北师大版七年级数学上册练闯考习题课件2.5有理数的减法
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北师大版七上25《有理数的减法》教案页数:2
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2.5 有理数的减法 北师大版七年级数学上册课件
3.计算： (-72)-(-37)-(-22)-17 23-(-76)-36-(-105)
31+( -116 )=-85 ( 16 )-56=-40
(-16)-(-12)-24-(-18) (-32)-(-27)-(-72)-87
4.某潜艇从海平面以下 27m 处上升到海平面以下 18m 处， 此潜艇上升了多少米？
42
（2)小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适 吗？
不合适，因为此时巴黎的时间为：7:00-7=0:00 此时巴黎是零点。
9 -(-5 ) 0 -8
(-3 )-1 (-5 )-0
41
例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是
8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155m.两处高度相差
多少米？
解：8844-(-155) 珠
穆
吐
＝8844+155
朗
鲁
玛
番
峰
盆
＝8999(m).
地
-155 米
因此，两处高度相差 8999m.
42
随堂练习口算： 3-5;
(-3)-(-5) 0-(-7)
3-(-5) (-6)-(-6)
(-6)-6
(-3)-5 (-7)-0; 9-(-11)
42
知识技能 1.计算：
习题 2.6
(-3)-(-7) (-10)-3 33-(-27)
0-12
(-11)-0; (-4)-16
42
2.填空：
(-7)+( 28 )=21 ( 16 )-(-21)=37
8844 米 海平面 0 米
41
例 3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时， 各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
31+( -116 )=-85 ( 16 )-56=-40
(-16)-(-12)-24-(-18) (-32)-(-27)-(-72)-87
4.某潜艇从海平面以下 27m 处上升到海平面以下 18m 处， 此潜艇上升了多少米？
42
（2)小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适 吗？
不合适，因为此时巴黎的时间为：7:00-7=0:00 此时巴黎是零点。
9 -(-5 ) 0 -8
(-3 )-1 (-5 )-0
41
例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是
8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155m.两处高度相差
多少米？
解：8844-(-155) 珠
穆
吐
＝8844+155
朗
鲁
玛
番
峰
盆
＝8999(m).
地
-155 米
因此，两处高度相差 8999m.
42
随堂练习口算： 3-5;
(-3)-(-5) 0-(-7)
3-(-5) (-6)-(-6)
(-6)-6
(-3)-5 (-7)-0; 9-(-11)
42
知识技能 1.计算：
习题 2.6
(-3)-(-7) (-10)-3 33-(-27)
0-12
(-11)-0; (-4)-16
42
2.填空：
(-7)+( 28 )=21 ( 16 )-(-21)=37
8844 米 海平面 0 米
41
例 3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时， 各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
北师大版七年级数学上册2.5 有理数的减法 课件
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
有理数的减法运算
（1） 9 -（-5）; （2）（-3）-1;
（3） 0 -8 ;
（4）(-5)-0 .
解： （1）9 -（- 5） =9+5 =14;
（2）（-3）-1 =（-3)+(-1) =-4 ;
探究新知
解：
（3）0 -8 = 0+(-8) =-8;
（4）(-5)-0 = (-5) +0 =-5.
C．(－1)－ (- 1 ) ＝ 1 22
D．(－1)－(－1)＝0
课堂检测
基础巩固题
2．下列说法正确的是( C ) A．两数的差一定比被减数小 B．两数的和一定大于其中一个加数 C．减去一个数等于加上这个数的相反数 D．一个正数减去一个负数的差必小于零
课堂检测 基础巩固题
3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列 说法正确的是( C )
想一想 这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
探究新知
问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律. 9-8=_1__； 9+(-8)=__1__； 15-7=_8__； 15+(-7)=__8__．
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
你能从温度计 看出40C比 – 30C高多少度吗?
减
它的相反数；
法
（2）利用有理数的加法法则
进行运算.
有理数的减法的应用
第2组 150
第3组 -400
第4组 350
第5组 -100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
北师大版七年级数学上册2.5.有理数的减法课件 (共17张PPT)
〔4〕（- 5）- 0 （- 5） 0 -5.
