(生物科技行业)第二十六届全国中学生物理竞赛(北京赛区)

第二十六届全国中学生物理竞赛（北京赛区）（实验中学杯）获奖名单北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2009年11月5日简报全国中学生物理竞赛是经教育部批准，在中国科协领导下，由中国物理学会主办，中学生自愿参加的学科竞赛。

竞赛的目的是促进中学生提高学习物理的兴趣、扩大学生的视野、增强学习能力，促进学校开展物理课外活动，为学有余力的学生提供发展空间。

第26届全国中学生物理竞赛（北京赛区）于9月6日举行了预赛（4100人参加）、9月19日举行复赛理论考试（398人参加）、9月27日进行复赛实验操作考试。

经过预赛、复赛，评出北京赛区一等奖34名、二等奖120名、三等奖165名，优秀辅导教师奖多名。

根据教育部有关文件规定，凡荣获全国中学生物理竞赛省市赛区一等奖的学生，将获得下一年度全国高等学校高考保送生资格。

北京市代表队由17名选手组成，于10月31日—11月5日参加在上海市举行的全国中学生物理竞赛决赛。

全国决赛经过理论考试、实验操作考试，评出一等奖50名、二等奖98名、三等奖132名。

人大附中俞颐超、实验中学于乾、清华附中戴哲昊、人大附中生冀明、十一学校周琛同学荣获一等奖；十一学校王鹤、北京八中周叶、北京四中李新然、人大附中段嘉懿、十一学校孙伟伦、杜超同学荣获二等奖；北师大二附中王沫阳、北京四中熊泓宇、十一学校梁辰、北京四中贾弘洋、人大附中张金野、北大附中王焱同学荣获三等奖。

人大附中俞颐超同学荣获决赛总成绩最佳奖（第一名）和理论成绩最佳奖（第一名）。

在国际奥林匹克物理竞赛的成绩：2009年5月，人大附中管紫轩、张思卓同学在第十届亚洲中学生物理竞赛中均获得金牌；2009年7月，人大附中管紫轩同学在墨西哥举行的第四十届国际奥林匹克物理竞赛中获得金牌。

本届竞赛还得到了北师大附属实验中学、北京十一学校大力支持。

在此，北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会向支持本届物理竞赛工作的单位和个人表示衷心的感谢。

北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2009年11月5日第二十六届全国中学生物理竞赛（北京赛区）获奖名单一等奖（34名）1 俞颐超人大附中2 王鹤十一学校3 于乾实验中学4 李新然北京四中5 熊泓宇北京四中6 生冀明人大附中周琛十一学校梁辰十一学校9 杜超十一学校10 戴哲昊清华附中11 段嘉懿人大附中12 王沫阳北师大二附中13 贾弘洋北京四中孙伟伦十一学校15 张金野人大附中16 周叶北京八中17 张北辰北京四中18 梅松北师大附中付荣桓十一学校20 李逸杭十一学校21 王冠十一学校何方舟十一学校23 郭嘉楠人大附中分校24 詹托晨人大附中25 谢宇轩实验中学26 余可实验中学27 李思尧十一学校28 孔劭凡101中学战晓林十一学校30 王焱北大附中31 沈憧101中学32 武晔玮北京二中33 金正人大附中秦岭北京四中备注：根据教育部有关文件规定，荣获2009年全国中学生物理竞赛（北京赛区）一等奖的学生将获得2010年全国高等学校高考保送生资格。

○东海中学教师喜获第26届全国青少年科技创新大赛二等奖○白泉高中何英老师被评为“感动定海”魅力人物○省校安工程专项检查组检查指导定海区校安工程工作要○定海区教育局召开幼儿园安全应急演练现场会○2011学年第一学期期中分片校长会议召开○全区教育系统第九届教职工运动会隆重举行目○定海区第二期小学名师工作室正式启动○定海区外出考察学习长三角地区小班化教育经验○白泉镇成校“663”培训项目被评为省级社区教育实验项目○简讯东海中学教师喜获第26届全国青少年科技创新大赛二等奖近日，第26届全国青少年科技创新大赛在内蒙古呼和浩特市落下帷幕，定海区东海中学高中物理教师徐忠岳作品《多功能向心力测量转台》喜获科教制作类二等奖。

这是继去年《多功能匀速拖动装置》荣获全国青少年科技创新大赛一等奖后又获得的一项重量级奖项。

据了解，全国青少年科技创新大赛由中国科协、科技部、教育部、共青团中央等9部委和内蒙古自治区人民政府共同主办。

本次大赛以“创新·体验·成长”为主题，历经公开展示、封闭答辩、专家评审等环节激烈角逐。

徐忠岳教师制作的“多功能向心力测量转台”，系大中学物理教学实验仪器，可以应用控制变量法，实现对向心力规律和法拉第电磁感应定律的全面定量探究，也可用于“弯道受力分析、滚桶脱水、柱形墙内的圆周运动”等典型物理问题的教学。

