高中数学说课稿2
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高中数学的说课稿(优秀7篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,常常要根据教学需要编写说课稿,写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢?这里是可爱的小编为大伙儿收集整理的高中数学的说课稿【优秀7篇】,仅供参考,希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学说课稿篇一我将从教学理念;教材分析;教学目标;教学过程;教法、学法;教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。
一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分,构成了公民所须具备的一种基本素质。
”其含义就是:我们不仅要重视数学的应用价值,更要注重其思维价值和人文价值。
因此,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,创设教学情境,让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程,获得情感、能力、知识的全面发展。
本节课力图打破常规,充分体现以学生为本,全方位培养、提高学生素质,实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。
二、教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一,它既是解决生产实际问题的工具,又是学习高等数学及其它学科的基础。
本节课是在学习了任意角的三角函数,两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后,进一步研究函数y=asin(ωx+φ)的简图的画法,由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系,以及a、ω、φ的物理意义,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映。
共3课时,本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。
本节课倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过五点作图法正确找出函数y=sinx到y=sin(ωx+φ)的图象变换规律是本节课的重点。
难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象平移量的理解。
因此,分析清不管哪种顺序变换,都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。
依据《课标》,根据本节课内容和学生的实际,我确定如下教学目标。
有关高中数学说课稿模板6篇有关高中数学说课稿模板6篇作为一位兢兢业业的人民教师,编写说课稿是必不可少的,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。
我们应该怎么写说课稿呢?下面是小编帮大家整理的高中数学说课稿6篇,希望对大家有所帮助。
高中数学说课稿篇1今天我说课的内容是高二立体几何(人教版)第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时:《棱锥的概念和性质》。
下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。
一、说教材1、本节在教材中的地位和作用:本节是棱柱的后续内容,又是学习球的必要基础。
第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识,同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。
著名的生物学家达尔文说:“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”,因此,应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。
2. 教学目标确定:(1)能力训练要求①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。
②使学生掌握截面的性质定理,正棱锥的性质及各元素间的关系式。
(2)德育渗透目标①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。
②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。
③培养学生“理论源于实践,用于实践”的观点。
3. 教学重点、难点确定:重点:1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。
难点:培养学生善于比较,从比较中发现事物与事物的区别。
二、说教学方法和手段1、教法:“以学生参与为标志,以启迪学生思维,培养学生创新能力为核心”。
在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要,设置一些启发性题目,采用启发式诱导法,讲练结合,发挥教师主导作用,体现学生主体地位。
2、教学手段:根据《教学大纲》中“坚持启发式,反对注入式”的教学要求,针对本节课概念性强,思维量大,整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主,采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体,以“引导思考”为核心,设计课件展示,并引导学生沿着积极的思维方向,逐步达到即定的教学目标,发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、积极探索。
高中数学说课稿3篇高中数学说课稿篇1一、教材分析1、教材的地位和作用:函数是高中数学学习的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
本节课是同学在已把握了函数的一般性质和简洁的指数运算的基础上,进一步讨论指数函数及指数函数的图像和性质,同时也为今后讨论对数函数及其性质打下坚实的基础。
因此本节课内容非常重要,它对学问起着承上启下的作用。
2、教学的重点和难点:依据这节课的内容特点及同学的实际状况,我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用,难点定为指数函数性质的发觉过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析基于对教材的理解和分析,我制定了以下教学目标:1、理解指数函数的定义,把握指数函数图像、性质及其简洁应用。
