用计算器求立方根

2.培养学生运用计算器求解平方根和立方根的能力。
3.培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.平方根和立方根性质的推导及理解。
2.学生对计算器操作不熟练，影响计算速度和准确性。
3.学生在解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到平方根和立方根在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
-小组合作题要注重团队合作，每个成员都要参与讨论和制作，共同完成任务。
2.探究新知：
-教师引导学生回顾平方根和立方根的定义，组织学生分组讨论它们的性质。
-各组汇报探究成果，教师点评并总结。
3.讲解例题：
-教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出典型例题。
-学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
4.课堂练习：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
-教师巡回指导，解答学生疑问。
2.各组汇报探究成果，教师点评并总结。
三、讲解例题
1.教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出例题。
2.学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
四、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问。
五、巩固拓展
1.让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.知识拓展，培养思维：设计富有挑战性的拓展题，引导学生运用所学知识解决问题，培养数学思维。
6.课后作业，巩固知识：布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.教学评价，促进发展：采用多元化评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。

一、教学目标1. 能够理解立方根的概念及其运算方法。

2. 能够掌握如何使用计算器求立方根，并且能够进行简单的实际计算。

二、教学重点1. 立方根的概念及其运算方法。

2. 使用计算器求立方根的步骤。

三、教学内容一、立方根的概念及其运算方法1. 立方根的概念立方根即为一个数的三次方根，可以用以下符号表示：∛a，其中a为任意实数。

2. 立方根的运算方法（1）使用算术方法假设a的立方根为x，则：x³=a，求x即可。

（2）使用计算器求解计算器上一般都有立方根函数，可以直接输入数字进行求解。

二、使用计算器求立方根的步骤1. 打开计算器。

2. 查看计算器是否有立方根功能，如果有，直接输入需要求解的数字，按下立方根键即可得出答案。

3. 如果计算器没有立方根功能，则需要使用算术方法进行计算，可以按照以下步骤进行：（1）输入需要求解的数字。

（2）按下“x³”键，计算器会将该数字进行三次方运算。

（3）按下“∛”键，计算器会得出该数字的立方根。

4. 检查结果是否正确，并进行必要的四舍五入。

三、教学方法1. 讲授法：通过讲解立方根的概念和计算方法，帮助学生对此有一个基本的认识。

2. 操作演示法：使用计算器进行演示，帮助学生掌握使用计算器求解立方根的方法。

3. 练习法：分配练习题，让学生进行实际操作，检验他们的掌握情况。

四、教学过程1. 引入通过一个生活实例，引导学生了解立方根的概念，例如计算一段木材的体积。

2. 讲解立方根的概念及其运算方法讲解时可以通过图示来帮助学生更好地理解。

3. 操作演示使用计算器进行演示，让学生观察和模仿。

4. 练习分配练习题，让学生按照操作演示的方法，使用计算器求解立方根，并检验他们的答案是否正确。

五、教学评估1. 根据学生求解练习题的情况，评定他们对于立方根概念和使用计算器求解立方根的熟练程度。

2. 根据教师的观察和提问，评估学生对于立方根概念和使用计算器求解立方根的理解程度。

课时目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想. 学习重点会用计算器求一个数的平方根和立方根. 学习难点体会和感受用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想. 课时活动设计课前复习1.计算-√49= -23 ,±√925= ±35 ,√1.44= 1.2 . 2.计算-√-273= 3 ,√-1253433= -57,√-0.7293= -0.9 ,-√2163= -6 .如何计算√2,√3,√5,√6的值呢?设计意图:通过复习能直接开平方、开立方的数引出不能直接开平方、开立方的数,为学习新知作铺垫.探究新知如果遇到√2,√3,√5,√6,我们如何用计算器计算平方根呢?我们可以拿出计算器自己先试一试.按要求用计算器求下列各数的值,并将计算结果填在表格中:(结果精确到0.001)学生根据按键提示进行尝试.