找规律（一一间隔排列）的教学设计
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：
利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
一、创设情境，认识一一间隔
师：小朋友排好队伍准备出去游玩，观察一下，你知道下一个是男生还是女生？再下一个呢？你是怎么想的？
这是一组苹果和西瓜，接下来会是什么？你是怎么想的？
师：像这样一个隔着一个排列，我们就叫做“一一间隔排列”(板书)
那么第一组是谁和谁一一间隔排列？第二组呢？（学生说完整谁和谁一一间隔排列）
师：在一一间隔排列中，还蕴藏着更深的规律，今天我们就一起来找找一一间隔排列中的规律。（板书课题）
过渡：（出示主题图）接下来，我们去兔子乐园瞧一瞧！
二、观察主题图，自主探究
1、（出示主题图）
师：在图中，有没有一一间隔排列的现象呢？谁和谁一一间隔排列的？（学生汇报）
引导：我们刚才一共找到3组，第一组：夹子和手帕第二组：兔子和蘑菇第三组：木桩和篱笆。那么除了一一间隔排列，每组物体在排列上有什么特点呢？小结：每组两种物体一一间隔排列，并且两端物体相同。（板书）
引导：接下来我们进一步观察每组这两种物体在数量上有什么关系？
请同学们数一数、填一填、完成练习纸上第一题
交流：第一组夹子？手帕？第二组兔子？蘑菇？第三组木桩？篱笆？师：你有什么发现？（每组两种物体数量相差1）
三、通过学生操作来解释、验证规律
师：你有什么办法说明“为什么每组两种物体数量相差1？”
引导：那请小朋友们看图，把一只兔子和一个蘑菇看成一组，圈一圈（演示圈圈，学生观察）你会像老师这样圈一圈吗？在练习纸上试一试，看看最后剩下的是什么？
师：你们是这样圈的吗？最后剩下的是什么？（兔子）
所以这一组兔子比蘑菇多？个
其余两组同学们自己圈一圈，看最后剩下的是什么？
指名回答：第一组你是把什么和什么看成一组的？（夹子和手帕）最后剩下的是什么？这说明这一组是谁比谁多1个？
最后一组我们一起来说一下。同学们你们把什么和什么看成一组的？最后剩下什么？所以？（木桩比篱笆多1个）
指出：小朋友们，第一组我们把夹子和手帕看成一组，第二组把兔子和蘑菇看成一组，第三组把木桩和篱笆看成一组，像这样两种物体一个对应着一个地观察就叫做一一对应（板书：一一对应）
刚才我们通过一一对应的思想，发现一一间隔排列的两种物体，当两端的物体相同时，余下的都是最后一个物体，所以排在两端的这种物体多1个。（板书：两端相同，排在两端的物体多1个）
小结：好的，我们通过观察、比较、数一数、圈一圈等方法找到了两端物体相同时，间隔排列的物体个数间的规律；还通过一一对应的思想明白了为什么会有这
样的规律。
师：下面各组物体都是一一间隔排列，你能直接说出它们的个数吗？
1
有8有几个？（9个）
追问：为什么你回答的这么快？
有一一对应的思想出现时，你说得真棒，同学们听懂了吗？他的意思就是（指一指PPT，那么就是（指一指板书）两端相同，所以排在两端的物
体多1，也就是说多1个。所以有8有几个？
再来一组更难的，我看哪个小朋友反应最快。
2…………
(1) 有100个，有几个？（101个）
这个是“…………”说明还有很多很多。
(2) 有50有几个？（49个）
同学们，两种物体一一间隔排列，两端相同时，排在两端的物体多1个。那么倒过来，中间的物体比两端的物体少1个。
表扬：你们真棒，掌声送给自己！
四、应用思想，拓展规律。
1、拓展规律
谈话：小朋友们通过自己的努力发现了规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？
出示对比图，
引导：这幅图中兔子和蘑菇是一一间隔排列的吗？两端是？（兔子）所以两端（相同）兔子比蘑菇多？个
下面一组也是一一间隔排列的，同学们数一数兔子有几个？蘑菇有几个？
质疑：它们的个数怎么会相同呢？
预设1、噢！原来他用的是一一对应的思想。老师要给你个赞！
预设2、我们也用一一对应的思想来试一试，圈一圈。
师：看最后什么也没剩，所以两种物体数量相等。（板书）
这时两端物体相同吗？（不同）板书
小结：两端不同时，两种物体数量相等。
接下来，我们就利用这个规律来玩个小游戏，
板书出示：小游戏
要求：男生、女生间隔排列，男生有6人，女生可能有几人？
师：现在我需要6个学生，谁愿意上来？（教师指引6个男生，排成一排）提问：你觉得女生可能有几人？（5,、6、7）
6的情况：那我叫6个女生，你来排一排，学生排列，这是两端相同还是两端不同？所以男生6人，女生几人？
女生还有可能有几人？请你来排一排……..
谢谢同学们的参与，我们把掌声送给他们！
2、规律延伸
提问：刚才我们是两种物体一一间隔排列成一排，如果把两种物体一一间隔地排成一圈，这两种物体的数量之间又有什么关系呢？
出示花图
提问：红花几朵？蓝花几朵？它们数量为什么相同？
预设1、圈一圈以后没有剩下的，你真厉害，你还用到了一一对应的思想。
预设2、如果老师把它拉出来，你们来观察一下，它们的两端相同吗？（不同）所以指一指黑板，两种物体数量相等。也就是说围成一圈的情况和两端不同的情况类似，都是？两种物体数量相等。围成一圈，我们也叫做封闭图形。（板书）
五、回顾反思，交流体会
回顾一下探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会？比如，你从哪里观察的，怎样观察的，用什么方法发现规律的，发现了什么规律？等等。
学生交流，教师适当引导学生归纳体会。
六、欣赏生活中的一一间隔排列现象。
（设计意图：欣赏生活中的一一间隔排列现象，拓展学生的视野，让学生体会数学与生活的密切联系。）
指出：我们平时看到的许多情境里，经常会有一些数学规律。只要同学们做个有心人，平时注意观察、分析身边的一些事物和现象，常常思考一些为什么，就可以通过合适的方法发现更多的数学规律。