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一、潮流计算方法之间的区别联系高斯-赛德尔法：原理简单，导纳矩阵对称且高度稀疏，占用内存小。
收敛速度很慢，迭代次数随节点数直接上升，计算量急剧增加，不适用大规模系统。
牛顿-拉夫逊法：收敛速度快，迭代次数和网络规模基本无关。
相对高斯-赛德尔法，内存量和每次迭代所需时间较多，其可靠的收敛还取决于一个良好的启动初值。
PQ 分解法（快速解耦法）：PQ 分解法实际上是在极坐标形式的牛顿法的基础上，在交流高压电网中，输电线路等元件的R<<X ，即有功功率主要取决于电压相角，而无功功率主要取决于电压幅值，根据这种特性对方程组进行简化，从而实现了有功和无功的解耦。
两大条件：(1)线路两端的相角相差不大(小于10°～20°)，而且||||ij ij G B ≤，于是可以认为：cos 1;sin ij ij ij ij G B θθ≈≤； (2)与节点无功功率相对应的导纳2/i i Q U 通常远小于节点的自导纳ii B ，也即2i i ii Q U B <<。
1. PQ 分解法用一个1n -阶和一个1n m --阶的方程组代替牛顿法中22n m --阶方程组，显著减少了内存需量和计算量。
2. 计算过程中B '、B ''保持不变，不同于牛顿法每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，因此显著提高了计算速度。
3.雅可比矩阵J 不对称，而B '、B ''都是对称的，使求逆等运算量和所需的存储容量都大为减少。
4. PQ 分解法的迭代次数要比牛顿法多，但是每次迭代所需时间比牛顿法少，所以总的计算速度仍是PQ 分解法快。
在低压配电网中PQ 分解法不适用。
交流高压电网的输电线路的元件满足R<<X ，PQ 分解法正是基于此条件简化而来；而低电压配电网络一般R/X 比值很大，大R/X 比值病态问题也正是PQ 分解法应用中的一个最大障碍。
第一章现代电力系统的主要特点，电网互联的优点及带来的问题，电力系统的运行状态及运行状态带来的好处。
电力系统分析概述。
第二章电力网络的基本概念结点电压方程，关联矩阵，用关联矩阵与支路参数确定结点电压方程，变压器和移向器的等值电路，节点导纳矩阵，第三章常规潮流计算的任务、应用、，对潮流计算的基本要求，潮流计算的方法，电力系统数学表述，潮流计算问题的最基本方程式潮流计算的借点类型，节点功率方程及其表示形式，潮流计算高斯赛德尔发。
牛顿拉弗逊法，潮流计算的PQ分解法，保留非线性潮流算法，最小化潮流算法（潮流计算和非线性规划潮），潮流计算的自动调整，PV节点无功功率越界的处理，PQ节点电压越界的处理，带负荷调压变压器抽头的调整，负荷特性的考虑，互联系统区域间交换功率控制最优潮流计算最优潮流和基本潮流的比较，最优潮流计算的算法，最优潮流的数学模型，（目标函数，约束条件），最优潮流计算的简化梯度算法，（迭代求解算法的基本要点），最优潮流的牛顿算法，交直流电力系统的潮流计算直流输电的应用交直流电力系统的潮流计算的特点交流系统和直流系统的分解交流系统部分的模型直流系统部分的模型直流电力系统模型直流系统标幺值，直流电力系统方程式，（换流站，及其控制方式）交直流电力系统潮流算法联合求解法和交替求解法直流潮流数学模型第四章故障类型及分析双轴变换-派克变换及正交派克变换两相变换-克拉克变换顺势对称分量变换（120 +-0）对称分量变换坐标变换的运用网络方程网络中的电源模型不对称短路故障的边界条件短路故障通用复合序网断线故障通用负荷序网两端口网络方程阻抗行参数方程（有源无源）导纳型参数方程（有源无源）混合型参数方程复杂故障分析第五章状态的确定（状态估计量测误差随机干扰测量装置在数量上或种类上的限制电力系统状态估计的功能流程对量测量的数量要求状态估计与常规潮流计算比较条件不同模型和方程数的不同求解的数学方法不同电力系统运行状态的表征与可观察性量测方程五种基本测量方式状态估计误差的原因高斯白噪声型的随机误差噪声响亮电力系统状态的可观察性最小二乘估计最小方差估计的概念h(x)为线性函数时的最小二乘准则、h(x)为非线性函数时的最小二乘准则及步骤快速解耦状态估计算法支路潮流状态估计法递推状态估计追踪估计、估计的目标函数递推估计公式第六章电力系统安全性实时安全监控功能结构安全性、稳定性和可靠性静态安全分析支路开断模拟、直流法2、补偿法，灵敏度法二、发电机开断模拟1、直流法2、分布系数法预想事故的自动选择(ACS)ACS算法，须满足的条件ACS算法的原理框第七讲电力系统元件的动态模型同步发电机的数学模型理想同步电机同步电机正方向的规定abc坐标下（原始）的电压方程abc坐标下（原始）的磁链方程定子各绕组的自感定子绕组间的互感定子绕组与转子绕组间的互感转子各绕组的自感和转子绕组间的互感电机输出电功率的瞬时值在abc坐标下基本方程存在的问题解决的办法Park变换dq0坐标下的磁链方程电感系数矩阵中的系数dq0变换的物理解释dq0坐标下的电压方程同步电机输出功率和电磁转矩正交派克变换标幺制下的同步电机方程dq0坐标下标幺制的电压方程dq0坐标下标幺制的磁链方程在X