2019高考物理 模型系列之算法模型 专题10 等效重力场模型学案

等效重力一、教学目标理解该类习题的问题图式；能用自己的语言陈述问题图式的各成分；在有提示的场合，可运用该图式解决该类型习题。

问题情境解题所需知识与技能策略1、物体处于匀强电场中、重力不可忽略。

2、物体与轻绳连接或在光滑圆轨道中运动。

1、由场强分析匀强电场中电场力大小方向。

2、矢量（力、速度）的合成与分解的法则。

3、只有重力时的“绳球模型”。

1、确定电场力的大小方向。

2、求重力、电场力的合力F，此即等效重力。

3、找等效最高、最低点。

这两点的连线过圆心，且与沿F方向。

4、结合等效重力分析物体的运动过程。

如何确定电场力的大小方向？①物体在A点静止，则A处重力、电场力的合力与绳拉力（轨道支持力）等大反向。

①物体在AB之间往复运动，则圆弧AB中点C处电场力的合力与绳拉力（轨道支持力）反向。

若物体与伸直的轻绳连接，自A点静止释放后，未必做圆周运动。

请避免思维定式。

假设物体释放后极短时间内不受绳的拉力，看物体在这段时间后与圆心的距离是否大于绳长。

①若物体在这段时间后与圆心的距离大于绳长，则绳子绷直，存在拉力，物体在拉力与F的共同作用下做圆周运动。

①物体在这段时间后与圆心的距离小于绳长，则绳子松弛，无拉力，物体只在F的作用下做匀变速直线运动。

直到物体与圆心的距离等于绳长，此时绳瞬间绷直，物体沿绳方向速度瞬间变为0，垂直于绳方向的速度不变，即存在动能的损失，运用能量守恒解决问题时要切记。

之后物体在拉力与F的共同作用下做圆周运动。

三、教学过程1、新题解决阶段【审题】已知：背景：匀强电场、重力场，倾角30°的光滑斜面。

条件：质量、电荷量已知的小球。

待求：小球要安全通过圆轨道（不滑落），在O点的初速度。

【分析题】研究对象：带电小球。

第一阶段：斜面AB上：物理状态：在斜面AB上受到向下的重力、向右的电场力，有qE=√33mg，合力F向右下,与竖直方向夹角为30°，受到垂直于斜面向上的支持力N，与F等大反向，如图。

物理等效重力场的应用
物理等效重力场是一种在物理学中使用的概念，它用于描述某些情况下
物体受到的作用力效果，类似于真实的重力场。

在这个概念中，物体可
能不是直接受到真实的重力作用，而是处于一种被称为等效重力场的环
境中。

等效重力场可以通过多种方式产生，其中一种常见的方式是使用加速度。

在某些实验或观测中，为了模拟真实的重力场，可以通过以某种加速度
运动的参考系来产生等效重力场。

在这个参考系中，物体受到的效果就
好像处于真实的重力场中一样。

例如，当人们在航天器中进行太空飞行时，航天器可以通过加速度来产
生等效重力场。

通过调整航天器的加速度，可以使宇航员体验到与地球
上类似的重力效果。

这种等效重力场可以提供一种在太空环境中工作和
生活的模拟重力体验。

物理等效重力场的概念还可以应用于其他领域，例如惯性力场。

在某些
情况下，人们可能需要在非惯性参考系中进行分析和计算，这时可以使
用等效重力场来简化问题。

总之，物理等效重力场是一种模拟真实重力场的概念，在某些情况下被
用于描述物体受力情况。

它通过使用加速度或其他方法，使物体在等效
重力场中受到类似于真实重力的效果。

这个概念在太空探索和其他物理
研究中具有重要的应用。

专题10 等效重力场模型模型界定物体在运动过程中所受的外力包含有恒定的场力作用，如匀强电场中的电场力、匀强磁场中恒定电流与磁场间方向关系不变时所受的安培力等，可将其与重力的合力作为一个＂等效重力＂，然后利用重力场中的相关结论来解决的一类问题．模型破解（i）在等效重力场中平衡的液体，其液面与等效重力方向垂直．例１.粗细均匀的U形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图所示，已知：L=10cm，当此U形管以4m/s2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差。

