注意：实验前，先在D 盘下建一个文件夹，用学号加姓名取名(如“04034108张三”)，每次实验结束前，把自己文件夹的内容发回自
己的邮箱，以免丢失信息!!!
实验编号：30012144302 实验名称：统计指标的计算
[实验目的和要求]
1、掌握常见统计指标的概念、作用与计算方法。
2、利用综合指标函数和描述统计工具计算集中趋势指标、离散趋势指标等综合指标。
[课时安排] 6课时 [实验指导]
实验二（1）：平均指标的计算
一、平均指标的概念和作用 （内容略）要求掌握。 二、算术平均数
㈠算术平均数的基本公式
【例2.1】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。 用Excel 进行简单算术平均数的计算
1、用自动求和法计算总体标志总量，再除以总体单位数
⑴选择单元格B3至B7区域，在菜单栏上单击自动求和图标“ ”，得总体标志总量，如图2－1所示。
图2－1 用自动求和法求得5名工人总的生产零件数
⑵选中单元格B9区域，在其中输入“=B8/5”，回车得平均每名工人日产零件数（式中B8为5名工人总的生产零件数，5为5名工人数），结果为13.6。
图2－2 用自动求和法求得的简单算术平均数结果
2、用Excel中的AVERAGE（）求解
⑴选择单元格C6，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数”或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE”，如图2－3所示。
图2－3 插入函数对话框
⑵单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。在数据区域“Number1”中输入单元格B3：B7，单击“确定”按钮，得到简单算术平均数结果，如图2－4和2－5所示。
图2－4 函数参数对话框
图2－5简单算术平均数结果
㈡算术平均数的计算方法
1、加权算术平均数的计算
【例2.2】某车间50名工人对某种零件的生产情况如表2-1所示，求人均日产量。
表2-1 某车间24名工人某种零件的生产情况
当权数为绝对数时：
⑴在单元格C1中输入“各组产量（件）xf”；
⑵选择单元格C2，在其中输入“=A1*B1”，回车得第一组总产量，如图2－6所示；
图2－6 第一组产量的计算
⑶依次选择单元格C3至C9，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C9区域松开，得各组总产量，如图2－7所示；
图2－7 各组产量的计算
⑷选择B2至C9区域，单击自动求和图标“ ”按钮，得工人总数和各组产量的总和1194，如图2－8所示；
图2－8 各组产量总和的计算
⑸选择单元格C11，在其中输入“=C10/B10”，回车得工人平均产量，如图2－9所示。
图2－9 当权数为绝对数时的加权算术平均数的计算
当权数为相对数时：
【例2.3】表2-1平均日产量用另一种方式计算：
表2-2 某车间50名工人某种零件的生产情况
⑴选择单元格B2至B9区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得工人总数； ⑵选择单元格C2，在其中输入“=B2/B$10”，回车得第一组工人比重；
⑶依次选择单元格C3至C9，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C9区域松开，得各组工人比重；
⑷选择单元格D2区域，在其中输入“=A2*C2”，回车得第一组平均产量的份额； ⑸依次选择单元格D3至D9，重复步骤⑸；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D9区域松开，得各组平均产量的份额；
⑹选择单元格D2至D9区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得工人平均日产零件数23.88，如表2－2所示。
()
3
1
2
1
2
3
200.02210.08260.14270.0423.88/n
n
x x f f x x x x x f
f
f
f
=++++=?+?++?+?=∑∑∑∑ 件人 此计算结果与【例2.2】完全一致。 2、简单算术平均数的计算
当各个标志值的权数都完全相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时候，加权算术平均数就成为简单算术平均数。即：
当f f f f f n ===== 321时，则
()n
x nf x x x x f f
f f f f
x f x f x f x f f f f f x f x f x f x f
xf x n n n n n ∑∑∑=
++++=++++++++=
++++++++=
=
321321321332211
这就是简单算术平均数的计算公式。例题如前。
用Excel 将加权算术平均数转换成简单算术平均数
表2－3 某车间50名工人某种零件生产的假设情况
加权算术平均数转换成简单算术平均数：
n
x
f f f
xf x ∑∑∑=
==
=
81888188 （2-1）
三、调和平均数
【例2.4】某种蔬菜价格早上为2.0元/斤、中午为1.0元/斤、晚上为0.5元/斤。现有四种购买方式：⑴早、中、晚分别买1斤、2斤、4斤；⑵早、中、晚各买2斤；⑶早、中、晚各买1元、2元、4元；⑷早、中、晚各买2元。分别求这四种购买方式的平均价格。
购买方式一：
用Excel 计算加权算术平均数： ⑴在单元格B8中输入“总和”，在单元格B8中输入“平均蔬菜价格=”； ⑵在单元格D3中输入“花费金额（元）xf ”； ⑶选择单元格D4，输入“=B4*C4”，回车得早上买菜花费金额；
⑷依次在单元格D5至D6中重复步骤⑶；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得中午和晚上买菜花费金额；
