微波技术基础第三章课后答案 杨雪霞汇总

率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 vg 表示，即 vg v 1 c 2
第三章 微波传输线
TEM波：相速
vp
1 v
相波长
p
2
v f
群速 vg vp v
即导波系统中TEM波的相速等于电磁波在介质中的传播速度，而相波长 等于电磁波在介质中的波长（工作波长）
插入衰减 A
A
1 S21 2
A%11 A%12 A%21 A%22 2 4
对于可逆二端口网络，则有
A
1 S21 2
1 S12 2
第四章 微波网络基础
插入相移 argT arg S21
对于可逆网络，有 S21 S12 T ，故
T T e j S12 e j12 S21 e j21
何不同？
答案：截止波长：对于TEM波，传播常数 为虚数；对于TE波和TM波，对 于一定的 kc 和 、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
数，还可以等于零。当 0 时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此 时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。 当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？
答案： 相速 vp 是指导波系统中传输的电磁波的等相位面沿轴向移动的速
度，公式表示为
vp
相波长 p
是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
p
2
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频
T S21 0.98e j 0.98

w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
解： ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
w.
60 23 ln = 33.3Ω 2.25 10
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振

微波技术基础课后习题答案1 第二章2.9 22.8a mm =，10.15b mm =，工作波长12mm λ=。

10TE 模：245.6c a mm λλ==>，可以存在；01TE 模：220.3c b mm λλ==>，可以存在；02TE模：10.15c b mm λλ===<，不可以存在；11TE (11TM )模：18.5454c mm λλ===≈>,可以存在；12TE (12TM )：9.9075c mm λλ===≈<， 不存在；21TE (21TM )模：15.1641c mm λλ===≈>， 可以存在；20TE模：22.8c a mm λλ===>，可以存在；30TE模：215.23c a mm λλ===>，可以存在； 40TE模：111.42c a mm λλ===<，不可以存在； 31TE （31TM ）：12.167c mm λλ===≈>，可以存在。

2.11 根据空气填充矩形波导的几何尺寸，22.86a mm =，10.16b mm =。

10TE 模：245.6c a mm λ==；01TE 模：220.3c b mm λ==；20TE模：22.86c a mm λ===；11TE (11TM )模：18.5454c mm λ===≈； 因此在所有工作模式中，工作频率低于20TE 模截止频率且高于10TE 模截止频率的传输频率才能实现单模传输。

其对应的频率范围是1083310 6.5645.7210TE m s f GHz m -⨯==⨯，208331013.1222.8610TE m s f GHz m-⨯==⨯。

因此该矩形波导单模传输的频率范围是6.5613.12GHz f GHz <<。

2.15 圆波导的主模为11TE 模，其截止波长3.41 3.41310.23c R cm cm λ==⨯=； 截止频率892310 2.931010.2310c f Hz -⨯==⨯⨯；波导波长2247.426w cm λ--====≈；波形阻抗111787TE Z ===Ω. 2.20 对于传输01TE 模式的圆波导，磁场只有r H 和z H 分量，并且在波导管壁内表面只有z H 磁场分量。

1 1 =| ΓL | e jφ L = e − j π = − 3 3
sc oc Z0 = Zin (d)Zin (d) = j50×(−j50 ) =50 Ω
课
后
=
kh da
答 案
3 j 2 = 25∠ 2.2°
w.
网
j100 −75e j30° ZL = −j25 j30° 75e − (−j25 )
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课 后
V0+ − j β z e Z0
（图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
Zin(d) − jZ0tgβ d Z0 − jZin(d)tgβ d
w.
εr
ln
网
当在空气中时
ε0 =1
b 60 0.75 = ln = 45.5Ω a 2.1 0.25
= 0.69m
co m
（1）
且
sc oc Z0 = Zin (d)Zin (d) sc Zin (d) = jZ0tgβ d
sc Zin (d) jtgβ d = oc Zin (d)
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =

所以可以得到 Z L = Z 0
又因为当电压最小点时，电流为最大点，即
kh da
课 后
Z L + Z 0 thγd Z 0 + Z L thγd Z L + jZ 0 tgβ d Z 0 + jZ L tgβ d Z in (d ) − jZ 0 tgβ d Z 0 − jZ in (d )tgβ d
Z =Z0 证明：对于无耗线而言 L
kh da
课 后
Z0 =
60
答 案
εr
ln
60
b 60 0.75 = ln = 65.9Ω a 1 0.25
=2.1
1
L1C1
=
1
µε r ε 0
1
2.1
sc Zin (d) −Zin (d) ZL = Z (d) oc Zin (d) −Zin (d) oc in
（d＝l－z，如图，d 为一新坐标系， l＝λ/4）
当 z＝0，即 d＝l 时 Vin＝450V 所以 | V (l ) |=| V L+ e j β λ / 4 [1 + ΓL e −2 j β λ / 4 ] |= 450V
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课 后
V0+ − j β z e Z0
（图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为

