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投资组合的风险与收益度量投资组合是指将资金分配到不同的资产类别中，以实现在给定风险水平下最大收益的投资策略。
在进行投资组合配置时，我们需要对投资组合的风险和收益进行度量和评估，以便做出相应的决策。
1. 风险度量风险是指在投资过程中可能面临的不确定性和损失的概率。
对于投资组合的风险度量，常用的方法有以下几种：1.1 方差和标准差方差和标准差是衡量投资组合波动性和风险的常用指标。
方差表示每个资产在组合中所占的权重与其回报率的协方差之积的总和，而标准差则是方差的平方根。
方差和标准差越大，表明投资组合的风险越高。
1.2 β系数β系数是衡量一个资产相对于整个市场的波动性的指标。
它代表着一个资产对整个市场波动的敏感程度。
β系数大于1表示资产的波动性高于市场，而小于1表示波动性低于市场。
在投资组合中，通过计算资产的β系数，可以了解资产在整个市场环境中的风险暴露程度。
1.3 VaR（Value at Risk）VaR是用来衡量投资组合在特定置信水平下可能的最大损失的一种风险度量方法。
它可以通过统计分析的方法，计算出在给定时间段内投资组合的最大亏损概率。
VaR越大，表明投资组合所面临的风险越高。
2. 收益度量收益是指投资在一定时间范围内实现的盈利或获得的回报。
对于投资组合的收益度量，常用的方法有以下几种：2.1 平均回报率平均回报率是衡量投资组合在一定时间期间内平均收益的指标。
它可以通过计算投资组合中每个资产的回报率，并加权平均得到整个投资组合的平均回报率。
2.2 夏普比率夏普比率是衡量投资组合超额收益与波动性之间的关系的指标。
它可以计算出每单位风险所获得的超额收益。
夏普比率越高，表明投资组合对单位风险的回报越高。
2.3 Jensen's AlphaJensen's Alpha是一种衡量投资组合相对于市场风险的超额收益的指标。
它可以通过比较投资组合的实际回报率和按照市场模型计算出的预期回报率之间的差异得到。
投资学中的资产组合理论投资学是研究投资行为和投资决策的学科，而资产组合理论是投资学中的重要理论之一。
资产组合理论旨在通过合理配置不同资产，以达到最佳的投资组合，实现风险和收益的平衡。
一、资产组合理论的基本原理资产组合理论的核心思想是通过将资金分散投资于不同的资产类别，降低投资风险，提高收益。
这是因为不同的资产类别具有不同的风险和收益特征，通过组合投资可以平衡不同资产的风险和收益，降低整体投资风险。
资产组合理论的基本原理包括以下几点：1. 分散投资：将资金分散投资于不同的资产类别，如股票、债券、房地产等，以降低投资风险。
当某一资产表现不佳时，其他资产可能表现良好，从而实现风险的分散。
2. 风险与收益的权衡：投资者在选择资产组合时，需权衡风险和收益。
通常情况下，高风险资产具有高收益潜力，而低风险资产则收益相对较低。
投资者需根据自身风险承受能力和投资目标来确定合适的资产配置比例。
3. 投资者偏好：资产组合理论认为投资者有不同的风险偏好和收益要求。
有些投资者偏好高收益高风险的资产，而有些投资者则更倾向于低风险低收益的资产。
因此，投资者的风险偏好是资产组合构建的重要考量因素。
二、资产组合构建的方法资产组合构建的方法有多种，常见的方法包括：1. 最小方差组合：这是资产组合理论中最经典的方法之一。
最小方差组合是指在给定风险水平下，使投资组合的方差最小化。
通过对不同资产的权重进行调整，可以找到最佳的投资组合，以实现风险和收益的平衡。
2. 马科维茨均值方差模型：这是一种基于投资组合风险与收益之间的权衡关系的建模方法。
该模型将投资组合的收益率和方差作为评价指标，通过优化模型中的参数，找到最佳的投资组合。
3. 市场组合理论：市场组合理论认为，市场上的投资组合是最佳的组合，因为市场上的投资者都是理性的，他们会选择最佳的资产配置比例。
因此，投资者可以通过购买市场上的指数基金等方式，间接获得市场组合的收益。
三、资产组合理论的应用资产组合理论在实际投资中具有广泛的应用。
证券资产组合的风险与收益两个或两个以上的资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称证券资产组合或证券组合。
证券资产组合的风险与收益与单个资产的有所不同。
尽管方差、标准离差、标准离差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。
下面首先讨论证券资产组合的预期收益率的计算，然后再进一步讨论组合的风险及衡量。
1.证券资产组合的预期收益率。
证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
2.证券资产组合的风险及其衡量。
（1）证券资产组合的风险衡量。
资产组合的风险也可用标准差进行衡量，但它并不是单项资产标准差的简单加权平均。
组合风险不仅取决于组合内的各资产的风险，还取决于各个资产之间的关系。
