第12讲_资产组合的风险与收益(2)

证券资产组合的风险与收益两个或两个以上的资产所构成的集合，称为资产组合。

如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称证券资产组合或证券组合。

证券资产组合的风险与收益与单个资产的有所不同。

尽管方差、标准离差、标准离差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。

下面首先讨论证券资产组合的预期收益率的计算，然后再进一步讨论组合的风险及衡量。

1.证券资产组合的预期收益率。

证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

2.证券资产组合的风险及其衡量。

（1）证券资产组合的风险衡量。

资产组合的风险也可用标准差进行衡量，但它并不是单项资产标准差的简单加权平均。

组合风险不仅取决于组合内的各资产的风险，还取决于各个资产之间的关系。

一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度越来越小；而各种资产之间的相关系数形成的影响程度则越来越大。

当组合中包含资产的数目趋向于无穷大时，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度趋向于零。

这就意味着，通过多项资产的组合，可以使隐含在单项资产中的风险得以分散（即非系统性风险），从而降低资产组合的总体风险。

（2）系统性风险的衡量。

系统性风险虽不能通过资产组合将其分散，但可以通过系统风险系数加以衡量。

①单项资产的系统风险系数。

单项资产的B系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

注意：市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。

由于市场组合中包含了所有资产。

因此，市场组合中的非系统性风险已经被分散，所以，市场组合的风险只剩系统性风险。

②证券资产组合的系统风险系数。

对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小也可以用组合的B系数来衡量。

证券资产组合的风险公式（实用版）目录一、证券资产组合的定义与特点二、证券资产组合的风险与收益公式三、证券资产组合的风险类型及其衡量四、证券资产组合的预期收益率五、结论正文一、证券资产组合的定义与特点证券资产组合是指由两个或两个以上资产构成的集合，这些资产通常是有价证券，如股票、债券等。

证券资产组合的特点是可以通过分散投资降低风险，提高投资回报。

证券资产组合可以包括不同类型的资产，如股票、债券、基金等，这些资产之间的组合可以实现风险与收益的平衡。

二、证券资产组合的风险与收益公式证券资产组合的风险与收益可以通过以下公式来计算：风险 = ∑(wi * ri)其中，wi 表示第 i 项资产在整个组合中的价值比例，ri 表示第 i 项资产的收益率。

通过这个公式，我们可以看到证券资产组合的风险分散效果，即通过合理配置不同资产的价值比例，可以降低整体风险。

收益 = e(rp) * wi其中，e(rp) 表示证券资产组合的预期收益率，wi 表示第 i 项资产在整个组合中的价值比例。

这个公式告诉我们，证券资产组合的收益是通过各资产的预期收益率与它们在组合中的价值比例相乘得到的。

三、证券资产组合的风险类型及其衡量证券资产组合的风险主要分为两类：非系统风险和系统风险。

1.非系统风险：也称为公司风险或可分散风险，它是由于某种特定原因对某一资产收益率产生的影响。

非系统风险可以通过证券资产组合进行分散，降低投资风险。

2.系统风险：也称为市场风险或不可分散风险，它是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。

系统风险通常与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素有关。

四、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

即：e(rp) = ∑(wi * e(ri))通过这个公式，我们可以计算出证券资产组合的预期收益率，从而为投资者提供投资决策的依据。

资产组合的风险与收益某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。

计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。

（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。

分别计算A、B项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。

（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。

答案：（1）A方案预期收益率的期望值=15.5%；B方案预期收益率的期望值=16.5%。

（2）A方案预期收益率的标准离差=0.1214；B方案的标准离差=0.1911；A方案的标准离差率=0.1214÷15.5%=78.32%；B方案的标准离差率=0.1911÷16.5%=115.82%。

（3）风险价值系数=（22%-10%）÷0.7=0.17；A方案的风险收益率=0.17×78.32%=13.31%；B方案的风险收益率=0.17×115.82%=19.69%；A方案的预期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%；B方案的预期收益率=10%+0.17×115.82%=29.69%。

