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巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．左图中，扇形的面积是() cm2。
6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
( )4．圆的周长是直径的3.14倍。
( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。
A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
人教版六年级上册数学巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、我会填。
(每空2分，共24分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．下图中，大半圆的半径是()cm，小半圆的半径是()cm。
4．一个圆环，内圆周长是6.28 cm，环宽是1 cm，内圆半径是()cm，外圆半径是()cm。
5．钟面上的时针长5 cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长()cm，时针扫过的面积是()cm2。
二、我会辨。
(每题2分，共6分)1．半圆的面积是整圆面积的一半，则半圆的周长也是整圆周长的一半。
() 2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
() 3．圆的周长是直径的3.14倍。
()三、我会选。
(每题2分，共6分)1．一个半圆形，半径是r，它的周长是()。
A．2πr B．πrC．πr＋2r D．πr＋r2．下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。
A．A大B．B大C．一样大D．无法比较3．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。
(共32分)1．计算下面各图形的周长。
(每题5分，共10分)2．计算下面阴影部分的面积。
(单位：cm)(每题5分，共10分)3．计算下面各图形的周长和面积。
(每题6分，共12分)五、我会应用。
(每题8分，共32分)1．在一个边长为16 cm 的正方形铁片中，截去如图所示的2个半圆，求剩余铁片的面积。
方法技能提升卷2巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、填一填。
(每空1分，共20分)1.一个数的十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作()，读作( )，省略万位后面的尾数约是()万。
答案一、1.14 182．31.4 15.7 25.7 39.253．7 3.54．1 25．7.85 19.625点拨：时针从6时走到9时，针尖扫过的轨迹长是圆周长的14，列式是3.14×5×2×14。
二、1.× 2.× 3.×三、1.C 2.C 3.C四、1.8÷2＝4(cm)3．14×4＝12.56(cm)点拨：每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆，所求周长就是圆周长的一半。
3．14×(4＋2)＝18.84(cm)点拨：所求周长就是直径是6 cm 的圆的周长。
2．10÷2＝5(cm)3．14×102÷2－3.14×52÷2＝3.14×(50－12.5)＝117.75(cm 2)点拨：半圆的面积别忘了要用圆的面积除以2，可以利用简算让计算变得简单。
40÷2＝20(cm)3．14×202÷2－40×20÷2＝628－400＝228(cm 2)3．周长：3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)面积：3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm 2)周长：3.14×6×2＝37.68(cm)面积：3.14×62÷2＝56.52(cm 2)五、1.16÷2＝8(cm)16×16－3.14×82＝55.04(cm 2)2．3.14×152×14＝176.625(m 2) 3．94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋2＝17(m)3．14×172－3.14×152＝3.14×(172－152)＝3.14×(289－225)＝200.96(m 2)4．(1)3.14×8÷2＋8＝20.56(m)(2)(8＋2)÷2＝5(m)8÷2＝4(m)3.14×52÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×(12.5－8)＝14.13(m2)。
六年级数学上册《圆的周长和面积知识点附习题》S：面积C：周长π：圆周率d：直径r：半径（π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）1、圆的周长公式：C＝πd或C＝ 2πr2、半圆的周长公式：C＝πd+d3、四分之一圆的周长公式：C＝πd+d4、圆的面积公式：S ＝π5、四分之一圆的面积公式：S ＝π6、半圆的面积公式：S ＝π7、圆环的面积公式：S ＝πR -π =π（R -1 ）1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？解：47.1÷2÷3.14=7.5（米）3.14×7.5²=176.625（平方米）答：占地面积176.625平方米。
2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米？解：2×3.14×1.8=11.304（厘米）24×60=1440（圈）11.304×1440÷100=162.7776（米）答：它的针尖一昼夜走162.7776米。
3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。
能喷灌的面积最多是多少？解：3.14×5²=78.5（平方米）答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。
4、一根钢管的横截面是环形。
内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。
钢管的横截面积多少平方厘米？解：10÷2=5（cm） 3.14×5²=78.5（cm²）3.14×4²=50.24（cm²）78.5-50.24=28.26（cm²）答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。
5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米？解：62.8÷2÷3.14=10（米）10+0.5=10.5（米） 2×3.14×10.5=65.94（米）答：栏杆长65.94米。
六年级上册数学教案第五单元第6课时圆环的面积人教版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案中第五单元的第6课时——圆环的面积。
在这一课时中，我们将学习如何计算圆环的面积，以及如何运用圆环的面积解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教材，本节课的教学内容主要集中在第103页至第104页。
我们将学习圆环的定义，掌握圆环面积的计算方法，以及如何将圆环面积应用于实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并能运用圆环面积解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握圆环面积的计算方法，难点则是如何让学生们理解圆环的定义，并能够将圆环面积应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆环的模型、计算器、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我会通过向学生们展示一些生活中的圆环形状的物品，如瓶盖、戒指等，引导他们观察并思考这些物品的共同特点，从而引出圆环的定义。
