高等代数课程的教学改革

高等代数教改
高等代数教改是指对高等代数课程进行改革，以提高学生的学习成效和兴趣。

教改的具体内容包括以下几个方面：
1. 课程内容的更新和优化。

随着科学技术的不断发展，高等代数的应用范围也在不断扩大，因此需要将最新的知识和技术纳入到课程中，使其更加贴近实际应用和市场需求。

2. 教学方法的创新和改进。

传统的讲授方式已经不能满足现代教学的要求，因此需要采用更加多样化的教学方式，如互动式教学、案例教学、实践教学等，以提高学生的学习兴趣和主动性。

3. 课程评估和反馈机制的建立。

课程评估和反馈机制是教改的重要组成部分，它可以帮助教师了解学生对课程的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略，提高课程的教学效果。

4. 实践教学的加强。

高等代数是一个实践性很强的学科，因此需要加强实践教学的环节，如实验教学、项目实践等，让学生运用所学知识解决实际问题，提高实践能力和创新能力。

总之，高等代数教改是一个持续的过程，需要不断的实践和尝试，以适应时代的变化和市场的需求，为培养高素质的人才打下坚实的基础。

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科技论坛高等代数是数学学科的一门专业必修课程，其主要任务是使学生掌握高等代数的基本概念、基本技能和基本思想方法，并通过本课程的学习，使学生熟悉和掌握抽象的、严格的代数方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，提高抽象思维和逻辑推理能力，培养用代数思想及相关理论解决实际问题的能力，为进一步学习数学和其它学科课程打下坚实的基础。

这里，作者结合自身的教学实践，参考其他教师的教学改革方法，谈谈高等代数课程教学改革的方法与思路。

１当前高等代数教学中存在的问题高等代数课程主要包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、线性变换、线性空间和二次型等内容。

由于其内容具有很强的抽象性、概括性、逻辑性、系统性，缺乏专业的针对性、工程的实用性和计算的可操作性等问题，且教学内容很少体现上述知识在相关专业中的实际应用，使得学用脱节，既不能体现高等代数针对各专业所应有的基础性，也没有体现培养应用型人才的现代教育理念，导致许多学生认为高等代数不实用，提不起来学习数学的兴趣来，这不利于学生对后续专业课程的学习。

２高等代数教学改革的设想现以课堂教学的各个环节为主线谈谈高等代数教学改革的方法和思路。

２．１课前学习环节教师首先要加入学生的班级ＱＱ群或微信群，然后将自己制作好的教学视频和练习题等学习资料在上课一周前发给学生，让学生自由地选择时间观看教学视频，并记录下反复观看视频和查阅资料后仍不理解的知识点，并将这些疑难点反馈给教师，这样做的好处是在课堂上教师可对疑难点进行有针对性的讲解，学生也得到了解答。

２．２课堂学习环节２．２．１复习引入在引入新课阶段，教师应从实际生活和生产中的原型和学生熟悉的例子、经典数学建模案例中自然而然地引出所讲授的基本概念来，这样学生比较感兴趣，也容易理解和接受。

２．２．２讲授新课课堂上，教师利用与视频内容相匹配的ＰＰＴ等多媒体课件进行教学。

在讲解时，教师应对学生在课前学习阶段提出的问题重点讲解，对所用到的且课本上没有的基础知识和基础技巧、方法等作必要的补充，最好在黑板演示推导过程以培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，或用多媒体具体形象地展示所讲授内容的几何结构等，以便加深学生对概念、定义的理解。

高等代数课程教学改革的思考作者：黎勇来源：《教育与职业·理论版》2010年第12期[摘要]针对目前高等代数教学中存在的两个主要问题,文章提出进行课程教学改革,应从教育理念、教学观念、教学内容、教学方法、考核评价体系等几方面入手,重点突出应用性,融知识传授、能力培养、素质教育于一体,以提高教学质量,使培养的学生更能适应社会的发展。

[关键词]高等代数教学改革应用性[作者简介]黎勇(1973- ),男,壮族,百色学院数学与计算机信息工程系,讲师,在读硕士,研究方向为代数学和最优化理论。

(广西百色 533000)[中图分类号]G642.3[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2010)18-0140-02高等代数是高等院校数学专业最重要的基础课程之一,课程设置的主要目的是让学生通过抽象性、逻辑性、应用性的必要训练,逐步形成运用线性代数的原理和方法解决实际问题的思维模式和思维习惯,并为后继课程如近世代数、泛函分析、离散数学、运筹学及线性规划等提供学习所必需的代数知识。

高等代数的内容不仅是学习后继课程不可缺少的基础知识,而且较多地体现着数学中严密的逻辑推理方法和计算方法,可以说,高等代数的理论和方法是基础数学和应用数学的重要基础。

