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理想变压器一、变压器1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯2．电路图中的符号二、变压器的工作原理在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象； 铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。
三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用 1．基本关系 （1）P 入=P 出； （2）2121n n U U =，有多个副线圈时，仍然成立， =···；（3）1221n n I I =，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+···；（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。
2．制约关系（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
3．两种特殊的变压器模型（1）自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
（2）互感器电压互感器和电流互感器，比较如下：4．关于理想变压器的四点说明（1）变压器不能改变直流电压；（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；（3）理想变压器本身不消耗能量；（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
四、理想变压器的动态分析1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；（2）分析该类问题的一般思维流程是：2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
2019年高考物理试题分类汇编——交变电流
（全国卷2）19. 图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：
P 为滑动头。
现令P 从均匀密绕的副线圈最底端开始，
沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L 两端的电压等于其额定电压为止。
用1I 表示流过原线圈的电流，2I 表示流过灯泡的电流，2U 表示灯泡两端的电压，2N 表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值）。
下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是答案：BC
解析：副线圈是均匀密绕的且滑动头匀速上滑，说明副线圈的匝数在均匀增大，由变压器的变压比2
211U n U n ，
得21U U kt n 均匀增大（k 为单位时间增加的匝数），C 正确。
灯泡两端的电压由零增大时其电阻增大，描绘的伏安
特曲线为B 。
灯泡的功率先增大的快
（电阻小）后增大的慢（电阻大），D 错误。
原线圈功率等于灯泡功率是增大的，所以原线圈电流一定增大，A 错误。
【命题意图与考点定位】考查理想变压器和灯泡的伏安特曲线知识。
（天津卷）7.为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡
L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1，A 2，导线电阻不计，如图所示。
当开关S 闭合后。
高中物理－变压器练习题含答案一、单选题1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，正弦交流电源电压的有效值为U=15V保持不变，电阻R1=15Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R3最大阻值为40Ω。
开始时，滑片P 处于滑动变阻器正中间位置，则下列说法错误的是（）A．通过R1的电流为1AB．电压表读数为12VC．若向下移动P，电压表读数将变大D．若向上移动P，变压器的输出功率将变小2．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20:1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），L1和L2是两个完全相同的灯泡。
原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（）A．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小B．电压表的示数为5VC．交流电压的频率为100HzD．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大3．图甲是某燃气炉点火装置的原理图。
转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为1n、2n，原线圈中接交流电压表。
当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。
以下判断正确的是（）A ．电压表的示数等于5VB ．实现点火的条件是21n n >1000 C ．变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为()5sin10V u t π= D ．t=0.2s 时穿过副线圈的磁通量变化率最小4．在如图所示的电路中，理想变压器原线圈接电压有效值恒定的正弦交流电，下列分析正确的是（ ）A ．只将开关S 1从2拨向1，电流表A 的示数变小B ．只将开关S 1从2拨向1，副线圈两端的电压不变C ．只将开关S 2从4拨向3，R 1和R 2消耗的总功率变大D ．只将开关S 3从闭合改为断开，变压器的输入功率变小5．如图所示，理想自耦变压器输入端接入正弦交流电2202sin100π(V)u t =，输出端可以通过调节触头1K 的位置来改变输出端匝数，同时在输出端并联一个指示灯L ，输出电路中接入滑动变阻器R ，调节2K 的位置可以改变R 的阻值，两电表均为理想交流电表，以下说法正确的是（ ）A ．指示灯L 常亮且通过指示灯的电流方向每秒钟改变50次B ．不论开关S 状态如何，电压表示数为2202C ．闭合开关S ，仅向下滑动1K ，输入功率变小D ．闭合开关S ，仅向下滑动2K ，电表示数不变6．由半导体材料制成的热敏电阻，电阻率随温度的升高而减小，经常用于火警报警装置。
