第1章 食品试验设计与统计分析

食品试验设计与统计分析基础课程设计一、课程概述食品试验设计与统计分析基础课程涵盖了食品试验设计的基本原理和统计分析方法。

本课程旨在教授学生如何设计各种类型的食品试验和实验方案，以及如何使用常见的统计分析方法来分析试验结果。

本课程将为学生提供实践性的知识和技能，以便将其应用到食品科学和技术的实际工作中。

二、课程目标本课程的主要目标是使学生掌握以下能力：1.了解食品试验设计中的基本原理和方法。

2.掌握各种类型的食品试验和实验方案的设计原则。

3.学会使用常见的统计分析方法来分析实验结果。

4.能够独立完成食品试验设计和统计分析的工作。

三、课程内容本课程主要包括以下内容：1. 食品试验设计基础•食品试验设计的概念和目的•实验设计的基本原则和要素•不同类型的食品试验设计•实验方案的制定和实施2. 食品试验数据分析•食品试验数据的收集和处理•常见食品试验数据分析方法•实验结果评估与解释•数据分析软件的使用3. 食品试验设计案例分析•常见食品试验设计案例分析•实际食品试验设计项目的案例分析•群体实验设计案例分析4. 食品试验设计实践•小规模试验设计和实施•大规模试验设计和实施•实验数据的收集和处理•数据分析及结果呈现四、教学方法本课程采用课堂教学与实验室实训相结合的教学方法，以培养学生的实践能力。

课堂教学主要以讲授、讨论和案例分析为主，实验室实训主要包括实验设计、数据收集和分析等。

五、考核方式本课程的考核方式包括课程作业、实验报告和期末考试。

其中，课程作业包括试验设计和数据分析练习，实验报告主要涉及实验方案设计、实验数据收集和分析，期末考试主要考察学生对食品试验设计和统计分析方法的掌握程度。

六、参考教材本课程参考教材为《食品试验设计与统计分析》。

此外，课程还包括其他相关书籍和学术论文，以帮助学生更深入地了解食品试验设计和统计分析。

食品试验设计与统计分析习题（2019级）食品试验设计与统计分析习题(2019级)第一章食品试验设计1. 什么叫试验误差？试验误差的主要来源有哪些？2. 如果设计优良，试验误差是可以消灭的。

（4. 试验精确度越高，其准确度亦越高。

（什么？6. 天然色素丹参红色素提取工艺条件的优化试验中，常规提取溶剂酒精浓度为85%，原料固液比（乙醇：丹参粉）为5，提取时间为1小时。

请你设计一个三因素三水平共27个处理的三次重复试验，目的是优化丹参红色素提取工艺。

7. 在试验过程中，供试材料不均匀，有差异时，如何安排试验？8. 请简述食品试验的基本要求和注意事项？9. 试验方案是指_____________________________________________。

10. 准确度是指_________________________________________________。

11. 精确度是指__________________________________________________。

12. 要正确地制定一个试验方案，必须作到研究目的明确，处理水平简明合理，并必须在所比较的处理之间应用（）原则。

D.相差等距或等比例 A.设立对照 B.唯一差异 C.全面设施）〕 3. 试验误差可计算出来，因而试验的准确度也可以估测。

（）5. 在拟订试验方案时，必须应用唯一差异的原则。

这里的“唯一差异”是指的13. 有一加热时间和加热温度对番茄果胶酶活性影响的试验，温度有45、50、55、60℃4个水平，时间有30、60分钟两个水平，试写出处理组合数及各处理组合名称。

14. 试验因素对所研究的性状起增进或减少的作用。

称为。

15. 试验水平是指__________________________________________________。

16. 什么叫试验单元、单位？17. 何谓试验因素？作为试验因素须具备哪些条件？18. 多因素试验是指________________________________________。

