自动控制原理课程设计
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图1-4校正后系统的阶跃响应曲线
校正后绘制的系统的阶跃响应曲线如图1-4所示，由图可知时域性能指标：超调量σ%=16.0814%＜25%，已达到题目要求；静态速度误差系数=6rad/s，也已达到要求。
5设计结论
通过应用根轨迹方法设计校正装置，使系统满足题目的性能指标的要求，首先要根据给定的动态时域性能指标，确定期望的闭环主导极点的区域位置，若是二阶系统，可以直接求出极点，高阶可以求出主导极点，绘制未校正系统的根轨迹，若期望的主导极点不在此根轨迹上，而且可以看出此根轨迹不能提供满意的动态性能，说明只能靠改变增益来满足系统的性能指标，必须使用校正装置来改造闭环系统的根轨迹，使其通过主导极点，用SISOTOOL，很方便满足条件，且很快可以求出校正装置传递函数，若校正后的根轨迹已经通过期望的闭环主导极点，则应该检验相应的闭环比例系数是否满足要求，若不满足，可以在原点附近增加偶极子的方法来提高开环比例系数，同时保持根轨迹通过期望的主导极点。
sisotool(s1)%on调用SISOTOOL根轨迹设计校正方案
运行程序后，还有如图1-1所示未校正系统的阶跃给定响应曲线。由曲线可知，系统阶跃响应超调量接近40%，不满足题目超调量的要求（由阻尼比ζ=0.407求得σ%=25%）。
图1-1未校正系统的阶跃响应曲线
图1-2未校正系统的根轨迹曲线
4.3由题目要求确定校正装置传递函数并校验校正装置是否符合要求
西安石油大学
课程设计
电子工程学院电气自动化专业
自动化1001班
题目根轨迹法校正
学生张杰
指导老师魏娜
二0一0年十二月
《自动控制理论I》
课程设计任务书
题目
根轨迹法校正
学生姓名
张杰
学号
201005200141
专业班级
电气1001
设
计
内
容
与
要
求
设计内容：
附加题41号：
已知系统开环传递函数如下
试用根轨迹解析方法对系统进行滞后串联校正设计，使系统满足：
6设计总结………………………………………………………………（8）
参考文献…………………………………………………………… …（8）
2课题设计题目，要求及思路
题目：已知系统开环传递函数如下
试用根轨迹解析方法对系统进行滞后串联校正设计，
要求使系统满足：
（1）闭环主导极点的阻尼比ζ=0.407，
（2）静态速度误差系数 =6rad/s。
二阶系统的性能指标和参数之间具有明确的解析式，而高阶系统没有这一特点，只能通过寻找对系统动态性能起决定作用的主导极点，从而近似成二阶系统，在留有余量的情况下，作为设计依据。因此，可以把讨论对系统性能指标的要求转化为对系统期望主导极点在S平面上分布的要求。所以，根轨迹法校正就是迫使被校正系统的根轨迹通过期望主导极点而达到校正的目的。
思路：
利用根轨迹设计校正系统，即对系统增加零点和极点，合理配置零极点的分布即可实现对某些性能指标的改进。
3设计思想
设计思想:
当系统的性能指标给定为时域指标（如超调量、阻尼系数、自然频率等）时，用根轨迹法对系统进行校正比较方便。这是因为系统的动态性能取决于它的闭环零、极点在S平面上的分布。
因此，根轨迹法校正的特点就是：如何选择控制器的零、极点，去促使系统的根轨迹朝有利于提高系统性能的方向变化，从而满足设计要求。
（1）闭环主导极点的阻尼比ζ=0.407；
（2）静态速度误差系数 =6rad/s；
设计要求：
（1）编程绘制原系统的单位阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能标；
（2）利用SISOTOOL设计校正方案（得到相应的控制器参数）；
（3）绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；
（4）整理设计结果，得出设计结论并提交设计报告。
4编制的程序及仿真图…………………………………………………...（4）
4.1求校正装置的放大系数 …………………………………………（4）
4.2校验原系统的阶跃响应超调量是否满足要求………………………（4）
4.3由题目要求确定校正装置传递函数并校验校正装置是否符合要求…（4）
5设计结论………………………………………………………………（6）