⑸选择C4至D6区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得购买蔬菜数量总和与所花金额总和；
⑹选择单元格D8区域，在其中输入“=D7/C7，回车得平均蔬菜价格，如图2－10所示。
图2－10 加权算术平均数的计算
用加权算术平均数公式计算：
()斤元/86.07
.642145.020.110.2==++?+?+?=
=
∑∑f
xf x
购买方式二：
用Excel 计算简单算术平均数： 方法一：
操作步骤如类似购买方式一，如图2－11所示。
图2－11 简单算术平均数的计算
方法二：
⑴在单元格B7中输入“平均蔬菜价格=”；
⑵选择单元格C7，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数” 或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE ”。
⑶单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。在数据区域“Number1”中输入单元格B4：B6，单击“确定”按钮，得到购买方式二的平均蔬菜价格，如图2－12所示。
图2－12 简单算术平均数的计算
表面上用加权算术平均数公式计算
()斤元/17.13
5
.31115.00.10.222225.020.120.2==++++=++?+?+?=
=
∑∑f
xf x
实质上用简单算术平均数公式计算
()斤元/17.13
5.31
115.00.10.2==++++==
∑n
x x
㈠加权调和平均数
购买方式三：
用Excel 计算加权调和平均数： ⑴在单元格B7中输入“总和”，在单元格B8中输入“平均蔬菜价格=”； ⑵在单元格D3中输入“购买数量（斤）f ”； ⑶选择单元格D4，输入“=C4/B4”，回车得早上购买蔬菜的数量；
⑷依次选择单元格D5至D6，重复步骤⑶；或把光标移至D4单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得中午和晚上购买蔬菜的数量；
⑸选择C4至D6区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得花费金额总和与购买蔬菜数量总和；
⑹选择单元格D8区域，在其中输入“=C7/D7，回车得平均蔬菜价格，如图2－13所示。
图2－13 加权调和平均数的计算 在该题中，先求早、中、晚购买的斤数：
早上：1/2.0=0.5(斤)，中午：2/1.0=2(斤)，晚上：4/0.5=8(斤)。
()元67.05.1075
.040.120.214
21===
++++=∑∑x
m m x h 这就是加权调和平均数公式：
h m x m x
=
∑∑ （2-2） ㈡简单调和平均数 购买方式四：
用Excel 计算简单调和平均数：
操作步骤如类似购买方式三，如图2－14所示。
图2－14 简单调和平均数的计算
()2221113
0.86/2221111 3.52.0 1.00.5 2.0 1.00.5
h n x x ++++=
====++++∑元斤
实际上，例2是用下列公式计算：
∑=
x
n
x h 1 （2-3）
四、几何平均数
几何平均数是n 项变量值连乘积的n 次方根。 ㈠简单几何平均数
n n
G X X X X X ???=321 （2-4）
【例2.5】2001-2005年我国工业品的产量分别是上年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。
1.0309103.09%
G X ===用Excel 进行简单几何平均数的计算 ⑴在单元格A4区域输入“总速度=”，在单元格B4区域输入“=1.076*1.025*1.006*1.027*1.022”，回车得5年总的发展速度，如图2－15所示；
图2－15 总速度的计算
⑵在单元格A5区域输入“平均速度=”，在单元格B5区域输入“=B4^(1/5)”，回车得5
年的平均发展速度103.09%，如图2－16和图2－17所示所示。
图2－16 简单几何平均数的计算
图2－17 简单几何平均数的计算结果
㈡加权几何平均数
∑?=f
n
f n f f G x x x X 2211 （2-5）
【例2.6】某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。
1.086108.65%
G X ====
用Excel 进行加权几何平均数的计算
⑴在单元格A4区域输入“25年总的本利和=”，在单元格B4区域输入“=1.03*1.05^4*1.08^8*1.1^10*1.15^2”，回车得25年总的本利和；
⑵在单元格A6区域输入“平均速度=”，在单元格B6区域输入“=B4^(1/25)”，回车得25年的平均发展速度108.65%，如图2－18所示。
图2－18 加权几何平均数的计算
实验二（2）：标志变异指标的计算
一、标志变异指标的意义和作用
内容略。（要求掌握） 二、全距
㈠全距的概念与计算
全距又称极差，是总体各单位标志的最大值和最小值之差。其一般计算公式为：
全距=最大变量值－最小变量值 用符号表示为：
R=X max －X min （2-6）
【例2.7】学生外语成绩考试中，最低分为48分，最高分为96分，全距=96－48=48（分）
三、平均差
㈠平均差的概念与计算
根据所掌握的资料不同，平均差的计算可分为简单算术平均式和加权算术平均式两种： ⒈简单算术平均式
如果所掌握的资料是未分组的资料时，用简单算术平均式计算平均差。其公式为：
n
x
x AD ∑-=
（2-7）
用Excel 进行简单算术平均式平均差的计算：
【例2.8】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，平均每人日产量6.13=x 件，求其平均差。