ad基值系统下的磁链方程标幺制下的输出功率和电磁转矩dq0系统下的磁链方程dq0坐标下标幺制的电压方程d轴和q轴等效电路、运算电抗及实用参数电机参数q轴等效电路、运算电抗及电机参数q轴参数及定义d轴等效电路、运算电抗及电机参数d轴参数由电机参数计算派克方程中的原始参数同步电机方程小结同步电机转子运动方程同步电机转子运动方程的标幺值形式同步电机实用模型（二三四五六阶、经典模型）状态量初值的确定阻尼项的引入第七讲励磁系统数学模型（2）概述励磁系统的基本功能励磁系统的类型励磁系统分类及典型接线同步发电机的励磁控制系统励磁系统数学模型直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型小结交流励磁机数学模型静止励磁系统数学模型静止励磁功率单元数学模型典型励磁系统数学模型电压测量与负载补偿环节数学模型幅值限制环节数学模型电力系统稳定器(PSS)数学模型典型励磁系统数学模型第七讲原动机及调速器数学模型（3）原动机自动调速器原动机及调速器在电力系统中的作用汽轮机数学模型水轮机数学模型典型调速器数学模型水轮机调速器数学模型：水轮机机械液压式调速器原理图离心飞摆方程配压阀(错油门)活塞方程接力器(油动机)活塞方程反馈方程软反馈硬反馈传递函数框图汽轮机调速器数学模型：基本功能机械液压调速器数学模型一机械液压调速器数学模型二功频液压调速器原理框图第七讲负荷数学模型（4）负荷种类负荷随时间变换规律负荷特性负荷的数学模型负荷建模方法负荷静态模型负荷静态模型1：指数形式负荷静态模型2：多项式负荷动态模型动态负荷负荷动态模型的输入输出含动态负荷模型的解算实际节点负荷情况计及感应电动机机电暂态过程的负荷动态模型第七讲网络元件数学模型（5）网络元件模型机电暂态分析电磁暂态分析输电线路准稳态模型坐标系统012对称分量准稳态模型网络各序网与发电机和动态负荷的接口abc坐标和012坐标下准稳态模型之比较012坐标的应用xy同步坐标实数域的准稳态模型输电线路电磁暂态模型abc相坐标电磁暂态模型dq旋转坐标电磁暂态模型xy同步坐标电磁暂态模型变压器准稳态模型正、负序模型接线方式对正、负序量相位和幅值的影响y,d11接线方式对正、负序量相位和幅值的影响零序模型变压器电磁暂态模型abc相坐标电磁暂态模型第 8 讲电力系统暂态稳定分析暂态稳定分析大干扰后两种不同的结局对电力系统暂态稳定性的分析，要考虑暂态稳定分析与改善暂态稳定分析分类暂态稳定分析中的一些简化暂态稳定分析的时域仿真法全系统数学模型的构成暂态稳定分析的数值解法暂态稳定分析的时域仿真法微分方程组代数方程组微分的数值解法暂态稳定分析的数值解法欧拉法改进欧拉法龙格-库塔法隐式梯形积分法常微分方程求解方法的选取问题微分-代数方程组的数值解法暂态稳定分析的基本流程简化模型时域仿真法暂态稳定分析实际暂态分析中涉及到的主要问题发电机节点的处理和机网接口计算⏹发电机采用经典模型时的处理方法⏹考虑凸极效应的直接解法考虑凸极效应的迭代解法负荷节点处理⏹当负荷采用恒定阻抗时当负荷采用非线性模型时⏹当负荷采用计及机电暂态的动态负荷模型时⏹网络操作与故障处理⏹发生简单不对称故障时⏹发生复杂(多重)不对称故障时⏹故障或操作时，状态方程及其参数的修正处理⏹基于改进欧拉法和迭代解法的暂态稳定分析⏹微分方程的改进欧拉法预报及校正计算公式第八讲暂态能量函数法（2）暂态能量函数法概述单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析系统及模型暂态能量函数的构造临界能量的构造系统暂态稳定判别为在相平面上讨论多机系统直接法暂态稳定分析的数学模型假定预处理同步坐标下的暂态能量函数和临界能量同步坐标下的暂态能量函数同步坐标下的暂态能量函数的计算同步坐标下的临界能量。
名词解释：静态等值：在一定稳态下，内部系统保持不变，而把外部系统用简化网络来代替。
等值前后边界节点电压和联络线传输功率应相等，当内部系统区域内运行条件发生变化时，以等值网络代替外部系统后的分析结果应及简化等值前有全系统计算分析的结果相近，这种及潮流计算、静态平安分析有关的简化等值方法就是电力系统静态等值方法。
静态平安分析：判断系统发生预想事故后是否出现过负荷及电压越界。
不良数据：误差特别大的数据。
由于种种原因〔如信道干扰导致数据失真，互感器或两侧设备损坏，系统维护不及时等〕，电力系统的某些遥测结果可能远离其真值，遥信结果也可能有错误。
这些量测称为坏数据或不良数据。
