单位“1”的使用与工程问题(教案)

《利用单位“1”解决问题》教学设计姓名：曾毅所在单位：广西壮族自治区南宁市江南区江南小学联系电话：1576161641所属版本：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）人教版六年级上册数学第42-43页例7、做一做及相关练习。

【教材分析】新课程倡导“用教材教而不是教教材”，教学设计应坚持以学生发展为本。

《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数除法的最后一部分内容。

工程问题应用是分数应用题中的一个特例，它是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。

这类应用题的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同，不同之处在于它是利用分数知识中的单位“1”来理解和解决有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的数学问题。

解题时要把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示,把单位时间内完成工作总量的几分之一表示为工作效率。

由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。

这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。

通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

【学情分析】六年级的学生已初步具备了抽象思维能力，对于学习工程应用题在思想上已经做好准备。

学生已经在三、四年级学习了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系；六年级第三单元学习分数除法应用题，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。

这些都为学生学习工程应用题做好了充分的知识准备。

因此激活这些基础知识，让工程应用题建构在已有知识经验之上，显得尤为重要。

依据本单元教材特点和学生认知规律，本课采用的素材是工程问题，借此让学生经历自主探究，解决问题的过程，掌握假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会数学模型思想。

解决问题----工程问题教学内容：教材42—43页例7及练习九的5-9题教学目标：1、使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

2、培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教具准备：多媒体课件、卡片教学过程：一、复习旧知，做铺垫师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、探索交流，学习新知（1）出示例题（修这条路如果一队单独修，12天完成，如果二队单独修，18天才能修完。

如果两队合修，多少天能修完？）师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。

合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。

同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（2）阅读理解：找出已知量和未知量，3、练习九9题（此题有多种解法，既可以按整数工程问题的方法来解，即把工作总量看做300：也可以按分数工程问题的方法来解，即把工作总量看作1）教师小结：既可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1，也可以把。

“一池水”“一段路程”。

，再用“几分之一”来表示工作效率。

四、课堂小结今天我们学习了什么?你有什么收获?五、板书设计解决问题---工程问题5。

单位n r的使用与工程问题教学过程—.复习预习今天我们主要讲解分数问题中转化单位〃r的问题，通过学习懂得把不同的数量当做单位"r ,得到的分率可以在一定的条件下转化。

另外我们还要学习工程问题中的一些解题方法。

二知识讲解理论点1:如果甲是乙的?，乙是丙的£ ,则甲是丙的兽。

b a ba理论点2 :工作量二工作效率x工作时间,工作时间二工作量三工作效率, 工作效率二工作量三工作时间。

三、例题精析【例题1】单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？【解析】以全部工程量为单位lo 甲队单独干需100天，甲的工作效率是诂心同理，乙队的工作效率是侖。

两队合干的工作效率是（血+需）。

由“工作量二工作效率X 工作时间”，50天的工作量是 剩下的工作量是（—3。

由“工作时间=工作量*工作效率”，剩下的工 6 作量由乙队干还需（1-1^T I U =25 C 天刁 °【例题2】一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。

如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？【答案】13^天【解析】分析与解:本题没有直接给出工作效率，为了求岀甲、乙的工作效率，我们先画岀示意图：甲S 夭 乙NCI 夭— ------------------------------------- *I ------- 1 ----------------- 1 ------- 1- ___________乙NO 夭 乙8夭从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。

于 是可用"乙工作4天"等量替换题中〃甲工作5天〃这F 件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4二24 （天） 完成，即乙的工作效率为£。

又因为乙工作4天的工作量和甲工作于天的工作 量相等，所以甲的工作效率是乙的首，为护牛箱。

《工程问题》教学设计（精选6篇）《工程问题》教学设计篇1:郭建芬教学内容：第十一册79页例9（第一教时）教学目的：1.使同学熟悉工程问题的结构特点，把握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

2.培育同学解题的迁移力量，以及数学思维力量。

教学预备：投影片若干张教学过程：一、导入：今日，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

你想承包给哪个队？为什么？（同学分组争论，派代表发言）生1：给甲队做，由于他完工时间比乙队少，……师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，……师：我们不妨计算一下，详细是几天？[从实际事例入手，同学成为“经理”，突出了学习的主动性。

选择的素材紧密联系本课时的内容，同学在探讨解决问题的同时，爱好盎然地进入学习新知的预备状态。

]二、教学例91. 出示例9：一段大路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们谈论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。