⑴先求出每名工人平均日产零件数13.6；
⑵选择单元格C2，在其中输入“=B2－13.6，回车得第一组离差；
⑶依次选择单元格C3至C6，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C6区域松开，得各组离差；
⑷选择单元格D2至D6区域，将C3至C6区域中的负值取正，得各组离差绝对值（ 思考：求绝对数用什么函数）；
⑸选择单元格D2至D6区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得各组离差绝对值的总和4.4；
⑹在单元格A9中输入“平均差=”字样；选择单元格D9区域，在其中输入“=D7/5”，回车得简单平均差，如图2-19所示。
图2-19 工人日产零件离差计算表
简单算术平均式平均差的计算
工人日产零件数的平均差为：()件88.05
4
.4==
-=
∑n
x
x AD ⒉加权算术平均式
如果所掌握的是分组资料时，则应采用加权算术平均式计算平均差。其公式为：
∑∑-=
f
f x x AD （2-8）
【例2.9】某企业工人日产量如下表所示，求日产量的平均差。
表2-4 某企业工人日产量的平均差计算表
用Excel 进行加权算术平均式平均差的计算： ⑴先求出每名工人平均日产零件数82.62；
⑵选择单元格E2，在其中输入“=B2－82.62，回车得第一组离差；
⑶依次选择单元格E3至E8，重复步骤⑵；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E8区域松开，得各组离差；
⑷选择单元格F2区域，将E2取绝对值后乘B2，得加权绝对离差；
⑸依次选择单元格F3至F8，重复步骤⑷；或把光标移至F2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到F8区域松开，得各组加权离差；
⑹选择单元格F2至F8区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得各加权绝对值离差的总和1984.27；
⑹在单元格A11中输入“平均差=”字样；选择单元格F11区域，在其中输入“=F9/B9”，回车得加权平均差，如图2－20所示。
图2－20 加权算术平均式平均差的计算
四、标准差
㈠标准差的概念与计算
依据所掌握的资料不同，标准差的计算分为简单平均式和加权平均式两种。 ⒈简单平均式
对于未分组资料，采用下列公式计算标准差：
()
n
x
x ∑-=
2
σ（对于总体数据） （2-13）
或()
1
2
--=
∑n x x s （对于样本数据） （2-14）
用Excel 进行简单平均式标准差的计算：
【例2.10】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，平均每人日产量6.13=x 件，则其标准差的计算过程为：
⑴先求出每名工人平均日产零件数13.6；
⑵选择单元格C2，在其中输入“=B2－13.6，回车得第一组离差；
⑶依次选择单元格C3至C6，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C6区域松开，得各组离差；
⑷选择单元格D2，输入“=C2*C2”，回车得第一组离差平方；
⑸依次选择单元格D3至D6，重复步骤⑷；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得各组离差平方；
⑹选择单元格D2至D6区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得各离差平方和5.2； ⑺在单元格A9中输入“标准差=”字样；选择单元格D9，在其中输入“=（D7/5）^0.5”，回车得简单平均式标准差，如表2－5
所示。
表2-5 某企业工人日产量的简单标准差计算
简单平均式标准差的计算
工人日产零件数的标准差为：()
()件02.15
20
.52
==
-=
∑n
x x σ ⒉加权平均式
如果掌握的是分组资料，采用下列公式计算标准差：
()
∑∑-=
f
f x
x 2
σ（对于总体数据）
()∑∑--=
1
2
f f x x S （对于样本数据）
【例2.11】某企业工人日产量情况如下表所示，求标准差。
用Excel 进行加权平均式标准差的计算 ⑴先求出每名工人平均日产零件数82.62；
⑵选择单元格D2，在其中输入“=C2－82.62，回车得第一组离差；
⑶依次选择单元格D3至D8，重复步骤⑵；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D8区域松开，得各组离差；
⑷选择单元格E2，输入“=D2*D2*B2”，回车后得加权绝对离差平方；
⑸依次选择单元格E3至E8，重复步骤⑷；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E8区域松开，得各组加权绝对离差平方；
⑹选择单元格E2至E8区域，单击自动求和图标“∑”按钮，得各加权绝对值离差平方的总和36172.5616；
⑺在单元格A11中输入“标准差=”字样；选择单元格E11，在其中输入“=E9/B9”，回车得加权平均式标准差，如图2－21所示。
图2－21 加权平均式标准差的计算
五、变异系数
实验二（3）：描述性统计
用EXCEL计算平均数、标准差等描述性统计量有两种方法，一是用函数，二是用“数据分析”工具。这里只介绍后者。
【例2.12】某班50名学生英语成绩如下表，试计算描述统计量。
表2－7 某班学生英语成绩表
操作步骤如下：
⑴打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框，选择“描述统计”分析工具。如图2－22所示。
图2－22 数据分析对话框
