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引力模型资料

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引力模型

引力模型
来愈多的社会经济 学家将牛顿物理学的法则应用于社会范畴，产生了 所谓“社会物理学”。一些经济学家，在引力定律 公式基础上，根据经验观察和统计分析，提出了种 种关于社会经济在空间中的相互关系，相互作用的 假设和公式、模型。下面主要介绍引力模型的一些 具体运用及其模型的基本表达式。
•
My=KYiYj/Dij
• 式中，K为常数（通常也称为引力系 数）；Yi和Yj为内生变量，由模型要求通过 的特定条件“平衡”出来；Dij为空间距离。
二、引力模型及其应用
• 尽管早在19世纪中叶的学术研究中，就已出现对引 力模型公式模糊的应用，但真正的引力模型公式的 出现，还得从J.Q斯图尔特（Stewart，1948）和G.K. 齐夫（Zipf，1946）算起，他们两人独立同时提出 了这一公式。齐夫致力于对两个城市之间，空间相 互作用（运算上用铁路运输量、电话通话量，以及 相似的社会或经济交流形式的数量来定义）水平的 研究。他提出的特别有用的公式是（P1P2）/D，即 两个城市人口的积，除以其间的距离。他研究了研 究区内所有“城市对”的该比率，在双对数纸上画 出两个城市间的相互作用水平随着距离的变化，发 现了一种线性关系。
引力模型
• 引力模型(Gravity Model)是应用广泛的空间 相互作用模型，它是用来分析和预测空间 相互作用形式的数学方程，已被不断拓展， 运用于许多研究领域，如研究空间布局、 旅游、贸易和人口迁移等方面取得了很多 有益的研究成果。
牛顿万有引力定律
• • 17世纪牛顿提出了著名的万有引力定律，
由此牛顿物理学问世。万有引力定律给物 理学及许多自然科学学科的发展以划时代 的推动。根据这定律，任何两个物体之间 的作用（引力）的大小与它的质量成正比， 与它们之间的距离平方成反比。

引力模型_精品文档

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引力模型引力模型概述引力模型是一种用于解释物体之间相互吸引的力的模型。

根据这个模型，物体之间的引力是根据它们的质量和距离决定的。

引力模型最初由英国物理学家牛顿在17世纪提出，被用于解释地球绕太阳运动、物体下落等现象。

牛顿的引力定律根据牛顿的引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

具体表达式可以表示为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F代表引力的大小，G代表引力常数，m1和m2代表物体的质量，r代表物体之间的距离。

牛顿的引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用，包括地球和月球之间的引力、地球上落体的加速度等。

