一元一次方程 说课课件

教法分析
探究式
归纳总结
教材分析 学情分析 教法和学法分析 教学流程 教学评价
教法分析
一注重创设具体问题的情景，激发学生的求知欲； 二注重概念教学，遵循学生的认知规律，从具体到
抽象，将实际问题“数学化”，建立方程模型； 三注重引导学生自主探究，学会从具体事物中进行
抽象概括； 四注重利用多媒体等教学手段，充分调动学生的积
七）推荐作业 拓展应用
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教学评价
一）游戏导入 引出课题
游戏：同学们，下面，老师表演一个魔术，请 你们配合。请看大屏幕，这是2015年11月的 日历，请你用正方形任意框出四个日期，并 告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉 你这四个数字。你信？
揭秘：设最小的一个数为x，那么这四个数的 和为4x+16
2x 1.5(40 x) 65
预案3：设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料y
瓶，可以列出两个方程： x y 40
和 1.5x 2y 65 .
【设计意图】让 学生体验从实际 问题中找相等关 系，列方程的过 程。并鼓励从不 同角度设的未知 数，列出不同的 方程来解题，有 利于帮助学生突 破教学难点，培 养学生的发散思 维.
请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式叫 做方程。
【设计意图】
利用游戏设置悬 念能激起学生学 习的兴趣和热情， 并进一步回顾掌 握小学已学过的 方程的概念和列 方程。也为下面 一元一次方程的 概念建构做好准 备，引出课题。
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二）问题解决 体会方程
引例：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿 同一公路同方向行驶，客车的行驶速度 70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比 卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多 少？
1．观察下图：你从图中能获得哪些信息？
【设计意图】
观察、思考尝试 解题。
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学生已有基础 学生认知障碍点
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学生已有知识
学生在小学阶段已经学习了用简易的方程解决 问题，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关 系列出方程、求解方程、检验结果的过程，对方程 已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准 确的理性的概念。所以七年级学生对于方程已经具 备了一定的知识基础。
表示同一个量,因此,可以写成: x x 1 60 70
【设计目的】让 学生回顾方程的 概念，为下面列 方程做铺垫；比 较算术法与方程 法，体现方程法 的优越性。
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二）问题解决 体会方程
5．思考：列出上述方程的依据是什么？ 以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列 方程. 6．讨论交流：比较列算式和列方程两种方法
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三）联系实际 探究新知
预案1：设购买矿泉水的数量为x瓶，根据第 一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为 (40 x) 瓶.根据第二个相等关系得到方程：
1.5x 2(40 x) 65
预案2：设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿 泉水的数量为（40-x）瓶，得到方程：
二）问题解决 体会方程
2.客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可 知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什 么关系?
3. 你能否用算术方法求出A、B两地之间的路 程？ 1÷（1/60-1/70)=420
【设计意图】这 样既可以复习小 学的算术方法， 但还有大部分学 生在用算术法解 题时遇到困难， 这样使学生认识 到进一步学习新 解法的必要性， 又为后面列算式 与列方程的比较 打下伏笔。
由于_60y_和_70（y-1）_均表示A地到B地的路程，因此，又 可得出：
60y=70（y-1）
8．讨论:①列出上述方程的依据是什么？ ②如何求题目问题:A、B之间的路程.
以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的 关系列方程.
【设计意图】这 样安排的目的是 所有的学生都有 独立思考的时间 和合作交流的时 间，通反思、讨 论，促使学生从 不同角度寻找题 中的相等关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方 法，突破教学难 点的同时，也让 学生的个性思维 得到了发展。
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教学重点
1．理解一元一次方程及解的概念。 2．从具体问题中寻找等量关系，列出一元一次方程。
教学难点
从具体问题中寻找等量关系，列出一元一次方程，最终 用方程来描述和刻画事物间的相等关系
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学情分析
【设计意图】学 生身边的实际问 题能有效地激发 学生参与欲望,用 不同的方法表示 同一个量,可以自 然地列出方程.
