32从古老的代数书说起

初中一年级上册数学知识点初中一年级数学上册知识点篇一第二章一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的。

性质：1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。

包围着体的是面(surface)。

3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。

等角(同角)的余角相等。

初中数学学习方法一、温故法学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

二、操作法对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。

三、类比法这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识；有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。

四、喻理法为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。

§2.2从古老的代数书说起 (第二章总第4课时)一元一次方程 目标预设一、知识与能力通过找相等关系列方程，并能用合并解一元一次方程。

二、过程与方法 通过分析问题找相等关系，通过列方程解决问题的方法，且通过学习合并解一元一次方程，体会式子变形的转化作用。

三、情感态度与价值观通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”，激发学生对数学的兴趣。

重点：用合并解一元一次方程。

难点：找相等关系列方程，正确地利用合并解一元一次方程。

教学准备：课件（或相应图片）若干个苹果、桔子预习建议：乘法分配律及书上有关内容预习导学：运算下列各式：⑴a+2a+3a ⑵ 7x-4x+3x ⑶ 2ab-7ab+5ab教学过程：一、创设情景，谈话导入 若某校三年级共购买计算机140台，去年购买数是前年购买数的2倍，今年购买数量是去年的2倍，问这个学校前年购买了多少台计算机？遇到这种问题我们如何解决呢？二、精讲点拨，质疑问难在这个问题中，三年的数量有一定的联系，如去年是前年的2倍，今年又是去年的2倍，也就是说，今年和去年都是在前年的基础上翻番的。

因此，我们可设前年购买计算机为x 台，所以去年购买的计算机为2x 台，则今年购买的计算机为4x 台，由题目中的等量关系到，可得方程x+2x+4x=140那么怎样解这个方程呢？在乘法分配律中（1+2+4）x=x+2x+4x所以逆用上面这条式子，得x+2x+4x=（1+2+4）x即可把 方程的左边关于x 的项“合并”，由此可得（1+2+4）x=1407x=140x=20所以可知，前年这个学校购买了20台计算机。

三、课堂活动，强化训练例1、合并：① 7x+2x-4x ②21x-0.25x-0.1x （教师分析，引导学生动手解决）例2、合并：① 2a 2+3a 2 ② -2x 2y+3x 2y-8x 2y（学生分析，自己动手，个别回答）例3、解方程：① 4x-1.5x+x=14 ②-5x-7x+2x=60（由两位同学上黑板，其余在座位上做，教师评讲）四、延伸拓展，巩固内化例4、若y=3x ，z=2y ，求x+y+z 的值。

七年级数学基础知识资料大全2023七年级数学基础知识资料大全2023数学作为一门重要的学科，对于学生的未来发展至关重要。

我们看看现在七年级学习了哪些基础的数学知识吧。

下面是小编为大家整理的关于七年级数学基础知识资料大全，欢迎大家来阅读。

初一的基础数学知识归纳一、：代数初步知识。

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b 0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、：有理数。

1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.四、：有理数法则及运算规律。

初一年级数学教学计划(最新8篇)初一数学科教学计划篇一一、学情分析：大部分学生学习目的比较明确，学习态度端正，能自觉完成学习任务，还有一大部分学生受基础和习惯的影响分析问题和解决问题的能力不强，学习上欠主动，存在着粗心大意现象。

对于这些学生，今后在教学中加强辅导，逐步让他们养成良好的学习习惯，提高学习能力。

二、教材分析第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交。

②、平行。

本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。

本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。

本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。

本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第七章、三角形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。

本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。

本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。

本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。

本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。

本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

三、提高教学质量的主要措施：1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，及时反馈学习信息，搞好学习评价，教会学生学习，做学生的引导者。

初一数学上册最重要的知识点【篇一：初一数学上册最重要的知识点】文章来源课件 w ww.5y k j.co m初一数学上册知识点归纳整理一、：代数初步知识。

2.列代数式的几个注意事项：(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b 0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、：有理数。

1.有理数：(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;(3)5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.四、：有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;五、：乘方的定义。