一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度越来越小；而各种资产之间的相关系数形成的影响程度则越来越大。
当组合中包含资产的数目趋向于无穷大时，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度趋向于零。
这就意味着，通过多项资产的组合，可以使隐含在单项资产中的风险得以分散（即非系统性风险），从而降低资产组合的总体风险。
（2）系统性风险的衡量。
系统性风险虽不能通过资产组合将其分散，但可以通过系统风险系数加以衡量。
①单项资产的系统风险系数。
单项资产的B系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。
注意：市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。
由于市场组合中包含了所有资产。
因此，市场组合中的非系统性风险已经被分散，所以，市场组合的风险只剩系统性风险。
②证券资产组合的系统风险系数。
对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小也可以用组合的B系数来衡量。
资产组合的风险与收益客观题如果一个投资组合包括市场全部股票，则投资者（）。
A、只承担市场风险，不承担公司特别风险B、既承担市场风险，也承担公司特别风险C、不承担市场风险也不承担公司特别风险D、不承担市场风险，但承担公司特别风险答案：A解析：投资组合只能分散非系统风险，不能分散系统风险即市场风险。
所以在股票种类足够多的时候所有的非系统风险都可分散掉，投资者只承担市场风险。
一支股票与市场组合的贝他系数为1.5，如果市场组合的标准差为0.5，则这支股票与市场组合的协方差为（）。
A、0.75B、0.38C、3D、0.33答案：B解析：1.5*0.52=0.38如果一个投资组合由收益呈完全负相关且标准差相同的两只股票组成且投资比重相同，则（）A、非系统风险可全部消除B、组合的风险收益为0C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差答案：A解析：把标准差相同的完全负相关的股票按相同的比例进行投资，股票的非系统风险可完全消除。
对于两种资产构成的投资组合，有关相关系数的论述，下列说法正确的有（）。
A、相关系数为-1时投资组合能够抵消全部风险B、相关系数在0～+1之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越大C、相关系数在0～-1之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越小D、相关系数为0时，不能分散任何风险答案：BC解析：相关系数为-1时能够抵消全部非系统风险，但系统性风险是不能通过投资组合进行分散的；相关系数为1时不能分散任何风险；相关系数为0时可以分散部分非系统性风险，其风险分散的效果大于正相关小于负相关。
投资股票进行组合，当股票的种类足够多时，投资组合风险为零（）。
答案：×解析：投资组合并不能分散系统风险，所以投资组合的风险不能为0。
下列说法错误的是（）。
A、相关系数为0时，不能分散任何风险B、相关系数在0～1之间时，相关系数越大风险分散效果越小C、相关系数在－1～0之间时，相关系数越大风险分散效果越小D、相关系数为－1时，可能完全分散组合的非系统风险答案：A解析：相关系数越大，风险分散效果越小，相关系数越小，风险分散效果越大。
资产组合的收益与风险评估在投资领域中，资产组合的收益与风险评估是非常重要的。
通过评估收益与风险，投资者能够更好地管理自己的资产，制定更合理的投资策略，从而实现更好的投资回报。
在本文中，我们将讨论资产组合的收益与风险评估的一些重要方法和工具。
一、资产组合的收益评估资产组合的收益评估是确定投资组合在一定时间范围内的盈利能力。
在评估资产组合的收益时，我们可以使用一些指标，例如年化收益率、累计收益率和夏普比率等。
1. 年化收益率年化收益率是衡量投资组合在一年内的平均收益率。
计算公式为：年化收益率 = （资产组合期末价值 / 资产组合期初价值）^(1 / 年数) - 12. 累计收益率累计收益率是衡量投资组合在一段时间内总体收益的指标。
计算公式为：累计收益率 = （资产组合期末价值 - 资产组合期初价值）/ 资产组合期初价值3. 夏普比率夏普比率是衡量资产组合每承担一单位风险所获得的超额收益。
计算公式为：夏普比率 = （资产组合平均收益率 - 无风险利率）/ 资产组合收益率的标准差二、资产组合的风险评估在投资中，风险是不可避免的。
了解资产组合的风险水平是投资者做出明智投资决策的基础。
以下是一些常用的风险评估方法和指标。
1. 方差和标准差方差和标准差是衡量资产组合风险的常用指标。
方差衡量资产组合收益率的波动程度，标准差是方差的平方根。