但由于它概念多,抽象度高,思维方式独特,所以一直使初学者感到困难。

目前各高等院校所采用的高等代数课程教学内容体系基本上都是沿用前苏联的,随着时代的发展和变化,已愈发显得有些“不合时宜”。

近年来,特别是知识经济时代的到来,如何对高等代数进行合理、有效的改革,以符合社会、经济发展的需要,已经成为数学教育工作者所广泛关注的一个问题。

一、存在的主要问题目前各高等院校的数学与应用数学专业在进行高等代数课程教学时,主要存在这样两个问题:(一)重知识、轻思想大多数教师在教学过程中,仍按照传统观念,满足于课本知识的传授,而忽视学生学习能力、创新能力、应用能力等综合素质的培养。

殊不知现今时代,知识更新的频率越来越快,终身学习已经成为必然。

统计学类专业高等代数课程改革摘要：作为一名统计学类专业基础数学课的教师，要着力思考如何使基础课的教学更好地服务于学生的发展，为本专业后继课程的教学打下坚实的基础；要着力思考如何讲基础课的教学与本专业的背景联系起来，加深学生对定义、定理方法的理解，调动学生的学习积极性；要着力思考如何改革教学方式与方法，将重要的教学内容，以学生容易接受的形式，系统化的呈现出来。

教师是教学改革的主体，教学是教师的立足之本，要在实践中发现问题、解决问题，努力提高教学质量。

一、统计学类专业高等代数课程教学的基本情况统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学[1]。

1998年高等学校本科专业目录中首次将统计学专业分为理科统计学和经济统计学，分别授予理学和经济学学士学位，前者属于数理统计方法与应用范畴。

2012 年9 月，统计学类成为理学门类下的一级学科，并在其下增加了应用统计专业[2]。

为了适应统计学类专业“宽口径、厚基础”的需要，统计学类专业要求学生打下扎实的数学基础，其课程体系中数学基础必修课包含数学分析、高等代数与几何学等。

但随着社会的发展，统计学类专业在应用方面的作用日渐突出，统计软件、实习、实践课程等培养统计应用能力的课程得到了强化，理论课程的课时受到一定程度的压缩，高等代数课程也受到课时减少的影响。

然而，高等代数课程是统计学类专业重要的基础课程，也包含理工类大部分专业的考研数学知识点，本课程的教学效果不仅影响着统计学类专业其它核心课程的教学，也影响着该专业学生的自身发展。

在这种情况下，如何对高等代数的教学进行改革，在有限的课时下保证高等代数课程的系统性，又能够突出重点，保证它们的高等代数知识能够满足后续课程的教学需要，使其更适合统计学类专业的需求，是我们面临的一项新课题。

二、统计类专业高等代数改革内容（一）根据专业需求调整高等代数课程的教学内容统计学类专业以培养理论基础扎实，专业应用性强的学生为目标。

《高等代数》课程教学改革研究发表时间：2012-11-30T11:05:07.920Z 来源：《中国科技教育（理论版）》2012年9月作者：王宏徐秀娟郭小强[导读] 本文分析了高等代数课程教学中存在的问题，由此提出教学改革措施。

王宏徐秀娟郭小强河北联合大学理学院 063009摘要本文分析了高等代数课程教学中存在的问题，由此提出教学改革措施。

对课程体系与教学内容改革进行研究和探讨，提出发挥网络优势，开展以学为主、以赛促学的教学改革思路，并且针对完善考核制度进行了一些探讨。

关键词高等代数教学改革课程体系以赛促学考核制度1. 引言高等代数课程是数学类专业最重要的基础课程之一。

这门课程学习的好坏直接关系到多门后续课程 (抽象代数,泛函分析和常微分方程)的学习,也是考研能否取得成功的关键。

随着科学技术的发展和计算机的广泛应用,已经成为提高学生数学素质和学习现代科学技术必不可少的数学理论基础和应用工具。

高等代数是对学生进行思维缜密性、逻辑性、条理性训练的一门很有效的课程，在培养具有良好素质的数学及其应用人才方面起着特别重要的作用。

因此，无论从知识结构的承先启后，还是从能力的培养和思维品质的提高诸多方面看，高等代数教学对数学专业学生的成才都起着十分重要的作用。

所以，探讨进行高等代数课程的教学改革这一课题，对培养新型数学及其应用人才具有重要意义。

2. 高等代数课程教学中存在的问题分析高等代数理论性强、定理证明多，具有高度的抽象性及体系的严谨性。

很多概念非常抽象，比如线性相关与线性无关、线性空间与线性变换、欧氏空间及空间的同构等等。

学生往往对这些抽象的概念缺乏感性认识，把握不住概念本质。

教材中只有抽象的基本理论，不介绍和讨论有关的发展和应用。

因此，很难激发学生的学习兴趣，使得学习的难度增大。

教师在上课时一般是“以知识为中心”，只注重向学生灌输知识，缺少人文主义精神和趣味性，缺乏理论与实际的联系，不利于“创新意识和创新能力”的培养更谈不上激发学生的学习兴趣。