该作品成功解决现有仪器中存在的“功能单一”、“结构复杂”、“难以定量研究”等诸多不足。

此外，该成果还在权威刊物《物理实验》杂志上发表，并获国家新型实用专利。

夏静白泉高中何英老师被评为“感动定海”魅力人物由舟山市定海区委宣传部、定海区文明办联合主办的第三届“感动定海”魅力人物评选结果出炉，白泉高中何英老师名列其中。

11月9日晚上在舟山剧院举行了隆重的颁奖典礼。

何英老师现任白泉高中政教处主任。

10多年来，她尽其所能，多方奔走，为100多位学生申请各类社会助学金，关注帮扶10多位贫困学生完成了大学学业。

第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案一、选择题.本题共5小题，每小题7分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的.把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分.1.图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极扳，E为电池，彼此相距较远.用导线将E的正极与a、 c相连，将E的负极与b、d相连，待电容器充电后，去掉导线.这时已知a带的电荷量大于c带的电荷量，称此状态为原始状态.现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接：第一次用一根导线将a、c相连，用另一根导线将b、d相连；第二次用一根导线将a、d相连，用另一根导线将b、c相连，每次连接后都随即移去导线.下面哪种说法是正确的？A.经过第一次连接，a、b间的电压下降，c、d间的电压上升B.经过第一次连接，a、b间和c、d间的电压都不变C.经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压中有一个上升，一个下降D.经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压都下降2.两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示.已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子).当电流达到稳恒时，若a、 b内存在电场，则该电场可视为均匀电场.下面结论中正确的是A.两杆内的电场强度都等于零B.两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等D.a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度3.一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上.现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过90°，使玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2.则有A.V1＞V0=V2B.V1＞V0＞V2C.V1=V2＞V0D.V1＞V0，V2＞V04.一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态.一石墨块(可视为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ.突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹.经过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动.在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量)A. B.v0t C. D.5.如图1所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值皆为R的电阻串联后通过电键K 连接在电动势为 E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K是断开的，在t=0时刻，闭合电键K，接通电路，在图2中给出了六种电压V随时间t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选出三种图线用来表示图l所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t的变化，下面四个选项中正确的是A.a、b、fB.a、e、fC.b、d、eD.c、d、e二、填空题和作图题.把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6.(8分)传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度.现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用.对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响.图中a、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为λ的相干电磁波.Ox轴通过a、b 的中点且垂直于a、b的连线.若已知当a、b发出的电磁波在a、b处的初相位相同即相位差为O时，将在与x轴成θ角(θ很小)方向的远处形成干涉极强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量φ，结果，原来相干极强的方向将从θ变为θ＇，则θ－θ＇等于____.7.(8分)He-Ne激光器产生的波长为6.33×10-7m的谱线是Ne原子从激发态能级(用E1表示)向能量较低的激发态能级(用E3表示)跃迁时发生的；波长为 3.39×10-6m 的谱线是Ne 原子从能级E1向能级较低的激发态能级(用E3表示)跃迁时发生的.已知普朗克常量h与光速c的乘积hc=1.24×10-6m·eV.由此可知Ne的激发态能级E3与E2的能最差为____eV.8.(8分)一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度v=200m/s.已知位于坐标原点(x=0)处的质元的振动图线如图1所示.试在图2中画出，t=4Oms，时该简谐波的波形图线(不少于一个波长).9.(8分)图示为某一圆形水池的示意图(竖直截面).AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心.已知ON为11.4m, AM、BN为斜坡，池中水深5.00m，水的折射率为4/3.水的透明度极好，不考虑水的吸收.图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的.在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为AB.(i)潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为________ .(ii)四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是________.三、计算题.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.10.(19分)试分析下面两个实验操作中的误差(或失误)对实验结果的影响.(i)用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离.如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证(ii)在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示.这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较.11.(18分)现有以下器材：电流表一只(量程适当.内阻可忽略不计.带有按钮开关K1，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数)，阻值己知为R的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻Rx一个，直流电源一个(电动势ε和内阻r待测)，单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干.试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx(注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据).具体要求：(i)画出所设计的电路图.(ii)写出测量ε、r和Rx主要的实验步骤.(iii)导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r和Rx的表达式.12.(18分)一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为m A、m B，和mα，光速为c(不考虑质量与速度有关的相对论效应), 求衰变后原子核B和α粒子的动能.13.(18分)近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内(二维)的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响.这种特点可望有新的应用价值.图l 所示为四端十字形.二维电子气半导体，当电流从l端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2, 3，或4端流出.对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动.在图 2 中， a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间(设为真空)存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里.以B表示磁感应强度的大小.一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内以速度v0沿与a、b都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用.试求B为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出.14.(20分)如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0.导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计.初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B.现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动.已知经过时间t , PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0(导轨的N1N2部分尚未进人磁场区域).求在此过程中电阻所消耗的能量.不考虑回路的自感.15.(20分)图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的2倍.M1把一定质量的气体封闭在气缸的L1部分，M1和M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分，M2的右侧为大气，大气的压强P0是恒定的. K 是加热L2中气体用的电热丝.初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V 10和V20表示L1和L2中气体的体积.现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住.加热后与加热前比， L1和L2中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证.16.(20分)一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m2=m1/9的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动.碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内.已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴.设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力.(i)试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上.(ii)如果此事件是发生在北级上空(地心和北极的连线方向上)，碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？参考解答与评分标准一、选择题.(共35分)答案：1.BD2.B3.A4.AC5.AB评分标准：每小题7分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的.全部选对的得7分.选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.二、填空题和作图题.共32分，每小题8分.按各小题的答案和评分标准给分.6.答案与评分标准：(8分)7.答案与评分标准： 1.59(8分)8.答案：评分标准：8分.有任何错误都给0分.9.答案与评分标准：(i)97.2°(分)(ii)c、d(两个都对得4分，只填一个且正确得2分，有填错的得0分)10.参考解答：(i)以两条实线代表在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面，根据题意，实线间的距离大于虚线间的距离，如图所示.根据实线位置定出的折射角为γ，按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ＇，由图知γ＞γ＇ (l)由折射定律 sini=nsinγ (2)令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小.(ii)以l表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m表示摆球的质量，F表示摆线对摆球的拉力，T表示摆球作题图所示运动的周期.有(1) Fcosθ=mg (2)由(l)、(2)式得(3)而单摆的周期公式为即使在单摆实验中，摆角很小，θ＜5°，但cosθ＜l，这表示对于同样的摆长l，摆球在水平面内作圆周运动的周期T小于单摆运动的周期T＇，所以把较小的周期通过(4)求出的重力加速度的数值将大于g的实际值.评分标准：本题 19 分.第(i)小题9分.得到(l)式给4分，得到正确结论给5分.只有结论给0分.第(ii)小题10分.得到(3)式给5分，得到正确结论给5分.只有结论给0分.11.参考解答：解法一(i)电路如右图所示，(ii)实验步骤：(1)将单向双掷开关K置于空位，按所设计的电路图接线.(2)按下电流表上的按钮开关K1，读下电流表的示数I1.(3)将K打向左侧与a接通，读下电流表的示数I2.(4)将K打向右侧与b接通，读下电流表的示数I3.(iii)由欧姆定律有ε=I1R+I1r (1)(2)(3)解以上三式得(4)(5)(6)评分标准：本题18分.第(i)小题9分.若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分. 第(ii)题3分.在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分.第(iii)题6分.(4)、(5)、(6)式各 2 分.解法二(i)电路如右图所示.(ii)实验步骤：(1)将单向双掷开关K置于空位，按所设计的电路图接线.(2)按下电流表上的按钮开关K1，读下电流表的示数I1.(3)将K打向左侧与a接通，读下电流表的示数I2.(4)将K打向右侧与b接通，读下电流表的示数13.(iii)由欧姆定律有ε=I1(R+R x+r) (1)ε=I2(R+r) (2)ε=I3(R x+r) (3)解以上三式得(4)(5)(6)评分标准：本题18分.第(i)小题9分.若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分. 第(ii)题3分.在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分.第(iii)题6分.(4)、(5)、(6)式各 2 分.12.参考解答：设α粒子速度的大小为vα，原子核B速度的大小为v B，在衰变过程中动量守恒，有mαvα+m B v B=0 (1)衰变过程中能量守恒，有(2)解(l)、(2)二式得(3)(4)评分标准：本题18分.(1)式4分，(2)式8分，(3)、(4)各3分.13.参考解答：解法一在图中纸面内取Oxy坐标(如图)，原点在狭缝l处，x轴过缝1和缝3.粒子从缝1进人磁场，在洛仑兹力作用下作圆周运动，圆轨道在原点与x轴相切，故其圆心必在y轴上.若以r表示此圆的半径，则圆方程为x2+(y-r)2=r2 (1)根据题的要求和对称性可知，粒子在磁场中作圆周运动时应与d的柱面相碰于缝3、4间的圆弧中点处，碰撞处的坐标为x=2R-Rsin45° (2)y=R-Rcos45° (3)由(l)、(2)、(3)式得 r=3R (4)由洛仑兹力和牛顿定律有(5)由(4)、(5)式得(6)评分标准：本题 18 分.(1)、(2)、(3)式各4分，(4)、(5)、(6)式各2分.解法二如图所示，A为a、b两圆圆心的连线与缝l的交点，F为c、d两圆圆心的连线与缝3的交点.从1缝中射人的粒子在磁场作用下与圆柱d的表面发生弹性碰撞后，反弹进人缝2，这个过程一定对连结b、d 两圆圆心的直线OP对称，故直线OP与d圆的交点C必是碰度点.由于粒子在磁场中做圆运动过A点，因此这个轨道的圆心必在过A点并垂直于AF的直线AE上；同时这个轨道经过C点，所以轨道的圆心也一定在AC的垂直平分线DE 上.这样AE与DE的交点E就是轨道的圆心，AE就是轨道的半径r.过C点作AF的垂线与AF交于H点，则△AHC∽△EDA有(1)由图可知(2)(3)(4)(5)由以上各式得 r=3R (6)由洛仑兹力和牛顿定律有(7)得到(8)评分标准：本题18分.(1)式8分，(2)、(3)(4)、(5)式各1分，(6)、(7)、(8)式各1分.14.参考解答：杆PQ在磁场中运动时，受到的作用力有：外加恒力F，方向向右；磁场的安培力，其大小F B=BIl，方向向左，式中I是通过杆的感应电流，其大小与杆的速度有关；摩擦力，大小为Fμ，方向向左.根据动能定理，在所考察过程中作用于杆的合力做的功等于杆所增加的动能，即有(1)式中v为经过时间t杆速度的大小，W F为恒力F对杆做的功，W F安为安培力对杆做的功，W Fμ为摩擦力对杆做的功.恒力F对杆做的功W F=Fx (2)因安培力的大小是变化的，安培力对杆做的功用初等数学无法计算，但杆克服安培力做的功等于电阻所消耗的能量，若以E R表示电阻所消耗的能量，则有-W F安=E R (3)摩擦力Fμ是恒力，它对杆做的功W Fμ=-Fμx (4)但Fμ未知.因U型导轨在摩擦力作用下做匀加速运动，若其加速度为a，则有Fμ=m0a (5)而 a=2x0/t2 (6)由(4)、(5)、(6)三式得 (7)经过时间t杆的速度设为v，则杆和导轨构成的回路中的感应电动势ε=Blv (8)根据题意，此时回路中的感应电流(9)由(8)、(9)式得(10)由(l)、(2)、(3)、(7)、(10)各式得(11)评分标准：本题20分.(1)式3分，(2)式l分，(3)式4分，(7)式4分，(10)式5分，(11)式3分.15.参考解答：解法一用n1和n2分别表示L1和L2中气体的摩尔数，P1、P2和 V1、V2分别表示L1和L2中气体处在平衡态时的压强和体积，T表示气体的温度(因为 M1是导热的，两部分气体的温度相等)，由理想气体状态方程有p1V1=n1RT (1)P2V2=n2RT (2)式中R为普适气体常量.若以两个活塞和轻杆构成的系统为研究对象，处在平衡状态时有p1S1-p2S1+p2S2-p0S2=0 (3)已知S2=2S1 (4)由(3)、(4)式得p1+p2=2p0 (5)由(l)、(2)、(5)三式得(6)若(6)式中的V1、V2是加热后L1和L2中气体的体积，则p1就是加热后L1中气体的压强.加热前L1中气体的压强则为(7)设加热后，L1中气体体积的增加量为△V1，L2中气体体积的增加量为△V2，因连结两活塞的杆是刚性的，活塞M2的横截面积是M1的2倍，故有△V1=△V2=△V (8)加热后，L1和L2中气体的体积都是增大的，即△V > 0 .[若△V< 0，即加热后，活塞是向左移动的，则大气将对封闭在气缸中的气体做功，电热丝又对气体加热，根据热力学第一定律，气体的内能增加，温度将上升，而体积是减小的，故L1和L2中气体的压强p1和p2都将增大，这违反力学平衡条件(5)式］于是有 V1=V10+△V (9)V2=V20+△V (10)由(6)、(7)、(9)、(10)四式得(11)由(11)式可知，若加热前V10=V20，则p1＝p10，即加热后p1不变，由(5)式知p2亦不变；若加热前 V10＜V20，则p1< p10，即加热后P1必减小，由(5)式知P2必增大；若加热前 V10＞V20, 则p1＞p10，即加热后p1必增大，由(5)式知p2必减小.评分标准：本题 20 分.得到(5)式得3分，得到(8)式得3分，得到(11)式得8分，最后结论得6分.解法二设加热前L1和L2中气体的压强和体积分别为p10、p20和V10、V20，以p l、p2和V1、V2分别表示加热后L1和L2中气体的压强和体积，由于M1是导热的，加热前L1和L2中气体的温度是相等的，设为T0，加热后L1和L2中气体的温度也相等，设为T.因加热前、后两个活塞和轻杆构成的系统都处在力学平衡状态，注意到S2=2S1，力学平衡条件分别为p10+p20=2p0 (1)p1+p2=2p0 (2)由(l)、(2)两式得p1-p10=-(p2-p20) (3)根据理想气体状态方程，对L1中的气体有(4)对L：中的气体有(5)由(4)、(5)两式得(6)(6)式可改写成(7)因连结两活塞的杆是刚性的，活塞M2的横截面积是M1的2倍，故有V1-V10=V2-V20 (8)把(3)、(8)式代入(7)式得(9)若V10=V20，则由(9)式得p1=p10，即若加热前，L1中气体的体积等于L2中气体的体积，则加热后L1中气体的压强不变，由(2)式可知加热后L2中气体的压强亦不变.若V10＜V20，则由(9)式得p1＜p10，即若加热前，L1中气体的体积小于L2中气体的体积，则加热后L1中气体的压强必减小，由(2)式可知加热后L2中气体的压强必增大.若V10＞V20，则由(9)式得p1＞p10，即若加热前， L1中气体的体积大于L2中气体的体积，则加热后L1中气体的压强必增大，由(2)式可知加热后L2中气体的压强必减小.评分标准：本题 20 分.得到(l)式和(2)式或得到(3)得3分，得到(8)式得3分，得到(9)式得8分，最后结论得6 分.16.参考解答：(i)图1为卫星和碎片运行轨道的示意图.以v1表示碰撞前卫星作圆周运动的速度，以M表示地球E的质量，根据万有引力定律和牛顿定律有(1)式中G是引力常量.由(l)式得(2)以v2表示刚要碰撞时太空碎片的速度，因为与卫星发生碰撞时，碎片到地心的距离等于卫星到地心的距离，根据题意，太空碎片作椭圆运动的总能量(3)式中a为椭圆轨道的半长轴.由(3)式得(4)卫星和碎片碰撞过程中动量守恒，有m1v1－m2v2=(m1+m2)v (5)这里v是碰后二者结合成的物体(简称结合物)的速度.由(5)式得(6)由(2)、(4)、(6)三式并代人有关数据得(7)结合物能否撞上地球，要看其轨道(椭圆)的近地点到地心的距离r min，如果r min＜R，则结合物就撞上地球.为此我们先来求结合物轨道的半长轴a′.结合物的总能量(8)代人有关数据得a′=5259km (9)结合物轨道的近地点到地心的距离r min=2a′-(R+h)=3347km＜R (10)据此可以判断，结合物最后要撞上地球.(ii)解法一在极坐标中讨论.取极坐标，坐标原点在地心处，极轴由北极指向南极，如图2所示.碰撞点在北极上空，是椭圆轨道的远地点，结合物轨道的椭圆方程(11)式中e是偏心率，p是椭圆的半正焦弦，远地点到地心的距离r max=R+h (12)由解析几何有(13)在轨道的近地点，r=r min，θ=0，由(11)式得p=r min(1+e)(=4563km) (14)或有p=r max(1－e) (15)在结合物撞击地球处；r=R，由(11)式有(16)或(17)代人有关数据可得cosθ=-0.7807 (18)θ=141.32° (19)这是在北纬51.32°.评分标准：本题20分.第(i)小题12分.(1)或(2)、(3)或(4)、(5)或(6)式各2 分，(8)式3分，(10)式3分.第(ii)小题8分.(11)、(12)、(13)、(14)或(15)、(16)或(17)式各l分，(19)式2分(答案在141°到142°之间的都给2分)，正确指出纬度给l分.解法二在直角坐标中讨论.取直角坐标系，以椭圆的对称中心为坐标原点O, x轴通过近地点和远地点并由远地点指向近地点，如图3所示.结合物轨道的椭圆方程是(20)式中a＇、b＇分别为结合物椭圆轨道的半长轴和半短轴.远地点到地心的距离r max=R+h (21)根据解析几何，若c为地心与坐标原点间的距离，c=r max－a＇(=1912km) (22)而(23)注意到a＇由(9)式给出，得b＇=4899km (24)结合物撞击地面处是结合物的椭圆轨道与地面的交点，设该处的坐标为x p和y p，则有x p=Rcosθ+c (25)y p=Rsinθ (26)式中θ为从地心指向撞击点的矢经与x方向的夹角.因撞击点在结合物的轨道上，将(24)、(25)式代入轨道方程(20)式，经整理得R2(b′2-a′2)cos2θ+2b′2cRcosθ-a′2b′2+a′2R2=0 (27)引人以下符号并代人有关数据得α=R2(b′2-a′2)=(-1484×1011km)β=2b′2cR(=5846×1011km).γ=b′2c2-a′2b′2+a′2R2(=5465×1011km)代入(27)式得αcos2θ+βcosθ+γ=0 (28)解得(29)舍掉不合理的答案，得cosθ=-0.7807 (30)θ=141.32°(31)这是在北纬51.32°.评分标准：(20)、(21)、(22)、(23)或(24)、(27)式各l分，(31)式2分(答案在141°到142°之间的都给2分)，正确指出纬度给1分.。