引力模型在天体物理学中的应用引力模型在天体物理学中有着广泛的应用。

根据引力模型，行星围绕恒星运动、卫星围绕行星运动等现象可以得到解释。

比如，太阳系中的行星围绕太阳运动。

根据引力模型，太阳对行星的引力使得它们保持在轨道上运动。

行星离太阳越近，引力越大，运动速度越快；行星离太阳越远，引力越小，运动速度越慢。

同样地，卫星围绕行星运动也可以用引力模型解释。

卫星离行星越近，引力越大，它们围绕行星的速度越快。

这就是为什么月球围绕地球运动会有一定的速度。

引力模型的局限性尽管引力模型在解释物体之间相互吸引的力方面非常成功，但在一些特殊情况下，它也存在局限性。

首先，引力模型忽略了其他力的影响。

在微观尺度上，其他力，如电磁力、强核力等，在物体相互作用中起着重要的作用。

在这些情况下，引力模型不能给出准确的结果。

其次，引力模型仅适用于大质量物体之间的相互作用。

在微小尺度的物体或粒子上，引力的影响相比其他力非常弱。

结论引力模型是解释物体之间相互吸引的一种模型，它由牛顿于17世纪提出。

根据这个模型，物体之间的引力与它们的质量和距离有关。

引力模型在天体物理学中得到广泛应用，可以解释行星围绕恒星、卫星围绕行星等现象。

尽管引力模型存在一定的局限性，但它依然是物理学中重要且有效的模型之一。

引力模型资料

引力模型资料

引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。

20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。

而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。

经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。

距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。

引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。

通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。

引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。

二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。

但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。

Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。

接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。

Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。

引力模型

引力模型
证分析方面得到了成功的印证。同时，随着经济地
理学家的关注，引力模型被广泛应用于各类文献之 中。
引力模型的特点
• 引力模型的一个重要特点，是它的基本形 式保持不变，只要对参数和分量的定义作
出适当的改变，就可将引力模型应用于不
同的问题。研究人员可以从基本模型着手， 估计其参数。通常引力模型的简化形式为：
由此牛顿物理学问世。万有引力定律给物 理学及许多自然科学学科的发展以划时代 的推动。根据这定律，任何两个物体之间 的作用（引力）的大小与它的质量成正比， 与它们之间的距离平方成反比。
• 引力模型
• 引力模型(或引力方程)以牛顿经典力学的万有引力 公式为基础，Tinbergen（1962）和Poyhonen（1963） 对其在经济学领域做了发展、延伸，提出了一个比 较完整且简便的经济学模型——引力模型。这个模 型认为两个经济体之间的单项贸易流量与它们各自 的经济规模（一般用GDP来表示）成正比，与它们 之间的距离成反比。这个模型在以后很多学者的实
• 零售引力法则 • 赖利(W.J.Reilly，1931)根据牛顿力学的万有引力理论，
提出了“零售引力法则”，他认为一个城市对a、b 两城市的商品零售额的比例，与其人口数的比例成 正比，与其距离的平方成反Fra bibliotek。用公式表示：
零售引力法则
•
My=KYiYj/Dij
• 式中，K为常数（通常也称为引力系 数）；Yi和Yj为内生变量，由模型要求通过 的特定条件“平衡”出来；Dij为空间距离。
二、引力模型及其应用
• 尽管早在19世纪中叶的学术研究中，就已出现对引 力模型公式模糊的应用，但真正的引力模型公式的 出现，还得从J.Q斯图尔特（Stewart，1948）和G.K. 齐夫（Zipf，1946）算起，他们两人独立同时提出 了这一公式。齐夫致力于对两个城市之间，空间相 互作用（运算上用铁路运输量、电话通话量，以及 相似的社会或经济交流形式的数量来定义）水平的 研究。他提出的特别有用的公式是（P1P2）/D，即 两个城市人口的积，除以其间的距离。他研究了研 究区内所有“城市对”的该比率，在双对数纸上画 出两个城市间的相互作用水平随着距离的变化，发 现了一种线性关系。

第九章 空间引力模型

第九章 空间引力模型

引力模型源于19世纪．引力模型是根据距离衰减原 理和牛顿万有引力公式构造出来的用于衡量两个区域间 空间相互作用力大小的模型．其表达为：
在式1中：Iij为i地与j地之间的空间相互作用力，Mi、 Mj分别是i地、j地的质量，dij为i地与J地之间的距离，b 是常数。 引力模型表示，两地的相互作用力与两地“质量”的 乘积成正比。与两地的“距离”成反比。
在遵循上述原则的基础上，我们将引力模型 的重构分为两部分：第一部分。“质量”的计算 (分子的计算)；第二部分，“距离”内涵的深化 (分母的计算)。 第一部分：“质量”的计算。注重区域综合“质 量”评定的重要性，即建立区域“质量”评价指 标体系。最终用区域综合“质量”指数K来代替某 单一指标衡定的区域“质量”M。对综合“质量” 指数K计算，选用主成分分析法，求出综合质量K。
第二部分：对“距离”内涵的深化。应注意到，在交 通工具不断进步、综合交通运输体系发展以及在市场 经济作用下，“距离”已经转化为一个货币成本和时 间成本的组合概念。因此，将模型中的“距离”重构 为一个货币和时间的组合概念，即
式5中，dij日为i地与j地之间的“距离”，i代表i地与J地 之间的第i种运输方式，λij代表i地与J地之间第i种运输方 式的权重，Cij日代表i地与J地之间第i种运输方式的货币 成本，Tij代表i地与j地之间第i种运输方式的时间成本。
划分物流园区空间服务范围的引力模型假设在某一区域内有n个物流园区令由该物流园区所在地区的经济环境交通条件区位条件以及物流服务水平等因素共同决定的物流园区的竞争力为该物流园区的质量物流园区i的质量为mi
第九章 城市空间引力模型
城市空间引力模型可以用它来研究城市土地利用变化、居住、 工业、商业服务、交通道路网发展所产生的后果。 特别可用于试验城市新开发或重新开发后的影响，比较各种发 展计划，说明不同规划方案的效果。根据国外的经验，大致包 括以下几个方面。 1、一个大面积新居住区开发，或城市重新开发对上班出行情况的 影响。 2、一个新机场的建设，大量增加就业的结果，如何对周围的地区 的影响，需要什么其他的住房和交通政策。 3、一个新超级市场的建设对区域选购方式，尤其对福建其他购物 中心有什么影响。 4、新道路的修建，运输系统的变化将引起交通状况发生什么变化。 5、居住和工业的建设，由于环境质量的变化对区域的居住分布， 交通方式，特别对上班出行的影响。 6、由于石油涨价引起可达性的变化对地区有什么影响。 7、未来居住和工业发展政策的变化对区域有什么影响，这些政策 的变化将对区域战略规划引起什么变动。