]同学汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。

老师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间师：假如把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思索片刻，纷纷举手]生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）师：认真比较这两道题，你发觉了什么？生1：合做时间都是6天。

一、教学目标（一）知识与技能：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。

（二）过程与方法：通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观：培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。

二、教学重、难点重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。

难点：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。

三、教学准备：课件四、教学过程（一）复习导入找准单位“1”：1、今年产量比去年多百分之几？2、这个月用电比上个月节约了百分之几？3、彩电降价了百分之几？师：今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。

（板书课题）（二）探究新知1．课件出示教学例5，学生试做。

某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息？（学生独立阅读并理解题意，从中获得信息）。

(2)在不知道3月具体价格的情况下，我们怎样计算？（学生以小组为单位讨论，小组代表汇报结果）。

2、讲解探究方法一:假设此商品3月的价格是100元。

4月价格：100-100×20%=80（元）5月价格：80+80×20%=96（元）96元＜100元（100-96）÷100=0.04=4%发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。

方法二：将此商品3月的价格看做单位“1”1×（1-20%）×（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1=0.04=4%小结：一件未知价格的商品有涨有跌，我们可以假设此商品的价格为“100元”或者单位“1”，便于我们理解和计算。

3、思维拓展（1）用字母表示数假设3月份的价格为a元4月价格：a﹣a×20%=0.8a5月价格：0.8a×（1+20%）=0.96a(a﹣0.96a)÷a=0.04=4%（三）巩固练习教学教材练习十九第93页，第11题（四）课后小结百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。

初一工程问题教案【篇一：工程问题教案】工程问题教案教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。

它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。

本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。

通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学目标：1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点和难点：能知道把工作总量看作单位“1”，掌握工程问题应用题的数量关系。

教学过程：一、复习旧知，情景引入师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。

先让我们看一个修路队修路的情况。

出示：有一个修路队修路的情况：（1）修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？（2）修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？师：默读题目，并在练习本上列式计算。

追问：要求工作时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率）图片引入：为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。

王庄村也准备新修一条公路。

现在有2个工程队准备应聘参加这条公路的建设。

（出示课件）他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。

师：如果让你选择工程队，你怎样选择？还可以怎么选择？学生可能会回答，甲，也可能选择乙，合修。

(对学生的选择作追问，为什么选择甲) 根据学生的回答，老师引入：为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。

教学过程一、复习预习今天我们主要讲解分数问题中转化单位”1”的问题，通过学习懂得把不同的数量当做单位”1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

另外我们还要学习工程问题中的一些解题方法。

二、知识讲解理论点1：如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd。

理论点2：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

三、例题精析【例题1】单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？【解析】以全部工程量为单位1。

甲队单独干需100天，甲的工作效【例题2】一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。

如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？【答案】1 133天【解析】分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。

于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为【例题3】小明看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。

这本故事书一共有多少页？【解析】分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位【例题4】一本文艺书，小明第一天看来全书的21，第二天看了余下的31，第三天看了再余下的51，还剩下80页。

这本书共有多少页？【解析】本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。

按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。

但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。

我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的四、课堂运用【基础】 1. 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

工程问题应用题教案3篇工程问题应用题教案1一、说教材工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。

它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的.工作总量。

解答时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。

这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。

教学重点是：掌握工程问题的数量关系和解答方法。

难点是：如何分析分数工程问题的数量关系。

关键是：正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。

二、说教法现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。

并运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生多种感官参与学习的全过程。

三、说学法。

教与学密不可分，教是为了更好地学。

因此要做到“授人以鱼，不如授入以渔”。

根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。

四、说教学过程。

根据教学大纲的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，本课教学过程的设计分四个环节。

第一环节是复习铺垫。

由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题目中没有给出具体的工作总量，解答时要把总量作为单位“1”，用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。

所以我先让学生口答：（１）如果这项工程计划１２天完成，平均每天修（）。

今天完成了工作的（）还剩（）。

（２）如果这项工程每天完成，（）天完成。

巩固了旧知，为学习新知作好铺垫。

第二环节是学习新知识，分三步进行。

第一步：加深对整数解工程问题的数量关系的理解。

出示：三毛小学要修200米的塑胶跑道，甲队独修要10天，乙队独修要8天，两队合修要几天可以完成？引导学习读题，明确已知、未知条件及怎样列式。

1、有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，可以互换。

轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米。

使用两个新轮胎，这辆自行车最多能行驶（ ）千米？ 分析：
1、本题表面是一道行程问题，有距离5000千米和3000千米，但行程问题主要是三个基本量：时间、速度、路程之间的各种关系运算与转换，但本题只有一个路程，所以无法求解。

