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在这块土壤上。
”语文课堂教学过程是师生情感交流与互动的过程，而教材（课文）也“不是无情物”———是承载和传播情感的载体。
教学中，只要教师能引导学生付出真情，使学生的情与文章的情融为一体，语文教学就会达到“登山则情满于山，观海则意溢于海”的“育情”境界。
语文课堂上，教师注入“人情味”，引导学生与优秀的文化接触，与古今中外的高贵灵魂对话，充分挖掘和发掘教材（课文）的情愫，让学生始终涌动情感的生命源泉，培育热爱祖国、关爱社会、体察民情、眷念故土、珍爱青春、感恩亲情的情感，不仅可以实现语文教学提高学生语文素养的目的，还可以实现教育的育人目标。
３ “文学味”，是语文教学的“养料”所谓“文学性”，就是引导学生欣赏课文的文学价值，给学生以美感，激发学生对文学作品的兴趣。
而在实际教学中，教师仅从理论引导学生分析课文的构思、技巧，却忽略了文学作品的“形象性”。
久而久之，势必使语文教学陷入枯燥、机械的境地，使学生对语文课文失去了应有的兴趣和热情。
文学类作品所占的比例都在６０％以上。
由此可见，给语文课堂植入“文学味”，让语文教学实现“诗化”，对于中学语文教学是多么重要。
给语文课堂植入“文学味”，引领学生品味或幽雅或豪迈、或沉郁或飘逸、或讽刺或幽默的优秀文学作品，可以净化学生的心灵，陶冶他们的性情，丰富他们的诗化语言；给语文课堂植入“文学味”，引领学生欣赏文学作品中呈现出的情景交融的意境美，可以让学生在审美鉴赏活动中主动提高审美能力；给语文课堂植入“文学味”，引领学生走进文学王国，阅读经典，丰富人生，可以让学生的生命在阅读中展现更多的精彩。
４ “生活味”，是语文教学的“活水”著名教育家陶行知先生曾说过：“生活即教育，社会即学校，没有生活做中心的教育是死教育。
”的确如此，生活确实是教育的中心，教育只有依靠生活才能产生力量而成为真正的教育。
宋代理学家朱熹在《观书有感》中说：“问渠那得清如许，为有源头活水来”生活犹如潮水，每时每刻都激荡着我们的情感，刷新着我们的知识。
《题西林壁》教学反思（精选5篇）《题西林壁》教学反思（精选5篇）作为一位优秀的老师，教学是我们的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思应当怎么写呢？下面是我细心整理的《题西林壁》教学反思（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所关怀。
《题西林壁》教学反思1古诗的学习主要通过“读、品、说、赏”几个方面进行，紧紧抓住“横、侧、远、近、高、低”几个词，放手让同学自读感悟，在反复诵读中感悟诗的意境，体会诗人情感，领悟诗歌深刻的内涵，从而受到启迪。
我认为较成功的方面有：1、细心设计的课件有使用价值。
2、整堂课用“赏美景、品名诗”这条线串起来，这样活而不散。
3、共性化朗读和多元化感悟，使得同学更能品出“诗中有画、诗中有歌、诗中有理”的韵味，实现了学习目标。
4、课堂生成不少亮点：同学频繁品读、相互补充；还想出了好多例子，以便把自己对诗意、内涵的领悟给别人讲明白，说明他们对这首诗产生了深厚的爱好，真的是在品诗、欣赏。
师生所表现出的激情比预料的更高涨，因此消逝了读诗、美读中体会诗情，读出诗中的图画。