专题12 变压器 远距离输电【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷）【母题原题】（2019·江苏卷）某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V 时，输出电压 A ．降低2 V B ．增加2 V C ．降低200 VD ．增加200 V【答案】D【解析】由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即1122U n U n =，得：2211n U U n =，即副线圈两端电压与原线圈两端电压成正比，所以有：2211n U U n ∆=⋅∆，当输入电压增加20V 时，输出电压增大200V ，故D 正确。
【命题意图】考查变压器的工作原理、欧姆定律、闭合电路欧姆定律和电功率等知识，意在考查考生的理解能力和综合分析能力。
【考试方向】对理想变压器的动态分析的考查：一是负载不变，通过匝数变化求解原副线圈的各参量；二是匝数不变，负载变化，讨论各量的变化。
【得分要点】1、电压器的几个常用关系： （1）电压关系：2121n n U U =或者t n U n U ∆∆Φ==2211或者t n U n U n U ∆∆Φ==== 332211（多个副线圈时），即原副线圈两端电压之比等于线圈的匝数之比。
（2）电流关系：根据P 入=P 出可求出，1221n n I I =或者n 1I 1=n 2I 2或者n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+n 4I 4+n 5I 5+…（有多个副线圈时）。
（3）功率关系：P 入＝P 出，即I 1U 1＝I 2U 2（一个副线圈）或者I 1U 1＝I 2U 2+I 3U 3+I 4U 4+…（多个副线圈）。
（4）各物理量之间的制约关系：输入电压U 1决定输出电压U 2；输出功率P 出决定输入功率P 入；输出电流I 2决定输入电流I 1。
对于动态变化问题，求解思路是：通过某一电阻变化判断整体电阻变化，据闭合电路欧姆定律判断干路电流变化；再抓住“原线圈电压决定副线圈电压、副线圈电路决定原线圈电流、副线圈输出功率决定输入功率”这个结论。
理想变压器模型李仕才一、理想变压器的几个基本问题（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。
作用：在办理送电能的过程中改变电压。
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
（2）理想变压器的理想化条件及规律如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，有∆∆=∆∆=222111,φεφεn t n忽略原、副线圈内阻，有 2211,εε==U U 。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有21φφ∆=∆。
由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U =。
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P =，而111U I P =，222U I P =。
于是又得理想变压器的电流变化规律为1221n n I I =。
由此可见：①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
（3）多组副线圈理想变压器的规律。
如图所示，原线圈匝数为1n ，两个副线圈的匝数分别为1n 、2n 相应的电压分别为1U 、2U 和3U ，相应的电流分别为1I 、2I 和3I 根据理想变压器的工作原理可得2121n n U U =①3131n n U U =②可得3232n n U U =③根据出入P P =得：332211I U I U I U +=④将①③代入④得3232221212I n n U I U I n n U +=整理得 332211n I n I n I +=（4）原副线圈的地位原（副）线圈在原（副）线圈回路中所处的地位是充当负载（电源）。
专题36 理想变压器一、理想变压器1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感应。
3．基本关系式（1）功率关系：P 入＝P 出；（2）电压关系：U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝….； （3）电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1。
由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。
二、变压器基本规律的应用1．理想变压器的规律2．关于理想变压器的四点说明 （1）变压器不能改变直流电压。
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
（3）理想变压器本身不消耗能量。
（4）理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值。
【题1】如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 000 2sin 100πt （V ）的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6Ω的导线对“220 V，880 W”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W【答案】C【题2】（多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2。
原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈两端。
假设该二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则A ．U ab ：U cd ＝n 1：n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍 【答案】BD【解析】若变压器初级电压为U ab ，则次级电压为U 2＝n 2n 1U ab ；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U 2cd R T ＝U 22R ·T 2解得U cd ＝22U 2，故U ab U cd ＝2n 1n 2，选项A 错误；增大负载的阻值R ，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B 正确；cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R 的大小无关，选项C 错误；若二极管短路则U cd ′＝U 2＝2U cd ，故此时R 消耗的功率P ′＝U cd ′2R为原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D 正确。