⑵单击“确定”按钮，打开“描述统计”对话框。在输入区域中输入：$B$1：$B$51，分组方式选择“逐列”，选中“标志位于第一行”复选框，若分组方式为“逐行”，则为“标志位于第一列”。如果输入区域没有标志项，该复选框被清除。在输出区域中任选一单元格（为输出结果左上角单元格地址，如$G$7），单击“汇总统计”，如不选此项，则Excel省略部分输出结果。如图2－23所示。
图2－23 描述统计对话框
⑶单击“确定”按钮，将产生输出结果。如图2－24所示。
图2－24 描述统计输出结果
在输出结果中：
平均—算术平均数
标准误差—估计标准误差
中值—中位数
模式—众数
标准偏差—样本标准差s
样本方差—s平方
峰值—反映钟形分布峰高的一个指标
偏斜度—反映偏斜程度的一个指标
区域—全距，等于最大值减最小值
计数—单位数
从图2－24的结果可以看出，采用分析工具中的描述统计功能，不必利用统计函数或者公式去求解一个一个的统计量，而能直接将平均数、标准差、众数、中位数、最大值、最小值等等一次全部给出，能大大提高统计效率。
[实验内容]
1、平均指标的计算
2、标志变异指标的计算
3、描述性统计分析
[实验作业]
要求：试用EXCEL完成下列题目操作，并将实验结果写入实验报告中。
比较哪个企业的总平均成本高，并分析其原因（注意在实验报告中进行文字说明）。
2、以下是一组儿童首次牙科检查的年龄的样本，求：（1）对这些儿童首次牙科检查年龄的均值；（2）中位数年龄；（3）标准差。
3、某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如下：
试计算这批零件的平均使用寿命、平均差和标准差。
4、某大学某学期某年级的学生选课学时数如下表，试（1）画出此数据的柱形图（2）求集中趋势的如下度量：众数、中位数、均值；（3）求离散趋势的三种度量（极差、标准差、方差）。
5、某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一的日产量（单位：吨）为：
100 150 170 210 150 120
同期非星期一的产量整理后的资料见下表所示。
要求：
（1）计算星期一产量的算术平均数和中位数；
（2）计算非星期一产量的算术平均数；
（3）计算星期一和非星期一产量的标准差；
（4）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪个大一些。
6、某班50位同学的统计学期中考试成绩如下：9
7、76、42、67、62、96、66、6
8、76、51、78、64、56、70、82、84、97、47、77、81、96、83、70、87 76、77、84、57、63、5
9、76、70、90、80、86、75、73、88、50、90、59、56、76、65、83、71、41、61、57、76，试用描述性统计计算相关指标。要求：请将结果截图到实验报告中。
[实验思考和总结]
1、请简单描述数值平均数和位置平均数的含义及组成。
2、众数、中位数、样本均值各反映了样本数据集合的什么特征？
3、什么是标志变异指标，测定它的常用方法有几种？
4、在比较两个数列的平均数代表性大小时，能否直接用标准差进行对比？
[实验附加操作题]
试说明未分组资料的均值、众数、中位数、标准差指标的统计函数，并利用作业6数据进行操作。
§13.6 概率统计实验 [学习目标] 1． 会用Mathematica 求概率、均值与方差； 2． 能进行常用分布的计算； 3． 会用Mathematica 进行期望和方差的区间估计； 4． 会用Mathematica 进行回归分析。 概率统计是最需要使用计算机的领域，过去依靠计算器进行统计计算，由于计算机的普及得以升级换代。本节介绍Mathematica 自带的统计程序包，其中有实现常用统计计算的各种外部函数。 一、 样本的数字特征 1. 一元的情况 Mathematica 的内部没有数理统计方面的功能，但是带有功能强大的数理统计外部程序，由多个程序文件组成。它们在标准扩展程序包集的Statistic 程序包子集中，位于目录 D ：\Mathematica\4.0\AddOns\StandardPackages\Statistics 下。通过查看Help ，可以找到包含所需外部函数的程序文件名。 在程序文件DescriptiveStatistics.m 中，含有实现一元数理统计基本计算的函数，常用的有： SampleRange[data] 求表data 中数据的极差（最大数减最小数）。 Median[data] 求中值。 Mean[data] 求平均值∑=n i i x n 1 1。 Variance[data] 求方差（无偏估计）∑=--n i i x x n 12)(11。 StandardDeviation[data] 求标准差（无偏估计）∑=--n i i x x n 1 2)(11。 VarianceMLE[data] 求方差∑=-n i i x x n 1 2)(1。 StandardDeviationMLE[data] 求标准差∑=-n i i x x n 1 2)(1。 实际上程序文件中的函数很多，这里只列出了最常用的函数，其它计算函数可以通过Help 浏览。 例1 给出一组样本值：6.5，3.8，6.6，5.7，6.0，6.4，5.3，计算样本个数、最大值、最小值、均值、方差、标准差等。
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A 、描述平均水平（中心位置）: 均数X 、中位数和百分位数、几何均数G 、众数（mode ） B 、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、 变异系数、方差、全距 (一)均数mean 和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median ）M 和百分位数（percentile ） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 12n X X X X X n n +++== ∑L