6设计总结
通过利用《自动控制理论》课程设计这次机会，我们基本上掌握了MATLAB编程和仿真的应用方法，并加深了对自动控制知识的理解。在做这次设计同时，我感受到了MATLAB的先进功能，它集成许多工具箱和仿真功能，具有很强的数值计算能力，使烦躁无味且很抽象的自动控制变得简便易学，吸引了大家的积极性。
参考文献
用以下程序绘制未校正系统的Bode图与单位阶跃响应曲线。
n1=[4]%传递函数分子
d1=conv([1 0],[1 2.5])%分母用conv表示卷积
s1=tf(n1,d1)%转换成传递函数；
figure(1);margin(s1);holdon
figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)%求得未校正传递函数的阶跃响应曲线；
《自动控制理论》课程设计指导书．薛朝妹，霍爱清．西安石油大学电子工程学院
《自动控制原理》胡寿松科学出版社
《自动控制原理与应用》梁南丁北京大学出版社
/起止时间
2007年12月24日至2007年12月30日
指导教师签名
年月日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
张杰2010年12月24日
报告目录
1任务书…………………………………………………………………...（2）
2课程设计的题目………………………………………………………...（4）
3设计思想………………………………………………………………...（4）
在调用SISOTOOL工具里设置阻尼比为0.407，并使校正的增益为3.75，添加零点和极点，并反复移动，一直到阶跃响应满足题目要求。
最后得到使校正后系统满足：（1）闭d/s的校正传递函数如下：
图1-3校正后系统的根轨迹曲线和校正后系统的Bode图
4编制的程序及仿真图
4.1求校正装置的放大系数 。
要求:(1)静态速度误差系数 =6rad/s。
根据自动控制理论，对I型系统有 1.6rad/s，校正装置的放大系数为
= =3.75rad/s
(2)闭环主导极点的阻尼比ζ=0.407，
根据自动控制理论，求得σ%=25%
4.2校验原系统的阶跃响应超调量是否满足要求。
校正后绘制的系统的阶跃响应曲线如图1-4所示，由图可知时域性能指标：超调量σ%=16.0814%＜25%，已达到题目要求；静态速度误差系数=6rad/s，也已达到要求。
5设计结论
通过应用根轨迹方法设计校正装置，使系统满足题目的性能指标的要求，首先要根据给定的动态时域性能指标，确定期望的闭环主导极点的区域位置，若是二阶系统，可以直接求出极点，高阶可以求出主导极点，绘制未校正系统的根轨迹，若期望的主导极点不在此根轨迹上，而且可以看出此根轨迹不能提供满意的动态性能，说明只能靠改变增益来满足系统的性能指标，必须使用校正装置来改造闭环系统的根轨迹，使其通过主导极点，用SISOTOOL，很方便满足条件，且很快可以求出校正装置传递函数，若校正后的根轨迹已经通过期望的闭环主导极点，则应该检验相应的闭环比例系数是否满足要求，若不满足，可以在原点附近增加偶极子的方法来提高开环比例系数，同时保持根轨迹通过期望的主导极点。
sisotool(s1)%on调用SISOTOOL根轨迹设计校正方案
运行程序后，还有如图1-1所示未校正系统的阶跃给定响应曲线。由曲线可知，系统阶跃响应超调量接近40%，不满足题目超调量的要求（由阻尼比ζ=0.407求得σ%=25%）。
图1-1未校正系统的阶跃响应曲线
图1-2未校正系统的根轨迹曲线
4.3由题目要求确定校正装置传递函数并校验校正装置是否符合要求
西安石油大学
课程设计
电子工程学院电气自动化专业
自动化1001班
题目根轨迹法校正
学生张杰
指导老师魏娜
二0一0年十二月
《自动控制理论I》
课程设计任务书
题目
根轨迹法校正
学生姓名
张杰
学号
201005200141
专业班级
电气1001
设
计
内
容
与
要
求
设计内容：
附加题41号：
已知系统开环传递函数如下
试用根轨迹解析方法对系统进行滞后串联校正设计，使系统满足：
6设计总结………………………………………………………………（8）
参考文献…………………………………………………………… …（8）
2课题设计题目，要求及思路
