第一视图与第三视图

第一视图和第三视图怎么区分
第一视图物体处于观察者与投影面之间，第三视图投影面位于观察者与物体之间。

第一视图左视图放右边，右视图放左边，俯视图放下面。

第三视图左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面。

投影箱展开方向不同。

第一视图和第三视图怎么区分具体区分如下：
1.投影箱展开方向不同：第一视图投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

第三驶入投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

2.物体所处的位置不同：第一视图物体处于观察者与投影面之间，第三视图投影面位于观察者与物体之间。

3.各视图的配置不同：第一视图主视图在中间，左视图在右，右视图在左，俯视图在下，仰视图在上，后视图在最右。

第三视图主视图在中间，左视图在左，右视图在右，俯视图在上，仰视图在下，后视图可以配置在最右也可以配置在最左。

视图与投影三视图：三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。

一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

投影：投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。

由平行光线形成的投影是平行投影。

中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。

正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影例1、如图，正六棱柱的左视图是()A. B. C. D.答案B解析：根据左视图是从左面看到的视图解答．解：此正六棱柱的左视图是两个全等的有一条公共边的矩形，只有B选项符合．故选B．例2、如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是()A.△DCEB.四边形ABCDC.△ABFD.△ABE答案：D解析：盲区就是看不到的地区，观察图形可解决．解：根据盲区的定义，位于D 的视点的盲区应该是三角形ABE 的区域． 故选D ． 能力提升：1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）1．A 【解析】考查点：本题考查了几何体的表面展开图.解题思路：A √ 该图是三棱柱的表面展开图B × 该图是三棱锥的表面展开图C × 该图是四棱锥的表面展开图D×该图不能围成一个几何体，不是任何几何体的表面展开图2.如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为（ ）2．C 【解析】考查点：本题考查了几何体的三视图.解题思路：A×该图是从前面看这个正三棱柱得到的视图，即主视图，因为后面的棱看不到，所以画成虚线B × 该图是从左面看这个正三棱柱得到的视图，即左视图C √ 该图是从上面看这个正三棱柱得到的视图，即俯视图D×该图是从后面看这个正三棱柱得到的视图，因为后面的棱看得到，所以画成实A B C D线3．如图，桌面上的模型由20个棱长为a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上 涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）A ．220a B ．230a C ．240a D ．250a3．D 【解析】考查点：本题考查了根据三视图计算几何体的表面积.解题思路：22221010=2+2+=5010a a S S S a a ⎫→⎪→→⎬⎪→⎭主视图左视图俯视图主视图的面积左视图的面积涂颜料的总面积俯视图的面积 4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．先变短后变长 C ．先变长后变短 D ．逐渐变长4.B 【解析】考查点：本题考查了中心投影的性质.解题思路：,→人到点光源：先由远到近,再由近到远影子：先由长变短再由短到长5.如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）A ．6.4米B ．7米C ．8米D ．9米5．C 【解析】考查点：本题考查了中心投影，相似三角形.解题思路：2 1.6==82+8→→相似三角形对应边成比例旗杆的高度米旗杆的高度6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）6.B 【解析】考查点：本题考查了几何体的三视图.解题思路：A × 该图是这个几何体的主视图B √ 该图是这个几何体的左视图C × 该图是这个几何体的右视图 D×该图不是这个几何体的任何视图7.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火7. D 【解析】本题考查了正方体的表面展开图，几何体的翻转.解题思路：123↔⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪→↔→→⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪↔⎩⎭⎩⎭翻到第格：“奥”朝下，“圣”朝上接运表面展开图奥圣翻到第格：“接”朝下，“运”朝上火迎火翻到第格：“迎”朝下，“火”朝上8.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是________.8.47思路分析：如图，共有7中等可能的涂法，只有4种涂法能构成这个正方体的表面迎接奥 运圣火图1迎 接 奥12 3图2第7题图1 2A .B .C .D . 2 31第8题图展开图，所以P （能构成这个正方体的表面展开图）=47.9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 .9. 圆柱 【解析】本题考查了根据三视图推断几何体的形状.解题思路：→⎫⎪→→⎬⎪→⎭主视图矩形左视图矩形圆柱俯视图圆 10. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 .10. 8 【解析】本题考查了根据左视图和俯视图的大小判断主视图的大小.解题思路： 3242=42=84S ⎫→→⨯⎬⎭主视图左视图：宽高主视图：长高俯视图：长【归纳总结】主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．11.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 .第8题图1243主(正)视图 左视图 俯视图 第9题图32左视图4俯视图第10题图第11题图11. 5 思路分析：从主视图来看，从左往右数第一列有2个小正方形（说明上下有2层）， 因此俯视图中第一列的2个正方形中至少有一个要填2；主视图的第二列、第三列都只有一个小正方形，因此俯视图的第二列、第三列均只能填1（如图1、2、3所示，共有三种填法）.再从左视图来看，从左往右数第一列有2个小正方形，说明几何体第二排中有两层的情况；第二列有1个小正方形，说明几何体第一排都是一层.因此只有图2符合题意，可知这个几何体由5个小正方块组成.【技巧点拨】本题考查了由若干个小正方体组成的几何体的三视图求组成该几何体的小正方体的个数，解题思路一般都在俯视图上操作，即先在俯视图中的各个小正方形处填上该处正方体叠加的个数，然后相加即得总数.12. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．12.思路分析：本题综合考查了几何体三视图 的画法.解：【易错提示】画俯视图时不要漏掉圆心的黑点. 13.如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积．（ 取 3.14）13.思路分析：本题综合考查了几何体的表面展开图，三视图，圆柱的体积计算.（1）由表面展开图可知该几何体是圆柱；（2）圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆；（3）由展开图可知该圆柱底面圆的直径为10，高为20，根据圆柱的体积计算公式可求得其体积. 解：（1）圆柱；第12题图主视图 左视图 俯视图图1 图2 图3 2010第13题图（2）如图所示；（3）体积为:2πr h =23.14520⨯⨯=1570．14. 在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB 的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC 和CD ，经测量得20m BC =，8m CD =，CD 与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m 长标杆在地面上影长为2m ，求电线杆AB 的长度．14.思路分析：本题综合考查了平行投影，三角函数.过点D 向AB 和地面做垂线，构造直角三角形和相似三角形求解.解：如图，过点D 作D E AB ⊥于点E ，过点DF BC ⊥交BC 的延长线于点F ，∵30DCF ∠=°，∴3cos30432CF CD =⨯=×°=8m ， ∴(2043)DE BF BC CF m ==+=+， ∵垂直于地面的1m 长标杆在地面上影长为2m ， ∴1(1023)2AE DE m ==+， ∴10234(1423)AB AE BE AE DF m =+=+=++=+.15. 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角1C 处．（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当1445AB BC CC ===，，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长； （3）求点1B 到最短路径的距离．A BC D第14题15．思路分析：先画出表面展开图，然后根据勾股定理求出对角线的长，最后根据三角函数或者相似三角形的性质求出点1B 到最短路径的距离．解：（1）如图，木柜的表面展开图是两个矩形11ABC D '和11ACC A ． 蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的11AC '和1AC ．（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段11A B 到1C ，爬过的路径的长是2214(45)97l =++=．蚂蚁沿着木柜表面经线段1BB 到1C ，爬过的路径的长是222(44)589l =++=．12l l >，最短路径的长是289l =．（3）作11B E AC ⊥于E ，则1111B C B E AC =·1489AA =·2058989=为所求．。

