华东师大版九年级数学上册列举所有机会均等的结果教案

三、师生共探（1）列举法[生]学生回答AA，AB，BB，BA.（2）画树状图观察上图，可以看出所有等可能的结果共有种,分别是 .其中两人相遇的情况有种,即 .由已学过的概率计算方法，可得P（相遇）= .[师]引导学生归纳：当一个事件要涉及两个或更多的因素时，通常采用“画树状图”.运用树状图法求概率的步骤如下：①画树状图；②列出结果，确定关注结果的个数和所有等可能结果的个数的值；③利用公式P(关注的结果)=关注结果的个数所有等可能结果的个数计算事件的概率.（2）列表法观察上表，可以看出所有等可能的结果共有种，分别是 .其中两人相遇的情况选B；父亲选择A，小明选择B；父亲选择B，小明选择 A.二是画树状图.三是用列表法.以填空的形式帮助学生分析树状图和列表中的信息，降低学生学习的难度，让学生初步了解树状图和列表法求概率.教师引导学生归纳运用树状图和列表法求概率的一般步骤.三、师生共探有种,即 .由已学过的概率计算方法，可得P（相遇）= .[师]引导学生归纳：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法.运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格计数，确定关注结果的个数和所有等可能结果的个数的值；③利用公式P(关注的结果)=关注结果的个数所有等可能结果的个数计算事件的概率.[师]问题探究3：如果从家到学校有A、B、C三条道路，每人都可以任选一条，那么父子两人相遇的概率是多少？（1）画树状图（2）列表法在探究2的基础上让学生利用类比的思想解决探究3.此题学生既可以使用树状图也可以使用列表法求解，让学生进一步理解和掌握画树状图或列表法求概率的方法和步骤.。

