间隔排列
教学内容：
苏教版义务教育教科书数学三年级（上册）78~79。
教学目标：
1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：
认识间隔排列的两种物体个数关系的规律，能应用这种规律解决简单的实际问题。
教学难点：
能通过比较、分析，从不同情境的同类现象中抽象出共同的特征，发现数学规律，并利用这种规律解决实际问题。
教学准备：
1.每位学生一份操作材料（圆形、正方形纸片）；
2.课件。
教学过程：
一、游戏引入、揭示课题。
出示宝盒：同学们，今天老师带来了一个宝盒，想不想知道里面有些什么？一起来看看，拉出□，这是正方形，拉出○，这是圆；猜猜下一个是什么？
你们怎么知道的？
学生回答。
师：像这样，一个□一个○，一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为“一一间隔排列”。
（板书：间隔排列）
师：今天这节课，我们就来一起研究一一间隔排列中的规律。
二、主动探究、发现规律。
过渡：刚才我们看到的是□和○一一间隔排列，其实在生活中也有很多这样的现象。
1．研究排列特点
美丽的森林里要举行动物才艺表演，仔细看看图上都有什么呀？
他们是怎么排的呢？
（1）师指着图，同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？
生1：一个小兔一个蘑菇……
师：还有哪位同学和他意思一样，但说法不同？
生2：两个小兔中间有一个蘑菇。
师：指着图说，这两只小兔中间有一个蘑菇，这两只小兔中间有一个蘑菇，我们可以说成每两只小兔中间有一个蘑菇。
生3：它们是一个接一个排的。
师：它们是怎样一个接一个排的呢？（一个小兔一个蘑菇一个小兔一个蘑菇）也就是小兔与蘑菇一个隔一个排的。
（2）说木桩和篱笆
师：刚才我们讨论了小兔与蘑菇排列的特点，那么木桩与篱笆是怎么排列的呢？
好，同桌互相交流一下。
谁来说说
（3）说夹子和手帕
夹子和手帕是怎么排列的呢？
请谁来说
（4）比较三排物体在排列上有什么共同的特点。
结论：每排的两种物体都是一一间隔
．．排列。
2．研究个数规律
下面我们就来重点研究一一间隔排列中两种物体数量之间有什么关系？
（1）师贴，手指，提问：会填吗？
（2）打开书P78，数一数，填一填，汇报。
（3）比较每排两种物体的数量，你发现了什么？
学生讨论，交流。
请谁来说说自己的发现
小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子和手帕多1
蘑菇比小兔少1，篱笆比木桩少1，手帕比夹子少1
师：经过比较，我们发现每排两种物体的数量都相差1。
（板书：相差1）★（4）为什么每排两种物体的数量都相差1呢？（板书：？）
在屏幕上指一指（从上到下指三次）
结合学生的发言，引出分组
刚才把1只小兔和一个蘑菇看成一组，
圈三组
师：如果像这样圈下去，结果会怎么样？
瞧，最后一只小兔急得脸都红了，为什么呀？（没有蘑菇和它配了）师：是的，这就说明小兔比蘑菇多1。
师：像这样把一只小兔和一个蘑菇看成一组，一个对一个进行观察的方法，在数学上叫做“一一对应”。
（板书：一一对应）
像这样把木桩和篱笆一组一组地圈一圈，最后会怎么样？
夹子和手帕呢？
请同学们圈一圈，想一想？
汇报交流
师：圈好了吗？我们先来看木桩和篱笆，最后怎么样？点击，真的是这样？这就说明木桩比篱笆多1.
夹子和手帕？……
你们圈对了吗？
师：通过刚才的研究我们知道每排两种物体的数量确实相差1。
（擦去？）红笔描一下1。
（5）师指着黑板上的数据，可是为什么都是这些物体多1呢？
引导学生继续看小兔和蘑菇图
通过圈了以后发现，排在最后的是小兔，排在最前的也是小兔，一头一尾，也就是两端都是小兔。
在这种情况下，小兔比蘑菇多1。
师指木桩和篱笆
这排物体两端都是什么？（木桩）所以木桩比篱笆多1。
师指夹子和手帕
这排物体谁多，为什么？（夹子多1，因为两端都是夹子，所以夹子比手帕多1）
师小结：当两端物体相同的时候，排在两端的物体比排在中间的物体多1。
（板书：两端物体相同）
3．练习（核心问题：明确谁多，求的是多的还是少的，多1或少1）（1）出示小兔蘑菇图，师：这里有8只小兔7个蘑菇，如果接着往下排，一共20只小兔，还是每2只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
学生回答，说想法
（2）出示夹子手帕图。
再看，夹子和手帕。
如果把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
学生回答，说为什么？
师：同学们一定要仔细审题，要我们求的是排在两端的物体还是排在中间的物体。
三、应用思想、拓展规律。
拿出宝盒
师：大家还记得刚开始玩的宝盒吗？这是什么和什么一一间隔排列？
出示题目：
师：如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○需要几个？
□□□□□□□□□□
（学生可能会出现8个或12个的情况）
学生猜想
摆一摆验证自己的猜想
学生汇报，指名学生上黑板摆
（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有9个。
（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有11个。
为什么第1种摆法○有9个，而第2种摆法○有11个呢？
师：提问：○还有可能是几个？有没有可能○也是10个呢？这时候怎么排列呢？
学生上黑板摆
出示：
（3）□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有10个。
师：为什么像这样
．．排成一行，○与□的个数相等呢？（板书：相等）如果也像刚才那样将一个□和一个○看成一组（暂时圈一个圈），大家想想最后余下的是什么？（没有多余）点击鼠标，全圈。
这也就说明了○与□的个数是相等的。
老师的女儿也上三年级，她在做这道题目的时候，摆法与第3种差不多，猜猜她是怎么摆的？（学生回答）
出示
（4）○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有10个。
师：为什么这两种摆法，○的个数和□的个数是相等的呢？
师：两端物体不同，两种物体的数量是相等的。
师：□有10个，○最少有几个？最多有几个？还有可能是几个？
师：在什么情况下，○比□少1？在什么情况下，○比□多1？在什么
情况下，○和□数量相等呢？
小结：当两种物体一一间隔排列成一行的时候，它们可能相差1，也可
能相等。
刚才我们研究的是一个隔一个排成一行，如一个隔一个围成一圈，出示：
这时，数一数□有10个○有几个？
仔细看，剪刀剪，拉成直线，数学神奇！
四、联系生活、感悟规律。
老师出示校园内外的图片，要求学生说说看到的一一间隔排列的现象。
瞧，人们把一一间隔排列运用到实际生活中，从而让我们的生活变得更加丰富多彩。
五、回顾反思、交流体会。
小结：通过今天的学习，你有哪些收获？
数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
