百分数的应用(三)PPT[1]

答：原价是280元。
课堂小结
1.列方程解决百分数的问题是一个很好的方法。 2.如果想正确列出方程,就要学会分析问题中的
等量关系,可以通过画线段图帮助理解、分析。
3.找对问题中表示单位“1”的量非常关键,根据 另一个量与单位“1”的量相比较多或少百分 之几,就可以找出等量关系。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
练一练
1.奇思买了一本《少年百科全 书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？
?元
你发现了什么等量关系？
95%
6元
6÷（1－95%）=120（元）
票情况如下表。
25%x
x
40%x
35%x
35%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票 处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
练一练 2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
2350%0x 4408%0x 3452%0x
35%
（40%－35%）x = 60 x = 1200
练一练 3.解方程。
解：x=400
解： x=200
解： x=400
解：x=200
解： x=0.4
解：x=200
练一练 4.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质
北师大版小学六年级数学上册
第七单元 百分数的应用
第6课时 百分数的应用（三）（2）
情境导入
苹果大丰收！
探究新知
今年 去年
3.6万元 ？万元
比去年增产二成
二成就是20%。
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
探究新知
今年 去年
3.6万元
？万元
比去年增 产二成

方法三
解：设奶奶家2000年的总支出是元。
（ 55%－45% ） =620
10% =620
=6200
答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200
课堂练习
1.下表是奶奶记录的家庭消费情况。
年份
2000
2005
2010
食品支出占家庭
总支出的百分比
55%
52%
50%
其他支出占家庭
总支出的百分比
55%，其他支出占家庭总支出的45%。
奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说
你是如何思考的。
食品支出比其他
支出多620元。
奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说
你是如何思考的。
食品支出占家庭总支出的55%，
其他支出占家庭总支出的45%。
已知条件
食品支出比其他支出多620元。
问题
家庭总支出是多少元？
减少，而其他支出占家庭总支出的百分比在逐年增加，
可见随着我国的经济发展，人们的生活水平越来越高。
2.收集的名山图片占60％，河流图片占30％，名山图片比
河流图片多30张，一共收集了多少张图片？
方法一
30张÷对应的分率＝单位“1”的量
30÷（60%－
30%）
= 30÷30%
答：一共收集了100张图
=100（张）
解：设去年亩产是吨。
（1＋25%） =0.8
1.25 =0.8
=0.64
答：去年亩产是0.64吨。
3.今年粮食大丰收，每亩产量0.8吨，比去年亩产增加
了25% 。去年亩产是多少吨？
方法二
今年的产量÷ （1＋25%） =去年的产量
0.8÷（1＋

40×（1＋37.5%）＝55（盏）
学以致用
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱 比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25%）＝70（元）
学以致用
4.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、 算一算，试着解决。 ⑴一年级有120人。 ⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。 ⑶一年级今天有117人出勤。 ⑷一年级今天有3人缺勤。
3000-3000×20％=2400（元）
易错提醒
错解分析： 先求出递增的20％是多少元，因为是 递增，应该加上，此题是减去，因此 错误。
易错提醒
2013年我公司的月工资是3000元， 我计划每年使大家月收入递增20%， 到2014年大家月收入将达到多少元？
3000+3000×20％=3600（元）
选择两个信息，然后提出一个问题，并试 着解决。 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解题思路：
方法1：先求出今年比去年增加的图书册数， 再加上原有的册数就是今年的册数。 方法2：先求出今年图书册数是原有图书 册数的百分比，再根据乘法的意义求出今 年的册数。
典题精讲
1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
12%。现在图书室有多少册图书？
解答：
1400＋1400 ×12%
1400 ×（1＋12%）
＝1400＋168
＝1400×112%
＝1568（册）
＝1568（册）
答：现在图书室有
答：现在图书室有
1568册图书。
1568册图书。
典题精讲
2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年

100 %;
等等.
为什么要乘 以100% ？
4
例3 控制工厂排放污染物的数量和浓度，是环境 保护的重要措施.据我国对82个重点城市的近3000 只锅炉进行检查，已有72.7%的锅炉采取了清烟除 尘的措施，达到了环境保护的标准.问共有多少只 锅炉采取了清烟除尘的措施.
解 采施取的清锅烟炉除只尘数措= 3000 72.7% 2181(只).
率约是57.7%.
2
例题2 2002年12月3日,在摩纳哥举行国际展览局第
132次大会,确定2010年世博会主办城市.在最后一轮
投票中,共有88个成员国参加了投票,中国上海赢得
了54票,成为2010年世博会的主办城市.请问上海在
这一轮的投票中的得票率是多少?(在百分号前保留
一位小数)
分析
得票率＝
得票数 总的投票数
分析：不戴近视眼镜学生的百分率
不戴眼镜的学生人数
= 六（1）班总人数 100 %
解：不戴近视眼镜学生的百分率
=
46 15 = 31
46
46
0.674=67.4%
答：不戴近视眼镜学生的百分率为67.4%
11
B组 ：
• 一本书共200页，小明已经看了全书的40%， 小明已经看了多少页？
分析：
解： 200 40%=80（页）
实际出勤人数
增加的产量
出勤率= 应该出勤人数 100 %; 增产率= 原来的产量 100 %;
增长率问题
等等.
增长率
增长的数 原来的基数
100%
20
•答：该班的优秀率约为20.8%，
该班的合格率为93.75%
8
• 2. 40千克肉中含6千克蛋白质，蛋白 质占肉的重量的百分比是多少？