当然，还有很多不足之处：由于同学感悟很多，所以预设的拓展理趣诗的内容没有出示；虽然力求关注每位同学，设计了多样化评价、解说式评价、引导性评价等评价方式，但真正到了课堂上，还是觉得不尽完善。
《题西林壁》教学反思2这样一首脍炙人口的哲理诗，又是最宠爱的东坡名作，自不敢怠慢！这首诗诗句意思浅显，同学看看解释就能大致读懂字面的意思。
因此，教学本诗时，我把重点放在让同学对诗中所蕴含道理的感悟上，我先接受争辩学习的方法让同学探讨这首诗的含义，使大家明白了一个道理：“要想熟识事物的本质，必需全面客观地把握、冷静地分析，才能不被局部现象所迷惑。
”概括起来，也就是耳熟能详的那八个字：当局者迷，旁观者清。
在理解含义的基础上，我让同学结合生活实际来争辩，比如对一个同学，我们应当怎样看？只看到他的缺点呢，还是只看到他的优点呢？还可以举出其他事例，告知同学们今后应如何从不同角度看问题。
横看成岭侧成峰远近高低的意思
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句话出自宋代文学家苏轼的诗作《题西林壁》。
这句诗的字面意思是：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看都呈现不同的样子。
这句诗通过描绘庐山变幻多姿的样貌，表达了一个深刻的哲理：人们观察事物的角度不同，所得到的结论也会不同。
这句诗提醒我们在面对问题时，应该从多个角度去思考和观察，不能只看到问题的表面或者局限于自己的偏见。
在现实生活中，这个道理也有广泛的应用。
例如，在团队合作中，不同成员可能会有不同的观点和想法，我们需要尊重并理解这些差异，通过充分的沟通和协商，找到最佳的解决方案。
又如，在学习和研究中，我们需要从不同的角度去思考问题，查阅多种资料，以便更全面地理解和掌握知识。
总而言之，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句诗不仅展示了庐山的美丽景色，更教会了我们在生活中要学会从多个角度去观察和思考问题，避免片面和偏见，以更全面、客观的方式来认识世界。
《题西林壁》教学反思《题西林壁》教学反思1在教学过程中，我感觉有许多环节没有把握好：一、如何带领学生品味字句，领会意境，获得美感？推敲重点字词，这是古诗教学必不可少的手段。
但如何用古诗独特的魅力激发学生的兴趣，引导他们积极、主动地投身到诗中，去领略祖国语言文字的灿烂与辉煌？如何引导学生领悟形象美、哲理美、情感美？这还有待于进一步的实践、总结。
这节课我感觉教学中对于“岭”和“峰”的理解虽然运用了图片，但是仍然不透彻。
我只是让学生用一个词语来感受峰和岭的不同，这时如果能引入毛泽东的“无限风光在险峰”的诗句，或其它诗句，进一步引导学生体会峰的高、险，课堂的诗味会更浓些。
二、教学机智欠缺欣赏完庐山的风光片后，我让学生谈庐山给你留下了怎样的印象？我有些误导：用一个字来概括。
其实我想说: 用一个词语来概括。
我没能及时调整自己的教学策略。
再如作者仅仅在说庐山吗？一个学生没有按我的思路去说，而是介绍作者的.背景资料，我应该鼓励学生说下去，而不是一味地为了追求自己理想的答案打断学生的回答。
三、为了让学生明白“当局者迷，旁观者清”的哲理，我设计了看“地球”环节，把本来不复杂的问题更复杂化了，王老师的建议很好：可以让学生观察一个生活中的物品，如苹果、橘子等，学生的直观感受更真切，化难为易。
