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北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
北师大小学六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点归纳知识点一：计算方法1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的。
①如果是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；②如果是分数连乘，可先进行约分（交叉约分）再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法（除以一个数等于乘上这个数的倒数），然后按乘法运算。
④异分母分数相加减，先通分，找出分母的最小公倍数，再按照分数的性质，化成同分母分数再进行加减知识点二：解决问题（重难点）（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少”方法：第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题：①要找准单位“1”的量 ②单位“1”是已知量，用乘法； 单位“1”是未知量，用除法③还可以用方程解答（4）牢记方程的解答形式：加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=除数×商知识点三：绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用“比、是、占” 后面“的” 前面设未知量为x ，找出等量关系 根据等量关系式列方程 解答方程除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
先找准题中不同的单位“1”,再根据已知或未知的量确定计算方法。
在分数混合运算中运用运算律,可以使计算简便。
乘加、乘减混合运算中包含两级运算,计算时要先进行第二级运算,再进行第一级运算。
求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
三、分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法:(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几,再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少,再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”的解题方法(用方程解):把总量看作单位“1”,可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
求单位“1”是多少,用方程法解答比较简便。
画图理解数量关系时,要先画表示单位“1”的量。
课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
3、天生我材必有用。
──李白4、学习永远不晚。
——高尔基5、天才出于勤奋。
──高尔基6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
——李若禅7、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。
──鲁迅8、立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。
──巴斯德9、一日无书，百事荒废。
——陈寿10、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
北师大六年级上册第二单元 分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算 例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。
已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
章节复习考点讲义（北师大版）北师大版数学六年级上册章节考点精讲精练第二单元《分数的混合运算》知识互联网知识导航知识点一：分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。
2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。
3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。
知识点二：分数混合运算1.分数混合运算（1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算；（2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。
2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：①一个数±这个数×几分之几；②一个数×(1±几分之几)。
分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。
3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。
(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。
(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。
4. “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。
（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。
考点01：分数乘除法的应用及分数乘除法混合运算1．（2021六上·通榆期末）一根铁丝，截去25，余下25m，结果是（）。
A．截去的长B．余下的长C．截去的和余下的同样长2．（2021六上·金昌期中）两根同样长的电线，第一根用去45米，第二根用去45，（）用去的长。
A．第一根B．第二根C．无法确定3．（2021六上·泾阳期中）某校六年级学生人数是四年级的57，是五年级的2324。
已知五年级有120名学生，四年级有（）名学生。
A．141 B．151 C．161 D．1714．（2021六上·营山期中）一个数的6倍是35，这个数的56是110。
（）5．（2020六上·昆山期中）甲数的56与乙数的45相等，则甲数大于乙数。
（）6．（2020六上·鼓楼期中）把甲的钱的15给乙后，两人的钱数就一样多了，原来乙的钱是甲的。
7．（2021六上·济南期末）把五个连续的自然数按从大到小的顺序排列，已知这五个连续自然数的和的1 3比第三个数还多18．在这五个连续自然数中，三个较大数的平均数是．8．中央电视塔高405米，东方明珠电视塔比中央电视塔高745。
东方明珠电视塔高多少米？中央电视塔高米，东方明珠电视塔比中央电视塔高745，高出的部分是的745。
要求东方明珠电视塔高多少米，可以先求出东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米……列综合算式：要求东方明珠电视塔高多少米，也可以先求出东方明珠电视塔高度是中央电视塔的几分之几……列综合算式：9．看图列式计算。