复习提问，导入新课
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约是8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155 m，两处高度相差多少米？
解： 8 844-（-155）
8 844 155 8 999（m） 因此，两处高度相差8 999 m.
〔3〕33（- - 27）； 〔4〕0 -12；
〔5〕（-11）- 0； 〔6〕（- 4）-16.
课堂小结与作业
➢作业 2.填空：
〔1〕（ 7）（ ） 21； 〔2〕31 （ ） -85；
〔3〕（ ）（- -21） 37； 〔4〕（ ）- 56 -40.
课堂小结与作业
➢作业 3.计算：
〔1〕（-82）（- 37）（-22） 17； 〔2〕（-16）（ 12）-24（- -18）； 〔3〕 23（- -76）-36（- -105）； 〔4〕（- 32）（- - 27）（- - 72）- 87.
解：〔2〕 350（- - 400） -75（ 0 分）.
第一名超出第五名750分.
复习提问，导入新课
➢ 随堂练习
口答：
〔1〕 3 - 5； = -2
〔2〕3（- - 5）； 〔3〕 - 3 - 5；
=8
= -8
〔4〕（- 3）（- - 5）；〔5〕（- 6）（- - 6）；〔6〕（- 7）- 0；
2.5有理数的减法
复习提问，导入新课
1.表达有理数加法法那么. 2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗？
不一定 一个数加上一个非零的有理数，其和有可能 增加，也可能减少.
复习提问，导入新课
3.10比3大多少？10比－3大多少？－10比3 大多少？如何计算？
复习提问，导入新课
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约是8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155 m，两处高度相差多少米？
解： 8 844-（-155）
8 844 155 8 999（m） 因此，两处高度相差8 999 m.
〔3〕33（- - 27）； 〔4〕0 -12；
〔5〕（-11）- 0； 〔6〕（- 4）-16.
课堂小结与作业
➢作业 2.填空：
〔1〕（ 7）（ ） 21； 〔2〕31 （ ） -85；
〔3〕（ ）（- -21） 37； 〔4〕（ ）- 56 -40.
课堂小结与作业
➢作业 3.计算：
〔1〕（-82）（- 37）（-22） 17； 〔2〕（-16）（ 12）-24（- -18）； 〔3〕 23（- -76）-36（- -105）； 〔4〕（- 32）（- - 27）（- - 72）- 87.
解：〔2〕 350（- - 400） -75（ 0 分）.
第一名超出第五名750分.
复习提问，导入新课
➢ 随堂练习
口答：
〔1〕 3 - 5； = -2
〔2〕3（- - 5）； 〔3〕 - 3 - 5；
=8
= -8
〔4〕（- 3）（- - 5）；〔5〕（- 6）（- - 6）；〔6〕（- 7）- 0；
2.5有理数的减法
复习提问，导入新课
1.表达有理数加法法那么. 2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗？
不一定 一个数加上一个非零的有理数，其和有可能 增加，也可能减少.
复习提问，导入新课
3.10比3大多少？10比－3大多少？－10比3 大多少？如何计算？
北师大数学七年级上册 2.5《有理数的减法》 课件优秀课件PPT
—1
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－4 －5
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℃ 10
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5 4
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2 1
0
—1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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℃
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－6
中考链接：
A 1.（2018·呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
D 2.（2017·内蒙古赤峰中考真题）-3-5 等于（ ）
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
5－（－3）= 5 + 3 减数变相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 变 加 2 减 数 变 相反数
抢答 1： 下列括号内各应填什么数？ • 1 (-2) – (- 3) =( - 2) + (+3 ) • 2 0 – ( - 4) = 0 + (+4 ) • 3 ( - 6) – 3= ( - 6) + ( -3 )
情景引入：
你知道今天的温差是多少摄氏度吗？ 你是怎样计算的？
21 - 5 = 16 ℃
冬天某天平顶山的气温是-3℃～5℃， 则这天的温差是多少摄氏度？你会计算吗？
5 - （-3） =？
北京师范大学七年级数学上册
2.5有理数的减法
学习目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程， 体会有理数减法与加法的关系。
解：8844-（-155）8844米
=8844+155
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中考链接：
A 1.（2018·呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
D 2.（2017·内蒙古赤峰中考真题）-3-5 等于（ ）
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
5－（－3）= 5 + 3 减数变相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减 变 加 2 减 数 变 相反数