2、通过教学培育同学观看、分析、归纳等思维力量,体会数形结合思想和分类商量思想,增添同学识图用图的力量。
3、培育同学对学问的严谨科学看法和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析1、学情分析教学对象是刚进入高中的同学,虽然具有肯定的分析问题和解决问题的力量,规律思维力量也逐步形成,但由于年龄的缘由,思维尽管活跃灵敏,却缺乏冷静深刻。
因此思索问题片面不严谨。
2、教法分析:基于以上学情分析,我采纳先同学商量,再老师讲授教学方法。
一方面培育同学的观看、分析、归纳等思维力量。
另一方面用老师的讲授来订正由于同学思维过分活跃而走入的误区,和弥补学问的缺乏,到达力量与学问的双重效果。
3、学法分析让同学认真观看书中给出的实际例子,使他们发觉指数函数与现实生活息息相关。
再依据高一同学爱动脑懒动手的特点,让同学自己描点画图,画出指数函数的图像,继而用自己的语言总结指数函数的性质,同学经受了探究的过程,培育探究力量和抽象概括的力量。
四、教学过程(一)创设情景问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?同学回答: 与之间的关系式,可以表示为。
关于高中数学说课稿模板5篇高中数学说课稿篇1各位领导和教师,大家好!我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》,下头我想谈谈我对这节课的教学构想:一、教材分析:与传统的教材处理不一样,本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后,上升到数学内部,将补理解为集合间的一种运算.在此基础上,经过实例,使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。
设计的思路从具体到理论,再回到具体,螺旋上升。
集合作为一种数学语言,在后续的学习中是一种重要的工具。
所以,在教学过程中要针对具体问题,引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。
有了集合的语言,能够更清晰的表达我们的思想。
所以,集合是整个数学的基础,在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标:1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。
能用Venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、经过对交集、并集概念的学习,培养学生观察、比较、分析、概括的本事,使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、经过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达本事,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点:针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念,一些集合的交集和并集的求法上。
而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法:针对我们师范学校学生的特点,我本着低起点、高要求、循序渐进,充分调动学生学习进取性的原则,采用五环节教学法.同时利用多媒体辅助教学。
下头我重点说一说教学过程五、教学过程:第一个环节:问题情境经过实例:学校举办了排球赛,08小教(2)56名同学中有12名同学参赛,之后又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛。
已知两项都参赛的有6名同学。
两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关,从而激发学生的学习兴趣。
高中数学说课稿模板八篇高中数学说课稿篇1各位老师:大家好!我叫张西元。
我说课的题目是《系统抽样》,内容选自于苏教版必修3第二章第一节,课时安排为一个课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计:一、教材分析1.教材所处的地位和作用学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法,即抽签法与随机数表法,在此基础上进一步学习系统抽样,它也是“统计学”的重要组成部分,通过对系统抽样的学习,更加突出统计在日常生活中的应用,体现它在中学数学中的地位。
2教学的重点和难点重点:正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
难点:当不是整数时的处理办法,个体编号具有某种周期性时,“坏样本”的理解。
二、教学目标分析1.知识与技能目标:(1)正确理解系统抽样的概念;(2)掌握系统抽样的一般步骤;(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;2、过程与方法目标:通过对实际问题的探究,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学方法高考资源3、情感态度与价值观目标:通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系三、教学方法与手段分析1.教学方法:为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。
因此,我采用讨论发现法教学。
2.教学手段:通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析(一)新课引入1、复习提问:(1)什么是简单随机抽样?有哪两种方法?(2)抽签法与随机数表法的一般步骤是什么?(3)简单随机抽样应注意哪两个原则?(4)什么样的总体适合简单随机抽样?为什么?[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤?为新课学习打基础2、实例探究实例:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?当总体数量较多时,应当如何抽取?结合具体事例探究问题,设计你的抽取样本的方法。
高中数学优秀说课稿5篇高中数学优秀说课稿(篇1)高中数学第三册(选修)Ⅱ第一章第2节第一课时一、教材分析教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特征数,学习期望将为今后学习概率统计学问做铺垫。
同时,它在市场预报,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点重点:离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点:离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课,而概念本身具有肯定的抽象性,学生难以理解,因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。