我从老师们的辩课中发现自己教学中的许多不足，这次参加中心组的活动，我受益匪浅。
《题西林壁》教学反思2一：解释下列词题：__西林：____ 只缘：_____不识：____ 横看：__二：《题西林壁》的作者是_____代诗人__________，著名的文学家、书画家。
与其父苏洵、其弟苏辙合称“ ”。
除了《题西林壁》他还写了。
前两句写了诗人从_____、____不同的角度，处在______、______、______、______不同位置观看_____的感觉。
这两句诗的意思是________2.俗话说：“当事者迷，旁观者清。
”诗中有哪句诗说明这个道理，请填在横线上3、《题西林壁》前两句写，后两句写，这首诗借写庐山的自然景象，还告诉我们。
作者： 高秀娟作者机构： 吉林通化市通钢一中,134003出版物刊名： 中学教学参考页码： 62-62页年卷期： 2012年 第31期主题词： 人物传记 作文内容 科学精神 隐居生活 赏析 教学 高低 作品形式摘要：人物传记是通过对典型人物的生平、生活、精神等领域进行系统描述、介绍的一种文学作品形式。
作品要求“真、信、活”，以达到对人物特征和深层精神的表达和反映。
人物传记是人物资料的有效记录形式，对历史和时代的变迁等方面的研究具有重要意义。
我们平时课堂上大多按照高考考点分析，考什么分析什么。
教师讲得索然无味，学生学得意兴阑珊。
那么，教师是否可以多角度挖掘这类文本的内容，让干瘪的内容充实起来，让枯燥的课堂活泼起来？我认为可以从以下方面做一些尝试。
一、积累传记事件。
充实作文内容人物传记记录的都是真人真事，而且这些人都在某一领域有特殊贡献，在他们身上我们还能够看到许多优秀的品质。
可以将这些积累起来，作为优秀的作文素材。
如季羡林，他最值得人佩服的是拒绝虚名，一辞“国学大师”，二辞“学界泰斗”，三辞“国宝”，可为“谦虚”话题服务。
钱学森说：“我的事业在中国，我的成就在中国，我的归宿在中国。
”可以为“爱国”主题服务。
“我们不能人云亦云，这不是科学精神，科学精神最重要的就是创新。
”可写“创新”主题。
“我是一名科技人员，不是什么大官，那些官的待遇，我一样也不想要。
”可写“淡泊名利”“高洁白守”主题。
黄宾虹一生绘画艺术的大进展，多发生在他隐居时期。
这并不是纯粹的巧合，无需应酬杂务的宁静生活可以让他深思内省，促使画作和自然风景、隐居生活进一步契合，可写“追求宁静”主题，等等。
每一篇传记都是一篇上好的作文素材。
每讲解一文，教师便可以让学生写读后感等片段，久而久之能够很好地为作文服务。
二、体昧人物高尚人格，提升学生思想修养。
小学三年级语文《题西林壁》原文、教案及教学反思【优秀3篇】《题西林壁》是宋代文学家苏轼的诗作。
这是一首诗中有画的写景诗，又是一首哲理诗，哲理蕴含在对庐山景色的描绘之中。
全诗紧紧扣住游山谈出自己独特的感受，借助庐山的形象，用通俗的语言深入浅出地表达哲理，故而亲切自然，耐人寻味。
下面是整理的小学三年级语文《题西林壁》原文、教案及教学反思【优秀3篇】，希望能够给予您一些参考与帮助。
题西林壁篇一5 古诗两首教学目标1、学会“莫、腊、浑、疑”等生字，能有感情地朗读并背诵，体会诗人的心境。
2、理解诗句的意思，感受语言的节奏和音韵美。
教学重、难点理解诗句的意思，感受语言的节奏和音韵美。
