案例三 年金终值与现值新的

一、年金终值：年金终值是指在一段时间内，定期支付一定金额的现金流，经过一定的利率增长后所积累的总金额。

年金终值计算的目的是评估未来一段时间内现金流的价值。

年金终值的计算可以通过如下的公式进行：FV=P*((1+r)^n-1)/r其中，FV表示年金终值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示支付的期数。

例如，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，则年金终值的计算为：年金终值的计算方法可以应用于各种不同的现金流情况，如每月、每季度、每半年等的现金支付。

二、年金现值：年金现值是指将未来一段时间内的现金流按照一定的利率折算到现在的价值，将未来的现金流所得到的总金额。

年金现值的计算的目的是评估未来现金流的现值，以便做出更加准确的投资决策。

年金现值的计算可以通过如下的公式进行：PV=P*(1-(1+r)^(-n))/r其中，PV表示年金现值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示支付的期数。

例如，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，则年金现值的计算为：所以，每年支付1000元，利率为5%，持续支付10年，年金现值为7721.73元。

年金现值的计算方法也可以适用于各种不同的现金流情况。

三、年金终值和年金现值的应用：在投资决策中，投资者可以利用年金终值和年金现值来比较不同投资方案的收益。

通过计算不同方案的年金终值和年金现值，可以判断哪种投资方案更加有利可图，从而做出更加明智的决策。

在退休规划中，个人可以利用年金终值和年金现值来评估自己的退休金需求和储蓄目标。

通过计算所需的年金终值和现值，可以规划合理的退休储蓄计划，确保在退休时有足够的资金支持。

总之，年金终值和年金现值是评估一定时间内或一系列现金流价值的重要工具。

通过运用年金终值和年金现值的计算方法，可以帮助人们做出更加准确的投资决策和退休规划。

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

案例三年金终值与现值
案例三年金终值与现值
案例三：年金终值和现值——北方公司年金终值和现值的计算
[基本案情]
数据一。

2022年1月1日，北方公司向宏达投资公司租赁了一台自动车床。

租赁协议中规定的双方：租赁期限于2022年12月31日结束，年终租金为5600元，每年年底支付。

宏达投资公司要求的利息和手续费利率通常为8%。

资料二、北方公司2021年拟在某大学设立一笔奖学基金。

奖励计划为：每年特等奖1人，金额为1万元；一等奖学金2人，每人金额5000元；二等奖学金3人，每人金额
3000元；三等奖学金四人，每人金额1000元。

目前银行存款年利率为5%，并预测短期内
不会发生变化。

数据三。

2022年1月1日，北方公司向工商银行哈尔滨分行调拨了一笔资金，银行贷款年利率为8%。

同时，北方公司和哈尔滨分行同意在最初三年内不必偿还本金和利息，但从2022年12月31日到2022年12月31日，每年年底偿还本金和利息40000元。

[分析要点及要求]
1.根据数据计算一系列租金的现值和终值？如果每年年初支付一次年租金，那么计算
系列租金的现值和最终值？
2、根据资料二分析北方公司为设立此项奖学金，应一次性存入银行多少钱？
3.根据数据3，北方公司从银行借了多少本金？到2022年12月31日银行将还清多少本金和利息？
[问题探讨]
1.根据掌握的数学基础，推导出各种年金的终值和现值的计算公式。

2.通过上述推导，总结了各种年金的内在联系。

列出现实经济生活中的几种年金现象。

案例三年金终值与现值新的案例三年金终值与现值—利民公司年金终值与现值的计算分析要点及要求1.根据资料（1）计算系列租金的现值和终值？如果年租金改按每年年初支付一次，再计算系列租金的现值和终值？年末支付时S=A(S/A,5%,6)=5600×6.802=38091.20（元）P=A×(P/A,5%,6)=5600×5.076=28425.60（元）年初支付时S＝A×[(S/A,5%,7)－1]－5600×(8.142－1)＝39995.20（元）或：S＝A×(S/A,5%,6)×（1+5%）＝5600×6.802×1。

05＝39995.76（元）P＝A×[(P/A,5%,5)＋1]＝5600×(4.329＋1)＝29842.4（元）或：P＝A×(P/A,5%,6)×（1＋5%）＝5600×5.076×1.05＝29846.88（元）2.根据资料（2）分析利民公司为设此项奖学基金，应一次性存入银行多少钱？A＝10000+10000+9000+4000＝33000（元）P＝33000/4%＝825000（元）3. 根据资料（3）分析利民公司当初向工行沈阳分行借入多少本金？至2000年12月31日共向工行沈阳分行偿还本息是多少？P＝20000×（P/A，6%，5）＝20000×4.212＝84240（元）S＝20000×（S/A，6%，5）＝20000×5.637＝112740（元）问题探讨1.利用已掌握的数学基础，推导出各种年金终值、现值的计算公式。