用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n 为奇数时-- n 为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N 个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） =第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 ) (天1552 19===+X X M 88451 22221415214.5() M X X X X ?? ==== ???＋如果只调查了前八位中学生，则： ＋（＋）（＋）天
百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f ∑=C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 2565～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85∑f 75 L 7574～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内；
撰写人姓名：撰写时间：审查人姓名： 实验全过程记录实验 名称概率统计实验 时间2学时 地点数学实验室 姓名学号 同实验者学号 一、实验目的 1、掌握利用MATLAB处理简单的概率问题； 2、掌握利用MATLAB处理简单的数理统计问题。 二、实验内容： 1、熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令； 2、熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）； 3、掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）； 4、能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题； 5、熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令； 6、能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。 三、实验用仪器设备及材料 软件需求： 操作系统：Windows XP或更新的版本； 实用数学软件：MATLAB 7.0或更新的版本。 硬件需求： Pentium IV 450以上的CPU处理器、512MB以上的内存、5000MB的自由硬盘空间、CD-ROM驱动器、打印机、打印纸等。 四、实验原理: 概率论与数理统计等相关理论 五、实验步骤： 1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。 ⑴X服从[3, 10]上均匀分布，计算P{X≤4}，P{X>8}；已知P{X>a}=0.4，求a。 p1=unifcdf(4,3,10) p2=1-unifcdf(8,3,10) p11=cdf('unif',4,3,10) p22=1-cdf('unif',8,3,10) unifinv(0.6,3,10) icdf('unif',0.6,3,10) p1 =
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
课程设计（实验）报告书题目统计学实验报告 专业电子商务 班级15级一班 学生姓名郭瑾仪 学号2015261023 指导教师白斌飞
实验二数字特征的统计计算 一、项目名称 数字特征中的统计计算 二、实验目的 学会使用Excel计算各种数字特征，能以此方式独立完成相关作业。 三、实验要求 1、已学习教材相关内容，理解数字特征中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个或几个数字特征计算问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。 四、实验内容和操作步骤 （一）实验内容一：用Excel中的工作表函数计算分组资料的数字特征 1、问题与数据 某地区农民家庭按人均收入分组的分组数据资料如下： 计算家庭人均收入的中位数，均值，标准差。 2、操作步骤（如图2-1所示） （1）绘制计算表框架，且输入分组数据：分组，频率，组限。 （2）用各种常用公式或函数在计算表中计算其他各栏。公式如下： 累积频率：（略）； 组中值：｛(D4︰D10+E4︰E10)/2｝ 组距：｛= E4︰E10 - D4︰D10｝ x i×f i：｛=F4︰F10*B4︰B10｝
x i2×f i：｛=POWER（F4︰F10，2）*B4︰B10｝ 3.计算中位数，均值，标准差。公式如下： 中位数：D7+(B11/2-C6)/B7*G7 均值：SUM（H4︰H10） 标准差：SQRT（I11-POWER（H11,2）） （二）实验内容二：用“描述统计”工具处理原始资料 1、问题与数据 从某校所有参加一次英语考试的学生中，随机抽取30名学生记录其考试成绩，结果如下： 89 88 76 99 74 87 73 67 82 60 92 67 56 87 74 64 54 64 74 87 72 67 81 66 73 82 76 73 77 89 试用“描述统计”工具计算该样本的各描述统计特征。 2、操作步骤： （1）于A1︰A30单元格区域中输入样本数据。 （2）从“工具”菜单中选择“数据分析”项；在所弹出的“数据分析”对话框的“分析工具”列表中选择“描述统计”工具