引力模型固定效应

引力模型固定效应

引力模型中的固定效应
引力模型估计两个或多个区域之间的互动或流动，例如贸易、移民或人员流动。

固定效应模型通过将区域特定效应纳入模型，对引力模型进行了扩展。

固定效应的类型
1. 区域固定效应
•捕捉每个区域的不可观察特征，例如地理位置、文化规范或政府政策。

•消除区域效应对系数估计的影响。

2. 时间固定效应
•捕捉每个时间段的不可观察特征，例如宏观经济条件或技术变革。

•消除时间效应对系数估计的影响。

3. 双重固定效应
•包含区域固定效应和时间固定效应。

•控制区域效应和时间效应，从而提供更准确的系数估计。

固定效应模型的优点
•消除观测值之间未观察到的相关性（异方差性），从而提高估计效率。

•允许比较不同区域或时间段之间的互动或流动。

•控制可能影响系数估计的不可观察因素。

固定效应模型的缺点
•减少可用于估计的可观察变量的数量。

•需要面板数据（多个时间段的观测值）。

•可能存在多重共线性问题。

估计算法
使用固定效应引力模型时，可以使用以下估计算法：
•广义最小二乘法 (GLS)：控制异方差性和自相关。

•随机效应 GLS：对于面板数据，将区域效应视为随机效应。

•固定效应 GLS：将区域效应视为固定参数。

结论
固定效应引力模型通过控制区域和时间效应，提供了更准确和稳健的互动或流动估计。

然而，需要谨慎使用，因为它们可能会减少可用数据和引入多重共线性问题。

重力模型专题知识

重力模型专题知识

91.9
3
36.0
合计
39.3 90.3 36.9 166.5
表5 现状行驶时间
cij 1
2
3
1
7.0 17.0 22.0
2
17.0 15.0 23.0
3
22.0 23.0 7.0
表6 将来行驶时间
cij
1
2
3
1
4.0 9.0 11.0
2
9.0 8.0 12.0
3
11.0 12.0 4.0
解：（1）用下面旳无约束重力模型：
样本点 i=1,j=1 i=1,j=2 i=1,j=3 i=2,j=1 i=2,j=2 i=2,j=3 i=3,j=1 i=3,j=2 i=3,j=3
经过表3和表5获取9个样本数据
qij Oi qij Dj qij
j
i
17
28
28
Oi D j 784
（y）
( x1)
ln(qij ) ln(Oi D j )
程如下：
先假定一种 值，利用现状OD统计资料所得旳 Oi ，D j 以及 cij 代入
模型中进行计算，所得出旳计算交通分布称为GM分布。GM分布旳 平均行程时间采用下式计算：
c'
(qijcij )
qij
ij
ij
GM分布与现状分布旳每次运营旳平均行程时间之间旳相对误差为 c' c c 。当交通按GM分布与按实际分布每次运营旳平均相对误
重力模型
重力模型法 （Gravity Method）
模拟物理学中旳牛顿旳万有引力定律
基本假定：交通区i到交通区j旳交通分布量 与交通区i旳交通量、交通区j旳交通吸引量 成正比，与交通区i和j之间旳交通阻抗参数 ，如两区中心间交通旳距离、时间或费用 等成反比。

贸易引力模型

贸易引力模型

引力模型的思想和概念源自物理学中牛顿提出的万有引力定律：两物体之间的相互引力与两个物体的质量大小成正比，与两物体之间的距离远近成反比。

早在20世纪50年代初，Isard&Peck(1954)和Beckerman(1956)即凭直觉发现地理位置上越相近的国家之间贸易流动规模越大的规律。

人们普遍认为，最早将引力模型用于研究国际贸易的是Tinbergen(1962)和P 6 yh 6 nen(1963)，他们分别独立使用引力模型研究分析了双边贸易流量，并得出了相同的结果：两国双边贸易规模与他们的经济总量成正比，与两国之间的距离成反比。

ljnnemannn(1966)在引力模型里加入了人口变量，认为两国之间的贸易规模还与人口有关，人口多少与贸易规模成正相关关系。

Berstrand(1989)则更进一步，用人均收入替代了人口数量指标。

由于引力模型所需要的数据具有可获得性强、可信度高等特点，贸易引力模型的应用越来越广泛，成为国际贸易流量的主要实证研究工具，有人形象地将引力模型称为“双边贸易流量实证研究的役马(Workhorse)”。

