短路电流计算案例之欧阳家百创编

第1章电力系统概论1-11-2什么叫电力系统？为什么要建立电力系统？电力系统是由发电厂、变电所、电力线路和电能用户组成的一个整体。

为了充分利用动力资源，降低发电成本，发电厂往往远离城市和电能用户，因此，这就需要输送和分配电能，将发电厂发出的电能经过升压、输送、降压和分配，送到用户。

1-3供配电系统由那些部分组成？在什么情况下应设总降压变电所或高压配电所？供配电系统由总降变电所、高压配电所、配电线路、车间变电所和用电设备组成。

总降压变电所是企业电能供应的枢纽。

它将35kV～110kV 的外部供电电源电压降为6～10kV高压配电电压，供给高压配电所、车间变电所和高压用电设备。

高压配电所集中接受6～10kV电压，再分配到附近各车间变电所和高压用电设备。

一般负荷分散、厂区大的大型企业设置高压配电所。

1-4发电机的额定电压、用电设备的额定电压和变压器额定电压是如何规定的？为什么？用电设备的额定电压等于电力线路的额定电压；发电机的额定电压较电力线路的额定电压要高5%；变压器的一次绕组的额定电压等于发电机的额定电压(升压变压器)或电力线路的额定电压(降压变压器)；二次绕组的额定电压较电力线路的额定电压要高10%或5%(视线路的电压等级或线路长度而定)。

额定电压是能使电气设备长期运行在经济效果最好的电压，它是国家根据经济发展的需要及电力的水平和发展的趋势经过全面技术经济分析后确定的。

1-5 电能的质量指标包括哪些？电能的质量指标是指电压质量、频率质量、供电可靠性。

1-6 什么叫电压偏移，电压波动和闪变？如何计算电压偏移和电压波动？电压偏差是电压偏离额定电压的幅度。

电压波动是指电压的急剧变化。

周期性电压急剧变化引起光源光通量急剧波动而造成人眼视觉不舒适的现象，成为闪变。

电压偏差一般以百分数表示，即%100N N U U U U -∆=⨯，式中%U ∆为电压偏差百分数；U 为实际电压；N U 为额定电压。

电压波动程度以电压最大值与最小值之差或其百分数来表示，即式中，U δ为电压波动；%U δ为电压波动百分数；max U ，min U 为电压波动的最大值和最小值（kV ）；N U 为额定电压（kV ）。

电流互感器变比选择欧阳家百（2021.03.07）EE Learning 2009-07-07 09:13:43 阅读2702 评论3 字号：大中小订阅保护用电流互感器(TA)主要与继电保护装置配合，在线路发生短路过载等故障时，向继电装置提供信号切断故障电路，保护电力系统的安全。

它的工作条件与测量用互感器完全不同，后者正常一次电流工作范围有合适的准确度即可，当通过故障短路电流时，希望互感器尽早饱和，以保护测量仪表不受短路电流损害。

而前者在比正常电流大几倍或几十倍电流时才开始工作，其误差(电流和相位误差)要求在误差曲线范围内，而同时考核电流误差和相位差时用复合误差。

保护用TA一次电流i1较小时，二次电流i2线性变化；当i1增大到一定时，互感器铁心中的磁密很高。

由于铁磁材料的非线性，励磁电流i0中高次谐波含量很大，波形呈尖顶形，与正弦波相去甚远，即使il是理想的正弦波，i2也不是正弦的。

非正弦小波不能用相量图分析，需采用复合误差的（概念分析)，这使i0迅速增大，相当于部分i1未能转换成i2，i2与i1不再成正比变化，从而增加TA误差。

当电力系统发生短路故障而引起继电保护动作时，短路电流i很大，一般为额定电流的10几倍，使误差增大，危及保护装置的灵敏性和选择性。

另外，从原理上讲，TA本身是个特殊的变压器，变压器都有在额定负荷下运行的要求。

因此，如TA二次侧负荷超过其额定二次负荷值，同样会增加其误差。

如上所述，TA误差不可避免，其大小与TA铁心励磁特性及二次侧负荷有关。

要控制好这个误差，须处理TA所在位置最大故障i、该电流与额定i1的比值、额定电流比及额定二次负荷的关系。

因此需准确了解准确级及与其相关的准确级限值、额定电流比和额定负荷的概念。

要解决此问题，就要根据变电站的实际情况选择合适的准确级。

对保护用TA，准确级以该级在额定准确限值i1下的最大允许复合误差的百分数标称，其后标以字母"P"表示保护，它实际上是人为规定的TA制造的误差等级要求。

1总则欧阳家百（2021.03.07）1.0.1为使低压配电设中，做到保障人身和财产安全、节约能源、技术先进、功能完善、经济合理、配电可靠和安装运行方便，制订本规范。

