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长方体和正方体的体积知识引入：一、体积和体积单位例题1：填空。
(1)我们常用的体积单位有( )、 ( )、( )，用字母表示是( )、( )、( )。
(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )。
例题2：连线。
学校升旗台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米健胃消食片包装盒的体积 24立方分米例题3：下面图中的每个木块都一样，哪堆的体积大？为什么？知识精讲1：体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。
二、长方体和正方体的体积例题4：填空。
(1)用( )个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个长3 cm，宽2 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。
(2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。
它的体积是( )立方厘米。
(3)棱长为4厘米的正方体的体积是( )立方厘米。
(4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )倍。
(5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是( )立方米。
例题5：计算下面长方体和正方体的体积。
例题6：中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 m、宽7 m、深5 m的长方体土坑，一共挖出多少方的土(“1 m3”的土、石、沙称为“1方”)?知识精讲2：长方体和正方体的体积。
1.长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝S h4.当长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍；5.当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍。
用表格比较长方体和正方体的体积计算公式名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高三、体积单位间的进率例题7：填空。
长方体和正方体的体积计算练习课(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《长方体和正方体的体积计算练习课》教学设计教学目标:1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。
3.培养学生观察能力和解题的灵活性。
教学重难点:重点:灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
难点:培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
教学准备:小黑板，自主检测题。
教学过程一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。
师:前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识,组织学生回顾汇报。
如:我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:V= a b h。
我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母可以表示为:V= Sh。
教师根据学生汇报板书:长方体的体积=长×宽×高 V= a b h正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V= Sh2.揭示课题。
师:看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。
板书课题:长方体和正方体的体积计算练习课二、分层练习、强化提高(一)基本练习1.长方体的体积计算。
一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米,体积是多少立方分米,每立方米石料千克，这块石料重多少千克,学生独立解答，然后订正交流。
(二)提高练习李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，(如图)用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米,组织学生独立读题，并尝试完成。
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。
练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。
这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。
这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。
油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。
就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。
五年级下册数学一课一练-3.3长方体和正方体的体积一、单选题1.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（）A. 面积B. 体积C. 表面积D. 不知道2.在一个长方体中，相交一个顶点的三条棱长的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，则这个长方体的体积是（）。
A. abcB. 2abcC. ab+bc+acD. 2（ab+bc+ac）3.一本数学书所占的空间是0.3（）。
A. 分米B. 立方分米C. 平方分米D. 平方米4.体积相等的两个正方体，它们的表面积（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定二、判断题5.一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水。
（）6.华华一口喝了20升水。
（）7.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。
（）8.. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：（）10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题9.按要求填上适当的单位．一个鸡蛋的质量约是50________．一间教室大约占地48________．一个喝水杯子能盛水500________．淘气每步的长度大约是6________．10.2立方米30立方分米=________立方米532mL=________cm3 28分=________时11.9立方米780立方分米=________立方米0.6L=________dm32700立方厘米=________立方分米 42分=________时四、解答题12.从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油?（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米?13.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是2dm，高1.5dm，向容器中倒入5L水后，水深多少分米？五、应用题14.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。
它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒截面为18.6米×18.6米，高68米。
课时练3.3长方体和正方体的体积一、选择题1．一个水池能蓄水3430m，我们就说，这个水池的（）是3430m。
A．表面积B．体积C．容积2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．83．一个长方体被挖掉一小块（如图）。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定4．计量一座粮仓的容积，应该选用最恰当的容积单位是（）。
A．毫升B．升C．立方米5．把60升水倒人棱长5分米的正方体容器中，则水面的高度是（）。
A．2分米B．4分米C．2.4分米D．12分米6．下列单位名称使用不适当的是（）。
A．电冰箱的容积是200L。
B．一袋盐重300kg。
C．教室中黑板的面积大约是4m2。
D．一间教室大约占地72m3。
7．把310.8m的沙子，铺在长15m和宽4m的路面里，可以铺（）厚。
A．18dm B．0.9m C．18cm8．明明最喜欢综合实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。
他在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，他找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，往里面注入40L的水，把玩偶完全没入水面后，水位上升了5cm，这个玩偶的体dm。
积是（）3A．10B．40C．60D．1009．有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量”550ml，量出外包装长8cm，宽5cm，高13cm。
根据以上数据，它的“净含量”标注是（）。
A．虚假的B．真实的C．无法确定二、填空题10．有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。
做的长方体中，体积最小是()立方厘米。
11．从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是()cm³，表面积是()cm²。
五年级数学思维训练《长方体与正方体（巧算体积）》专题训练班级：____________ 姓名：_____________一、填空题1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是（）。
2.一个长方体木块，从下部分和上部分别截去高为3 厘米和2 厘米的长方体后，变成一个正方体。
表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是（）立方厘米。
3.一个长方体纸盒，展开其侧而后连同底面可拼得一个边长为32 分米的正方形。
这个纸盒的最大体积是（）立方分米。
4.一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积减少了8平方分米，截去的长方体体积是（）立方分米。
5.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。
6.有一个零件，它的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，从中间挖去一个正方体的孔后长方体形状的零件如图，剩下的体积是（）立方厘米。
7.把一个棱长为4分米的正方体的钢还，锻成横截面是160平方厘米的长方体钢还，锻成的长方体钢材的长是（）厘米。
8.长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
9.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面蜇，甲水箱长40厘米，宽32 厘米，水面高2 0厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（）厘米。
二、解答题10.在棱长为5cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（如图）。
求挖洞后木块的体积。