第一课时(学习《题西林壁》)复习《望庐山瀑布》，理解诗题1、导语：一年级时，我们已经学了《望庐山瀑布》，大家一起来背诵。
今天，我们学习另一首写庐山的古诗，诗人苏轼所写的《题西林壁》。
板书课题，读诗题。
2、理解诗题。
自读课文中1、2两条注解，读读诗题的意思(苏轼游庐山时在西林寺墙壁上写的一首诗)吟读诗句，理解诗意1、教师范读，让学生听清吟诗的节奏，初步感知诗人的心情。
2、自由吟诗，读准字音，把握吟诗的节奏。
3、学生试说自己已经读懂的诗句的意思，或提出不理解的。
4、理解前两句。
找出诗句中表示方位、角度的词(“横”、“侧”、“远”、“近”、“高”、“低”)。
再出示“岭”和“峰”。
给它们组成不同的词语：山岭、峻岭、高峰、奇峰、山峰……读读前两句诗，告诉我们什么？试看说一说。
读后两句诗，告诉我们什么？试着说一说。
师归纳：上学期，我们学过《画杨桃》这篇课文，你还记得其中老师说的话吗？(……看的角度不同，杨桃的样子就不同。
有时候看起来真像五角星)庐山是那么雄奇壮观，千姿百态，诗人从不同的角度去看，每一回看到的景象却不一样；横着看，连绵不断的峻岭；从侧面看，奇峰陡峭；从远处看、近处看，从高处看、低处看……看到山的形状、姿态却不一样。
有感情地齐读前两句。
《题西林壁》课后反思范文师：同学们知道了《题西林壁》这首诗的字面意思，谁体会出了诗中蕴含的深刻道理？教室一片静默。
师：诗中所说明的道理，与我们学过的有一篇古诗很相似，你们想到了吗？教室开始有回应，有同学小声交换意见。
一生：是《登鹳雀楼》！其中一句是：“欲穷千里目，更上一层楼。
”师：讲得好，它跟“不识庐山真面目，只缘身在此山中”所阐述的道理一样，看待事物的眼界狭小，得出的结论将会是片面的，不准确的。
师：还有篇课文跟“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”所表达的意思也很相似，想出来了吗？教室里悄悄议论，但无一人举手。
师：谁记得《画杨桃》这一课吗？学生顿时有所悟，纷纷举手。
一生：《画杨桃》这一课讲的是：看的角度不一样，画出的杨桃样子也不一样。
它同看庐山一样，横看、侧看、远看、近看，看到的样子都是各不相同的。
师：真好，也就是说，同样一个事物，看问题的角度不一样，得出的结论也会不一样。
师：那我们怎样才能“识庐山真面目”呢？出示：“要识庐山真面目，只需。
”请学生填写。
众生答，五花八门师：对，这也应该就是《题西林壁》给我们的启示：要想认识事物的本质，必须全面地把握，冷静地分析，才能不被局部现象所迷惑。
师：还有一首诗也讲得同样的道理。
出示：《望岳》后，教师解释，学生背诵。
课后反思：我自己认为在这个片段中，较好地处理好了预设与生成的关系。
首先，我是预设到《登鹳雀楼》、《画杨桃》、《望岳》与这一课阐述的道理有异曲同工之妙，用好它们，能深化学生对本课的.理解。
按一般常理，如果让学生自己总结本首诗的道理，一来难，二来总会有学生会天马行宫离开主题的现象，所以运用已学的知识启发学生，使学生跳出本诗，来了解其中的道理。
不也正是“欲穷千里目，更上一层楼”的道理吗？所以才有学生踊跃地发言、准确地谈论、认识地深刻，包括那些平时基础较差的学生。
理解了诗中的道理后，我并不满足，出示《望岳》这首诗，让学生背一背，使其知识得到拓展。