最优潮流：当系统的构造和参数以及负荷情况给定时，通过优选控制变量所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某个性能或目标函数到达最优的潮流分布。
电力系统平安稳定控制的目的：实现正常运行情况和偶然事故情况下都能保证电网各运行参数均在允许范围内，平安、可靠的向用户供应质量合格的电能。
也就是所，电力系统运行是必须满足两个约束条件：等式约束条件和不等式约束条件。
小扰动稳定性/静态稳定性：如果对于摸个静态运行条件，系统是静态稳定的，那么当受到任何扰动后，系统到达一个及发生扰动前一样或接近的运行状态。
这种稳定性即称为小扰动稳定性。
也可以称为静态稳定性。
暂态稳定性/大扰动稳定性：如果对于某个静态运行条件及某种干扰，系统是暂态稳定的，那么当经历这个扰动后系统可以到达一个可以承受的正常的稳态运行状态。
动态稳定性：指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。
静态平安分析：判断系统发生预想事故后是否出现过负荷及电压越界。
极限切除角：保持暂态稳定前提下最大运行切除角。
能量管理系统：以计算机为根底的现代电力系统的综合自动化系统，主要包括：SCADA系统〔以硬件为主进展数据采集和监控〕和高级应用软件。
高级应用软件又包括：发电AGC和电网控制，电网控制包括状态估计、静态平安分析、最优潮流和调度员潮流。
现代电力系统分析随着科技的进步和社会的发展，电力系统在现代社会扮演着至关重要的角色。
本文将对现代电力系统进行分析，并探讨其在能源供应和环境保护方面的挑战和机遇。
一、电力系统概述现代电力系统是由发电厂、输电网和用户组成的复杂网络。
发电厂通过燃煤、水力、核能等方式产生电能，输电网将电能从发电厂输送到各个用户处，用户则利用电能进行照明、供暖、制造等活动。
电力系统的稳定运行对于现代社会的正常运转至关重要。
二、传统电力系统的问题传统电力系统存在一系列的问题，主要包括能源资源的有限性、电网的稳定性和环境污染等方面。
1. 能源资源的有限性传统的发电方式主要依赖于煤炭和天然气等化石能源，这些能源的储量有限且不可再生。
随着能源消耗的增加，如何合理利用有限的能源资源成为了亟待解决的问题。
2. 电网的稳定性传统电网由于输电距离长、负荷波动大等原因，容易出现频繁的故障和电力供应不足的情况。
这对于现代社会的正常运转造成了严重影响。
3. 环境污染传统发电方式会产生大量的二氧化碳等温室气体和污染物，对环境造成了严重污染。
环境污染不仅危害人类的健康，还加剧了全球气候变化等问题。
三、现代电力系统的发展趋势为了解决传统电力系统存在的问题，现代电力系统正朝着智能化、可持续化和清洁化的方向发展，以应对能源供应和环境保护的挑战。
1. 智能电力系统通过引入先进的信息通信技术和自动化控制系统，实现电力系统的智能化运行和管理。
智能电网可以实现对电力负荷的动态调整和优化，提高电网的可靠性和稳定性。
2. 可再生能源的利用可再生能源如太阳能、风能等具有丰富的资源、无污染的特点，并且可以实现可持续发展。
现代电力系统积极推动可再生能源的利用，通过发展光伏发电和风力发电等技术，减少对传统能源的依赖。
3. 电力系统优化与调度通过建立先进的电力系统规划和调度模型，优化电力系统的运行方式和供需平衡。
这可以减少能源的浪费，提高电力系统的效率和经济性。
四、现代电力系统的挑战与机遇现代电力系统的发展既面临着挑战，也蕴含着巨大的机遇。
《现代电力系统分析》Advanced Analysis of Power System课程介绍：本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：一、现代电力系统分析基本功能、方法二、大规模电力系统分析的等值处理三、大规模电力系统分析的分块处理四、电力系统状态估计的基本功能、方法五、加权最小二乘状态估计六、快速分解状态估计、等值变换状态估计七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）八、不良数据检测和辨识方法九、广义状态估计方法（*）十、配电网络状态估计方法（*）考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年第1讲 现代电力系统分析基本功能、方法现代电力系统的特点规模庞大：1）系统网络节点数量多；2）系统覆盖地域广。
结构复杂：1）拓扑结构复杂；2）系统参数变化点多；3）交直流混合系统。
影响面宽：由影响一个地区、一个省、一个大区、一个国家到多个国家。
课程学习方法：复习《电力系统稳态运行分析》部分，多思考，多阅读文献，必要时编写程序对一些问题进行验证计算。
预备知识：电力网络构成，元件以及元件之间的连接。
