第11讲_资产的风险及其衡量(2)、资产组合的风险与收益(1)

第 11 讲风险类别、系统风险及其衡量三、风险类别（提示）非系统风险可以通过资产组合分散掉，但值得注意的是，在资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比拟明显，但资产数目增加到肯定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。

经验数据说明，组合中不同行业的资产个数到达 20 个时，绝大多数非系统风险均已被排除掉。

其它，资产多样化是不能完全排除风险的，因为系统风险是不能够通过风险分散来排除的。

（例题·多项选择题）〔2022 年〕以下风险中，属于非系统风险的有〔〕。

A.经营风险B.利率风险C.政治风险D.财务风险（正确答案）AD（答案解析）非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。

系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响全部资产的、不能通过资产组合而排除的风险。

这局部风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。

这些因素包含宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。

所以选项 A、D 是答案。

四、系统风险及其衡量〔β系数〕〔一〕单项资产的β系数不同资产的系统风险不同，度量一项资产的系统风险的指标是β系数，它告诉我们相对于“市场组合〞而言特定资产的系统风险是多少。

市场组合是指由市场上全部资产组成的组合。

由于包含了全部的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被排除，所以，市场组合的风险就是市场风险或系统风险；市场组合的收益率即为市场平均收益率。

（提示）用β系数对系统风险进行量化时，以市场组合的系统风险为基准〔参照物〕，认为市场组合〔相对于它自己〕的β系数等于 1，某一资产β值的大小反映了该资产收益率波动与整个市场收益率波动之间的相关性及程度，或者说，某资产的β系数的大小反映该资产的系统风险相当于市场组合系统风险的倍数。

β系数大小的含义β＞1 该资产收益率与市场平均收益率同方向变化，且变动幅度大于市场平均收益率的变动幅度0＜β＜1 该资产收益率与市场平均收益率同方向变化，但变动幅度小于市场平均收益率的变动幅度β＝0 无风险资产的β系数等于 0 -1＜β＜ 0 该资产收益率与市场平均收益率反方向变化，且变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度β＝-1该资产收益率与市场平均收益率反方向、同比例变化 β＜-1该资产收益率与市场平均收益率反方向变化，但变动幅度大于市场平均收益率的变动幅度 （提示）绝大多数资产的β系数是大于 0 的，即绝大多数资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的。

一、风险及其衡量（一）风险的概念1．什么是风险一般说来，风险指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。

风险和不确定性是有区别的。

风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。

不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道它们出现的概率。

风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。

从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。

2．风险的类别（1）从来源看，风险分为系统风险（也称市场风险）和非系统风险（也称公司特有风险）两类。

（2）从公司本身来看，风险可分为经营风险（商业风险）和财务风险（筹资风险）两类。

经营风险主要来自以下方面：①市场销售；②生产成本；③生产技术；④其他。

经营风险使企业的报酬变得不确定。

财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也称筹资风险。

（二）风险的衡量1．概率通常，把一定会发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的任意数。

概率越大就表示该事件发生的可能性越大。

2．离散型分布和连续型分布如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。

实际上，出现的经济情况远不只三种，有无数可能的情况会出现，如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述。

3．期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果（即随机变量的各个取值），以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。

投资收益的期望值为所有可能的收益值与其发生的概率的乘积。

期望值反映了同一事件大量发生或多次重复性发生所初始的结果的统计平均。

期望值通常用E（X）表示。

离散型概率分布的期望值可用下列公式求得：式中，X i为随机事件的值，P（X i）为随机事件i发生的概率。

4．置信概率和置信区间根据统计学的原理，在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值±1个标准差范围内的概率有68.26%；出现在期望值±2个标准差范围内的概率有95.44%；出现在期望值±3个标准差范围内的概率有99.72%。

证券资产组合的风险与收益两个或两个以上的资产所构成的集合，称为资产组合。

如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称证券资产组合或证券组合。

证券资产组合的风险与收益与单个资产的有所不同。

尽管方差、标准离差、标准离差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。

下面首先讨论证券资产组合的预期收益率的计算，然后再进一步讨论组合的风险及衡量。

1.证券资产组合的预期收益率。

证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

2.证券资产组合的风险及其衡量。

（1）证券资产组合的风险衡量。

资产组合的风险也可用标准差进行衡量，但它并不是单项资产标准差的简单加权平均。

组合风险不仅取决于组合内的各资产的风险，还取决于各个资产之间的关系。

一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度越来越小；而各种资产之间的相关系数形成的影响程度则越来越大。

