基于DS证据理论的几种组合算法的研究 谢勇来

第五章证据理论（Evidence Theory）方法在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。

这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。

确定性因子能被证明是D-S 理论的一种特殊情形。

在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。

围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。

§1D-S理论（Dempster-Shafer Theory）●辨别框架（Frames of Discernment）D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯, θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。

一些论域的例子可以是：Θ = { airliner , bomber , fighter }Θ = { red , green , blue , orange , yellow }Θ = { barn , grass , person , cow , car }注意，上述集合中的元素都是互斥的。

为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。

其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。

理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。

假定Θ = { airliner , bomber , fighter }提问1：“这军用飞机是什么？”；答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter }提问2：“这民用飞机是什么？”；答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。

第二，如果相信命题 A 的概率为 S ，那么对于命题 A 的反的 相信程度为：1 S 。而利用证据理论中的基本概率赋值函数的定 义，有 m(A) m(A) 1。
第三，概率函数是一个单值函数，信任函数是一个集合变量 函数，信任函数可以更加容易表达“粗略”信息。
证据理论的基本概念
设U是表示X所有取值的一个论域集合，且所有在U内的元素间是互不相容的，则称U为X的识别框架。 论域：科学理论中的研究对象，这些对象构成一个不空的集合，称为论域。
❖ 难以辨识所合成证据的模糊程度，由于证据理论中的证据模糊主要来自于各子集的模糊度。根据信息论的观 点，子集中元素个数越多，子集的模糊度越大。
证据 2：样本空间 {o1, o2 , o3 , o4}，两个证据分别为 m1 和 m2 ， 为证据中的未知部分，考 虑下面两种情况
1、 设 A {o1} ， B {o1 o2} ， m1(o1) 0.9 ， m1 () 0.1； m2 (o1, o2 ) 0.7 ， m2 () 0.3，根据组合规则，组合结果为： m(o1 ) 0.9 ， m(o1, o2) 0.07 ，
信任函数值＝似然函数值＝组合后的mass函数值 即， Bel({Peter}) = Pl({Peter}) = m12({Peter}) = 0
Bel({Paul}) = Pl({Paul}) = m12({Paul}) = 1 Bel({Mary}) = Pl({Mary}) = m12({Mary}) = 0
0.01 0.01 0.01 0.98 0.01 0.01 0.02
（1）计算关于Peter的组合mass函数
m1
m2({Peter})
1 K
B
m1(B)m2(C)
C{Peter}

若有：
m( A1 ) m( A2 ) 1 m ( ) 2 m ( A ) m ( ) 1
则 A1 为判决结果，其中 1 ， 2 为预先设定的门限， 为不确定 集合。
证据理论存在的问题
一，无法解决证据冲突严重和完全冲突的情
况 二，难以辨识所合成证据的模糊程度，由于 证据理论中的证据模糊主要来自于各子集的 模糊度。根据信息论的观点，子集中的元素 个数越多，子集的模糊度越大。 三，基本概率分配函数的微小变化会使组合 结果产生急剧变化。
证据理论的名称
证据理论(Evidential Theory) Dempster-Shafer理论 Dempster-Shafer证据理论 DS (或D-S)理论
其它叫法：
Dempster规则
Dempster合成规则 Dempster证据合成规则
与贝叶斯推理的比较，证据理论具有 以下优点：
定义 3：如果将命题看作识别框架 U 上的元素，如果有
m( A) 0 ，则称 A 为信度函数 Bel 的焦元。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义 4： Pls( A) 1 Bel ( A) m( B) m( B)
B U B A B
A
m( B)
为 U 上的似然函数（Plausibility
【解】：首先，计算归一化常数K。
K
B C

m1 ( B) m2 (C )
m1 ( Peter ) m2 ( Peter ) m1 ( Paul ) m2 ( Paul ) m1 ( Mary ) m2 ( Mary ) 0.99 0 0.01 0.01 0 0.99 0.0001