现代电力系统分析1. 介绍现代电力系统是指由多个电力设备和电力网络组成的复杂系统，用于产生、传输和分配电能。
电力系统的分析是对电力系统进行建模、仿真和评估的过程，以确保电力系统的安全、可靠和经济运行。
本文将介绍现代电力系统分析的基本概念、方法和工具。
2. 建模在电力系统分析中，建立电力系统的准确和可靠的数学模型是非常重要的。
电力系统的建模过程包括以下几个方面：2.1 电力设备建模电力设备建模是指将各种电力设备，如发电机、变压器、输电线路等，抽象成数学模型。
这些模型可以描述电力设备的电气特性、动态响应和耦合关系，为电力系统的分析和控制提供基础。
2.2 电力网络建模电力网络建模是指将电力系统的各个部分，包括发电厂、变电站、输电线路和配电网等，抽象成网络模型。
这些网络模型可以反映电力系统的拓扑结构、电气参数和功率流动关系，为电力系统的稳态和动态分析提供基础。
2.3 负载建模负载建模是指将电力系统的负载，如电动机、照明设备和家电等，抽象成数学模型。
这些模型可以描述负载的功率需求、响应特性和对电力系统稳定性的影响，为电力系统的负荷流动和电压稳定性分析提供基础。
3. 仿真电力系统仿真是指利用电力系统模型进行计算和模拟，以获取电力系统的运行状态和性能指标。
电力系统仿真可以分为静态仿真和动态仿真两种。
3.1 静态仿真静态仿真主要关注电力系统的稳态运行状态。
其中，最常用的仿真方法是潮流计算，用于计算电力系统的节点电压、线路功率和负荷功率等参数。
静态仿真可以帮助评估电力系统的潮流分布、功率损耗和电压稳定性等。
3.2 动态仿真动态仿真主要关注电力系统的动态响应和稳定性。
其中，最常用的仿真方法是时域仿真，用于模拟电力系统在故障、负荷变化和控制操作等情况下的动态过程。
动态仿真可以帮助评估电力系统的暂态稳定性、电压暂降和频率波动等。
4. 评估电力系统评估是指对电力系统的性能进行量化和分析，以评估电力系统的安全性、可靠性和经济性。
现代电力系统分析理论与方法1. 引言现代电力系统是一个复杂的系统，由发电、输电、变电和配电等环节组成。
为了保障电力系统的稳定运行和高效运行，需要采用一定的分析理论和方法对该系统进行综合分析。
本文将介绍现代电力系统分析的理论和方法。
2. 电力系统的基本概念电力系统是由多个组成部分组成的，包括发电机、输电线路、变电站和配电系统等。
在电力系统中，发电机产生的电能通过输电线路输送到负荷，同时通过变电站进行变压、变频和保护等操作。
配电系统将电能输送到最终的用户。
3. 现代电力系统分析的理论3.1 潮流计算潮流计算是电力系统分析的基础，其目的是确定电力系统各节点的电压幅值和相角。
潮流计算的结果可以用于判断系统的稳定性和安全性，以及优化电力系统的运行。
潮流计算通常采用迭代算法，通过不断更新节点电压来求解潮流方程。
3.2 短路电流计算短路电流计算是分析电力系统保护设备动作特性的重要方法。
短路电流是指在电力系统中发生短路故障时所产生的电流。
通过计算短路电流，可以确定保护设备的额定容量和动作时间，从而保证电力系统的安全运行。
3.3 功率系统稳定分析功率系统稳定分析是研究电力系统在受到外界扰动时恢复稳定运行的能力。
在电力系统中，扰动可以包括负荷变化、短路故障等。
通过分析电力系统的稳定性，可以确定系统的稳定裕度和应对不同故障条件的能力。
4. 现代电力系统分析的方法4.1 大规模电力系统分析现代电力系统往往包含大量的节点和线路，因此需要采用大规模电力系统分析方法来求解潮流、短路和稳定等问题。
常用的大规模电力系统分析方法包括牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法和戴利法等。
4.2 电力系统仿真电力系统仿真是通过计算机模拟来模拟电力系统运行情况，并进行各种分析。
电力系统仿真可以帮助分析电力系统的稳定性、可靠性和经济性等，以及优化电力系统的运行策略。
4.3 智能优化算法智能优化算法是一种将智能算法应用于电力系统优化问题的方法。
常用的智能优化算法包括遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等。
现代电力系统分析现代电力系统是一个大规模的复杂系统，由不同类型的电源、输电线路、变电站和终端用户组成。
为有效地管理电力系统，需要对其进行分析。
本文将介绍现代电力系统分析的基本概念、方法和工具。
电力系统分析的基本概念负荷和电源电力系统中的负荷是指终端用户的用电量。
电源则是指向电力系统供电的各类电源，如煤炭发电、核能发电、水力发电、风力发电和太阳能发电等。
电力系统的构成电力系统包括三个组成部分：发电、输电和配电。
发电是指将能源转换为电能的过程。
输电是指将电能从发电站输送到终端用户的过程。
配电是指将输电到用户附近的电能分配到终端用户的过程。
