短路电流计算及其效应

短路电流热效应公式短路电流热效应公式在电力系统中，电流会在电路中产生热量，尤其是在短路发生时。

短路电流热效应公式用于计算短路过程中的温升和热损耗。

以下是一些相关公式及其解释：短路电流的计算公式1.短路电流幅值公式：[Is = (Uk / Zk) * e^(jθ)](–Is: 短路电流的幅值–Uk: 额定电压–Zk: 短路阻抗的复数表示–θ: 短路电流的相位角该公式表示短路电流的幅值与额定电压Uk和短路阻抗Zk之间的关系。

2.短路电流的相位角公式：[θ = θk - φ](–θ: 短路电流的相位角–θk: 短路阻抗的相角–φ: 短路时电压与电流之间的相角差该公式表示短路电流的相位角与短路阻抗的相角和电压/电流相角差之间的关系。

短路电流热效应计算公式3.短路电流对应的温升公式：[ΔT = K * Is^2 * t](–ΔT: 电流对应的温升–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值–t: 短路持续时间该公式表示短路电流的幅值平方乘以短路持续时间与热损耗系数之间的关系。

4.短路电流对应的热损耗公式： [P_loss = K *Is^2](–P_loss: 短路电流对应的热损耗–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值该公式表示短路电流的幅值平方与热损耗系数之间的关系。

示例解释假设某电力系统的额定电压为1kV，短路阻抗为2 + j3Ω，短路电流相位角为30°，电压与电流相角差为20°，短路持续时间为秒。

根据短路电流幅值公式可得：Is = (Uk / Zk) * e^(jθ) = (1000 / (2 + j3)) * e^(j30°) = * e^(j30°)根据短路电流的相位角公式可得：θ = θk - φ = 30° - 20° = 10°根据短路电流对应的温升公式可得：ΔT = K * Is^2 * t = K * ()^2 *根据短路电流对应的热损耗公式可得： P_loss = K * Is^2 = K* ()^2以上是关于短路电流热效应的相关公式和一个示例解释。

教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。

重点：短路电流的效应实用计算方法。

难点：短路电流的效应计算公式。

一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。

当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。

2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。

3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。

（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。

形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。

实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。

电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。

4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。

5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。

三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。

边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。

发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。

计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。

6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。

短路电流热效应的计算方法短路电流热效应可是个挺有趣又有点小复杂的事儿呢。

咱们先得知道短路电流热效应是啥。

简单说呀，就是当电路发生短路的时候，电流会突然变得很大，这么大的电流在短时间内会产生很多热量，这个热量的效应就是我们要研究的啦。

那怎么计算呢？这里面有个公式哦。

一般来说，短路电流热效应Q等于一个积分，就是从短路开始时刻到短路切除时刻，i²Rdt的积分。

这里的i就是短路电流，R呢就是电路的电阻，t就是时间啦。

不过这个公式看起来有点头疼，实际计算的时候，我们常常会做一些简化。

如果短路电流是个恒定的值，那计算就简单多啦。

就直接是Q = I²Rt，这里的I 就是短路电流的有效值。

就好像我们知道一个大力士（短路电流）一直在用力（电流通过电阻做功发热），那产生的热量就可以这么简单地算出来。

在实际的电力系统里呀，短路电流可不是一直不变的，它是随着时间变化的。

这个时候呢，我们就得分段来考虑啦。

比如说，在短路刚开始的瞬间，有个很大的冲击电流，这个冲击电流产生的热量在很短时间内就有个小爆发。

然后呢，随着时间推移，电流会慢慢稳定一点，我们就得按照不同阶段的电流值和对应的时间来分别计算热量，最后再把这些热量加起来。

还有哦，如果我们知道短路电流的一些参数，像它的周期分量和非周期分量，也能计算热效应。

周期分量产生的热量和非周期分量产生的热量都要算进去。

就像把两个小伙伴做的事儿（产生热量）都得统计起来一样。

计算短路电流热效应可重要啦。

因为这个热量如果太大，会对电路里的设备造成很大的损害，就像大火会烧坏东西一样。

所以呢，工程师们得好好计算这个热效应，这样才能选择合适的设备，让电路能够安全稳定地运行，就像给电路里的设备穿上合适的保护服，让它们不怕短路这个小怪兽啦。

电力系统各种元件电抗值的计算通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统图，并假设有关的短路点。