11.一个零件形状大小如下图，它的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）12.有一个长方体水箱，从里面掀长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。
放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
《长方体和正方体的体积计算练习课》教学设计教学目标:1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。
3.培养学生观察能力和解题的灵活性。
教学重难点:重点:灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
难点:培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
教学准备:小黑板，自主检测题。
教学过程一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。
师:前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识,组织学生回顾汇报。
如:我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:V= a b h。
我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母可以表示为:V= Sh。
教师根据学生汇报板书:长方体的体积=长×宽×高V= a b h正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a长方体(或正方体)的体积=底面积×高V= Sh2.揭示课题。
师:看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。
板书课题:长方体和正方体的体积计算练习课二、分层练习、强化提高(一)基本练习1.长方体的体积计算。
一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米,体积是多少立方分米,每立方米石料2.7千克，这块石料重多少千克,学生独立解答，然后订正交流。
(二)提高练习李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，(如图)用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米,组织学生独立读题，并尝试完成。
共同研究，揭示答案:4×4×5 = 80(平方分米)或4×4×6,4×4 = 80(平方分米)答:这个铁盒用铁皮80平方分米。
三、自主检测、评价完善(一)自主检测题1.填一填。
(1)物体所占( )叫做物体的体积。
(2)常用的体积单位有( )、( )、( )。
(3)棱长是1米的正方体，体积是( )。
(4)一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长之和是( )厘米，体积是( )。
2.判断。
(1)一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。
( )(2)体积相等的正方体，表面积也相等。
( )(3)正方体的体积比长方体的体积大。
( )(4)一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。
( )3.解决问题。
(1)一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米,(2)一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米, 四、归纳小结、课外延伸1.谈收获:说一说这节课你最大的收获是什么？2.自我评价:你认为自己这节课表现的怎么样,你对自己的表现满意吗？《长方体和正方体的体积和表面积》练习课教学设计【教学目标】1.知识技能:(1)掌握长方体和正方体体积和表面积的基本计算方法。
(2)能够根据给出的长方体的长、宽、高，确定与所求面的面积。
(3)进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。
(4)通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2.过程与方法: 通过独立完成、小组合作等多种形式进行有效的练习。
3.情感、态度与价值观:结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
【教学重点】根据给出的长方体的长、宽、高，灵活求出物体的体积和表面积。
【教学难点】运用长方体和正方体体积和表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。
【教学准备】长方体、正方体教具以及长方体正方体的展开图和检测小练习。
教学过程:一、回顾复习，导入新课1.旧知重温。
师:前一段时间我们学习了有关长方体和正方体的相关知识，昨天我让大家回去做一做相关的模型，我们来看看大家的动手能力怎么样？关于长方体和正方体你掌握了哪些知识呢，请一位同学说一说。
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；相对的棱的长度（），相对的面（）。
2、正方体有（）个面,（）条棱，（）个顶点；它的棱（），每个面（）。
它是特殊的（）师:我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说如何计算长方体和正方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:V= abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
V= a我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母可以表示为:V= Sh。
教师根据学生汇报板书:长方体的体积=长×宽×高V= a b h正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a长方体(或正方体)的体积=底面积×高V= Sh师:前一段时间我们还学习了正方体和长方体表面积的计算，谁能说一说你学到了哪些知识。
S正＝6a S长＝2(ah＋ab＋bh)2.揭示课题。
师:看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。
板书课题:长方体和正方体的体积和表面积练习课二、分层练习、强化提高(一)基本练习例1：用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积和(增加或减少）平方分米。
例2：把一个长为6分米的长方体切成两个大小相等的正方体，这2个正方体的表面积的总和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？巩固提高三：①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。
当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（）厘米。
(二)提高练习巩固提高一：①把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。
②用2），最小的是（）巩固提高二：①一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。
已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。
②把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。
③一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方厘米，你知道是下面哪个长方体切割而成的吗？A B C 巩固提高三：①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。
当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（ ）厘米。
三、挑战自我 挑战自我：① 用8个棱长是1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的长方体，其中拼成的长方体表面积最小的应是多少平方厘米？(单位:厘米)四、归纳小结、课外延伸1.谈收获:说一说这节课你最大的收获是什么？2.自我评价:你认为自己这节课表现的怎么样,你对自己的表现满意吗？例1：用两个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积和(增加或减少）平方分米。
巩固提高一：①把3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。
②用2），最小的是（）例2：把一个长为6分米的长方体切成两个大小相等的正方体，这2个正方体的表面积的总和比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？巩固提高二：①一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。
已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。
②把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。
③一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方厘米，你知道是下面哪个长方体切割而成的吗？A B C例3有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？巩固提高三：①一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高30厘米。
当水箱如左图放置时，水深20厘米，当水箱如右图放置时，水深（）厘米。
挑战自我：①用8个棱长是1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的长方体，其中拼成的长方体表面积最小的应是多少平方厘米？(单位:厘米)下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：一、教学指导思想《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
《长方体和正方体的表面积》说课稿一、说教材。
（一）说课内容《长方体和正方体的体积与表面积》是九年义务教育沪教版数学第4章的教学内容。
（二）教材的地位、作用和意义本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征、了解如何计算它们的体积和表面积的基础上进行相关练习。
加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
（三）教学目标的确定结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：知识与技能目标：（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体体积和表面积的计算方法。
（2）在理解和推导长方体和正方体体积和表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。
过程与方法目标：学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积和表面积计算的问题。
情感态度价值观目标：培养学生的分析能力，发展学生的空间观念（四）教学重点、难点重点：建立体积和表面积的概念以及理解并掌握正方体和长方体体积者表面积的计算方法。
难点：表面积的变化、利用体积不变的性质进行相关的计算。
二、说教法、学法。
（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。
（二）学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。
三、说教具、学具准备教具：多媒体课件。
