2017年数学教育学0350试题与答案

2017年教育学考研真题与答案解析（完整版）感谢凯程陆老师对本文做出的重大贡献一、单项选择题：1-45小题，每小题2分，共90分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。

1.关注知识与权力意识形态关系的教育学流派是A.实用主义教育学B.批判教育学C.实验教育学D.文化教育学【解析】B批判教育学喜欢从马克思主义的角度，从阶级分析的离场研究教育，关注意识形态。

2.我国社会主义教育目的的理论基础是A.社会本位论B.个人本位论C.国家本位论D.人的全面发展理论【解析】Ｄ请注意，Ａ和B是价值取向，不是我国教育目的的理论基础。

3.以下道德教育模式中，将“学会选择”作为核心理论的是A.价值澄清模式B.认识发展模式C.体谅模式D.社会学习模式【解析】Ａ价值澄清模式重在让学生“选择”价值观。

4.某语文老师在古诗单元教学结束时，给学生布置了写七律诗的作业，根据布鲁姆20世纪60年代提出的教育目标分类学框架，该作业在认识目标的分类中属于A.分析B.理解C.评价D.综合【解析】Ｄ学生去写一首七律诗，是调用了对所有七律诗的知识去完成的，所以是综合。

5.形成性评价与终结性评价的主要差异在于A.评价目的不同B.评价方法不同C.评价内容不同D.评价主体不同【解析】A形成性评价最终是为了促进学生的发展。

终结性评价是为了甄别学生。

6.我国1958年确立的教育方针强调A.教育必须与生产劳动相结合B.全面实施素质教育C.坚持立德树人D.培养社会主义建设者和接班人【解析】Ａ1958年我国曾提出过两个必须的教育方针.两个必须是:教育必须为无产阶级政治服务,教育必须与劳动生产相结合。

7.我国中学曾经分别开设《动物学》和《植物学》的两个科目，后来合并为《生物学》一个科目，从课程组织的类型来看，合并后的《生物学》属于A.融合课程B.综合课程C.分科课程D.核心课程【解析】Ａ两个科目合并为新的科目就叫做融合课程。

8.学习者中心课程理论的拥护者，在教学模式上更倾向于选择A.程序教学模式B.掌握教学模式C.探究教育模式D.范例教学模式【解析】ＣABD均属于知识中心课程理论。

2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ）A.(0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >B. (0,)r k ∀∈，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >C. (0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >D. (0,)r k ∃∈，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ）A.1101⎛⎫⎪⎝⎭ B.1110⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1111-⎛⎫ ⎪-⎝⎭ D. 0110⎛⎫⎪-⎝⎭3.母线平行于x 轴且通过曲线 2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面 223216x z +=B.椭圆柱面 22216x y +=C.双曲柱面22316y z -=D. 双曲柱面22216y z -=4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ）A. ()f x 存在唯一的原函数()xa f t dt ⎰B. ()f x 有无穷多个原函数C. ()f x 的原函数可以表示为()+x af t dt r ⎰（r 为任意数） D. ()xa f t dt ⎰ 是()f x 的一个原函数5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ⊂,()0P B >,则下列选项中正确的是（）A.()(|)P B P A B <B. ()(|)P A P A B ≤C.()(|)P B P A B >D. ()(|)P A P A B ≥6.设102030201A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（ ）A.TB. (2,0,1)TC. (101)T -，，D. (0,0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（ ）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义 二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知椭圆面方程2222+36x y z +=。

2017年上半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学）1、 单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1. 若=a〉0，则下列表述正确的是（）A. r（0，a），N〉0，当n〉N时，有a〉rB. r（0，a），N〉0，当n〉N时，有a〉rC. r（0，a），N〉0，当n〉N时，有a〉rD. N〉0，r（0，a），当n〉N时，有a〉r2. 下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x的对称变换的是（）A. B C D3. 空间直线：与它们的位置关系是（）A. 与垂直B. 与相交，但不一定垂直C. 与为异面直线D. 与平行4. 设f（x）在[a，b]上连续且，则下列表述正确的是（）A. 对任意x[a，b]，都有f（x）=0B. 至少存在一个x[a，b]，使f（x）=0C. 对任意x[a，b]，都有f（x）=0D. 不一定存在x[a，b]，使f（x）=05. 设A、B为任意两个事件，且AB，P（B）〉0，则下列选项中正确的是（）A. P（B）P（A\B）B. P（A）P（A\B）C. P（B）P（A\B）D. P（A）P（A\B）6. 设A=下列向量中为矩阵A的特征向量的是（）A. （0,1）B. （1,2）C. （-1,1）D. （1,0）7. 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（Ⅰ-Ⅵ卷）的我国数学家是（）A. 徐光启B. 刘徽C. 祖冲之D. 杨辉8. 在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、 简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9. 已知抛物面方程2x+y=z（1） 求抛物面上点M（1,1,3）处的切平面方程；（4分）（2） 当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。