现在想来，应该是得益于我在教学这课时，重视预设，深入地解读诗歌，努力做到使自己先“披文入情”，再“情动而辞发”地进行预设，于是就能有效恰当地应对生成，从而有效地引领学生提高理解的深刻性。
横看成岭侧成峰㊀远近高低各不同从一道希望杯老题看一题多解思维的广阔性余铁青(广东省中山市桂山中学㊀５２８４６３)摘㊀要:一题多解ꎬ就是从不同角度㊁不同思路人手ꎬ运用不同的方法或不同的解题过程ꎬ解答同一问题的思维活动.本文从一道希望杯老题入手ꎬ在解答中渗透一题多解思想的策略ꎬ以期培养同学们审慎的解题习惯与开阔的思维品质.关键词:希望杯ꎻ一题多解ꎻ思维ꎻ广阔性中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)０４－００２４－０３收稿日期:２０２０－１１－０５作者简介:余铁青ꎬ男ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁问题提出２０２０届的高考已经尘埃落定ꎬ已经毕业的这一届高三学生让笔者在教学上又多了一份新的体会ꎬ正所谓 愈教愈新 .暑期刚开始没有几天ꎬ有幸作为学科骨干教师参与学校的新教材学习与分享.新教材第一章依旧是集合相关内容ꎬ第二章由基本初等函数(１)变成了一元二次函数㊁方程和不等式ꎬ第三章才开始函数的概念与性质.笔者研读之后结合多届已经毕业学生的高三一年的学习情况与实际高考成绩ꎬ发现新进高一的学生不仅要重点培养对概念深刻的理解ꎬ更多的要培养学生思维的广度ꎬ没有广度的思维是呆板的㊁木讷的㊁没有灵性的!基于此ꎬ笔者思考了以何为载体进行这种思想的培养呢?通过对比ꎬ笔者认为一题多解是个很好的载体.所谓一题多解就是没有唯一和固定的模式ꎬ教师可以通过纵横对比发散㊁知识串联㊁综合沟通等手段ꎬ由一题引发多种解答方法ꎬ为学生构建完善的知识体系.引导学生从不同角度人手ꎬ用不同的解答方法完成解题过程.并以此来帮助学生更加深刻的理解数学的本质概念ꎬ掌握试题解答的思路与方法.帮助学生体会数学的多样美感ꎬ激发数学学习兴趣ꎬ拓宽学生思维的广阔度.㊀㊀二㊁实例分析例㊀(第九届希望杯全国数学邀请赛高一试题)若二次函数ｆｘ()＝ａｘ２＋ｂｘꎬ恒有ｆｘ１()＝ｆｘ２()ｘ１ʂｘ２()ꎬ求ｆｘ１＋ｘ２()的值.策略一:利用已知条件ꎬ直接带入化简ꎬ常规操作解法１㊀一方面:由已知条件ｆｘ１()＝ｆｘ２()ꎬ代入得到:ａｘ２１＋ｂｘ１＝ａｘ２２＋ｂｘ２ꎬ整理得到:ｘ１－ｘ２()ａｘ１＋ｘ２()＋ｂ[]＝０ꎬ又因为ｘ１ʂｘ２ꎬ所以ａｘ１＋ｘ２()＋ｂ＝０ꎬ另一方面:ｆｘ１＋ｘ２()＝ａｘ１＋ｘ２()２＋ｂｘ１＋ｘ２()＝ｘ１＋ｘ２()ａｘ１＋ｘ２()＋ｂ[]ꎬ所以ｆｘ１＋ｘ２()＝０.评注㊀解数学题是有有一定模式的ꎬ各种不同类型的题目有相应的基本解题策略ꎬ这就是常说的 套路 ꎬ实际上就是我们讲的 通性通法 .学生在测试中面对一道试题的时候ꎬ如果不能很快的思考出最优的策略ꎬ那么切不可忽略本原ꎬ即常见常用的解题思路ꎬ在时间不充足的情况下快速的找到解决问题的策略是关键.毕竟时间有限ꎬ先得分ꎬ考完之后再进行反思优化是提高的必由之路ꎬ只会机械的记住套路ꎬ甚至背套路是万万不提倡的ꎬ因为这会完全丧失解题的灵性.策略二:在进行代数运算时ꎬ适当进行变形配方ꎬ效果往往让人喜出望外解法２㊀当ｘ１＋ｘ２＝０时ꎬ显然ｆｘ１＋ｘ２()＝０ꎻ当ｘ１＋ｘ２ʂ０时ꎬ由ｆｘ１()＝ｆｘ２()即得:０＝ｆｘ１()－ｆｘ２()＝ｘ１－ｘ２()ａｘ１＋ｘ２()＋ｂ[]＝ｘ１－ｘ２ｘ１＋ｘ２ａｘ１＋ｘ２()２＋ｂｘ１＋ｘ２()[]＝ｘ１－ｘ２ｘ１＋ｘ２ｆｘ１＋ｘ２()ꎬ又因为ｘ１ʂｘ２ꎬ所以ｆｘ１＋ｘ２()＝０.