25.2.3列举所有机会均等的结果教学目标知识技能目标：1.在具体情境中进一步掌握概率的意义，能灵活运用列举法（包括列表、画树状图）分析出所有等可能的结果，计算简单事件发生的概率；2.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．过程性目标：1.通过具体情境激发学生学习积极性，使学生经历数学知识的形成与应用过程；2.鼓励学生自主探索与合作交流，进一步加深对概率的认识，丰富数学活动的经验，提高自身思维水平．情感态度目标：通过适当的习题开阔学生的视野，给学生思考的空间，使学生体会到将所学知识加以灵活运用的乐趣．教学重点：进一步掌握概率的意义；教学难点：通过各种方法分析、计算简单事件发生的概率．教学过程：一、创设情境你有没有发现，在同班同学中，几乎总是有生日相同的．不信，你可以去统计一下．但是，你能说出为什么吗？假定一个班级有40名同学，而一年有365天，生日怎么会“碰”在一起呢？我们把40位同学按学号编为1号、2号、3号、…、40号，先来看1号同学，他的生日可能是365天中的任何一天，也就是说有365种可能，同样2号、3号、…、40号的生日都有365种可能，因此40个人的生日一共有36540种情况．下面我们来计算一下“40人的生日都不在同一天”的概率是多少？如果要使2号同学的生日与1号同学的生日不同，那么2号同学的生日只能是除去1号同学生日那天的其他364天的某一天，也就是2号同学的生日就剩下364种可能．同理，3号同学不能与1号、2号同学生日相同，那么就只剩下363种可能；4号同学不能与1号、2号、3号同学生日相同，那么就剩下362种可能；依次类推下去，到40号同学只剩下326种可能．所以，P（40人的生日都不在同一天）＝%88.101088.036532636336436540==⨯⨯⨯⨯所以，P（40人至少有两人生于同一天）＝1－P（40人的生日都不在同一天）＝1－10.88%＝89.12%这个概率值很大，也就是说40人中很容易找出两人是在同一天出生的．如果一个班级不止40人，那么这个概率会更大．有兴趣你可以去试一试，计算一下当一个班级有50名同学，那么“至少有两人生于同一天”的概率为多少呢？二、探究归纳通过刚才的一个有趣的问题，我们发现要预测概率，关键就是要列出所有等可能的结果以及其中所要关注的结果，再求出后者与前者的个数之比，即是概率．在这个过程中，难点是分析等可能的结果的个数．希望同学们在解决具体问题时注意找准所有等可能的结果以及所关注的结果的个数．三、实践应用思考：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：(1)全是正面(2)两正一反(3)两反一正(4)全是反面因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？【答案】不同意.因为由树状图可知在8种等可能结果中，全是正面的只有一种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种.四、交流反思通过本课我们进一步学习了怎样预测概率．本课重点是对一些随机事件概率作出预测，难点是分析随机事件的等可能结果．有些随机事件的等可能结果不是很明显，需通过列表、画树状图等方法细加分析．在某种程度上说，预测概率就是分析等可能结果．五、检测反馈1. 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你说哪个口袋成功的机会大呢？小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．你觉得他们说得有道理吗？【解析】选哪个口袋成功的机会大，实际就是分别计算从甲袋中“取出黑球”的概率与从乙袋中“取出黑球”的概率，比较哪个概率大．【答案】在甲袋中，P （取出黑球）＝308＝154在乙袋中，P （取出黑球）＝29080＝298＞308所以，选乙袋成功的机会大．小明、小红、小丽三人说的都不对．对小明、小红来说，因为成功的机会并不取决于袋内球的多少，在袋中球已搅匀的前提下，取到每个球的机会都是均等的，因此关键是看袋中黑球所占比例，也即取出黑球的概率，而不是总的球数．小丽的说法看似有道理，其实从两个袋中取出黑球的概率是不同的，因此成功的几率也不一样．2. 抛掷一枚普通的硬币三次，有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？【答案】抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，反正正正反反，反正反，反反正，反反反P （正正正）＝P （正正反）＝1/8．所以，这一说法正确．注意 如果把题中的“先掷出两个正面再掷出一个反面”改成“掷出两个正面一个反面”，则“连续掷出三个正面”与“掷出两个正面一个反面”的机会是不一样的．因为这时“连续掷出三个正面”的概率仍是1/8，而“掷出两个正面一个反面”的概率为3/8，所以两者是不等的．3. 晓晓和东东两人做游戏，抛掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，求出它们的和，（如第1个骰子为1，第2个骰子为6是“和为7”的一种情况），规定掷出“和为7”时晓晓胜，掷出“和为9”时，东东胜，这个游戏公平吗？【解析】可以通过比较“和为7”的概率和“和为9”的概率的大小，看它们是否相等，从而判定游戏是否公平．【答案】列表分析：所以，P（和为7）＝366＝61P（和为9）＝436＝91＜61所以，P（和为9）＜P（和为7）所以这个游戏不公平，晓晓获胜的概率大．4. 如图转动转盘，求转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．分析对于此类几何模型的概率问题，解决问题时仍旧要分析各种可能出现的结果以及我们所要关注的结果，因为转盘被均匀分成了八块，因此转盘转动时有八种可能，而阴影部分占了四块．【答案】P（指针指向阴影部分）＝84＝21．六、教后反思。

