(江苏专用)2020高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第三讲力与曲线运动——课前自测诊断卷

第1讲力与物体的平衡真题再现(2019·高考江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.Tsin αB.Tcos αC.T sin αD．T cos α详细分析：选C.以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝T sin α，C正确，A、B、D错误.考情分析命题研究近几年江苏卷单独对该部分的考查较少，但在综合题型中都有涉及，本讲知识属于基础知识，需熟练掌握受力分析与静态平衡【高分快攻】1．受力分析的4种方法假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解3．两大思维方法对比【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg [详细分析] 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F 1＝mg cos 30°＝32mg 、 对斜面Ⅱ的压力大小为F 2＝mg sin 30°＝12mg ，选项D 正确，A 、B 、C 均错误． [答案] D【题组突破】角度1 受力分析的方法1．(2019·南京模拟)如图，一个L 形木板(上表面光滑)放在斜面体上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连．斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是( )A ．L 形木板受4个力的作用B ．斜面体可能只受2个力作用C ．木块受2个力作用D ．斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用详细分析：选D.先把L 形木板、木块、斜面体看成一个整体进行受力分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行受力分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，选项C错误；隔离L形木板进行受力分析，其受重力、斜面体的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力5个力作用，选项A错误；隔离斜面体进行受力分析，其受4个力作用，选项B错误．角度2解决共点力平衡的方法2．(2019·高考天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是()A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布详细分析：选C.增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．角度3“动杆”“定杆”和“死结”“活结”问题3．(2019·南通二模)如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA ＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，求：(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？详细分析：(1)由于甲图中的杆可绕B 转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O 点的受力情况如图(a)所示，则O 点所受绳子OA 的拉力F T1、杆的弹力F N1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，F T1＝mg sin 30°＝2mg ；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O 点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC 是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为F ′T1＝F ′T2＝mg .(2)由图(a)可知，甲图中轻杆受到的弹力为F ′N1＝F N1＝mg tan 30°＝3mg .(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图(b)所示，由于杆OB 不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB 方向．即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图(b)可得，F 2＝2mg cos 60°＝mg ，则所求力F ′N2＝F 2＝mg .答案：(1)2mg mg (2)3mg (3)mg角度4 平衡中的临界与极值问题4．(多选)(2019·苏州模拟)如图，弹性轻绳一端固定于O 点，另一端连有一质量为m 的小球a ，小球a 通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b ，两小球均处于静止状态．现给小球b 施加一个力F ，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止．下列说法正确的是( )A ．弹性绳的长度一定增加B ．a 、b 间细绳上的张力可能减小C ．力F 的值可能大于mgD ．力F 的值可能小于12mg 详细分析：选BC.以小球a 为研究对象，进行受力分析，如图甲，根据作图法分析得到，a 、b 间细绳上的张力可能减小，故B 正确；以a 、b 整体为研究对象，进行受力分析如图乙，根据作图法分析得到，弹性绳的张力可能减小，所以弹性绳的长度可能减小；当小球施加的力F与弹性轻绳垂直时，所用的力F最小，F min＝2mg sin 30°＝mg，故C正确，A、D错误．命题角度解决方法易错辨析连接体的受力分析整体法与隔离法的应用不能灵活选取研究对象杆中的受力分析根据受力平衡条件确定杆的方向注意杆端有无铰链绳中的受力特点力沿绳方向且只能收缩绳中有无结点是绳中力改变的关键点平衡中的临界问题极限法或假设法不能找准临界状态的条件平衡中的极值问题图解法或数学表达式法不能分析极值出现的时机动态平衡问题【高分快攻】解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：注意：(1)如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法．(2)如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解．(3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化．【典题例析】(多选) (2019·无锡高三质量检测)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[详细分析]只要物块a质量不变，物块b保持静止，则连接a和b的细绳的张力就保持不变，细绳OO′的张力也就不变，选项A、C错误．对物块b进行受力分析，物块b受到细绳的拉力(不变)、竖直向下的重力(不变)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不变，大小在一定范围内变化，则物块b受到的支持力和物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，选项B、D正确．[答案]BD【题组突破】角度1解+析法的应用1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中() A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小详细分析：选A.以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据共点力的平衡可知，F＝G tan θ，T＝Gcos θ，随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T 逐渐变大，A项正确．角度2图解法的应用2．(2019·常州质检)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕 O 点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1和球对斜面的压力 F 2的变化情况是( )A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和 F 2都一直在增大D ．F 1和 F 2都一直在减小详细分析：选B.法一(力三角形法)：小球初始时刻的受力情况如图1所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图2所示(重力 G 的大小、方向均不变，斜面对小球的支持力 F ′2的方向始终不变)，由图2可知此过程中斜面对小球的支持力F ′2不断减小，挡板对小球的弹力F ′1先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B 正确．法二(解+析法)：设斜面倾角为α，挡板与竖直方向夹角为β，如图3所示，则由平衡条件可得：F ′1sin β＋F ′2cos α＝G ，F ′1cos β ＝F ′2sin α，联立解得 F ′1＝G sin αcos （β－α），F ′2＝G cos α＋sin αtan β.挡板缓慢转至水平位置，β由0逐渐增大到π2，当β＝α时，cos (β－α)＝1，F ′1最小，所以 F ′1先减小后增大；β增大过程中 tan β随之增大，F ′2不断减小，故选项B 正确．角度3 相似三角形法的应用3．(2019·淮安二模)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉(均未断)，在AB 杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A ．绳子越来越容易断B ．绳子越来越不容易断C ．AB 杆越来越容易断D ．AB 杆越来越不容易断详细分析：选B.以B 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T ，一个是绳子斜向上的拉力F ，一个是绳子竖直向下的拉力F ′(大小等于物体的重力G )，根据相似三角形法，可得F ′OA ＝T AB ＝F OB，由于OA 和AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆上的弹力大小不变，而绳子斜向上的拉力越来越小，选项B 正确．