1.0.2本规范适用于新建、改建和扩建工程中的交流、工频1000V 及以下的低压配电设计。

1.0.3低压配电设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准的规定。

2 术语2.0.1预期接触电压 prospective touch voltage人或动物尚未接触到可导电部分时，可能同时触及的可导电部分之间的电压。

2.0.2约定接触电压限值 conventional prospective touchvoltage limit在规定的外界影响条件下，允许无限定时间持续存在的预期接触电压的最大值。

2.0.3直接接触 direct contact人或动物与带电部分的电接触。

2.0.4间接接触 indirect contact人或动物与故障状况下带电的外露可导电部分的电接触。

2.0.5直接接触防护 protection against indirect contact无故障条件下的电击防护。

2.0.6间接接触防护 protection against indirect contact单一故障条件下的电击防护。

2.0.7附加防护 additional protection直接接触防护和间接接触防护之外的保护措施。

2.0.8伸臂范围 arm’s reach从人通常站立或活动的表面上的任一点延伸到人不借助任何手段，向任何方向能用手达到的最大范围。

2.0.9外护物 enclosure能提供与预期应用相适应的防护类型和防护等级的外罩。

2.0.10保护遮栏 protective barrier为防止从通常可能接近方向直接接触而设置的防护物。

2.0.11保护阻挡物protective obstacle为防止无意的直接接触而设置的防护物。

2.0.12电气分隔 electrical sepation将危险带电部分与所有其他电气回路和电气部件绝缘以及与地绝缘，并防止一切接触的保护措施。

短路电流的计算实例欧姆法：根据电源电压和回路阻抗按欧姆定律计算。

主要任务：求出短路稳态电流、冲击电流、冲击电流有效值、短路容量。

对无限大容量高压电网的短路计算，一般假设：1）忽略短路点的过渡电阻，按金属性短路计算；2）发生短路时电源电压保持不变；3）短路前电网参数三相对称；4) 忽略短路回路中各元件的电阻。

为简化计算，计算公式中的电源电压通常采用各级线路始末两端额定电压的平均值，其数据如表2-21所示。

（Var≈1.05*VN）标准电压VN(kV)0.127 0.22 0.38 0.66平均电压Var(kV)0.133 0.230.4 0.69标准电压VN(kV)1.14 6 10 35平均电压Var(kV)1.2 6.3 10.5 37稳态三相短路电流：短路电流冲击值为：冲击电流有效值：两相短路电流:短路容量：绘制计算电路图，选定短路计算点1）绘出计算电路图。

将各元件的额定参数标识出，并将各元件依次编号。

2）选定并标出短路计算点。

短路计算点要选择使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。

2.绘制计算用的等效电路图按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备。

在等效电路图上，只将被计算的短路电流所经过的元件绘出，并标明编号和电抗值，其中分数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。

根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。

3.元件电抗的计算1）系统电抗若已知电源母线上的短路容量Ss，则系统电抗：2)电力线路电抗 XwXw=x0·Lx0——导线或电缆单位长度的电抗；6kV及以上高压架空线x0 =0.4Ω/km ；6～10kV电缆线 x0 =0.08Ω/km3）电力变压器的电抗由变压器的短路电压百分数（短路电压与额定电压之比，即阻抗电压）uk%来近似计算。

由于式中 ZT ——变压器等效电抗，Ω；ST ——变压器额定容量，MV.A ；UN.T ——变压器额定电压， kV ；IN.T ——变压器额定电流，kA 。

1总则欧阳家百（2021.03.07）1.0.1为使低压配电设中，做到保障人身和财产安全、节约能源、技术先进、功能完善、经济合理、配电可靠和安装运行方便，制订本规范。

1.0.2本规范适用于新建、改建和扩建工程中的交流、工频1000V 及以下的低压配电设计。

1.0.3低压配电设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准的规定。

2 术语2.0.1预期接触电压 prospective touch voltage人或动物尚未接触到可导电部分时，可能同时触及的可导电部分之间的电压。

2.0.2约定接触电压限值 conventional prospective touchvoltage limit在规定的外界影响条件下，允许无限定时间持续存在的预期接触电压的最大值。