试验设计与分析Design of Experimentation张仲欣著目录绪论 (2)一、开设本课程的目的与意义 (2)二、本课程的内容与要求 (2)第一章基本概念及试验数据的统计整理 (3)§1-1基本概念 (3)§1-2 试验设计的基本原则 (4)§1-3试验数据的分析计算 (4)§1-4 有效数字的截取和异常数据的剔除 (5)第二章因素试验与方差分析 (7)§2-1 概述 (7)§2-2单因素试验 (7)一、单因素试验设计方法 (7)二、单因素试验的方差分析 (8)三、单因素试验的显著性检验 (10)四、单因素试验的数据结构 (10)§2-3 双因素试验 (12)一、双因素试验设计 (12)二、双因素试验的方差分析 (13)三、有交互作用的双因素试验 (14)四、双因素试验的数据结构 (16)第三章正交试验设计及其统计分析 (19)§3-1 正交试验设计 (19)一、正交表的特点 (19)二、交互作用表（挂一张L8(27)正交表） (19)三、试验方案设计 (19)§3-2正交试验数据的直观分析法 (20)一、单指标试验数据的极差分析 (20)二、多指标试验数据的极差分析 (23)§3-3正交试验的统计分析 (23)一、正交试验数据的分析 (24)二、正交试验数据的方差分析 (24)三、有重复的正交试验数据的方差分析 (28)§3-4不等水平的正交试验设计 (30)一、问题的提出与解决问题的原则 (30)二、不等水平的正交试验设计方法 (30)三、进行不等水平正交试验的注意事项 (31)第四章回归分析方法 (33)§4-1 一元线性回归 (33)一、数学模型 (33)二、回归方程的确定： (33)三、回归方程检验 (34)四、有重复试验的回归 (38)§4-2 一元非线性回归 (42)一、一元非线性方程回归的步骤 (42)二、非线性回归的相关系数检验 (42)§4-3 多元线性回归 (46)一、多元线性回归的数学模型及系数的计算 (46)二、方程与系数的显著性检验 (48)§4-4 逐步回归分析 (50)一、最优回归方程 (50)二、逐步回归分析的数学模型 (50)三、用求解求逆紧凑变换法计算简化模型的回归系数 (53)四、逐步回归中的基本公式 (55)五、逐步回归的步骤 (58)六、逐步回归编程思路 (58)§4-5多项式回归及正交多项式的应用 (61)一、多项式回归 (61)二、正交多项式的应用 (61)第五章回归试验设计方法 (64)§5-1 一次回归正交试验设计方法 (64)§5-2 二次回归正交试验设计方法 (66)一、组合设计方法 (66)二、正交组合设计 (67)三、二次正交组合设计的统计分析 (68)四、二次连贯设计 (69)§5-3 具有旋转性的二次回归设计 (69)一、回归设计的旋转性 (69)二、正交旋转组合设计 (70)三、二次通用旋转组合设计 (70)课程名称：食品试验设计任课教师：张仲欣第一章基本概念计划学时：3教学目的和要求：目的：让学生了解试验设计的基本概念，为试验设计和数据处理打基础。

《食品试验设计与统计分析》教案授课时间：2018.8.2授课方式：理论课授课时长：30分钟授课题目（章、节）：第二节单个样本平均数假设检验的基本方法所用教材：王钦德、杨坚主编《食品试验设计与统计分析》（第2版）教学目的、要求：掌握统计假设检验的基本步骤掌握单个样本平均数的假设检验方法教学重点、难点：单个样本平均数u检验与t检验的具体方法步骤教学方法：讲述法、案例教学法、讨论法教学手段：板书教学过程设计：新课导入：5分钟；讲授新课：20分钟；总结与布置作业：5分钟教学内容：第一步新课导入（3分钟）同学们，上节课我们一起学习了统计假设检验的意义和基本原理，现在请同学来回答一下什么是统计假设检验？可以举手回答，有请这位同学。

（请坐，这位同学回答正确。

统计假设检验也叫显著性检验，是根据某种实际的需要，对未知的或不完全知道的总体提出一些假设，然后由样本的实际结果经过一定的计算，作出在概率的意义下应当接受哪种假设的检验）另外，我们知道显著性检验是以小概率原理为基础而进行的。

当对总体所作的某一假设成立时，事件A是一个小概率事件，那么按实际推断原理在一次试验中事件A是不可能发生的。

现在进行一次试验，如果事件A发生了，则按实际推断原理这是不合理的，从而怀疑原来所作假设的正确性，于是否定原来的假设，如果事件A没发生，则没有不合理的现象，没有理由怀疑原来假设的正确性。