1．如图，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin 100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是A．原线圈的输入功率为220 2 WB．电流表的读数为1 AC．电压表的读数为110 2 VD．副线圈输出交流电的周期为50 s【答案】B2．（多选）图中理想变压器的原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，两电表均为理想交流电表．若R1两端电压瞬时值表达式为u1＝102sin 100πt V，则下列说法正确的是A．电流表的示数为0.5 AB．电压表示数为14.14 VC．R2消耗的功率为20 WD．原线圈输入交流电频率为100 Hz【答案】AC【解析】R1两端电压有效值U R1＝10 V，R1中电流I R1＝1010A＝1 A，则副线圈中电流I2＝I R1＝1 A，再由I1∶I2＝n2∶n1＝1∶2，可知原线圈中电流I1＝0.5 A，则A正确．电压表测的是R2两端电压U R2＝I2R2＝20 V ，B 错误．R 2消耗的功率P R 2＝I 22R 2＝20 W ，C 正确．变压器不改变交流电的周期和频率，由R 1两端电压瞬时值表达式u 1＝102sin 100πt V ，可知原线圈输入交流电频率f ＝100π2πHz ＝50 Hz ，D 错误。
3．（多选）如图，理想变压器原线圈接入正弦交流电，副线圈的匝数可以通过滑动触头P 调节。
R T 为热敏电阻，当环境温度升高时，R T 的阻值变小。
下列说法正确的有A ．P 向下滑动时，电压表读数变大B ．P 向下滑动时，电流表读数变小C ．若环境温度升高，变压器的输入功率变大D ．若环境温度升高，灯泡消耗的功率变小 【答案】BC4．（多选）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接在频率为50 Hz 的正弦交流电源上，电流表A 为理想电表，副线圈两端接入一只“220 V 40 W ”的灯泡，此时灯泡正常发光。
高中物理：变压器练习题含答案一、单选题1．如图所示，理想变压器原线圈a、b端接电压稳定的交流电源，副线圈接一灯泡L和滑动变阻器R，电压表均视为理想电表。
不计小灯泡电阻的变化，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，下列说法正确的是（）A．电压表2V的示数变小B．电压表1V的示数变大C．小灯泡L消耗的功率变大D．变压器原、副线圈的电流之比增大2．如图甲所示理想变压器线圈均匀密绕，原线圈接220V交流电，标称为“220V，40W”的灯泡的一端与副线圈底端连接，另一端通过滑片P与副线圈连接。
从副线圈底端开始缓慢向上移动滑片P，直至灯泡两端电压为220V，测得灯泡两端电压U L随时间t的变化是一条过原点O的直线，如图乙所示。
若流过灯泡的电流为I L，功率为P L；原线圈中的电流为I1，输入功率为P1。
则（）A．I L—t图线是一条过原点O的直线B．I1—t图线是一条过原点O的直线，图线斜率比I L—t斜率小C．P L—t图线是一条过原点O的曲线，且是抛物线D．P1—t图线是一条过原点O的曲线，且不是抛物线3．图所示为一理想变压器，其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡，输入电压m sin100t(V)u Uπ=。
当输入电压为灯泡额定电压的8倍时，三个灯泡刚好都正常发光。
下列说法正确的是（）A．三个灯泡的额定电压为m8UB．变压器原、副线圈匝数比为9：2C．流过灯泡c的电流，每0.02s方向改变一次D．此时灯泡a和b消耗的电功率之比为2：74．如图所示，理想变压器原线圈两端接稳定的交流电压，副线圈接有三个阻值相同的电阻，电流表为理想电流表。
开关S断开时，电流表的示数为I，则在开关S闭合后，电流表的示数为（）A．32I B．43I C．54I D．65I5．照明供电线路的电源电压基本上是保持不变的，可是我们家里的白炽灯在晚上七八点钟用电高峰时要比深夜时显得暗些，这是因为此时（）A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小C．干路电流一定，支路比深夜时多，每盏灯流过的电流小D．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线路上损失的电压大6．如图所示，R为定值电阻，A、B、C、D、E为五个完全相同的灯泡。
高中物理－变压器练习题附答案一、单选题1．如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ∶1，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为u =U 0cos100πtV ，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。
电动机线圈电阻为R ，当开关S 接通后，电流表读数为I ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，电动机带动一电阻为r 、质量为m 、长为l 的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v 匀速上升，重力加速度为g 。
下列判断正确的是（ ）A ．电动机两端电压为IR ，其消耗的电功率为I 2RB ．电动机的热功率为I 2R ，副线圈电压的有效值为U nC ．原线圈中的电流为nI ，副线圈电流的频率为50HzD ．变压器的输入功率为2222B l v I R mgv r++2．手机无线充电设备主要由发射线圈和接收线圈组成，如图所示，其工作原理与理想变压器相同。
已知发射、接收线圈匝数比为12:5:1n n =，AB 端输入电流2sin 200(A)i t π=，下列说法正确的是（ ）A ．无线充电的原理是电流可以产生稳恒的磁场B ．接收线圈的输出功率与发射线圈的输入功率之比是1:5C ．接收线圈的输出电流的有效值为1AD ．接收线圈的电流频率为50Hz3．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小为2B =的水平匀强磁场中，线框面积S =0.4m 2，线框电阻为10Ω。
线框绕垂直于磁场的轴OO '以角速度100rad/s ω=匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入如图所示电路，当开关S断开时电压表读数为20V ，每个电阻R =0.2Ω，C 是电容器，其击穿电压为102V ，下列说法正确的是（ ）A ．如图所示时刻，线框ABCD 处于中性面，穿过线框的磁通量变化率最大B ．原线圈两端电压的有效值为200VC ．变压器原、副线圈匝数比为5：1D ．闭合开关，电容器恰好被击穿4．如图，导线AB 可在置于匀强磁场中的不计电阻的金属框架上滑动，则下列判断正确的是（ ）A ．AB 向左匀加速运动时，电流表中电流均匀增大 B ．AB 向左减速运动时，电流表中有电流方向由a b →C ．AB 向左匀速运动时，电流表中有恒定不为零的电流D ．AB 向右加速运动时，电流表中有电流方向由b a →5．在工业用电的线路中常常有很大的交流电流，交流电流表的量程小于待测的电流，为了测量大电流可以使用电流互感器。