实验四方差分析和回归分析 四、实验结果 1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如右： 在显著性水平= 对农作物的收获量是否有显著影响． >> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88]; group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [+03] [ 4] [] [] [] 'Error' [+03] [15] [] [] [] 'Total' [+03] [19] [] [] []
stats = gnames: {5x1 cell} n: [4 4 4 4 4] source: 'anova1' means: [ ] df: 15 s: 因为p=<，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。 2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：
在显著性水平=α下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影响． >> X=[ 10 ]; group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [] [ 2] [] [] [] 'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] [] stats = gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5] source: 'anova1'
线性回归实验报告（三） 实验目的：通过本次实验，了解matlab和spss在非参数检验中的应用，学会用matlab和spss做非参数假设检验，主要包括单样本和多样本非参数假设检验。 实验内容： 1.单样本假设检验； 2.多样本假设检验. 实验结果与分析： 1.单样本K-S儿童身高 操作步骤： ⑴分析-非参数检验-旧对话框-1-样本KS； ⑵将“周岁儿童身高”变换到检验变量列表，由于样本量太少，点击精确按钮，选择精确检验方法； ⑶回到K-S检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数； ⑷输出检验结果。 从图形特征上看，儿童身高的分布非常接近正态分布，但是仍需要用K-S来检验
诊断。 结论：K-S检验统计量Z值为0.936，显著性为0.344，大于显著性水平0.05，所以不能拒绝原假设，认为周岁儿童的身高服从正态分布。 2.单样本游程——电缆 操作步骤： ⑴分析-非参数检验-旧对话框-游程； ⑵将“耐电压值”变换到检验变量列表； ⑶回到游程检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数； ⑷输出检验结果。
结论：中位数渐进显著性为0.491，平均数和众数为1，大于显著性水平0.05，所以不能拒绝原假设，所以该组电缆耐电压值是随机的。 3.多独立样本——儿童身高 操作步骤： ⑴分析-非参数检验-旧对话框-K个独立样本检验； ⑵将“周岁儿童身高”变换到检验变量列表；将“城市标志”变换到分组变量，设置分组变量范围； ⑶回到多独立样本检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数； ⑷输出检验结果。
结论：多个样本的K-W检验，即秩和检验目的是看各总体的位置参数是否一样，渐近显著性值为0.003，小于显著性水平0.05，所以拒绝原假设，因而四个城市儿童身高的分布存在显著性差异。 4.多样本配对——促销方式 操作步骤： ⑴分析-非参数检验-旧对话框-K个相关样本检验； ⑵将“促销形式1”、“促销形式2”、“促销形式3”变换到检验变量列表； ⑶回到多个关联样本检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数； ⑷输出检验结果。
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
六、实例计算题 1、某沥青混合料的视密度为cm3，理论密度为cm3，油石比为%，沥青的相对密度为。求该沥青混合料的空隙率、矿料间隙率及沥青混合料的饱和度。（7分） 解： a ．空隙率 %24.548.235.21=?? ? ?? - =VV b ．沥青体积百分率VA %19.111 1)0.5100(35 .20.5100=??+??= VA c ．矿料间隙率VMA %43.16%19.11%24.5=+=+=VA VV VMA d ．饱和度VFA %11.6843 .1619 .11=== VMA VA VFA 。 2、混凝土计算配合比为1：：，水灰比为，在试拌调整时，增加了10%的水泥浆用量。试求 （1）该混凝土的基准配合比（不能用假定密度法）； （2）若已知以实验室配合比配制的混凝土，每m3需用水泥320kg ，求1m3混凝土中其它材料的用量； （3）如施工工地砂、石含水率分别为5%、1%，试求现场拌制400L 混凝土各种材料的实际用量。 （计算结果精确至1kg ）。（8分） 解：（1）计算基准配合比 ∵水泥浆用量增加10% ∴基准配合比应为： ：：=1：： 58.0=C W （2）水泥=320kg （已知） 水=320×=186kg 砂=320×=621kg 石=320×=1254kg （3）水泥=320kg 砂=621(1+5%)=652kg 石=1254（1+1%）= 1267kg 水=186-（621×5%+1254×1%）=142kg 400L 混凝土材料用量 水=142×=57kg 水泥=128kg 砂=652×=261kg 石=1267×=507kg 七、分析评定题 1、若试验室配合比单位用水量为200kg ，水灰比为，粗骨料为碎石，水泥实测强度为，试验室强度恰好达到试配强度值（），若每方混凝土多加10kg 水，混凝土强度降低率为多少 （注：A= B=）。（8分） 解：①由已知条件：每方混凝土单位水泥用量为200/=333，若每方混凝土多加10kg 水，则单位用水量为210kg 。 ②由 ? ?? ??-=B W C Af f ce cu 0,计算多加水后混凝土的强度值 MPa f cu 74.2152.02103335.4248.00,=?? ? ??-?= ③强度下降率%9.222 .2874 .212.28=-= 2、在沥青路面施工中，通过降低压实温度和减少压实遍数来提高平整度的作法是否可取，为什么（7分） 解：不可取。因这样做的结果只能使路面未达到应有的压实度、应有的结构和强度，通车后会引发一系列问题。