第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、填空（问答）题（每题5分，共25分）1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。

这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。

2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。

3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是。

4．在图示的复杂络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。

5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。

一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O ，此时摩擦力f 的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。

”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释：。

二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。

已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。

现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OAOP=，求桌面对桌腿1的压力F 1。

三、（15分）1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。

试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。

2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。

若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。

2021年第36届全国中学生物理竞赛预赛试题（北京赛区） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．2021年诺贝尔奖颁发给了棍田隆章（Takaaki Kajita ）和呵瑟·B ·麦克唐纳（Arthur B ．MeDonald ），奖励他们分别身为各自团队中的核心研究者，和同事一起发现了中微子振荡，在粒子物理领域开辟了新的疆土。

一种常见的探测中微子的方法是在氢核（即质子）上俘获中微子，生成一个正电子和一个中子，称为反贝塔衰变反应（IBD ）。

下面说法中正确的有（ ）A ．反应方程式可以写为ν++→+e p n e ，其中νe 为反电子中微子B ．中子和正电子的静质量之和大于质子静质量，中微子的静质量趋于0C ．自由的中子也可以进行衰变，产生中微子，反应方程式为ν+→++e n p eD ．如果被反应前质子是静止的，则产生的正电子和中子的动量之和不等于0 2．5G 通信即将推广普及，我国自主研发设计的5G 通信技术走在了世界的前列5G 信号的频率分为两种，一种是6GHz 以下，这个和我们目前的2/3/4G 差别不算太大，还有一种频率在24GHz 以上，对于这样的信号，下面说法正确的有（ ）A ．波长大约长1cmB ．波长越短准直性越好，绕射能力越弱C ．频率越高可能加载的信息密度也越高D ．这样频率的电磁波对人有致癌作用 3．如图所示，一团理想气体经过了一个准静态过程的循环，A →B 是等温过程，B →C 是等容过程，C →A 是绝热过程下面说法正确的有（ ）A ．AB 状态气体内能相等B ．整个循环过程外界对气体做功为正C ．CA 过程体系内能增加，外界对体系做功为正D ．若气体为单原子分子理想气体，则AC 过程满足p 75V 为常数 4．如图所示，某同学经过段时间练习，掌握了利用在瓶中装不同高度的水，在瓶口吹出不同频率声音，以演奏乐曲的技巧。

桃李教学网() 桃李教学助您成才全国中学生生物学竞赛(CNBO)全国中学生生物学联赛、竞赛章程（草案）第一章总则第一条全国中学生生物学联赛（以下简称全国生物联赛）、全国中学生生物学竞赛（对外称中国生物学奥林匹克 CNBO，以下简称全国生物竞赛）是在中国科学技术协会、国家教育部和国家自然科学基金委的领导和支持下，由中国动物学会、中国植物学会联合主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性生物学科竞赛活动。

全国生物联赛、全国生物竞赛目的是为加强中学生物学教学，提高生物学教学水平；促进中学生生物学课外活动；向青少年普及生物学知识；提高青少年的生命科学素质；为参加国际生物学奥赛做准备。

第二条全国生物联赛、全国生物竞赛内容的深度和广度在现行中学教学大纲的基础上有所提高和扩展。

第三条全国生物联赛以省、自治区、直辖市为单位组织学生参加，各省、自治区、直辖市在联赛基础上选拔、组队参加全国生物竞赛。

参赛应坚持自愿原则，不要影响正常教学秩序。

第二章组织领导第四条全国中学生生物学竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）由中国动物学会、中国植物学会共同组成。

全国生物联赛、全国生物竞赛由全国竞赛委员会统一领导。

各省、自治区、直辖市成立全国中学生生物学竞赛委员会各省分会（以下简称各省分会），每届向全国竞赛委员会报送分会主任、副主任、委员名单。

各省分会的权利和义务包括：①负责组织本省、自治区、直辖市学生参加全国生物联赛，监督考试，确保公平竞争。

②负责安排本省、自治区、直辖市生物学联赛监考人员和评阅试卷人员。

②组织编写本省、自治区、直辖市有关的竞赛资料。

④负责本省、自治区、直辖市参加生物学联赛和全国竞赛资金的筹集。

⑤组织召开本省、自治区、直辖市提高教学和考试质量的研讨会，担任全国竞赛委员会领导下的各省、自治区、直辖市协调会议的执行主席。

⑥受全国竞赛委员会的委派监督和观察其它省、自治区、直辖市考试过程。

⑦监督和评议全国竞赛委员会的各项工作。

第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案一、填空题（每题5分，共20分）1.某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成，一自然半径为a 、质量为m 、劲度系数为k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度，则曲线方程为 。

参考答案：222()y C x a mgπ=--（C 为任意常数）。

2.如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为 。

参考答案：712R 3.某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm 的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上，小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线汇聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像。

若将复眼看作球面圆锥，球面半径1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字） 。

参考答案：30m μ4.开路电压0U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：0U = ，式中各符号代表的物理量分别为 。

参考答案：0ln 1SCS I kT U e I ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，式中e 为电子电量的绝对值，k 为波尔兹曼常量，T 为绝对温度，S I 为p-n 结的反向饱和电流。

评分标准：本题共20分。

第1、2题每题填对均得5分，第3题只要答案在27-30m μ之间即得5分，否则0分。

第4题第一空格占4分，第二空格占1分。

二、（15分）天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。

这涉及几何尺寸的按比例缩放。

为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运动时间也应缩放。

第二十六届全国中学生物理竞赛（北京赛区）（实验中学杯）获奖名单北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2009年11月5日简报全国中学生物理竞赛是经教育部批准，在中国科协领导下，由中国物理学会主办，中学生自愿参加的学科竞赛。