投资者可以通过计算方差和标准差来评估资产组合的风险水平。
2. β系数β系数是衡量资产组合相对于市场整体风险的指标。
β系数大于1表示资产组合的波动较大，与市场的波动相比更为剧烈，而β系数小于1则表示相对较稳定。
3. 最大回撤最大回撤是指资产组合价值从高点到低点的最大损失。
这是一个重要的风险指标，投资者可以通过最大回撤了解资产组合承担的最大可能损失。
三、资产组合的收益与风险平衡在投资中，投资者通常追求收益最大化与风险最小化之间的平衡。
这一目标可以通过优化资产配置来实现。
1. 多样化投资通过将资金分散投资于不同的资产类别和行业，投资者可以实现投资组合的多样化。
证券资产组合的风险公式摘要：一、证券资产组合的定义与分类二、证券资产组合的风险与收益公式三、证券资产组合的风险类型及衡量方法四、证券资产组合的预期收益率五、总结正文：一、证券资产组合的定义与分类证券资产组合是指由两种或两种以上证券构成的投资组合，这些证券可以包括股票、债券、基金等有价证券。
证券资产组合根据资产的类型和投资策略的不同，可以分为股票组合、债券组合、混合组合等。
二、证券资产组合的风险与收益公式证券资产组合的风险与收益可以通过以下公式进行计算：风险= ∑(wi * ri)其中，wi 表示第i 项资产在整个组合中的价值比例，ri 表示第i 项资产的收益率。
收益= e(rp) * wi其中，e(rp) 表示证券资产组合的预期收益率，wi 表示第i 项资产在整个组合中的价值比例。
三、证券资产组合的风险类型及衡量方法证券资产组合的风险主要分为非系统风险和系统风险。
非系统风险是指由于某种特定原因对某一资产收益率造成影响的风险，这种风险可以通过证券资产组合进行分散。
系统风险则是指影响所有资产收益率的风险，这种风险无法通过证券资产组合进行分散。
衡量证券资产组合风险的方法主要有波动率、夏普比率、最大回撤等。
波动率是指资产收益率的波动程度，夏普比率是指资产收益率与风险的比值，最大回撤是指资产收益率在一段时间内的最大跌幅。
四、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是指组合内所有资产收益率的加权平均值，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
即：e(rp) = ∑(wi * e(ri))其中，e(rp) 表示证券资产组合的预期收益率，wi 表示第i 项资产在整个组合中的价值比例，e(ri) 表示第i 项资产的预期收益率。
五、总结证券资产组合的风险与收益是投资者在进行投资决策时需要考虑的重要因素。
了解证券资产组合的风险与收益公式，可以帮助投资者更好地了解投资组合的风险与收益特性，从而做出更明智的投资决策。
资产组合的期望收益与风险度量资产组合是投资者根据自身需求和目标选择的一种投资策略，通过将不同类型的资产按照一定比例组合在一起，以期望获得理想的投资回报。
在进行资产配置时，我们不仅需要考虑期望收益，还必须准确评估风险度量，以便做出明智的投资决策。
1. 期望收益的计算方法在资产组合中，每个资产的预期收益率是非常重要的数据，它是计算整个投资组合的期望收益的关键因素。
期望收益率可以通过历史数据或基本面分析得出。
1.1 历史数据法利用资产过去一段时间的收益率数据，通过计算平均值得出期望收益率。
例如，对于股票，可以通过计算过去一年的股票收益率的均值，作为期望收益率。
1.2 基本面分析法基本面分析法是根据企业的财务报表、行业发展趋势和宏观经济环境等因素，来评估资产未来的收益潜力。
基本面分析法可以用于评估股票、债券等不同类型的资产。
2. 风险度量的方法在进行资产配置决策时，我们必须考虑风险度量，以评估投资组合的风险水平。
以下是常用的风险度量方法：2.1 标准差标准差是衡量资产或组合收益波动的常用指标。
标准差越大，风险越高。
因此，当比较不同资产组合的风险时，可以将标准差作为评估的依据。
2.2 Beta系数Beta系数用于衡量资产相对于市场的波动性。
如果资产的Beta系数为1，表示这个资产的波动和市场的波动一致；如果Beta系数小于1，表示这个资产的波动小于市场；如果Beta系数大于1，表示这个资产的波动大于市场。
2.3 Value at Risk (VaR)VaR是一种用于衡量资产或组合风险的风险度量方法。
VaR指的是在给定置信水平下，资产或组合在未来一段时间内可能的最大损失。
通常，VaR以损失金额的形式表示，例如，“在95%的置信水平下，资产组合的VaR为100万人民币”。
3. 期望收益与风险的权衡在资产配置中，期望收益和风险是密切相关的，投资者需要在这两者之间进行权衡。
一般而言，高风险的资产往往具有较高的期望收益，而低风险的资产则具有较低的期望收益。