评注㊀该解法使用配方法改变了代数式的原有结构ꎬ从一个要求的结论出发ꎬ整理配凑出我们希望出现的结构ꎬ再利用整体代换的思想直接得出结果ꎬ而这种思维４２是在日常教学中要着重巩固的ꎬ不仅在该题有着很好的应用在其它不等式等相关试题中的应用也是十分广泛的ꎬ所以工具越多ꎬ解题越从容.策略三:联想函数对称轴ꎬ利用二次函数性质ꎬ对称美学凸显解法３㊀由二次函数满足ｆｘ１()＝ｆｘ２()则该函数图像关于直线ｘ＝ｘ１＋ｘ２２对称ꎬ而ｘ１＋ｘ２与０也是关于直线ｘ＝ｘ１＋ｘ２２对称的ꎬ那么ｆｘ１＋ｘ２()＝ｆ０()＝０.评注㊀函数诸多性质中ꎬ笔者最为推崇对称性ꎬ这是数学美学的最浅显的外在表征ꎬ当然在此处不过多去讨论奇偶性ꎬ单调性ꎬ周期性等.此解法有诸多巧合重叠ꎬ从函数对称轴出发ꎬ结合离函数对称轴距离相等的自变量所对应函数值相等这一结论使得对称之美展现的淋漓尽致!其中在２０１７新课标３卷理１１中的应用亦是美妙至极.㊀策略四:构造方程的根结合韦达定理ꎬ从具体到抽象ꎬ二者自由切换解法４㊀由已知条件ｆｘ１()＝ｆｘ２()ꎬ不妨令ｆｘ１()＝ｆｘ２()＝－ｃꎬ于是有以下不等式组:ａｘ２１＋ｂｘ１＋ｃ＝０ａｘ２２＋ｂｘ２＋ｃ＝０{这样就可以把ｘ１ꎬｘ２视作方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的两根了ꎬ利用韦达定理知ｘ１＋ｘ２＝－ｂａꎬ那么ｆｘ１＋ｘ２()＝ｆ－ｂａæèçöø÷＝０.评注㊀实际上此解法说好ꎬ其实似乎又有些 臃肿 .如果不设ｆｘ１()＝ｆｘ２()＝－ｃꎬ直接将ｘ１ꎬｘ２带入ｆｘ()的解析式得到方程组ꎬ亦可求得所要结果.这样写仅仅是为了和学生平时所认知的一元二次方程形式进行统一ꎬ做这样的假设形式其实就是最近发展区理论ꎬ这能够很好的和学生所固有的认知契合ꎬ学生很容易接受ꎬ能够有效提高教学效率.策略五:利用抽象函数的广义对称性质ꎬ若函数ｙ＝ｆｘ()关于直线ｘ＝ｍ对称ꎬ则有ｆ２ｍ－ｘ()＝ｆｘ()解法５㊀由于二次函数满足ｆｘ１()＝ｆｘ２()那么该函数图像关于直线ｘ＝ｘ１＋ｘ２２对称ꎬ所以ｆ２ ｘ１＋ｘ２２－ｘæèçöø÷＝ｆｘ()ꎬ将ｘ＝０带入ꎬ立得:ｆｘ１＋ｘ２()＝０.评注㊀这种解法在于对抽象形式的理解和掌握ꎬ是前面解法３的升华.因为该类函数性质实际上可以推广到任意具备对称性函数求值问题ꎬ这就比直接考虑二次函数对称性的思维更加深刻ꎬ将这种解法安排在解法３之后十分合适ꎬ这本身就有利于学生思维的自然过渡ꎬ从而进一步加深对原始二次函数更加深刻的认识.策略六:构造直线共线向量ꎬ利用共线性质ꎬ思维迁移提升解法６㊀由已知条件得:ｆｘ()ｘ＝ａｘ＋ｂꎬ不妨令ｆｘ１()＝ｆｘ２()＝ｔꎬｆｘ１＋ｘ２()＝ｃ于是得:Ａｘ１ꎬｔｘ１æèçöø÷ꎬＢｘ２ꎬｔｘ２æèçöø÷ꎬＣｘ１＋ｘ２ꎬｃｘ１＋ｘ２æèçöø÷ꎬ所以ＡＣң＝ｘ２ꎬｃｘ１＋ｘ２－ｔｘ１æèçöø÷ꎬＢＣң＝ｘ１ꎬｃｘ１＋ｘ２－ｔｘ２æèçöø÷ꎬ再由三点共线知:ＡＣңʊＢＣңꎬ那么就有以下数量关系:ｘ２ｃｘ１＋ｘ２－ｔｘ２æèçöø÷＝ｘ１ｃｘ１＋ｘ２－ｔｘ１æèçöø÷ꎬ整理得ｃｘ２ｘ１＋ｘ２＝ｃｘ１ｘ１＋ｘ２ꎬ又ｘ１ʂｘ２ꎬ所以ｃ＝０ꎬ进而ｆｘ１＋ｘ２()＝０.