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个性化教育辅导教案学科：数学任课老师：授课时间：比例的判定 1课年姓小性应用知识点比例列式、应用题列式教考点生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解目能力比例列式和应用题列式方法讲解法，习题法重生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解难课作业完成情况：优良中差建议检一，组比例与解比例．组比例：把比值相等的两个比用等号连接起来●判断两个比能否组成比例的方法）一种方法是求出两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例）另一种方法先假设两个比已组成比例，分别求出内，外项的积，若积等，则能组成比例．解比例：求比例中的未知项，叫做解比例●练习1课 1这三个比中能不能组成比例，把能组成的11教例写出来过过1X=2 5=0.44.6 =11 22二，正反比1：正比例和反比例的区别与联系不同点相同点成比例关系特关系（一定正比例关例一量，一种发生化，另一种也着变（一定反比例关一：判断两种量是成正比例，反比例或不成比例的方法●方法一.找出两种相关联的量.根椐两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式●方法二：根椐数量关系式进行判断：看这第三个量是比值（商）还是积若是比值（商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量（↑↓箭头法三，正反比例解应用题：给一座房屋的地面铺方砖，用边分米的方砖需200块，若改边分米的方砖需用多少块分析：给房屋的地面铺方砖如果方砖的面积越大，需要方砖的块数就越少相对应的两个量是成反比例关系的，满足积一定解：设需2000==312（块答：设需312：水泵厂原计划每月生12台水泵，半年完成任务，实际提前两个完成，平均每月生产多少台水泵分析：工作总量是不变的，如果工作效率越高，时间就越少，它们是成反例，满足积一定台水泵解：设平均每月生×6- 126=18（台答：平均每月生18台水泵威海市某化工厂六月份计划生产消毒1000千克1天生产420千克，照这样的工效，全假设一个月3能完成消毒液的生产任吗分析：工作效率不变，工作时间和工作总量成正比例，满足比值一定天能完1000解：千克消毒液任务42012=1000（天 =2答：全月能完成任务配制一种农药，其中药与水的比15①要配制这种农75千克，需要药和水各多少千克=（千克7515755-5=75（千克答：药和水千克75千克②有千克，能配制这种农药多少千克千克解：设能配制这种农151==453答；能能配制这种农45千克③如果有52千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药●练）修一条公路，总12千米，2天修15.千米。
转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。
随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。
2、引导学生回忆如何找单位“1”。
介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。
找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。
（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。
3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。
只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。
4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。
甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。
第三讲分数应用题-单位“1”转化知识导航：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
但题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
转化时应注意认真审题，首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
第一关:必须会例1.一桶油12千克，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下多少千克？解析：题目中有两个单位“1”一个是“全部的”，一个是“余下的”，可以用阶梯式解。
如果把两个单位“1”统一成相同的，都用“全部的”做单位“1”，解题也很方便。
那么“余下的41”是“全桶油的（）”呢？“余下”是全桶油×（1－31）“余下的41”就是“全桶油×（1－31）”的41即：余下的41=[全桶油的（1－31）]×41=全桶油×32×41=全桶油×61解：12×[1－31－（1－31）×41]=6（千克）答：还剩6千克。
我试试：1、有一堆苹果，第一次吃去全部的101，第二次吃去余下的92，相当于全部的（）。
第三次吃去再余下的72，相当于全部的（）。
2、工厂需运进冬煤300吨，第一天运进全部的41，第二天运进余下的52，第三天运完，第三天运进了多少吨？3、水果店运进两种水果，其中苹果占全部水果的53，桔子占苹果的32，桔子共运来200箱，求运来这批水果共多少箱？例2.一桶油，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？解析：整体对应式：6千克+31+余下的41→“1”调整对应式：6千克+31+（1－31）×41→“1”6千克→“1”－31－（1－31）×41解：6÷[1－31－（1－31）×41]=12（千克）答：这桶油原来12千克。
一对一个性化辅导教案-分数应用题一、教学目标：1. 让学生掌握分数应用题的基本形式和解答方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生与教师的良好互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
二、教学内容：1. 分数应用题的基本形式：分数加减法、分数比较、分数乘除法等。
2. 分数应用题的解答方法：画图法、倒数法、通分法、化简法等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握分数应用题的基本形式和解答方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用不同的方法解决分数应用题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入分数应用题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解分数应用题的基本形式和解答方法，引导学生理解并掌握。
3. 练习：布置一些分数应用题，让学生独立解答，巩固所学知识。
4. 讨论：引导学生分享解题方法，讨论不同方法的优缺点。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固分数应用题的知识。
2. 鼓励学生在生活中发现分数应用题，与家长分享解题过程。
3. 教师对学生的作业进行批改和反馈，针对学生的错误进行个别辅导。
教学评价：通过课后作业的完成情况、学生的课堂表现和与家长的沟通，了解学生对分数应用题的掌握程度，并根据学生的实际情况进行个性化辅导。
六、教学策略：1. 实例教学：通过具体的生活案例，让学生了解分数应用题的实际意义。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享，促进师生互动，提高学生的参与度。
3. 分层次教学：针对不同学生的学习水平，提供不同难度的题目，使所有学生都能得到有效的训练。
4. 激励教学：及时给予学生积极的反馈和鼓励，提高学生的学习积极性。
七、教学准备：1. 教材：准备相关的教材和辅导资料，确保内容丰富、难易适中。
2. 教具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行直观教学。
3. 题目库：建立一份涵盖各种类型分数应用题的题目库，以供课堂练习和课后作业使用。
第四讲 分数应用题转化单位“1”一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“1”不同时，要分析不变量，将单位“1”进行统一，这种方法叫转化单位“1”二、方法归纳1.总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“1”，差量不变，以差量为单位“1”。
2.在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1. 修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“1”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A1.小方三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2.运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？例2．（2013天河省实）某校六年级有三个班，在为4.20雅安地震献爱心的活动中，一班的捐款数是二、三班捐款数之和的23，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的25，已知三班的捐款数比一班少180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 B3.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的21，乙队筑的路是其他三个队的31，丙队筑的路是其他三个队的41，丁队筑了多少米？例3．兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“1”。
