常见的数学思维定势

思维定势的简短例子1.举几个思维定势的例子1、如果给一个人看两张照片，一张照片上的人英俊、文雅；另一张照片上的人丑陋、粗俗。

然后对这个人说，这两个人中有一个是全国通缉的罪犯，要指出谁是罪犯。

这个人往往会以为丑陋粗俗的人是罪犯。

2、美国心理学家迈克曾经做过这样一个实验：他从天花板上悬下两根绳子，两根绳子之间的距离超过人的两臂长，如果你用一只手抓住一根绳子，那么另一只手无论如何也抓不到另外一根。

在这种情况下，他要求一个人把两根绳子系在一起。

不过他在离绳子不远的地方放了一个滑轮，意思是想给系绳的人以帮助。

然而尽管系绳的人早就看到了这个滑轮，却没有想到它的用处，没有想到滑轮会与系绳活动有关，结果没有完成任务和解决问题。

其实，这个问题也很简单。

如果系绳的人将滑轮系到一根绳子的末端，用力使它荡起来，然后抓住另一根绳子的末端，待滑轮荡到他面前时抓住它，就能把两根绳子系到一起，问题就解决了。

扩展资料思维定势的特点如下：1、思维模式，即通过各种思维内容体现出来的思维程序、模式，既与具体内容有联系，却又不是具体内容，而是许多具体的思维活动所具有的逐渐定型化了一般路线、方式、程序、模式。