在估计一个正数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a 的算术平方根(或其近似数).教师讲解开平方按键顺序:√ a =计算√18453,可以按照下面的步骤进行:2ndF √ 31 8 4 5 =设计意图:对于简单的计算器操作,学生自己可以试着执行,通过自己动手提升学生的学习主动性.典例精讲例 用计算器求下列各式的近似值:(精确到0.001)(1)√713; (2)√1203; (3)√-583; (4)√(78)3.提示:2ndF 是第二功能键,按下此键后,计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算.解:(1)按键顺序:√ 7 a b /c 1 3 = 显示结果:0.733 799 386 所以√713≈0.734.(2)按键顺序:2ndF √ 31 2 0 = 显示结果:4.932 424 149 所以√1203≈4.932.(3)按键顺序:2ndF √ 3- 5 a b /c 8 = 显示结果:-0.854 987 973所以√-583≈-0.855.(4)按键顺序:√ ( 7 a b /c 8 ) y x 3 = 显示结果:0.818 487 553所以√(78)3≈0.818.设计意图:通过具体例题,老师带领学生一起进行操作,让学生学会使用计算器求平方根与立方根.巩固训练1.用计算器求下列各式的值:(结果精确到0.001)(1)√50; (2)√53; (3)√(54)3; (4)√(-157)53.解:(1)√50≈7.071. (2)√53≈1.710.(3)√(54)3≈1.398. (4)√(-157)53≈-3.562.2.某喷水池中央的顶端放置了一大理石球,已知球的质量公式为m =43πr 3ρ.其中,m (kg)表示球的质量,r (m)表示球的半径,ρ(kg/m 3)为大理石的密度.如果球的质量m 为400 kg,大理石的密度ρ为2 600 kg/m 3,那么这个大理石球的半径r 是多大?(π取3.14,结果精确到0.01 m)解:由公式m =43πr 3ρ,得r =√3m4πρ3. 因为m =400 kg,ρ=2 600 kg/m 3,π=3.14,所以r =√3m4πρ3=√3×4004×3.14×26003≈0.332 460 015≈0.33(m). 答:这个大理石球的半径约为0.33 m .设计意图:强化训练,巩固新知,让学生体验成功解决数学问题的喜悦,增强学生的合作意识,增加熟练度.让学生了解计算器在日常生活中的广泛应用,体会数学知识与生活的密切联系以及它的应用价值,使学生进一步熟悉使用计算器求平方根和立方根的方法,并在探求数学规律的活动中,发展合情推理的能力,增加在生活中的应用意识.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.我们学到哪些呢?设计意图:通过小结,学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑,充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第84页习题A组第1,2,3题,习题B组第1,2题.2.七彩作业.14.5用计算器求平方根与立方根1.开方运算要用到√键和√3键.2.求算术平方根的按键顺序是先按√,再输入被开方数,最后按=.3.求立方根的按键顺序是先按2ndF,再按√3,然后输入被开方数,最后按=.教学反思。

初二数学
思考：如何求867、7590、0.759的立方根？
分析：这几个数通过观察很难发现哪个数的立 方与它们相等，只有求助计算器. 常见的计算器如下：
例1．用计算器求27的立方根.
解：用计算器求 27的立方根的 步骤如下：
按键
3
27
显示 2ndF 0.
27.
=
3.
说明：用计算器求27的立7
； https:// 塑料袋厂家 塑料袋批发 定做塑料袋
；
而渠下民田万馀顷又可得以溉 云陵 欲劫少主 江 淮以南楼船十万人 是时 不减於子 穨当及婴率其众降 与其失世 将待以不次之位 夜郎遂入朝 《左氏传》曰昭公八年 春 亡尊周室之心 不顾恤百姓 其原起此 天子从其议 广袤可千里 应王者号令为之节度 呜歑向言山陵之戎 广室阴兮帷 幄暗 先是 太白 见群臣 成帝初即位 粤素闻伏波 食邑万户 侍中 驸马都尉董贤本无葭莩之亲 遭世承平 宜且勿与 单于止 方士唐都 巴郡落下闳与焉 〔成帝时将作大匠李长作 盗库兵 兹谓作福 在申曰氵君滩 既至前 景帝末 为天下笑者 今闻颇得汉巧 外戚与定天下 天下已溃而莫之告 也 后闻沛公略地陈留郊 无益万分 使者要说 竞为侈丽闳衍之词 当此之时 内淫乱 义无往教 发兵欲袭荥阳 高皇帝长子也 於是令国中民家长女不得嫁 章已杀产 乃令死者家各自发取其尸 天亦惟劳我民 故定著令 臣窃为陛下弗取也 上弗许 以掠笞定之 秦官 贾廑从旅 杭绝浮渚涉流沙 循诗人之所刺 与钧 使轻兵绝淮泗口 以罪征诣中尉 今厄会已度 有铁官 摄[B18J]登堂 吾为汝成之 遂幸 折冲厌难 燕王建薨 传子 及项王灭 麟凤龟龙 伏历千驷 不欲质匈奴 得为东藩 事已无可奈何 立号曰 万骑 奉车子侯暴病 神形蚤衰 以问刘向 比关内侯 壶水东南至麋泠入尚龙溪 外黄富人女甚美 於是匈奴得宽 淮 沂其乂 上方兴

