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《百分数应用三》PPT课件

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百分数的应用(三)第二课时

百分数的应用(三)第二课时

算数方法：具体量÷具体量所对应的百分率=总量
方程方法：A%X+B%X=两个部分量的和
当堂检测
1、一个家庭一年的食品支出占家庭总支出的65%，服装 支出占15%，两项总支出共花费共4900元，这个家庭的一 年总支出是多少元？ 方程方法：
2、小明收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图 片和河流图片共90张 ，小明一共收集了多少张图片？ 方程方法：
知识准备
已知两数的差及两数对应的百分率，求单位“1”量
方程方法： A%X-B%X=两个部分量的差 算术方法： 具体量÷具体量所对应的百分率=单位“1”的量
百分数的应用（三）
第2课时
自学目标
已知两数的和及两数对应的百分率 求单位“1”的量
自学内容
2005年，食品支出占家庭支出的50%，旅游支出占10%，两 项支出一共是5400，这个家庭的总支出是多少元？ 50% (1)2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比是_______ 10% (2)2005年旅游支出总额占家庭总支出的百分比是_______ 5400 (3)两项支出一共是_________元。 (4)解：设这个家庭的总支出是x元。
50%x+10%x=5400 60%x=5400 x=5400÷60% x=9000 答：这个家庭的总支出是9000元
算术法 5400÷（50%+10%） =5400÷60% =9000（元）
合作探究
罗明扬开学买了一些学习用书，其中买数学资料所花的钱 占总金额的70%，买语文资料所花的钱占总金额的10%，这 两种资料共花去64元，罗明扬买学习用书一共花了多少元 钱？（用两种方法解答此题） 方程方法 ：
自主反思
今天我学会了________________________________________ 我感到疑惑的是______________________________________ 今后我应该__________________________________________

六年级数学《百分数的应用》PPT课件

六年级数学《百分数的应用》PPT课件

01
02
03
百分数的加减法
在进行百分数的加减运算 时，需要先将百分数化成 小数或分数，然后进行运 算。
百分数的乘除法
百分数乘除法的运算规则 与小数和分数的乘除法相 同，需要注意的是要将结 果化成最简形式。
百分数的混合运算
在混合运算中，需要遵循 先乘除后加减的运算顺序 ，同时要注意括号的使用 。
02
解题步骤
首先仔细阅读题目，理解情境和条件，然后确定需要计算 的百分数问题类型，最后按照相应类型问题的解题步骤进 行计算。
注意事项
在复杂情境下，要注意理解题目中的条件和要求，避免误 解或遗漏信息。
举例
某商场进行促销活动，所有商品打8折出售。小明买了一 件原价为200元的衣服，他需要支付多少钱？如果他使用 了一张50元的优惠券，他实际需要支付多少钱？
求一个数比另一个数多（或少）百分之几问题
解题步骤
首先确定两个数，然后计算它们的差值，接着将差值与较 小的数进行比较，最后将比较结果转化为百分数。
注意事项
确保两个数在同一单位下进行比较，注意差值的正负表示 多或少。
举例
小明身高150cm，小红身高160cm，小明比小红矮百分之 几？
复杂情境下百分数应用问题
反思学习过程中的问题和困难
学生可以反思自己在学习百分数过程中遇到的问题和困难，并提出相应的解决方法和建 议。
小组合作，探讨生活中百分数应用实例
搜集生活中的百分数应用 实例
学生可以在小组内讨论并搜集生活中的百分 数应用实例，如打折促销、税率计算、银行 利率等。
分析实例中的百分数含义和 计算方法
学生可以针对搜集到的实例，分析其中的百分数含 义和计算方法，并探讨如何运用百分数知识解决实 际问题。