（ Ａ ） ： ∑（ 一 １ ） Ｉ Ａ － Ｂ Ｉ Ｂ ｅ ｆ （ Ｂ ） （ Ｖ Ａ ＠ ）
． ． ． ， ． ．
（ ３ ）
Ａ ９ｅ２ ｎ ＝ｍ
在处理 由不知道所引起 的不 确定性 的基本 概率赋值时 ． Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 把 从这种意义上说 ｊ ． 基本概率赋值和信任 数精 确地传递同样的信 代表 冲突的 ｑ （ ） 加 到了 ｑ （ ＠ ） 上， 从而转化成 Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 规则下 的基本 概率 息。 如果识别框架 ０的一个子集 为 Ａ， 且ｍ （ Ａ ） ＞ Ｏ ， 则称 ＠的子集 Ａ为 赋值 ｍ ｒ （ Ｏ ） 。 这样 做的后果显然是增大 了不确定性。 则Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 规则下的 信任函数 Ｂ ｅ ｌ 的焦元 。 信任 函数的全部焦元 的并集成 为信任 函数 的核 组合公式如下 ： （ ｃ ０ ｒ ｅ ） 。设 ＠ 为一识别框架 ， 定义 函数 Ｐ １ ： ２ ＿ ÷ Ｉ Ｏ ， １ ］ 。
Ａ， Ｂ ｅ ２ ０
，
析和对 比。
１ ． 基本概 念ｎ 日
设 ＠ 为识别框架 ， 则函数 ｍ ： ２ ｏ 满足 ：
ｍ（ 中） ＝ Ｏ
ｎ
２ ． ２ Ｙ ａ ｇ ｅ ｒ 组合规则 对于证据 冲突 的问题 ， Ｙ ａ ｒ 修改 Ｄ — ｓ 组合 规则 ，提出 了一个 与 基本 概率分 配 函数 （ Ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ． 用 ｍ表 示１ 不 同 的概 念 ：基 础 概 率 分 配 函数 （ Ｇ ｏ ｒ ｕ ｎ ｄ Ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｖ Ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， 用ｑ 表示） 。这两者 的主要 区别有两点 ： 一 是归一化 因子 ； 二

多模态医学影像融合：在医学影像分析中，将来 自不同模态（如CT、MRI）的影像信息进行融合 ，以提高疾病的诊断准确性和治疗效果评估。
多源情报融合：在军事、安全等领域，将来自不 同情报机构或来源的情报信息进行融合，以获得 对敌方意图、行动等的全面评估。
这些方法的应用都表明了基于DS证据理论的信息 融合方法在处理不确定信息决策中的有效性和实 用性。
局限性
基于模糊数学的决策方法：虽然可以处理模糊信息，但 往往对信息的模糊性有较强的假设，适用范围有限。
基于DS证据理论的不确定信息决策方法的优势
处理不完全信息：DS证据理论能 够融合多种来源的信息，减少信 息不确定性对决策的影响。
灵活性：DS证据理论对于信息的 模糊性和不确定性具有较强的适 应性，可以根据实际情况调整证 据的信任度和似真度。
决策规则
基于组合后的信任函数，DS证据理论采用一定的决策规则来 做出决策，常见的决策规则包括最大信任度规则、最小风险 规则等。
DS证据理论的应用范围
多传感器数据融合
DS证据理论可以应用于多传感器 数据融合中，将不同传感器提供 的冗余或互补信息进行融合，提
高整体系统的性能和鲁棒性。
智能决策支持系统
DS证据理论可用于构建智能决策 支持系统，通过综合考虑各种不 确定因素，辅助决策者做出更加
结合深度学习
鉴于深度学习在特征提取和模式识别方面的强大能力，未来的研究可以探索如何将DS证据理论与深度学习相结合，以处理更复杂的不确定信息决策问题。
实际应用价值与推广建议
实际应用价值
基于DS证据理论的不确定信息决策方法具 有广泛的应用前景，可以应用于风险管理、 投资决策、医疗诊断、环境评估等多个领域 。它可以帮助决策者更好地处理不确定性， 提高决策的准确性和效率。