抢答 1： 下列括号内各应填什么数？ • 1 (-2) – (- 3) =( - 2) + (+3 ) • 2 0 – ( - 4) = 0 + (+4 ) • 3 ( - 6) – 3= ( - 6) + ( -3 )
情景引入：
你知道今天的温差是多少摄氏度吗？ 你是怎样计算的？
21 - 5 = 16 ℃
冬天某天平顶山的气温是-3℃～5℃， 则这天的温差是多少摄氏度？你会计算吗？
5 - （-3） =？
北京师范大学七年级数学上册
2.5有理数的减法
学习目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程， 体会有理数减法与加法的关系。
解：8844-（-155）8844米
=8844+155
北师大七年级数学上册--第二单元 2.5《有理数的减法》参考课件2
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子： （1）11 +（ –15）； （2）4 + 3
然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？ 分小组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7
4+3=7
结果相同
计算下列各式：
a-b=a+（-b）
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减 2、减数
加 相反数
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
解：（1）原式= 9 + 5 （减法法则） = 14 （加法法则）
随堂练习（口算）：
（1）3－5
5 有理数的减法
1.理解有理数减法的意义 学习目标 2.会进行有理数减法运算
3.会进行加减混合运算
1.减法法则及其应用 2.帮助学生实现减法向加法的转 学习重点 化与加减法互化 3.利用加法运算律简化运算
学习难点 1.减法的意义及其应用 2.代数和概念，把加减混合运算 算式理解为加法算式
想一想，做一做： 1、假设市区某天的气温为11°C， （1）若傍晚时下降了6 °C，那么傍晚 的气温是多少？怎样计算的？
解:由上表可以看出,第一名得了350分,第 二名得了150分,第五名得了-400分
（1）350-150=200（分） （2）350-（-400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分， 第一名超出第五名750分。
小结
相反数
数学七年级上册第二章2.5有理数的减法作业课件 北师大版
第二章ꢀ有理数及其运算2.5ꢀ有理数的减法1．有理数减法法则：减去一个数，加等上于这__个__数__的__相__反__数__________．2．用字母表示减法法则为：a－b＝a＋_____________．(－b)有理数减法法则1．(3分)计算(－A2)－5的结果等于() A．－7B．－3C．3D．7C2．(3分)下列运算错误的是()A．(－3)－(－4)＝1B．0－7＝－7 C．(－7)－2＝－5D．7.2－(－4.8)＝12 D3．(3分)下列说法正确的是()A．两数相减，被减数一定大于减数B．互为相反数的两个数的差为0C．负数减负数，差一定是负数D．0减去一个数得这个数的相反数11(－5)(－14)2.59有理数减法的应用7．(3分)一座铁塔的高度为388 m，某段地铁的高度为－10 m，则这座塔比此段地D铁高()A．－378 m B．378 mC．－398 m D．398 m8．(4分)下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为_____h.12城市伦敦北京＋8东京多伦多0＋9－4国际标准时间9.(8分)(教材P41例3变式)全班学生分为5个小组进行游戏，每组基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的得分如下表：第1组第2组－100第3组－400第4组第5组－200150250(1)第2组超过第5组多少分？(2)第一名超过第五名多少分？解：(1)第2组超过第5组(－100)－(－200)＝100(分)(2)第一名超过第五名250－(－400)＝650(分)一、选择题(每小题4分，共12分)10．(2019·金华)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中C温差最大的是()星期一二三四最高气温最低气温10℃3℃12℃0℃11℃－2℃9℃－3℃A.星期一B．星期二C．星期三D．星期四11．已知x，y在数轴上对应的两点的位置如图所示，则x，x＋y，x－y，y中最小的CA．x B．x＋y C．x－y D．y12．(易错题)已知|m|＝15，|n|＝27，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于(C)A．－12C．－12或－42B．－12或42 D．－42二、填空题(每小题4分，共8分)11或3或1 13．(易错题)若|x－2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x－y的值为_________.14．小马虎在计算－12＋N时，误将“＋”看成了“－”，结果是47，则－12＋N的－71值为_________.【综合应用】18．(10分)已知A，B在数轴上分别表示的数为m，n.(1)对照数轴填写下表：(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；m n 6－6－6－62－1.54－4－8－1.5 40A，B两点间的距离(3)已知A，B在数轴上分别表示的数为x和－1，则A，B两点间的距离d可表示为__|x＋1|__，如果d＝3，求x的值．。
北师大版七年级数学上册习题课件：2.5.有理数的减法
解：x＝2或－4
20．已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列各式的符号：b－a，a＋c，b＋c； (2)若|a|＝2，|b|＝12，|c|＝1，求 a－b＋(－c)的值． 解：(1)b－a＞0，a＋c＜0，b＋c＞0
(2)a＝－2，b＝－12，c＝1，a－b＋(－c)＝－2－(－12)＋(－1) ＝－2.5
D．－43
3．0减去一个数等于( C) A．这个数 B．0 C．这个数的相反数 D．负数 4．在下列横线上填上适当的数． (1)－3－8＝___－_；11 (2)0－(－4)＝__4__； (3)－3－___7_＝－10； (4)___－_－5 (－3)＝－2.