（）【答案】0.04m（ii）．在等效重力场中，从斜面上某点由静止释放的物体，当等效重力与水平方向的夹角大于等于斜面倾角时物体可静止于斜面上或沿面运动；当等效重力与水平方向的夹角小于斜面倾角时物体将沿等效重力方向做类自由落体的匀加速直线运动．例２.如图，一质量为m的小物块带正电荷Q，开始时让它静止在倾角θ的固定光滑斜面顶端，整个装置放在场强大小为E=mg/Q、方向水平向左的匀强电场中，斜面高为H，释放物块后，求在斜面倾角分别为300与600一情况下物块到达水平地面时的速度大小为多少？（重力加速度为g）【答案】【解析】物体受到恒定的电场力与重力两个场力的作用，其合力即＂等效重力＂的大小为，方向与水平方向间夹角满足，即．将整个空间沿逆时针转过45０角，如图所示．由图可以看出，当θ＝300时，物体沿斜面下滑到地面，由动能定理（或＂等效机械能＂守恒）有，可得；当θ＝600时，物体沿等效重力的方向做类自由落体运动，同理可得．（iii）沿任意方向以相同动能抛出的物体，只有等效重力做功时，沿等效重力方向通过位移最大的物体动能改变量最大例３.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，匀强电场与圆周在同一平面内。

现在该平面内，将一带正电的粒子从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时粒子的动能最大。

等效重力场的应用在处理一些不是很熟悉的问题时，若能类比熟悉的模型和方法，将较为生疏、不方便处理的问题，转化为熟悉的模型，使用类似的方法来处理，往往可以创造性的解决很多问题。

等效法属于这种创造性解决问题的方法之一，高中物理中但凡涉及恒力、恒定加速度类问题时，若能采取等效重力场——类比重力场中的问题的方式处理，往往可以迅速找到解决问题的突破口。

一、加速运动体系中的等效重力场加速运动体系的典型代表是竖直加速或减速的升降机和水平加速或减速的车辆，当讨论这样的体系中物体所受的弹力、压力、浮力或相对运动等问题，选升降机或者车辆为参考系，引入等效重力场，就可以将运动体系内的问题转化为静止参考系下的问题，从而类比重力场中的静止参考系下问题的处理方法，将复杂问题简化处理。

1、超重失重问题的一种理解方式由牛顿第二定律和牛顿第三定律可知，当升降机具有向上的加速度a 时，其内质量为m 的物体对升降机的压力为N F mg ma =+，此即超重现象；当升降机具有向下的加速度a 时，其内质量为m 的物体对升降机的压力为N F mg ma =-，此即失重现象。

对这个现象，我们可以这样理解：选升降机为参考系，物体静止，如果我们引入等效重力G mg ''=，超重中g g a '=+，失重中g g a '=-，则在升降机参考系中，用平衡条件N 0F mg ''-=和牛顿第三定律N N F F '=即可计算物体对升降机的压力N F G mg ''==。

我们还可以进一步理解成这样：升降机加速度向上，则等效重力G '在原来G 的基础上向下．．“超重”了ma ，故G mg mg ma ''==+；升降机加速度向下，则等效重力G '在原来G 的基础上向上．．“超重”了ma ，故矢量合成结果是G mg mg ma ''==-。

高考典型例题：等效重力场标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]运用等效法巧解带电粒子在匀强电场中的运动一、等效法将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法。

中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动）；过程等效法（如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能）概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。

具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、题型归类（1）单摆类问题（振动的对称性）例1、如图2-1所示`，一条长为L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为α。

求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零运动特点：小球在受重力、电场力两个恒力与不做功的细线拉力作用下的运动， 对应联想：在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。

等效分析：对小球在B 点时所受恒力力分析（如图2-2），将重力与电场力等效为一个恒力，将其称为等效重力可得：αcos mg g m ='，小球就做只受“重力”mg ′与绳拉力运动，可等效为单摆运动。

规律应用：如图2-3所示，根据单摆对称运动规律可得，B 点为振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性即可得出，当悬线与竖直线的夹角满足αβ2=，小球从这一位置静止释放后至细线到竖直位置时，小球速度恰好为零。