电力系统管理电力系统管理是指为了满足用户用电需求，对电力系统的负荷和电源进行协调、管理和优化的一系列活动。
电力系统分析的方法负荷预测负荷预测是指预测未来一定时间内电力系统的负荷变化。
负荷预测可以帮助电力系统管理者做好电力调度和优化计划。
负荷预测的方法包括时间序列分析、神经网络、回归分析等。
电力系统调度电力系统调度是指通过对电力系统中的各种资源进行协调和优化来满足用户用电需求的过程。
电力系统调度需要考虑各种约束条件和限制条件，如输电线路的最大负载、发电机的最大出力等。
风险分析风险分析是指对电力系统可能出现的潜在风险进行评估和分析。
风险分析可以帮助电力系统管理者制定应急预案和风险控制策略。
风险分析的方法包括故障树分析、事件树分析、失效模式和影响分析等。
功率流分析功率流分析是指分析电力系统中电能的传输和分布情况的过程。
功率流分析可以帮助电力系统管理者制定合理的输电方案和优化电能分配方案。
功率流分析的方法包括潮流分析、节点分析、整定分析等。
电力系统分析的工具模拟软件模拟软件可以帮助电力系统管理者模拟电力系统在不同情况下的运行状态。
常用的电力系统模拟软件包括PSS/E、MATLAB等。
数据库管理系统数据库管理系统可以帮助电力系统管理者高效地管理和分析大量的电力系统数据。
常用的数据库管理系统包括MySQL、Oracle等。
《现代电力系统分析》Advanced Analysis of Power System课程介绍：本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：一、现代电力系统分析基本功能、方法二、大规模电力系统分析的等值处理三、大规模电力系统分析的分块处理四、电力系统状态估计的基本功能、方法五、加权最小二乘状态估计六、快速分解状态估计、等值变换状态估计七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）八、不良数据检测和辨识方法九、广义状态估计方法（*）十、配电网络状态估计方法（*）考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年第1讲 现代电力系统分析基本功能、方法现代电力系统的特点规模庞大：1）系统网络节点数量多；2）系统覆盖地域广。
结构复杂：1）拓扑结构复杂；2）系统参数变化点多；3）交直流混合系统。
影响面宽：由影响一个地区、一个省、一个大区、一个国家到多个国家。
课程学习方法：复习《电力系统稳态运行分析》部分，多思考，多阅读文献，必要时编写程序对一些问题进行验证计算。
预备知识：电力网络构成，元件以及元件之间的连接。
现代电力系统分析简介现代电力系统是指由发电厂、输电网、变电站和配电网等组成的一个庞大的能源供应系统。
在许多国家和地区，电力系统已经成为经济发展和人类生活的重要基础设施。
而现代电力系统的可靠性和安全性对于保障供电质量以及社会稳定至关重要。
因此，对于电力系统的分析和优化具有重要意义。
王锡凡是电力系统分析领域的知名学者和专家，在这个领域中做出了许多重要贡献。
他的研究主要集中在电力系统建模、功率流计算、稳态和暂态分析、电力市场等方面。
本文将以王锡凡的研究为基础，对现代电力系统的分析方法进行介绍和探讨。
电力系统建模电力系统建模是电力系统分析的基础。
它的主要目的是将复杂的电力系统抽象成一系列简化的数学模型，以便进行系统分析和优化。
王锡凡在电力系统建模方面做出了重要贡献，提出了准确有效的建模方法。
节点和支路模型电力系统可以看作是由节点和支路组成的网络。
节点表示电力系统中的发电厂、变电站、负荷等，支路表示节点之间的连接。
王锡凡提出了基于支路导纳矩阵的节点和支路模型，可以有效地描述电力系统中节点之间的电压和电流关系。
发电机模型发电机是电力系统中重要的组成部分，它负责将机械能转化为电能。
王锡凡提出了基于发电机精确模型的方法，可以准确地描述发电机的动态行为和输出特性。
负荷模型负荷是电力系统中消耗电能的部分，其行为和特性对电力系统的运行和稳定性有着重要影响。
王锡凡提出了基于负荷模型的方法，可以准确地描述负荷的功率特性和响应行为。
功率流计算功率流计算是电力系统分析中的重要环节，其主要目的是求解电力系统中各节点的电压和功率分布。
这对于电力系统的稳态分析和潮流控制具有重要意义。
王锡凡在功率流计算方面做出了重要贡献，提出了高效准确的计算方法。
潮流方程求解潮流方程是功率流计算中的核心问题，其主要目的是建立节点电压和功率之间的关系。
王锡凡提出了基于牛顿-拉夫逊方法的潮流方程求解方法，可以快速高效地求解大规模电力系统的潮流问题。
多工况潮流计算多工况潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务，其主要目的是分析电力系统在不同负荷和故障条件下的稳态行为。
