六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(三)(A版)第一大课时

六年级上册数学教案3.3 转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版我今天要为大家分享的教学内容是我所教授的六年级上册数学教案中的一部分，具体是第三章第三节“转化单位‘1’解决较复杂的分数应用题”。

这一节的主要内容是让学生掌握如何将单位“1”转化为具体的数值，并利用这个方法解决一些较复杂的分数应用题。

我的教学目标是希望学生们能够通过这一节的学习，掌握单位“1”的转化方法，并能够运用这个方法解决实际的问题。

同时，我也希望他们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。

重点是让学生掌握单位“1”的转化方法，难点则是如何让学生们理解并运用这个方法解决实际的问题。

为了帮助学生们更好地理解和掌握这个方法，我准备了一些教具和学具，包括一些具体的分数应用题和一些辅助的图表。

在教学过程中，我会通过一些具体的实例引入这个概念，然后通过讲解和练习，让学生们逐渐理解和掌握这个方法。

在讲解的过程中，我会特别强调如何将单位“1”转化为具体的数值，并如何利用这个数值来解决实际的问题。

在板书设计上，我会用清晰的图表和简洁的文字来展示这个方法的步骤和关键点，以便学生们能够更好地理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些具体的分数应用题，让学生们运用他们所学的知识来解决。

我会提供详细的答案和解题步骤，以便学生们能够更好地理解和掌握。

我会进行课后反思和拓展延伸。

我会根据学生们在课堂上的表现和作业的完成情况，对我的教学方法和内容进行调整和改进。

同时，我也会寻找一些相关的资料和题目，为学生们的学习提供更多的拓展和延伸。

重点和难点解析：在我在六年级上册数学教案中分享的教学内容中，我认为有几个重点和难点是值得我们特别关注的。

我们需要重点关注的是单位“1”的转化方法。

这个方法是解决较复杂的分数应用题的关键，因此，学生们必须熟练掌握。

在教学过程中，我会通过具体的实例和讲解，让学生们理解并掌握这个方法。

我会强调，将单位“1”转化为具体的数值是解决分数应用题的第一步，而这个数值的计算方法是关键。

六年级转化单位1教案转换单位1教师：学生：时间：六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。

【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题2】假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。

那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。

如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【练习】1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的51，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。

转化单位“1”（一）（A版）第二大课时自主学习一例3：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34。

已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？思路导航：二、三车间的人数占总人数的(125%)75%-=，第二车间人数占总人数的75%的343+，以三个车间总人数为单位“1”作转化。

随堂练习1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总数的15，二班与三班植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？2、图书室有故事书、文艺书、科技书这三种书，故事书的本数占总数的25，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。

图书角共有多少本书？阅读理解：科技书、文艺书的本数占总数的（），科技书的本数占总数的（），以三本书的总数为单位“1”进行转化。

自主学习二例4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？思维导航：单位“1”的区分。

随堂练习1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？达标检测1、学校体育室有篮球、排球、足球，篮球的只数是三种球总数的35，排球的只数是足球只数的23，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？3质量是土豆质量的910，土豆的质量占这三种蔬菜总质量的几分之几？3、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班植树总棵树的14，二班与三班棵树的比为3:4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？4、牛的头数比羊的头数多25%，养的头数比牛的头数少百分之几？5、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家禽总数的13，羊的头数比猪的头数少14，牛比猪少42头。

农场有多少头牛？5青菜的质量比土豆的质量少34,萝卜的质量比土豆的质量少360克。

食堂买来萝卜多少千克？随机应变7、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按进件的40%作为利润来定售价。

2022-2023学年小学六年级思维拓展专题 转化单位“1”知识精讲把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab=bcad，乙是甲的ab÷ab=adbc。

我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

典例分析【典例01】甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34×23=12，丙：216÷1+34+34×23=96乙：96×34=72甲：72×23=48解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷23+1+43=72甲：72×23=48丙：72÷34=96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷1+32+32×43=48乙：48×32=72丙：72×43=96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

【典例02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的35÷23=910”。

先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。

红气球：(62-24)÷1+35÷23=20(只)黄气球：62-24-20=18(只)解法二：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“红气球的只数是黄气球的23÷35= 109”。