（3分）10. 已知向量组a=（2,1，-2,），a（1,1,0），a=（t，2,2）线性相关。

（1） 求t的值；（4分）（2） 求出向量组的一个极大线性无关组。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣=A ．12B CD ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为 A ．221810x y -=B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a6成等比数列，则{}n a 前6项的和为A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A．BCD ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP u u u r=λAB u u u r +μAD u u u r，则λ+μ的最大值为A ．3B ．C．D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题及答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）（1）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,,0,cos 1)(x b x axxx f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21=ab 。

)(B 21-=ab 。

)(C 0=ab 。

D (2=ab 。

【答案】)(A【解】aax x f x 21cos 1lim)00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(，因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而21=ab ，应选)(A 。

（2）二原函数)3(y x xy z--=的极值点为（ ）)(A )0,0(。

)(B )3,0(。

)(C )0,3(。

)(D )1,1(。

【答案】)(D【解】由⎪⎩⎪⎨⎧=--='=--='023,02322x xy x z y xy y z yx 得⎩⎨⎧==0,0y x ⎩⎨⎧==1,1y x ⎩⎨⎧==3,0y x ⎩⎨⎧==0,3y x y z xx 2-=''，y x z xy 223--=''，x z yy 2-=''，当)0,0(),(=y x 时，092<-=-B AC ，则)0,0(不是极值点；当)1,1(),(=y x 时，032>=-B AC 且02<-=A ，则)1,1(为极大点，应选)(D 。

（3）设函数)(x f 可导，且0)()(>'⋅x f x f ，则（ ）)(A )1()1(->f f 。

)(B )1()1(-<f f 。

)(C |)1(||)1(|->f f 。

)(D |)1(||)1(|-<f f 。

【答案】)(C 【解】若0)(>x f ，则0)(>'x f ，从而0)1()1(>->f f ；若0)(<x f ，则0)(<'x f ，从而0)1()1(<-<f f ，故|)1(||)1(|->f f ，应选)(C 。

2017全国研究生入学考试考研数学三试题本试卷满分150，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）若函数0,(),0,x f x b x >=⎪≤⎩在0x =，处连续，则（ ）（A ）12ab =（B ）12ab =-（C ）0ab =（D ）2ab =（2）二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0)（B ）(0,3)（C ）(3,0)（D ）(1,1)（3）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>，则（ ） （A ）(1)(1)f f >- （B ）(1)(1)f f <-（C ）(1)(1)f f >- （D ）(1)(1)f f <-（4）设级数211sin ln 1n k nn ∞=⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑收敛，则k =（ ） （A ）1（B ）2（C ）1-（D ）2-（5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）TE αα-不可逆 （B ）TE αα+不可逆（C ）2T E αα+不可逆（D ）2TE αα-不可逆（6）设矩阵200021001A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，210020001B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100020002C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则 （A ）A 与C 相似，B 与C 相似（B ）A 与C 相似，B 与C 不相似 （C ）A 与C 不相似，B 与C 相似（D ）A 与C 不相似，B 与C 不相似（7）设,,A B C 为三个随机事件，且A 与C 相互独立，B 与C 相互独立，则A B ⋃与C 相互独立的充要条件是（A ）A 与B 相互独立（B ）A 与B 互不相容（C ）AB 与C 相互独立（D ）AB 与C 互不相容（8）设12,(2)n X X X n ≥为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11ni i X X n ==∑，则下列结论中不正确的是 （A ）21()nii Xμ=-∑服从2χ分布（B ）212()n X X -服从2χ分布（C ）21()nii XX =-∑服从2χ分布（D ）2()n X μ-服从2χ分布二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上.（9）3(sin x dx ππ-=⎰_______。

2017 年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案一、单项选择题1．A 【解析】由数列极限的定义， 0lim ＞a a n n =∞→，则有0＞ε∀，∃正整数N ，当N n ＞时，有ε＜a a n -。

所以对于），（a r 0∈∀，若令0＞r a ε-= ，0＞N ∃，当 N n ＞时，有r a a a n --＜，即r a a a r a n ----＜）＜（，可得r a n ＞ 。

2．C 【解析】设任意点），（y x F =1，易得1F 关于x y -=的对称点），（x y F --=2。

因此，设该题所求矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211a a a a ，可列式⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--y x a a a a x y 22211211 ，得⎩⎨⎧+=-+=-y a x a x y a x a y 22211211，⇒⎩⎨⎧=-=-==011022211211a a a a ，，， ，即所求矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--0110。