推导出普通年金终值、现值的一般计算公式普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1000元1元2年的终值=(1+10%)1=1100(元)1元3年的终值=(1+10%)2=1210(元)1元4年的终值=(1+10%)3=1331(元)1元5年的终值=(1+10%)4=1464(元)1元年金5年的终值=6105(元)如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S 为：S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2) 上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值==0909(元)2年1元的现值==0826(元)3年1元的现值==0751(元)4年1元的现值==0683(元)5年1元的现值==0621(元)1元年金5年的现值=3790(元)计算普通年金现值的一般公式为：P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n，(1)等式两边同乘(1+i)P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)，(2)(2)式减(1)式P(1+i)-P=A-A(1+i)－n，剩下的和上面一样处理就可以了。

年金现值与终值的比较年金现值与终值是财务管理中两个重要的概念，用于评估不同时期的现金流量的价值。

年金现值是指在未来一段时间内产生的现金流量，在当下的价值，而年金终值则是指在未来一段时间内产生的现金流量的未来价值。

在财务决策中，对于年金现值和终值的比较是至关重要的。

本文将就年金现值与终值的比较进行探讨。

首先，我们来看看年金现值的计算方法。

年金现值是指未来一系列现金流量在当下的价值。

计算年金现值的方法可以用现值公式来表示，即PV = PMT × [(1 - (1 + r)^-n) / r]，其中PV代表年金现值，PMT代表每期现金流量，r代表折现率，n代表期数。

通过这个公式，我们可以计算出不同时期的现金流量在当下的价值，帮助我们做出更明智的决策。

然后，我们来看看年金终值的计算方法。

年金终值是指未来一系列现金流量在未来的价值。

计算年金终值的方法可以用终值公式来表示，即FV = PV × (1 + r)^n，其中FV代表年金终值，PV代表现值，r代表折现率，n代表期数。

通过这个公式，我们可以计算出未来一系列现金流量的未来价值，帮助我们更好地规划未来的财务安排。

接着，我们来比较年金现值和终值在财务决策中的作用。

年金现值可以帮助我们评估不同时期的现金流量在当下的价值，有助于我们做出投资决策、贷款决策等。

而年金终值则可以帮助我们评估未来一系列现金流量的未来价值，有助于我们规划未来的财务安排和退休计划等。

因此，在财务管理中，年金现值和终值都扮演着重要的角色，需要根据具体情况灵活运用。

最后，需要注意的是，在比较年金现值和终值时，我们应该根据具体情况综合考虑两者的影响因素。

在实际应用中，我们可能需要同时考虑年金现值和终值，综合分析现金流量在不同时间点的价值，以便做出更全面的财务决策。

综上所述，年金现值与终值的比较在财务管理中具有重要意义。

通过对年金现值和终值的计算和比较，我们可以更好地评估现金流量的价值，帮助我们做出明智的财务决策。

六、年金终值和年金现值的计算（一）年金的含义年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。

通常记作A 。

具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。

也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。

在现实工作中年金应用很广泛。

例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。

老师手写板：①②年、月、半年、2年1年 2年 3年1年 1年 1年（二）年金的种类年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种：普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

预付年金（先付年金、即付年金）：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。

注意：各种类型年金之间的关系（1）普通年金和即付年金区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。

联系：第一期均出现款项收付。

【例题1·单选题】2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。

该租金有年金的特点，属于（ ）。

(2010年考试真题)A ．普通年金B ．即付年金C ．递延年金D ．永续年金【答案】A【解析】每年年末发生等额年金的是普通年金。

（2）递延年金和永续年金二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。

它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。

区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。

在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。

【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。

A A A A A A A A A A 300万 200万 100万2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。

只需将公式中的利率换成通胀率即可。

这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。

这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。

（一次性收付款）年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n）n复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。

现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。

解：本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。

如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。

年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。

结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。

一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。

1.普通年金现值公式为：ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式ii n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ）. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：%10%)101(1120)1(15--+-⨯=+-⨯=i i A P n 4557908.3120≈⨯=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。

它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。

1.递延年金现值公式为：[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值，公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。

年金现值与终值的综合案例分析在财务管理中，年金现值与终值的概念是非常重要的。

年金现值是指以一定利率将未来的一系列现金流入或流出折算到现在的价值，而年金终值则是指一系列现金流入或流出未来某一时点的价值。

通过对年金现值与终值的综合分析，可以帮助我们更好地理解资金流动的时间价值，进而做出更明智的财务决策。

下面，我们就来通过一个具体的案例，深入探讨年金现值与终值的计算方法和应用。

假设小明决定在每月月末向其银行存入500元，银行的存款利率为5%。

我们将通过计算小明存款的年金现值和终值，来分析这笔投资的收益情况。

首先，我们来计算小明每月存款的年金现值。

根据年金现值的计算公式：\[PV = PMT \times \left(\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}\right)\]其中，PV为年金现值，PMT为每期支付金额，r为利率，n为期数。

将小明每月存入银行的500元代入公式中，r为5%（即0.05），n为12个月（一年有12个月），则可以得到小明每月存款的年金现值为：\[PV = 500 \times \left(\frac{1 - (1 + 0.05)^{-12}}{0.05}\right)\]\[PV ≈ 5840.44元\]这意味着，如果小明在未来每月向银行存入500元，那么在当前时间点，这笔投资的现值约为5840.44元。