【北师大版】六年级数学上册 百分数的应用(三)教学课件

【北师大版】六年级数学上册 百分数的应用(三)教学课件

学以致用
6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你 提出一个数学问题，并尝试解决。
二级的城市有多少个？ 519×72.8%≈338（个）
学以致用
课堂小结
大家有什 么收获？
1. 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问 题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的 数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换 成了百分数。
解题思路：
方法1：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重。
方法2：爸爸的体重×（1－ 48％）＝小明的体重
典题精讲
1.小明的体重是39kg，他的体重比爸爸的体重轻48％ ，小明 爸爸的体重是多少千克？
解答：
解：设爸爸的体重为x kg。 x－ 48％ x＝39 52％x＝39 x＝75
解：设爸爸的体重为x kg。 （1－ 48％）x＝39 52％x＝39 x＝75
提示：九五折表示现价是原价的95％.
学以致用
4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
100 160
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票 处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
解：设一共售出x张网球比赛门票。 40%x-25%x=60
15%x=60 x=400
学以致用
5.解方程。
提示：计算时等式两边同时除以相同的数。
探究新知
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％， 还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？
探究新知
解：设笑笑一共要跑x米。 （1-70％）x=300。
30％x=300。 =1000。
答：笑笑一共要跑1000米。
典题精讲
1.小明的体重是39kg，他的体重比爸爸的体重轻48％ ，小明爸爸的 体重是多少千克？

《百分数的认识》完整版PPT课件(2024)

《百分数的认识》完整版PPT课件(2024)

2024/1/29
7
商品打折与优惠计算
01
02
03
打折计算
通过百分数计算商品打折 后的价格，如原价100元 ，打9折后的价格为90元 。
2024/1/29
满减优惠
商家设定满一定金额后可 减免部分金额，如满200 元减50元，相当于打了 7.5折。
返现优惠
购买商品后按一定比例返 还现金，如购买100元商 品返现10元，实际支付90 元。
《百分数的认识》完整版PPT课件
2024/1/29
1
目 录
2024/1/29
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学中的应用 • 百分数在科学研究中的应用 • 百分数的计算方法与技巧 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 百分数基本概念与性质
2024/1/29
3
百分数定义及表示方法
2
分析问卷结果的差异性
通过比较不同受访群体在问卷中各个选项的百分 数差异，可以揭示不同群体之间的观点差异和特 征。
评估问卷结果的可靠性
3
根据受访者在问卷中各个选项的百分数分布情况 ，可以判断问卷结果的稳定性和可靠性，为后续 研究提供参考。
2024/1/29
17
学术研究中百分数的使用
2024/1/29
百分数运算规则
百分数的运算包括加减乘除四种基本运算。在进行百分数运算时，需要先将百分数转换为对应的数值（小数或分 数），然后按照常规的运算规则进行计算。例如，计算64%与36%的和，可以先将两个百分数转换为0.64和0.36 ，然后求和得到1（或100%）。
2024/1/29
6
02 百分数在日常生活中的应 用

百分数的应用(三)课件

百分数的应用(三)课件
百分数可以用来表示部分与整体的比例关系，例如某部分占总体 的百分比。
比例的运算
通过比例的运算，可以解决与百分数有关的问题，例如求两个数的 百分比差等。
比例的应用
在现实生活中，比例和百分数的概念广泛应用于各个领域，如统计 学、经济学等。
百分数与几何图形面积的关系
面积的比例
01
在几何图形中，可以通过计算各部分的面积占比来得出各部分
百分数的减法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行减法运算，最后将结果再转回百分数。
百分数的乘法运算
总结词：直接相乘
详细描述：将百分数与普通数相乘，可以直接将它们的数值部分相乘，然后加上百分号。
百分数的除法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行除法运 算，最后将结果再转回百分数。
市场调研中的应用
市场份额
市场调研中，我们经常使用百分 数来表示市场份额，例如某品牌
的市场份额为40%。
消费者偏好
通过调查，我们可以用百分数来描 述消费者对不同品牌、产品或服务 的偏好程度。
满意度调查
在满意度调查中，我们通常使用百 分数来表示顾客对产品或服务的满 意程度，例如顾客满意度为85%。
统计学中的百分数
01
02
03
04
转化法
将百分数问题转化为普通数学 问题，通过计算得出结果。
代数法
利用代数方程来表示和解决百 分数问题，适用于复杂的问题
。
比例法
利用比例关系来简化百分数问 题，适用于与比例有关的问题
。
表格法
将数据整理成表格，便于分析 和计算，有助于解决涉及大量