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义6证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的预期收益率组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例：证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率表现为组合内各资产预期收益率的加权平均值，意味着组合没有改变收益。
（二）证券资产组合风险及其衡量证券资产组合的风险（证券资产组合收益率的标准差）小于组合内各资产的风险（各资产收益率标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。
例如，某投资组合由10种股票组成。
这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。
显然，无论如何安排10种股票的投资比重，组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，由于权数之和为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。
但由于组合的标准差通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。
1.相关性与风险分散可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度相反，呈现完全负相关的关系。
假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动的情况下，通用、美孚两家公司的股票和投资组合的预期收益率和标准差为：可以看出，两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）为0。
【推论1】两种证券收益率的变化方向和变化幅度完全相反，即完全负相关时（相关系数ρ＝－1），任何一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动所抵消，组合风险可以为0，或者说风险可以被投资组合完全分散。
2018税务师《财务与会计》考点：证券资产组合的风险与收益、资产组合的风险、组合风险的分类、系统性风
险及其衡量
【知识点】证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的风险与收益
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券(资产)组合。
(一)证券资产组合的预期收益率
1.计算
各种证券预期收益率的加权平均数
资产组合的预期收益率
【例题·计算题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、30%和40%，三种股票的预期收益率分别为10%、12%、16%。
要求：计算该投资组合的预期收益率。
【答案】
该投资组合的预期收益率
2.结论
【知识点】资产组合的风险
资产组合的风险
(1)组合风险的衡量指标
①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
(2)结论
组合风险的影响因素(投资比重、个别资产标准差、相关系数) (3)相关系数与组合风险之间的关系
【知识点】组合风险的分类
组合风险的分类。
投资组合的风险与收益分析投资组合是指将不同的资产按照一定比例组合在一起，以实现风险分散和最大化收益的一种投资策略。
通过投资组合，投资者可以分散资产风险、降低波动性、提高收益率，并在不同市场环境下获得平衡的表现。
但是，投资组合也存在着一定的风险。
因此，投资者在选择投资组合时需要考虑风险与收益之间的平衡。
在确定投资组合的比例时，需要考虑到每种资产类别的预期风险和收益率。
首先，投资组合的风险来源于两个方面：资产内部风险和整体市场风险。
资产内部风险指的是每种投资品种本身的波动性，包括价格变动、收益率变动等；而整体市场风险则指的是外部宏观经济环境的变动。
为了降低投资组合的风险，投资者可以采用分散投资策略，即将资产分散投资在不同的品种上，以实现风险分散。
另外还可以采用对冲策略，即同时买入和卖出同一种资产，以抵消风险。
其次，投资组合的收益也是需要考虑的。
收益率指的是投资期间所获得的利润，通常被表示为投资额的百分比。
投资者在选择投资组合时，需要考虑不同资产之间的收益率差异，同时也需要考虑到不同资产的系统风险和非系统风险。
系统风险是指资产收益率受到整个市场变动的影响，如通货膨胀、经济衰退等；而非系统风险则是指资产收益率受到特定因素的影响，如公司业绩、行业发展等。
为了最大化投资组合的收益，投资者可以通过分析市场和公司的经济环境，选择具有潜力的行业和公司进行投资。
另外，也可以采用价值投资策略，即选择具有较高内在价值的公司进行投资。
总之，投资组合的风险与收益是需要在投资决策中考虑的重要因素。