2.0.3直接接触 direct contact人或动物与带电部分的电接触。

2.0.4间接接触 indirect contact人或动物与故障状况下带电的外露可导电部分的电接触。

2.0.5直接接触防护 protection against indirect contact无故障条件下的电击防护。

2.0.6间接接触防护 protection against indirect contact单一故障条件下的电击防护。

2.0.7附加防护 additional protection直接接触防护和间接接触防护之外的保护措施。

2.0.8伸臂范围 arm’s reach从人通常站立或活动的表面上的任一点延伸到人不借助任何手段，向任何方向能用手达到的最大范围。

2.0.9外护物 enclosure能提供与预期应用相适应的防护类型和防护等级的外罩。

2.0.10保护遮栏 protective barrier为防止从通常可能接近方向直接接触而设置的防护物。

2.0.11保护阻挡物protective obstacle为防止无意的直接接触而设置的防护物。

2.0.12电气分隔 electrical sepation将危险带电部分与所有其他电气回路和电气部件绝缘以及与地绝缘，并防止一切接触的保护措施。

电力系统继电保护课后习题答案欧阳家百（2021.03.07）1 绪论1.1电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下会出现什么情景？答：现代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。

当电力系统发生故障时，电源至故障点之间的电力设备中将流过很大的短路电流，若没有完善的继电保护系统将故障快速切除，则会引起故障元件和流过故障电流的其他电气设备的损坏；当电力系统发生故障时，发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出电磁功率的不平衡，可能引起电力系统稳定性的破坏，甚至引起电网的崩溃、造成人身伤亡。

如果电力系统没有配备完善的继电保护系统，则当电力系统出现不正常运行时，不能及时地发出信号通知值班人员进行合理的处理。

1.2继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么?答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运行状态,并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包括:1.电力系统正常运行时不动作;2.电力系统部正常运行时发报警信号,通知值班人员处理,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障时,甄别出发生故障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故障点断路器发出跳闸指令,将故障部分与电网的其他部分隔离。

1.3继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能,各环节的作用是什么?答:继电保护装置一般通过测量比较、逻辑判断和执行输出三个部分完成预定的保护功能。

测量比较环节是册来那个被保护电器元件的物理参量，并与给定的值进行比较，根据比较的结果，给出“是”、“非”、“0”或“1”性质的一组逻辑信号，从而判别保护装置是否应该启动。

逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻辑信号，使保护装置按一定的逻辑关系判定故障的类型和范围，最后确定是否应该使断路器跳闸。

执行输出环节是根据逻辑部分传来的指令，发出跳开断路器的跳闸脉冲及相应的动作信息、发出警报或不动作。

1.4 依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪些原理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保护范围内任意点的故障吗？答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护;利用短路时电压幅值的降低，构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护；利用测量阻抗的降低和阻抗角的变大，构成了低阻抗保护。

短路电流计算案例案例背景：城市的4号变电站连接着一条110kV的输电线路和一条35kV的配电线路。

变电站主要由一台容量为40MVA的变压器和两台容量为12.5MVA的变压器组成。

变压器通过高、低压侧的隔离开关与输电线路和配电线路相连。

其中，110kV线路的电压等级为110kV至35kV，转换率为35/110（高压至低压）；35kV线路的电压等级为35kV。

需要计算的内容：1.不同变压器的短路电流。

2.高压侧、低压侧以及整个变电站的短路电流。

步骤一：短路电流的测量依据在进行短路电流计算前，我们需要准备一些基本数据：1.变压器的额定容量（MVA）。

2.高压侧和低压侧的短路电压（kV）。

3.变压器的短路阻抗（%）。

4.线路的短路阻抗（%）。

步骤二：计算各个变压器的短路电流可以使用短路电流计算公式：短路电流=额定容量/(根号3*短路阻抗)。

1.高压侧：短路电流=40MVA/(根号3*高压侧短路阻抗)2.低压侧：短路电流=12.5MVA/(根号3*低压侧短路阻抗)步骤三：计算整个变电站的短路电流变电站的短路电流等于所有变压器短路电流的矢量和。