《百分数的应用》PPT课件

《百分数的应用》PPT课件

占比统计
图表呈现
在统计数据中，百分数常用于表示某 一部分在整体中的占比，如某地区贫 困人口占总人口的比例。
在图表中，百分数可用于表示数据点 相对于整体的比例或分布情况，如饼 图、柱状图等。
增长率与下降率
用于描述某一指标在一段时间内的增 减变化，如GDP增长率、失业率下降 率等。
03百分Leabharlann 在数学领域的应用多做练习题
通过大量练习，提高计算速度和准确性，培养解题思维。
实际应用
将百分数知识应用到实际生活和工作中，提高分析和解决问题的 能力。
未来发展趋势及挑战
数据分析与可视化
随着大数据时代的到来，百分数在数据分析和可视化方面的应用将 更加广泛，需要掌握相关技能。
跨学科融合
百分数将更多地与其他学科领域融合，如经济学、社会学、医学等 ，需要拓宽知识面和视野。
02
百分数在日常生活中的应用
商品打折与优惠计算
01
02
03
打折计算
通过百分数计算商品打折 后的价格，如原价100元 ，打9折后的价格为90元 。
满减优惠
商家常设定满一定金额后 可享受减免优惠，如满 200元减50元，相当于打 了7.5折。
返现与赠品
部分商品会提供返现或赠 品等优惠方式，其价值也 可用百分数表示，便于消 费者比较优惠力度。
通过具体国家或地区的 经济数据，展示经济增 长率的计算和分析过程
。
05
百分数在科学研究中的应用
实验数据百分比分析
描述实验数据的分布情况
通过计算实验数据的百分比，可以清晰地展示数据的分布 情况，如正态分布、偏态分布等，有助于研究者对数据进 行初步了解和分析。
比较不同实验组之间的差异

北师大版六年级上册第6课时 百分数的应用(三)(2)公开课课件

北师大版六年级上册第6课时 百分数的应用(三)(2)公开课课件
另一个量与单位“1”的量相比较多或少百分 之几,就可以找出等量关系。
拓展练习
1. 看一看,选一选。
(1)一批水泥,运走了60吨,还剩下总量的60%,这批水 泥共有多少吨?设这批水泥共有x吨,所列方程不正确 的是( C )。
A. x-60%x=60
B.(1-60%) x=60
C. x+60=60%x
提问：空气质量是二级的城市约有 多少个？ 519×72.8%≈378（个） 空气质量是一级的城市约有多少个？ 519×4.0%≈21（个）
拓展阅读
课堂小结
1.列方程解决百分数的问题是一个很好的方法。
2.如果想正确列出方程,就要学会分析问题中的 等量关系,可以通过画线段图帮助理解、分析。 3.找对问题中表示单位“1”的量非常关键,根据
今年产量÷（1+20%）＝去年产量 3.6÷（1+20%）=3（万吨） 答：去年的产量是3万吨。
探究新知
答：笑笑一共要跑1000米。
巩固练习
3.奇思买了一本《少年百科全 书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？
?元
95%
6元
你发现了什么等量关系？
巩固练习
3.奇思买了一本《少年百科全 书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？
总价×（1－95%）＝便宜的6元 6÷（1－95%）=120（元） 答：这本书的原价是120元。
巩固练习
4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
25%x
x
40%x
35%x
35%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票
处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
巩固练习
4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。

《百分数的应用(三)》

《百分数的应用(三)》
总结与展望
对百分比应用的理解与总结
01
百分比应用的概念
百分比是一种表达比例或相对数量的工具，常用于金融、统计、医学等
领域。通过学习百分数的应用，可以更好地理解数据之间的关系，做出
更准确的决策。
02
百分比的基本计算方法
百分数的计算涉及到将两个数值相除，然后乘以100。例如，如果一个
公司去年收入为100万元，今年收入为120万元，那么今年的收入增长
计划完成情况
在生活中，我们经常使用 百分比来表示计划或目标 的完成情况。
人口统计
在人口统计中，百分比可 以用于表示不同年龄段、 性别、种族等人口的比例 。
03
CATALOGUE
百分比的运算方法
百分比与小数的转换
总结词
百分比常被用来表示比例，有时也会用小数来表示相同的量 。将百分比转换为小数可以帮助我们更好地理解数值的大小 和比较。
百分比应用的重要性
百分数的应用对于决策的制定和风险的防范 具有重要意义。例如，在投资决策中，可以 通过对投资回报率的分析，选择最佳的投资 方案；在风险防范中，可以通过对历史数据 的分析，发现可能存在的风险点并采取相应 的措施。
THANKS
感谢观看
通常以符号"%"来表 示
它表示一部分是另一 部分的多少百分之几
百分数的表示方法
百分数通常以一个小数乘以100来表示 例如：50% = 0.5 x 100%
可以使用百分号("%")来表示百分数
百分数的性质
百分数是一种特殊的分数形式
它具有一些特殊的性质，例如 可以化简和转换形式
例如：50%可以化简为1/2， 也可以转换为小数形式0.5
详细描述