供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。

目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。

常用电气设备标么值和有名值计算公式： 1、系统电抗的计算：系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。

本句话的意思是当系统短路容量为100MV A 时，系统电抗数值为1；当系统短路容量不为100MV A ，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。

例如当系统短路容量为200MV A 时，电抗便是0.5(100/200=0.5)； 当系统短路容量为50MV A 时，电抗便是2(100/50=2)，系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。

依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MV A 基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即S X j *＝式中：Sj 为基准容量取100MV A 、S 为系统容量(MV A)。

2、发电机、电动机、调相机的计算： 标么值：ϕcos /100%""*e j d d P S X X ⨯= 有名值：ϕcos /100%""e j d d P U X X ⨯=X d %为次暂去电抗百分值，3、变压器电抗的计算： 标么值：e jd d S S U X ⨯=100%""*有名值：ee S U U X 2d d 100%⨯= U d %为短路电压百分值低压侧有两个分裂绕组的双绕组变压器的计算则用：()4K 1U X f 2-d12-1+=()ej 2-1f 1S S X 4K 1X ⨯⨯-=ej 2-1f 21S S X K 21X X ⨯⨯⨯== 不分裂绕组的三双绕组变压器则的计算用： ()e j 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=()e j 2-13-23-12S S X X X 21X ⨯-+= ()ej 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=4、电抗器电抗的计算： 标么值：2k "*k U 3U 100%j j e e S I X X ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 有名值：e eK S U X X 2k 100%⨯= X K ％为百分电抗值，I e 单位为KA 5、架空线路及电缆线路电抗值的计算：标么值：2jj U S X X ⨯=* 有名值：dcs dac das D rDX ⋅⋅==3 789.0lg145.0 r 导线半径 D 为三相导线间的平均距（cm ）(基准定量Sj=100MV A)第五节 网络简化短路电流计算在电力工程的设计过程中占有极其重要的地位，在短路电流计算中，当绘制出正、负序及零序阻抗图后就需要进行网络化简，在采用网络化简求解复杂网络的短路电流时，网络化简就是很重要的一步，需要掌握一些基本的方法和公式。

短路电流的计算本节课介绍供电系统中短路电流的两种计算方法:有名值法和相对值法。

一、有名值法（绝对值法、欧姆法）1、低压电网短路电流的计算：*计算电压取比线电压高5%。

*对于高压电路，一般只计电抗，不计电阻。

*对于低压短路时，当时才需计算电阻。

2、短路电流计算步骤：1）求短路回路中各元件阻抗。

（1）电源系统的阻抗（①一般可不考虑电阻。

②可由高压馈电线出口断路器的断流容量（极限短路容量）来估算,。

③由开断电流Ioc来计算其断流容量，）：（2）变压器的阻抗：式3-12式3-13式3-14（3）输电线路的阻抗：（*1、线路的电阻Rwl。

可由导线电缆的单位长度电阻R0值求得。

Rwl=R0L。

2、线路的电抗Xwl。

可由导线电缆的单位长度电抗Xwl 值求得。

Xw=X0L。

）（4）限流电抗器的电抗：2）短路回路总阻抗的计算、折算。

（注意：等效阻抗的换算）。

3）短路电流的计算：（1）绘制短路计算电路图：标参数、找短路点。

（2）绘制等效电路图，标出各元件阻抗值。

（3）计算短路回路的阻抗。

（4）计算短路电流。

二、相对值法（标幺值法）1）相对值（标幺值法、相对单位制法）（*选基本容量，工程设计通常取Sd=100MVA。

基本电压选各元件及短路点线路的平均电压Uav）：计算电压个元件线电压，公式3-24、25、26、27、28、29、30、31、32。

2）系统各元件相对基准电抗值的计算：（1）电源系统的相对基准电抗：式3-28、29。

（2）变压器的相对基准电抗：式3-30：（3）电抗器的相对基准电抗：式3-31。

X（4）线路的相对基准电抗：式3-32、33。

3、短路电流的计算：1）短路电流的相对基准值：式3-35。

2）短路电流的计算：式3-36。

3）三相短路容量：式3-37、38。

例3-2．三、不对称短路电流的计算两相短路、单相短路。

1、两相短路电流的计算：1）解析法计算两相短路电流：图3—8、式3-39、40、41。

忽略电阻。

短路电流产生的热效应及力效应1 短路电流的热效应在电力系统中短路发生时，短路电流会经过电力系统的2KA 供电元件流向短路点，由于短路发生时短路电流会达到至20kA 的电流，在大电流的作用下使得电力系统中的供电元器件生热，产生热效应。