竞赛的目的是促进中学生提高学习物理的兴趣、扩大学生的视野、增强学习能力，促进学校开展物理课外活动，为学有余力的学生提供发展空间。

第26届全国中学生物理竞赛（北京赛区）于9月6日举行了预赛（4100人参加）、9月19日举行复赛理论考试（398人参加）、9月27日进行复赛实验操作考试。

经过预赛、复赛，评出北京赛区一等奖34名、二等奖120名、三等奖165名，优秀辅导教师奖多名。

根据教育部有关文件规定，凡荣获全国中学生物理竞赛省市赛区一等奖的学生，将获得下一年度全国高等学校高考保送生资格。

北京市代表队由17名选手组成，于10月31日—11月5日参加在上海市举行的全国中学生物理竞赛决赛。

全国决赛经过理论考试、实验操作考试，评出一等奖50名、二等奖98名、三等奖132名。

人大附中俞颐超、实验中学于乾、清华附中戴哲昊、人大附中生冀明、十一学校周琛同学荣获一等奖；十一学校王鹤、北京八中周叶、北京四中李新然、人大附中段嘉懿、十一学校孙伟伦、杜超同学荣获二等奖；北师大二附中王沫阳、北京四中熊泓宇、十一学校梁辰、北京四中贾弘洋、人大附中张金野、北大附中王焱同学荣获三等奖。

人大附中俞颐超同学荣获决赛总成绩最佳奖（第一名）和理论成绩最佳奖（第一名）。

在国际奥林匹克物理竞赛的成绩：2009年5月，人大附中管紫轩、张思卓同学在第十届亚洲中学生物理竞赛中均获得金牌；2009年7月，人大附中管紫轩同学在墨西哥举行的第四十届国际奥林匹克物理竞赛中获得金牌。

本届竞赛还得到了北师大附属实验中学、北京十一学校大力支持。

在此，北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会向支持本届物理竞赛工作的单位和个人表示衷心的感谢。

北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2009年11月5日第二十六届全国中学生物理竞赛（北京赛区）获奖名单一等奖（34名）1 俞颐超人大附中2 王鹤十一学校3 于乾实验中学4 李新然北京四中5 熊泓宇北京四中6 生冀明人大附中周琛十一学校梁辰十一学校9 杜超十一学校10 戴哲昊清华附中11 段嘉懿人大附中12 王沫阳北师大二附中13 贾弘洋北京四中孙伟伦十一学校15 张金野人大附中16 周叶北京八中17 张北辰北京四中18 梅松北师大附中付荣桓十一学校20 李逸杭十一学校21 王冠十一学校何方舟十一学校23 郭嘉楠人大附中分校24 詹托晨人大附中25 谢宇轩实验中学26 余可实验中学27 李思尧十一学校28 孔劭凡101中学战晓林十一学校30 王焱北大附中31 沈憧101中学32 武晔玮北京二中33 金正人大附中秦岭北京四中备注：根据教育部有关文件规定，荣获2009年全国中学生物理竞赛（北京赛区）一等奖的学生将获得2010年全国高等学校高考保送生资格。

（生物科技行业）全国中学生物理竞赛大纲全国中学生物理竞赛大纲一、理论基础二、〖力学〗三、1．运动学四、参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度五、矢量和标量矢量的合成和分解六、匀速及匀变速直线运动及其图象运动的合成抛体运动七、园周运动八、刚体的平动和绕定轴的转动九、质心质心运动定律十、2．牛顿运动定律力学中常见的几种力十一、牛顿第壹、二、三运动定律惯性参照系的概念十二、摩擦力十三、弹性力胡克定律十四、万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式十五、不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动十六、惯性力的概念十七、3．物体的平衡十八、共点力作用下物体的平衡十九、力矩刚体的平衡条件重心二十、物体平衡的种类二十一、4．动量二十二、冲量动量动量定量二十三、动量守恒定律二十四、反冲运动及火箭二十五、5。

冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律二十六、6.机械能二十七、功和功率二十八、动能和动能定理二十九、重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能三十、功能原理机械能守恒定律、碰撞三十一、7.流体静力学三十二、静止流体中的压强三十三、浮力三十四、8.振动三十五、简谐振动振幅频率和周期位相三十六、振动的图象三十七、参考圆振动的速度和加速度三十八、由动力学方程确定简谐振动的频率三十九、阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）四十、9.波和声四十一、横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图象四十二、波的干涉和衍射（定性）驻波四十三、声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪音四十四、〖热学〗四十五、1．分子动理论四十六、原子和分子的量级四十七、分子的热运动布朗运动温度的微观意义四十八、分子力四十九、分于的动能和分子问的势能物体的内能五十、2．热力学第壹定律五十一、热力学第壹定律五十二、3．热力学第二定律五十三、热力学第二定律可逆过程和不可逆过程五十四、4.气体的性质五十五、热力学温标五十六、理想气体状态方程普适气体恒量五十七、理想气体状态方程的微观解释(定性)五十八、理想气体的内能五十九、理想气体的等容\等压\等温和绝热过程(不要求用微积分计算)六十、 5.液体的性质六十一、液体分子运动的特点六十二、表面张力系数六十三、浸润现象和毛细现象(定性)六十四、6.固体的性质六十五、晶体和非晶体空间点阵六十六、固体分子运动的特点六十七、7.物态变化六十八、溶解和凝固熔点溶解热六十九、蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度七十、固体的升华七十一、空气的湿度和湿度计露点七十二、8.热传递的方式七十三、传导\对流和辐射七十四、9.热膨胀七十五、热膨胀和膨胀系数七十六、〖电学〗七十七、1.静电场七十八、库仑定律电荷守恒定律七十九、电场强度电场线点电荷的场强场强的叠加原理均匀带电球壳壳内的场强公式(不要求导出)匀电场八十、电场中的导体静电屏蔽八十一、电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式八十二、（不要求导出）八十三、电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）八十四、电容器充电后的电能八十五、电介质的极化介电常数八十六、2．稳恒电流八十七、欧姆定律电阻率和温度的关系八十八、电功和电功率八十九、电阻的串、且联九十、电动势闭合电路的欧姆定律九十一、壹段含源电路的欧姆定律九十二、电流表电压表欧姆表九十三、惠斯通电桥补偿电路九十四、3．物质的导电性九十五、金属中的电流欧姆定律的微观解释九十六、液体中的电流法拉第电解定律九十七、气体中的电流被激放电和自激放电（定性）九十八、真空中的电流示波器九十九、半导体的导电特性P型半导体和N型半导体百、晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）百一、超导现象百二、4．磁场百三、电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场百四、安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器百五、5．电磁感应百六、法拉第电磁感应定律百七、楞次定律感应电场(涡旋电场)百八、自感系数百九、互感和变压器百十、6．交流电百十一、交流发电机原理交流电的最大值和有效恒百十二、纯电阻、纯电感、纯电容电路百十三、整流、滤波和稳压百十四、三相交流电及其连接法感应电动机原理百十五、7．电磁振荡和电磁波百十六、电磁振荡振荡电路及振荡频率百十七、电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验百十八、电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波百十九、〖光学〗百二十、1．几何光学百二十一、光的直进、反射、折射全反射百二十二、光的色散折射率和光速的关系百二十三、平面镜成像球面镜成像公式及作图法百二十四、薄透镜成像公式及作图法百二十五、眼睛放大镜显微镜望远镜百二十六、2．波动光学：百二十七、光的干涉和衍射（定性）百二十八、光谱和光谱分析电磁波谱百二十九、3．光的本性百三十、光的学说的历史发展百三十一、光电效应爱因斯但方程百三十二、波粒二象性百三十三、〖原子和原子核〗百三十四、1．原子结构百三十五、卢瑟福实验原子的核式结构百三十六、玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性百三十七、原子的受激辐射激光百三十八、2．原子核百三十九、原子核的量级百四十、天然放射现象放射线的探测百四十一、质子的发现中子的发现原子核的组成百四十二、核反应方程百四十三、质能方程裂变和聚变百四十四、“基本”粒子夸克模型百四十五、 3.不确定关系实物粒子的波粒二象性百四十六、 4.狭义相对路论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应百四十七、 5.太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识百四十八、数学基础百四十九、1．中学阶段全部初等数学（包括解析几何）百五十、2．矢量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念百五十一、3．不要求用微积分进行推导或运算百五十二、二、实验基础百五十三、1．要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验。

第二十六届全国物理竞赛决赛获奖名单（2009-2010年度）(2010-01-28 00:15:32)分类：学科竞赛信息与分析标签：物理竞赛全国决赛奥林匹克学科中学生2010年获奖名单教育梦里江河引言：2010年1月22-23日，中国数学奥林匹克竞赛在重庆南开中学举行，这是2009-2010学年全国中学生5项学科竞赛最晚结束的一门。

1月27日，中国科协青少年科技中心将中学生数学、物理、化学、信息、生物5项学科竞赛的全国获奖名单和省级赛区一等奖获奖名单全部公示了。

这些获奖学生总共约4000人，他们都取得了保送上大学的资格，其中成绩极为突出的一些学生已经收到了名牌大学的预录取通知书，其余绝大部分学生能否被保送，还要看相关大学的考核结果。