3. 练习：在讲解完圆环的面积计算方法后，我会布置一些练习题，让学生们通过计算练习，加深对圆环面积计算方法的理解。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用圆环面积的计算方法进行解答，从而提高他们解决实际问题的能力。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示圆环的定义和面积计算方法，以及一些典型的例题和解答过程。
七、作业设计作业题目：计算下面两个圆环的面积，并回答相关问题。
1. 圆环的内圆半径为5cm，外圆半径为10cm。
2. 圆环的内圆半径为3cm，外圆半径为6cm。
答案：1. 圆环的面积为78.5cm²。
2. 圆环的面积为28.26cm²。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了圆环面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够在课后进一步深入学习圆环的相关知识。
人教版六年级数学上册方法技能分类评价5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共24分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
6．如图，两个圆的半径都是r，图①中正方形和圆之间部分的面积是()，图②中正方形和圆之间部分的面积是()。
(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．142．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较3．下面说法正确的是( )。
A ． 4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆B ． 两个半圆形的周长和等于一个圆的周长C ． 扇形圆心角越大面积不一定大4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m 宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是( )。
A ．3.14×42÷2B ．3.14×202÷2C ．3.14×242÷2－3.14×202÷2三、按要求计算。
(共24分)1．计算下面阴影部分的周长。
(每小题6分，共12分)(1)(2)2．计算下面阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)(1)(2)四、聪明的你，答一答。
(共36分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了1 m，那么它的面积增加了多少平方米？(9分)2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积
一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)
1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．左图中，扇形的面积是() cm2。
6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2
分，共10分)
1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
()
2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
( )
3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
( )
4．圆的周长是直径的3.14倍。
( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
( )
三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2
分，共10分)
1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。
A ．r
B ．2r
C ．4r
D ．12r
2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积
的( )。
A ．13
B ．3倍
C ．4倍
D ．14
3．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A ．2πr
B ．πr
C ．πr ＋2r
D ．πr ＋r
4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大
B ．B 大
C ．一样大
D ．无法比较
5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。
(共20分)
1．计算下面各图形的周长。
(每小题5分，共10分)
2．计算下面阴影部分的面积。
(每小题5分，共10分)
五、聪明的你，答一答。
(共32分)
1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了
1 m，那么它的面积增加了多少平方米？(8分)
2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
(1)围这个小院用了多长的篱笆？(8分)
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2 m。
这个小院的面积将增
加多少？(8分)
3．把一个圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个宽是半径的近似长方形，已知长方形的周长是24.84 cm，原来圆形纸片的面积是多少？(8分)
答案
一、1．14 18 2．31.4 15.7 25.7 39.25
3．10 25.7 39.25
4．2 15.7 5．9.42
6．7.85 19.625 【点拨】时针从1时走到4时，时针针尖扫过
的轨迹是圆周长的14，列式是3.14×5×2×14，时针扫过的面积
是3.14×52×14。
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．B 2．B 3．C B 4．C 5．C
四、1．8÷2＝4(cm) 3.14×4＝12.56(cm)
【点拨】每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆形，所求周长就是圆周长的一半。
3.14×(4＋2)＝18.84(cm)
【点拨】所求周长就是直径是6 cm 的圆的周长。
2．30×30÷2－3.14×20×20×14＝136(cm 2)
【点拨】阴影部分的面积等于三角形的面积－圆面积的14。
直径：80×2÷8＝20(cm)
12
×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm 2) 【点拨】用三角形的面积×2÷高＝三角形的底，即半圆形的直
径，然后用半圆形的面积减去三角形的面积就是所求的阴影
部分的面积。
五、1．94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋1＝16(m)
3.14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)
答：它的面积增加了97.34 m2。
2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)
答：围这个小院用了25.7 m长的篱笆。
(2)(10＋2)÷2＝6(m)10÷2＝5(m)
3.14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)
答：这个小院的面积将增加17.27 m2。
3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)
3.14×32＝28.26(cm2)
答：原来圆形纸片的面积是28.26 cm2。
【点拨】把一个圆形纸片拼成一个宽是半径的近似长方形，
长方形的周长＝2πr＋2r，2πr＋2r＝24.84，求出圆形纸片的
半径为24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)，已知半径，就可以求出原
来圆形纸片的面积。