3变压器必备知识基础练1.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法正确的是()A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶12.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220V60W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则()AA.电流表的示数为3220B.电流表的示数为3√2A220C.电源输出功率为1200WD.原线圈端电压为11V3.如图所示，一输入电压为220V、输出电压为36V的变压器副线圈烧坏。
为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()A.1100，360B.1100，180C.2200，180D.2200，3604.现用电压为380V的正弦式交变电流给额定电压为220V的电灯供电，以下电路中不可能使电灯正常发光的是()5.(多选)(2021河北秦皇岛期末)调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。
AB间加上正弦交流电压U，移动滑片P的位置，就可以调节输出电压。
在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑片为Q，则()A.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的示数变大B.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的示数变小C.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的示数变大D.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的示数变小6.(多选)如图所示为一理想变压器，n1为原线圈，接一正弦交流电，n2=n3，在n2、n3两个线圈上分别获得35V电压。
要想得到70V电压，c、d、e、f连接方式为()A.d、e连在一起，c、f为输出端B.c、f连在一起，e、d为输出端C.e、c连在一起，f、d为输出端D.f、d连在一起，e、c为输出端关键能力提升练7.(2021湖北武汉期中)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=U m sinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。
理想变压器模型一、理想变压器的几个基本问题（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。
作用：在办理送电能的过程中改变电压。
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。
（2）理想变压器的理想化条件及规律如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，有∆∆=∆∆=222111,φεφεn t n 忽略原、副线圈内阻，有 2211,εε==U U 。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有21φφ∆=∆。
由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U =。
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P =，而111U I P =，222U I P =。
于是又得理想变压器的电流变化规律为1221n n I I =。
由此可见：①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。
（3）多组副线圈理想变压器的规律。
如图所示，原线圈匝数为1n ，两个副线圈的匝数分别为1n 、2n 相应的电压分别为1U 、2U 和3U ，相应的电流分别为1I 、2I 和3I 根据理想变压器的工作原理可得2121n n U U =① 3131n n U U =②可得 3232n n U U =③ 根据出入P P =得：332211I U I U I U +=④将 ①③代入④得3232221212I n n U I U I n n U +=整理得 332211n I n I n I +=（4）原副线圈的地位原（副）线圈在原（副）线圈回路中所处的地位是充当负载（电源）。
二、解决理想变压器问题的绝招招数一 能量守恒法（功率思路）理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2； 当变压器有多个副绕组时，P 1=P 2+P 3+…… 招数二 电流、电压关系法变压器原、副线圈的电压之比为2121n n U U =； 当变压器有多个副绕组时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有Q PQ P n n U U = 对只有一个副绕组的变压器有1221n n I I =； 当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… 招数三 等效负载电阻法变压器等效负载电阻公式的推导：设理想变压器原副线圈的匝数之比为n 1：n 2，原线圈输入电压为U 1，副线圈负载电阻为R ，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a 、b 间的等效电阻。
先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为R '在（1）中由变压器的分压规律：2121n n U U =得： 1122U n n U =，所以负载电阻R 消耗的功率为：在（2）中等效电阻消耗的功率为：R U P '='21因P P '=，所以等效电阻为：R n n R 2221='（重要结论）【例题一】(2016·全国新课标Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。
当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。
该变压器原、副线圈匝数比为A ．2B ．3C ．4D ．5解法一：能量守恒法：设原副线圈匝数比为k S 断开)()(322121R R kI R I IU P ++==①S 闭合 22122)4()4(4R kI R I IU P +==②①②得124P P =即：2222221648534I k I I k I +=+⨯）（化简得3=k 解法二：电流、电压关系法设原副线圈匝数比为k S 断开时k I I U U ==1221 由图可知 kI R R kI R R I U 5)()(323222=+=+= 即I k U 215=则I I k IR U U 35211+=+=①S 闭合k I I U U ==1221由图可知 kI kIR R I U 442222==⨯= 即I k U 214=则I I k IR U U 1244211+=+=② 由①②得3=k解法三：等效负载电阻法设原副线圈匝数比为k S 断开时等效负载电阻为23224)(k R R k R =+=则I I k R R I U 25)(21+=+=①S 闭合时等效负载电阻为222k R k R ==' 则I I k R R I U 214)(421+=+'=② ①②得3=k【例题二】在如图所示的电路中，理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同，其额定电压为U ，若已知灯泡L 3和L 4恰能正常工作，那么 ( ) A L 1和L 2都能正常工作B L 1和L 2都不能正常工作C 交流电源电压为2UD 交流电源电压为4U12n n = RU I I n n I 2211212=== 又因为432I I I +=所以43L L 、的电流RUI I ==43电压均为U 所以均能正常发光。