转化单位1教案教案标题：转化单位1教案教案目标：1. 学生能够理解和应用转化单位的概念。

2. 学生能够在实际问题中运用转化单位的知识解决问题。

3. 学生能够掌握转化单位的常见方法和技巧。

教学重点：1. 转化单位的概念和意义。

2. 常见的转化单位方法和技巧。

教学难点：1. 在实际问题中应用转化单位解决问题。

2. 理解和运用不同单位之间的换算关系。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、白板、笔等。

2. 学生准备：课本、笔记本、笔等。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）引导学生回顾上一节课所学的单位换算知识，例如长度单位换算、重量单位换算等，并提出转化单位的概念。

Step 2：概念讲解（10分钟）通过教学课件和实物示例，向学生介绍转化单位的概念和意义。

解释转化单位在实际生活和科学领域中的重要性，并提供一些实际应用的例子。

Step 3：常见转化单位方法和技巧（15分钟）详细讲解常见的转化单位方法和技巧，包括：1. 单位之间的换算关系：例如1千克=1000克、1米=100厘米等。

2. 使用单位换算表：教导学生如何使用单位换算表，将不同单位之间的换算关系整理出来，方便日常应用。

3. 使用换算公式：教导学生如何根据换算关系建立换算公式，例如速度的换算公式为v（米/秒）=d（米）/t（秒）。

Step 4：练习与应用（20分钟）提供一系列练习题和实际应用问题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。

鼓励学生运用所学的转化单位方法和技巧解决问题，并及时给予指导和反馈。

Step 5：总结与拓展（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展示一些拓展的应用问题，鼓励学生进一步思考和应用转化单位的知识。

Step 6：作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生继续巩固和应用所学的转化单位知识，并提醒学生将作业按时提交。

教学反思：在教案中，教师通过导入、概念讲解、常见转化单位方法和技巧、练习与应用、总结与拓展、作业布置等环节，全面引导学生理解和应用转化单位的知识。

第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

二、精讲精练3，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是【例题1】有两筐梨。

乙筐是甲筐的5甲筐的7/9。

甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1，后来又有39名同学加入少先队组织。

1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的37。

低年级有学生多少人？这样，少先队员的人数是非少先队员的81，后来从合格产品中又发现了22、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的19个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。

合格产品共有多少个？3。

后来又买进20根长跳绳，【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的87。

这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12练习2：3，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女1、阅览室看书的同学中，女同学占54，原来阅览室一共有多少名同学在看书？同学占72、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部3，每段布用去多少米？分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5练习3：1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段2，两根绳各剪去多少米？后，短绳剩下的长度是长绳剩下的75时，儿子多少岁？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的123、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩3，仓库里原有大米和面粉各多少袋？的大米袋数时面粉的41，后来又运进【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5一些黑白电视机。

这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？练习4：1。

转化单位1教案浅析转型单位“1”专题——转型培训必须重视。

通过转化训练，我们可以理解数量关系的本质，拓展我们解决问题的思维，提高我们的思维能力。

典型的例子1数字A是数字B的2/3，数字B是数字C的3/4，并且A、B和C的和是216。

甲、乙和丙分别是多少钱？[思路导航]解1:数C被视为单位“1”，数A、B、C有如下关系:数C:数B:数A:解2:数B是数C的3/4可以被转换成数C是数B的4/3，数B 被视为单位“1”。

数字A、B和C也有以下结果。

三者之间的关系如下:b: a: c:解3:将条件“a是b的2/3”转换为“b是a的3/2”，然后将条件“b是c的3/4”转换为“c是b的4/3”，以a为单位“1”，a、b、c三个数的关系如下:a: b: c: a: 48、b: 72、c: 96。

数字A是数字B的5/6，数字B是数字C的3/4，数字A、B和C的和是152。

A、B和C的数字分别是多少？2.橘子的质量是苹果质量的2/3，香蕉的质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果总共有2XX个等级。

七年级学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级学生人数是九年级学生人数的9/10。

中小学生总数的百分比是多少？典型例子2一个班有51名学生，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。

这个班有多少男生和女生？[思路导航]解决方案1:将男生人数设为单位“1”，那么女生人数是男生人数的两倍。

在这所学校，九年级男生:女生:51-24=27(人)答案2:将女生人数设为“1”，那么男生人数就是女生人数:男生:51-27 = 24(人)答案3:男生人数:女生=男生= 24女生= 8: 9 = 27(人)答案:这个班有24个男生和27个女生。

图书馆购买了340本科技和文艺书籍，其中三分之一是科技书籍的五分之四。

他们买了多少本书？2.学校合唱团的人数比舞蹈队多24人，合唱团的2/5是舞蹈队的6/7。

合唱队和舞蹈队有多少人？粮库里有900吨大米、面粉和玉米，1/4的大米是1/3的面粉和200吨玉米。