整个变电站的短路电流=√((高压侧短路电流)²+(低压侧短路电流)²)步骤四：计算线路所贡献的短路电流线路的短路电流等于线路阻抗与系统潮流的乘积。

线路的短路电流=线路阻抗*短路电流（潮流）步骤五：计算高压侧和低压侧的短路电流高压侧的短路电流=√(整个变电站的短路电流²-线路的短路电流²)低压侧的短路电流=√(线路的短路电流²)步骤六：结果分析通过上述计算，我们可以得到每个变压器、整个变电站、高压侧和低压侧的短路电流。

根据计算结果，我们可以评估电网的稳定性，选择合适的保护装置和确定必要的设备容量。

本文所介绍的短路电流计算案例展示了如何使用基本的公式和数据进行短路电流计算。

但实际的短路电流计算可能更为复杂，需要考虑诸如接地方式、变电站的拓扑结构、线路的路径等因素。

短路容量及短路电流的计算1、计算公式：同步电机及发电机标么值计算公式：rjd d S S x X ⋅=100%""*（1-1）变压器标么值计算公式：rTjk TS S u X ⋅=100%*（1-2） 线路标么值计算公式：2*jj L L U S L X X ⨯⨯=（1-3）电抗器标么值计算公式：jjr r k k U I I U x X ⋅⋅=100%*（1-4）电力系统标么值计算公式：sj s S S X =*（1-5）异步电动机影响后的短路全电流最大有效值：2""2""])1()1[(2)(M M ch s s ch M s ch I K I K I I I -+-++=•• （1-6）其中：%"d x 同步电动机超瞬变电抗百分值j S 基准容量，100MVA j U 基准容量，10.5kV j I 基准电流，5.5kAr S 同步电机的额定容量，MVArT S 变压器的额定容量，MVA%k u 变压器阻抗电压百分值L X 高压电缆线路每公里电抗值，取0.08km /Ω高压电缆线路每公里电抗值，取0.4km /ΩL 高压线路长度，kmr U 额定电压，kVr I 额定电流，kA%k x 电抗器的电抗百分值 s S 系统的短路容量，1627MVA"s I 由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA"M I 异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ，rM qM M I K I 9.0"=rMI 异步电动机的额定电流，kAqMK 异步电动机的启动电流倍数，一般可取平均值6s ch K •由系统馈送的短路电流冲击系数Mch K •由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.7 2、接线方案图1 三台主变接线示意图3、求k1点短路电流的计算过程3.1网络变换 （a）（b ）（c ）（d ）（e ） （f ） （g ）（h ） （i ）（j ） （k ）图2 求k1点短路电流网络变换图3.2用标么值计算各线路电抗根据图1中所给数值，用标么制计算个电抗值： X1=s X *+L X *=sj S S +2jj L US L X ⨯⨯=0.061+0.015=0.076X2=X3=X4=rTj k TS S u X ⋅=100%*=1.125 X5=X6=jjr r k k U I I U x X ⋅⋅=100%*=0.52X7=X9=X12=rjd L d S S x X X ⋅=+100%""**+2jj L US L X ⨯⨯=1.353（2.03）+0.029=1.382（超瞬变电抗百分值14%，功率因数为0.87；电缆均长400米）X8=X10=X11=2*jj L L U S L X X ⨯⨯==0.015 X13=X14=X15=2*jj L L US L X X ⨯⨯==0.007X16=X17=X18=rjd d S S x X ⋅=100%""*=0.378X19=X20=X21=X8+X13+X16=X10+X14+X17=X11+X15+X18=0.4X22=X23=X24=X7//X19=X9//X20=X12//X21=0.31 X25=X28=X2+X5+2252X X X ⨯=3.531X26=X29= X22+X5+2522X X X ⨯=0.974X27=X30= X2+X22+5222X X X ⨯=2.106X31=X3//X25//X28=0.687 X32=X26//X29//X23=0.189 X33=X27//X30=1.053 X34=X1//X33=0.071 X35=X34+X31=0.758因为电网与发电机属于不同类型电源，要用分布系数法求出两种电源支路的等值电抗X36、X37。

