①一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小写字母表示.线段AB（或线段BA）线段a3.射线的概念及其表示方法：（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫做射线.（2）表示方法：用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示.射线OA注意：表示端点的字母必须写在前面.(3)射线的识别：端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线.教师寄语：Example is better than percept. 说一遍，不如做一遍。

14.直线的概念及其表示方法：（1）概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.(2)表示方法：可用小写字母表示；也可用在直线上的两个点来表示.直线AB（或直线BA）直线l5.直线、射线、线段图形性质的区别与联系名称直线射线线段端点个数0 1 2延伸性向两旁无限延伸指向一旁无限延伸不能延伸延长性不存在延长可反向延长可向两旁任意延长度量性不可度量不可度量可度量6.直线、射线、线段的相关概念（1）相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.(2)两点间距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离.(3)线段的中点：一个点把一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做这条线段的中点.7.线段大小的比较：叠合法、度量法.8.与直线、线段有关的公理（1）直线公理：两点确定一条直线，即经过两点有且只有一条直线.(2)线段公理：两点之间线段最短.教师寄语：Example is better than percept. 说一遍，不如做一遍。

初中点与线教案教学目标：1. 理解点的概念，掌握点的性质。

2. 理解线段的概念，掌握线段的性质。

3. 理解直线和射线的概念，掌握它们的性质。

4. 能够运用点、线段的性质解决实际问题。

教学重点：1. 点的性质。

2. 线段的性质。

3. 直线和射线的性质。

教学难点：1. 理解并掌握点、线段的性质。

2. 能够运用点、线段的性质解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些生活中的点、线段、直线和射线的图片，引导学生观察和思考。

2. 学生分享观察到的点、线段、直线和射线。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解点的概念和性质，如点的位置、点的特征等。

2. 教师讲解线段的概念和性质，如线段的端点、线段的长度等。

3. 教师讲解直线和射线的概念和性质，如直线的无限延伸、射线的起点等。

三、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生运用所学的点、线段的性质进行解答。

2. 学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导。

四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的点、线段的性质。

2. 教师给出一些拓展问题，引导学生思考和讨论。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些课后作业，让学生巩固所学的点、线段的性质。

2. 学生完成课后作业，教师进行批改和反馈。

教学反思：本节课通过生活中的实例引入点、线段、直线和射线的概念，引导学生观察和思考，培养学生的观察能力和思维能力。

在讲解点、线段的性质时，注重引导学生通过图形进行理解和掌握，提高学生的图形认知能力。

在课堂练习环节，给出一些实际问题，让学生运用所学的点、线段的性质进行解答，培养学生的应用能力。

在总结与拓展环节，引导学生总结本节课所学的点、线段的性质，并给出一些拓展问题，激发学生的思考和讨论，提高学生的思维能力。

通过课后作业的布置和批改，巩固学生所学的点、线段的性质，提高学生的学习效果。

温馨提醒：如果你想要拥有你从未有过的东西，你就必须去做你从未做过的事.初一数学——最基本的图形—点和线一、考点、热点讲解1.点的概念及表示方法：（1）概念：线和线相交的地方叫点.（2）表示方法：点通常表示一个物体的位置.一个点一般用一个大写字母表示.·A 表示为:点A .2.线段的概念及表示方法：（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.线段是直的，它的长度是有限的，它有两个端点.(2)表示方法：①一条线段可用它的两个端点的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小写字母表示.线段AB（或线段BA）线段a3.射线的概念及其表示方法：（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫做射线.（2）表示方法：用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示.射线OA注意：表示端点的字母必须写在前面.(3)射线的识别：端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线.4.直线的概念及其表示方法：（1）概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.(2)表示方法：可用小写字母表示；也可用在直线上的两个点来表示.直线AB（或直线BA）直线l5.直线、射线、线段图形性质的区别与联系6.直线、射线、线段的相关概念（1）相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.(2)两点间距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离.(3)线段的中点：一个点把一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做这条线段的中点.7.线段大小的比较：叠合法、度量法.8.与直线、线段有关的公理（1）直线公理：两点确定一条直线，即经过两点有且只有一条直线.(2)线段公理：两点之间线段最短.常见规律：（1）若平面内有两两相交的n条直线，其交点最少为1个，最多为1(1)2n n 个.名称直线射线线段端点个数0 1 2延伸性向两旁无限延伸指向一旁无限延伸不能延伸延长性不存在延长可反向延长可向两旁任意延长度量性不可度量不可度量可度量(2)若一条直线上有n个点，那么这条直线上的不同线段有1(1)2n n-条，共有2n条不同的射线.(3)过平面上任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画1(1)2n n-条直线.（4）平面内n条直线两两相交，且任意三条直线都不共点时，这些直线将平面分成互不重叠的部分最多，最多有1(1)12n n++个.二、典型例题1.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=22.如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5eC．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e3．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（）A．A﹣E﹣G﹣B B．A﹣E﹣C﹣B C．A﹣E﹣G﹣D﹣B D．A﹣E﹣F﹣B 4．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区 B．B区 C．C区D．A、B两区之间5．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B （）A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能7．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或68．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．12 B．16 C．20 D．以上都不对10．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④D．③④11．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（）A．4 B．3 C．2 D．112．数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|13．某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A．A点处 B．线段AB的中点处C．线段AB上，距A点米处D．线段AB上，距A点400米处14．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A．2条B．3条C．4条D．5条15．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为．16.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．17．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．18．已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm/s 、3 cm/s的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）（1）若AB=10cm,当点C 、D 运动了2s ，求AC+MD 的值．（2）若点C 、D 运动时， 总有MD ＝3AC ，直接填空:AM= AB ． （3）在（2）的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN －BN=MN ，求ABMN的值．19．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm点M、N分别是AC、BC的中点。