工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲2014.6一、 简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。
答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。
（李）在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地即U =0时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----++--=j j jk jk j jk jkj j j jj Y 1021001102111211100112；李⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=105.0001.111.1105.01.115.2100112j j j j j j j j j j Y 节点阻抗矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电电流。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22222544244424452k k k k k k k j Z ；李⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22.2222.205.64.44.424.44424.445j j j j j j j j j j j j j j j j Z 二、 写出下图所示变压器电路的П型等效电路及物理意义。
1：k答：1、物理意义： ①无功补偿实现开降压；②串联谐振电路；③理想电路（r<0）。
2、П型等效电路：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡20121212121022211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，令U1=1时，点2接地U2=0 图一Y 10 Y 20Y 12可得1210Y Y y T += ，12Y k y T -=-，12102Y Y k y T += 得：)1(Y 10k k y T -= ，)1(Y 220kk y T -= ，k yT =12Y三、 按Ward 等值写出图二等值表示成内部节点的功率（网络）方程式。
解：将节点注入复功率、复电压向量及网络导纳矩阵，写成分块形式：[][]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡===II IBBI BB BEEB EETI B ETI B EY Y Y Y Y Y Y Y V V V V S S S S节点的功率方程为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡******00I B E I B E II IB BI BB BE EB EE I B E S S S V V V Y Y Y Y Y Y Y V V V 式中左侧矩阵中*I *B *EV V V 均为对角阵。
消去外部系统后，变为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡*****I B B I B II IB BI Eq BB I R S S S Y Y Y Y Y Y Y V V 其中“*”表示共轭，并有 EB EE BE Eq Y Y Y Y 1--= E E EEBE B B S V Y Y V S *-*-*-=∆11*四、写出图三网络的快速求解路径图（全道路树）。
解：高斯消去法化简系统接线图内部网络I外部网络E边界节点B图二1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 * * * 2 * * * 3 * * * 4 * * * 5 * * * * X 6 * * * * X 7 * * * X * X X 8 * * * X * X X 9 * * X X * * X X 10 * * * * * X 11 * * X X X * * * 12 * * XXXXXX**节点网络示意图1—8—9—10—11—12 2—5—8—9—10—11—12 3—6—7—9—10—11—12 4—7—9—10—11—12画图时道路树的圆形为空心圆 道路树*表示愿导纳阵的非零元素，X 表示形成因子表后增加的非零元素3 4 1 2 5 876910 11 12五、 节点优化编号方法；熟悉静态及半动态的编号方法，如图：在编号之前，先统计电力网络各节点所连接的支路数，按从少到多的顺序编号就是静态优化法。