评注㊀该解法笔者是基于微分思想的角度联想到的ꎬ 点线面 ꎬ 一维二维三维 是典型的思维迁移的模范!笔者试图将二次函数降次理解构造共线向量来进行理解ꎬ试过之后ꎬ发现着实可以这么理解ꎬ在讲解中注重灵感思路的来源分析ꎬ对学生的理解很有帮助ꎬ也能很好的启迪学生ꎬ开阔思路ꎬ勇于尝试ꎬ锻炼学生坚毅的品格.策略七:利用行列式三角形面积公式ꎬ高等数学思想与初等数学结合解法７㊀由解法６ꎬＡｘ１ꎬｔｘ１æèçöø÷ꎬＢｘ２ꎬｔｘ２æèçöø÷ꎬＣｘ１＋ｘ２ꎬｃｘ１＋ｘ２æèçöø÷ꎬ再由三点共线知:ｘ１ｔｘ１１ｘ２ｔｘ２１ｘ１＋ｘ２ｃｘ１＋ｘ２１＝０行列式展开得:ｃｘ２ｘ１＋ｘ２＝ｃｘ１ｘ１＋ｘ２ꎬ下同解法６.评注㊀行列式在笔者所在学校是没有强调必须要讲解的ꎬ但是基于教学实际ꎬ笔者认为有必要进行讲解.第一ꎬ从高考命题角度与考试大纲要求来看ꎬ初等数学之中融入高等数学思想是命题的重点方向ꎬ类似的还有洛必达法则ꎬ端点效应ꎬ泰勒展开等等ꎬ这就是其中很好的一例!第二ꎬ从考试直接应用来看ꎬ行列式求解三角形面积还广泛存在于平面解析几何之中ꎬ能够有效减少计算量ꎬ达到思路明晰ꎬ解题高效之效果.策略八:由外形结构ｆｘ()＝ａｘ２＋ｂｘꎬ类比到等差数列性质ꎬ秒得答案ꎬ注重由直观想象到逻辑推理的过渡.解法８㊀在等差数列ａｎ{}中ꎬＳｎ是其前ｎ项和ꎬ若Ｓｍ５２＝Ｓｎｍʂｎ()ꎬ那么Ｓｍ＋ｎ＝０.结合ｆｘ１()＝ｆｘ２()ｘ１ʂｘ２()ꎬ立马可得:ｆｘ１＋ｘ２()＝０.评注㊀类比思想可以在此处得到了最大的恩宠ꎬ一时间复杂的问题在此刻得到了瞬间的释放ꎬ这才是真正的秒解!是运气?是福气?都不是ꎬ是能力的完美体现!是日积月累的思考与探究!发现新的事物往往是由所熟悉的事物进行迁移类比产生猜想ꎬ然后依赖于严谨的推理论证进行验证.猜想是做学问和锻炼创新思维的出发点ꎬ证明则是推理验证的落脚点与最终归宿.此题只要能通过类比想到ꎬ可以做到比前面任何一种解法都要快ꎬ效率都要高ꎬ真可谓妙不可言!㊀㊀三㊁解题反思纵观以上８种不同解法ꎬ可以说一种更比一种妙!实际上一题多解更够很好的帮助学生构建更加完善的知识体系ꎬ通过让学生比较分析ꎬ会进一步认清哪些只是较为一般的解法ꎬ哪些是比较有创新的思路ꎬ哪种解法更简单等ꎬ这样能够使得大家的思维更开阔㊁更清晰ꎬ从而灵活地把握知识间的横向关系与纵向联系ꎬ提高在解决问题中的能力ꎬ培养学生审慎的解题习惯ꎬ发挥学生的创造性.㊀㊀参考文献:[１]全刚. 一题多解 让知识更系统[Ｊ].理科考试研究ꎬ２０１４ꎬ２１(２１):９１.[２]广东省教育考试院.广东高考年报(２０１９)[Ｍ].广州:广东高等教育出版社ꎬ２０２０ꎬ３(１５７).[３]余铁青.解题要有道方法更重要 例谈利用函数对称性解高考题[Ｊ].中学数学ꎬ２０２０(１３):５１－５２.[责任编辑:李㊀璟]发散思维㊀一题多解㊀提升能力以２０２０年全国高考理科数学Ⅱ卷第２１题为例李昌成(新疆乌鲁木齐市第八中学㊀８３０００２)摘㊀要:三角函数的最值问题入口多ꎬ能考查不同水平学生的能力ꎬ采用何种策略解答ꎬ关键在于对问题的认识.２０２０年全国高考数学Ⅱ卷理科２１题第二问是一个典型例子.可以从不同角度ꎬ拓展思路ꎬ分析解答ꎬ变式探究ꎬ再现命题的能力立意ꎬ以期提高认识.