关于高等代数课程教学改革的几点建议摘要：《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多后续课程都与之有着密切的联系。

而现阶段，该课程的教学存在一系列的问题：教学课时太少；教师的教和学生的学很大程度上是以考试为目的；教学模式与大众教育相冲突等。

为了解决这些问题，使《高等代数》的教学适应现代社会的需要，我们必须要在课程教学上做一些必要的改革，具体建议如下：调整、优化教学内容；因材施教；开展多层次的教学模式；努力提高学生的应用知识的能力和创新能力。

关键词：高等代数；课程教学改革；因材施教；教学模式一、《高等代数》的地位和教学改革的必要性当前，《高等代数》是我国很多师范院校数学与应用数学专业和信息计算专业的基础课，其地位不言而喻。

作为师范类的数学与应用数学专业基础课，是学生从高中进入大学后的数学逻辑、数学思维的一个重要提升，以便将来站在高处为中学教学服务；该课作为信息计算专业的基础课，是为后续的信息计算类课程打下坚实的理论基础，是算法实现的前期必要条件；该课程中的线性代数部分又是理工科所有专业的必修课，因此该课程是最重要的专业基础课之一。

通过本门课程的教学，使学生了解代数理论的基本体系，理解代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能和基本方法，初步形成运用向量空间理论分析、解决线性变换中的综合问题的能力。

该课程的建设为后续课程的学习提供重要的理论支撑，能为从事中学教育实践活动提供理论指导。

二、《高等代数》教学中存在的问题坦率地说，中国的高校教育目前还没有到特别完美的地步，还存在一定的缺陷和不足。

高等代数的教学中也存在着不少的问题，当然了，导致这些问题的因素是很复杂的，我们这里仅仅分析一些最常见的问题。

具体说来，当前的高等代数教学存在如下的缺点和不足：1.课时太少，教师“上课=赶课”。

笔者通过调查相关院校发现，课时少是高等代数教学中存在的一个通病。

教师在安排教学内容时，一方面要遵守大纲，大纲上的东西必须要讲到；另一方面要受教学进度表的束缚，否则内容讲不完。

高等代数教学改革研究【摘要】高等代数是高等院校数学专业的主干课程，该门课程的教学改革对整个数学专业学生的教学质量的提高以及培养目标的完成都起着主导作用。

本文在分析目前高等代数课程教与学的基础上，为高等代数的课程内容、教学方法、指导思想和教育观念进行改革。

【关键词】高等代数；教学内容；教学方法；改革0 引言高等代数这门课程是各高等院校数学专业学生的必修课，它不仅仅是中学数学理论的延续，而且还是整个现代数学大厦的基石。

通过对这门课程的系统的学习，有助于学生养成严谨的处事习惯，增强学生逻辑推理能力，培养学生的数学抽象思维能力。

绝大多数大中专院校将高等代数课程列为研究生入学考试的必考科目之一。

但是，目前高等代数的主要内容，在文革之前就已经确定了，还基本上是沿用前苏联的高等代数内容体系。

近年来，国内许多学者对高代的内容进行大量的革新尝试，但其中几道丝线基本内容变动不大，仍然难以适应日新月异的科学技术发展的趋势，难以发挥高等代数作为自然科学原动力的作用，不能适应目前教学、科研的诸多需求。

况且，近30年来，数学的理论分支发展迅猛，新思想、新知识、新研究方法不断涌现，更加强调理论的适应性，即如何提高生产力和更多的创造经济价值。

但现行的高等代数教材的内容过分强调数学的纯理论性，往往是直接突兀的给出一个定义或一个定理，而没有关于这个定义或定理形成过程的介绍，同时缺乏讨论这些数学理论的发展和应用。

在传统的高等代数课程教学中，往往只注重向学生灌输知识，课堂教学基本上还是“教材+粉笔+黑板”模式。

从而难以提高学生的学习积极性，学生很难在认识上有所突破。

总之，为了应对数学理论日益迅猛的发展形势，为了紧跟时代发展的脚步，为了遵循我国教育发展的规律，为了提高办学质量、培养新时代的创新型人才，必须对高等代数课程的指导思想、内容以及教学方法进行改革。

1 指导原则1.1 突出师范特色大部分师范院校学生毕业后是进中学和小学参加教书。

许多师范院校的毕业生工作以后感到大学里学到的东西在中学里用不到。