小学数学六年级上册《百分数的应用》PPT课件

小学数学六年级上册《百分数的应用》PPT课件

利率计算
折扣率与利率的转换
折扣率可以转换为利率，例如打9折 相当于利率为10%。
利息 = 本金 × 利率 × 时间，例如存 款、贷款等金融活动中，根据本金、 利率和时间计算利息。
生活中其他百分数应用场景
投票结果统计
在选举或投票活动中，常 以百分数形式展示各候选 人的得票率。
调查数据分析
在问卷调查或市场调研中 ，常以百分数形式展示各 项数据的占比。
在调查问卷中，经常会用百分数来 表示某项结果的比例，如满意度的 调查结果。
设计一个包含百分数的数学问题并求解
问题
某学校六年级有200名学生，其中有80%的学生参加了数学竞赛。在参加竞赛的 学生中，有75%的学生获得了奖项。请问获得奖项的学生有多少人？
求解过程
首先计算参加数学竞赛的学生人数，即200 × 80% = 160人。然后计算获得奖项 的学生人数，即160 × 75% = 120人。所以，获得奖项的学生有120人。
百分数方程的解法
详细介绍如何解百分数方程，包括将百分数转化为小数或分数进行计算的方法 。
04
百分数与其他知识点的综合应 用
Chapter
百分数与分数、小数的综合计算
将百分数转化为分数
01
通过除以100，将百分数转化为对应的分数形式，便于进行计算
和比较。
百分数与分数的加减运算
02
掌握百分数与分数之间的加减运算方法，理解运算原理。
小学数学六年级上册《百分数的应 用》PPT课件
目录
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学问题中的应用 • 百分数与其他知识点的综合应用 • 学生自主探究与拓展活动
01
百分数基本概念与性质

《百分数的应用(三)》PPT课件(第2课时)教学精品公开课

《百分数的应用(三)》PPT课件(第2课时)教学精品公开课

x=
2 5
60% x- 30% x=30 解: (60%-30%)x=30
x =200 x+130% x=460 解: (1+130%)x=460
x =200
作业1 教材第95页6题。
6.右图表示的是2008年监 测的519个城市的空气质 量情况。请你提出两个数 学问题，并尝试解决。
①空气质量劣于二级的城市有多少个?
15 16
x+70%x=340
解: (162.5%-1)x=
15 16
解:
2x×0.326213x5+xx+7==7551%132%65xx==
1 16 6
解: (1+70%)x=340 x =200
30%x+9=39 解: 30%x=30
(1.5+
75%)x= x=
1 62 17
x =100
2.（重点题）看一看,选一选。
A. x-60%x=60 B.(1-60%) x=60
C. x+60=60%x
2.（重点题）看一看,选一选。
（3）修一条公路,已经修了全长的35%,再修85 米正好修完。这条公路长多少米?设这条公路 长x米,所列方程正确的是( A )。
A. x-35%x=85 B.50%x-35%x=85
C. x-50%x-35%x=85
丙店: 0.5×100×80% =40(元) 40 ＜42 ＜45
答：去丙文具店买比较合算。
返回作业2
3.（变式题）一桶汽油,用去35%,还剩下 130升,这桶汽油原来有多少升?
解:设这桶汽油原来有x升。 (1-35%) x=130 x=200
答：这桶汽油原来有200升。