最新华东师大版九年级数学上册《列举所有机会均等的结果》教学设3.列举所有机会均等的结果【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法. 列表法和树状图的选取方法.一、情境导入,初步认识播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课.齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色,即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马;田忌的下马不及齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.(1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗？(2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲.二、思考探究，获取新知1.树形图求概率课本149页例4【分析】对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面;对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，由此，我们可以画出树状图.【教学说明】教师引导学生画树状图，使学生动手体会如何画树状图，指导学生规范地应用树状图法解决概率问题.由例4总结得：树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.思考：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：(1)全是正面 (2)两正一反 (3)两反一正 (4)全是反面因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？答：不同意.因为由树状图可知在8种等可能结果中，全是正面的只有一种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种.应用：课本150页问题5【分析】把两个白球分别记为白1和白2，画出树状图，从中可以看出，一共有9种等可能结果，在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的概率最小，为1/9，“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等，都是4/9.【教学说明】教师引导学生画出树状图，注意第一次摸出1个球，放回搅匀这一条件；注意分析“放回”与“不放回”的区别.2.列表法求概率课本151页问题6【分析】这一问题可用树状图法，但不如列表的结果简明. 【教学说明】引导学生如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，并比较它与树状图法的优劣.应用：课本152页问题7. 分析：如图，画出树状图：试一试：请用列表法分析问题7. 思考：两种方法结论是否一致？答：一致.【教学说明】教师引导学生应用树状图法求概率，详细讲解树状图各点的操作方法,学生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势. 三、运用新知，深化理解1.在一个不透明的盒子里装有用“贝贝(B)”、“晶晶(J)”、“欢欢(H)”、“迎迎(Y)”和“妮妮(N)”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案(每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片).①第一次抽取后放黑盒子并混合均匀，先抽到“B”，后抽到“J”;感谢您的阅读，祝您生活愉快。

25.3 列举所有时机均等的结果1．会用树状图或列表法在一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地列举所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．2．进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能．一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1〞、“2〞、“3〞、“4〞表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图或列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，假设随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，那么两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A.14B.13C.12D.34解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P ＝34，应选D.【类型二】转盘问题有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况， ∴P (A 大于B )＝59，P (A 小于B )＝49，∴选择A 转盘．方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【类型三】学科间综合题如图，，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝34，应选择C.方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】游戏公平性的判断小明、小军两同学做游戏，游戏规那么是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，假设两人所取笔的颜色相同，那么小明胜，否那么，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规那么是否公平，假设不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比拟概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利．解：(1)根据题意，设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 作树状图如下：一共有20种可能．(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，那么小明获胜的概率大小为820＝25，小军获胜的概率大小为35，显然本游戏规那么不公平，对小军有利．方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比拟．假设相等，那么游戏对双方公平；假设不相等，那么谁胜的概率越大，对谁越有利．三、板书设计用树状图或列表法求概率：1.树状图：面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率2.列表法：对于一次实验需要分两个步骤完成的，一般用列表法．教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.第1课时比赛积分和行程问题【知识与技能】1.了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2.经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【过程与方法】经历二元一次方程组解决实际问题的过程，体会列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同，知道列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是会用列方程组解决比赛积分和行程问题.【教学难点】难点是在实际问题中找等量关系、列方程组.一、情境导入,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，假设同向跑，那么每隔103分钟相遇一次；假设反向跑，那么每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度.你能找出问题中所含的等量关系吗？你能列方程组解决问题吗？总结列方程组解应用题的一般步骤.【教学说明】情境中同向跑是追及问题，追及时甲比乙多跑一周；反向跑是相遇问题，相遇时两人所跑路程之和是环形跑道的长.解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒.依题意，得4040400200200400x yx y+=⎧⎨-=⎩，.解得64.xy=⎧⎨=⎩，甲的速度6米/秒，乙的速度4米/秒.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知列二元一次方程组解应用题的一般步骤问题列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【教学说明】学生通过类比一元一次方程应用的步骤，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】列二元一次方程组解应用题的一般步骤：①设出题中的两个未知数；②找出题中的两个等量关系；③根据等量关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，并组成方程组；④解这个方程组，求出未知数的值；⑤检验所得结果的正确性及合理性并写出答案.三、运用新知，深化理解1.小明去郊游,早上9时下车,先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时,假设他走平路每小时走4 km,爬山时每小时走3 km,下山时每小时走6 km,那么小明从上午到下午一共走的路程是〔〕2.某校学生进行军训，以每小时5km的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对列二元一次方程组解应用题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.x千米.根据题意，列方程得3660x=5×(41260+3660)解这个方程得x＝40答：摩托车的速度为每小时40千米.四、师生互动，课堂小结1.列方程组解比赛积分和行程问题需要注意哪些问题？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第109页“练习〞和教材第112页“〞中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.这节课充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决实际问题的意识和能力，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.。