所连接的支路数相同的节点，可以按任意顺序编号。
考虑消去节点后其编号仍为最优的方法称为动态优化方法。
若节点编号不是一开始就全部编出，而是按最少节点支路数编为第一号后，即将此节点消去，再按新的节点支路数最少进行编号，再消去再编号，这样重复进行的方法称为半动态最优化方法。
六、 试解析快速解耦法是如何由牛顿法演变而成？答：牛顿法的修正方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V L M N H Q P （4-35）快速解耦法的原理（或称将极坐标牛顿法演变简化的要点）如下：（1）高压输电电力网络元件的电抗远大于电阻，因而各节点电压相角的改变主要与节点注入的有功功率有关，而电压值的变化主要受注入无功功率的影响。
因而可将式（4-35）雅可比系数矩阵的子矩阵N 和M 忽略。
修正方程式被简化为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V L O O H Q P或写成 ⎩⎨⎧∆=∆∆Θ=∆)(V V L Q H P （4-36）由式（4-36）可见，简化后可将有功功率和无功功率分别进行求解。
（2）将式（4-36）中的系数矩阵H 和L 简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。
首先，考虑一般线路两端电压相角差较小，而且对高压线路R <<X ，故ij ij ij ij sin G cos B θ>>θ，忽略ij H 及ij L 表达式中含后面项，且1≈θij cos 因而式（4-2）中ij H 和ij L 的矩阵元素表达式变为()ij j i ij ij ij ij j i ij ij B V V B G V V L H =--==θθcos sin （4-37） （3）对系数矩阵中的对角线元素，有 静态优化法 456 (1.2.3)(1.2.3)(1.2.3)半动态优化法 (1.2.3) (1.2.3)(1.2.3) (4.5.6) (4.5.6)(4.5.6)⎭⎬⎫-=+=i ii i ii i ii i ii Q B V L Q B V H 22 （4-38） 按自导纳定义，上式中的ii i B V 2应为除节点i 外所有与节点i 相连的节点均接地时节点i 注入的无功功率。
如图4.9。
显然，这一注入无功功率比正常运行时节点i 的注入无功功率i Q 大得多，即ii i B V 2>>i Q ，因而可讲将式（4-38）中的i Q 略去，变为ii i ii ii B V L H 2== （4-39）jkmiQikQijQim图4.9经过这样的简化后，H 与L 矩阵都变成以相同的元素表达式的对称矩阵。
它可进一步化简为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 333323231313323222221212313121211111V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V V B V =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 321333231232221131211321V V V B B B B B B B B B V V V将它代入式（4-36）中并按矩阵运算规则将两个电压对角阵分别合并到功率不平衡量和修正向量中，可得⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆332211333231232221131211332211θθθV V V B B B B B B B B B V P V P V P （4-40）n -1⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆321333231232221131211332211V V V B B B B B B B B B V Q V Q V Q (4-41)n -r -1 或写成⎩⎨⎧∆''=∆∆Θ'=∆V B V Q V B V P )( (4-42)这样，不仅分离了有功功率和无功功率修正方程，而且修正方程的系数矩阵均为常系数对称矩阵。
这两个系数矩阵有相同的形式，即只含网络节点导纳矩阵的虚部。
但是由于系统存在着PV 节点，所以两个系数矩阵的阶数是不同的。
设系统共有n 个节点，其中PV 节点为r 个，则B '是n -1阶矩阵，而B ''为n -r -1阶矩阵。
