数学教育学【0350】

河南省考研数学教育专业重点知识点解析在河南省考研数学教育专业的备考过程中，掌握重点知识点是非常重要的。

本文将对数学教育专业的一些重点知识点进行解析，帮助考生更好地备考。

一、教育心理学1. 学习与记忆学习与记忆是教育心理学中的重要概念。

学习是指通过经验和实践，获取新知识、新技能或改变已有行为的过程。

记忆是将学习到的信息储存起来，并能够在需要的时候回忆起来的能力。

了解学习和记忆的机制对于教学设计和学生辅导都非常有帮助。

2. 发展心理学发展心理学研究的是人的发展过程，包括生理和心理两个方面。

了解儿童和青少年的发展规律，对于教育者来说是至关重要的。

通过研究发展心理学，教育者可以更好地理解学生的需求和特点，根据学生的发展阶段来制定教学计划。

二、数学教育学1. 课程与教学数学教育学关注课程和教学的设计与实施。

一门好的数学课程应该具有明确的教学目标、科学合理的教学内容和方法、适合学生的评估方式等。

教师在进行数学教学时，应根据学生的学习特点和需求，灵活运用不同的教学策略，提高学生的学习积极性。

2. 数学思维与问题解决数学思维与问题解决能力是数学教育学的核心内容。

数学思维是指通过抽象、逻辑、推理等思维方式来解决数学问题的能力。

问题解决是指通过运用数学知识和方法，寻找解决问题的有效途径。

培养学生的数学思维和问题解决能力，可以提高他们的数学素养和创新能力。

三、数学教育技术学1. 多媒体技术在数学教学中的应用多媒体技术在数学教学中有着广泛的应用。

通过使用多媒体教学软件、电子白板等工具，可以使抽象的数学概念更加直观，提高学生的学习兴趣和主动性。

教师还可以利用互联网资源，丰富课堂内容，扩展学生的学习空间。

2. 远程教育技术随着信息技术的不断发展，远程教育在数学教学中的地位日益重要。

远程教育技术可以打破时空的限制，实现教师和学生的远程交流与互动。

教师可以通过网络平台进行远程授课，学生可以在家里或任何地方学习数学课程。

综上所述，河南省考研数学教育专业的重点知识点主要包括教育心理学、数学教育学和数学教育技术学。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。

（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。

（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。

数学教育学0350《数学教育学 0350》数学，作为一门基础学科，对于人类的认知和发展有着至关重要的作用。

而数学教育学，则是研究数学教育现象、揭示数学教育规律的一门学科。

在 0350 这个特定的范畴内，我们将深入探讨数学教育学的多个方面。

数学教育学首先关注的是教育目标的设定。

我们为什么要教授数学？是为了让学生能够在日常生活中解决实际问题，还是为了培养他们的逻辑思维能力和创新精神？抑或是为他们未来的学术研究打下坚实的基础？不同的教育目标会引导出不同的教学方法和内容选择。

在教学方法方面，传统的讲授式教学依然具有一定的价值，但现代教育更强调多样化的教学手段。

例如，问题导向学习法鼓励学生通过解决实际问题来掌握数学知识和技能；合作学习法则培养学生的团队协作和交流能力。

情景教学能够让学生在真实或模拟的场景中感受数学的应用，增强他们的学习兴趣和动力。

数学教育学还需要考虑学生的个体差异。

每个学生的学习风格、能力水平和兴趣爱好都不尽相同。

有些学生可能擅长通过直观的图像来理解数学概念，而另一些学生则更倾向于抽象的逻辑推理。

因此，教师需要根据学生的特点进行因材施教，提供多样化的学习资源和支持，以满足不同学生的需求。

教材的选择和编写也是数学教育学的重要组成部分。

好的教材应该具有系统性、科学性和趣味性。

它不仅要涵盖数学的基本概念和原理，还要通过丰富的例子和练习帮助学生巩固所学知识。

同时，教材的内容应该与时俱进，反映数学领域的最新发展和应用。

评估方式在数学教育中也起着关键作用。

考试成绩固然是一种常见的评估手段，但它并不能全面反映学生的学习成果。

除了笔试，我们还可以采用课堂表现评估、作业评估、项目评估等多种方式，综合考量学生的知识掌握、技能应用、思维发展和态度养成。

教师在数学教育中扮演着至关重要的角色。

一位优秀的数学教师不仅要有扎实的数学专业知识，还需要具备良好的教育教学能力和沟通技巧。

他们要能够激发学生的学习兴趣，引导学生积极思考，及时给予学生反馈和指导。

0350 20202单项选择题1、理性思维的含义包括的四个方面是1.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理违背逻辑。