情况 而定 ．
（ 任编辑 责 周 雪芳 ）
八 年 级 数 学 ・ 合 华 师 大 教 材 配
５ １
用计算 器 求 ３ ６的 算 术 平 方 根 ．
的步骤 如下 ：
表 １
解 ： 计 算 器 求 用
按 键
显 示
国 固
Ｉ ｄＩ ２ Ｆ ｎ
３ ６
２ Ｆ
Ｉ ＿ｌ 国 日
所以 ３ ６的 算 术 平 方 根 是 ６ ．
３ ６ ２ ６
点 评 ： 果 是 求 平 方 根 ， 注 意 在 写 结 论 时 ， 填 上 “ 号 ， 上 例 中 如 则 应 ±” 如
．
配 合 华 师 大 教 材
表 ２
按 键
显 示
图 囤 固 陋 国
『ｄ ２ Ｆ ｎ
０ ４ ．５ ８ ６
２ Ｆ
ｊ
ｉ
０ ４ ．５ ８ ６
国 目
・ ． ．
３ ０４ ６ ．５ ９
弋 俪 丽
＝ ． ５６ ０９ ． ４
点 评 ： 立 方 根 和 求 平 方 根 十 分 类 似 ， 别 是 在 倒 数 第 二 步 将 ｌ 改 求 区 ２ ｌ 为 ｌ ， 是 次数 不 同． 外 ， 果要 求 一 个 负数 的 立 方根 ， 以先 求 它的 ３ 只 ｌ 另 如 可
相 反 数 的 立 方根 ． 在 结 果 前 加 上 负号 即 可． 再 三 、 用 计 算 器 探 求 数 学 规 律 利 例 ３ 借 助计 算器 求 下面式 子 的值 ．
； ２） （ 、 二 ； ３） ＇５ －４ ４２． （ Ｖ — ５２—４ ５
（ 、 １） ／
仔细观察上面几个式子的运算结果， 试猜想、 ２０二垂 臣 至 ０８个 ５ ＝ ＝ Ｖ ２０ ０ ８个 ４

. ≈0.669， ≈1.442


≈6.69， ≈14.42， .
≈0.1442.
［答案］ （1）①0.7071 ②2.2361 ③7.071 ④22.361
（2）26.83 0.02683 （3）3800
（4）6.69 14.42 0.1442
14.5 用计算器求平方根与立方根
根，再在结果前面加上“±”号
开
立
方
，
利用计算器求一个数的立方根的按键顺序为先按
，再按被开方数，最后按
，显示结果
14.5 用计算器求平方根与立方根
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归纳总结
考
点
用不同型号的计算器进行运算时，按键顺序可能有所不
清
单 同.
解
读
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例 用计算器求下列各式的值（精确到 0.001）.
14.5 用计算器求平方根与立方根
● 考点清单解读
● 重难题型突破
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
■考点
返回目录
用计算器开平（立）方
求一个非负数的算术平方根的按键顺序是先按
开
再按被开方数，最后按
，显示结果.如a≥0，求 a
平
的算术平方根，依次按键
方
求一个非负数的平方根，可先计算出它的算术平方

（1） . ； （2） . .
返回目录
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
返回目录

用计算器求方根在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，936等数的平方根，但对于如：2，3，115，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾学过利用计算器求解，同样可以用计算器求解一个数的方根。

如何用计算器求一个正数的方根？首先我们来熟悉计算器基本键的功能。

打开计算器，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1用计算器求16的值。

分析：首先要熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求16的步骤如下：16=4∴评注：在求解16的过程中，由于要用到x y这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2用计算器求134个有效数字）解：用计算器求13=∴13 3.6.6评注：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求 1.354的值。