在后续的贸易引力模型扩展中，研究者主要是依据研究自己的重点，按照影响双边贸易流量的主要因素设置不同的解释变量，来分析这些因素的影响方向和影响大小，并对贸易潜力进行测算。

2一、引力模型的理论基础和基本形式编辑从20世纪70年代后期开始，经济学家开始从理论上为贸易引力模型寻找基础。

Anderson(1979)率先在产品差异假设前提下推导出了引力方程，Bergstrand(1985，1989)则在简单的垄断竞争模型框架下利用贸易引力模型从理论上探讨了决定双边贸易的因素，Help-man(1987)在具有规模经济的差异产品框架下修正了引力模型。

DeardoIR (1998)对这些理论推导进行了综合，认为引力模型体现出了许多模型的特点并能够从标准贸易理论中推导出来。

Anderson&Wincoop(2001)在不变替代弹性支出系统的基础上推导出了操作性较强的引力模型，这些理论不仅为贸易引力模型提供了理论支持，还有助于解释各项实证应用结果中出现的各种问题和差异，使贸易引力模型逐渐脱离了长期以来受到“缺乏理论基础”质疑的窘况。

随机前沿引力模型和贸易引力模型

随机前沿引力模型和贸易引力模型

随机前沿引力模型和贸易引力模型随机前沿引力模型和贸易引力模型是经济学中用来分析贸易流动的两种引力模型。

这两种模型都是基于经济学中的引力理论，但在模型结构和方法上存在不同。

随机前沿引力模型是由托宾和波登在1977年首次提出的。

这个模型的核心思想是，贸易流动取决于国家之间的相对竞争优势和国家之间的距离。

该模型的基本假设是，贸易流动是由生产成本以及交易成本来决定的。

它认为，生产成本是决定贸易流动的关键因素，而交易成本则是限制贸易流动的主要障碍。

在这个模型中，国家的相对竞争优势决定了其生产成本，而国家之间的距离则影响了交易成本。

较低的生产成本和较低的交易成本会促进贸易流动。

与此不同，贸易引力模型是由安德森和芬奇在1973年提出的。

贸易引力模型的核心思想是，贸易流动取决于国家之间的经济规模和经济距离。

这个模型的基本假设是，贸易流动是由国家经济规模的吸引力和国家之间的经济距离的阻力来决定的。

它认为，国家的经济规模决定了其对贸易流动的吸引力，而国家之间的经济距离则会对贸易流动产生阻力。

较大的经济规模和较小的经济距离会促进贸易流动。

在实际应用中，随机前沿引力模型和贸易引力模型都被广泛用于分析贸易流动。

其中，随机前沿引力模型更注重生产和交易成本的考虑，适用于分析与生产成本和交易成本密切相关的商品贸易。

而贸易引力模型更注重经济规模和经济距离的考虑，适用于分析较为一般的商品贸易。

随机前沿引力模型和贸易引力模型都有其局限性。

首先，这两个模型都基于一些简化的假设，比如不考虑非贸易因素对贸易流动的影响。

此外，随机前沿引力模型和贸易引力模型都是静态模型，不能分析贸易流动的动态变化。

总之，随机前沿引力模型和贸易引力模型是两种常用的引力模型，用来分析贸易流动。

尽管这两个模型在模型结构和方法上存在不同，但它们都为我们理解贸易流动提供了重要的理论工具。

在实际应用中，我们可以根据不同的需求选择适合的模型来进行分析。

引力模型

引力模型
当然，引力模型也曾遭到一些批评和质疑，主要体现在两个方面。一是被一度认为缺乏 理论基础，但在 Anderson(1979)、Helpman 和 Krugman(1985)、Bergstrand(1985、1989) 以及 Deardorff(1995)等学者的不断发展下，引力模型的理论根基已日渐稳固，并由此催生 了大量的新的引力模型文献。另一个是批评模型的构造方法，集中表现为对横截面分析法的 质疑，然而随着板面数据（或“时空数据”）分析法的兴起，问题得到了很大程度上的解决。
三、样本、数据与方法
（一）样本国家范围 本文将就发展中国家或地区对世界（发展中国家或地区和发达国家）2001 年的出口贸 易流量进行引力模型的回归测算。其中，选取 25 个发展中国家或地区（包括中国）及 16 个发达国家作为样本。发达国家包括美国、日本、德国、荷兰、英国、意大利、法国、澳大 利亚、加拿大、比利时、西班牙、瑞典、芬兰、丹麦、爱尔兰、奥地利；发展中国家或地区 包括韩国、新加坡、台湾（省）、马来西亚、印尼、泰国、印度、越南、墨西哥、菲律宾、 巴西、南非、尼日利亚、埃及、以色列、巴基斯坦、土耳其、阿根廷、哥伦比亚 19 个新兴 市场及俄罗斯、匈牙利、波兰、捷克、斯洛伐克 5 个转轨经济体。鉴于少数国家之间的贸易 统计数据不可获得，本文的实际观察样本容量为 980 个观测值。 之所以上述贸易模式作为研究对象主要出于以下点考虑：第一，所选取的 40 个样本国
表 1 引力模型不同形式的回归结果（总量层次）
常数项 LnYi LnYj Ln（Yi/Popi） Ln（Yj/Popj） Lndij
基本回归方程 （1） -11.28
(-12.50)** 1.02
(19.46)*** 0.89
(20.51)*** 0.12