2、如果我们把它看成一个工程问题就简单了，工程问题也是三个基本量：工作总量、工作效率、工作时间。

我们可以把一个新轮磨损到报废看成是完成一个任务，这个任务就是单位“1”，那么在前轮位置去完成这个任务每千米的效率是
50001，在后轮位置去完成这个任务的效率是30001。

那我们一共有两个轮子的任务要去完成，这样有了
工作总量：1+1=2 工作效率和：30001
50001
+
我们就可以求出了工作时间，也就是总里程数。

具体解答： 解：由题意可知，前轮位置的工作效率为
50001，后轮位置的工作效率为30001，
可列式为：()()千米3750300015000111=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+
答：使用两个新轮胎，这辆自行车最多能行驶3750千米。

解题心得：
同学们：能看懂这个题的解答，你就具备了学好工程问题的能力，再对一些解答题进行列式解答时，不要只看题目的表面去判断它是哪种类型，不要使自己的思维僵化，要根据条件去认真分析，很多类型的题是可以相互转化的，往往变化到其他类型后，解答起来更容易。

希望你在学习过程中更多的体会到的是巧妙的解题方法给你带来的乐趣！继续努力吧！！！。

工程问题的教案工程问题的教案「篇一」教学目标1．认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。

工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。

2．理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。

3．培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。

教学重点和难点学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

掌握工程问题的.解答方法。

教学过程(一)复习准备1．以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？(工作总量、工作时间、工作效率)它们之间有什么关系呢？学生口述，教师出示投影：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率2．一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？(120÷5=24(米))24表示什么？(工作效率)之几。

它们都是用工作量÷工作时间得到的。

工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。

(二)学习新课1．出示例10。

例10 一段公路和长30千米。

甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？2．分析解答。

(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。

(2)说说你是怎样列式的？30÷(30÷10＋30÷15)根据什么列式？(工作总量÷工作效率和=工作时间)30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？(甲队和乙队的工效和。

)再用30除以它们的和得到的是什么？(合修所用的工作时间。

)(3)板书解答过程：30÷(30÷10＋30÷15)=30÷(3＋2)=30÷5=6(天)答：两队合修6天可以完成。

3．变换题中的条件再分析解答。

单位“1”的认识及应用教学目标：1、能准确找出单位“1”；2、掌握用单位“1”解决简单应用题的方法；教学重、难点：1、怎样准确找出单位“1”；2、单位“1”的应用。

教学内容：（一）认识单位“1”并找出单位“1”1，认识单位“1”（1）甲是20，是乙的2倍，乙是多少？（2）甲是20，乙占甲的2 1 ，乙是多少？（3）甲是20，比乙多5，乙是多少？（4）甲是20，乙比甲多5，乙是多少？（上面的题中用横线勾出的量就是单位“1”，那请同学们观察上面题中的单位“1”，并一起总结出找出单位“1”的规律：○1 倍数或分率前面的量；○2 比后面的量。

2、找出单位“1”请用横线勾出下面题中的单位“1”（1）果园里有30棵苹果树，是梨树的2倍。

（2）果园里有30棵苹果树，梨树的苹果树的2倍。

（3）小明10岁，爸爸的年龄是小明的4倍。

（4）小明10岁，是爸爸年龄的4 1。

（5）东东有10元钱，比红红的少5元。

（6）东东有10元钱，红红的比东东的少5元。

（二）用单位“1”的应用1、用单位“1”解决简单应用题的方法第一步：找出单位“1”；第二步：确定单位“1”是已知还是未知；第三步：如果单位“1”是已知直接算，如果单位“1”是未知，用逆运算。

