DS证据理论

《基于DS证据理论的多传感器数据融合算法研究与应用》篇一一、引言在众多复杂系统和智能技术中，数据扮演着至关重要的角色。

在现实生活中，很多场景都需要通过多传感器系统来获取和融合数据。

这些传感器可能会产生不同的数据类型和观点，如何有效地融合这些数据，提高系统的整体性能，就变得至关重要。

本文主要研究了基于DS（Dempster-Shafer）证据理论的多传感器数据融合算法。

通过分析该算法的理论基础，探究其在各种实际场景中的应用，以及面临的挑战和解决方案。

二、DS证据理论的基础DS证据理论是一种用于处理不确定性和不完全性问题的决策理论。

它通过组合多个证据或数据源的信息，来得出更全面、更准确的结论。

该理论基于概率论和信念函数，具有强大的数据处理能力。

在DS证据理论中，每个传感器或数据源都被视为一个独立的证据，它们提供的信息被视为一个假设空间中的不同假设的概率分布。

通过将这些概率分布进行组合，可以得到一个综合的假设概率分布，这就是我们所需的融合结果。

三、多传感器数据融合算法基于DS证据理论的多传感器数据融合算法主要包含以下几个步骤：1. 数据预处理：对各个传感器的数据进行清洗、转换和标准化处理，以便进行后续的融合处理。

2. 特征提取：从预处理后的数据中提取出有用的特征信息，这些特征信息将被用于后续的假设空间构建。

3. 假设空间构建：根据提取的特征信息，构建一个假设空间，每个假设对应一个可能的融合结果。

4. 概率分配：根据每个传感器或数据源提供的信息，将概率分配给每个假设。

这一步是DS证据理论的核心步骤。

5. 概率组合：通过DS组合规则，将各个传感器的概率分布进行组合，得到一个综合的假设概率分布。

6. 决策输出：根据综合的假设概率分布，得出最终的决策结果。

四、应用场景基于DS证据理论的多传感器数据融合算法在许多领域都有广泛的应用。

例如：1. 智能交通系统：通过融合来自摄像头、雷达、激光雷达等传感器的数据，提高车辆对环境的感知能力，从而提升交通系统的安全性和效率。

火灾的发生是一个伴有光、烟、温升、辐射和气体浓度变化的综合现象，需要利用各种火灾传感器检测和捕捉这些信息，我们可以根据具体的情况，选择两种或两种以上火灾传感器组来检测火灾状况。

本火灾预警报警系统采用了两级传感器信息融合，一级是局部(即象素级)融合，采用经典的自适应加权融合估计算法，克服了单个传感器的不确定性和局限性，获得被测对象的一致性解释与描述。

二级是在全局(即决策层)进行融合，采用证据理论。

Dempster-shafer(D-S)证据理论是概率论的推广，它允许人们对不确定性问题进行建模，并进行推理，能够更加客观的反映事物的不确定性。

在具体设计时，本文分三个模块进行处理，D-S 合成模块、BPA 模块、局部决策模块。

系统的结构示意图如图2-8所示。

图2-8 系统结构简图1.局部融合算法在局部融算法中采用自适应加权数据融合算法，不但可以优化传感器的数据，还能够有效剔除环境干扰信号，它的中心思想是根据各个传感器数据误差的大小，分配不同的权数，精度高的数据由于误差小，分配的权数较大，反之较小。

设有n 个传感器来检测某一火灾特征，它们的方差分别为n 22221...,σσσ，各传感器的测量值分别为n x x x ...,21，相互独立， 假定各传感器的加权因予别为n w w w ...,21，那么加权因子引入后，系统的传感器数据融合值为： ∑==ni i i x w x1ˆ （2-23） 式中11=∑=ni i w总均方差为：()[]()()()∑∑====--+-=-=ni nji j i jijii x x xx w w E x x w E xx E 1,1,12222ˆˆ2ˆˆσ （2-24）因为n x x x ...,21彼此相互独立，且是x 的无偏估计，所以：()()0ˆˆ=--j i x x xx E ()n j i j i ...2,1,,=≠ （2-25）则有：()∑∑==--=ni ni i i i w xx w 112222ˆσσ （2-26）上式中的σ是各加权因子i w 的多元二次函数，它的最小值的求取就是在加权因子n w w w ...,21满足归一化约束条件下多元函数极值的求取。