7-空间相互作用模型

7-空间相互作用模型

网络分析——服务范围（Service Area）的划分 网络分析——服务范围（Service Area）的划分
基于网络的服务区与基于缓冲区两者比较 生成的原理不同：前者靠网络中的路径产生服务区边界，后 者按直线距离产生服务区边界。 一般情况下，后者比前者的范 围要小 适用的范围不同：
网络分析——资源分配（Allocation） 网络分析——资源分配（Allocation）
一般引力模型是空间相互作用模型的基础 一般潜能模型可用在比较区域中城镇吸引力的大小或者城市内 部的土地使用、交通条件，比较发展的优势、劣势，检验基础设 施（主要是交通设施）的改善，从而可以促进或城市中某些地方 吸引力、发生力的变化，并确定他们的变化有多大。 如果研究对象的某些社会经济总量在空间上有明显变化，或者 研究的空间范围有明显变化，或者要在不同城市、地区之间进行 对比，应该使用的潜能模型，一般潜能模型就不适应。 如果要研究城镇的吸引范围、作用范围，就可以用空间吸引范 围模型。
交通成本函数的确定： 最小二乘法，指数函数在拟合上略优于幂函数
城镇吸引力的计算 本研究用建成区人口表示城镇社会经济活动的自身吸引 力，GIS的最短路径计算结果作为交通成本，计算出城镇 之间的相互吸引力大小。城镇对本地居民的吸引力也是重 要组成部分，但是城镇自己吸引自己时，交通距离不可能 为零，否则作用力无穷大。本章根据各城镇的建成区面积， 求出等面积的半径，再用该半径代表交通距离。
二、空间相互作用模型和GIS的结合 空间相互作用模型如果借助于GIS，可以利用GIS在空间、 属性数据管理功能，可以和其他应用实现数据共享，从而降 低数据收集、更新成本。 将交通系统用GIS的网络来定义，公路的等级、车速用网络 中线段的属性表示，城镇位置用网络上的结点表示，结点的 属性可以表示的人口、产值、商业设施等，从而方便、灵活、 精确地计算交通成本。 可以用专题地图表达。

利用克朗蓬年建立的引力模型

利用克朗蓬年建立的引力模型

4.1 旅游需求及其预测
4.1.1 旅游需求的影响因素
① 收入水平和闲暇时间
旅游者 自身特征
② 职业和教育程度
③ 年龄和性别
收入
可 支 配 收 入
一般来说，人们的收入水平与他们的出游力存
在明显的正相关。
根据2003年对北京市场的抽样调查，出游高频
假日消费群体主要集中在家庭收入在3000元以
上的群体。
64
1992
1993
1994
南 岳 衡 山
黄 山
3.54
3.96
请你分析各旅游地 R值差异的原因。
颐和园
1986
1987
特点： ①锦绣中华差异变小，民俗文化村差异变大；
②相对其它地区景区，本景区的R值偏小，游客各月数
量差异不明显。
4.1.2 旅游需求的特征
② 高峰指数：
v1 - vn pn = ´ 100 (n - 1)v1
度指数R值有逐渐增大的趋势，但这种变化非常小，几
乎可以忽略不计，而从黄金周时期第一阶段到黄金周时 期第二阶段，季节强度指数R值则略有降低。
表3-3 锦锈中华、中国民俗文化村旅游者时间(月份)分配情况
37
10.2
1.83 锦绣 中华 中国民俗 文化村 1.36 1.72 1.72 1.78 1.78
•人口特征
发达国家人口特征
人口出生率低，人口较稳定 城市化水平高 经济发展快
不发达国家人口特征
人口出生率高，绝对量大 城市化水平低 经济发展缓慢
旅游需求较大
旅游需求较小
4.1.1旅游需求的影响因素
① 资源、交通和设施
目的地旅游 供给水平
② 价格和汇率
资源和交通