这些孩子取得如此优异的成绩，是天分和勤奋共同作用的结果，我为他们鼓掌。

同时，我也把掌声送给那些同样努力过，但却缺乏一些运气的优秀学生。

努力了，不一定达到目标，但一定为人生积累了宝贵的精神财富。

第二十六届全国中学生物理竞赛决赛获奖名单（共280名）一等奖（50名）姓名学校俞颐超北京人大附中吴俊东湖南师大附中叶舒豪湖北华中师大一附中梁浩河北石家庄二中（南校区）肖相如广东深圳中学严梦媛江苏南京市金陵中学杨栋山东日照第一中学谢雨辰四川成都市第七中学徐林陕西西安交通大学附中靖礼湖北省武汉二中郑凡上海中学于乾北京北师大实验中学许翔飞浙江杭州富阳中学曹传午陕西西安高新第一中学贺子剑安徽马鞍山市第二中学杜頔康湖南长沙市长郡中学钟顶湖北华中师大一附中许方舟吉林东北师范大学附属中学张涌良湖南师大附中向重远湖北华中师大一附中（高二）秦峰湖北省武钢三中戴哲昊北京清华附中关牧之辽宁沈阳东北育才学校黄泽宇上海格致中学孙健山东寿光第一中学周安上海华东师大二附中周啸飞上海华东师大二附中陈思湖南师大附中汤兰西河南郑州外国语学校戴晓亮广东深圳中学邱晓康湖南师大附中孙思白湖北华中师大一附中胡琦湖北省武汉二中包宜骏浙江台州中学姜鹏辽宁沈阳东北育才学校陈思睿湖北省武汉二中牟瞳重庆巴蜀中学赵鹏江苏南京师范大学附中生冀明北京人大附中谈国禹江苏省启东中学杨康江西九江市第一中学李博海广东珠海市第一中学许皓宇河北衡水中学周琛北京市十一学校吴凯伦河南郑州外国语学校叶工程浙江金华第一中学李伯诚广西柳州高级中学厉侃山东日照第一中学孙骁航辽宁大连育明高中秦云山四川成都市第七中学二等奖（98名）姓名学校袁昊琛上海交大附中林思成湖北省武汉二中王鹤北京市十一学校章文欣江苏南京师范大学附中井然广西师范大学附属外国语学校张帆山东省实验中学尹一君上海格致中学王然河北石家庄二中（南校区）陶羽翔浙江杭州学军中学夏雨凯浙江省镇海中学（高二）马达山西大学附中陈洪江江苏省前黄高级中学周叶北京八中张帆上海复旦附中严箴劼上海华东师大二附中陈晓爽安徽六安市第一中学汤宏建四川成都市树德中学周泽宇湖北华中师大一附中王策陕西西安高新第一中学王玉锋陕西西北工业大学附中金祖鑫上海复旦附中柴一占浙江杭州富阳中学孟祥一辽宁大连育明高中（高二）孔令剑黑龙江大庆铁人中学章树浙江杭州学军中学翁昉倞湖北省孝感高中寇继龙吉林省延边第二中学曾鑫湖南长沙市一中王梦轩河北唐山一中孙晓博河南郑州外国语学校蔡安慰福建同安一中谢旎劼广西师范大学附属外国语学校沈逸文辽宁大连24中张穹黑龙江哈尔滨市第三中学李新然北京四中（高二）周辰驿上海华东师大二附中康婉莹天津耀华中学燕思旻山西省实验中学李思扬重庆一中吴桐湖北省荆州中学刘书戬辽宁省实验中学刘显壮吉林东北师范大学附属中学郝康博山东青岛第二中学王经纬福建福安－中(高二)刘经懿福建厦门一中赵亦燃四川成都市第七中学李鸿博山西太原五中段嘉懿北京人大附中管乐莹浙江温州乐成公立寄宿学校郭嘉逸河北石家庄二中（南校区）李晟航天津南开中学胡双达上海格致中学陈柏羽浙江温州乐成公立寄宿学校吕若辰天津耀华中学唐宇恒浙江杭州第二中学（高二）马铮湖北华中师大一附中朱世初江西师范大学附属中学罗宇霆广东深圳中学熊力扬湖北华中师大一附中邓炳辰安徽合肥市第一中学季涛江苏省梁丰高级中学苏度山东省实验中学赵文禄辽宁鞍山一中（高二）张睿江苏省启东中学（高二）汤野骏湖南长沙市长郡中学张梦石天津南开中学许子璇河北石家庄二中（南校区）廖李明广西柳州高级中学邓云天辽宁省实验中学李松涛重庆巴蜀中学戴凝湖北华中师大一附中刘彪湖南长沙市长郡中学张子豪山东省实验中学陈炜艺广东深圳中学石武河北石家庄二中（北校区）王凯铭广东华南师范大学附属中学黄越飞广东深圳中学张志军山东寿光第一中学侯冠荣山东青岛第二中学俞岚清上海华东师大二附中王欢河北石家庄二中（北校区）顾恩遥广西南宁市第三中学万佳鸣广东深圳中学张寓弛湖南师大附中马草原上海华东师大二附中（高二）孙伟伦北京市十一学校杜超北京市十一学校陈天用天津耀华中学方冰山东昌邑市文山中学靖博灵湖北省武钢三中乔瑞喜陕西西安市铁一中学程天润山西大学附中钱圣申上海格致中学舒成陕西西北工业大学附中刘洋湖北省黄冈中学杜啸宇江苏省海门中学马岩君新疆乌鲁木齐市一中周立浙江温州中学三等奖（132名）姓名学校汤洲欣福建泉州七中徐震湖北华中师大一附中李俊林重庆巴蜀中学王冠河南郑州外国语学校周彦栋上海华东师大二附中李嘉博安徽马鞍山市第二中学李萌吉林东北师范大学附属中学王纾寒安徽芜湖市第一中学黄博扬四川省德阳中学王金黑龙江哈尔滨市第三中学葛赟华吉林东北师范大学附属中学闫波陕西西安市第一中学吴文熹广东深圳中学沈博强浙江杭州第二中学（高二）袁璠四川省绵阳中学范雨晨天津南开中学沈升安徽安庆市第一中学王沫阳北京师大二附中陈佳斌浙江省镇海中学高鹏举河南开封高中张川河北石家庄二中（南校区）王禹吉林东北师范大学附属中学朱韵达海南中学李超然山东省实验中学熊泓宇北京四中何敏四川省绵阳南山中学方慕园河北石家庄二中（北校区）王利博上海延安中学刘赫黑龙江大庆铁人中学（高二）刘沐华黑龙江大庆铁人中学（高二）梁辰北京市十一学校李天意黑龙江哈尔滨市第三中学（高二）王茂林黑龙江大庆铁人中学（高二）牛乾坤新疆乌鲁木齐市一中韩潇河北石家庄二中（北校区）赖毅杰福建龙岩－中韩露冰浙江省镇海中学朱天顺江苏省海门中学（高二）赵容川山西大学附中刘雁文河北石家庄二中（南校区）敬淇翔贵州贵阳一中贾弘洋北京四中党仪甘肃西北师大附中王若溪新疆石河子市一中张金野北京人大附中章弋嘉广东深圳中学张文纲上海格致中学许乐平天津南开中学谭谦湖南师大附中赵阳河南郑州外国语学校舒思扬新疆乌鲁木齐市一中崔一凡山东寿光第一中学蒋雨辰云南师大附中诸子亮云南师大附中（高二）李颖志河北石家庄二中（北校区）陈翱河北石家庄二中（南校区）夏平杰重庆巴蜀中学管扬上海格致中学王希远河南郑州外国语学校滕益华广西柳州铁一中学吴穹湖北省黄冈中学陈迪福建厦门一中刘麟盛甘肃西北师大附中方唯伊重庆重庆一中胡彪言上海华东师大二附中（高二）郭潇内蒙古通辽市一中朱倩如山西大学附中范唯四川成都市第七中学雷斯傲吉林长春市十一高中陈子豪贵州贵阳一中贺珺上海中学赵少骅内蒙古包头市九中段然贵州贵阳一中潘楚中江西上饶市第二中学王依林山东省实验中学孙召凯吉林长春市十一高中谢菡萏湖北省襄樊五中魏晓宇云南省昆明市第一中学陈帜海南省国兴中学刘泽龙福建厦门双十中学曲日同辽宁大连育明高中万哲宇江西南昌市第十中学王寰东新疆哈密地区二中魏牧星山西大学附中张政江西鹰潭市第一中学王焱北京北大附中印沛然安徽马鞍山市第二中学林横福建福州一中梁琼海南中学王知言海南中学冯海洋内蒙古通辽市一中张文浩湖北省武汉二中张硕元吉林东北师范大学附属中学李治儒云南昆明三中沈星辰河南开封高中陈舜平海南省国兴中学张丙炀甘肃西北师大附中丁浩新疆乌鲁木齐市一中穆建东陕西西安交通大学附中杨翊凡四川省成都市石室中学范宗洋黑龙江大庆铁人中学（高二）王思文吉林市第一中学周国宇贵州贵阳市实验三中区少锋广东中山纪念中学赵丹宁夏银川一中王炳森甘肃西北师大附中刘力俊贵州贵阳一中张亮钊广东中山纪念中学李博甘肃兰州一中顾嘉禹内蒙古通辽市一中霍心愿内蒙古巴彦淖尔市临河一中朱一峰江苏南京外国语学校林垚云南师大附中刘袁宁夏青铜峡高级中学李瑞阳宁夏银川一中杨浚哲贵州贵阳一中孙晨炜青海师范大学附属中学严兴宇甘肃武威一中付宇航宁夏银川二中贾韬内蒙古呼和浩特市二中黄永巍宁夏固原一中王蒙喆青海湟川中学苏伟海南中学杨翔文青海师范大学附属中学罗树正江西临川第一中学卢劲丰西藏军区八一校周鹏西藏拉萨中学李超西藏拉萨北京中学刘东刚西藏拉萨北京中学谢懋琛西藏拉萨中学马晓青海乐都县第一中学秦亚超青海格尔木市第二中学。

第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷（景山学校杯）（全卷满分150分）2013年5月5日上午9:30—11:30一、选择题（共44分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案，至少有Array一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内．每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分．1、质点做匀变速直线运动，在这个运动过程中，以下说法正确的是A. 速度一定跟运动时间成正比B. 位移一定跟运动时间的平方成正比C. 相等时间间隔内的速度增量为定值D. 相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值2、从空中某高处将a球以v0的初速度水平抛出，与此同时让另一球b开始自由落下，不计空气阻力。

以下说法中正确的是A. 以b球为参考系，a球做平抛运动B. 以b球为参考系，a球做自由落体运动C. 运动过程中，a球相对于b球的速度为v0D. 运动过程中，a球相对于b球的加速度为03、在下列运动中，哪些物体处于失重状态A. 汽车通过凸桥B. 汽车通过凹桥C. 处于减速下降的电梯中的物体D. 处于人造地球卫星中的物体4、小轿车在行驶过程中，乘客必须系安全带。

在下列哪些情况下安全带能够发挥安全保障作用A. 小轿车高速行驶B. 遇到紧急情况，小轿车急刹车C. 遇到紧急情况，小轿车为躲闪其他车辆而拐弯D. 小轿车迅速起动5、一均质球上的A点与一细线连接，挂靠在竖直墙壁上，球处于平衡状态，如图1所示。