题目：已知系统开环传递函数如下
试用根轨迹解析方法对系统进行滞后串联校正设计，
要求使系统满足：
（1）闭环主导极点的阻尼比ζ=0.407，
（2）静态速度误差系数 =6rad/s。
二阶系统的性能指标和参数之间具有明确的解析式，而高阶系统没有这一特点，只能通过寻找对系统动态性能起决定作用的主导极点，从而近似成二阶系统，在留有余量的情况下，作为设计依据。因此，可以把讨论对系统性能指标的要求转化为对系统期望主导极点在S平面上分布的要求。所以，根轨迹法校正就是迫使被校正系统的根轨迹通过期望主导极点而达到校正的目的。
思路：
利用根轨迹设计校正系统，即对系统增加零点和极点，合理配置零极点的分布即可实现对某些性能指标的改进。
3设计思想
设计思想:
当系统的性能指标给定为时域指标（如超调量、阻尼系数、自然频率等）时，用根轨迹法对系统进行校正比较方便。这是因为系统的动态性能取决于它的闭环零、极点在S平面上的分布。
因此，根轨迹法校正的特点就是：如何选择控制器的零、极点，去促使系统的根轨迹朝有利于提高系统性能的方向变化，从而满足设计要求。
（1）闭环主导极点的阻尼比ζ=0.407；
（2）静态速度误差系数 =6rad/s；
设计要求：
（1）编程绘制原系统的单位阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能标；
（2）利用SISOTOOL设计校正方案（得到相应的控制器参数）；
（3）绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；
（4）整理设计结果，得出设计结论并提交设计报告。
4编制的程序及仿真图…………………………………………………...（4）
4.1求校正装置的放大系数 …………………………………………（4）
4.2校验原系统的阶跃响应超调量是否满足要求………………………（4）
4.3由题目要求确定校正装置传递函数并校验校正装置是否符合要求…（4）
5设计结论………………………………………………………………（6）
6设计总结
通过利用《自动控制理论》课程设计这次机会，我们基本上掌握了MATLAB编程和仿真的应用方法，并加深了对自动控制知识的理解。在做这次设计同时，我感受到了MATLAB的先进功能，它集成许多工具箱和仿真功能，具有很强的数值计算能力，使烦躁无味且很抽象的自动控制变得简便易学，吸引了大家的积极性。
参考文献
用以下程序绘制未校正系统的Bode图与单位阶跃响应曲线。
n1=[4]%传递函数分子
d1=conv([1 0],[1 2.5])%分母用conv表示卷积
s1=tf(n1,d1)%转换成传递函数；
figure(1);margin(s1);holdon
figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)%求得未校正传递函数的阶跃响应曲线；
《自动控制理论》课程设计指导书．薛朝妹，霍爱清．西安石油大学电子工程学院
《自动控制原理》胡寿松科学出版社
《自动控制原理与应用》梁南丁北京大学出版社
/起止时间
2007年12月24日至2007年12月30日
指导教师签名
年月日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
张杰2010年12月24日
报告目录
1任务书…………………………………………………………………...（2）
2课程设计的题目………………………………………………………...（4）
3设计思想………………………………………………………………...（4）
在调用SISOTOOL工具里设置阻尼比为0.407，并使校正的增益为3.75，添加零点和极点，并反复移动，一直到阶跃响应满足题目要求。
最后得到使校正后系统满足：（1）闭d/s的校正传递函数如下：
图1-3校正后系统的根轨迹曲线和校正后系统的Bode图
4编制的程序及仿真图
4.1求校正装置的放大系数 。
要求:(1)静态速度误差系数 =6rad/s。
根据自动控制理论，对I型系统有 1.6rad/s，校正装置的放大系数为
= =3.75rad/s
(2)闭环主导极点的阻尼比ζ=0.407，
根据自动控制理论，求得σ%=25%
4.2校验原系统的阶跃响应超调量是否满足要求。