【针对训练】1.在一个不透明的袋子里装有5个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出两个小球，标号均为单数的概率为．【类型二】转盘问题【典例精析】例2 有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？【方法总结】树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【针对训练】2.如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则mn为非负整数的概率为．【类型三】游戏公平性的判断【典例精析】例3小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利．画树状图如下：【方法总结】用列表法或树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利．【针对训练】3.甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．三、检测1．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（）A．1 B．12C．0 D．142．小明将分别标有“爱”“我”“中”“华”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是（）A．12B．18C．14D．163．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于7”的概率是．4．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位且C坐3号座位的概率是．第4题图第5题图5．小明和小亮用如图所示两个转盘（每个转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答：（填“公平”或“不公平”）．6．有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．7．现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次．（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．四、课堂小结、形成网络（一）小结当求概率需要两步时列表法或画树状图法都可，但是如果出现的结果很多时，用列表法比较好．当求概率需要三步或三步以上时只能用树状图法。

华师大版数学九年级上25.2.3列举所有机会均等的结果教学设计入新课师：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；学生思考问题授新课师：想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？生：我发现一样师：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.课件展示：例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？师：对于第一次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状图生：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反P（正正正）＝P（正正反）＝所以，这一说法正确.师：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：学生思考，出现的可能性，验证了随机事件同时和先后的关系师生共同列树状图解答，列举出可能出现的情况(1)全是正面 (2)两正一反(3)两反一正 (4)全是反面因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？生：不同意.因为由树状图可知在8种等可能结果中，全是正面的只有一种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种课件展示：问题5口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次摸球就可能出现三种结果：(1)都是红球；(2)都是白球；(3)一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？师：一位同学画出如图所示的树状图从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？师：摸出红球与摸出白球的概率相等吗？课件展示：师：从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出现的概率相等，在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这个事件中，“摸出_____”概率最小，等于___，“摸出一红一白”和“摸出_____”的概率相等，都是____ 学生解答，教师解释学生试着自己画树生：两红，；两白，师：总结一下画树状图的步骤吧生：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.课件展示：问题6投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？师：我们用表来列举所有可能得到的点数之积.师：表中每个单元里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为的概率最大，其概率等于。

《列举所有机会均等的结果》的教学设计【教学目标】知识与技能：1.进一步理解随机事件的概率的意义2.会用树状图法或列表法来列举所有机会均等的结果，从而正确地计算出随机事件的概率数学思考：让学生在画树状图过程中体会数学知识之间的逻辑关系，渗透分类数学思想，运用数学知识解决生活中较难预测的随机事件的概率。

情感态度通过分析探究随机事件的概率，进一步发展学生合作交流的意识，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学价值。

【教学重点】重点：能够运用列表法和树状图法计算两步及以上试验随机事件发生的概率，并阐述理由.难点：根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.【教学方法】1、采用“引导探究式”及“合作交流学习”的教学方法，结合学生的心理特点确立自主探索式的学习方法2、在教学中通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。

将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。

【教学设计】一、创设情境引入新课昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？设计意图：情境来源与学生的生活实际紧密相关，这样可以较好地激发学生的学习兴趣和求知欲，为本节课的学习打下良好的基础。

二、知识链接1.什么是概率？2.概率的计算公式是什么？3.随机掷一枚均匀的硬币两次, 两次正面朝上的概率是多少?设计意图：学生对概率的相关知识已有了初步的认识，对概率的理解不一定很充分，以此加深学生对概率及其公式的认识.以便学生在掌握树状图和列表法后，能正确地运用公式计算概率.三、典例精析—尝试应用例题：例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？应用：有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？设计意图：通过抛掷一枚硬币两次，一枚硬币三次，三枚硬币三个有梯度的问题入手，从易到难，通过教师的引导、小组合作探究例4，不仅让学生掌握了新知，而且提高了学生的合作能力，同时新知得以应用，加深对新知的理解。