万有引力定律李仕才一、单项选择题Ⅰ：本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．(2017年6月广东学业水平考试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常量数值的是( )A．牛顿B．爱因斯坦C．卡文迪许D．伽利略2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( ) A．F与r成正比B．F与r成反比C．F与r2成正比D．F与r2成反比3．(2015年6月广东学业水平考试)在轨道上运行的多颗地球同步卫星，它们的( ) A．线速度不相等B．轨道距离地面的高度相等C．线速度一定大于第一宇宙速度D．线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间4．把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星( )A．周期越小B．周期越长C．周期都一样D．无法确定5．(2011年6月广东学业水平考试)某空间站绕地球做匀速圆周运动．如果在空间站中用天平测量物体的质量，下列说法正确的是( )A．所测得的质量比地球上的小B．所测得的质量比地球上的大C．无法测出物体的质量D．所测得的质量与地球上的相等6．在地面上发射飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，则它将( ) A．围绕地球做圆周运动B．围绕地球做椭圆运动C．挣脱地球的束缚绕太阳运动D．挣脱太阳的束缚飞离太阳系7．紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”．如图所示，轨道上a、b、c、d四个位置中，该行星受太阳引力最大的是 ( )A．a B．bC．c D．d8．“嫦娥二号”卫星环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示．则( )A．“嫦娥二号”环月飞行的周期比“嫦娥一号”更小B．“嫦娥二号”环月飞行的线速度比“嫦娥一号”更小C．“嫦娥二号”环月飞行时角速度比“嫦娥一号”更小D．“嫦娥二号”环月飞行时向心加速度比“嫦娥一号”更小9．人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动．关于这个卫星的运动情况，下列说法正确的是( )A．卫星的周期比以其他速度环绕地球运动的人造卫星都小B．卫星必须在赤道平面内运动C．卫星所受的万有引力大于它环绕地球运动所需的向心力D．卫星的运行周期必须等于地球的自转周期10．(2015年1月广东学业水平考试)发现万有引力定律的物理学家是( )A．开普勒B．牛顿C．爱因斯坦D．麦克斯韦二、单项选择题Ⅱ：本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．11．(2015年1月广东学业水平考试)一个物体在地球表面所受的万有引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受万有引力为( )A.12F B.13FC.14F D.19F12．(2011年6月广东学业水平考试)关于万有引力定律及其应用，下列说法正确的是( )A．两物体间的万有引力是一对平衡力B．伽利略发现了万有引力定律C．利用万有引力定律可计算天体的质量D．两物体间的万有引力大小与物体间的距离成反比13．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同14．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 ( )A ．1∶27B ．1∶9C ．1∶3D ．9∶115．(2015年1月广东学业水平考试)关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大，周期越大B ．轨道半径越大，线速度越大C ．轨道半径越大，角速度越大D ．轨道半径越大，向心加速度越大16．下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是( )A ．第一宇宙速度又称为逃逸速度B ．第一宇宙速度的数值是11.2 km/sC ．第一宇宙速度的数值是7.9 km/sD ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度17．关于地球的同步卫星，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星离地面的高度是一个定值B ．同步卫星相对地面静止，处于平衡状态C ．同步卫星运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度D ．同步卫星运行的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等18．两个相距为r 的小物体，它们之间的万有引力为F .保持质量不变，将它们间的距离增大到3r .那么它们之间万有引力的大小将变为( )A ．FB ．3FC ．F 3D ．F 9 19．下列关于万有引力大小的计算式F ＝G m 1m 2r 2的说法正确的是( ) A ．当两物体之间的距离r →0时，F →∞B ．若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算C ．公式中的G 是一个没有单位的常量D ．两物体之间的万有引力大小跟它们的质量、距离有关，跟它们的运动状态有关20．(2015年6月广东学业水平考试)在经典力学中，关于惯性，下列说法正确的是( )A ．力是改变物体惯性的原因B ．物体只有静止时才有惯性C ．质量是物体惯性大小的量度D ．速度越大的物体惯性越大三、多项选择题：本大题共3小题，在每小题列出的四个选项中，至少有2个选项是符合题目要求的．21．以下说法正确的是 ( )A ．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B ．经典力学理论的成立具有一定的局限性C ．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变D ．相对论与量子力学否定了经典力学理论22．对于万有引力定律的表述式F ＝GMm r 2，下面说法中正确的是( )A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B ．当m 1与m 2一定时，随着r 的增大，万有引力逐渐减小C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关23．在绕地球运行的人造地球卫星上，下列哪些仪器不能正常使用 ( )A ．天平B ．弹簧秤C ．摆钟D ．水银气压计学业达标·实战演练一、 单项选择题Ⅰ1．C2．【解析】选D.根据万有引力定律可知，F 与r 2成反比．3．B4．【解析】选B.越远，轨道半径越大，则周期越长．5．【解析】选C.空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中所有物体处于完全失重状态，无法使用天平，所以测质量无法完成．6．【解析】选B.发射速度大于7.9 km/s ，而小于11.2 km/s ，飞行器围绕地球做椭圆运动．7．【解析】选A.“南大仙林星” 绕太阳运行时，该行星受太阳引力的大小为F ＝GMm r 2，因为a 点与太阳间距最小，则a 点受到的太阳引力最大．8．【解析】选A.由T ＝4π2r 3Gm 月可知，A 正确；由v ＝Gm 月r 可知B 错误；由ω＝2πT＝Gm 月r 3可知，C 错误；由a ＝v 2r可知，D 错误． 9．【解析】选A.以第一宇宙速度环绕地球运动，其轨道半径最小，周期最小，比地球自转周期小．卫星所受的万有引力等于它环绕地球运动所需的向心力．该卫星的轨道不一定就在赤道平面内．10．B二、单项选择题Ⅱ11．【解析】选D.物体在地球表面时，物体距地心的距离是地球半径R ，所受的万有引力为F ，该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，此时物体距离地心的距离为3R ，由万有引力公式F ＝GMm r 2可以求出此时的力应为19F .12．【解析】选C.两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，其大小与物体间的距离的平方成反比，利用万有引力定律可计算天体的质量．13．【解析】选A.由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．14．【解析】选B.设登月飞船质量为m ，由月球和地球对登月飞船的引力大小相等，可得G M 月m r 2月＝G M 地m r 2地，因此r 月r 地＝M 月M 地＝19，B 正确． 15．A16．【解析】选C.第一宇宙速度又称为环绕速度，数值为7.9 km/s ，第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度．17．【解析】选A.同步卫星定轨道、定周期、定速度，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，A 正确．同步卫星在做匀速圆周运动，其加速度不为零，不可能处于平衡状态，故B 错误．第一宇宙速度又叫最大环绕速度，同步卫星的速度是3 km/s ，小于第一宇宙速度，故C 错误．由a ＝r ω可知同步卫星运行的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，D 错误．18．【解析】选D.由万有引力定律可列出两个方程，比值后可以得出D 选项为正确答案．19．【解析】选B.当两物体距离趋近零时，万有引力是存在的，但是该公式不适用，A 错．G 是有单位的常量，C 错．两物体之间的万有引力大小跟它们的质量、距离有关，跟它们的运动状态无关，D 错．20．C三、多项选择题21．【解析】选BC.经典力学理论适用于宏观低速运动的物体，在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变．22．【解析】选ABD.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，当m 1与m 2一定时，随着r 的增大，万有引力逐渐减小，它们之间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等的．23．【解析】选ACD.卫星上的物体受到地球引力(即重力)作用，但是由于物体的重力完全用来提供向心力，因此物体处于完全失重的状态，因此凡是制造原理与重力有关的仪器均不能正常使用．。