由于短路会产生很大的电流，所以其产生的热量也要远远大于在正常工作时所产生的热量。

因为短路发生和持续的时间很短，使得在短路时产生的大量热量不能够及时散发，导致供电元器件温度急剧上升。

根据般性金属导电材料都规定了其相应的短路最高温升，进行短路热效应计算的目的就是使金属导体的短路发生时，其最高发热温升不超过短路最高温升。

只有符合这一要求，供电系统在短路时才具备热稳定性。

导体的截面积都有相应的关系，所以如表 1.1 导体材料短时发热允许温度所示，在短路时设备的最大允许温升，进行核对保证设备的热稳定性。

表 1.1 导体材料短时发热允许温度序号导体种类和材质允许温度（C）1母线及导线：铜320 C 铝220 C钢（不和电器直接连接时）420 C钢（和电器直接连接时）320C2 油浸纸绝缘电缆：铜芯，10KV 及以下250C铝芯，10KV 及以下200C 20-35KV 175 C充油纸绝缘电缆：60-330KV 150 C 橡胶绝缘电缆150C聚氯乙烯绝缘电缆120C交联聚氯乙烯绝缘电缆：铜芯230C铝芯200C7 有中间接头的电缆（不包括第 5 项) 150C当短路电流流经导体时，在电流的作用下导体发热，由于短路发生和持续时间很短，电流引起的发热量全部由导体本身吸收，用于提高导体自身的温度。

短路所引起发热量与短路持续的时间、导体材料的比重、导体的长度有关。

短路电流使导体发热的微分方程式：1.1)根据导体的起始温度积分到导体发热的最终温度，上式简化转换为：1.2)再导体中流过的电流值不等于短路瞬时电流，而是等于短路稳态电流，这时与产生的热效应相等。

则上式可简化为：1.3)中tj假想时间约为5S,代入式（3.24）。

一.概述供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.、主要参数Sd三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2、.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MVA基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值I* =I/IJZ3、无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法. 4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。

供电短路电流的电动力效应及热效应【摘要】供电系统发生短路时，短路电流要比正常电流大得多。

短路电流通过电气设备或载流导体时，一方面产生很大的电动力，即短路电流的电动力效应，这可能使设备受到破坏或产生永久性变形；另一方面强大的短路电流会产生很大的热量，这会造成设备温度升高，使导体机械强度降低，以致变形或接触部分连接状态恶化。

设备的温度升高使绝缘强度降低，并加速老化，过高的温度会使绝缘破坏。

为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可靠地工作，必须用短路电流的电动力效应及热效应对电气设备进行校验。

下面将对短路电流的电动力效应及热效应进行分析、计算，以便合理地选择电气设备或载流导体。

【关键词】短路电流；电动力；热效应1 短路电流的电动力效应1.1 导体间的作用力计算对于两平行导体，通过电流分别为i1、和i2时，其相互间的作用力可以用比一沙定律计算为：F=■×10-7（1）式中：i1、i2——两导体中的电流瞬时值，A；J——平行导体长度，m；α——两平行导体中心线距，m。

式（1）在导体的尺寸与线间距离α相比很小，且导体很长时才正确。

对于矩形截面的导体（如母线），相互距离较近时，其作用力可仍用上式计算，但需乘以形状系数加以修正。

式中Ks——导体形状系数，对于矩形导体曲线求得。

形状系数曲线以■为横坐标，线间距离与导体半周长之比。

参变量m是宽与高之比。

1.2 电气设备的动稳定电流对于成套电气设备，因其长度L、导线间的中心距α、形状系数Ks均为定值，故此力只与电流大小有关。

因此，成套设备的动稳定性常用设备极限通过电流来表示。

为了便于用户选择，制造厂家通过计算和试验，从承受电动力的角度出发，在产品技术数据中，直接给出了电气设备允许通过的最大峰值电流，这一电流称作电气设备的动稳定电流。

有的厂家还给出了这个电流的有效值。

当成套设备的允许极限通过电流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路电流冲击值）时，或极限通过电流有效值时Ies>Ish，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设备的抗力强度合格。