关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述，正确的是A. 球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下B. 球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上C. 球对墙壁无摩擦力D. 无法确定6、三角形滑块的钉子O 上悬挂一个单摆，如图2所示。

用O 点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠O 1OP 来确定摆球的位置，并规定逆时针旋转为正角，顺时针为负角。

当滑块沿倾角为α的粗糙斜面滑下，达到稳定后，滑块沿斜面匀加速下滑，此时∠O 1OP 的大小可能是A ．∠O 1OP ≤0B ．0＜∠O 1OP ＜αC ．∠O 1OP ≥αD ．无法确定7、如图3所示，在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处于静止。

第二十六届全国初中应用物理竞赛试题分。

以下各小题给出的四个选项中只20分，共2小题，毎小题10一、本题共有一个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

的是一定错误。

你认为以下几个说法中“下雪不冷化雪冷”．我国有句谚语说：1．．．．）（．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的AB ．冷气流的北上导致气温的降低．雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低C ．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响D．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，2 ）的是（最合理所示的反光膜横截面的结构示意图中，设计1使司机看清交通标志。

图所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，下面四种方法能更2．如图3好地利用斧头惯性的是( ) 2 图．将一根直木棒放在一装有水的长方体形状的玻璃水槽中的偏左侧的位置，直木棒静4 ）止后从其正前方观察到的现象是下面四种情况中的哪一种（甲所示长细金属链的一端，使金4．用手提起如图5属链的另一端接触玻璃杯底部，然后逐渐将长金属链顺序地盘入玻璃杯中，直到金属链几乎能装满玻璃杯。

将玻璃杯放置在水平桌面的最左端，使金属链的另一端伸乙所示。

4出玻璃杯外，然后用手指按住金属链，如图若将手指放开，将会出现下列哪种现象（）．金属链会回到玻璃杯中B ．没有变化A ．金属链会下落直到玻璃杯清空D ．金属链会下落一段距离后停止滑出杯子C所示为双金属片温度计的内部结构示意图，双金属片一般是由形状相同的铜5．如图61片和铁片铆合在一起制成的，其中铜的热膨胀程度比铁的大。

当温度变化时，由于内外两层金属片的膨胀程度不一样而引起指针偏转，同时在弹力的平衡下，指针便指在刻度盘上相应的温度值位置上，从而显示出被测 ( ) 的是错误的温度。

下面关于双金属片温度计的认识中，．双金属片温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的A ．被测温度越高，双金属片温度计内弹簧的弹力越大B．双金属片温度计的指针做得比较长，是为了能起到将微C 小形变放大的作用．要使温度升高时指针顺时针偏转，双金属片的外层（图中较粗线所示）应是铁，D 内层（图中较细线所示）应是铜．有经验的面点师傅在用手从蒸笼里拿刚蒸熟的馒头之前，总是先用手蘸上少许凉7 ）水。