此外,学生初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标[学问与技能目标]通过实例,让学生理解离散型随机变量期望的概念,了解其实际含义。
会计算简洁的离散型随机变量的期望,并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]经历概念的建构这一过程,让学生进一步体会从特别到一般的思想,培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度。
在学生分析问题、解决问题的过程中培养其乐观探究的精神,从而实现自我的价值。
三、教法选择引导发觉法四、学法指导“授之以鱼,不如授之以渔”,注重发挥学生的主体性,让学生在学习中学会怎样发觉问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar高中数学优秀说课稿(篇2)各位老师:今天我说课的题目是《条件语句》,内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节,课时安排为一个课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:一、教材分析1.教材所处的地位和作用在此之前,学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的`基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
Management is a serious love.勤学乐施积极进取(页眉可删)高中数学说课稿范文6篇高中数学说课稿篇1一、说教材1.内容分析:本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2.学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:1.从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。
于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
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高中数学的说课稿6篇高中数学的说课稿6篇说课稿中的教学过程部分应包括教学步骤、时间安排、教学方法以及教学资源的使用等方面的内容。
教师需要合理安排教学时间,选取合适的教学方法和资源,以激发学生的学习兴趣和积极参与,并保证教学过程的顺利进行。
现在随着小编一起往下看看高中数学的说课稿,希望你喜欢。
高中数学的说课稿(篇1)一、教材分析1.本节课内容在整个教材中的地位和作用概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2.教学目标定位根据教学大纲要求、新课程标准精神,我确定了三个层面的教学目标。
(1)基础知识与能力目标:理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用,能熟练地对二次函数的一般式进行配方,会对图像进行平移变换,领会研究二次函数图像的方法,培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力;(2)过程和方法:让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程,使学生掌握类比、化归等数学思想方法,养成即能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯;(3)情感、态度和价值观:在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。
3.教学重难点重点是二次函数各系数对图像和形状的影响,利用二次函数图像平移的特例分析过程,培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换,关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二、教法学法分析数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,感受数学的自然美。
关于高中数学说课稿5篇关于高中数学说课稿5篇在教学工作者实际的教学活动中,通常需要编写说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
那么关于高中数学说课稿怎么写呢?下面是小编给大家整理的高中数学说课稿,希望大家喜欢!高中数学说课稿篇1一、教材分析:1.教材所处的地位和作用:本节内容在全书和章节中的作用是:《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。
在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是在空间几何中,占据重要的地位。
以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2.教育教学目标:根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:知识与能力:(1)了解柱体、锥体、台体的表面积.(2)能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。
(3)培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法:让学生经历几何体的表面积的实际求法,感知几何体的形状,培养学生对数学问题的转化化归能力。
情感、态度与价值观:通过学习,是学生感受到几何体表面积的求解过程,激发学生探索、创新意识,增强学习积极性。
3.重点,难点以及确定依据:本着新课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化二、教法分析1.教学手段:如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。
在教学过程中拟计划进行如下操作:教学方法。
基于本节课的特点:应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。
2.教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。
在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法,特别注重不同解决问题的方法,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。
《弧度制》说课稿