基于DS证据理论的双门限协作频谱感知新方法孙飞;胡钧【摘要】An improved cooperative spectrum sensing scheme in cognitive radio networks is proposed,which combines the fusion technol-ogy based on Dempster-Shafer evidence theory with the advantage of double threshold decision. In the local sensing period, double threshold decision is introduced to remove the cognitive users with low reliability and let the cognitive users with high reliability send the trusted functionvalue,decreasing the data sending to the fusion center,so as to reduce report channel bandwidth of cooperation. In the fu-sion period,just the highly credible sensing results are fused at the fusion center using the Dempster-Shafer theory,which could reduce the calculation of fusion center. The simulation results show that the novel scheme can keep high detection performance and reduce band-width of cooperation with a low calculation of cooperative system.%文中提出了一种认知无线电协作频谱感知改进方法。

Key Words cloud computing，multi-dimensional attribute evidence，D-S evidence theory，trust evaluation Class Number TP393.08
1 引言
随 着 云 计 算 的 快 速 发 展 ，用 户 对 云 计 算 的 安 全、性能、可靠性持怀疑态度 。 ［14~16］ 要想消除用户 在选择云服务时产生的顾虑和担忧，就需要采取有 效的机制和手段管理云中用户和云服务商的信任 关系 。 ［8，10］
信任涉及许多因素，如假设、期望、行为、风险 等。因此，可信度具有多维属性 。 ［12~13］ 研究适用于 云计算环境的信任关系建模和评估方法，是动态信
任管理必须解决的核心问题［1~5］。 文献［2］从云服务的操作性能、QoS、安全隐私
等方面考虑，将云服务的适用性、可扩展性、可持续 性、可靠性等属性作为信任维度建立属性选择空间， 并提出一种用于各信念度属性的证据推理算法，融 合多个等级的评价。文献［8］在信任证据模型中引 入滑动窗口来评估用户和云服务商的信任关系，但 却不能有效地反映云服务商的服务行为变化。
368
吴 旭等：基于 D-S 证据理论的多维度信任评估方法
第 47 卷
据理论来融合多维信任证据 。 ［7，9］ 但是，当前国内 外 学 者 提 出 的 信 任 证 据 模 型 仍 然 存 在 着 不 足 ：1） 由于各证据的不确定性，不一定具有相同的重要程 度 ，所 以 在 实 际 应 用 中 不 能 将 多 维 证 据 直 接 利 用 D-S 合成规则进行合成。2）评估云服务商的信任
WU Xu WANG Yang YUAN Yao （Department of Computer Sience & Technology，Xi'an University of Post & Telecommunications，Xi'an 710121）

文献标识码 ： Ａ
基 于 证 据 可信 度 的 Ｄ—Ｓ理 论 协 作 频 谱 感 知 方 法
王 琦 ，杨 雪梅 ，徐 家 品
（ １ ．四川 大 学 电 子 信 息 学 院 ，成 都 ６ １ ０ ０ ６ ５ ； ２ ．Ｎ Ｊ Ｉ Ｉ 大 学 锦 江 学 院 ，四 川 眉 山 ６ ２ ０ ８ ６ ０ ）
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ６ ５，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
Ｄ— Ｓ Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎｄ Ｅｖ ｉ ｄ ｅ ｎｃ ｅ Ｒｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｃｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ Ｓ ｅ ｎｓ ｉ ｎｇ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ
Ｗａ ｎ ｇ Ｑｉ ，Ｙａ ｎ ｇ Ｘｕ ｅ ｍｅ ｉ ， Ｘｕ Ｊ ｉ ａ ｐ ｉ ｎ
摘 要 ：Ｄ— Ｓ证 据 理 论 频 谱 感 知 算 法 中 ，针 对 当协 作 用户 数 增 加 时所 引起 的报 告 数 据 量 迅 速 增 大 、带 宽 开 销 增加 问题 ，将 本 地 测 量 统 计 量 中不 确定 度 分 配 到确 定 信 息 中 ，减 少 了 向融 合 中心 发 送 的 数 据 量 ，有 效 降 低 了带 宽 开 销 ； 其 次 ，针 对 高 冲 突 数 据 对 Ｄ—Ｓ证 据 理 论 融 合 结 果 影 响 大 的问 题 ，通 过 评 估 每 个 证 据 的 可 信 度 ，将 可 信度 作 为 权 重 来 计 算 加 权 平 均 证 据 ，降 低 了 高 冲 突 证 据 对 融 合 结 果 的 影 响 ； 仿 真 结 果 表 明 ，所 提 方 法 在 有 效 降 低 了 报 告 带 宽 开 销 的 同 时 ， 能够 减少 高 冲突 证 据 对 融 合 结 果 的影 响 。 关 键 词 ：协 作 频 谱 感 知 ； Ｄ－ － Ｓ证 据 理 论 ；高 冲 突 数 据 ；证 据 可信 度