投资者需要根据自身情况和投资理念选择不同的投资策略，以达到风险分散和最大化收益的目的。
【考点六】证券资产组合的风险与收益（掌握）☆考点精讲（一）两项资产组合的风险与收益两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。
组合方式 及相关概念投资组合的期望收益率 投资组合的风险两种证券 E （ ） = 不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变， 各只证券的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，即投资组合的期望收益率与其相关系数无关 = + +2 × 在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的方差就越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的风险的效果就越大。
即投资组合的风险与其相关系数正相关相关系数 相关系数反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态 相关系数总是在 -1到 +1之间的范围内变动， -1代表完全负相关， 1代 表完全正相关， 0则表示不相关 两种证券组合的讨论 投资组合的方差 = + +2 × （ 1）当 =1 ， 表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则有： = 即 达到最大。
投资组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数，即当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险 （ 2）当 =-1 ，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反，则有：= ，即 达到最小，甚至可能是零。
即当两项资产的收益率完全负相关时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除（但限于非系统性风险）（ 3）当 1 ，即不完全正相关时：由此可见，只要两种证券的相关系数小于 1，证券组合报酬率的标准离差就小于各证券报酬率标准离差的加权平均数，通常： 0＜总结在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险【例题·判断题】证券组合的风险水平不仅与组合中各证券的收益率标准差有关，而且与各证券收益率的相关程度有关。
三、证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的风险与收益特征1.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
其中，某资产的预期收益率是该资产所有可能的投资收益率的加权平均数，其权数为出现的概率。
2.证券资产组合的风险（标准差）通常小于组合内各资产的风险（标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。
证券资产组合分散风险的标志是证券资产组合的标准差（风险）小于组合内各资产标准差（风险）的加权平均值。
（二）证券资产组合的风险及其衡量1.两项资产收益率之间的相关系数随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
因此，不应过分夸大资产多样性和资产个数的作用，资产多样化不能完全消除风险。
3.两种证券资产组合的收益率的方差（1）公式：σp2＝W A2σA2＋2ρA，B W AσA W BσB＋W B2σB2（2）假设两种证券完全正相关，即ρA，B＝＋1（最大值），则：两种证券组合的方差（最大值）＝（W A·σA）2＋2·（W A·σA）·（W B·σB）＋（W B·σB）2＝（W AσA＋W BσB）2两种证券组合的标准差（最大值）＝W AσA＋W BσB即：组合的标准差（风险）等于组合内各项资产的标准差（风险）的加权平均值——风险没有分散。
（3）假设两种证券完全负相关，即ρA，B＝－1（最小值），则：两种证券组合的方差（最小值）＝（W AσA－W BσB）2两种证券组合的标准差（最小值）＝|W AσA－W BσB| 令：|W AσA－W BσB|＝0，得：W A/W B＝σB/σA即：两种资产完全负相关时，存在唯一的一种组合（满足 W A/W B＝σB/σA）能够完全消除风险。
两个资产收益与风险实际上我们在进⾏投资决策的时候，往往不会只投资⼀种资产，⽽是会同时投资很多资产，当投资很多资产的时候，收益和风险会有⼀些什么样的关系？(⼀)两种资产的收益率⾸先，来看看两种资产，因为当明⽩两种资产之间的关系的时候，很容易就把它扩展到n种资产。