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷创作人：历恰面日期：2020年1月1日1-56 7 8 总分9 1111213 141516一、选择题．此题一共5小题，每一小题7分．在每一小题给出的4个选项里面，有的小题只有一项是哪一项正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每一小题后面的方括号内．全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或者不答的得0分．1．图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极扳，E为电池，彼此相距较远．用导线将E的正极与a、 c相连，将E的负极与b、d相连，待电容器充电后，去掉导线．这时a带的电荷量大于c带的电荷量，称此状态为原始状态．现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进展以下两次连接：第一次用一根导线将a、c相连，用另一根导线将b、d相连；第二次用一根导线将a、d相连，用另一根导线将b、c 相连，每次连接后都随即移去导线．下面哪种说法是正确的？A．经过第一次连接，a、b间的电压下降，c、d间的电压上升B．经过第一次连接，a、b间和c、d间的电压都不变C．经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压中有一个上升，一个下降D．经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压都下降[ ]2．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积一样的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如下图．杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供一样数目的自由电子〔载流子〕．当电流到达稳恒时，假设a、 b内存在电场，那么该电场可视为均匀电场．下面结论中正确的选项是A．两杆内的电场强度都等于零B．两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强C．两杆内载流子定向运动的速度一定相等D．a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度[ ]3．一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一局部在水面上．现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，使玻璃管处于程度位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2．那么有A．V1>V0=V2B．V1>V0>V2 C．V1=V2>V0D．V1>V0，V2>V0 [ ]4．一块足够长的白板，位于程度桌面上，处于静止状态．一石墨块〔可视为质点〕静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间是t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是〔重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量〕A．22vgμB．v t C．212v t gtμ-D．2vgμ[ ]5．如图1所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值皆为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为 E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K是断开的，在t=0时刻，闭合电键K，接通电路，在图2中给出了六种电压V随时间是t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选出三种图线用来表示图l所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间是t的变化，下面四个选项里面正确的选项是A．a、b、f B．a、e、f C．b、d、e D．c、d、e [ ] 二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或者把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．〔8分〕传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目的，这严重影响了搜索的速度．现代的“雷达〞是“相位控制阵列雷达〞，它是由数以万计的只有几厘米或者更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干预极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目的的作用．对下面的简单模型的研究，有助于理解改变相干波的初相位差对空间干预极强方位的影响．图中a、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为λ的相干电磁波．O x轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线．假设当a、b发出的电磁波在a、b处的初相位一样即相位差为O时，将在与x轴成θ角〔θ很小〕方向的远处形成干预极强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量φ，结果，原来相干极强的方向将从θ变为θ＇，那么θ－θ＇等于×10-7m的谱线是Ne原子从激发态能级〔用E1表示〕向能量较低的激发态能级〔用E2×10-6m 的谱线是Ne原子从能级E1向能级较低的激发态能级〔用E3表示〕跃迁时发生的．普朗克常量h与光速c的乘积h×10-6m·eV．由此可知Ne的激发态能级E3与E2的能最差为eV．8．〔8分〕一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度v=200m/s．位于坐标原点〔x=0〕处的质元的振动图线如图1所示．试在图2中画出，t=4Oms，时该简谐波的波形图线〔不少于一个波长〕．9．〔8分〕图示为某一圆形水池的示意图〔竖直截面〕．AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心．ON为 , AM、ＢＮ为斜坡，池中水深，水的折射率为4 / 3．水的透明度极好，不考虑水的吸收．图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的．在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O 处，仰视水面的最大范围的直径为AB．〔i〕潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为〔ii〕四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是三、计算题．解容许写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．10．〔19分〕试分析下面两个实验操作中的误差〔或者失误〕对实验结果的影响．〔i〕用“插针法〞测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的间隔作为透明面之间的间隔．假如由于操作中的误差，使所画的两条直线间的间隔大于玻璃砖两透明面间的实际间隔，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是一样？试给出简要论证〔ii〕在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个程度面内作圆周运动，如下图．这时假如测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比拟．11．〔18分〕现有以下器材：电流表一只〔量程适当．内阻可忽略不计．带有按钮开关K1，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数〕，阻值己知为R的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻R x一个，直流电源一个〔电动势ε和内阻r待测〕，单刀双掷开关K一个，接线用的导线假设干．试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r，又能测量待测电阻的阻值R x〔注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据〕．详细要求：〔i〕画出所设计的电路图．〔ii〕写出测量ε、r和R x主要的实验步骤．〔iii〕导出用量和实验中测量出的量表示的ε、r和R x的表达式．12．〔18分〕一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为m A、m B，和mα，光速为c〔不考虑质量与速度有关的相对论效应〕, 求衰变后原子核B和α粒子的动能．13．〔18分〕近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内〔二维〕的微构造器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响．这种特点可望有新的应用价值．图l 所示为四端十字形．二维电子气半导体，当电流从l端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2, 3，或者4端流出．对下面摸拟构造的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动．在图 2 中，a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间〔设为真空〕存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里．以B表示磁感应强度的大小．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内以速度v0沿与a、b都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱外表只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间是极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用．试求B为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出．14．〔20分〕如下图，M1N1N2M2是位于光滑程度桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0．导轨的两条轨道间的间隔为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开场在轨道上向右作加速运动．经过时间是t , PQ分开虚线的间隔为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右挪动的间隔为x0〔导轨的N1N2局部尚未进人磁场区域〕．求在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．15．〔20分〕图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M 1的2倍．M 1把一定质量的气体封闭在气缸的L 1局部，M 1和M 2把一定质量的气体封闭在气缸的L 2局部，M 2的右侧为大气，大气的压强P 0是恒定的． K 是加热L 2中气体用的电热丝．初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V 10和V 20表示L 1和L 2中气体的体积．现通过K 对气体缓慢加热一段时间是后停顿加热，让气体重新到达平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住．加热后与加热前比， L 1和L 2中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进展定量论证．16．〔20分〕一个质量为m 1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km 高空作圆周运动，在某处和一个质量为m 2＝m 1/9的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间是极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动．碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km ，其轨道和卫星轨道在同一平面内．质量为m 的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和2Mm E G a=-，式中G 是引力常量，M 是地球的质量，a 为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km 的质量均匀分布的球体，不计空气阻力．〔i 〕试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上．〔ii 〕假如此事件是发生在北级上空〔地心和北极的连线方向上〕，碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分HY一、选择题．〔一共35分〕答案： 1．B , D 2．B 3．A 4．A , C 5．A , B评分HY ：每一小题7分．在每一小题给出的4个选项里面，有的小题只有一项是哪一项正确的，有的小题有多项是正确的．全部选对的得7分．选对但不全的得3分，有选错或者不答的得0分．二、填空题和作图题．一共32分，每一小题8分．按各小题之答案和评分HY 给分．6．答案与评分HY ：2d φλπ〔8分〕 7．答案与评分HY ： 1.59〔8分〕8．答案：评分HY ：8分．有任何错误都给0分．9．答案与评分HY ：0 ( 4 分〕〔ii 〕c 、d 〔两个都对得 4 分，只填一个且正确得2分，有填错的得0分〕10．参考解答：〔i 〕以两条实线代表在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面，根据题意，实线间的间隔 大于虚线间的间隔 ，如下图．根据实线位置定出的折射角为γ，按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ＇，由图知γ>γ＇ ( l )由折射定律 sin i=nsin γ (2 ) 令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小．〔ii 〕以l 表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m 表示摆球的质量，F 表示摆线对摆球的拉力，T 表示摆球作题图所示运动的周期．有 22sin sin ()F ml T πθθ= ( l )cos F mg θ= ( 2 )由〔l 〕、〔2〕式得cos 2l T gθπ= ( 3 ) 而单摆的周期公式为 2l T gπ'= 即使在单摆实验中，摆角很小，θ< 50，但cos θ< l ，这表示对于同样的摆长l ，摆球在程度面内作圆周运动的周期T 小于单摆运动的周期T ＇，所以把较小的周期通过〔4〕求出的重力加速度的数值将大于g 的实际值．评分HY ：此题 19 分．第〔i 〕小题9分．得到〔l 〕式给4分，得到正确结论给5分．只有结论给0分． 第〔ii 〕小题10分．得到〔3〕式给5分，得到正确结论给5分．只有结论给0分．11．参考解答：解法一〔i 〕电路如右图所示，〔ii 〕实验步骤：〔1〕将单向双掷开关K 置于空位，按所设计的电路图接线．〔2〕按下电流表上的按钮开关K 1，读下电流表的示数I 1．〔3〕将K 打向左侧与a 接通，读下电流表的示数12．〔4〕将K 打向右侧与b 接通，读下电流表的示数13 ．〔iii 〕由欧姆定律有11I R I r ε=+ 〔1〕 22x x RR I r I R R ε=++ 〔2〕 33x x x I R I R RR r R R ε⎛⎫ ⎪ ⎪=- ⎪+ ⎪+⎝⎭〔3〕 解以上三式得23121()I I I R I I ε-=- 〔4〕 1321()I I R r I I -=- 〔5〕 323x I R R I I =- 〔6〕 评分HY ：此题18分．第〔i 〕小题9分．假设所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分．第〔ii 〕题3分．在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分．第〔iii 〕题6分．〔4〕、〔5〕、〔6〕式各 2 分．解法二〔i 〕电路如右图所示．〔ii 〕实验步骤：〔1〕将单向双掷开关K 置于空位，按所设计的电路图接线．〔2〕按下电流表上的按钮开关K 1，读下电流表的示数I 1．〔3〕将K 打向左侧与a 接通，读下电流表的示数I 2．〔4〕将K 打向右侧与b 接通，读下电流表的示数13．〔iii 〕由欧姆定律有1()x I R R r ε=++ 〔1〕2()I R r ε=+ 〔2〕3()x I R r ε=+ 〔3〕解以上三式得 1331I I R I I ε=- 〔4〕 121323231()I I I I I I r R I I I +-=- 〔5〕 321231()()x I I I R R I I I -=- 〔6〕 评分HY ：此题18分．第〔i 〕小题9分．假设所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分．第〔ii 〕题3分．在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分．第〔iii 〕题6分．〔4〕、〔5〕、〔6〕式各 2 分．12．参考解答：设α粒子速度的大小为v α，原子核B 速度的大小为v B ，在衰变过程中动量守恒，有 m αv α+m B v B =0 (1)衰变过程中能量守恒，有222221122A B B B m c m v m v m c m c ααα=+++ 〔2〕 解〔l 〕、〔2〕二式得221()2B B A B Bm m v m m m c m m ααα=--+ 〔3〕221()2B A B B m m v m m m c m m αααα=--+ 〔4〕 评分HY ：此题 18 分．〔1〕式4分，〔2〕式8分，〔3〕、〔4〕各3分．13．参考解答：解法一在图中纸面内取O xy 坐标〔如图〕，原点在狭缝l 处，x 轴过缝1和缝3．粒子从缝1进人磁场，在洛仑兹力作用下作圆周运动，圆轨道在原点与x 轴相切，故其圆心必在y 轴上．假设以r 表示此圆的半径，那么圆方程为x 2+(y －r)2=r 2〔1〕根据题的要求和对称性可知，粒子在磁场中作圆周运动时应与d 的柱面相碰于缝3、4间的圆弧中点处，碰撞处的坐标为x =2R －R sin450 〔2〕y=R －R cos450 〔3〕由〔l 〕、〔2〕、〔3〕式得 r=3R 〔4〕由洛仑兹力和牛顿定律有 200v qv B m r = 〔5〕 由〔4〕、〔5〕式得 03mv B qR= 〔6〕 评分HY ：此题 18 分．〔1〕、〔2〕、〔3〕式各4分，〔4〕、〔5〕、〔6〕式各2分．解法二如下图，A 为a 、b 两圆圆心的连线与缝l 的交点，F 为c 、d 两圆圆心的连线与缝3的交点．从1缝中射人的粒子在磁场作用下与圆柱d 的外表发生弹性碰撞后，反弹进人缝2，这个过程一定对连结b 、d 两圆圆心的直线OP 对称，故直线OP 与d 圆的交点C 必是碰度点．由于粒子在磁场中做圆运动过A 点，因此这个轨道的圆心必在过A 点并垂直于AF 的直线AE 上；同时这个轨道经过C 点，所以轨道的圆心也一定在AC 的垂直平分线DE 上．这样AE 与DE 的交点E 就是轨道的圆心，AE 就是轨道的半径r ．过C 点作AF 的垂线与AF 交于H 点，那么AHC EDA ∆∆∽有 AC r AD HC=〔1〕 由图可知2HC R R =- 〔2〕2AH R R = 〔3〕AC =〔4〕 12AD AC = 〔5〕 由以上各式得 r=3R 〔6〕由洛仑兹力和牛顿定律有 200v qv B m r= 〔7〕 得到 03mv B qR= 〔8〕 评分HY ：此题 18 分．〔1〕式8分，〔2〕、〔3〕〔4〕、〔5〕式各1分，〔6〕、〔7〕、〔8〕式各1分．14．参考解答：杆PQ 在磁场中运动时，受到的作用力有：外加恒力F ，方向向右；磁场的安培力，其大小F B =BIl ，方向向左，式中I 是通过杆的感应电流，其大小与杆的速度有关；摩擦力，大小为F μ，方向向左．根据动能定理，在所考察过程中作用于杆的合力做的功等于杆所增加的动能，即有 212B F F F W W W mv μ++= 〔1〕 式中v 为经过时间是t 杆速度的大小，W F 为恒力F 对杆做的功，W F 安为安培力对杆做的功，W Fμ为摩擦力对杆做的功．恒力F 对杆做的功W F =Fx 〔2〕因安培力的大小是变化的，安培力对杆做的功用初等数学无法计算，但杆克制安培力做的功等于电阻所消耗的能量，假设以E R 表示电阻所消耗的能量，那么有－W F 安=E R 〔3〕摩擦力F μ是恒力，它对杆做的功W Fμ=－F μx 〔4〕但F μ未知．因U 型导轨在摩擦力作用下做匀加速运动，假设其加速度为a ，那么有 F μ=m 0a 〔5〕而 a =2x 0/t 2 〔6〕由〔4〕、〔5〕、〔6〕三式得 0022F x x W m tμ=- 〔7〕 经过时间是t 杆的速度设为v ，那么杆和导轨构成的回路中的感应电动势ε=Blv 〔8〕根据题意，此时回路中的感应电流0I R ε=〔9〕 由〔8〕、〔9〕式得 0I R v Bl= 〔10〕 由〔l 〕、〔2〕、〔3〕、〔7〕、〔10〕各式得 220002221(2)2R x I R E F m x m t B l=-- 〔11〕 评分HY ：此题20分．〔1〕式3分，〔2〕式l 分，〔3〕式4分，〔7〕式4分，〔10〕式5分，〔11〕式3分．15．参考解答：解法一用n 1和n 2分别表示L 1和L 2中气体的摩尔数，P 1、P 2和 V 1、V 2分别表示L 1和L 2中气体处在平衡态时的压强和体积，T 表示气体的温度〔因为 M 1是导热的，两局部气体的温度相等〕，由理想气体状态方程有p 1V 1=n 1RT 〔1〕P 2V 2=n 2RT 〔2〕式中R 为普适气体常量．假设以两个活塞和轻杆构成的系统为研究对象，处在平衡状态时有p 1S 1－p 2S 1+p 2S 2－p 0S 2=0 〔3〕S 2=2S 1 〔4〕由〔3〕、〔4〕式得p 1+p 2=2p 0 〔5〕由〔l 〕、〔2〕、〔5〕三式得1022111222n p V n p n V V n =+ 〔6〕 假设〔6〕式中的V 1、V 2是加热后L 1和L 2中气体的体积，那么p 1就是加热后L1中气体的压强．加热前L 1中气体的压强那么为 10202101102022n p V n p n V V n =+ 〔7〕 设加热后，L 1中气体体积的增加量为△V 1，L 2中气体体积的增加量为△V 2，因连结两活塞的杆是刚性的，活塞M 2的横截面积是M 1的2倍，故有△V 1=△V 2=△V 〔8〕加热后，L 1和L 2中气体的体积都是增大的，即△V > 0 .[假设△V< 0，即加热后，活塞是向左挪动的，那么大气将对封闭在气缸中的气体做功，电热丝又对气体加热，根据热力学第一定律，气体的内能增加，温度将上升，而体积是减小的，故L 1和L 2中气体的压强p 1和p 2都将增大，这违背力学平衡条件〔5〕式］于是有 V 1=V 10+△V 〔9〕V 2=V 20+△V 〔10〕由〔6〕、〔7〕、〔9〕、〔10〕四式得 10102021101110201020222()[()]()n p V V V n p p n n V V V V V V n n -∆-=+∆++∆+ 〔11〕 由〔11〕式可知，假设加热前V 10=V 20，那么p 1＝p 10，即加热后p 1不变，由〔5〕式知p 2亦不变；假设加热前 V 10＜V 20，那么p 1< p 10，即加热后P 1必减小，由〔5〕式知P 2必增大；假设加热前 V 10＞V 20, 那么p 1> p 10，即加热后p 1必增大，由〔5〕式知p 2必减小．评分HY ：此题 20 分． 得到〔5〕式得3分，得到〔8〕式得3分，得到〔11〕式得8分，最后结论得6分． 解法二设加热前L 1和L 2中气体的压强和体积分别为p 10、p 20和V 10、V 20，以p l 、p 2和V 1、V 2分别表示加热后L 1和L 2中气体的压强和体积，由于M 1是导热的，加热前L 1和L 2中气体的温度是相等的，设为T 0，加热后L 1和L 2中气体的温度也相等，设为T ．因加热前、后两个活塞和轻杆构成的系统都处在力学平衡状态，注意到S 2=2S 1，力学平衡条件分别为p 10+p 20=2p 0 〔1〕 p 1+p 2=2p 0 〔2〕由〔l 〕、〔2〕两式得p 1－p 10=－ (p 2－p 20) 〔3〕 根据理想气体状态方程，对L1中的气体有 1110100p V T p V T = 〔4〕 对 L ：中的气体有2220200p V T p V T = 〔5〕 由〔4〕、〔5〕两式得 112210102020p V p V p V p V = 〔6〕 〔6〕式可改写成 11011022022010102020(1)(1)(1)(1)p p V V p p V V p V p V ----++=++ 〔7〕 因连结两活塞的杆是刚性的，活塞M 2的横截面积是M 1的2倍，故有V 1－V 10=V 2－V 20 〔8〕 把〔3〕、〔8〕式代入〔7〕式得 11011011011010102020(1)(1)(1)(1)p p V V p p V V p V p V ----++=-+ 〔9〕 假设V 10=V 20，那么由〔9〕式得p 1=p 10，即假设加热前，L 1中气体的体积等于L 2中气体的体积，那么加热后L 1中气体的压强不变，由〔2〕式可知加热后L 2中气体的压强亦不变．假设V 10<V 20，那么由〔9〕式得p 1< p 10，即假设加热前，L 1中气体的体积小于L 2中气体的体积，那么加热后L 1中气体的压强必减小，由〔2〕式可知加热后L 2中气体的压强必增大．假设V 10>V 20，那么由〔9〕式得p 1> p 10，即假设加热前， L 1中气体的体积大于L 2中气体的体积，那么加热后 L 1中气体的压强必增大，由〔2〕式可知加热后L 2中气体的压强必减小．评分HY ：此题 20 分．得到〔l 〕式和〔2〕式或者得到〔3〕得3分，得到〔8〕式得3分，得到〔9〕式得8分，最后结论得6 分．16．参考解答：〔i 〕图1为卫星和碎片运行轨道的示意图．以v 1表示碰撞前卫星作圆周运动的速度，以M 表示地球E 的质量，根据万有引力定律和牛顿定律有21112()Mm v G m R h R h=++ 〔1〕 式中G 是引力常量．由〔l 〕式得1GM R GM v R h R h R==++ 〔2〕 以v 2表示刚要碰撞时太空碎片的速度，因为与卫星发生碰撞时，碎片到地心的间隔 等于卫星到地心的间隔 ，根据题意，太空碎片作椭圆运动的总能量22222122Mm Mm m v G G R h a-=-+ 〔3〕 式中a 为椭圆轨道的半长轴．由〔3〕式得222GM GM R R GM v R h a R h a R=-=-++ 〔4〕 卫星和碎片碰撞过程中动量守恒，有m 1v 1－m 2v 2=(m 1+m 2)v 〔5〕这里v 是碰后二者结合成的物体〔简称结合物〕的速度．由〔5〕式得112212m v m v v m m -=+ 〔6〕 由〔2〕、〔4〕、〔6〕三式并代人有关数据得0.7520GM v R= 〔7〕 结合物能否撞上地球，要看其轨道〔椭圆〕的近地点到地心的间隔 r min ，假如r min <R ，那么结合物就撞上地球．为此我们先来求结合物轨道的半长轴a '．结合物的总能量2121212()()1()22M m m M m m G m m v G a R h++-=+-'+ 〔8〕 代人有关数据得 a '=5259km 〔9〕结合物轨道的近地点到地心的间隔r min =2 a '－〔R+h 〕=3347km <R 〔10〕据此可以判断，结合物最后要撞上地球．〔ii 〕解法一在极坐标中讨论．取极坐标，坐标原点在地心处，极轴由北极指向南极，如图2所示．碰撞点在北极上空，是椭圆轨道的远地点，结合物轨道的椭圆方程1cos p r e θ=+ 〔11〕 式中e 是偏心率，p 是椭圆的半正焦弦，远地点到地心的间隔r max =R+h 〔12〕由解析几何有 max min (0.3635)2r r e a -=='〔13〕 在轨道的近地点，r=r min ，θ=0，由〔11〕式得p =r min (1+e)(=4563km ) 〔14〕或者有p =r max (1－e) 〔15〕在结合物撞击地球处；r= R ，由〔11〕式有 1cos p R e θ=+ 〔16〕 或者 cos p R eR θ-= 〔17〕 代人有关数据可得cos θ=－0.7807 〔18〕θ0 〔19〕0 ．评分HY ：此题20分．第〔i 〕小题12分．〔1〕或者〔2〕、〔3〕或者〔4〕、〔5〕或者〔6〕式各2 分，〔8〕式3分，〔10〕式3分．第〔ii 〕小题8分．〔11〕、〔12〕、〔13〕、〔14〕或者〔15〕、〔16〕或者〔17〕式各l 分，〔19〕式2分〔答案在1410到1420之间的都给2分〕，正确指出纬度给l 分．解法二在直角坐标中讨论．取直角坐标系，以椭圆的对称中心为坐标原点O, x 轴通过近地点和远地点并由远地点指向近地点，如图3所示．结合物轨道的椭圆方程是22221x y a b +=''〔20〕 式中a ＇、b ＇分别为结合物椭圆轨道的半长轴和半短轴．远地点到地心的间隔r max =R+h 〔21〕根据解析几何，假设c 为地心与坐标原点间的间隔 ，c= r max －a ＇(=1912km ) 〔22〕而 22b a c ''=- 〔23〕注意到a ＇由〔9〕式给出，得b ＇=4899km 〔24〕结合物撞击地面处是结合物的椭圆轨道与地面的交点，设该处的坐标为x p 和y p ，那么有x p =R cos θ+c 〔25〕y p =R sin θ 〔26〕式中θ为从地心指向撞击点的矢经与x 方向的夹角．因撞击点在结合物的轨道上，将〔24〕、〔25〕式代入轨道方程〔20〕式，经整理得222222222()cos 2cos 0R b a b cR a b a R θθ''''''-+-+= 〔27〕引人以下符号并代人有关数据得22211()(148410)R b a km α''=-=-⨯2112(584610)b cR km β'==⨯22222211(546510)b c a b a R km γ''''=-+=⨯代入〔27〕式得 2cos cos 0αθβθγ++= 〔28〕解得 cos θ=〔29〕 舍掉不合理之答案，得cos θ=－0.7807 〔30〕θ0 〔31〕0 ．评分HY ：〔20〕、〔21〕、〔22〕、〔23〕或者〔24〕、〔27〕式各l 分，〔31〕式2分〔答案在1410到1420之间的都给2分〕，正确指出纬度给1 分．。