2、单位“1”的应用例1：小明今年10岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸今年多少岁？分析：本题中的单位“1”是（小明），是（已知），求一个数的倍数用（乘）法，那算式应该怎么写？10×4=40（岁）例2：小明今年10岁，是爸爸年龄的4 分之1 ，爸爸今年多少岁？分析：本题中的单位“1”是（爸爸年龄），是（未知），求一个数的几分之几本来要用乘法，但单位“1”是（未知），所以用逆运算，也就是（除）法，那算式应该怎么写？10÷1/4=40（岁）例3：水果店有苹果300千克，比梨多50千克，水果店有梨多少千克？分析：本题中的单位“1”是（梨），是（未知），本来多几应该用（加）法，但本题中单位“1”是（未知），所以用逆运算，也就是（减）法，那算式应该怎么写？300-50=250（千克）三、课堂练习1、甲是20，是乙的2倍，乙是多少？2、甲是20，乙是甲的2 1 ，乙是多少？3、甲是20，比乙多5，乙是多少？4、甲是20，乙比甲多5，乙是多少？四、小结1、怎样找单位“1”？2、用单位“1”解决简单应用题的方法。

教师姓名学生姓名填写时间学科奥数年级上课次数辅导期限上课时间计划课时数存在问题分析学习状况：总体教学目标教学知识内容巧用单位“1”个性化学习问题解决1、让学生学会根据题意仔细辨认，从含有分率的语句中取寻找。

2、让学生掌握当题目中有几个数量想比较时，应选择与各个已知条件关系密切的、便于直接解答的为单位“1”。

3、让学生学会选择题中不变量、中间量为单位“1”。

教学重点理解什么是分率，正确选择单位“1”。

教学难点理解什么是分率，正确选择单位“1”。

教学准备电子教案具体辅导内容具体教学计划教学过程：导入：在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。

在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。

分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页。

分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。

按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。

但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。

我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。

题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。

统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。

本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以故事图书室原来共有图书分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。

例5公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。

在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。

6.5《用单位“1”解决实际问题》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版今天，我们学习的是人教版数学六年级上册的第六章第五节内容，用单位“1”解决实际问题。

一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天的学习内容是第六章第五节，主要学习了如何用单位“1”来解决实际问题。

这部分内容主要包括两个方面：一是如何用单位“1”来表示一个整体，二是如何通过单位“1”来解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，并且能够运用这个方法来解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，难点是如何让学生们能够灵活运用这个方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解这部分内容，我准备了一些实际的物品，比如苹果、橙子等，还有一些图片，用来表示不同的场景。

五、教学过程我会给学生们展示一些实际的物品，比如一篮子苹果，然后我会问学生们，这一篮子苹果是不是一个整体？学生们应该能够回答是。

然后我会再问，那么这一篮子苹果是不是可以看作一个单位“1”？学生们也应该能够回答是。

这样，我就让孩子们初步了解了单位“1”的概念。

然后我会给学生们一些实际的例子，让他们通过单位“1”来解决实际问题。

比如，我会给学生们一个篮子，里面有5个苹果，我会问学生们，如果我们要计算这个篮子里的苹果的数量，我们可以把这个篮子看作一个单位“1”，那么这个篮子里的苹果的数量就是5个单位“1”。

通过这样的例子，让孩子们能够灵活运用单位“1”来解决实际问题。

六、板书设计我会把单位“1”的概念和如何用单位“1”来解决实际问题的步骤写在黑板上，这样学生们就可以清晰地看到整个解题的过程。

七、作业设计我会给学生们留一些实际的作业，让他们通过单位“1”来解决实际问题。

比如，我会让他们计算一下，如果一个篮子里有10个苹果，那么这个篮子里有多少个单位“1”？答案是10个单位“1”。

《单位“1”》的理解教学案例单位“1”的理解我是这样设计的：师：如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出。

学生动手操作，教师巡视指导。

反馈。

师：谁愿意说一说，你是怎样表示的。

生：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示。

师：你为什么要对折再对折？生：平均分。

师：还有其他的表示方法吗？生：将绳子剪成4段，每段是。

生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是。

师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？生：他前面没有平均分。

生：我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是师：请大家想想，在表示的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？生：都是平均分。

师：有什么不同的地方呢？生：分的对象不同。

生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。

师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用来表示？（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？（学生讨论，教师巡视指导。

）（2）反馈：生：把好多个物体看成一个整体。

生：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的。

师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?生：我们的班的全班同学。

生：教室里的所有老师。

生：教室里的6盏日光灯。

师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。

师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？生：它可以表示好多的物体。

生：它可以表示一个整体。

师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？生：给它加个引号。

师：我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出那一个分数？。