现在假设接下来，⼀期准备投资两种资产，这两种资产的相关系数是p,所有资⾦都⽤来购买这两种资产，所以这两种资产的投资⽐例分别为w1和w2，满⾜W1 +w2=1,组成的新的组合我们称之为P。
问题是:新的组合P，它所具有的期望收益率是多少呢?它所具有的风险⼜是多少呢?先看看收益怎么算?为了计算组合P的收益率，需要知道组合P在期初价值是多少?过了1期以后，在期末价值⼜变成多少?假设这两个资产期初价格分别是P0和Q0，过了1年以后资产价格分别变成了P1和Q1。
现在假设期初投资⾦额为I，分别去购买第1个资产和第2个资产，其中有w1xI投资在第1个资产上，w2xI 投资在第2个资产上。
所以组合P期初价值就是I。
.现在问题是这样⼀个资产组合，在期末的价值是多少呢?这时候需要思考，期初w1xI这么多钱，可以购买多少份第1个资产?其实就是w1xI/P0，所以，第1类资产，期末的价值就变成了w1xI/P0xP1。
类似的,第2类资产期末的价值就变成了w2xI/Q0xQ1。
所以第1期期末资产组合P的价值就变成了，w1xI/P0xP1+w2xI/Q0xQ1，因为W1 +W2=1，⽽P1/P0和Q1/Q0则分别是两个资产的总投资收益。
所以任何⼀个新的组合,其收益率就等于组成这个组合的资产收益率的加权平均，也就是:(⼆)两种资产的风险接下来再看⼀下，这两个资产组成的组合P,它的风险⼜是怎什么样的呢?利⽤概率论的知识，我们知道新的组合，它的⽅差等于组成这个组合的资产的⽅差乘以各⾃的权重的平⽅，再加上两两之间的协⽅差乘以相应的权重。
也就是:两个资产组成的组合的收益率和风险标准差我们都知道了，现在探究下不同的资产组合权重下，这个资产组合的收益和风险之间有什么关系呢?(三)两种资产收益率和风险的关系显然，如果直接观察风险和收益率公式的话，我们很难看出他们之间关系。
第二章风险与收益分析第二节资产组合的风险与收益分析三、系统风险及其衡量单项资产或资产组合受系统风险阻碍的程度能够通过系统风险系数（β系数）来衡量。
（一）单项资产的β系数1．含义:P31反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变更关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变更受市场平均收益率变更的阻碍程度。
2．结论（1）当β＝1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的转变，其风险情形与市场组合的风险情形一致；（2）若是β＞1，说明该资产收益率的变更幅度大于市场组合收益率的变更幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险；（3）若是β＜1，说明该资产收益率的变更幅度小于市场组合收益率的变更幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。
3．需要注意的问题（1）绝大多数资产β＞0：资产收益率的转变方向与市场平均收益率的转变方向是一致的，只是转变幅度不同而致使系数的不同；（2）极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的转变方向相反，当市场的平均收益增加时这种资产的收益却在减少。
4．计算公式i β=2mm i )R ,COV(R σ＝2,,mmi m i σσσρ＝mim i σσρ⨯， 式中，mi ,ρ表示第i 项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；i σ是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；m σ是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险；三个指标的乘积表示该项资产收益与市场组合收益率的协方差（mi m i σσρ,,）。
【例14·单项选择题】若是整个市场投资组合收益率的标准差是，某种资产和市场投资组合的相关系数为,该资产的标准差为,那么该资产的β系数为（ ）．2 【答案】C 【解析】资产的β系数＝×＝2。
（二）资产组合的β系数P32【教材例2－7】某资产组合中有三只股票，有关的信息如表2-5所示，计算资产组合的β系数。
表2-5 某资产组合的相关信息解答：第一计算ABC 三种股票所占的价值比例： A 股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40% B 股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）=10% C 股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50% 然后，计算加权平均β系数，即为所求： βP =40%×+10%×+50%×=。