20(1 j )
，
V2 4(1 j ) V2 4(1 j )
5.7 （1）
j
（2）
1
0 cos 1 j sin
j sin 1 0 cos sin cos j 1 2 j cos
1 sin(100t ) 1000
j 8t
] 13.99 cos(8t 30.4o ) ] 7.6 cos(2t 48.9o )
j 2t
2.5 电路的稳态电压为： 32cos(t ) 2.6 （1）
10
2 .5
（2） 10 （3） 10 （4） 10 2.7 （1） 10
5
7 .5
j sin cos sin
S11
j (sin 2 cos ) 2(cos sin ) j (sin 2 cos ) j (sin 2 cos ) 2(cos sin ) j (sin 2 cos ) 2 2(cos sin ) j (sin 2 cos ) 2 2(cos sin ) j (sin 2 cos )
0.7
（2） 10 （3） 10 （1）
1
0.3
2.8
12
26 2
（2）
（3）
82 20 2
2.9
2.10 在微波频段电阻、电感和电容这类集总元件不再表现为纯电阻、电感和电容，而是有额外的阻抗和电 抗（寄生效应） 。在微波频段，同一元件在不同的频率下可能会表现出不同的容性、感性或阻性。
第三章 3.1
5.4 分别计算题图 5.4 所示的二端口网络的阻抗矩阵及导

第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。

解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。

设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。

2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。

解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。

解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =，则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。

4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。

解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zuy u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。

微波技术基础答案
微波技术是一种利用微波频段（300 MHz至300 GHz）的电
磁波进行通信、雷达、无线电传输和加热等应用的技术。

以下是微波技术的基础知识：
1. 微波的特点：微波具有高频率、短波长、能够穿透大气、易于聚焦和定向传播的特点。

2. 微波的发生和传输：微波可以通过射频发生器产生，通
过导波管、同轴电缆、微带线、光纤等传输介质进行传输。

3. 微波的传播特性：微波的传播受到衰减、反射、折射和
散射等影响。

在自由空间中，微波的传播速度接近光速。

4. 微波天线：微波通信中常用的天线类型包括方向性天线（如喇叭天线、微带天线）、全向天线（如偶极子天线、
螺旋天线）和阵列天线等。

5. 微波通信：微波通信是利用微波进行无线传输的技术，
常用于卫星通信、移动通信和无线局域网等领域。

6. 微波雷达：微波雷达利用微波的反射特性来检测和跟踪
目标，广泛应用于航空、海洋、气象和交通等领域。

7. 微波加热：微波加热利用微波的能量来加热物体，常用
于食品加热、材料处理和医疗领域。

8. 微波器件：微波技术中常用的器件包括微波源（如
Klystron、Magnetron、Gunn Diode）、微波放大器、微波滤波器、微波开关和微波混频器等。

9. 微波安全：由于微波的高频率和能量较高，对人体和环境有一定的辐射危害。

因此，在微波技术应用中需要注意微波辐射的安全性。

10. 微波技术的发展：随着无线通信和雷达技术的快速发展，微波技术在通信、雷达、医疗、材料科学等领域得到广泛应用，并不断推动着技术的进步和创新。

微波技术基础第三章课后答案场雪霞■一73-1 一根以聚四氟乙烯 r2.10 为填充介质的带状 线，已知其厚度 b=5mm ，金属导带厚度和宽度分别为 t 0、W=2mm ，求此带状线的特性阻抗及c 3 108314.5 10 33-2 对于特性阻抗为 50 的铜导体带状线， 介质厚 度 b=0.32cm ，有效相对介电常数 r2.20 ，求线的 宽度 W 。

若介质的损耗角正切为 0.001，工作频 率为 10GHz ，计算单位为 dB/λ的衰减，假定导体其不出现高次模式的最高频率。

解: 由于 W/b 2/5 0.4 0.35，由公式W e W 0 b b (0.35 W /b)得中心导带的有效宽度为： Z 30 bZ0 r W e 0.441b带状线的主模为 TEM 模，但若尺寸不对也会引 起高次模， 为抑止高次模， 长应满足：W/b W/b 0.35 0.35 W e W2mm，77.3带状线的最短工作波max( cTE 10cTE 102W r cTM 10 )5.8mmcTM 10 2b r所以它的工作最高频率14.5mm20GHz的厚度为 t=0.01mm 。

r Z 02.2(50) 74.2 120x 30 /( r Z 0) 0.441 0.830，所以由公式x, r Z 0 120 0.85 0.6 x,r Z 0120其中，x 30 x r Z 00.441计算宽度为 bx (0.32)(0.830) 0.266cm 。