《百分数的应用》整理与复习 优质PPT课件

《百分数的应用》整理与复习 优质PPT课件
10、街心公园的总面积是24000平方米,其中建筑、道路等占公园总面积的25%， 其余为绿地，街心公园的绿地面积是多少平方米
11、王师2傅40加0工0×一（批1零- 2件5%，）已经完成了80%，还有20个没有完成。这批零件有多 少个？
20×（1- 80%）
拓展延伸
1、商店有一捆绳子，第一次卖出了25%，第二次卖出了 35%，还剩下40米。这捆绳子长多少米？
练习导入 题型归纳小结 ① 求一个数比另一个数少（多）百分之几 【用相差数(大数-小数）÷“比”字后边的量】 ② 求一个数是（占）另一个数百分之几 【谁是谁,谁占谁;就用谁来÷谁】 ③求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少，求这个数 （单位“1”已知）用乘法计算. 【单位“1”的数×相应的分率】 ④已知一个数比另一个数多（少）百分之几是多少，求另一个 数（单位“1”未知） 用除法或方程计算. 【用具体数÷对应的分率】 或列方程 ⑤ 利息 = 本金×利率×时间 （注意共取回的意思）
巩固练习
1、某小学六年级有学生400人，五年级人数比六年级多25％，五年级有多少人
400×（1+25%） 2、某粮店运来大米3500千克，比运来的面粉少20%，这个粮店运来面粉多少千克
3500÷（1-20%） 3、学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？
60÷480 4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能省多 少元？
30×（1-80%） 或 30 - 30×80%
5、笑笑家2005年的食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一
共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ 设：这个家庭的总支出是x元
5400÷（50%+10%）

最新小学六年级数学上册PPT用百分数解决问题(三)

最新小学六年级数学上册PPT用百分数解决问题(三)
解题思路：
这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答了。
典题精讲
正确解答：
(1+30%)×85%÷1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。
典题精讲
正确解答：
三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年级:160×(1+25%)=200(名) 五年级:200×(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。
学以致用
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。
情景导入2
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。
典题精讲
第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?

百分数的应用三ppt课件

百分数的应用三ppt课件
3.解简单的方程：
（1）x+1.5x=10
（2）30%x=60
（3）x-20%x=8
笑笑家的家庭总支出是多少元？
课件PPT
食品支出
其他支出
55%
45%
620元
总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元
笑笑家的家庭总支出是多少元？
你能找到哪些等量关系？
课件PPT
食品支出
其他支出
30×（1+20％）=36（人）
错误解答
课件PPT
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多20％，篮球队有多少人？ ？
课件PPT
错解分析：
篮球队的人数是单位“1”，等量关系是篮球队的人数加上足球队人数比篮球队人数多的等于足球队的人数，应该用方程或者是除法算式。
解：设篮球队有x人。 x+20％x=30 120％x=30 X=25
正确解答
课件PPT
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多20％，篮球队有多少人？ ？
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。 （1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？ （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？
课件PPT
解：设总支出是x元。 52%x-48%x=340
解：设总支出是x元。 50%x+10%x=7200
课件PPT
解：设一共收集了x张图片。 60%x-30%x=30 30%x=30 x=100
3.奇思买了一本《少年百科全 书》，比原价便宜6元。这本 书原价是多少元？
解方程的步骤：

北师大版小学数学六年级上册7.《百分数的应用——整理与复习》课件(共16张)

北师大版小学数学六年级上册7.《百分数的应用——整理与复习》课件(共16张)

百分数的应用（四） 利息的计算
一、复习回顾
百分数的应用（一）
增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1
一、复习回顾
百分数的应用（二） 现在的量=本来的量×（1+现在比本来增加的百分数） 现在的量=本来的量×（1-现在比本来减少的百分数）
一、复习回顾
百分数的应用（三）
已知两个部分量的差（和）及两个部分量所对应的 百分数，求单位“1”。
答：到期后乐乐可以捐给“希望工程”204.5元。
四、拓展练习
一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，这时的煤是本来
的 2 ，这堆煤本来多少吨？
3
方法一：
方法二：（1-40%）x+24＝23x
24÷（
2 3
-60%
）=24÷
1 15
=360（吨）
x＝360
答：这堆煤本来360吨。
再见
8x＋42＝178 解： 8x＝136
x＝17
二、基础练习
3.如图，希望小学扩建操场，扩建 部分的面积是原面积的15%。
（1）扩建后的操场面积是多少？ （1）80×60＋80×60×15%＝5520(m2)
答：扩建后的面积是5520 m2。
扩
60 m
原操场
建 部
分
80 m
（2）扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？ （2）80×60×15%×200＝144000(元)
二、基础练习
1.填空。 (1)一根2米长的绳子，第一次剪去50%，第二次剪去余下的50%， （ 第一 ）次剪去的多。 (2)在含盐率为20%的盐水中，盐占水的（ 25）%。 (3)一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（10）%。 (4)一件衣服先提价10%，再降价10%，现价比原价（ 低）。