国际经济学-引力模型

国际经济学-引力模型

国际经济学引力模型总结简要总结:前些年学者将引力模型应用于中国东盟贸易、服务贸易、双边贸易、进出口贸易中等方面的贸易引力模型，大多数采取增加新变量，或者结合其他概念拓展引力模型，如旅游引力模型，时空引力模型等，较新的研究集中于引力模型在城市地理方面的应用。

一．有关引力模型的理论和文献综述1谷克鉴：国际经济学对引力模型的开发与应用世界经济谷克鉴（2001）对贸易引力模型的构造、验证、拓展与运用技术路径的全面描述，认为20世纪60年代以来，国际经济学界根据研究的需要曾经多次拓展贸易引力模型,主要方法是适当增设外生变量。

外生变量的增设表现为两种类型,一种是逻辑型,即在同一个经济体内根据研究的推进将经济活动中更多要素逐步纳入计量模型;另一种则为外延型,即根据不同经济体的特性,增设外生变量。

最后提出中国贸易引力模型构造的初步方案--应当增设一个外向型贸易转移推动的变量。

2.史朝兴：引力模型在国际贸易巾应用的理论基础研究综述南开经济研究史朝兴(2005)对前人有关引力模型的理论研究进行了分类，将引力模型在国际贸易中的应用和推导分为两类：第一，不基于任何贸易理论基础的引力模型，包括支出系统法，一般均衡法，多边阻力法，第二，基于贸易理论的引力模型，包括H-0模型，基于H-0、规模报酬和垄断竞争的引力模型。

3.经济研究中引力模型的应用综述云南财经大学学报朱道才（2008）从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发,阐述了引力模型的运用，作者认为关于引力模型的未来研究上,可以从两个方向进行:一是对理论基础的加强和补充,二是应用范围的扩展和延伸。

二．引力模型在中国东盟贸易中的应用4.基于引力模型的中国东盟自由贸易区研究特区经济吴思敏等（2006）研究了经济发展不平衡如何影响东盟自由贸易区内的贸易，通过在贸易引力模型中引入了新变量即区内每两个国家之间的人均GDP的差异，从而证明了由于需求相似而引发的贸易对该区的贸易流有重大影响[1]。

贸易引力模型stata案例

贸易引力模型stata案例

贸易引力模型stata案例1. 简介贸易引力模型是一种经济学模型，用于解释和预测国际贸易的模式和规律。

该模型基于物理学中的引力模型，认为贸易流量与国家之间的经济规模和距离成正比。

在本文中，我们将介绍如何使用Stata软件来实施贸易引力模型的案例研究。

2. 数据准备在开始之前，我们需要准备好所需的数据。

一般来说，要实施贸易引力模型，我们需要国家之间的贸易流量数据、国家之间的经济规模数据和国家之间的距离数据。

在本案例中，我们将使用一个虚构的数据集来说明如何使用贸易引力模型。

数据集包含了10个国家之间的贸易流量、经济规模和距离数据。

3. 数据处理在开始实施贸易引力模型之前，我们首先需要进行一些数据处理操作。

具体的数据处理操作包括缺失值的处理、异常值的处理、数据转换等。

3.1 缺失值的处理如果数据中存在缺失值，我们需要对其进行处理。

常见的缺失值处理方法包括删除缺失值观测、使用均值或中位数填充缺失值等。

根据具体情况，选择合适的方法进行处理。

3.2 异常值的处理异常值是指与其他观测值明显不同的观测值。

在实施贸易引力模型之前，我们需要对异常值进行处理，以避免对模型的结果产生不良影响。

处理异常值的方法通常是将其排除在分析之外。

3.3 数据转换在实施贸易引力模型之前，我们可能需要对数据进行转换，以满足模型的要求。

常见的数据转换包括对数转换、标准化等。

在本案例中，我们将对贸易流量数据取对数，以满足贸易引力模型的假设。

4. 模型建立在数据处理完成之后，我们可以开始建立贸易引力模型。

贸易引力模型的基本形式如下：Trade = β0 * GDP1^β1 * GDP2^β2 * Distance^β3 * ε其中，Trade表示贸易流量，GDP1和GDP2分别表示两个国家的经济规模，Distance表示两个国家之间的距离，β0、β1、β2、β3是模型的系数，ε是误差项。