在10GHz ，波数为310.6m 1由公式ktan Np / m(TEM波)介电衰减为ktan 2(310.6)(0.001) 0.155Np/m2在 10GHz 下铜的表面电阻为 R s0.026 。

于是，根据公式2.7 10 3 R s r Z 0 A,r Z 012030 (b t) A,Np/m0.16R s B,r Z 0120Z 0b其中A 1 2W 1b t ln( 2b t) b t b tt1 b (0.5 0.414t 1 ln4 W) (0.5W 0.7t) W2 t得出的导体的衰减为32.7 10 3R s r Z 030 (b t)因为 A 4.74。

0 cos 1 j sin
1 j sin Z0 cos Z2
0 1
2 4 2
Z0 Z 2 j Z 02 1 Z1Z 2 1 1 Z0 2 j Z1
1.功率计的功率指示 2. 输出功率为P i =1W，Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3，求功率计的功率指示 3.若Γ 1 =Γ 2 =0，功率计的功率指示又为多少，结果说明了什么？（12 分）
信号源
4 1 Pi 2 3
功率计 解：魔 T 的 S 矩阵为
0 0 1 1 0 0 1 S 2 1 1 0 1 1 0
网络的插入衰减
L 10 lg
1 S 21
2
10 lg
1
0.4
2
7.96 dB
插入相移
arg S 21 53.1o
输入驻波比

1 S11 1 0.2828 1.79 1 S11 1 0.2828
七、魔T电桥，H臂（端口 4）接匹配信号源，E臂（端口 3）接匹配功率计，输 出功率P i ，端口 1 和 2 各接一负载，反射系数分别为Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3，试求
2 2 2
2）当P i =1W，Γ 1 =−0.1 和Γ 2 =0.3 时，
功率计的指示为P o =0.08W
3）Γ 1 =Γ 2 =0 时，
功率计的指示为P o =0W，此时魔T的四个端口都处于匹配状态，E臂和H臂相互隔 离。
p

1 c v 1 c
2 2
3.98 cm
vp
3.98 108 m/s

3-1 解： ①电容膜片对称电容膜片引入导纳44ln(csc)ln(csc )ln(csc )22C Pbb b b b B ba a aπππλ'''=== 由 0.80.6L Z j =+ 得 0.80.6L Y j =-位于导纳圆图上对应电刻度为0.375处，沿等Γ图向电源方向等效到 1-j0.7处(0.348)得 [0.348(0.50.375)]0.473P P l a λλ=+-== 则 0.7C B = 即 ln csc0.7,306o b b aaπππ''=≈=∴16b a '≈ ②电感膜片对称电感膜片引入导纳2222PL B ctg ctg aaaλπδπδ=-=-将L Y 等效到1+j0.7处(0.153)得 (0.1530.125)0.278P P l a λλ=+==则 20.72,60223o L B ctg a aπδπδπ=-=-≈=∴23aδ≈3-2 解： 由 f=3GHz 得 0/10c f cm λ== 介质套筒中相波长0P λ=特性阻抗设为0Z 则021,DZ Z d === 由 01160lnDZ d = 得 011755ln 60604Z D d === ∴54==1.5r ε= 0/42.04P l c m λ== 3-3 解： 设变换段特性阻抗为0Z '，则0Z '=0102100,234.6Z Z =Ω==Ω∴0153.16Z ''==Ω= ∴ 6.6b cm '=3-4 解：0/3c f λ==10 1.875cm λλ==0Z =01750.927b Z a π===0Z '==由 20001Z Z Z '= 得220(120)120750.80.927(/2)r a πππελ='- ∴ 1.55r ε'=2.75g cm λ'==/40.69g l c m λ'==3-5 解：0417.89Z '==Ω 由式(1-72)可得0.86 1.52,11.035,/A B W h =≤==≥∴ W=4.3mm 7.22re ε=(式(1-73))0.934Pl cm λ==== 3-6 解： (1)20.51C Y j =+ 121C C Y Y jB =+必须得落在辅助圆上 即 10.50.5C Y j =± 此时 10.51.5j jB j -⎧=⎨-⎩感性211A Y j = 此时 211j jB j ⎧=⎨-⎩容性感性(2)20.6C Y = 由 221(1)()1C jB Y jB -+= 得12120.610.60B B B B ⎧+=⎨-=⎩ 解得2135B B ===∴ 120.490.82jB j jB j ⎧=⎨=⎩ 容性 120.490.82jB j jB j ⎧=-⎨=-⎩ 感性3-7 解： 1.41C Y j =± 在匹配禁区中，要匹配必须走出匹配禁区。