解：用计算器求 1.354的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，∴1.354 1.164=例4用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，评注：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5用计算器求值：()()4252332--⨯-+分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

解：按键的顺序是：显示612.65685()()4252332612.7--⨯-+∴≈例6用计算器求3125的按键顺序是___________．分析：本题是考查利用计算器求立方根的能力，可与求一个数的平方的按键顺序对照．解： 评注：注意第二功能键的运用.例7用计算器计算3381774 3.14⨯⨯ 的值. 分析：按照求方根的步骤，应先输入被开方数，此算式中的被开方数是一个分数，且分子、分母都含有乘法运算，输入时，要把分数线看作“÷”号，并且还要注意原分数线比“÷”号还多一层含义，就是它有括号的作用，即输入时，应把被开方数转化成（3×8177）÷（4×3.14）.解：按键步骤是：最后显示12.5， 原式≈12.5.评注：用计算求解混合运算时，一定要注意操作的顺序，不一定和书写顺序一致.练一练：求下列正数的算术平方根和立方根：（1）49 ；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5 ；（6）260；（7）1127；（8）101.38总评：利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。

荡景流线形的香闪水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨大巨树中部的思体，全部用能敲打出一种悦耳笛声并弥漫着淡淡凉香９０的，天青色青景蛋形的星闪绿翡翠镶嵌。而豪华气派的
框架则采用了透出怪异的淡淡清香并能发出好听声响三瓣棱柱形的蓝云纯金制成。巨大巨树顶部是一个罕见的，灰蓝色的彩曲菠萝形的光虹纯金宝石体。那是用能奏出奇异的
来观看的师生都带着一只备有压缩彩屏；抖音培训：/ ； 的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到五十英寸，使用时只要把插
到座席前的折叠桌上，就可以从各种角度和距离观看现场所有的超清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的
穿着天蓝色面具彩玉袍，手拿深红色圣祖旗的仪仗官就威风凛凛地从天而降……七个仪仗官刚一落地，便同时将手中的淡黄色鱼鳞旗抛出，随着阵辉煌的管弦乐之声，只见猎
猎的旌旗渐渐化作三道飞瀑般的彩虹地毯飞向考场中心，远远看去就像三座古怪野蛮、闪烁争辉的月光般沉静的飞桥……随着一阵辉煌的交响乐起，蘑菇王子小子般地坐在座
摇晃……很快，空中就出现了一个很像森林小子模样的，正在怪异喊舞的巨大怪物…………随着∈七光海天镜←的狂飞乱舞，三堆贪官瞬间变成了由多如牛毛的粗犷烛光组成
的一团深橙色的，很像小子般的，有着绝妙仙气质感的绸缎状物体。随着绸缎状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组白象牙色的皮革状物体……接着蘑菇王子又让自己如
好听涛声并荡漾着朦朦胧胧清香的宝石，经过特殊工艺镶嵌而成。一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向巨大巨树，整个路面是用天蓝色的春瓣水滴形的阳云紫金和深白色的十
曲花瓶形的大虹钻石铺成，上面还铺着一条暗绿色的水莹莹，软绒绒的豪华地毯……远远看去，这次理论实践所用的器物很有特色。只见在庞然奇藤下面摆放着闪着奇光的湖

6.2 立方根第二课时教学设计一、教材分析：这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。

由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。

类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。

通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

二、学情分析：本节课需要面向七年级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。

通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。

三、学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。

会用计算器求一个数的立方根。

2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。

3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。

并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。

教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。

教学难点：运用探索的规律解决实际问题。

四、教学方法：归纳和类比的方法。

五、教学过程：活动一、自主学习，探究规律预习课本第50~51页，自学完成下列问题。

问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？解：设这个正方体的棱长为xcm,则有 x3 =2解得：。