这就是假设检验方法的基本思想。

接下来让我们共同来学习统计假设检验的基本步骤和单样本平均数的两种检验方法：u检验与t检验。

第二步讲授新课（25分钟）一、统计假设检验的基本步骤1、建立假设。

对样本所属总体提出假设，包括无效假设H0和备择假设H A。

一般无效假设记作H0：µ=µ0。

备择假设记作H A：µ≠µ0。

无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。

备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。

假设内容依两尾或一尾检验而有所不同。

食品试验设计与统计分析课后答案食品试验设计与统计分析课后答案【篇一：食品试验设计与统计分析复习题】xt>一、名词解释1.总体：具有共同性质的个体所组成的集团。

2.样本：从总体中随机抽取一定数量，并且能代表总体的单元组成的这类资料称为样本。

4.统计数：有样本里全部观察值算得说明样本特征的数据。

包括样本平局数，标准差s，样本方差s2.5.准确性：试验结果真是结果相接近的程序。

6.精确性：在相对相同的条件下，重复进行同一试验，其结果相接近的程度。

7.系统误差：认为因素造成的差异。

8.随机误差：各种偶然的或人为无法控制的因素造成的差异。

9.数量性状的资料：能够称量、测量和计数的方法所表示出来的资料。

可分连续性.数量性状的资料和间断.数量性状的资料。

10.连续性资料：用计量的方法得到的数据性资料。

11.间断性资料：用计数的方法得到的数据性资料。

12.质量性状的资料：只能观察、分类或用文字表述而不能测量的一类资料。

13.两尾检验：具有两个否定域的假设试验。

14.一尾检验：具有单个否定域的月统计假设试验。

15.参数估计：又叫抽样估计，是样本统计数估计总体参数的一种方法。

16.点估计：用样本统计数直接估计相应总体参数的方法。

17.区间估计：在一定的概率保证下，用样本统计参数去估计相应总体参数所在范围。

18.置信区间：估计出参数可能出现的一个区间，使绝大多数该参数的点估计值都包含在这个区间内，所给出的这个区间称为置信区间。

降低显著水平）。

科学的试验设计，提高样本容量）。

21.置信度：保证参数出现在置信区间内的概率称为置信度。

22.直线回归：研究x、y变量间因果依存的方法。

23.直线相关：研究两个变量间直线关系的相关分析。

24.试验指标：根据研究的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性。

25.试验因素：试验中所研究的试验指标的因素。

26.因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级。

27.试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或项目称为试验处理。

《食品试验设计与统计分析》课程教学大纲课程名称：食品试验设计与统计分析课程类别：专业选修课适用专业：食品科学与工程考核方式：考查总学时、学分：32学时2.0学分其中实验学时：0 学时一、课程教学目的食品试验设计与统计分析是试验设计在食品科学领域的具体应用，是食品科学工作者必备的专业知识。

学习本课程的主要目的是让学生掌握试验设计的基本原理和方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生能够独立设计试验和实施试验，正确制定试验方案，并能对试验结果进行正确的统计处理，培养学生成为具有一定试验设计水平的专业人才。

二、课程教学要求要求学生掌握实验设计和统计分析的基本原理；熟练掌握常用的试验设计方法，能独立进行试验设计；熟练掌握所介绍的几种数理统计方法，能独立地对试验结果进行合理的推断；掌握常用数据处理软件的使用方法。

三、先修课程高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

四、课程教学重、难点教学重点：试验数据的整理；试验误差及控制措施；统计假设检验；方差分析。

教学难点：常用的几种试验设计方法。

课程结束后要求学生具有一定分析问题和解决问题的能力，能够独立设计试验和实施试验，并能对试验结果进行正确的统计处理。

五、课程教学方法与教学手段课堂教学方法：采用讲授法、讨论法。

教学辅助手段：图片、图表、现代教学设备等。

六、课程教学内容第一章绪论（1学时）1．教学内容(1)食品试验设计与统计分析概述；(2)食品科学试验的特点与要求。

2．重、难点提示(1)重点：食品试验设计与统计分析的概念及作用；(2)难点：有关统计学的几个基本概念；如何学习食品试验统计与统计分析课程。

第二章试验数据的整理（2学时）1．教学内容(1)试验数据分类；(2)资料的整理；(3)常用统计表与统计图。

2．重、难点提示(1)重点：数据资料的性质；(2)难点：数据资料的整理方法；常用统计表与统计图的绘制方法。

第三章资料的特征值（1学时）1．教学内容(1)平均数及其性质；(2)标准差及其性质；(3)变异系数及其性质。

第4章 方差分析在试验分析中，人们经常要确定哪种因素对结果的影响大，哪种因素对结果的影响小，因素间是否存在相互作用以及试验条件的最优化等，这就需要应用一些统计手段。

通常称多次试验结果之间的差异为变差，变差一般用偏差平方和表示。

各因素形成的偏差平方和相加恰好等于总偏差平方和，此为偏差平方和的加和性，是建立方差分析的基础。

从本章开始，对系统误差和偶然误差的概念需要换一个角度来理解，即不能只局限于“误差”，而是应理解为从统计学角度它们相当于误差，实际上它们是由于因素水平的变化而导致了结果的数量差异。