5．计算： (1)2.3－3.6; 解：－1.3
解：x＝－5，y＝－5－(－7)＝2，所以x－(－y)＝－5－(－2)＝－3 19．(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__3__；数轴上表示－2和 －5的两点之间的距离是__3__；数轴上表示－2和5的两点之间的距离是 ___7_； (2)数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是____|x_－__(_－__1_)_| _，如 果|AB|＝3，求x的值．
知识点2：有理数减法的应用 7．(2015·怀化)某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是2 ℃，则 该地这天的温差是( )B 8．甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是－105 m，____甲地的海拔最高，____丙地的海拔最低，最高的地方比最低的 地方高___2_5_5_米，丙地比乙地低____2_3_5__米．
13．下列说法正确的是( ) B A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．0减去任何数，差都是负数 14．当x＞0，y＜0时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( )C A．x B．x＋y C．x－y D．y
北师大课标版初中数学七年级上册第二章2.5有理数的减法(共20张PPT)
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分， 第二名得了150分，第五名得了－400分。 （1） 350 － 150 = 200（分） （2） 350 －（－400）= 350+400=750 （分） 答：第一名超出第二名200分，第一名超 出第五名750分。
例1 计算下列各题：
（1） 9 – （ – 5） （2）（ – 3） – 1
（3） 0 – 8
（4）（ – 5） – 0
( 5 )（－ 3.125）
–
（
－2
1 8
）
计算下列各题：
（1）（ – 3） – （ – 7） （2）（ – 10） – 3
（3） 0 – 12
（4）33 – （ – 27）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
▪ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
▪
计算下列各式：
比较每组两个式子 你发现了什么？
（1）15 – 6 = —9— 15 +（－6）= —9— （2）12 – 0 = —12— 12 + 0 = —12— （3）8 – （－3）= —11— 8 + 3 = —11— （4）10 – (－3) = —13— 10 + 3 = —13—
结果相同
被减数不变
你能发现减法运 算与加法运算的
关系吗？
（1）15－ 6
= 15 + （－ 6）= —9—
（2）8 －（－3）= 8 + 3
= —11—
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6．已知 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a－b 的结果的符号 是( B ) A ．正 B．负 C．0 D．无法确定
7．计算： (1)(－2)－(－9);
(2)0－11；
(1)原式＝7
(2)原式＝－11
(3)5.6－(－4.8);
1 3 (4)(－42)－54.