（4）由资本资产定价模型可知，A方案的预期收益率=23.31%=8%+β(25%-8%),计算得A方案的β=0.9；同理，B方案的预期收益率=29.69%=8%+β(25%-8%)，计算得B方案的β=1.276。

又根据单项资产β的公式得，A方案的β=0.9=ρA,M×0.1214/5%，解得：ρA,M=0.37。

2023年中级会计职称之中级会计财务管理练习题(二)及答案单选题（共30题）1、（2016年真题）下列因素中，一般不会导致直接人工工资率差异的是（）。

A.工资制度的变动B.工作环境的好坏C.工资级别的升降D.加班或临时工的增减【答案】 B2、其他因素不变，如果折现率提高，则下列指标中其数值将会变小的是（）。

A.现值指数B.动态回收期C.内含收益率D.静态回收期【答案】 A3、（2017年）下列各项中，属于资金使用费的是（）。

A.债券利息费B.借款手续费C.借款公证费D.债券发行费【答案】 A4、采用销售百分比法预测资金需要量时，下列项目中被视为不随销售收入的变动而变动的是（）。

A.库存现金B.应付账款C.存货D.公司债券【答案】 D5、甲持有一项投资组合A和B，已知A、B的投资比重分别为30%和70%，相应的预期收益率分别为15%和20%，则该项投资组合的预期收益率为（）。

A.21%B.18.5%C.30%D.10%【答案】 B6、甲公司2019年的营业净利率比2018年下降6%，总资产周转率提高8%，假定其他条件与2018年相同，那么甲公司2019年的权益净利率比2018年提高（）。

A.1.52%B.1.88%C.2.14%D.2.26%【答案】 A7、（2020年真题）关于两种证券组合的风险，下列表述正确的是（）。

A.若两种证券收益率的相关系数为-0.5，该证券组合能够分散部分风险B.若两种证券收益率的相关系数为0，该证券组合能够分散全部风险C.若两种证券收益率的相关系数为-1，该证券组合无法分散风险D.若两种证券收益率的相关系数1，该证券组合能够分散全部风险【答案】 A8、下列各项中，属于企业筹集短期资金方式的是（）。

A.应收账款保理B.融资租赁C.吸收直接投资D.留存收益【答案】 A9、某公司准备购买一家上市公司股票，经财务部门分析得出结论，未来该公司股票收益率达到4%的可能性为10%，达到8%的可能性为45%，达到10%的可能性为40%，达到15%的可能性为5%，则该公司股票预期收益率为（）。

正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义6证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的预期收益率组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例：证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率表现为组合内各资产预期收益率的加权平均值，意味着组合没有改变收益。

（二）证券资产组合风险及其衡量证券资产组合的风险（证券资产组合收益率的标准差）小于组合内各资产的风险（各资产收益率标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。

例如，某投资组合由10种股票组成。

这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。

显然，无论如何安排10种股票的投资比重，组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，由于权数之和为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。

但由于组合的标准差通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。

1.相关性与风险分散可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。

同时，两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度相反，呈现完全负相关的关系。

假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动的情况下，通用、美孚两家公司的股票和投资组合的预期收益率和标准差为：可以看出，两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）为0。

【推论1】两种证券收益率的变化方向和变化幅度完全相反，即完全负相关时（相关系数ρ＝－1），任何一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动所抵消，组合风险可以为0，或者说风险可以被投资组合完全分散。

2018税务师《财务与会计》考点：证券资产组合的风险与收益、资产组合的风险、组合风险的分类、系统性风
险及其衡量
【知识点】证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的风险与收益
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。

如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券(资产)组合。

(一)证券资产组合的预期收益率
1.计算
各种证券预期收益率的加权平均数
资产组合的预期收益率
【例题·计算题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、30%和40%，三种股票的预期收益率分别为10%、12%、16%。

要求：计算该投资组合的预期收益率。

【答案】
该投资组合的预期收益率
2.结论
【知识点】资产组合的风险
资产组合的风险
(1)组合风险的衡量指标
①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
(2)结论
组合风险的影响因素(投资比重、个别资产标准差、相关系数) (3)相关系数与组合风险之间的关系
【知识点】组合风险的分类
组合风险的分类。