短路电流热效应qk公式短路电流热效应 qk 公式在电路分析中可是个相当重要的家伙！咱们先来说说啥是短路电流热效应。

简单来讲，就是当电路发生短路的时候，电流瞬间变得超级大，这会产生大量的热量。

就好像你在锅里倒了超多的油，然后猛地把火开到最大，那锅里的油会瞬间变得滚烫滚烫的。

那这个 qk 公式到底是啥呢？它通常表示为 qk = I²kt。

这里的 I 就是短路电流的有效值，k 是和导体材料、温度等有关的系数，t 是短路持续的时间。

比如说，有一次我在实验室里做实验，电路突然短路了。

那瞬间，一股焦糊味儿就冒了出来，可把我吓了一跳。

我赶紧去查看，发现有一段电线都被烧得有点发黑了。

后来我仔细一分析，就是因为短路电流太大，产生的热效应太强，超过了电线所能承受的极限。

再举个例子，咱们家里用的电器，如果同时开太多，有时候也可能会导致电路过载，虽然还没到短路那么严重的程度，但也会产生一定的热效应。

时间长了，电线老化得快，就容易出问题。

在实际的工程应用中，qk 公式可太有用啦。

比如说设计电力系统的时候，工程师们就得用这个公式来计算短路电流产生的热量，然后选择合适的电线、电缆，确保它们能承受得住这样的热量，不会出危险。

想象一下，如果一个大型工厂的电路设计不合理，一旦发生短路，那产生的热效应可能会引发火灾，造成巨大的损失。

所以，准确地运用 qk 公式，那可是保障电力系统安全稳定运行的关键一步。

还有啊，在一些特殊的环境中，比如高温、高湿度的地方，或者是有易燃易爆物品的场所，对短路电流热效应的控制就更严格了。

这时候，qk 公式就像是一把精确的尺子，帮助工程师们量出最合适的电路参数，确保万无一失。

总之，短路电流热效应 qk 公式虽然看起来有点复杂，但它在保障我们的电力安全、让我们能安心用电方面，可是发挥着不可小觑的作用呢！大家可别小看了这个公式，它背后的学问大着呢！。

短路计算概述5.1 概述在电力系统的电气设备，在其运行中都必需考虑到可能发生的各类故障和不正常运行状态，最多见同时也是最危险的故障是发生各类型式的短路，因为它们会受到破坏对用户的正常供电和电气设备的正常运行。

短路是电力系统的严峻故障，所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（关于中性点接地系统）发生通路的情形。

在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路，两相短路，两相接地短路和单相接地短路。

其中，三相短路是对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态，其他类型的短路都是不对称短路。

电力系统的运行体会说明，在各类类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机遇最少。

但三相短路尽管很少发生，其情形较严峻，应给以足够的重视。

因此，咱们都采纳三相短路来计算短路电流，并查验电气设备的稳固性。

5.2 短路的危害供电系统发生短路后，电路阻抗比正常运行时阻抗小很多，短路电流通常超过正常工作电流几十倍直至数百倍以上，它会带来以下严峻后果：(1)短路电流的热效应庞大的短路电流通过导体，短时刻内产生专门大热量，形成很高温度，极易造成设备过热而损坏。

(2)短路电流的电动力效应由于短路电流的电动力效应，导体间将产生专门大的电动力。

若是电动力过大或设备结构强度不够，那么可能引发电气设备机械变形乃至损坏，使事故进一步扩大。

(3)短路系统电压下降短路造成系统电压突然下降，对用户带来专门大阻碍。

例如，异步电动机的电磁转矩与端电压平方成正比。

同时电压降低能造成照明负荷诸如电灯突然变暗及一些气体放电灯的熄灭等，阻碍正常的工作、生活和学习。

(4)不对称短路的磁效应当系统发生不对称短路时，不对称短路电流的磁效应所产生的足够的磁通在临近的电路内能感应出专门大的电动势。

(5)短路时的停电事故短路时会造成停电事故，给国民经济带来损失。

而且短路越靠近电源，停电涉及范围越大。

(6)破坏系统稳固造成系统瓦解短路可能造成的最严峻的后果确实是使并列运行的各发电厂之间失去同步，破坏系统稳固，最终造成系统瓦解，形成地域性或区域性大面积停电。