当组合中包含资产的数目趋向于无穷大时，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度趋向于零。

这就意味着，通过多项资产的组合，可以使隐含在单项资产中的风险得以分散（即非系统性风险），从而降低资产组合的总体风险。

（2）系统性风险的衡量。

系统性风险虽不能通过资产组合将其分散，但可以通过系统风险系数加以衡量。

①单项资产的系统风险系数。

单项资产的B系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

注意：市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。

由于市场组合中包含了所有资产。

因此，市场组合中的非系统性风险已经被分散，所以，市场组合的风险只剩系统性风险。

②证券资产组合的系统风险系数。

对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小也可以用组合的B系数来衡量。

资产组合的风险与收益一、引言资产组合是指多种资产按一定比例组合在一起进行投资，以达到理想收益和风险控制的一种投资方式。

这种方式的目的是为了更加稳健、安全地实现该投资组合的目标。

资产组合涉及到资产的选择、资产比例、资产配置、资产风险、资产收益等多个方面。

本文将重点探讨资产组合的风险与收益。

二、资产组合的风险资产组合的风险是指投资者因资产组合不当而遭受的亏损风险。

同时，资产组合的风险也指的是投资者预期的未来收益与实际收益之间的差距。

实际上，资产组合的风险包括两个主要方面：单项资产的风险和整个组合的综合风险。

（一）单项资产的风险单项资产的风险是指某个特定资产在未来可能面临的不确定情况。

单项资产的风险通常包括市场风险、信用风险、流动性风险等。

市场风险是指因市场变化而导致资产价值波动的风险。

信用风险是指因债务人违约或付款能力降低而导致该资产价值减少的风险。

流动性风险是指投资人在需要立即进行财产转化时，不能及时找到买家或卖家的风险，例如，无法出售某些不够流动的资产。

（二）整个组合的综合风险整个组合的综合风险是指资产组合整体较之单项资产更加复杂的风险。

整个组合包含多种资产，资产之间的关联性、各个资产的权重和选择等决定了整体的风险。

相互影响的资产可能遭到联合的影响，从而导致整个组合的价值下降。

三、资产组合的收益资产组合的收益是指投资者在一定时间范围内通过资产组合获得到的实际投资收益。

（一）预期收益资产组合的预期收益是指投资者在结合不同资产时基于一定假设和分析所期望的收益。

通过资产的回报率、收益率、除权处理方法和分红的方法，可以计算预期收益。

（二）实际收益实际收益是指经过一段时间后，实际获得的投资收益。

实际收益可能与预期收益不一致，可能由于市场经济环境的变化、政策法规的变化、公司财务状况改变等原因导致。

四、收益风险平衡每个投资者都会希望获得最高收益，但实际上，收益都是伴随风险而来的。

一般来说，收益和风险呈正相关的一种关系。

资产组合的风险与收益某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。

计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。

（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。

分别计算A、B项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。

（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。

答案：（1）A方案预期收益率的期望值=15.5%；B方案预期收益率的期望值=16.5%。

（2）A方案预期收益率的标准离差=0.1214；B方案的标准离差=0.1911；A方案的标准离差率=0.1214÷15.5%=78.32%；B方案的标准离差率=0.1911÷16.5%=115.82%。

（3）风险价值系数=（22%-10%）÷0.7=0.17；A方案的风险收益率=0.17×78.32%=13.31%；B方案的风险收益率=0.17×115.82%=19.69%；A方案的预期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%；B方案的预期收益率=10%+0.17×115.82%=29.69%。

（4）由资本资产定价模型可知，A方案的预期收益率=23.31%=8%+β(25%-8%),计算得A方案的β=0.9；同理，B方案的预期收益率=29.69%=8%+β(25%-8%)，计算得B方案的β=1.276。

又根据单项资产β的公式得，A方案的β=0.9=ρA,M×0.1214/5%，解得：ρA,M=0.37。

2018税务师《财务与会计》考点：证券资产组合的风险与收益、资产组合的风险、组合风险的分类、系统性风
险及其衡量
【知识点】证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的风险与收益
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。

如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券(资产)组合。

(一)证券资产组合的预期收益率
1.计算
各种证券预期收益率的加权平均数
资产组合的预期收益率
【例题·计算题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、30%和40%，三种股票的预期收益率分别为10%、12%、16%。

要求：计算该投资组合的预期收益率。

【答案】
该投资组合的预期收益率
2.结论
【知识点】资产组合的风险
资产组合的风险
(1)组合风险的衡量指标
①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
(2)结论
组合风险的影响因素(投资比重、个别资产标准差、相关系数) (3)相关系数与组合风险之间的关系
【知识点】组合风险的分类
组合风险的分类。