接下来，我们来计算小明每月存款的年金终值。

根据年金终值的计算公式：\[FV = PMT \times \left(\frac{(1 + r)^n - 1}{r}\right)\]将小明每月存入银行的500元代入公式中，r为5%，n为12个月，则可以得到小明每月存款的年金终值为：\[FV = 500 \times \left(\frac{(1 + 0.05)^{12} - 1}{0.05}\right)\]\[FV ≈ 6204.79元\]这意味着，如果小明在未来每月向银行存入500元，那么在12个月后，这笔投资的终值约为6204.79元。

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元解：本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。

如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。

年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。

结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。

一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。

1.普通年金现值公式为：ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21 式中的分式ii n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ）. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：%10%)101(1120)1(15--+-⨯=+-⨯=i i A P n 4557908.3120≈⨯=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。

它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。

1.递延年金现值公式为：[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值，公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。

年金终值与现值的实训总结体会首先，我代表学校欢迎参加此次实习的领导、老师和同学们，并向他们表示最衷心的感谢！在这次实习中，我们将理论与实践相结合，对企业生产过程中产生的各类经济业务的处理进行了全面的模拟。

我们从“管理会计”这个概念入手，了解企业所从事行业和业务的基本运作模式，以及与之相对应的组织结构和管理流程。

我们也对现代企业进行制度建设和流程设计等有关内容进行了学习和了解。

此次实习是我们进入企业实践环节最为重要的一次体验。

在这次实习中，我们从以往书本知识中脱离出来，将理论知识用于实践过程中，以保证能够独立完成本职工作。

实习结束后我们将进一步巩固所学内容，结合自身专业，以适应未来社会之发展需求来进行实习锻炼与提高自己。

一、此次实训的目的通过这次实训，让我们知道会计是一门实践性很强的学科，需要我们不断去实践。

学习并掌握会计操作流程和知识，并要将其运用到工作中去，让我们能够达到理论结合实践去学习。

为了保证这次实训真正能为我们所用，并且能为以后的实习打下坚实的基础，我所在的院系领导多次派老师到实践基地对我们进行指导。

在这次实训中我认识到我们所学习的理论知识必须要经过实践来检验。

所以在实习前我们都进行了认真地思考、学习和实践。

通过这次培训，更好地了解了管理会计知识和应用知识。

而且我们明白到管理会计不仅仅只是会计部门使用的一种软件处理业务而已，它还包括了很多其他相关业务和软件处理方面的知识并要在实践过程中进行应用，因此能够更好地理解这一点并为以后的工作中能够运用到其所学资料打下坚实的基础。

二、了解和掌握了会计的相关概念会计是将经济业务的发生经过一定的会计处理后，按照一定的规则，以一定的会计程序、方法加以记录、分析和评价而反映经济过程中发生或暂时发生的各种经济业务，并以一定的会计方法对这些发生或暂时发生的收入、负债、净利润以及损益进行核算的业务活动。

会计分为三个层次：①以货币为主要核算对象②以实物为主要核算对象③以财务会计为主要核算对象。

（5）递延年金终值和现值的计算递延年金由普通年金递延形成，递延的期数称为递延期，用m表示（m为大于0的整数）。

递延年金的第一次收付发生在第（m+1）期期末。

递延年金的形式如下图：递延年金终值递延年金的终值=A×（F/A，i，n），只与年金期有关，与递延期无关。

递延年金的现值递延年金的现值，与递延期有关。

递延年金的现值计算方法【应用举例】【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？（P/A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，3）=0.8890，（P/A，4%，9）=7.4353，（P/A，4%，3）=2.7751。

【分析】从图上可看出，递延期m=3，年金A=10万元，n=6。

第一种方法分段折现：将6个10万元按普通年金求现值的方法折算到第3期期末，再将6年期的普通年金现值由按复利现值的方法折算到第0年。

递延年金现值P=10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）=10×5.2421×0.8890=46.60（万元）第二种方法用减法：假设递延期每期期末也都有年金10万元，这样在0时点看就构成了普通年金的形式，一共有9个10万元，可将这9个10万元求普通年金的现值，然后再减去递延期3个10万元的普通年金现值，就可求出本题递延年金的现值。

即：递延年金现值P=10×（P/A，4%，9）-10×（P/A，4%，3）=10×7.4353-10×2.7751=46.602（万元）【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期初支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？（P/F，4%，2）=0.9246，（P/A，4%，6）=5.2421。

【分析】从图上可看出，递延期m=3，年金A=10万元，n=6。

递延年金现值P=10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，2）=10×5.2421×0.9246=48.47（万元）递延年金现值P=10×（P/A，4%，8）-10×（P/A，4%，2）=48.47（万元）递延年金的现值计算方法【应用举例】【例题】DL公司2019年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：方案1：2019年12月10日付款10万元，从2021年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次。