T E01: λc = 2b = 68.08mm > λ，故T E01波型能传播 √
T E11、T M11: λc = 2ab/ a2 + b2 = 61.57mm > λ， 故T E11、T M11波 型能传播
T E30: λc = 2a/3 = 48.09mm < λ，故T E30波型不能传播
T E21、T M21: λc = 2ab/ a2 + (2b)2 = 49.51mm < λ， 故T E21、T M21波 型能传播. 综上，能传输的波型为：T E10、T E20、T E01、T E11、T M11波型。
微波技术与天线课后部分习题解答1第三章34矩形波导存在哪3中状态
《微波技术与天线》课后部分习题解答
1 第三章
3-4 矩形波导存在哪3中状态？其导行条件是什么？
答：存在：（a）临界状态（k = kc或λ = λc或f = fc）；（b）传输状 态（k < kc或λ < λc或f > fc）；（c）截止状态（k > kc或λ > λc或f < fc）。
答：
(1)截止波长：λc = 2a = 4 （λ = 3 × 108/1 × 1010 = 3cm）
1−(
λ λc
)2
相移常数：β
=
2π λp
=
157.7
(2) λc = 9.12cm λp = 3.18cm β = 197.8
(3)各参数同（1）
(4)λc = 4.56cm λp = 2.25cm β = 282.3
(
m a
)2
+
(
n b
)2
+
(
p l

Z 22 Z11 Z12 Z 21 (1 Z )( Z 1) Z 2 1 0 0 0 [S ] Z11 Z 22 Z12 Z 21 2Z12 (1 )(1 ) Z0 Z0 Z 02 Z0
将（1）式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。 （3）
Z11 Z 22 Z12 Z 21 (1 )( 1) Z0 Z0 Z 02 2Z12 Z0
解 2： d2 4.14
（1） 解 1： l1
解 2： l1
（2） 解 1： l1 解 2： l1 （3） 解 1： l1 解 2： l1 （4）
0.14 和 l2 0.07 0.25 和 l2 0.43 0.36 和 l2 0.41 0.14 和 l2 0.33
4.8
in
（1） （2） （3）
=r 7.33
Zin (5.4 j3.68) 100 (540 j368)
l 10 360 36
4.9 4.11
Z L (252 j105)
（1）
L
0.291e- j 30
2. 6
o
（2）
（3） Zin （4） Yl （5） Yin （6） Zl （7） Z l
Z0 100 j = =25.82 Y0 0.15 j
= Z 0Y0 -15=3.87 j
3.17
Z0 66.7
或 Z0
+
150
-
(1).V 0 10V , V 0 5 5 j V
3.18 （1）
V 5 2 1-j V ,V 5 2V 8 8 (2).V 0 15-5jV , V 5 2 2-j V 8

微波技术基础课后习题答案
1
1.8由于终端负载的入射波电压复振幅为25V，反射波电压复振幅为2.5V，因此
当距离终端负载 处时，
当距离终端负载 处时，
电压波的瞬时表达式为：
电流波的瞬时表达式为：
1.15
（e）终端阻抗 经过两个 阻抗变换之后输入阻抗仍为 ，另一支路在支节点处输入阻抗仍为 ，所以支节点处等效输入阻抗为 ；再经 阻抗变换得输入端输入阻抗为 ，反射系数 ；
1.16 ， ，距离负载 处阻抗
， 的实部等于 ，
根据传输线导纳公式：
根据单支节在传输线上的匹配条件： 的实部应为 ，因此：
， 或
当 时，单支线在主线 处（即终端负载处），此处 。因此短路支节导纳为 ，所以 ，支节长度 。
当 时，单支线在主线 处，此处 。所以短路支节导纳为 ，所以 ，支节长度 。
1.18将终端负载阻抗变为导纳得到 。若并联支线长度为 ，那么 ，因此 。可以得到并联分支线的最短长度为 。并联分支线后的终端负载为 ，因此 变换线的特性阻抗为 。
解：由图可知 ；
；所以 ；
1、传输线的特性阻抗为 ，行波系数为 ，第一电压波节点距离终端负载为 ，请写出终端负载 的表达式。
解：行波系，
2、试证明终端负载 与反射系数 存在如下关系：
， ，其中 为传输线的特性阻抗。
答：
因此 ，
3、已测得一无耗传输线的各项指标如图所示，试求负载阻抗 、ρ、λ。