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
注意：实验前，先在D 盘下建一个文件夹，用学号加姓名取名(如“04034108张三”)，每次实验结束前，把自己文件夹的内容发回自 己的邮箱，以免丢失信息!!! 实验编号：30012144302 实验名称：统计指标的计算 [实验目的和要求] 1、掌握常见统计指标的概念、作用与计算方法。 2、利用综合指标函数和描述统计工具计算集中趋势指标、离散趋势指标等综合指标。 [课时安排] 6课时 [实验指导] 实验二（1）：平均指标的计算 一、平均指标的概念和作用 （内容略）要求掌握。 二、算术平均数 ㈠算术平均数的基本公式 【例2.1】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。 用Excel 进行简单算术平均数的计算 1、用自动求和法计算总体标志总量，再除以总体单位数 ⑴选择单元格B3至B7区域，在菜单栏上单击自动求和图标“ ”，得总体标志总量，如图2－1所示。 图2－1 用自动求和法求得5名工人总的生产零件数
⑵选中单元格B9区域，在其中输入“=B8/5”，回车得平均每名工人日产零件数（式中B8为5名工人总的生产零件数，5为5名工人数），结果为13.6。 图2－2 用自动求和法求得的简单算术平均数结果 2、用Excel中的AVERAGE（）求解 ⑴选择单元格C6，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开“插入函数”对话框；在“函数分类”列表中选择“常用函数”或者选择“统计”也可以，在“函数名”列表中选择“AVERAGE”，如图2－3所示。 图2－3 插入函数对话框 ⑵单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。在数据区域“Number1”中输入单元格B3：B7，单击“确定”按钮，得到简单算术平均数结果，如图2－4和2－5所示。
《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名李樟取 学生班级计算机122 学生学号201205070621 指导教师吴志松 学年学期2013-2014学年第1学期
实验报告一 成绩 日期 年 月 日 实验名称 单个正态总体参数的区间估计 实验性质 综合性 实验目的及要求 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为 样本的观测值 于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为 利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 2.设总体2~(,)X N μσ，其中2 σ未知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为样本的观测值 整理得 /2/21X z X z n n P αασαμσ? ?=-??? ?-<<+/2||1/X U z P n ασμα????==-??????-
概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》
实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个 正态分布随机数
a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分 比曲线 plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线'); grid on; 加网格 figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循 环做准备 end end 2）实验结论及过程截图 实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
统计学E x c e l实验二
实验二应用Excel计算描述统计指标 利用Excel可以计算描述数据分布特征的各种综合指标。 一、相对指标的计算 现以下表的数据资料为例，利用Excel对分配数列进行相对指标的计算（要求：计算全部可能计算的相对指标，并指出它们分别属于哪一种相对指标）。 利用Excel计算各种相对指标，具体步骤如下。 第一步，编制计算工作表。根据资料可以计算的相对指标有各产业比重指标、比例指标、人均产值强度指标、生产总值增长速度指标等。计算工作表样式如图表所示。 第二步，计算第一产业产值占全部产值的比重。在B7单元格中输入计算结构相对指标的公式“=B4/B3”，确认后，向右填充到C7单元格。 第三步，计算第二产业产值占全部产值的比重。在B8单元格中输入计算结构相对指标的公式“=B5/B3”，确认后，向右填充到C8单元格。 第四步，计算第三产业产值占全部产值的比重。在B9单元格中输入计算结构相对指标的公式“=B6/B3”，确认后，向右填充到C9单元格。