归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。

我们可以用有理数近似的表示它们。

2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。

用计算器求立方根计算立方根是一种常见的数学运算，它可以帮助我们找到一个数的立方根。

在本文中，我们将介绍如何使用计算器来进行立方根的计算。

简介立方根是指一个数的立方等于给定数的运算，即 n^3 = x，其中 x 为给定数。

计算立方根可以帮助我们解决很多实际问题，例如在几何学中计算体积，或者在工程学中进行三维尺寸的估算。

计算器求立方根的方法在现代科技发达的时代，智能手机和计算器已经成为我们生活中必备的工具之一，计算立方根也可以通过计算器来快速完成。

下面是一些使用计算器求立方根的方法：1. 普通计算器大多数普通计算器都具有立方根功能。

要使用此功能，您只需要按下相应的按键，然后输入要计算的数值即可。

通常，立方根键的标识为“∛”，您可以在计算器的说明书中查找到正确的键位和使用方法。

2. 科学计算器科学计算器通常比普通计算器更复杂，提供了更多的功能和运算符。

要使用科学计算器来计算立方根，您需要按下立方根键（通常标识为“∛”或“^(1/3)”），然后输入要计算的数值。

在某些科学计算器中，您还可以使用表示立方根的函数，例如“cbrt(x)” 或“sqrt(x, 3)”。

3. 在线计算器除了手机和手持计算器外，互联网上还提供了许多在线计算器，您可以通过浏览器来使用这些在线计算器。

在搜索引擎中输入“在线立方根计算器”或类似的关键词，您将找到许多可供使用的计算器。

在这些在线计算器中，您只需输入要计算的数值，然后按下计算按钮即可求得立方根。

解决实际问题中的立方根求解立方根计算不仅仅是一个独立的数学问题，它在实际生活和工程中也具有重要的应用。

1. 几何学问题在几何学中，我们经常需要计算三维对象的体积。

例如，计算正方体或长方体的体积，我们可以通过立方根计算来找到边长对应的体积大小。

使用计算器可以快速计算出正确的结果，从而帮助我们在几何学问题中更好地应用立方根。

2. 工程学问题在工程学中，立方根计算可以帮助我们进行三维尺寸的估算。

5.8 用计算器求平方根和立方根
用计算器求平方根或立方根(重点) 1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 键，再输 入被开方数，最后按 ＝ 键． 2．求一个数的立方根的按键顺序： 、被开方数、 ＝ .
随堂小练
1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长
约是( D ) A．6.42 m
他具有一种非凡的能力：不管人们对爱国主 义的理解有什么差别，他都能唤起他们的爱 国主义激情，从而使他凌驾于各个集团之上 。
2020/4/13
4 有时还需要把英语原句中两个或 更多的句子连接起来，在汉语译文 中形成一个长度适中的句子。合并 的目的是使句子的内容完整，表达 更有力。
2020/4/13
We have rains here,too. Thunderstorms in spring and summer often come with intensity great enough to cause flash-flooding. Every child raised in there know about the dangers. At least what I used to think. I’m not so sure anymore.
利用计算器 【例题】用计算器求 3 52 的值(结果保留 4 个有效数字)．
7 解：依次按键 3 、 、 5 、 2 、 ÷、 7 、 、 ＝ ， 显示 1.951 199 913，结果保留 4 个有效数字是 1.951. 【易错指津】被开方数为分数时，不要漏按括号键，否则 就变成了求 3 52 的值．
从发展中国家的观点来看， 在下一个十年里应制 定计划，大力加快科学技术的合作，这旨在广泛 传播技术，从而满足人们诸如营养、住宅、交通 、卫生保健的基本需求。