问题的本质。
列方程
根据题目中的已知条件 ，列出一个包含未知数
的方程。
解方程
通过计算，求出未知数 的值。
检验
将求得的未知数的值代 入原方程进行检验，确
保答案的正确性。
典型例题分析
例题1
已知一个数的3/4是24，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程：3/4x=24 ，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到x的值。
解方程
通过计算，求出未知数的值。
检验
将求得的未知数的值代入原方 程进行检验，确保答案的正确
性。
典型例题分析
例题1
已知甲数比乙数多25%，且甲数是 120，求乙数。
分析
设乙数为x，根据题意可列出方程： 甲数 = 乙数 + 乙数 × 25%。将甲 数代入方程，可求得乙数的值。
解答
120 = x + x × 25%，解得x = 96。
解答
3/4x=24，解得x=32。
例题2
已知一个数的25%是15，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程： 0.25x=15，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到 x的值。
解答
0.25x=15，解得x=60。
学生自主练习
01
02
03
练习1
已知一个数的4/5是32， 求这个数。
练习2
THANKS
感谢观看
练习3
已知一个数的75%比它的 50%多6，求这个数。
06
CATALOGUE
类型五：折扣、纳税、利息问题中分数和 百分数应用
折扣问题中分数和百分数应用
折扣的含义及计算方法
01

数学 六年级 上册 SJ
六 百分数
第6课时 百分数的应用(3)(教材P93例6)
一、(新知导学)填一填。 1．今年的粮食产量比去年增产8%。这里的8%表示( 今年增加的产量 )是 ( 去年 )产量的8%。 2．某县2019年GDP总量是2018年的110.5%，2019年GDP总量比24.6%，十一月份用电比十月份节约 了( 15.4 )%。 4．40比50少( 20 )%；50比40多( 25 )%。 我发现：解决求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题，关键是要 找准( 单位“1”)。
二、判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)
1．A比B多8%，B就比A少8%。( ) 2．某工厂今年的生产总量是去年的125%，今年比去年增产了25%。 (√ ) 3．一个数增加20%之后再减少20%还得原数。( ) 4．一件衣服，第一次涨价10%，第二次又涨价10%，这件衣服比原来涨了 20%。( )
三、购物中心去年计划销售电动车1600辆，实际全年销售了1800辆，实际 的销售量比计划多百分之几？(先把线段图补充完整，再列式解答)
图略。 1800－1600＝200(辆) 200÷1600＝12.5% 答：实际的销售量比计划多12.5%。
四、下面是某羽绒服服装专卖店促销价格对比表。
商品名称 原价/元 现价/元
甲款羽绒服 620
527
乙款羽绒服 495
360
1．乙款羽绒服原价比现价多百分之几？ (495－360)÷360＝37.5% 答：乙款羽绒服原价比现价多37.5%。
2．甲款羽绒服的价格降低了百分之几？ (620－527)÷620＝15% 答：甲款羽绒服的价格降低了15%。
五、东升电器厂计划上半年创汇15万元，下半年创汇25万元，实际创汇50 万元，实际比计划多创汇百分之几？ (50－15－25)÷(15＋25)＝25% 答：实际比计划多创汇25%。

今年 去年
？万元
比去年增产二成
方法一
解：设东山乡去年苹果的产量是χ万吨。
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
方法二
3.6÷（1+20%） =3.6÷120% =3（万吨）
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%， 还剩下300米，笑笑一共要跑多少米？
总路程x（1-70%）=剩下的300米。
1.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气 质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。
我提出的问题是： 达到或劣于三级的城市有多少个？
519×（1-4％-72.8%） = 519×23.2% ≈120（个）
答：达到或劣于三级的城市大约有120个。
我提出的问题是： 一级和二级的城市各有多少个？
方法一
解：设笑笑一共要跑χ米。
答：笑笑一共要跑1000米。
方法二
300÷（1-70%） =300÷30% =1000（米）
答：笑笑一共要跑1000米。
1.今年农场种了500公顷西瓜，比去年多种了5%， 去年种西瓜多少公顷？(得数保留两位小数)
方法一 解：设去年种西瓜χ公顷。
（1+5%） χ=500 105% χ=500 Χ≈ 476.19
北师大教 数学 六年级 上册
百分数的应用（三）
第七单元 百分数的应用 第六课时
课堂导入 新知探究 课堂练习 课堂总结 课堂作业
1.进一步加强对百分数的意义的理解，并 能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2.继续体会列方程解决实际问题的优势， 提高学生运用数学知识解决实际问题的能 力。 3.理解生活中百分数的实际意义，体会百 分数与现实生活的密切联系。