精品文档
本章的主要参考文献（续3）
[15] Josang, A. The consensus operator for combining beliefs. Artificial Intelligence, 2002, 141(1-2): 157-170. [16] Yang, Jian-Bo, Xu, Dong-Ling. On the evidential reasoning algorithm for multiple attribute decision analysis under uncertainty. IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics – Part A: Systems and Humans, 2002, 32(3): 289-304. [17] Yaghlane, B. B., et al. Belief function independence: I. The marginal case. International Journal of Approximate Reasoning, 2002, 29(1): 47-70. [18] Yaghlane, B. B., et al. Belief function independence: II. The conditional case. International Journal of Approximate Reasoning, 2002, 31: 31-75.
[8] Voorbraak, F. On the justification of Dempster’s rule of combination. Artificial Intelligence, 1991, 48:171-197.

对于中频雷达、ESM 和 IFF传感器，假设已获得两个测量周期 的后验可信度分配数据： M11 ( {民航}, {轰炸机}, {不明} ) =（0.3, 0.4, 0.3）
M12 ( {民航}, {轰炸机}, {不明} ) =（0.3, 0.5, 0.2）
M21 ( {敌轰炸机1}, {敌轰炸机2}, {我轰炸机}, {不明} )
对偶（Bel(A) ,Pl(A)）称为信任空间。
6
第6页，共25页。
证据区间和不确定性
信任区间
0
Bel(A)
支持证据区间
Pl(A) 拒绝证据区间
拟信区间
信任度是对假设信任程度的下限估计—悲观估计； 似然度是对假设信任程度的上限估计—乐观估计。
7
第7页，共25页。
D-S证据理论的合成规则
设
M
和
1
M是2
个机型。对目标采用中频雷达、ESM和IFF传感器探测，考虑 版了《证据的数学理论》，这标志着证据理论正式成为一种处理不确定性问题的完整理论。
D-S证据理论的诞生、形成和适用领域
M1
下 诞面生给：出 源这几 于个 230基世类本纪定6传0义年。代感哈器佛大的学数探学家测A. 特性，给出表5-1中所示的19个有意义的识
传感器n
命题的证据区间 命题的证据区间
证
据
融
组
合
合 最终判决规则 结
规
果
则
基于D-S证据方法的信息融合框图
10
第10页，共25页。
单传感器多测量周期可信度分配的融合
设 M j (Ak表) 示传感器在第
j(j1个,.测.J量.),周期对命题
Ak
(k1, ,K)的可信度分配值，则该传感器依据 个n周期的测量