第五步，计算第一产业产值与第二产业产值之比。在B10单元格中输入计算比例相对指标的公式“=B4/B5”，确认后，向右填充到C10单元格。 第六步，计算第一产业产值与第三产业产值之比。在B11单元格中输入计算比例相对指标的公式“=B4/B6”,确认后，向右填充到C11单元格。 第七步，计算人均生产总值。在B12单元格中输入计算强度相对指标的公式“=B3/B2”确认后，向右填充到C12单元格。
第八步，计算地区生产总值增长速度。在C13单元格中输入计算动态相对指标的公式“=（C3-B3）/B3”. 第九步，调整表格数据小数位数及边框线。 计算结果如下： 二、平均指标的计算 现以下表的数据资料为例，说明如何利用Excel进行绝对娄分配数列算术平均数的计算（要求：分别用职工人数和职工人数比重作权数，计算职工的月平均工资）。 按月份工资分组职工人数（人）组中值（元）各组工资总额（元） 750以下10 650 6500 750~950 25 850 21250 950~1150 50 1050 52500 1150~1350 70 1250 87500 1350~1550 35 1450 50750 1550~1750 20 1650 33000
概率统计实验报告 班级16030 学号16030 姓名 2018 年1 月3 日
1、 问题概述和分析 （1） 实验内容说明： 题目12、（综合性实验）分析验证中心极限定理的基本结论: “大量独立同分布随机变量的和的分布近似服从正态分布”。 （2） 本门课程与实验的相关内容 大数定理及中心极限定理； 二项分布。 （3） 实验目的 分析验证中心极限定理的基本结论。 2、实验设计总体思路 2.1、引论 在很多实际问题中，我们会常遇到这样的随机变量，它是由大量的相互独立的随机 因素的综合影响而形成的，而其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用是微小的，这种随机变量往往近似的服从正态分布。 2.2、 实验主题部分 2.2.1、实验设计思路 1、 理论分析 设随机变量X1，X2，......Xn ，......独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2(k=1,2....)，则对任意x ，分布函数 满足 该定理说明，当n 很大时，随机变量 近似地服从标准正 态分布N(0，1)。因此，当n 很大时， 近似地服从正 态分布N(n μ，n σ2)． 2、实现方法（写清具体实施步骤及其依据） (1) 产生服从二项分布),10(p b 的n 个随机数, 取2.0=p , 50=n , 计算n 个随 机数之和y 以及 ) 1(1010p np np y --; 依据：n 足够大，且该二项分布具有有限的数学期望和方差。 (2) 将(1)重复1000=m 组, 并用这m 组 ) 1(1010p np np y --的数据作频率直方图进 行观察. 依据：通过大量数据验证随机变量的分布，且符合极限中心定理。
一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等
第二章 计量资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握容 1. 频数分布表与频数分布图 （1）频数表的编制。 （2）频数分布的类型。 （3）频数分布表的用途。 2. 描述数据分布集中趋势的指标 掌握其意义、用途及计算方法。算术均数、几何均数、中位数。 3. 描述数据分布离散程度的指标 掌握其意义、用途及计算方法。极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。 （二）熟悉容 连续型变量的频数分布图：等距分组、不等距分组。 二、 教学容精要 计量资料又称为测量资料，它是测量每个观察单位某项指标值的大小所得的资料，一般均有计量单位。常用描述定量资料分布规律的统计方法有两种：一类是用统计图表，主要是频数分布表（图）；另一类是选用适当的统计指标。 （一）频数分布表的编制 频数表（frequency table ）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某年度一日死亡0，1，2，…20个病人的天数。如描述某学校学生性别分布情况，男、女生的人数即为各自的频数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。制作连续型数据频数表一般步骤如下： 1.求数据的极差（range ）。 min max X X R -= （2-1） 2.根据极差选定适当“组段”数（通常8—10个）。 确定组段和组距。每个组段都有下限L 和上限U ，数据χ归组统一定为L ≤χ概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设 定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数 为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率 x=1:100。 p1=binopdf(x,100,0.5>。 p2=binocdf(x,100,0.5>。 subplot(2,1,1>
plot(x,p1> title('概率密度图像'> subplot(2,1,2> plot(x,p2> title('概率累积分布图像'> 结果： Px =0.0485 Fx =0.1841 3.t(10>分布与标准正态分布的图像 subplot(2,1,1> ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]> title('标准正态分布概率密度曲线图'> subplot(2,1,2> ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。b5E2RGbCAP title('t(10>分布概率密度曲线图'> 结果：