§ 4.1单因素方差分析[例4-1] 进行某化学合成时，为了考查催化剂对收率的影响，分别用5种不同催化剂独立地进行试验，每一种催化剂试验4次，得收率如表所示。

• 本例中，因素：催化剂；水平：5种；指标：收率。

• 偶然误差：每一种催化剂下所得结果的标准偏差s • 系统误差：各催化剂下所得平均值的差异 • 分析思路：把全部数据关于总平均值的方差分解成几个部分，每一部分表示方差的一种来源，将各种来源的方差进行比较，从而判断试验各有关因素对试验结果的影响大小。

本例属于一种单因素方差分析。

将一种试样分发给几个实验室分别测定，由一个人或一个小组用几种不同的方法测定一种试样，或研究一种条件，如温度对显色反应的影响等，都属于单因素试验。

此处，方差分析的目的是考查一个因素的k 个水平对试验结果是否存在显著性差异。

单因素方差分析的数学模型是：式中，m 是总体均值；ai 是i 水平(i =1，2，…，k ，k 为水平数)对结果的影响，即i 水平下的系统误差；rij 是随机误差(j=1，2，…，ni ；ni 为水平重复数)。

该数学模型的意义是在同一因素，不同水平的作用下，试验结果由三部分组成，即总平均值、因素作用和随机误差。

ij i ijx r μα=++()()(), ()ij ij ij ij ij i ij ij ij ij ix x r x r μμμμαμμμα-=-+-=+-=-=偏差平方和令：所以：其中：SSE 为组内偏差平方和，反映了各水平下多次试验结果间的差异。

食品试验设计与统计分析课程设计一、引言作为食品科学与工程专业学生，我们需要学习食品试验设计与统计分析课程。

本课程的重点在于通过理论和实践的学习，使学生能够掌握食品试验的设计方法和统计分析技能，为日后从事食品生产、检验和研究工作提供有力的支持。

本文将围绕着“同时存在两个冠心病因素对吃芝士蛋糕和不吃芝士蛋糕人群的血管扩张反应的影响”这一主题，展开食品试验设计和统计分析的全过程。

二、实验目的通过食品试验的方法，探究芝士蛋糕与血管扩张反应之间的关系，进一步了解芝士蛋糕在冠心病预防中的作用。

三、实验设计1. 实验对象本次试验共选取80名参与者（40名男性和40名女性），在满足以下条件的基础上进行筛选：•年龄在40-60岁之间，无其他疾病影响；•听取了实验的详细说明并同意参加实验；•禁止任何芝士蛋糕的相关饮食或任何有可能影响血管扩张的饮食或药物。

2. 实验设备•有氧运动自行车；•血压计；•通过超音频仪器（C2-2探头）测量径线，进行血管内皮反应的终末阻力。

3. 实验过程1.筛选人员后，将参与者随机分为两组：芝士蛋糕组和普通蛋糕组。

2.每组参与者吃一块相同重量的蛋糕，并进行约30分钟的休息。

3.对所有参与者进行基础血压检测。

4.将参与者坐在有氧运动自行车上，进行120s恢复期。

5.在每次恢复的5-6分钟内，通过超音频测量血管径线反应和心跳率变化，并记录相关数据。

6.重复这一过程两次，总共进行三次实验。

4. 数据处理1.计算每个参与者的平均值。

2.对数据进行方差分析（ANOVA）和T检验，比较两种不同蛋糕组的数据是否具有显著性差异。

3.应用SPSS软件统计方差分析结果。

4.通过修正后的Bonferroni方法进行处理，并报告主要的分析结果。

四、预期结果通过以上实验设计和数据分析，我们期望能够得出以下结论：1.芝士蛋糕组和普通蛋糕组之间，在试验前后的心率变化和血管扩张反应上置信度的差异是否充分显著；2.研究发现两个冠心病因素同时存在与吃芝士蛋糕或不吃芝士蛋糕等因素的相互作用，以及冠心病的预防效果如何。

山西农业大学信息学院《食品试验设计与统计分析》教学大纲课程名称：食品试验设计与统计分析Food experiment design and statistical analysis课程编号：102D0006课程类型：学科基础课开课学期：大二第一学期学时/学分32/2适用专业：食品科学与工程专业、食品质量与安全专业一、前言1、课程的性质本课程是食品科学与工程专业、食品安全专业的专业基础课，它属于应用数学的一个分支，是应用数理统计的原理与方法解决生物工程试验中数据资料的收集、数据的整理->分析->描述、分析结果的总结->解释->表达等问题的一门应用性学科。

2、教学目标设置本课程的目的与任务，就是使学生掌握试验设计与统计分析的基本原理与方法，并且能够应用这些原理与方法，来解决在食品科学试验研究过程中遇到的一些实际问题。