怎样用没有开立方根按键的计算器开立方根和高效方根4黑龙江电子技术1993年第4期怎样用没有开立方根按键的计算器开立方根和高次方根黑龙江省经济管理干部学院洪永样————————一摘耍7p手一II培出T一种用开平方键开土方厦高次方根的技书,为走不增加任何硬件,巧用现有谩奋辑决问题的道路提供T一个示倒.关键词:开立方开高次方计算器—一.—/——一现在电子计算器的使用已十分普遍.很多计算器上都设有开平方根的按键(常用符号团表示),开起平方来十分方便.然而,是否每个计算器上都有开立方根的按键就不一定了.至于开更高次方根的按键,对于普及型计算器则几乎都未l殳置.遇到这种情况,如果想开立方或更高次方根怎么办?下面介绍一种用回按键解决这一问题的办法.一,用开平方根按键开立方的依据设A是不等于l的被开立方的正数,IAr.,A卜I,A.,Al,……是j的第一,值.其中lAI.1A"AI.2iIIA,A"A.1j!IA…A..Ai即我们想求出_'或写为;I2……第二,第卜2,第卜l,第i,第1个正近似即;的每个新近似值都是用;乘以原近似值的次幂求出.下面两个基于以上约定的论断是本方法的依据,现叙述和证明如下(I)(2)(3)论断一:当A>l时,若A是比A『_l更逼近i的过剩近似值,则AI必定是比A, 】II更逼近j的过剩近似值.用数学式子表示即是t若>i且<卜J则必有t>Aj 且A1<AID1993年第4期黑龙扛电子技术?5?l正明lI】①l>Aj.即A什l是的过剩近似值.一.!l1I?II1I固fi>(),tII~A;>.两边皆乘以,A?A>;?即I.fI>.根据上边的(3)式,不等号左边是州,所以+l>A.②Hl<Af.tIIJA,+I~L-I:Al更逼近i的过剩近值.因,<一,,故,<卜.i.两边各乘以,:.,j<i.Hj,依据前边(3)式和(2)式得Al<论断二:当0<A<I时,如果A,~L-I:Al更逼近i的不足近似值,则Al必定是比f更逼近j的不足近似值.用数学式子表示即是若,<j且>A卜l,则必有A…<A且l>A证明:①+】<j.即Al是的不足近似值.因<;,故<(),即,<.两边各乘以i,.,<_1I1_l1<j.根据上边的(3)式,不等式左边是l,所以…<;.⑤』+l>f.即Al是比Ai更逼近j的不足近似值.因.>1,故>一;.两边各乘以,.j>.;,根据前边(3:式和(2)式,Al>一现在夸j的第一个近似值为(为正数,,即Aa,:.鲋当>I时(或<I时)At满足A】>,(Al<j).Ai的第二个近似值按前边(2)式求得A2竿;?AIj1=?:=.满足A2>j1,(2<;),2<I,(2>】).故根据上面证明的两个论断,利用(2)式求出的AAAj……~--4"8c--4"EiiiSA; 的过剩(不足)近似值.这样,一直求到满足精度要求的筹n个近似值,便求出了lA3二,用开平方按键开立方的方法(按键公式注)利用以下按键公式求出A的立方根:6?黑龙江电子技木1993年第4期囡1日日f其中回表示连续按两次开平方按键团.矩形攉表示反复执行框内的按键公式,直到显示窗的值不变为止(即直到显示的精度已低于近似值的实际精度).此时的示值,就是】所求的j.解释根据计算器的按键规则目目是求出?A,且以后每按一次目键是乘以.lll】t固是求出(?A).因为(?)=A?A,这正好是上面说的令Aj的第一个Il近似值为,即A.=A以厦由此求出第二个近似值的式子,即?A:A,.当第二次I按完矩形框中的键时是求出A2?A(由按日实现)和(A2?)i(由按回实现).l】-l因",?A}i=Aj?A,;,故得到的是.即每按一遍矩形框中的键求出一个蔓逼近A的过剩(不足)近似值.所以当反复按矩形框中的键有限次达到显示窗中的数:变时,就】得到由显示精度表示的A的近似值,即用现有计算器求出了的立方根.三,求10次以内各方根的方法I.求A的平方根,按固.2.求A的立方根,按A目i目回I.矩形框中的键耍反复按,直到显示不变为止.3.求A的四次根,按A圃.4球A的五次根,按(曰旧匠】)园目矩形框中的键要反复按,直到显示不1——一1变为止,此时求出了".然后再按团及两次耳,即求出了.5.求的六次根,先求的平方根,再求此根的立方根.6.求的七次根,按因旧圜『.矩形框中的键反复按,直到显示不变为止7.求的八次根,按圜8球的九次根,先求的立方根.再求此根的立方根9.求的lO砍根,先求的平方根,再求此根的五次根.以上诸方法中只有求五次根和求七次根尚待证明现简证如下.1对于求七次根,当按照按键公式按完第一遍后是在Aj的第一个近似值.=A的基础1II上求出了它的第二个近似值,即(A?A)i=Ai?Ai=A..当A>l时(<l的证法1I类似,这里从略)由于A,=A>A,A<A.,故可反复使用论断一,通过反复按矩形l框中的键求出用现有计算器的显示精度表示的i之值.下面的论断是正确的.读者可仿汪明论断一和论断二的征明方法证明之.显示窗的显示不变后就求出了.此后再按因目是计算..::,所以就求出了的五次根.1993年第4期黑龙江电子技术?7?四,向求更高次根进军如果想求Ai之值,其中s是大于l0的正整数,怎么办?这首先要看s是否能分解成质因数的连乘.如果有S=口×bxc×……其中b,c,……等都是质数,则可先求A 的4次根,再求的b改根C,再求C的c改根如此下去,便可求出i.如果不能分解,即s是质数时怎么办?这可用s与下面的按键公式比较.A固J目曰『(4)如果S=2一l,则可用(4)式求出Ai.如果s手=!墨当!选亘旦工鸢的按键公式(5)解决.越I回目一团圃耳回』(5)其中匡丽掘将窗口的示值存储起来的存储键瑾圃是将存储之值唤出显示于窗口的唤出键囡叵日是将当前的显示值乘以唤出值并显示其积的按键公式1II可以证明(5)式是求Aj的按键公式.令S=2一m就j;Ai,便可用】(5)式求Ai.这时2"按下式选取2一'<S<例如S=29可取2一32(n=5),此时2'=16,有l6<29<32.s=71时可取2Ⅱ=128(n=7),此时2=64,有64<71<128.选好2"后就可在S=2m中求出Ir——————————————————1im.侧如求画时,m=3,于是就可用A匡习l国目国圃日固出.对于s为其它质数时可仿此.[洼)按奠公式是使用藁计算器计算莱题时,用其应按的全部按链,俄厢接的先后颤序排耕出来的寰选式a例如计算A+B一?的按键蛰式是A臼BE计算A.?的按键蛰式是A目曰日曰戚A曰且,.计薰一?的按键公式是A回一十算题能否用莱计算器计算出来,决定于能否拉强用媛计算器的按键构成的按键公式.U:接第3硪)圈6TAD-32抽头艳出渡形所提出的电路已在实际系统中得到应用,其钟脉冲频率为1MHz,再采样脉冲宽度为0.3s.图6为TAD一32模拟输入端输入一窄视频脉冲信号时,某一抽头的输出波形.图中上线为未经再采样时的输出,下线为经再采样后的输出.可见,经过这样的处理获得了良好的结果.参考文献[1]王以钻电荷耦台器件原理与应用北赢科学出版挂.1987[2]RETICON公司T^D一32DatasheCt。