1 (4)原式＝－104
(3)原式＝10.4
18.(1)5.7 (2)35 ℃
(3)－12 ℃
19．设a是－4的相反数与－12的绝对值的差，b是比－6大5 的数． (1)求a－b的值； (2)求b－a的值． (3)从(1)(2)的结果看，你能知道a－b与b－a之间有什么关系 吗？ 19.(1)a－b＝－7 (2)b－a＝7 (3)a－b与b－a互为相反数
22.6－10＝－4℃，－5－12＝－17℃，(6－12)－(－5－10) ＝9℃，估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气 温不会低于－17最高气温与最低气温的记录如 下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市 最高气温 最低气温 哈尔滨 2℃ －12 ℃ 长春 3℃ －10 ℃ 大连 6℃ －2 ℃ 北京 12 ℃ 2℃ 沈阳 3℃ －8 ℃
20.哈尔滨温差＝2－(－12)＝14(℃)；长春温差＝3－(－10)＝ 13(℃)；大连温差＝6－(－2)＝8(℃)；北京温差＝12－2＝ 10(℃)；沈阳温差＝3－(－8)＝11(℃)，∴哈尔滨温差最大， 大连温差最小
13．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是( D ) A．－5
B．1 C．－1或5 D．1或－5
14．下列说法正确的是( D ) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个正数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个负数，差一定大于被减数 15．当x＞0，y＜0时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( C ) A．x B．x＋y
8．室内温度是 10 ℃，室外温度是－3 ℃，那么室内温度比室外 温度高( D ) A．－13 ℃ B．－7 ℃ C．7 ℃ D．13 ℃ 9．北京等 5 个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示 如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( B ) A．汉城与纽约的时差为 13 小时 B．汉城与多伦多的时差为 13 小时 C．北京与纽约的时差为 14 小时 D．北京与多伦多的时差为 14 小时
1 (2)原式＝－510
3 2 2 (4)(－54)－(－33)－(－23)－(＋2.25)．
2 (4)原式＝－13
18．列式计算． (1)数轴上A，B两点表示的有理数为－3.6和－9.3，求A， B两点的距离； (2)某地白天最高气温是20 ℃，夜间最低气温是零下15 ℃ ，夜间气温比白天低多少？ (3)某冷库的温度是零下10 ℃，下降－3 ℃以后，又下降5 ℃，两次变化后库温是多少？
10．某地某天的最高气温是 8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这 一天的温差是( D ) A．－10 ℃ B．－6 ℃ C．6 ℃ D．10 ℃
1 1 11．如图，数轴上的点 A 表示－42，点 B 表示 24，则 A，B 两点 3 64 之间的距离是________ ．
12．矿井下A，B，C三处的标高分别是A(－37.5米)，B(－ A 129.7米)，C(－73.2米)，最高处是________ ，最低处是 B ________ ，最高处与最低处标高的差是________ 92.2 米．
2．5 有理数的减法
1．减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另
一个加数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算．在小学， 被减数要大于减数，引入负数后，任何两个数都可以进行 减法运算．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个 数的________ ．即：a－b＝a＋________. (－b) 相反数 2．有理数减法的运算步骤： 加号 改变运算符号)，把减数变 第一步：把减号变为________( 为它的________ 相反数 ； 加法 的运算法则进行计算． 第二步：按照________
21．若|a|＝8，|b|＝3，且a＞0，b＜0，求a－b.
21.根据题意得：a＝8，b＝－3，所以a－b＝11
22．某市冬季的一天，最高气温为6 ℃，最低气温为－5 ℃， 这天晚上天气预报说有一股冷空气袭击该地，第二天气温将 下降10 ℃～12 ℃，请你利用以上信息，估计第二天该市的最 高气温不会高于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？
1．把下列减法改成加法： (－12)＋(＋1) ； (1)(－12)－(－1)＝________________ (－12)＋(－1) ； (2)(－12)－(＋1)＝________________ (＋10)＋(－6) ； (3)(＋10)－(＋6)＝________________ (4)0－(－8)＝________________. 0＋(＋8) 2．比1小2的数是( C ) A．3 B．1
C．x－y
D．y
16．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等 于( C )
A．－10
B．－2 C．－2或－10 D．2
17．计算： (1)(－8.5)－(－4.2)；
(3)0－(＋5)－|－12|；
.(1)原式＝－4.3
(3)原式＝－17
3 1 (2)－15－(＋32)；
C．－1
D．－2
1 1 3．计算3－2，正确的结果为( D ) 1 A. 5 1 C.6 1 B．－5 1 D．－6
4．下列计算正确的是( A ) A．(－14)－(－5)＝－9 B．0－(＋3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．|3－5|＝－(5－3)
5 －5 ；比 0 小－5 的数是________ 5．比 0 小 5 的数是________ ； －15 小 15；－30 比________ －45 大 15. －30 比________