初中数学点和线的关系教案教学目标：1. 初步理解点、线的基本概念和性质；2. 掌握点与线之间的基本关系，包括点在线上、点在线段上、点在线段的延长线上的情况；3. 能够运用点与线的关系解决实际问题。

教学重点：1. 点、线的基本概念和性质；2. 点与线之间的基本关系。

教学难点：1. 点与线的关系在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学素材（如点、线模型或图片）。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾点、线的基本概念，如点的定义、线的定义、点的特征、线的特征等；2. 提问：同学们，你们认为点和线之间有什么关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解点与线的基本关系，包括点在线上、点在线段上、点在线段的延长线上的情况；2. 通过示例或模型，让学生直观地理解点与线的关系；3. 引导学生总结点与线的关系，并板书。

三、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评；3. 针对学生的错误，进行针对性的讲解和指导。

四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，让学生运用点与线的关系进行解决；2. 引导学生分组讨论，分享解题思路和解题方法；3. 选取部分学生的解题过程进行讲解和点评。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生总结点与线的关系；2. 强调点与线的关系在实际问题中的应用。

六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课的学习内容，整理笔记；2. 完成课后练习题。

教学反思：本节课通过讲解点与线的基本关系，让学生掌握了点与线之间的关系，并能运用点与线的关系解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题和分享解题思路，提高了学生的学习兴趣和合作意识。

同时，通过课后作业的设置，让学生巩固了所学知识，为后续学习打下了基础。

最新华东师大版七年级数学上册《点和线》教学设计-评奖教案课题点和线【学习目标】1．让学生理解所有的图形都是由点和线组成的； 2．感知“三线”即：线段、射线、直线，并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法；3．掌握两个基本事实：“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”，并掌握两点间距离的概念．【学习重点】三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质．【学习难点】三线的表示方法和两个基本事实的实际应用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长；直线和射线能延伸，但不能延长．学法指导：“连结”是特指画线段的词语，注意画线段时，不要向任何一方任意延伸．情景导入生成问题问题：1.小学我们已经学过直线、射线、线段，那么什么叫做射线、线段？答：直线上两点和它们之间的部分叫做线段；直线上一点和它一边延伸的部分叫做射线．2．生活中有那么多奇妙的图形，其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的．请你举几个你熟悉的平面图形和立体图形吗？答：平面图形：三角形、长方形、正方形；立体图形：圆柱体、球体、立方体(答案不唯一) 3．你知道这些图形是由哪些基本的元素组成的吗？答：点、线、面、体．自学互研生成能力知识模块一点和线阅读教材P138～P139，完成下面的内容．归纳：(1)图形是由__点__和__线__构成的；(2)直线、射线、线段的区别和联系：图形名称端点数 2 延伸性不可延伸表示方法线段AB 线段l A、B来源两端点 A(端射线 1 向一边延伸射线AB 点)，B 任意一点直线上直线无向两边延伸直线AB 直线l 的任意两点联系：线段、射线都是__直线__的一部分．不可测量不可测量长度线段可测量感谢您的阅读，祝您生活愉快。