机械三视图的第三角法和第一角法划分三视图的第三角法和第一角法划分：一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。

二.、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。

CNS 相关规定CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。

主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。

对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。

但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。

以作为读图之识别。

由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。

欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。

而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。

视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。

《立体图形》三视图知识点及解题思维全解知识点及解题思维：三视图：①理解三视图中包含立体图形的行、列、层②能从俯视图反推立体图形，并画出其他视图一．基础：画三视图（观察能力、空间想像力）主视图（从前往后看）看到的是列（每行个数的最大数）和层（每列上的最大层数），与行无关。

层，每列上的层数列数左视图（从左往右看）看到的是行（每列个数的最大数）和层（每行上的最大层数），与列无关。

从后往前排列层（每行层数的最大值）行（每列个数中最大值）俯视图（从上往下看）看到的是最底层的每行和每列的数字，与层无关。

最底层每行的个数最底层每列的个数二．题型（一）简单题：根据俯视图，画主视图与左视图（抓住三种视图的特点即可） 例：如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置的小立方块的个数。

画出它的主视图与左视图。

解题思路：俯视图能确定立体图的底面的行、列，可知这个几何体有三行三列。

上面的数字表示该列每个上面的层数。

那么从前往后看（主视图），最左边的是三个，中间是2个，最右边是4个，即从左往右看（左视图），最左边的是2个，中间的是3个，右边的是4个层行列24132（二）根据两种视图，判别立体图形的形状及组成数目。

1.中等题（空间想像力+逆向推理能力）：题目告诉俯视图。

解题思路：在俯视图上标上表示每个方块位置上的层数的数字。

例：下面是几何体的主视图和俯视图，请求出这个几何体最多要向个小立方体块？最少要几个小立方体块？俯视图主视图11131131133333最多块数最少块数解题思路：从俯视图开始分析，可以几何体最底层有三行三列；结合主视图看，第一列的层数最多是3层，第二列的层数最多是3层，最三列的层数最多是1层。