七、若以极坐标表示牛顿法求解潮流为：已知：（1）功率方程式 ∑+-=∆)s i n c o s (ij ij ij ij j i is i B G V V P P θθ∑--=∆)cos sin (ij ij ij ij j i is i B G V V Q Q θθ（2）求解方程式为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V J Q P /θ试求以直角坐标表示的J 阵H ii ，H ij 的表示式。
解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L M N HJ ∑+-=∂∆∂=)s i n c o s (H ii ij ij ij ij j i iiB G V V P θθθ ∑--=∂∆∂=)c o s s i n (H ij ij ij ij ij j i jiB G V V P θθθ 答：雅可比矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=L MN HJ ；修正变量变为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆=∆V V X θ 式中：H 为P ∆对电压相角的偏导数子阵，j iij P H θ∂∆∂=；M 为Q ∆对电压相角的偏导数子阵，j iij Q M θ∂∆∂=；N 为P ∆对电压值的偏导数与该节点电压值乘积的子阵，j jiij V V P N ∂∆∂=； L 为Q ∆对电压值的偏导数与该节点电压值乘积的子阵，j jiij V V Q L ∂∆∂=这样式（4-9）的修正方程变为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆θ∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆V V L M N HQ P （4-19） 考虑到电力系统的各类节点，若系统的总节点数为n 个，PV 节点为r 个，则求解方程式共有22--r n 个，雅可比矩阵为22--r n 阶，即式（4-19）展开为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆nn n n nnn n n nn n nn n n nn n n n n n n n n L L L M M M L L L M M M L L L M M M N N N H H H N N N H H H N N N H H H Q Q Q P P P2121222212222111211112112111222212222111211112112121⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆∆∆∆⨯n n n V V V V V V 221121θθθ （4-20）n -1 n -r -1其中雅可比矩阵各元素的表达式为()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫=--=∂∆∂=-=+=∂∆∂=+-=∂∆∂=--=∂∆∂=ij ij ij ij ij j i j j iij ij ij ij ij ij j i j iij ij ij ij ij j i j j iij ij ij ij ij j i ji ij H B G V V V V Q L N B G V V Q M B G V V V V P N B G V V P H θθθθθθθθθθcos sin sin cos sin cos cos sin （4-21）()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=+--=∂∆∂=-=+-=∂∆∂=--=-+-=∂∆∂=+=-=∂∆∂=∑∑∑∑≠∈≠∈≠∈≠∈i ii i ii i i j ij ij ij ij ij j i i i iii iii i ij ij ij ij ij ij j i i iii i ii i ii i ij i j ij ij ij ij j i i i i ii iii i ij ij ij ij ij ij j i i iii Q B V B V B G V V V V Q L P G V B G V V Q M P G V G V B G V V V V P N Q B V B G V V P H 2222222cos sin sin cos 2sin cos cos sin θθθθθθθθθθ （4-22）提纲是-J ，这里给的是J ，考试时参照题目决定是否加负号八、如图3－5六节点网络，若节点4－5间的支路为变压器支路且节点4为PQV 节点，试说明其潮流计算时的替代修正量及雅可比矩阵元素的变化。