XX
REPORTING
2023 WORK SUMMARY
DS证据理论课件
汇报人：XX
XX
目录
• DS证据理论概述 • DS证据组合规则 • 信任函数与似然函数 • DS证据理论在决策中的应用 • DS证据理论在模式识别中的应用 • DS证据理论在故障诊断中的应用 • 总结与展望
PART 01
DS证据理论概述
• 归一化处理：m'(A) = m(A) / (m(A) + m(B) + m(A∪B)) = 0.42 / (0.42 + 0.12 + 0.46) = 0.4375，m'(B) = m(B) / (m(A) + m(B) + m(A∪B)) = 0.12 / (0.42 + 0.12 + 0.46) = 0.125，m'(A∪B) = m(A∪B) / (m(A) + m(B) + m(A∪B)) = 0.46 / (0.42 + 0.12 + 0.46) = 0.475
PART 05
DS证据理论在模式识别 中的应用
模式识别问题描述与建模
01
02
03
模式识别问题定义
阐述模式识别的基本概念 、分类和应用领域。
特征提取与选择
介绍如何从原始数据中提 取有效特征，以及特征选 择的方法。
模式识别建模
详细解释模式识别的建模 过程，包括模型假设、参 数估计和模型验证等。
基于DS证据理论的模式识别方法
• 举例：假设有两个独立的证据E1和E2，分别对应两个命题A和B。E1对A和B 的支持度分别为0.6和0.4，E2对A和B的支持度分别为0.7和0.3。根据DS证据 组合规则，可以先计算两个证据对A和B的联合支持度，再归一化得到组合后 的BPA。具体计算过程如下

❖ A（0，0．85）：由于Bel（A）＝0，而Bel（￢A）＝1一Pl（A）＝1－0.85＝ 0.15，所以A（0，0.85）表示对A为假有一定程度的信任，信任度为0.15。
❖ A（0.25，0.85）：由于Bel（A）＝0.25，说明对A为真有0.25的信任度；由于 Bel（￢A）＝1－0.85＝0.15，说明对A为假有0.15的信任度。所以A（0.25， 0.85）表示对A为真的信任度比对A为假的信任度稍高一些。
定义：若A⊆D则M(A)≠0，称A为M的一个焦元。
3. 概率分配函数不是概率。
2. 信任函数
定义2 :命题的信任函数Bel：2D→［0，1］，且 Bel(A）＝ΣM（B）对所有的A⊆D
B⊆A
其中2D表示D的所有子集。 Bel函数又称为下限函数，Bel（A）表示对命题A
为真的信任程度。 由信任函数及概率分配函数的定义推出： Bel（Φ）＝M（Φ）＝0 Bel（D）＝ΣM（B）＝1
B⊆D
3. 似然函数
定义3: 似然函数Pl：2D→［0，1］，且 Pl（A）＝1一Bel（￢A） 其中A⊆D 似然函数的含义：由于Bel(A)表示对A为
真的信任程度，所以Bel(￢A)就表示对非A为 真，即A为假的信任程度，由此可推出Pl（A ）表示对A为非假的信任程度。 似然函数又称为不可驳斥函数或上限函数。
0≤CER（E）≤1
4. 组合证据不确定性的算法
❖ 当组合证据是多个证据的合取时，即
E＝E1 AND E2 AND … AND En
❖ 则E的确定性CER（E）为：
CER（E）＝min{CER（El），CER（E2）， …，CER（En）}
❖ 当组合证据是多个证据的析取时，即
E＝El OR E2 OR … OR En

系统工程与电子技术SYSTEMS ENGINEERING ANDELECTRONICS1999　Vol.21　No.12　P.92-94D-S证据理论中的证据组合杜文吉　谢维信 摘　要　Dempster证据组合规则在D-S证据理论中将几组相互独立的证据融合，得到一组新的证据。