2、强大的惯性或顽固性，不仅逐渐成为思维习惯，甚至深入到潜意识，成为不自觉的、类似于本能的反应。

尤其表现在，要改变一种思维定势是有一定难度的，首先需要有明确的认识，自觉的进行；其次要有勇气和决心。

3、思维最大的敌人，是习惯性思维。

世界观、生活环境和知识背景都会影响到人们对事对物的态度和思维方式，不过最重要的影响因素是过去的经验。

生活中有很多经验，它们会时刻影响人们的思维。

参考资料来源：搜狗百科-思维定势2.举几个思维定势的例子1、把六只蜜蜂和同样多的苍蝇装进一个玻璃瓶中，然后将瓶子平放，让瓶底朝着窗户。

结果发生了什么情况？蜜蜂不停地想在瓶底上找到出口，一直到它们力竭倒毙或饿死；而苍蝇则会在不到两分钟之内，穿过另一端的瓶颈逃逸一空。

由于蜜蜂基于出口就在光亮处的思维方式，想当然地设定了出口的方位，并且不停地重复着这种合乎逻辑的行动。

十种常见的思维定势
思维定势是人们在思考和解决问题时常见的一种思维模式，它可以帮助我们更快地做出决策，但也可能限制我们的思考范围。

以下是十种常见的思维定势：
1. 固定思维定势：这种定势是指人们过于依赖已有的经验和知识，不愿意接受新的想法和观点。

2. 二元思维定势：这种定势是指人们将问题分为两种对立的极端，无法看到其中的中间地带。

3. 先入为主思维定势：这种定势是指人们过于依赖第一印象和已有的偏见，而不愿意接受新的信息和事实。

4. 惯性思维定势：这种定势是指人们在做决策时过于依赖已有的习惯和惯例，不愿意尝试新的方法和思路。

5. 诱导思维定势：这种定势是指人们被他人的言语、环境和情境所影响，失去了独立思考的能力。

6. 狭隘思维定势：这种定势是指人们对事物的认识和理解范围过于狭窄，无法看到更多的可能性和变化。

7. 顺从思维定势：这种定势是指人们遵循权威和群体的意见和观点，而不愿意进行独立思考和判断。

8. 过度一般化思维定势：这种定势是指人们将局部的事物和现象过度概括，而忽略了具体的细节和差异。

9. 消极思维定势：这种定势是指人们过于悲观和消极，无法看到事物的积极面和可能性。

10. 缺乏创新思维定势：这种定势是指人们缺乏创造性的思维和想象力，无法产生新的观点和解决方案。

数学学习中的思维定势及对策数学学习中常常会遇到思维定势，即固定的思考模式或方法。

这些思维定势可能会限制我们的思维和学习效果，使我们陷入困境。

为了克服这些思维定势，我们需要采取一些对策。

下面是一些常见的思维定势及对策，以便在数学学习中更好地解决问题。

1.盲目套用公式定势许多数学问题都需要采用特定的公式进行解答。

然而，在学习数学时，我们可能会陷入盲目套用公式的定势中。

这样做会导致我们无法真正理解问题的本质，并且会在更复杂的问题中遇到困难。

对策：-理解公式的推导过程：不仅要记住公式，还要理解公式的背后原理和推导过程。

这样可以帮助我们更好地理解问题和运用公式。

-分析问题：在遇到问题时，要深入分析问题，找出问题的本质，而不是盲目套用公式。

这样可以更好地理解问题并提出合适的解决方法。

2.过于依赖计算工具在现代科技的推动下，我们常常借助计算器、电脑或数学软件进行计算。

然而，过于依赖这些工具可能会导致我们对问题的理解不够深入，并且在没有这些工具时无法独立解决问题。

对策：-手工计算：在学习数学时，尽量使用手工计算来巩固基本的数学运算能力。

这样可以更好地理解问题的计算过程和思路。

-多角度思考问题：在遇到问题时，尝试从不同的角度和方法来解决，而不仅仅依赖于计算工具。

这样可以培养灵活的思维和解决问题的能力。

3.对失败的承受能力不强对策：-正视失败：接受失败是学习的一部分，而不是不可逾越的障碍。

要正视自己的失败，并从中学习和提高。

-寻求帮助：在遇到困难时，不要害怕寻求帮助。

可以向老师、同学或家长请教，寻找解决问题的方法和思路。

4.缺乏实际应用的视野对策：-寻找实际例子：尝试将数学知识应用于实际生活或实际问题中。

这样可以帮助我们更好地理解数学概念和公式，并将其应用于实际生活中。

-学习数学在其他学科中的应用：了解数学在其他学科中的应用，如物理学、经济学和计算机科学等。

这样可以帮助我们更好地理解数学的重要性和实际应用的意义。

总之，数学学习中的思维定势可能会限制我们的思维和学习效果。

几种消极思维定势的类型及应对思维分析所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式(在感性认识阶段也称作“刻板印象”)。

思维定势对问题解决有积极的一面，它能够让人们一旦形成某种思维定势后，在条件不变时，可迅速地感知对象，产生联想。

在遇到同类问题时，思维定势将使人们轻车熟路、得心应手。

但也有消极的一面，它容易使我们产生思想上的惰性，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。

当新旧问题形似质异时，思维定势往往会使解题者产生错误的思维导向，妨碍对新问题的解决。

因此，积极寻找消极思维定势的原因和对策，才能有助于发展学生思维的灵活性。

本文就学生学习中常见的几种思维定势现象谈谈教学时处理的一些思考及对策。

一、生活概念的干扰日常生活与数学是两个既相互交叉又各自独立的系统。

学生因其思维特点往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，将有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。

如《角的认识》，孩子们往往将角理解为墙角、桌角、羊角等物体的形状，甚至有时仅仅理解为一个点。

问题对策:针对上述情况，一方面我们要充分挖掘数学与生活的共通之处，促进学生经验的扩充;另一方面我们又要深入分析数学与生活的差异之处，实现学生经验的改造与重组。

教学中，我们可以充分利用学生先入为主的第一印象，在第一时间帮助学生建立起正确、深刻的概念。

如《角的认识》，我们不能从学生的生活经验出发，应首先出示三角尺、剪刀、扇面等实物或图片，问学生这些物体上有没有角，但不要求学生指出来。

因为学生有可能只指出剪刀、三角尺的尖，容易以讹传讹。

教师这时示范正确指角的方法，并在电脑中强化演示指角的方法。

接着，让学生模仿教师的指法，指一指三角尺上的角，并指名学生上台指角，便于及时纠正学生的错误，不断强化学生对角的认识。

最后，教师再让学生放开手脚找一找、指一指生活中的角，进而使学生意识到数学中的角与日常生活中所说的角是不一样的。

考研数学常见的数学思维定势什么是数学思维定势在考研数学学习中，不少同学会遇到一个问题：冷启动难度大。

所谓冷启动，就是一个同学在一开始接触新概念时，会因为自己的思维方式、学习背景或者常见的错误观念，而阻碍对新概念的理解和掌握。

这种阻碍被称为数学思维定势。

数学思维定势是指学生在学习数学的过程中，因为既定的认识和观点，而在新知识上陷入卡壳的一种学习障碍。

学生一般通过不同的渠道、不同的人或者不同的内容来学习，但同时也会受到众多不同的影响，这些影响会留下不同的思维定势或认知习惯。

在数学学科中，这意味着学生可能会通过某些方式对某些概念形成偏见，或者误认为某些概念不重要而忽略它们，进而导致反应迟钝，思维僵化，记忆错误或者缺位等不良学习情况。

常见的数学思维定势定势一：追求绝对正确在某些同学中，有一种“追求绝对正确”的心理，即只有绝对正确的东西才能成为自己的知识。

但是，在数学学科中，很多的结论并不是绝对正确的，而是更接近于实用性和可操作性。

这样的思维定势会导致同学在学习时，过于侧重理论层面，而忽略真正重要的计算和证明技巧。

定势二：死记硬背在一些考生中，习惯于死记硬背，这是因为这种学习方式简单直接，练习起来也比较容易，而且可以通过直接背诵知识点在考试中得到高分。

但是这种学习方式容易导致知识点的表层掌握，同时也仅仅停留在表层掌握的状态，不能自觉地把其运用到实际问题中。

这种定势导致的学习问题是：往往只会死记硬背，而不能升华为灵活运用。

定势三：内容轻重不分在考研数学中，同学们需要掌握包括线性代数、概率的多个小领域，但有些同学会出现“内容轻重不分”的情况，就是不分轻重缓急，一股脑儿的“吃”下整个数学领域，导致他们的精力、时间、和记忆力过度分散，而且难以形成一个实质性的知识结构。