（1）（2）10．计算下面各题。
（能简算的要简算）①1215353⨯⨯÷②111131535⨯+⨯③353484-⨯④4215()538-⨯⑤1411()2552÷+⑥221242323⨯+11．笑笑爸爸的体重是70kg，他妈妈的体重是爸爸的45，妈妈的体重又是小军体重的85，小军重多少千克？12．（2021六上·隆回期末）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。
欧洲的面积是大洋洲的109，是北美洲的512，北美洲的面积是多少万平方千米？13．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程14处下车，小芳在全程34处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？14．（2021六上·乐昌期末）同学们为了绿化校园，在校园里植树。
六年级植了总数的25，六年级植的是五年级的78，已知五年级植树240棵。
同学们一共植树多少棵？15．爱神爱罗斯采来一批仙果，其中攸忒皮拿走112，克里奥拿走15，退里亚拿走18，麦蓬麦尼拿走1 20，忒普息科里拿走14，尼拉托拿走17，坡力欣尼亚拿走30个，攸果尼亚拿走120个，卡来奥皮拿走300个，最后还剩下50个仙果。
问这批仙果原来有多少个。
考点02：分数乘除法与分数加减法的混合运算16．某工厂8月份的产值是42万元，9月份的产值比8月份减少了17，9月份的产值是多少万元？列式为（）。
A．14217⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B．14217⎛⎫⨯-⎪⎝⎭C．14217⎛⎫÷+⎪⎝⎭D．14217⎛⎫÷-⎪⎝⎭17．（2021六上·蒙城期末）小华读一本180页的故事书，第一天读了全书的12，第二天读了全书的16，两天一共读了（）页。
A．90 B．120 C．16018．（2021六上·福田期末）下面各式中，与35×10的值不相等的是（）。
A．（35+35）×5B．35×5+3C．35×9+35D．35×9+119．（2021六上·红塔期末）一本书，第一天看了它的15，第二天看了余下的14，两天看的一样多。
（）20．（2021六上·营山期中）一根绳子长910米，用去910，还剩110米。
（）21．（2021六上·澄江期末）比2克少34克是克，比6克多23是克，22．（2021六上·蒙城期末）六年级有120名学生，其中25的学生参加学校运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队。
共有名啦啦队员。
23．（2021六上·昌黎期中）爸爸的体重是72kg，小丽的体重比爸爸轻512，小丽的体重是kg。
24．（2020六上·滨海期末）科技兴趣小组人数在40~50之间，女生人数占全组总人数的611，科技小组的男生有人。
25．（2021六上·济南期末）根据甲、乙两车的行程图填空．（1）甲车每小时行驶千米．（2）甲、乙两车速度的最简整数比是：．（3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行23时后，两车相距千米．26．（2021六上·惠城）计算下面各题，能简算的要简算。
①7148122⨯÷②1153424-÷（）③13424159159⨯+⨯④5336184⨯+（）27．一本故事书有96页，小红看了43页，小花说：“剩下的页数比这本书的34少15页。
”小英说：“剩下的页数比这本书的12多5页。
”小花和小英谁说得对？28．陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。
据统计，8000件兵马俑中，步兵俑占25。
那么其他兵马俑有多少件？29．一位减肥者原来的体重是96kg，进行一段时间的减肥后，体重下降了18，后来由于没有坚持运动，体重又增长了18，这位减肥者现在重多少千克？30．（2021六上·营山期中）只列式不计算。
小红看一本240页的故事书，第一天看了16，第二天看了余下的12，还剩下多少页没有看？列式为：31．（2020六上·瑞安期末）一次数学考试成绩统计结果显示，六（1）班同学中成绩良好的有20人，优秀的人数比良好的人数少15，六（1）班数学成绩优秀的同学有几人？（1）我会分析：画线段图表示题目意思。
（2）我会解答：列式解答。
（3）我会检验：用自己喜欢的方法检验答案的合理性。
考点03：分数四则混合运算及应用32．山羊有80只，比绵羊多35，绵羊有多少只？正确列式是（）。
A．38015⎛⎫⨯-⎪⎝⎭B．38015⎛⎫÷-⎪⎝⎭C．38015⎛⎫⨯+⎪⎝⎭D．38015⎛⎫÷+⎪⎝⎭33．（2021六上·偃师期末）数学阅读月活动中，杨阳选择读《李毓佩数学历险记》这本书，3天读了全书的47，剩下的页数是已读的（）。
A．17B．37C．34D．4334．（2021六上·京山期末）一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的25，离中点还有30千米，全程是（）。
A．300千米B．150千米C．75千米D．50千米35．（2021六上·偃师期末）一根彩带长56米，用去45米，还剩米。
另一根彩带用去它的56，正好是45米。
这根彩带长米。
36．（2021六上·惠阳期中）比60米多23是米；240吨比吨少16。
37．（2021六上·菏泽期中）一份稿件，单独打甲需要56小时打完，乙需34小时打完。
甲、乙二人打字的速度比是（：），如果甲先打稿件的58，剩下的由乙自己打完，还需要小时。
38．（2021六上·峄城期中）大壮和二壮弟兄俩各自带了一些钱去新华书店买书，大壮花了20元买了一本《梦幻世界》，正好花掉了自己钱总数的13，这时大壮钱数的34和二壮钱数的23相等。
买书前大壮带了元，二壮带了元，二壮与大壮带的钱数的比是。
39．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
①1111()34624+-÷②315148148÷+⨯③281919191920⨯-÷④1651()33113÷-⑤111510()15669÷+÷⑥1381[()18]2096÷-⨯40．甲、乙、丙三人接力赛跑，甲跑了全程的14后，乙接着跑50米，最后丙跑完全程的13，问：乙跑了全程的几分之几？接力赛跑全程是多少米？41．甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的13，乙的捐款数是其他三人捐款总数的15，丙的捐款数是其他三人捐款总数的16，丁捐款148元。
甲捐了多少元？42．一本故事书共120页，小东第一天读了全书的16，第二天读了余下的14，第三天从第几页读起？43．六年级的同学们去义务植树，第一天植了40棵，第二天植了总棵数的320，这时已经植的和未植的棵数比是1：3。
六年级的同学们一共要植多少棵树？44．甲、乙两车同时从A．B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4︰5，2小时后两车共行全程的49，A、B两地相距多少千米？45．（2022六上·永吉期末）冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。
这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的57，该地冬至的白昼时间是多少小时？46．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的34还多223千克，这时剩下的豆油和桶共重163千克，那么原来桶中有豆油多少千克？。