2-1 波导为什么不能传输 TEM 波？答： 一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流， 因此也不可能 传输 TEM 波型。

2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答： 波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。

根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（ E z 0，H z 0），TE 波（E z 0,H z 0）,TM 波（E z 0，H z 0）2-3 何谓 TEM 波， TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z0，H z 0的为 TEM 波； E z 0,H z 0为TE 波；E z 0，H z 0为TM 波。

TM 波阻抗： 其中 为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。

H z H y 1H z 2-4 试将关系式 z yjw E x ，推导为 E x（ zj H y ） 。

y zjw y解：由H y 的场分量关系式 H y H 0e j z（H 0与 z 无关）得：H y z2-5 波导的传输特性是指哪些参量？耗和衰减等。

2-6 何为波导的截止波长 c ？当工作波长 大于或小于 c 时，波导内的电磁波的特性有何TE 波阻抗：H利用关系式Hz yHyz jw E x 可推出：E x1( H zHy)jw y zjw 1( H yz j H y ) jw y答： 传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、 波导波长、波形阻抗、传输功率以及损xE ZTMH y不同？2答：当波沿 Z 轴不能传播时呈截止状态， 处于此状态时的波长叫截止波长， 定义为 c 2；kc当工作波长大于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波不能在波导中传播； 当工作波长小于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波能在波导内传播； c 和波导波长 g ，相速度 p 和群速度 g 有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？截止波长 c 有关。

0.22
0.013 j0.004
42.5 - j19
（c） YL
（d） Zin
（e） 0.201 （f） 0.451 4.4 4.5 4.6 略，同 4.3 如果传输线长度为 1.5，重做习题 4.3 略，同 4.3 短路线 （1） （2） （3） （4） （5） 如果 ZL (20 j100) ，重做习题 4.3。
400
L 1 =
第四章
4.1 （1） Zin
60 j35 , Yin 0.0125 j 0.0075
（2） Z L （3）
30 j18.5
o
0 0.27e j 26
0.454
,
0.35 0.27e j 82
o
,
1.9
] 13.99 cos(8t 30.4o ) ] 7.6 cos(2t 48.9o )
j 2t
2.5 电路的稳态电压为： 32cos(t ) 2.6 （1）
10
2 .5
（2） 10 （3） 10 （4） 10 2.7 （1） 10
5
7 .5
0.7
（2） 10 （3） 10 （1）
o
o
（1） A(t ) Re[ Ae
j 6t
] 2 5 cos(6t 3.43o )
（2） B(t ) Re[ Be （3） C (t ) Re[Ce 2.4 （1） 40cos(100t ) （2） 4000sin(100t ) （3）
1 sin(100t ) 1000
j 8t
3.19
1 V0 Z in Z 0 P 2 Z 0 Z in Z 0 2

5-2若一两端口微波网络互易，则网络参量[]Z 、[]S 的特征分别是什么？ 解: 1221Z Z = 1221S S =5-4 某微波网络如右图。

写出此网络的[ABCD]矩阵,并用［ABCD ］矩阵推导出对应的[S ］及[T]参数矩阵。

根据［S]或［T]阵的特性对此网络的对称性做出判断.75Z j =Ω解: 因为，312150275,125025j j A A A jj --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦所以，12313754212004j A B A A A jC D ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦因为，归一化电压和电流为:()()()i i i V z a z b z ==+ ()(()()i i i i I z I z a z b z ==-（1)归一化ABCD 矩阵为： 00/AB Z a b CZ D c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（2）所以： 1122220()()/a b A a b B a b Z +=++-1102222()()a b CZ a b D a b -=++-（3)从而解得：1001100221(/)1(/)1()1()A B Z A B Z b a CZ D CZ D b a ----+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4）所以进而推得[S ］矩阵为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ Z B A BC AD D CZ Z B A D CZ Z B A S 000000/2)(2//1][ （5)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-=j jj S 2722274211][ （6）由（3)式解得⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡220000000011////21b a D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A DCZ Z B A a b（7)所以, ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++++----+=D CZ Z B A DCZ Z B A D CZ Z B A D CZ Z B A T 00000000////21][ (8）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+--=j j j j T 274214212721][（9）因为[S ］阵的转置矩阵][][S S t =,所以，该网络是互易的。