4.小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？5.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
转化单位1教案转化单位“1”专题简析我们必须重视转化训练。
通过转化训练，即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
典型例题1 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？【思路导航】解法一：把丙数看作单位“ 1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：丙数: 乙数: 甲数: 解法二:可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。
其三者关系如下：乙数: 甲数: 丙数: 解法三:将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，把甲数看作单位“1”，甲、乙、丙三个数有如下关系：甲数: 乙数: 丙数: 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
举一反三1 1. 甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152。
甲、乙、丙三个数各是多少？2. 橘子质量是苹果质量的2/3，香蕉质量是橘子质量的1/2，香蕉和苹果共有220千克。
橘子有多少千克？ 3. 某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的9/10，八年级的学生人数是九年级学生人数的的学生人数占初中部学生总人数的几分之几？典型例题 2 某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这个班男生、女生各有多少人？【思路导航】解法一:设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的倍。
这个学校里九年级男生: 女生:51-24=27(人）解法二:设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的女生: 男生:51 —27=24(人) 解法三:男生人数:女生人数=男生= = 24人女生：=8 ： 9 = 27(人）答:这个班男生有24人，女生有27人。
举一反三2 1.图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3是科技书本数的4/5，这两种书各买来多少本？ 2. 学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2/5是舞蹈队人数的6/7。
分数应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容解决复杂分数应用题课型一对一教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数，求它的几分之几和比它多（或少）几分之几的数是多少”及"已知一个数的几分之几和比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数””的应用题的解答方法，并能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和加强分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧难点：灵活运用技巧解决分数应用题课首沟通1、上次的作业完成了没有？有不会的题吗？2、你会解答哪些类型的分数乘除应用题，举例说明？3、如何理解“量率”对应关系？画线段图分析题意，什么情况画单线段图？什么情况画双线段图？课首小测1. 先找出对应分率，再列式，不用计算。
2. 看图列式3. 把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿①已看的页数是未看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②未看的页数是已看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿③已看的页数比未看的多几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿④未看的页数比已看的少几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑤已看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑥未看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿4. （2012年大联盟试题）） 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？5. （2013年大联盟试题）） 某工程队修一条路，第一天修了比全长的多2米，第二天修了比剩下的少4米，还剩下200米没有修，这段路全长多少米？6. （2013年小联盟试题）） 有一些数字卡片，上面写的数全部都是3或4的倍数，其中是3的倍数的卡片占，是4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有20张，求一共有多少张卡片.知识梳理解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
单位“1”的转换、转化“分率”巧解分数应用题知识点链接：1．什么是分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几就叫做分率。
分数应用题解题的关键是通过各种方法、手段（例如转化法、替换法、假设法等等）找出数量和分率的对应关系，然后进行解题，找出正确答案。
2．什么是单位“1”的转换：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
例如：如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的a cb d÷＝adbc。
3．确定“单位1”的小窍门：将“的”字前面的数量确定为单位“1”。
4．解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。
然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。
5．“单位1”的数量=数量（和或差）÷分率（和或差）例1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例2：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练：修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？例3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练：加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例4：仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25，面粉运走110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？练：甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？例5：某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入少先队组织。
一对一个性化辅导教案-分数应用题一、教学目标：1. 让学生理解分数应用题的概念和基本结构。
2. 培养学生解决分数应用题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 帮助学生掌握解题策略，提高学生的解题效率。
二、教学内容：1. 分数应用题的基本概念和类型。
2. 分数应用题的解题步骤和方法。
3. 常见的分数应用题练习题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数应用题的解题步骤和方法。
2. 教学难点：解决实际问题中的分数应用题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引导学生了解分数应用题的意义和作用。
2. 新课讲解：讲解分数应用题的基本概念、类型和解题步骤。
3. 案例分析：分析常见的分数应用题，引导学生运用解题方法。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成课堂练习题。
2. 选取两道实际问题，尝试运用所学知识解决。
教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业，评估学生的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行分数应用题的小测验，检验学生的学习效果。
3. 关注学生在解决实际问题中的表现，了解学生的应用能力。
六、教学策略：1. 采用案例教学法，让学生在实际问题中学习分数应用题。
2. 运用启发式教学，引导学生主动思考、探索解决问题的方法。
3. 设计分层练习，满足不同学生的学习需求。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示分数应用题的解题步骤和方法。
2. 练习题库：提供丰富的分数应用题练习题。
3. 教学视频：讲解典型的分数应用题案例。
4. 学习手册：为学生提供详细的学习指导和参考。
八、教学评价：1. 课后作业：评估学生的学习效果和掌握程度。
2. 课堂练习：检查学生对分数应用题的解题能力。
3. 学生反馈：了解学生的学习体验和需求。
4. 期末考试：全面评估学生对分数应用题的掌握情况。
九、教学计划：1. 第1-2周：讲解分数应用题的基本概念和类型。