定势四：一步法定论另外，有些同学过于追求简单的推理方式，只满足于一步法定论的思想。

虽然简单的推理方式能让学生迅速得到较好的成绩，但对于复杂的问题，就难以掌握。

第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f（x）二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f（x）在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f（u）再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f（A）=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。

关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N（0，1）来处理有关问题。

对数学解题思维定势的反思一、对数学解题思维定势的表现1. 惯性思维：很多人在解题时会采用惯性思维，即依赖固有的解题方法和思维模式，而不愿意尝试新的思路和方法。

这种惯性思维可能来自于对某些类型题目的刻板印象，或者是因为之前采用固定的思维模式解决问题能够取得一定的成绩，于是就形成了思维定势。

2. 刻板印象：在解题过程中，很多人会受到刻板印象的影响，认为某种解题方法只适用于特定类型的问题，而对于其他类型的问题则不适用。

这种刻板印象会限制人们的解题思路，使其难以在不同类型的问题上灵活运用数学知识和解题方法。

3. 缺乏创新意识：有些人在解题时缺乏创新意识，往往局限于书本上的解题方法和范例，对于具有一定难度和新颖性的问题缺乏解题思路。

这种缺乏创新意识会导致解题能力的停滞，无法在面对新问题时进行有效的解决。

1. 多样化的解题方法：对于同一类问题，不同的数学知识和解题方法可能会产生不同的解题思路和结果。

打破数学解题思维定势的重要方式之一就是多样化的解题方法。

在解题过程中，可以尝试不同的方法和思路，比如代数法、几何法、递推法等，以拓宽解题思路，提高解题的灵活性和多样性。

2. 跨学科的思维拓展：数学与其他学科有着密切的联系，而且在解决实际问题时，往往需要综合运用不同学科的知识和方法。

跨学科的思维拓展可以帮助人们打破数学解题思维定势。

在解决几何问题时可以引入物理学或者工程学的相关知识，通过对不同学科知识的综合运用，可以开阔解题的思路和方法。

3. 逆向思维：逆向思维是一种破坏惯性思维的方法，通过反向思考问题，打破固有思维模式，让思维跳出固有模式的限制。

在解题过程中，可以尝试采用逆向思维的方法，从问题的反面来思考，寻找新的解题思路和方法，提高解题的创造性和灵活性。

4. 实践性的解题训练：在数学解题中，可以通过大量的实践性训练来打破思维定势。

解题训练可以让人们在解决不同类型的问题时不断尝试和总结各种解题方法和思路，从而拓宽解题的思维，提高对数学问题的理解和应用能力。

数学思维定势的例子数学思维定势的例子数学思维定势的两面性在数学教学中，思维定势在考虑问题和解决问题的过程里存在两面性，既有积极的一面，也有消极的一面。

其积极的一面表现在知识技能的正迁移上，如快速掌握数学公式，在条件不变的情况下，可以更迅速对同类的题型做出正确判断，并顺利解决。

其消极的一面表现为知识和经验的负迁移，常常使学生不能及时适应问题的细小变化，对于新问题，越是信赖一种解题原则，就越会固执地用旧方法解题，而不去尝试用其他方法解题，造成解决问题的失误。

思维定势的消极影响，促使学生产生思维上的惰性，限制了学生的创新思维和发散思维的培养，在一定程度上已成为提高学生解题能力的一个瓶颈，阻碍了学生由知识向能力转化的速度。

数学思维定势的消极例子例1 等腰三角形中两边长分别为2和5，求这个三角形的周长。

一些学生知道等腰三角形两边长已知有可能产生两种情况：1两腰为2，底边为5故周长为92两腰为5，底边为2故周长为12其实①中的情况不符合三边关系定理，是不存在的，所以本题的解只有②一种情况，而并不是两种情况。

2、机械套用数学原理或公式例2在初次学习勾股定理时，不少学生往往会机械套用定理的表达式：而忽视该表达式成立的条件：2三角形是直角三角形。

1 分别表示两直角边，c表示斜边。

如△ABC中，已知a=3,b=4,求c的值。

对于这个问题不少学生给出答案：c=5但是思维缜密的学生否定了，原因是这不是直角三角形。

数学思维定势的消极影响产生的原因1.日常生活概念的干扰。

例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。

如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。

2.原有书写格式的干扰。