多证据判决信息融合基础信息融合的本质是系统的全面协调优化[5]：将不同来源、不同模式、不同媒质、不同时间、不同表示方法，特别是不同层次的信息加以有机地结合，寻求一种更为合理的准则来组合信息系统在时间和空间上的冗余和互补信息，以获得对被评估问题的一致性解释和全面的描述，从而使该系统获得比它的各个组成部分或其简单的加和更优越的性能。

现有的信息融合数学模型主要采用嵌入约束模型、证据组合模型和人工神经网络模型等。

证据理论的基本原理证据理论采用信度的“半可加性”原则，较好地对不确定性推理问题中主、客观性之间的矛盾进行了折衷处理。

而且，证据理论下先验概率的获得比主观Bayes方法要容易得多，已经成为构造具有更强的不确定性处理能力专家系统的一种有效手段。

以下给出证据理论的一些基本定义和定理首先定义框架信任测度似然测度定理2 （Dempster-Shafer证据合成公式）设m1和m2是Q上的两个mass函数，对于m(F)=0及在证据理论中，不同专家的经验和知识可以通过式(4)来有效融合；而某个诊断结论成立的可信度可以通过信任区间[Bel，Pl]来表示。

提高目标检测概率--多传感器信息融合已成为信息处理技术领域的研究热点问题近年来,随着基于多传感器系统的军事作战平台的形成和发展,多传感器信息融合已成为信息处理技术领域的研究热点问题。

对于多传感器的分布式检测,人们已经做了大量的研究。

而在双色红外成像系统中,如何充分利用双色红外传感器获得的图像信息来提高目标的检测概率,是实现远距离探测和抗干扰能力的关键。

其中,实现双色红外成像系统中远距离弱目标检测的一种有效途径,就是通过对目标在两个不同红外波段的成像信息进行融合处理。

这里所涉及到的图像信息融合,根据信息表征层次的不同,可以分为像素级融合、特征级融合和决策级融合。

像素级融合,是直接对各传感器图像的像素点灰度信息进行综合的过程。

特征级融合是对图像进行特征提取后,对各传感器图像的特征信息进行综合处理的过程。

Dempster-Shafer证据理论，也称为证据理论或D-S证据理论，是一种不精确推理理论，由A.P.Dempster 于1967年首先提出，而后他的学生G.Shafer在其研究的基础上加以完善和发展，形成了现在的证据理论。

该理论主要用于处理不确定信息的推理和决策问题，尤其在专家系统、人工智能、决策分析等领域中得到了广泛应用。

D-S证据理论的主要特点是满足比贝叶斯概率论更弱的条件，并具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力。

它通过引入基本概率分配函数（basic probability assignment, bpa）来描述证据对某个假设的影响程度，从而将不确定信息量化为概率值。

此外，D-S证据理论还通过组合不同来源的证据来解决不确定性问题，通过Dempster合成规则将不同证据源的信息综合起来，得到更准确的推理结果。

尽管D-S证据理论在不确定信息处理方面具有许多优点，但也存在一些局限性。

例如，证据必须是独立的，而这在实际问题中往往难以满足；Dempster合成规则没有坚实的理论基础，其合理性和有效性也存在争议；在计算上可能存在指数爆炸的问题。

总之，Dempster-Shafer证据理论是一种处理不确定信息的有效方法，在许多领域中得到了广泛应用。

然而，其也存在一些局限性和需要进一步研究的问题。