光学设计像差测量试验
班级：姓名：学号：
实验目的：
1.掌握几种像差产生的条件及其基本规律。
2.观察各种像差的计算机魔力效果图。
实验原理：
光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的（此时视场趋近于0，孔径趋近于0）。但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。可见，像差是由球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像差仍会存在。
几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像差，后二种为色差。在传统的像质评价中，人们先后提出了许多像质评价的方法，其中用得最广泛的有分辨率法、星点法和阴影法（刀口法）
1.球差
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差（L）。如图1-1所示。
图1-1 轴上点球差
2．慧差
彗差是轴外像差之一，它体现的是轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关又与视场相关。若系统存在较大彗差，则将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。如图1-2所示。
图1-2 慧差
3.像散
像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示：
tstsxxx
式中，tx,sx分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线会得到不同形状的物至理想像面的距离，如图1-3所示。
图1-3 像散
当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像。若光学系统对直线成像，由于像散的存在其成像质量与直线的方向有关。例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的；若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的；若直线既不在子午面内也不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。
光学经典理论光学像差重要知识点详解
像差是指实际光学系统中，由非近轴光线追迹所得的结果和近轴光线追迹所得的结果不一致，与高斯光学的理想状况的偏差。像差是光学理论中一个比较重要的知识点，相信很多朋友们也这么觉得吧！今天为大家整理了一些关于像差的知识，大家可以收藏！
像差基础理论
实际光学系统的成像是不完善的，光线经光学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。像差就是光学系统成像不完善程度的描述。光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成像质量达到技术要求。光学系统的像差可以用几何像差来描述，包括：
球差
定义
球差是指光轴的物点由于在Lens上的投射角度不同从而导致在像空间像点在光轴上不重合而导致的像差。 在光学中，球面像差是发生在经过透镜折射或面镜反射的光线，接近中心与靠近边缘的光线不能将影像聚集在一个点上的现象。这在望远镜和其他的光学仪器上都是一个缺点。这是因为透镜和面镜必须满足所需的形状，否则不能聚焦在一个点上造成的。 球面像差与镜面直径的四次方成正比，与焦长的三次方成反比，所以他在低焦比的镜子，也就是所谓的“快镜”上就比较明显。
成因
对使用球面镜的小望远镜，当焦比低于f/10时，来自远处的点光源（例如恒星）就不能聚集在一个点上。特别是来自镜面边缘的光线比来自镜面中心的光线更不易聚焦，这造成影像因为球面像差的存在而不能很尖锐的成象。所以焦比低于f/10的望远镜通常都使用非球面镜或加上修正镜。
一个 点光源 在负球面像差(上) 、无球面像差(中)、和正球面像差(下)的系统中的成像情形。左面的影相是在焦点内成像，右边是在焦点外的成像。 来自球面镜的球面像差
消球差曲面多用于高倍率显微镜的物镜。一个消球差薄透镜由一个消球差球面和一个平面经组成，对于平行光。消球差薄透镜等同一块平板玻璃，对于聚合光束，消球差薄透镜增加光束的聚合度，对于发散光束，消球差薄透镜增加光束的发散度。
一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。解：
⎩⎨⎧==−−=−−=−=−=∴===
mmrmmrrrrrnfmmfmRrR
5.187750)141)(15.1()11)(1('150021',5.01,2
212221得有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围？解：
mmyllyyymmlmmlmmmf
1818.18'2''21250215400'2,0303.53,350)50400(',5.62161'
=•=•=××=−=−=−−===
β眼睛能看到的像方视场按半渐晕得由高斯公式
有一显微镜系统，物镜的放大率为-40，目镜的倍率为15（设均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。解：
600416668.0'''911.206''604.185''75610.411600.06667.16',15'25064010.4',40195
−=•=−=Δ−==+Δ+==−==Δ−=−=−=====−==
eoeoeooooooeeeooo
MMmmfffmmffdmmfxmmlmmxxfmmffMmmfL
ββββ
总倍率等效总焦距间距光学筒长于是得根据得由得和根据解：一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率-10倍，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
⎩⎨⎧===++−==−+−=−=⎩⎨⎧−===−=−=−=−−=−==−×=−−===
mmfmmfldlLffllduuuuuuuuuuuuuuuuuLd
oooooo
5620.37'7383.14'195'20')11(')1('4.3/94118.216.0)'(6.0'1'1'1,')'(6.0',10,195,20
1. 人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。
2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸 孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？
3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？
4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？
5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。 如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求 透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。 解题关键：反射后还要经过平面折射
6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3， 求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。
7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其 出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面 也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。。
8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚 像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射 率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜 来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离， 此时物镜的焦距为多少？
10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的 距离）