设交流电源的电压为0U 根据U U U 210+=及2121n n U U =则U U 21=所以U U 40= 【另解】能量守恒：设交流电源的电压为0U 根据能量守恒U I P U I P 10144===灯总， 所以U U 40=【例题三】如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比1:2:3::321=n n n ，a 、b 端接正弦交流电，电路中电阻321R R R ==，其余电阻均不计。
若3R 消耗的功率为P ，则1R 消耗的功率为A. 9PB.925P C. 35P D. 91P【解析】方法一：设原线圈的电压为U 则副线圈的电压分别为U 32、U 31因为3R 的功率P R U R U P ===931223）（，则2R 的功率PRU R U P 49432222===）（ 根据能量守恒原线圈的输入功率为P 5，则U P I 51=那么1R 消耗的功率RUP R I P 2211)5(==又因为P U R 912=所以9251P P =。
方法二：设原线圈的电压为U 则副线圈的电压分别为U 32、U 31设3R 中的电流为I 则2R 中的电流为I 2，设1R 中的电流为1I 则由能量守恒U I U IU I 1323=+得I I 351=所以 PR I R I P 9259252211=== 解法三：由332211n I n I n I +=得3135I I =根据R I P 2=则925::23211==I I P P所以P R I R I P 9259252211===。
【例题四】如图所示，某理想变压器有一个原线圈 ，匝数n 11320=匝，接220伏电路上，另有两个副线圈，甲线圈匝数n 230=匝，线圈中电流为I 212=.安，另一个乙线圈两端电压U 310=伏，电流为I 3=0.5 安。
求（1）乙线圈的匝数和甲线圈两端的电压。
（2）原线圈中的电流。
解：（1）∵n n U U 1313=∴n U n U 331110132022060==⨯=·匝 ∵U U n n 1212=∴U U n n 21212203013205==⨯=·V（2）∵P P P 123=+I U I U I U 112233···=+∴I 12201250510⨯=⨯+⨯..得I A 1005=.。
巩固训练1、（海南卷）如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R =11R 0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R =5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V ，则 A.此时原线圈两端电压的最大值约为34V B.此时原线圈两端电压的最大值约为24V C.原线圈两端原来的电压有效值约为68V D.原线圈两端原来的电压有效值约为48V 【答案】AD2、（全国卷）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V 的正弦交流电源上，如图所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则A. 9166==k ,V UB. 9122==k ,V UC. 3166==k ,V UD. 3122==k ,V U答案：A3如图，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中接入的电阻阻值均为R ，电压表和电流表均为理想电表，以a 、b 端接有电压为sin1O πtV 的交流电，开关S 处于断开状态时，设电压表读数为U ，原、副线圈回路中电阻R 消耗的功率之比为k ，则 A. U=88V ， 14k =B. U=110V ，k=4C. 当开关闭合时，电流表的示数会成小D. 当开关闭合时，电压表的读数会减小 答案：AD三、理想变压器动态分析⑴电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比21n n 一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=12n n U 1，可简述为“原制约副”。
⑵电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比21n n 一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=12n n I 2，可简述为“副制约原”。
⑶负载制约：① 变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+…； ② 变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=22U P ； 动态分析问题的思路程序可表示为：U 122222121I R U I U n n U U 决定决定负载−−−−−→−=−−−−→−=决定决定−−−−→−=−−−−−−−−→−==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1 【例题1】如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流强度，则：A.保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大B.保持U 1及P 的位置不变，K 由b 合到a 时，R 消耗的功率减小C.保持U 1不变，K 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大D.保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大 【解析】K 由a 合到b 时，n 1减小，由2121n n U U =,可知U 2增大，P 2=RU 22随之增大，而P 1=P 2，又P 1=I 1U 1，从而I 1增大，A 正确；K 由b 合到a 时，与上述情况相反，P 2将减小，B 正确；P上滑时，R 增大，P 2=R U 22减小，又P 1=P 2，P 1=I 1U 1，从而I 1减小，C 错误；U 1增大，由2121n n U U =可知，U 2增大，I 2=RU 2随之增大，由1221n n I I =可知I 1也增大，D 正确。