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三）联系实际 探究新知
3．学校召开运动会，王平负责给同学们购买 饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉 水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花 费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买 多少瓶呢？
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三）联系实际 探究新知
例：根据下列问题，设未知数并列出方程 1．用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 2．小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2 倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是 几岁? 3．学校召开运动会，王平负责给同学们购 买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿 泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰 好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该 各买多少瓶呢？
人教版义务教育数学教科书七年级上册第三章第一节
说课内容
教材分析
教学流程
学情分析 教法和学法分析
教学评价
教材分析
地位和作用 目标分析 教学重、难点
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地位和作用
《一元一次方程》是人教版义务教育数学教科书七年级 上册第三章第一节的内容，学生在小学已经初步接触过简 易方程，因此本节内容是小学与初中知识的衔接点。在前 一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领 学生继续学习一元一次方程等内容，让学生认识从算式到 方程是一种进步，也为学生进一步学习一元一次方程的解 法和应用起到铺垫作用，又是后续学习其它代数方程的重 要基础，所以本节课起着承上启下的作用。本节作为《一 元一次方程》全章的起始课，这对于激发学生学习方程的 兴趣，获得解决实际问题的方法具有十分重要的作用。将 为学生后续学习奠定基础起关键性作用。
2、提供探索性强、贴近学生生活实际的问题情境 让学生自主探究、合作学习；
3、在解决问题情境时注重对学生不同的思维方法 的引导，引导学生分析问题，合作探讨从而突破 教学难点。
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教学流程
一）游戏导入 引出课题 二）问题解决 体会方程 三）联系实际 探究新知 四）交流对话 建构新知 五）应用新知 体验成功 六）畅谈收获 寄语人生
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三）联系实际 探究新知
活动二：［交流］在学生基本完成解答的基 础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程 等号左右两边式子的含义.
强调: (1)方程等号两边表示的是同一个量; (2)左右两边表示的方法不同.
【设计意图】加 深学生对找相等 关系，列方程， 建立数学模型的 体会，及掌握列 方程的依据，突 破难点。
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目标分析
知识与技能 过程与方法 情感与态度
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知识与技能 1．理解一元一次方程的概念及解的概念。 2．能验证一个数是否是一个方程的解。 3．会根据问题寻找相等关系、根据相等关系列一元一次 方程，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
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二）问题解决 体会方程
4．能否用方程的知识来解决这个问题呢？
如果用字母x表示A、B两地的路程,客车
和卡车从A地到B地的行驶时间,可分别用式 子表示为__7x0__和__6x_0 _
客车从A地到B地的行驶时间比卡车从A 地到B地的行驶时间少用的时间,可用_6_x0__7x_0_和 _1小时_两种不同方法来表示由于_6x_0 _7_x0_和_1_
学生认知障碍点
学生习惯用小学的算术法解决实际问题的方法， 缺乏用方程思想解决问题的方法。对于建立方程 模型的思想认识还比较肤浅、模糊，还处于感性 层面，缺乏理性的认识和把握。学生在学习过程 中可能不重视分析等量关系或抓不准相等关系， 或找出相等关系后不会列方程。
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的特点，体会列方程解决问题与列算式解决 问题的优越性.
从解决问题方式： 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题
中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题
中的等量关系。 从思维方式：算术方法主要运用逆向思维，列方程主
要运用正向思维.
【设计意图】归 纳体现列方程的 优越性，通过比 较让学生感受到 从算式到方程是 数学的进步。
问题：从题目中哪句话反映了相等关系？相 等关系是什么？如何设未知量？如何用方程表 示这个题中的相等关系？
【设计意图】引 导学生从实际问 题中，找关键语 句，反应相等关 系并列方程。
相等关系：
第一个相等关系：购买矿泉水数量+购买茶饮 料数量=总的选购数量 第二个相等关系：购买矿泉水的费用+购买茶 饮料的费用=总的花费
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