北师大版六年级数学上册《百分数的应用(三)》PPT课件

北师大版六年级数学上册《百分数的应用(三)》PPT课件
答：原价是280元。
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5.（探究题）爸爸看一本小说,第一天看了 全书的30%,第二天看了全书的25%,第三天看了 全书的15%,还剩270页,全书一共有多少页?
A. x-60%x=60 B.(1-60%) x=60
C. x+60=60%x
2.（重点题）看一看,选一选。
（3）修一条公路,已经修了全长的35%,再修85 米正好修完。这条公路长多少米?设这条公路 长x米,所列方程正确的是( A )。
A. x-35%x=85 B.50%x-35%x=85
C. x-50%x-35%x=85
答：笑笑一共要跑1000米。
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%, 还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?
总路程×（1-70%）=剩下路程
解：设笑笑一共要跑x米。 （1-70% ） x ＝300 0.3x ＝300 x ＝1000 答：笑笑一共要跑1000米。
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%, 还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是 多少万吨?
解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。 x +20% x ＝3.6
（1+20% ） x ＝3.6 1.2 x ＝3.6 x ＝3
答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是 多少万吨?
519×(1-4.0%-72.8%)≈120(个) 答：空气质量劣于二级的城市约有120个。
②空气质量劣于二级的城市占百分之几?
1-4.0%-72.8% =23.2% 答：空气质量劣于二级的城市占23.2%。
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现成本占单位
现成本 解：设原来每件成本x元。
“1”的百分率
x－15%x＝37.4
37.4 ÷ （1－15%）
训练测评
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。
年份
2000
2005
2010
食品支出总额占家庭 总支出的百分比
55%
52%
50%
其他支出总额占家庭 支出的百分比
45%
48%
50%
(1)2005年其他支出比食品支出少340元，这个家 庭的总支出是多少元?
本课小结
进一步加强对百分数的意义的理 解，并能根据百分数的意义列方程 解决实际问题。
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300米， 笑笑一共要跑多少米？
一个工厂由于采用了新工艺，现在每件 产品成本是37.4元，比原来降低了15%。 算术方法解：
（原成本×15%）数量÷ 对应的分率＝单位“1”的量
单位“1”的量未知,可用方程解答。
(2)2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游 支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭 的总支出是多少元?
(3)比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
尝试解决 2.豆豆和丽丽在收集图片，收集的名山图片占60%，河流图片占3 0%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际 问题。
2.能力目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 3.情感目标：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大家热爱生活，关注身边的每
个事物。
自主学习
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出 的55%，其他支出额占家庭总支出的45%， 食品支出比其他支出多620元。笑笑家的 家庭总支出是多少元？
（1）比较这个家庭支出情况的有关数据，你 发现了什么？ （2）找出等量关系，画出线段图。 （3）列方程解答。
解：设这个家庭2000年的总支出是x元。 55%x－45%x=620 10%x=620 x=6200
答：笑笑家2000年的总支出是6200元。
家庭总支出“1”
55%
45%
620元
620÷ （55%-45%） =620÷ 10% =6200（元）
规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面
的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的系数
被称为恩格尔系数。其公式为：
恩格尔系数（%）= 0%
食品支出总额 家庭消费支出总额
× 10
国际上常常用恩格系数来衡量一个国家和 地区人民生活水平的情况。恩格尔系数在60%以 上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小 康，30%~40%为富裕，低于20%为最富裕。
答：这个家庭2000年的总支 出是6200元。
百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多 少用乘法计算。 2.单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除 法计算。
数量÷对应分率＝单位“1”的量
尝试解决 东山乡今年苹果大丰收，年产量达到3.6万吨，比去年增产了两 成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
3.购书一律九五折，奇思买了一本《少儿百科全书》，比原价便 宜6元。这原价多少元？
4.售票处售出网球比门票情况如下表。
门票种类 甲级 乙级 丙级
售出张数
占售出总数的百分比 25% 40%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一 共售出多少张网球比赛门票。
恩格尔系数
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个