2024版新课标高中物理模型与方法“等效重力场”模型目录一.“等效重力场”模型解法综述二．“等效重力场”中的直线运动模型三．“等效重力场”中的抛体类运动模型四．“等效重力场”中的单摆类模型五．“等效重力场”中的圆周运动类模型一.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法(如几个串、并联电阻器的总电阻)；叠加等效法(如矢量的合成与分解)；整体等效法(如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动)；过程等效法(如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能)“等效重力场”建立方法--概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二．“等效重力场”中的直线运动模型【运动模型】如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．(g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos30°带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g 的匀加速运动S AB=2L cos30° ①S AB=12g t2 ②由①②两式解得t=3L g“等效重力场”的直线运动的几种常见情况匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动1如图所示，相距为d的平行板A和B之间有电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场．电场中C点距B板的距离为0.3d，D点距A板的距离为0.2d，有一个质量为m的带电微粒沿图中虚线所示的直线从C点运动至D点，若重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.该微粒在D点时的电势能比在C点时的大B.该微粒做匀变速直线运动C.在此过程中电场力对微粒做的功为0.5mgdD.该微粒带正电，所带电荷量大小为q=mg E【答案】　C【解析】　由题知，微粒沿直线运动，可知重力和电场力二力平衡，微粒做匀速直线运动，微粒带负电，B、D 错误；微粒从C点运动至D点，电场力做正功，电势能减小，A错误；此过程中电场力对微粒做的功为W= Fx=mg(d-0.3d-0.2d)=0.5mgd，C正确．2(2023·全国·高三专题练习)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。