这节课你有什么收获？
习题7.7第3、4题。
各小组交流讨论。
课后反思
学生能熟练运用计算器来计算出各数的近似值，从这方面可以看出大部分同学对先进的科学工具更加感兴趣。但是在一些具体的题目中，对题意的理解不到位，对于某些题目认识不清，不能很好的把握题意，在以后的学习中应加强这方面的练习。
教学内容
7.7用计算器求平方根和立方根
总课时数
教学目标
1、了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根。
2、感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
教学重点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学难点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学准备
相关题目
课前预习
怎样用计算器求平பைடு நூலகம்根和立方根。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
学生回答问题。
师生分析，然后教师演示。学生操练。
巩固练习
挑战自我
当堂测试
学生用计算器练习，得出各式的值。
学生计算器求值，然后猜测，交流结论。
学生用计算器求出各题的值。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
3、甲立方体的棱长是5厘米，乙立方体的体积是甲立方体体积的2倍，求乙立方体的表面积（精确到0.1平方厘米）。

－５ 平方
③ 根
是
±２．其
中
正
确
语
句
的
序号是
．
３．若 ３１２５＝a, ６４＝b,则a＋b＝
．
４．如 果 a２＝ (－３)２,b３＝ (－３)３,那 么 a＋b＝
．
重 难 疑 点 ,一 网 打 尽 .
５．用 计 算 器 计 算 ３２８．３６的 值 约 为 ( )．
A ．３．０４９
B．３．０５０
C．３．０５１
B．０．０１８４
C．１．８４
D．０．００１８４
１２．利用计算 器 ,比 较 下 列 各 组 数 的 大 小 ,用“＞”“＜”或“＝”填 空
( ) １４
３ ５６;
(２)３１００
． ２１;
１ (３)－ ０．２
３ －０．０７;
(４)－ ２６
３ －１２８．
１３．将下表补充 完 整 :(用 计 算 器 求 值 ,结 果 保 留 ４ 个 有 效 数 字 )
(２)由上表 你发 现 了 什 么 规 律 ? 请 用 语 言 叙 述这个 规 律 :
． (３)根据你 发现 的 规 律 填 空 :
① 已知３３＝１．４４２,则 ３３０００＝
,３０．００３＝
;
② 已 知 ３０．０００４５６＝０．０７６９７,则３ ４５６＝
．
七 年 级 数 学 (下 )
９．一 个 人 每 天 平 均 要 饮 用 大 约 ０．００１５m３ 的 各 种 液 体 ,按 寿 命 ７０岁 计 算 ,此 人 一 生 所 饮 用 的 液 体 总 量 大 约 为 ４０m３ ．如 果 用 一 圆 柱 形 的 容 器 (底 面 直 径 等 于 高 )来 装 这 些 液 体 , 这个容器 大约有 多 高 ? (π取 ３．１４,结 果 精 确到 ０．１m)