在本案例中，我们将使用Stata软件来拟合贸易引力模型。

贸易引力模型

贸易引力模型

• Helpman（1987）根据垄断竞争和产业内贸易理论，拓展并推导出 了引力模型（6）：
（6）
• David Hummels和 James Levinsohn（1995）在模型（6）的基 础上进行了一些微小的调整并用两个国家进行验证，得出了模型（7）
（7）
• （三）H-O理论 • H- O 理论（即赫克歇尔-俄林理论）以要素分布为客观基础，强调各
易区的绩效时, 用引力模型的非线性形式进行估计时发现能够解释贸易量的大 部分决定因素。 • 他们也谈到应用线性引力模型不能反应贸易成本下降的趋势, 而应用非线性引 力模型时却发现地理位置的重要性在下降。他们更偏爱非线性引力模型的原 因还在于它能够分析双边贸易流量为零时的情景, 并且距离的估计系数与理论 上也一致。 • Laura( 2007)等应用 Akaike信息标准分析国际贸易流量时, 也发现线性引力模 型优于非线性引力模型。
• 在实证研究中是采用线性引力模型还是非线性引力模型更易于解决计量问题, 目前在理论上仍然没有强有力的支撑, 都是学者们根据自己的经验判断进行的 选择。
三、基于理论角度的引力模型的推导
• （一）完全分工理论 • 分工理论是贸易理论的核心。这个理论假设：（a）一国只专业化生产一种产品；（b）
消费者对同一产品具有相同偏好；（c）不存在贸易成本，如运费，关税，以及边境效 益等等。基于这样的假设，Anderson（1979）运用 Cobb- Douglas 支出系统的重组， 构造了一个“纯粹支出系统模型”并推导出了贸易引力模型的最简化形式：
A国
B国
50
50
A国
B国
C国
30
30
30
• （二）垄断竞争和产业内贸易理论 • Feenstra，Markusen 和 Rose（2001）使用 Rauch（1999）的

SEUP6 空间引力模型

SEUP6 空间引力模型
Ti/Tj P i/P j(dj/di)2
Ti、Tj为从一中间城市被吸引到 i 城和 j 城的贸易额 di、dj为 i 城和 j 城分别到中间城市的距离 Pi、Pj分别为 i 城和 j 城的人口
6.0 前言
P.D.Converse发展了Reilly的理论，提出城市吸引范围的 “断裂点”公式：
di D ij/1 [(Pj/P i)1/2]
供了最重要的技术 引力模型应用中应注意的几个方面 正确认识模型的局限性
谢谢！
根据上述模型可求得在各居住区居住的就业人口 Ej Ti j i
然后乘以带眷系数，即可得到各居住区的总人口数Pj。
6.2 居住分布模型（Residential Distribution Model）
例： 分区与资料收集：各区职工数、住宅数、出行时间 求参数λ 求平衡因子Ai 求上班出行矩阵Tij 模型校验（Calibration） 利用模型进行预测模拟
为、交通方式等）？ ……
6.0 前言
本世纪30年代，Reilly根据牛顿的万有引力定律的原理，进 行各个城市对其周边地区零售贸易吸引范围和吸引量的研究， 认为它与城市的人口规模成正比，和周围居民点与城市的距 离的平方成反比（Reilly’s Law of Retail Gravitation）。
0
0
0
合计
0 0 0 0
6.4 引力模型应用中若干问题
6.4.1 确定研究范围和分区 • 研究范围本身是一个相对封闭的系统。 • 分区适宜：80～100，应尽量与统计资料范围相吻合
6.4.2 交通消耗的确定
常用交通距离、出行时间、交通 费用等来表示。
首先求各区的重心点，然后求两 点间距离。
一般认为以时间表示更好。

引力模型_精品文档

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引力模型引言引力模型是一种物理模型，用于描述物体之间的引力相互作用。

在引力模型中，物体根据其质量和距离之间的关系产生引力。

这个模型最早由牛顿在17世纪提出，并成为经典力学的基础之一。

引力模型在天文学、天体力学、航天工程等领域具有重要的应用价值。

牛顿引力定律牛顿引力定律是引力模型的基础，它描述了两个物体之间的引力的大小与距离的平方成反比。

牛顿引力定律的表达式如下：$$ F = G \\frac{m_1 \\cdot m_2}{r^2} $$其中，F表示引力的大小，G表示普适引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。