第七单元 百分数的应用
百分数的应用（三）
课前准备
学习目标
1．引导学生进一步体会百分数在生活中的应用，加深 对百分数内涵的理解，掌握列方程解决百分数应用题 的解题思路。
2．提高运用数学解决实际问题的能力，进一步体会百分 数与现实生活的密切联系。
3．通过对“恩格尔系数”的了解，拓宽学生的知识面。
课前准备
学习重点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学分析
学习难点：如何根据题意找等量关系。 学习方法：认真审题，根据题意找出等量关系，正确列出方程。 学具准备：多媒体课件，直尺、调查家里一年的总收入、家庭消 费总额和食品支出总额。
教学内容
点我喔
01 情 景 引 入
02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
解：设这本书的原价是x元。 （1-95%）x=6
0.05x=6 X=120
答：这本书的原价是120元。
随堂检测
4、售票处售出网球比赛门票情况如下表。
300 480 其中，乙级门票比4丙20级门票多售出60张。计35算%售票处一 共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
1-40%-25%=35% 解：设售票处一共售出x张网球比赛 门票。 （40%-35%）x=60
情景引入
笑笑家2000年食品支出总额占 家庭总支出的55%，其他支出 总额占家庭总支出的45%。 笑笑家的家庭总支出是多少元？
食品支出比其他支出多620元。
互动新授
你能找到哪些等量关系？55%
食品支出 45%
食品支出
620元 总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元
互动新授 根据这些等量关系，我们可以用什么方法求解呢？

甲店: 0.5×90%×100=45(元)
乙店: 84×0.5=42(元)
丙店: 0.5×100×80%=40(元) 40＜42＜45
答：去丙文具店买比较合算。
返回作业2
解:30%x÷30%=120÷30% 解: x=400
x
+(1+51—)15xx=x=2=24200400
x-60%x=160 解: (1-60%)x=160
x=400
120x-20x=40
解: (120-20)x=40
x=
2 5
60%x-30%x=30 解: (60%-30%)x=30
x=200 x+130%x=460 解: (1+130%)x=460
在解决有关成数的实际问题时,通常用百分数。
增产了二成,说明今年比去年多了20%。
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是 多少万吨?
今年 去年
3.6万元
？万元
比去年增产二 成
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是 多少万吨?
解:设原价是x元。 x-30%x=196 x=280
答：原价是280元。
返回作业2
5.（探究题）爸爸看一本小说,第一天看了 全书的30%,第二天看了全书的25%,第三天看了 全书的15%,还剩270页,全书一共有多少页?
解:设全书一共有x页。 x-30%x-25%x-15%x=270
x=900 答：全书一共有900页。
C.(1-20%) x=2500
2.（重点题）看一看,选一选。
(2)一批水泥,运走了60吨,还剩下总量的60%,这 批水泥共有多少吨?设这批水泥共有x吨,所列方 程不正确的是( C)。

5
人教版数学六年级上册 90~91页
（提取信息）
（理解信息） （分析关系 ）
（列式解答 ）
学校图书馆原有图书1400册，现在学校增 加了12%，现在图书馆有图书多少册？
原来的12%
增加
原来
现在
？
6
人教版数学六年级上册 90~91页
（提取信息）
（理解信息） （分析关系 ）
（列式解答 ）
学校图书馆原有图书1400册，现在学校增 加了12%，现在图书馆有图书多少册？
方法一：
方法二：
2800—2800×0.5% 2800×（1—0.5%）
9
人教版数学六年级上册 90~91页
百分数的应用3
1400+1400×12% 1400×（1+12%）
先求增加了多少 先现在是原来的百分之几
2800—2800×0.5% 2800×（1—0.5%）
先求减少了多少 先现在是原来的百分之几
1000×（1+ 2 ）
=1000×
3 2
=1500（册） =1500（册）
一
3
人教版数学六年级上册 90~91页
二
4
人教版数学六年级上册 90~91页
（提取信息）
（理解信息）
单位 学校图书馆原有图书1400册，“今1年” 学校图书 管增加了12%，现在图书馆有图书多少册？
__现__在___比__原__来___增加12%
养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵
出来
A、1—5%
1、减少了多少？
B、2400—2400×5%
2、孵出的蛋数是全 部的几%？
3、孵出的蛋数 是多少？
C、2400+2400×5% D、2400×5% E、2400×（1—5%）