一、建筑工程供电系统欧阳家百（2021.03.07）建筑工程供电使用的基本供电系统有三相三线制三相四线制等，但这些名词术语内涵不是十分严格。

国际电工委员会（IEC）对此作了统一规定，称为TT系统、TN系统、IT系统。

其中TN系统又分为TN-C、TN-S、TN-C-S系统。

下面内容就是对各种供电系统做一个扼要的介绍。

（一）工程供电的基本方式根据IEC规定的各种保护方式、术语概念，低压配电系统按接地方式的不同分为三类，即TT、TN和IT系统，分述如下。

（1）TT方式供电系统TT方式是指将电气设备的金属外壳直接接地的保护系统，称为保护接地系统，也称TT系统。

第一个符号T表示电力系统中性点直接接地；第二个符号T表示负载设备外露不与带电体相接的金属导电部分与大地直接联接，而与系统如何接地无关。

在TT系统中负载的所有接地均称为保护接地，如图1所示。

这种供电系统的特点如下。

图11）当电气设备的金属外壳带电（相线碰壳或设备绝缘损坏而漏电）时，由于有接地保护，可以大大减少触电的危险性。

但是，低压断路器（自动开关）不一定能跳闸，造成漏电设备的外壳对地电压高于安全电压，属于危险电压。

2）当漏电电流比较小时，即使有熔断器也不一定能熔断，所以还需要漏电保护器作保护，困此TT系统难以推广。

3）TT系统接地装置耗用钢材多，而且难以回收、费工时、费料。

现在有的建筑单位是采用TT系统，施工单位借用其电源作临时用电时，应用一条专用保护线，以减少需接地装置钢材用量，如图2所示。

图2图中点画线框内是施工用电总配电箱，把新增加的专用保护线PE线和工作零线N分开，其特点是：①共用接地线与工作零线没有电的联系；②正常运行时，工作零线可以有电流，而专用保护线没有电流；③TT系统适用于接地保护占很分散的地方。

（2）TN方式供电系统这种供电系统是将电气设备的金属外壳与工作零线相接的保护系统，称作接零保护系统，用TN表示。

它的特点如下。

1）一旦设备出现外壳带电，接零保护系统能将漏电电流上升为短路电流，这个电流很大，是TT系统的5.3倍，实际上就是单相对地短路故障，熔断器的熔丝会熔断，低压断路器的脱扣器会立即动作而跳闸，使故障设备断电，比较安全。

10kV变配电所短路电流的计算（二）时间：2021.03.05 创作：欧阳理发布日期：2008-11-27 14:00:59 作者：杨蓉师科峰程开嘉来源：《电气&智能建筑》杂 ... 浏览次数：0 文字大小：【大】【中】【小】1 变压器低压侧出线口的短路电流计算经计算得知，各型变压器容量在315kVA以上，其电阻值仅占总阻抗的4%~5%左右，用变压器电抗代替总阻抗计算误差在5%内，这样略去电阻对短路电流的影响可简化短路电流的计算。

（1）变压器电抗的计算式（1）中：Sbe—变压器额定容量（MVA）；Sj—变压器基准容量，取100MVA；Ud%—变压器短路阻抗百分值，可从相应容量的变压器产品样本及设计手册查得。

一般常用变压器（油浸型、干式型）电抗计算例：已知干式变压器额定容量为500kVA，Ud%=40,标准容量Sj=100MVA，计算变压器的电抗值。

用式（1）计算：（2）用基准电计算，取Sj=100MVA,Uj=0.4则（3）系统短路容量取35MVA，10kV出线开关遮断容量的短路电流计算：例：已知系统短路容量为350MVA的电抗值为0.286，电缆线路为1km的电抗值为0.068，变压器额定容量500kVA的电抗为8.0，Ij=144.5kA。

用式（2）计算：各类型变压器的低压侧出线口短路电流计算见表3~表8。

2 高压电器及电缆的热稳定校验高压电器及电缆应能承受在短路电流持续时间内短路电流的热效应而不致损坏，则认为是热稳定，且应满足《低压配电设计规范》第4.2.2条规定的热稳定校验公式进行校验。

（1）当短路持续时间大于5s时，绝缘导体的热稳定应按式（3）进行校验式（3）中，S—绝缘导体的线芯截面（mm2）;Id—短路电流周期分有效值即均方根值（A）；t—在已达到允许最高持续工作温度的绝缘导体内短路电流持续时间（s）；K—热稳定系数.短路电流持续时间t与断路器的断开速度有关（见表9），当断路器的全断开时间小于0.08s时为高速，0.08~0.12s为中速，大于0.12s为低速，当主保护为短路瞬动无延时保护，其短路电流的持续时间t可由表10选定，当有延时保护装置时，则应为表中数据加延迟时间。