首先教材编写意图三角函数是描述周期现象的一个重要数学模型在数学和其他的领域中有重要的作用也是学生在高中阶段学习的最后一个基本函数课程标准设定的学习三角函数的目标是通过实例学习三角函数及其基本性质体会三角函数在解决具有周期性变化规律的问题的作用根据那个数学习目标在编写教科书的过程当中特别注意突出主干内容强调要用模型的思想数形的思想和化归的思想教材在处理中有这么几个新视觉第一:强调三角函数的函数味道,也就是指研究三种最基本的三角函数从定义图像性质等角度来研究三角不断把三角变化穿插在其中是函数的味道更浓同时增加了三角函数模型的简单应用强调三角函数是刻画周期现象的数学模型第二:单位圆贯穿整个三角函数的教学也就是说借助单位圆来认识弧度用单位圆来定义三角函数用单位圆推导同角关系和诱导公式用单位圆讨论三角函数的图像和性质。
进入第一节任意角和弧度制的研讨
一教材的地位和内容分析
1 初中相关知识的自然延续,为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件;学习解析几何、复数等有关知识,处理物理中的有关问题
提供了有用的工具。
2任意角的概念及角的新度量方法——弧度制。
教材是以任意角的概念为核心,用数形结合突出数学概念的思想。
围绕它的几何表示和代数度量将两部分知识组成一个有机整体。
从而避免知识的简单累加让同学们用联系的思想构建知识体系。
本节教学建议安排三个课时。
第一、第二课时介绍任意角的概念象限角终边相同的角。
第三课时弧度的概念,及角度与弧度的换算。
二教学目标的确定与分析
课程标准制定的目标是了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度和角度的互换。
老师在贯彻这个目标时要注意:1:生活中相关事例的观察,了解任意角概念体会引入任意角的必要性和实际意义。
2:能够建立适当的坐标系来讨论任意角并会判断任意角终边在直角坐标系中位置,3:了解弧度的概念以及用弧度度量角的方法4:掌握弧度和角度的换算关系能进行弧度与角度的互换这里可借助计算器5:初步培养学生从数和形两方面来认识数学概念。
教学要求的把握,教师们可以根据任教学生的层次不同我们提出基本要求和发展要求,基本要求:1:认识角扩充的必要性了解任意角概念2:能用集合和数学符号表示终边相同的角3:能用集合和数学符号表示象限角4:了解弧度制能进行弧度与角度的换算5:认识弧长公式能进行简单应用: 发展性学习要求1:能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角:2:这里说明对弧长公式进行了解和简单应用不用在应用方面进行加深:3:重点和难点重点是将零度到三百六十度的角推广到任意角,了解弧度制并能进行弧度与角的的换算难点是弧度的概念和用集合表示终边相同的角和象限角
三教学过程的设计和分析
首先因为本节的两个教学点任意角和弧度制都是数学概念因此在教学中要力争体现由实际问题抽象出数学概念以及根据需要发展原有概念得到新概念的方法避免直接呈现结果及机械记忆要注意体会角的概念从静止到运动从有
限到无限的发展中的意义第二学习中要注意在学生已有生活经验的基础上通过较丰富的实力展示角扩充的必要性在直角坐标系中引入角的概念为用代数方法研究角的概念提供了基础要认识象限角的分类通过比较发现导出同终边相同的角的集合表示揭示引入实数制度量角的必要性以及弧长公式和扇形面积计算只需要会做简单的应用
下面我们就以任意角的第一课时为例谈谈教学上的课程设计那么这个教学的流程有如下环节创设情境——探究新知——构建概念——例题解析——练习反馈——归纳小结——布置作业
创设情境:请学生思考你的手表慢了5分怎么校正快了1.25小时怎么校正当时间校准后分针转过多少度?我们可以给学生一个实际表进行操作在操作过程中会发现校正的过程分针在正向或反向旋转有时转不到一周有时超过一周这也就是说角已经不是简单得在0-360°之间这也就导出我们这节课研究的主要内容——任意角这一环节的作用是选择贴近学生并且学生感兴趣的实例来说明角拓展的必要性使学生体会到数学概念的产生以及发展都是有其内在的必然性而不是一大堆静态的等待认识的知识点
探究新知:首先学生回归0-360°角的概念是如何定义的其次请同学结合上述事例说出校准时间以及体操中说的360°、720°、1080°的转体等等都是按照大于360°以及按不同方向旋转而形成的角请同学思考这些说明什么问题该如何区分表示这些角我们还可以举出螺丝扳手按不同方向旋转形成的角度等例子这些实例都说明了我们研究推广角的必要性这一环节的作用突出在直观上阐述新概念内涵的特点新概念在学生头脑中容易生根
构建概念:为了区别我们在刚才提到的不同类型的角我们要规定按逆时针方向形成的角叫正角而按顺时针方向形成的角叫负角而如果这条射线没有旋转则形成的角为0°角这样我们就把角的概念推广到任意角正角、负角和0°角第二在今后的学习中我们经常在坐标系中讨论角因此我们要研究象限角这个概念特别注意如果角的终边在坐标轴上则这个角不属于任何一个象限称为非象限角这个环节的用途主要是为以后学习三角函数的内容做好铺垫把这块知识放在这里处理可以化解终边相同的角的学习难点引导同学有几何位置终边相同探讨其代数特征的统一接着教师引出一个探究将角按上述方法放在直角坐标系后给定一个角就有唯一的一条终边与之对应反之对于直角坐标系中任意一条射线以它为终边的角是否唯一如果不唯一那么终边相同的角又有什么关系呢?通过探究我们发现任意一个角终边相同的都可以表示成这个角与360°整数倍加的形式设计这个过程是使学生经历由具体数值到一般K的抽象过程
例题解析:例题1 课本的例题这条例题的解析过程主要是让学生以代数的方法也就是用360°去除商为整数余数在给定范围内在确定角终边位置的作用这道例题的设计意图是通过计算来判断角终边的位置是快捷而高效的方法可以帮组我们打好学习三角函数的基础更好的体会三角函数的周期性例题2 课本上的例题这道例题我们注意分析角的终边是射线而不是直线要将几何语言在某个角的终边上转换成代数语言与某个角的终边相同这道题的设计意图是为了进一步理解终边位置相同的角不止一个从而加深对任意角的认识用特殊位置的角来加深对终边位置相同的角的集合表示的形象理解
练习反馈:可以直接做教材的第5页的1、2、4、5这四道题在讲评练习要注意
1、2是任意角包括正角、负角和零角3终边相同的角不一定相等但相等的角中便一定相同终边相同的角有无数个他们相差360°的整数倍
归纳小结:可以提问1、你知道角是如何推广的吗?2、象限角又是如何定义的呢?3、熟练掌握具有相同终边的角的集合表示了吗?会写终边在X轴Y轴直线外的角的集合吗?
布置作业:书面作业习题1.1A族的1、2、3题要求学生在课后多举些大于360°的角和负角的例子熟练掌握他们的表示从而进一步理解具有相同终边的角的特点
教学反思:在这样的教学中我们有两点要使学生正真参与进来发挥他们主体作用教学要从学生已有的认知基础出发同时注意到他们的生活经验和情感需求在设计中要充分利用到学生对角的概念的已有认识以及学生的生活经历比如我们设计的校对时间体操动作等来引入课题可以有效启动学生思维第二围绕数学概念的教学以数学思考问题的方式是学习层层深入比如我们用到类比方法引导学生给任意角下定义画出任意角坐标系中的任意角标准位置的选取突出了数学处理问题的求简原则又有终边相同的角的形的原则并隐含着数的相似引导学生探究终边相同背后隐藏的统一的数量关系突出数学从数和形两个方面认识数学的特点。