所以要想组成的小方块数最多，可以让每列中的任一层数都是最大值；要想组成的小方块数最少，必须让每一列层数中最多出现一个最大值，而其余每列上的层数都为1。

即：2.高难题（空间想像力+逆向推理能力+分类讨论）：题目未告诉俯视图 解题思路：先根据其它两种视图，画出俯视图，再标上表示层数的数字。

三视图识图法根据GB/T17451-1998《技术制图图样画法案视图》规定，我国技术图样应采用正投影法绘制，优先采用第一角画法。

GB/T14692-1993《技术制图投影法》指出，必要时（如按合同规定等）允许使用第三角画法。

采用第一角画法国家：中国、俄罗斯、英国、德国、法国等。

采用第三角画法国家：美国、日本、加拿大、澳大利亚、新加坡等。

第一角画法：包括前视图、上视图、左视图，前视图设置在图纸的左上角；第三角画法：包括前视图、上视图、右视图，前视图设置在图纸的左下角。

第一视角：前视图放左上角 左视图放右上方 上视图放前视图正下放第三视角：前视图放左下角 左视图放右下方 上视图放前视图正上放第一視角是：人、物、投影面第三視角是：人、投影面、物體三视图的形成一般工程图样大都是采用正投影绘制的正投影图.用正投影法所绘制出物体的图形称为视图。

1、三投影面体系一个正投影图只能反映物体两个方向的形状和大小，通常是画出三个正投影图，需要三个投影面。

用三个互相垂直的平面构成三投影面体系。

在三投影面体系中，正立的投影面称为正面投影面，用V表示，简称正面或V面；水平的投影面称为水平投影面，用H表示，简称水平面或H面；侧立的投影面称为侧面投影面，用W表示，简称侧面或W面；两投影面的交线称为投影轴，V面与H面交于OX轴，H面与W面交于OY轴，V面与W面交于OZ轴。

三投影轴交于一点O，称为原点。

2、三视图的形成将物体放在三投影面体系内，分别向三个投影面投射。

为了使所得到的三个投影处于同一平面上，保持V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°,与V面处于同一平面上。

这样，便得到物体的三个视图。

V面上的视图称为主视图，H面上的视图称为俯视图，W面上的视图称为左视图。

在画视图时，投影面的边框及投影轴不必画出，三个视图的相对位置不能变动，即俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边，三个视图的名称均不必标注。

如何区分第一角三视图与第三角三视图第一视角与第三视角简介我们国锐丰这个厂的图纸就是用的这种：两个同心圆在左，梯形中穿一条虚线在右。

第三角三视图3rd Angle Projectlon 第三角投影。

金宝厂的也如此国标GB/T14692-1993中关于第一角投影法和第三角投影法的叙述中规定，我国采用的是第一角投影法。

如果采用了第三角投影法，在图样上应标出识别符号（一般标在在标题栏内），而第一角投影法的识别符号可省略s第一视角与第三视角简介机械制图国标规定，我们国家采用第一视角画法，但在国际技术交流中，经常会遇到用第三视角画法的图样，现将两种画法作如下简介：（仅供参考）第一视角第三视角在内地一般用的都是第一角画法。

使用第一角投影的国家有---- 中国德国法国前苏联使用第三角投影的国家有----- 美国英国日本等我国GB和ISO标准一般用第一角法，美国，日本，台湾地区等习惯用第三角法。

第三角法俯视图放在主视图上，左视图放在主视图左边，依次类推，与第一角法刚好相反，所以一开始会不大习惯。

因为第三角法视图放的位置与第一角法不一样，特别是大图纸A1、A0。

第一角投影法:常称欧洲方法或E法.我国机械制图标准中采用的投影法与此相同 .第三角投影法:常称美国方法或A法.第三角投影法是假想将物体置于透明的玻璃盒之中,玻璃盒的每一侧面作为投影面,按人(观察者)-面(投影面)-物(机件)的相对位置关系,作正投影所得图形的方法.(见图2-1)在ISO国际标准中第一角投影方法规定用图a所示图形符号表示.第三角投影法规定用图b所示的图形符号表示(见图2-2)第三角投影法三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……，如附图所示。

第一角画法是将机件置于第Ⅰ角内，使机件处于观察者与投影面之间（即保持人→物→面的位置关系）而得到正投影的方法。

我们以前讨论的投影画法都是第遗教画法。

第三角画法是将机件置于第Ⅲ角内，使投影面处于观察者与机件之间（即保持人→面→物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。

第三角与第一角投影的区分机械三视图的第三角法和第一角法划分三视图的第三角法和第一角法划分：一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。

二.、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。

CNS 相关规定CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。

主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。

对于正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。

但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。

以作为读图之识别。

由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。

欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。

而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。

视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。