2.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理需要逻辑推理。

3.博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨理，不违背逻辑。

4.合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理违背逻辑。

2、数学史教育应该遵循的四个原则是1. B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性2.普及性、实用性、趣味性、广泛性3.科学性、实用性、趣味性、民族性4.科学性、教育性、趣味性、广泛性3、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面1.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。

2.第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”3.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命4.第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，易》对中国古代数学思维方式的影响。

4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是1. F. 函数思想、方程思想和数形结合思想2.化归思想、方程思想和概率统计思想3.函数思想、算法思想和概率统计思想4.函数思想、方程思想和概率统计思想5、古希腊文明的数学标志性著作是1.《高观点下的初等数学》2.《几何原本》3.《九章算术》4.《怎样解题》6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是1.教会学生解题2.教会学生思考3.教会学生应用4.教会学生猜想7、.在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是1. C. 数学和心理学2.数学与物理学3.教育学与数学4.教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是1.学生的年龄特征2.学生的情感因素3.教师的教学能力4.教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为1. E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤2.了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤3.读题、解题、反思三大步骤4.读题、解题过程、作答三大步骤10、中国古代数学的标志性著作是1.《九章算术》2.《几何原本》3.《周髀算经》4.《易经》11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念给义务教育数学课程的定位是1. A. 基础性、普及性与灵活性2. D. 基础性、普及性与发展性3.选择性、基础性与操作性4.基础性、选择性与发展性12、中国古代数学教育的主要目的是1.选拔人才2.经世致用3.普及算法4.思维训练多项选择题13、数学命题的教学设计的重点是1.结论的发现过程2.推导的思考过程3.熟记命题的方法4.弄清命题的条件与结论14、中国数学双基教学的特征是1.重复练习依赖变式获得提升2.记忆通向理解直至形成直觉3.运算速度赢得思维效率4.重视逻辑演绎保持严谨准确15、“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是1.积极前进，循环上升2.开门见山，适当集中3.淡化形式，注重实质4.先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是1.《数学的发现》2.《中小学生数学能力心理学》3.《数学与猜想》4.《怎样解题》17、构建数学课堂文化最重要的因素是1.创造2.安静3.合作4.民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是1.将数学问题转化为实际应用问题2.将数学概念还原成为现实生活实例3.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作化处理。

1 数学教育学是以数学教育作为研究对象的一门学科. 数学教育学内容:数学学习论、数学教学论和数学课程论2数学教育的具体研究对象由教学、学习、课程所组成3 数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、教育学、思维科学、现代教育技术、逻辑学、数学史等多门学科的综合学科。

4数学的主要特点（1）数学对象的特点—高度的抽象性。

数学的抽象性是数学最本质的特点（2）数学体系的特点—逻辑的严谨性。

数学的严谨性主要表现在推理的逻辑性、公理化方法和结论的精确性上（3）数学应用的特点—广泛的适用性。

数学的各种特点是由数学的对象所决定，是相互制约、相互联系的5 数学教育的功能有那些？（1）数学教育的实用功能。

主要体现在数学可以为其他科学提供表述语言、思维模式和计算工具等方面的最广泛、最直接的实用技术（2）数学教育的育人功能。

数学教育应着眼于受教育者群体和社会发展的要求，以面向全体学生，全面提高学生素质为根本目的（3）数学教育的文化功能。

具有广泛性和基础性，构成了人类精神文明不可缺少的一部分。

6 中学数学教育的目标是什么？有哪些？目标：是党和国家在一定时期的教育目的、教育方针在数学教学领域的具体化，是中学数学教育工作的指南。

（1）知识认知目标：奠定基础知识。

是使学生获得适应社会生活、社会生产发展和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能（2）观念形态目标：树立数学观念。

一个人的数学观念支配着他从事数学活动的方式，决定着他用数学处理实际问题的能力，影响着他对数学乃至整个客观现实的看法。

（3）智能发展目标：培养数学能力。

数学思维能力是各种能力的核心（4）情感教育目标：进行品德教育。

7 数学课程的类型：通常分为学科课程和综合课程。

依据课程发展方向不同的方法，数学课程又可分为以下三种类型：课堂教学型，社会影响型，个人学习型8 论述题：高中课程标准？必修一，必修二，选修。

网上查阅！9 中学数学的教学原则有那些？（1）抽象与具体相结合的原则（2）理论与实践相结合的原则（3）严谨性与量力性相结合的原则（4）数与形相结合的原则（5）传授知识与培养能力相结合的原则（6）巩固与发展相结合的原则10 教学系统基本要素：教师、学生、教材和教学手段。