关键词:高考题ꎻ解法ꎻ研究中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)０４－００２６－０３收稿日期:２０２０－１１－０５作者简介:李昌成(１９７７－)ꎬ男ꎬ四川省资阳人ꎬ本科ꎬ中学正高级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀２０２０年全国高考理科数学Ⅱ卷的第２１题是一个三角函数题ꎬ考查了函数单调性㊁最值以及不等式证明.该题打破了若干年来超越函数ｅｘ㊁ｌｎｘ与带参一㊁二次函数的综合题霸占压轴题位置的惯例ꎬ给我们一线教师带来很多思考ꎬ尤其是第二问ꎬ值得研究.㊀㊀一㊁试题呈现(２０２０年全国高考理科数学Ⅱ卷第２１题)已知函数ｆ(ｘ)＝ｓｉｎ２ｘｓｉｎ２ｘ.(１)略ꎻ(２)求证:ｆ(ｘ)ɤ３８３ꎻ(３)略.㊀㊀二㊁解法探究视角１㊀从极值的角度切入ꎬ用极值导出最值证法１㊀对原函数求导得ｆᶄ(ｘ)＝２ｓｉｎｘｃｏｓｘｓｉｎ２ｘ＋２ｓｉｎ２ｘｃｏｓ２ｘꎬ化简整理得６２。
《题西林壁》公开课教案及反思一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能够正确地朗读和背诵《题西林壁》。
（2）理解诗中的关键词语，如“横看成岭侧成峰”、“远近高低各不同”等。
（3）了解苏轼的生平事迹及文学地位。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作探讨的方式，分析诗中的意象和表达手法。
（2）学会欣赏古典诗词，提高审美情趣。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对传统文化的热爱，增强民族自豪感。
（2）领悟诗中哲理，学会站在不同角度看问题，培养全面思考的习惯。
二、教学重点：1. 诗文的朗读与背诵。
2. 诗中关键词语的理解。
3. 苏轼的生平事迹及文学地位。
三、教学难点：1. 诗中意象和表达手法的分析。
2. 诗中哲理的领悟。
四、教学准备：1. 教师课件。
2. 学生课文朗读录音。
3. 与诗相关的背景资料。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）简要介绍苏轼的生平事迹及文学地位。
（2）引导学生关注诗题“题西林壁”，提问：“题”在这里是什么意思？2. 朗读诗歌：（1）学生自主朗读诗歌。
（2）教师示范朗读，注意语气、节奏的把握。
（3）全班同学一起朗读，感受诗歌的韵律美。
3. 解析诗句：（1）引导学生分析诗中的意象，如“横看成岭侧成峰”、“远近高低各不同”等。
（2）解释关键词语的含义。
（3）分析诗中的表达手法，如比喻、夸张等。
4. 欣赏诗歌：（1）引导学生从审美角度欣赏诗歌。
（2）讨论诗中的美景，如“深林人不知，明月来相照”等。
5. 领悟哲理：（1）引导学生从诗中领悟哲理，如站在不同角度看问题。
（2）联系生活实际，让学生谈谈自己的感悟。
6. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调诗文的朗读与背诵，以及诗中关键词语的理解。
7. 作业布置：（1）背诵《题西林壁》。
（2）写一篇关于诗中哲理的小短文。
（3）预习下节课内容。
8. 板书设计：《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身山中。
9. 课后反思：本节课通过自主学习、合作探讨的方式，让学生充分参与到课堂中来，提高了他们的学习兴趣。