牛顿引力定律的重要性在于它能够解释行星之间的引力相互作用、物体在地球上的自由落体等现象。

引力是一种作用于物体之间的相互作用力，它具有吸引性质。

引力场引力模型中引力的作用是通过引力场来描述的。

引力场是一个在三维空间中存在的场，它被物体的质量分布所决定。

在引力场中，任何一个物体都会受到周围物体施加的引力。

引力场的强度可以通过引力势能来描述。

引力势能是指在引力场中某个物体由于位置改变而产生的能量变化。

引力势能与物体的质量、位置和引力场的性质有关。

引力模型在天体力学中的应用引力模型在天体力学中有广泛的应用。

天体力学是研究天体运动的学科，它涉及行星、恒星、星系等宇宙物体的运动规律和相互作用。

使用引力模型可以解释行星和恒星之间的引力相互作用。

根据牛顿引力定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳是行星运动的中心。

引力模型也可以解释行星之间发生的引力相互作用，如地球与月球之间的引力。

天体力学中的引力模型还可以用于研究人造卫星的轨道。

人造卫星绕地球运动的轨道也是椭圆形的，其轨道和速度可以通过引力模型计算得出。

这对于卫星发射和卫星导航都有着重要的意义。

引力模型在航天工程中的应用引力模型在航天工程中也有着重要的应用。

航天工程是研究和开发航天器的工程学科，它涉及到航天器的设计、制造和飞行等方面。

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引力模型在国际贸易研究中的应用
一、引力模型概述
引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。

20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。

而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。

经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。

距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体
表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。

引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。

通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。

引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。

二、贸易引力模型理论基础
贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。

但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理
论基础。

Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。

接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。

Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。

Deardorff (1998)表示，引力模型同样得自于不存在产品差异情况下的H-O 模型，他得出此结论的窍门就是放松了国际间要素价格相等的假设，这样国家间就可以专门生产差别产品。

产品的不同在供给一方，消费偏好在需求一方，这样就暗示了引力方程，Deardorff强调引力类型贸易的关键是国家间生产差别产品，而差别产品是由垄断竞争企业提供（H e l p m a n 的假设）还是专门化生产（Anderson和Deardorff的假设）并不是关键。

Eaton & Kortum(2002)建立了一个以李嘉图模型为基础的同质产品新贸易模型，这个模型的实质也是体现了一种引力关系。

Deardorff(1995)指出“几乎所有的贸易模型都可以导出类似引力方程的结果，但它们成功的经验并不能证明什么，仅仅是一个不可更改的事实”。

三、贸易引力模型在国际贸易研究中的应用
（一）在国际贸易中的应用
（二）在国际服务贸易中的应用
经济研究中引力模型的应用综述
摘要:引力模型在现代经济研究中占据着重要的地位,已成为实证研究常用的工具和方法。

首先,从引力模型被引入到经济社会研究开始论述,介绍了引力模型的主要形式。

其次,从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发,阐述了引力模型的运用。

最后,通过对国内外学者研究成果的综述,指出了引力模型未来的发展方向。

一、引言
物理学与经济学的联系是密切的,引力模型(GravityModel)可视为联结两门学科的桥梁。

将物理学中的引力法则应用于经济学,首先要归功于雷文茨坦( E. G. Ravenstein, 1880)和赖利(Reilly,W. J. 1931) 。

英国人口统计学家雷文茨坦在1880年将引力模型用于人口分析,首开了将牛顿引力模型用于社会科学研究的先河。

但是,真正将引力模型推广到整个社会经济研究中,却是赖利所提出的赖利公式。

自从20世纪30年代以来,赖利公式是如此地广为人知和在经济社会中的广泛应用,以至于被经典教科书称为定律,即零售引力的赖利定律(Reilly Law) 。

引力模型现已广泛应用于经济研究分析中,特别是在新经济地理学领域,成为研究空间相互作用的核心工具。

引力模型便于实证分析,是它吸引经济学家的一个主要原因。

但是,经济学中的引力与物理学的引力所依据的原理不同,物理学中的引力依据是牛顿第一定律,即万有引力;而经济学中的引力模型所依据的则是距离衰减原理。

所谓距离衰减原理,是指如果各经济现象之间存在着相互作用,则其作用的强度将随着彼此间距离的增加而减低,又被地理学家称“地理学的第一法则”。

二、引力模型的诸种形式
引力模型起源于19世纪,但自从赖利公式为经济学家和企业家所重视以来,引力模型便被不断细化和具体化,以便能更好的应用于实践。

(一)引力模型的一般形式[ 1 ]
1. 两点之间的简单引力模型
T ij = kQλ
i Qβ
j / dα
ij
其中, T ij表示j点对i点的引力大小; Q i、Q j 表示两点的“质量”,可以用人口、GDP等来表示; d ij 表
示两点间的距离,不一定是地理上的距离; k、α、β、λ为系数。

2. 多点之间的一般化引力模型
在现实社会中,一点往往与多个点发生联系,对质量、距离等的衡量不能简单的用一、两个指标来说明,因而,考虑到这些复杂因素,有模型:
T ij = f (V—i ,W—
j , S—
ij )
其中,V—i 代表起点性质的向量,W—j 代表终点性质的向量, S—ij代表具有空间性质的向量。