东北师范大学2021年9月《数学教育学》作业考核试题及答案参考1. 学生的认识，从具体操作上升到抽象的算法，需要借助表象。

( )A.对B.错参考答案：A2. 谈话法(名词解释)参考答案：通过与谈话对象面对面交谈，了解其心理活动或某一心理品质的研究方法叫作谈话法。

3. 开放性具有多种不同的解法或多种可能的解答。

( )A、错误B、正确参考答案：B4. 在数学教学中，如何处理好具体与抽象的关系( )A.对于数学概念的阐述，注意从实例引入B.对于一般性的数学规律，注意从特例引入C.注意运用有关的理论，解释具体的现象，解决具体的问题D.注意具体素材的应用参考答案：ABC5. 没有创新，人类就不会进步。

( )A.错误B.正确参考答案：B6. 小学数学学习评价(名词解释)参考答案：提供反馈信息，促进学生的发展;收集有关资料改善教师的教学;对学生数学学习的成就和进步进行评价;改善学生对数学的态度、情感和价值观。

7. 数学教育学的研究手段可以是教学设计、教学、分析课堂活动、实验、定向观察等。

( )A.正确B.错误参考答案：A8. “备课先备学生”说的是教学原则中的哪个?( )A.严谨性与量力性相结合的原则B.具体与抽象相结合原则C.理论与实际相结合原则D.巩固与发展相结合原则参考答案：A9. 数学建模以模仿为目标。

( )A.正确B.错误参考答案：B10. 标准图形一般是指放在标准位置上的几何图形。

( )A.对B.错参考答案：B11. 普通中学的教育是属于帮助受教育者打下文化知识基础和做好生活准备的教育。

( )A、错误B、正确参考答案：A12. 论文写作的目的在于表达你所做的事情。

( )A.正确B.错误参考答案：A13. 建模主题任务是整个工作的核心部分。

( )A.正确B.错误参考答案：A14. 杜威关于教学过程阶段的划分可以表述为( )。

A.情境——问题——假设——解决——验证B.问题——情境——假设——解决——验证C.假设——问题——情境——解决——验证D.情境——假设——问题——解决——验证参考答案：A15. 对实际问题建模没有确定的模式。

[0350]《数学教育学》(方法论)第一次[论述题]1.简述二十世纪来，我国数学教育观的变化。

2.按以下小题顺序要求，自拟课题设计一节渗透分类思想方法的数学教案。

1）课题，教学目标以及重、难点；2）渗透分类思想方法的教学过程；3）设计意图说明。

参考答案：1.参考答案:随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。

二十世纪来我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：(1) 由关心教师的"教”转向也关注学生的"学”；(2) 从"双基”与"三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

2.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。

但应明确:(1)课题，教学目标以及重、难点；（2）教学过程应渗透分类思想方法；（3）说明设计意图。

[判断题]美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。

参考答案：错误[判断题]中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.参考答案：错误[判断题]中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.参考答案：正确[判断题]杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。

参考答案：正确第二次[论述题]1.述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？2. 简述布鲁纳的学科结构论的基本思想。

参考答案：1.参考答案:《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；第二，学生自主学习和教师讲授的关系；第三，合情推理和演绎推理的关系；第四，生活情境和知识系统性的关系。

2.参考答案:布鲁纳曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科基本结构的重要性。

（0350）《数学教育学》复习思考题答案一、填空题1、《国家基础教育课程改革指导纲要》指出国家课程标准既是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。

2、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对数学的界定是：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

3、义务教育的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

4、我国普通高中《数学课程标准》在课程目标中对高中生提出了：提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力的要求。

5、高中学生的一般数学能力。

包括以下6类：学习新的数学知识的能力、提出问题和分析解决数学问题的能力、数学探究和数学创新的能力、数学应用和数学实践的能力、运用现代信息技术解决数学问题的能力，以及数学交流的能力。

6、2000年美国数学教师协会发布的《数学课程标准》中提到的六项数学能力是：数的运算能力；问题解决的能力；逻辑推理能力；数学联结能力；数学交流能力；数学表示能力。

7、建构主义的基本观点：知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的。

8、建构主义教学观的特征：问题与情景；协作与会话；意义与经验；自主与反省。

9、建构主义学习观强调认知主体的不可替代性；个性化学习；合作交流；社会交互作用。

10、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学题理论的三本代表作为：《怎样解题》、《数学的发现》和《合情推理》。

11、前苏联克鲁捷斯基的权威著作《中小学生数学能力心理学》，确定数学能力的组成部分：把数学材料形式化；概括数学材料发现共同点；运用数学符号运算；连贯而有节奏的逻辑推理；缩短推理结构，进行简洁推理；逆向思维能力；思维的灵活性；数字记忆；空间概念。

12、《米兰大纲》的要点为：1）教材的选择和安排应适合学生心理的自然发展；2）融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；3）不过分强调形式化的训练，应重视应用；4）以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础。