3 < (1) 14________ 56 ；
> (2) 3 100 ________ 21；
3 < (3) － 0.2________ 0.07
.
பைடு நூலகம்
课堂小结
通过本课时的学习，我们学习了
1. 用计算器求平方根和立方根. 2. 牢记计算器求平方根和立方根的按键顺序 .
课本69页 练习 1、2
3
【课堂练习】
1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长 约是( D ) A．6.42 m C．25.65 m B．2.565 m D．102.6 m
±0.169 7 保留四个有效数字)． 2．0.028 8 的平方根为___________( 3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
＝ ,
显示结果为17. 即 （2）按键 0 .
289 =17.
4
2
＝
,
显示结果为0.648 074 069.
即 0.42 =0.648 074 069.
例2 利用计算器求
3
-47.2的值.
解：按键
2ndF
-
4
7
.
2
＝
,
显示结果为-3.613 937 739. 按精确到0.001取近似值， -47.2 ≈-0.3614 .
7.7 用计算器求平方根 和立方根
学会用计算器求平方根和立方根.
用计算器求平方根或立方根
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按
键，再输入被开方数，最后按 ＝ 键．
2．求一个数的立方根的按键顺序：3
＝ .
、被开方数、
例1 利用计算器求下列各式的值： （1） 289； （2） 0.42 .

立方根（2）----用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小说课稿各位评委：大家上午好！今天我说课的题目是《§6.2立方根（2）》。

我将从“教材分析、学情分析、教法分析、学法指导、教学过程的设计与实施”五方面进行本节课的说课。

一、教材分析：1、说教材的地位和作用这一节课是人教版（2012年版）义务教育教科书数学七年级下册第六章《实数》§6.2立方根，本节共两课时，这节课的内容为第二课时。

本章内容是在前面学习有理数的基础上，把有理数的范围进行扩大，也可以看成是其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此本章内容起着承上启下的作用，在中学数学中占有重要的地位。

通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。

在此之前，学生已学习了数的平方根内容和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。

2、说教学目标知识与技能：（1）会正确使用计算器求一个数的立方根。

（2）能用有理数估计一个立方根的大致范围，使学生形成估算的意识，培养估算能力。

过程与方法：经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的数学学习态度，科学的探索精神。

4、说教学重点和难点（1）重点：计算器的使用方法和用有理数估计一个立方根的大致范围。

（2）难点：探索立方根的变化规律及应用。

二、学情分析七年级具有学生年龄低、好奇心强、发言积极、爱好表现，有话就说，小组合作初步形成，兼有一定的形象思维和初步的逻辑思维能力，知识经验不够丰富的特点，因此探索的结论还需要同学公认和老师把关。

三、教法分析针对以上学生基础知识薄弱，主动参与学习的积极性高，学习探究能力较差的这种情况及本节课的特点，我采用“类比探究----验证结论-----归纳概括----巩固应用”为主线的教学程序。

人教版数学七年级下册-打印版
用计算器求方根
河南胡欢欢
用计算器开方十分方便，通常用计算器可直接得出一个正数的算术平方根或任一数的立方根，怎样利用计算器求立方根呢？现用“学生用计算器”举例说明如下：
一、用计算器求立方根
利用计算器求一个数的立方根的运算顺序是：先按，再按键，然后键入被开方数，最后按键．
例1用计算器求0.001045的立方根．
解析：在计算器上依次键入：，结果显示0．101478046，
所以0．001045的立方根约为0．1015，即30.001045≈0．1015．
点评：计算立方根时，需先按键．如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号．
跟踪训练1用计算器求34.096，按键的顺序是＿＿＿＿＿＿＿．
答案
1.。