3．D 【解析】先求1l ，2l 的方向向量，k j i kj i 864023221++-=-，所以1l 的方向向量是(-4，6，8) ；k j i kj i 432102121--=-，2l 的方向向量是(2，- 3，- 4) 。

两个方向向量成比例，所以两条直线平行。

4．B 【解析】因为）（x f 在[a ，b ]上连续，所以由定积分中值定理可知，][0b a x ，∈∃，⎰==-ba x x f ab x f 0d 0）（））（（，即00=）（x f 。

5．B 【解析】因B A ⊂，且1≤）（B P ，故）（）（）（）（）（B A P B A P B P AB P A P ||≤==。

6．D 【解析】令0313021=--=---=-））（（λλλλλA E ，可得λ =1或3。

当λ = 1时，0=-x ）（A E 的基础解系为T 01），（=α，即对应特征值1的特征向量为）（011≠k k α，当λ = 3时，03=-x ）（A E 的基础解系为T11），（=β，即对应特征值3的特征向量为）（022≠k k β。

（0350）《数学教育学》复习思考题答案一、填空题1、《国家基础教育课程改革指导纲要》指出国家课程标准既是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。

2、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对数学的界定是：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

3、义务教育的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

4、我国普通高中《数学课程标准》在课程目标中对高中生提出了：提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力的要求。

5、高中学生的一般数学能力。

包括以下6类：学习新的数学知识的能力、提出问题和分析解决数学问题的能力、数学探究和数学创新的能力、数学应用和数学实践的能力、运用现代信息技术解决数学问题的能力，以及数学交流的能力。

6、2000年美国数学教师协会发布的《数学课程标准》中提到的六项数学能力是：数的运算能力；问题解决的能力；逻辑推理能力；数学联结能力；数学交流能力；数学表示能力。

7、建构主义的基本观点：知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的。

8、建构主义教学观的特征：问题与情景；协作与会话；意义与经验；自主与反省。

9、建构主义学习观强调认知主体的不可替代性；个性化学习；合作交流；社会交互作用。

10、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学题理论的三本代表作为：《怎样解题》、《数学的发现》和《合情推理》。

11、前苏联克鲁捷斯基的权威著作《中小学生数学能力心理学》，确定数学能力的组成部分：把数学材料形式化；概括数学材料发现共同点；运用数学符号运算；连贯而有节奏的逻辑推理；缩短推理结构，进行简洁推理；逆向思维能力；思维的灵活性；数字记忆；空间概念。

12、《米兰大纲》的要点为：1）教材的选择和安排应适合学生心理的自然发展；2）融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；3）不过分强调形式化的训练，应重视应用；4）以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。

（0350）《数学教育学》网上作业题及答案1：第一次2：第二次3：第三次4：第四次5：第五次1：[论述题]以下三题，任选作一题.1.简述儒家经典《周易》对中国古代数学的影响。

2.简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。

3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。

参考答案：1．什么叫TSP问题？答案：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。

2．TSP近似算法有那两种？答案：1）构造型算法；2）改进型算法。

3．在计算网络最大流量问题时，它的基本思想是什么？答案：判别网络N中当前给定的流f（初始时，f为零流）是否存在增广链，若没有，职责该流vf为最大流；否则，求出f的改进流F，在进行判断和计算，直到找到最大流为止。

4．什么叫抽样？答案：为了对总体X的分布律进行各种所需的研究，就必须对总体进行抽样观察，根据抽样观察所得的结果来推断总体的性质。

这种从总体X中抽取若干个体来观察某中数量指标X的取值过程称为抽样。

5．从总体抽取样本，一般应满足那两个条件？答案：1）随机性；2）独立性。

6．对容量n的样本，常用的统计量有那些？答案：1）平均值；2）标准差、方差和极差；3）偏度和峰度；4）k阶原点矩；5）k阶中心矩。

7．引起等级结构变化的因素有那两种？答案；1）系统内部等级间的转移，即提升或降级；2）系统内外的交流，即调入或退出。

2：[判断题]杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。

参考答案：正确1．什么叫TSP问题？答案：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。

2．TSP近似算法有那两种？答案：1）构造型算法；2）改进型算法。

3．在计算网络最大流量问题时，它的基本思想是什么？答案：判别网络N中当前给定的流f（初始时，f为零流）是否存在增广链，若没有，职责该流vf为最大流；否则，求出f的改进流F，在进行判断和计算，直到找到最大流为止。