命题角度解决方法 易错辨析 一个力不变，另一个力方向不变图解法 不能在三角形中找到变化的量 一个力不变，另一个力大小不变画圆法 不能准确画出矢量三角形 一个力不变，另一个力大小、方向都变 相似三角形法要正确画出力的三角形和边的几何三角形 电学中的共点力平衡问题【高分快攻】1．涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路(1)记忆口诀：一场二弹三摩擦，各力方向准确画．(2)思维导图2．解题常见误区及提醒(1)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图．(2)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．(3)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷[详细分析]对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．[答案] D如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．详细分析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.答案：方向竖直向下0.01 kg(建议用时：25分钟)一、单项选择题1．(2019·泰州二模)在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对详细分析：选D.法一(隔离法)：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力F N1、F N2，摩擦力F1、F2.由两物体的平衡条件知，这四个力的大小分别为F N1＝m1g cos θ1，F N2＝m2g cos θ2F1＝m1g sin θ1，F2＝m2g sin θ2它们的水平分力的大小(如图所示)分别为F N1x＝F N1sin θ1＝m1g cos θ1sin θ1F N2x＝F N2sin θ2＝m2g cos θ2sin θ2F1x＝F1cos θ1＝m1g cos θ1sin θ1F2x＝F2cos θ2＝m2g cos θ2sin θ2其中F N1x＝F1x，F N2x＝F2x，即它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．法二(整体法)：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，受力如图所示．设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．2．(2019·高考全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A．150 kg B．100 3 kgC．200 kg D．200 3 kg详细分析：选A.设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，解得m＝150 kg，A项正确．3．(2019·常州一中联考)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出() A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力详细分析：选C.设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为F f，当F取最大值F1时，最大静摩擦力F f沿斜面向下，由平衡条件得F1＝mg sin θ＋F f；当F取最小值F2时，F f 沿斜面向上，由平衡条件得 F 2＝mg sin θ－F f ，联立两式可求出最大静摩擦力F f ＝F 1－F 22，选项 C 正确．F N ＝mg cos θ，F 1＋F 2＝2mg sin θ，所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．4．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm详细分析：选B.将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确．5.如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m2 B ．32m C ．mD ．2m详细分析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．6． 如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3B ．36 C.33D ．32详细分析：选C.当拉力水平时，物块做匀速运动，则F ＝μmg ，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33，A 、B 、D 项错误，C 项正确．7．如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m 、电荷量为q 的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v 做匀速直线运动，重力加速度为g ，则( )A ．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B ．小球一定带正电荷C ．电场强度大小为mgqD ．磁感应强度的大小为mgq v详细分析：选C.小球做匀速直线运动，受到的合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图甲所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，小球受到的重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，故小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小球一定带负电，选项B 错误；小球的受力情况如图乙所示，小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，选项A 错误；根据几何关系，电场力大小qE ＝mg ，洛伦兹力大小q v B ＝3mg ，解得E ＝mg q ，B ＝3mgq v，选项C 正确，D 错误．8．(2019·扬州模拟)质量为m 的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A ．底层每个足球对地面的压力为mgB ．底层每个足球之间的弹力为零C ．下层每个足球对上层足球的支持力大小为mg 3D ．足球与水平面间的动摩擦因数至少为66详细分析：选B.根据整体法，设下面每个球对地面的压力均为F N ，则3F N ＝4mg ，故F N ＝43mg ，A 错误；四个球的球心连线构成了正四面体，下层每个足球之间的弹力为零，B 正确；上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于mg3，C 错误；根据正四面体几何关系可求，F 与mg 夹角的余弦值cos θ＝63，正弦值sin θ＝33，则有F ·63＋mg ＝F N ＝43mg ，33F ＝F f ，解得F f ＝26mg ，F ＝66mg ，则μ≥26mg 43mg ＝28，所以足球与水平面间的动摩擦因数至少为28，故D 错误． 9.三段细绳OA 、OB 、OC 结于O 点，另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球，稳定后OA 呈水平状态．现保持O 点位置不变，缓慢上移 A 点至D 点的过程中，关于OA 绳上的拉力变化情况的判断正确的是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大详细分析：选D.可运用动态图解法，由图可知，当 OA 与 OB 垂直时，OA 上的拉力最小，故 D 正确．10．(2019·徐州模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力F N的大小变化情况是()A．F减小，F N不变B．F不变，F N减小C．F不变，F N增大D．F增大，F N减小详细分析：选 A.对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mgR＝F NR ＝FL，小球缓慢上移时mg不变，R不变，L减小，故F减小，F N大小不变，A正确．二、多项选择题11.(2018·高考天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N，则()A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大详细分析：选BC.木楔两侧面产生的推力合力大小等于F，由力的平行四边形定则可知，F N＝F2sin θ2，由表达式可知，若F一定，θ越小，F N越大，A项错误，B项正确；若θ一定，F越大，F N越大，C项正确，D项错误．12．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移详细分析：选AB.设两段绳子间的夹角为2α，绳子的拉力大小为F ，由平衡条件可知，2F cos α＝mg ，所以F ＝mg2cos α，设绳子总长为L ，两杆间距离为s ，由几何关系L 1sin α＋L 2sin α＝s ，得sin α＝s L 1＋L 2＝sL ，绳子右端上移，L 、s 都不变，α不变，绳子张力F 也不变，A 正确；杆N 向右移动一些，s 变大，α变大，cos α变小，F 变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响s 和L ，所以F 不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D 错误．13．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α＞π2 .现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小详细分析：选AD.将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有G sin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α，不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的。