第二十六届全国中学生生物学奥林匹克竞赛昨日在郑州开赛第二十六届全国中学生生物学奥林匹克竞赛昨日在郑州开赛马懿出席开幕式并调研我市教育工作本报讯（记者刘俊礼王继兵）昨日，第26届全国中学生生物学奥林匹克竞赛在郑州开赛，来自全国各地的参赛队伍约500人汇聚郑州，通过5天角逐，将选拔出优秀中学生组成国家集训队，依托北大、清华等名校，进行培训和进一步选拔，最后组成中国代表队参加国际生物学奥林匹克竞赛。

省委常委、市委书记马懿出席开幕式并宣布第26届全国中学生生物学奥林匹克竞赛开幕。

省科协党组书记曹奎，省教育厅副厅长毛杰，省科协党组成员、副主席冯琦，副市长刘东等出席开幕式。

中国科学院动物研究所教授魏辅文、清华大学生命科学学院教授张荣庆、北京大学生命科学学院教授范六民、北京师范大学生命科学学院教授张雁云、河南师范大学副校长陈广文等出席开幕式。

开幕式上，魏辅文、曹奎、毛杰、刘东分别致辞，预祝竞赛圆满成功，办成一届有特色、高水平的大赛，希望参赛选手们在这个自我完善的平台上，不忘竞赛初心，展现当代中学生的风采。

本次竞赛由中国植物学会、中国动物学会、全国中学生生物学竞赛委员会主办。

竞赛时间为8月16日~20日，竞赛考试包括理论和实验两部分。

据悉，全国中学生生物学奥林匹克竞赛是全国中学生学科竞赛活动之一，被誉为中学生生物学竞赛的“全运会”，是国际奥林匹克生物学竞赛的预选赛。

本届大赛汇聚了全国生物学竞赛的优秀选手，旨在普及生物学知识，激励中学生探究生命科学的发展、了解生物学对人类社会发展的贡献，培养学生学习生物学的兴趣与创新精神。

同时，对于促进中学、大学的生物学教学改革，提高我国生物学教学水平均具有重要意义。

开幕式后，马懿察看了学校创客中心，并与做实验的学生亲切交流，勉励他们好好学习，希望他们将来大学毕业后能够回到郑州，积极参与家乡建设，为把郑州建设成具有发展活力、人文魅力、生态智慧、开放包容的国家中心城市贡献力量。

要求教育部门全面贯彻落实市委十一届四次全会精神，以改革为动力，创新体制机制，在教育优先发展上下功夫、在教育改革上下功夫、在教育队伍建设上下功夫，让优质教育资源惠及更多群众，为郑州建设国家中心城市培育储备更多本土人才。