3、教学要求通过这门课程学习，要求学生掌握统计分析的基本方法和原理，试验设计的基础和原则，常用的试验设计的方法和分析步骤。

同时还要求学生掌握相关统计分析的软件，如Excel，Spss，SAS等.4、先修课程概率论，高等数学等二、课程内容第一章绪论教学内容及总体要求：主要介绍试验设计的定义、作用，在食品当中的地位，通过教学让学生了解统计学在食品科学实践当中的地位。

教学目标：分别从基础型生物科学研究、应用基础型生物科学研究和应用型生物科学研究的过程看生物统计学在科学实践中的地位。

教学方式方法建议：板书与多媒体相结合的方式，以板书为主，多媒体为辅。

学时：2第一节试验设计与统计分析研究中的应用及发展1 定义2 发展简史第二节食品试验设计与统计分析的功用1食品试验设计与统计分析课程的内容2食品试验设计与统计分析课程的功用第三节试验设计与统计分析在食品科学实践中的地位1 食品科学实验的特点与要求2试验设计与统计分析在食品科学研究中的应用思考题：1 试验设计的定义2 统计学在食品科学研究中的作用。

总体：根据研究目的确定的研究对象的全体个体：总体中的一个研究单位样本：总体的一部分样本容量（含量）：样本中所包含的个体数目随机抽取（样本）：总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本统计分析的特点：通过样本来推断总体是统计分析的基本特点；有很大的可靠性但有一定的错误率这是统计分析的又一特点。

准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度提高准确性：设某一试验指标或性状的真值为μ，观测值为 x，若x与μ相差的绝对值|x －μ|小，则观测值x的准确性高；反之则低。

精确性：也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度提高精确性：若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi 、xj相差的绝对值|xi －xj|小，则观测值精确性高；反之则低。

正确性：调查或试验的准确性、精确性的合称。

准确性和精确性的关系：由于真值μ常常不知道，所以准确性不易度量，但利用统计方法可度量精确性。

随机误差：也叫抽样误差，这是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。

系统误差：也叫片面误差，这是由于供试对象的品种、成熟度、病程等不同；食品配料种类、品质、数量等相差较大；测量的仪器不准、标准试剂未经校正，以及观测、记载、抄录、计算中的错误所引起。

计数资料：由计数法得到的数据，是一种非连续变量资料计量资料：由测量或度量所得的数据，也是一种连续变量资料，通常用长度、重量、体积等单位表示资料的种类：1.连续性资料：对每个观测单位使用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标的数值大小而得到的资料。

2.间断性资料：用计数得到的数据资料。

3.分类资料：可自然或人为地分为两个或多个不同类别的资料。

资料的种类联系：根据研究的目的和统计方法要求进行处理，发现其规律性，为进一步分析奠定基础，同时一种类型资料也可转化成另一种资料。

连续性资料整理的步骤：①全距：样本资料中最大观察值与最小观察值的差。

第一章食品试验设计1.什么叫试验误差？试验误差的主要来源有哪些？2.如果设计优良，试验误差是可以消灭的。

（〕3.试验误差可计算出来，因而试验的准确度也可以估测。

（）4.试验精确度越高，其准确度亦越高。

（）5.在拟订试验方案时，必须应用唯一差异的原则。

这里的“唯一差异”是指的什么？6.天然色素丹参红色素提取工艺条件的优化试验中，常规提取溶剂酒精浓度为85%，原料固液比（乙醇：丹参粉）为5，提取时间为1小时。

请你设计一个三因素三水平共27个处理的三次重复试验，目的是优化丹参红色素提取工艺。

7.在试验过程中，供试材料不均匀，有差异时，如何安排试验？8.请简述食品试验的基本要求和注意事项？9.试验方案是指_____________________________________________。

10.准确度是指_________________________________________________。

11.精确度是指__________________________________________________。

12.要正确地制定一个试验方案，必须作到研究目的明确，处理水平简明合理，并必须在所比较的处理之间应用（）原则。

A.设立对照B.唯一差异C.全面设施D.相差等距或等比例13.有一加热时间和加热温度对番茄果胶酶活性影响的试验，温度有45、50、55、60℃4个水平，时间有30、60分钟两个水平，试写出处理组合数及各处理组合名称。

14.试验因素对所研究的性状起增进或减少的作用。

称为。

15.试验水平是指__________________________________________________。

16.什么叫试验单元、单位？17.何谓试验因素？作为试验因素须具备哪些条件？18.多因素试验是指________________________________________。

19.试验的水平和处理在所有试验中都是一致的。