等效重力场模型讲解
“哎呀，这物理怎么这么难学呀！”我愁眉苦脸地对同桌说。

同桌笑着回答我：“哈哈，你别着急嘛，物理其实很有趣的呀。

”
今天上物理课的时候，老师讲到了等效重力场模型，我一开始听得云里雾里的。

老师在讲台上讲得津津有味，我却感觉自己像是在听天书。

下课后，我就拉着同桌开始讨论。

“你说这等效重力场模型到底是个啥玩意儿啊？”我疑惑地问。

同桌耐心地给我解释：“你看呀，就好比我们在游乐场玩过山车，那轨道不就像是一个特殊的场嘛，而我们就像是在这个场里运动的物体。

”
我似懂非懂地点点头，“哦，好像有点明白了。

那这个和我们平时学的重力又有啥关系呢？”
同桌挠挠头，“哎呀，就是把一些力综合起来，看成是一个类似于重力的东西呀。

”
这时，旁边的学霸也凑过来了，“对呀对呀，就像我们走路，地面给我们的摩擦力呀，还有其他的一些力，都可以放在一起考虑，这样不就好理解多啦。

”
我恍然大悟，“哦，原来是这样啊，那这个等效重力场模型有啥用呢？”
学霸笑着说：“用处可大啦，很多复杂的问题用这个模型就能变得简单呀。

”
我兴奋地说：“哇，那太好啦，我可得好好学一学。

”
在同学们的帮助下，我对等效重力场模型的理解越来越深刻了。

我发现物理真的就像一个神秘的世界，等着我们去探索和发现。

这不就像我们的人生吗？有时候会遇到一些看似很难的问题，但只要我们善于去发现和利用一些方法，就能把困难变得简单。

我们不能被困难吓倒，而要勇敢地去面对，去寻找解决问题的办法。

我相信，只要我努力学习，一定能学好物理，也一定能在人生的道路上走得更远！。

等效重力场专题物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些。

此时，若能将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”（可形象称之为“等效重力场”）来代替，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。

那么，如何实现这一思想方法呢？一、概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。

具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二、处理方法的迁移练习：1. 在光滑水平面上的O 点系一长为L 的绝缘细线，线的另一端系一质量为m 、带电量为q 的小球，如图所示．当沿细线方向加上场强为E 的匀强电场后，小球处于平衡状态，现给小球一垂直于细线的初速度0v ，使小球在水平面上开始运动．若0v 很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为A ．2B ．C ．D ．无法确定2. 如右图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m 的带电小球，另一端固定于O 点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，若在此过程中线始终绷紧，求（1）小球经过最低点时细线对小球的拉力． （2） 小球在什么位置时速度最大．3. 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强m v E /105.16⨯=，丝线长L=40cm ，上端系于O 点，下端系质量为41.010m kg -=⨯，带电量为104.910q C -=+⨯的小球，将小球从最低点A 由静止释放，求：⑴小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？ ⑵摆动过程中小球的最大速度是多大？4. 如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。