Dempster证据组合规则在D-S证据理论中起着十分重要的作用。

在对Dempster证据组合规则进行分析的基础上，提出了一组更加一般化的证据组合规则，即证据的逻辑运算及基于相似性加权的证据组合规则。

它们具有与Dempster证据组合规则不同的性质和应用背景。

主题词　置信界限 逻辑运算 信息交换 +证据组合 文章编号：1001-506X(1999)12-0092-03Evidence Combination Methods in D-S Evidence TheoryDu Wenji　Xie Weixin（Xidian University, Electronic Engineering College，Xi'an 710071） Abstract　Dempster's rule is used to combine probabilistically independent sets of evidence to improve the reliability or dependability of evidence information associated with different data sources. Dempster's rule plays a very important role in D-S evidence theory. Through analysis the property of the dempster's rule, we proposd some logic operation on sets of evidence, which is a much more generalized methods for combining probabilistically independent sets of evidence. A weighted dempster's rule of combination handling sets of evidence from various sources with different priority is also given, based on analysis of conjunctive combination defined by the min operation weighted by degree of consistency. Keywords　Evidence theory Dempster combination rule Message suttching1　引　言 D-S证据理论［1］形成于60年代。

文章编号：1007-757X(2021)04-0148-03基于DS证据融合的学习者学习风格研究李强(东北石油大学计算机与信息技术学院，黑龙江大庆163318)摘要：为了在网络学习系统中通过分析学习行为来推测不同学习者学习的风格，提出了一种将BP神经网络和DS证据理论结合起来进行学习风格推测的方法。

以BP神经网络为基本推理模型，确定各证据的基本概率分配，利用DS证据理论的组合规则对BP的输出结果进行处理，以此来提高推测的准确度。

通过对某高校部分学生学习行为的分析结果表明，该方法能够有效地对学习者进行学习风格的推测，有助于网络学习系统达到个性化教学的目的。

关键词：BP神经网络；DS证据理论；学习风格中图分类号：TP311文献标志码：AResearch on Learner Learning Styles Based on DS Evidence FusionLIQiang(School of Computer and Information Technology,Northeast Petroleum University,Daqing163318,China)Abstract:To analyze the learning behaviors of learners in the online learning system,infer the learning style of different learn­ers,this paper proposes a method for inferring learning style by combining BP neural network and DS evidence theory.This method uses BP neural network as the basic reasoning model,determines the basic probability distribution of each evidence,u­ses t h e combination rule of DS evidence theory to deal w i th the ou t p u t of BP,which improves t h e accuracy of the es t i m a t i on. Analysis of the learning behavior of some s t u den t s in a univers i t y shows tha t this me t hod can eCfectively infer the learning s t y le of learners,it helps t h e ne t w ork learning sys t c m to achieve t h e purpose of personalized t c aching.Key words:BP neural ne t work；DS evidence theory；learning s t y le0引言伴随着网络、信息以及计算机技术的不断发展和更新,学习者的学习模式也逐步从传统模式演变为在线模式，也就是常说的网络学习［门。

１ Ｏ。８３ ０。８３ ０．６７
Ｏ．３３ ｌ
Ｏ。８３ 王
Ｏ．８３ １
Ｏ．１４ Ｏ
Ｏ。４３ ０
Ｏ．２９ Ｏ Ｏ ０ ０
Ｏ．１４ ０ Ｏ ０ Ｏ Ｏ
Ｏ．１４ Ｏ
Ｏ。４３ Ｏ
Ｏ．４３ Ｏ．５７ Ｏ。１４ Ｏ．４３
０
Ｏ．５７ ０．８６ Ｏ。４３ ０。７王 Ｏ。５７
１
０．４３ Ｏ．２９ Ｏ．５７ ０．王４ Ｏ．４３
２利用统计证据获得ｍａｓｓ函数
设统计试验的观测由一组概率模型
｛Ｐ。ｌ ｏ∈【，）确定，其中Ｕ为识别框架，Ｒ是给定。
时的概率密度蠡数。｛Ｗ，，Ｗｚ＇．１·，职｝是Ｕ的一个
图１ ＤＳ证据理论对信息不确定性描述 董。２组翕规别
ＤＳ理论的组合规则提供了组合两个证据的规 璺｜ｌ。设溉和辨。是２ｕ上的薅个相互独立的基本概率 赋值，现在的问题是如何确定组合后的基本概率赋 值：ｍ—班ｌ ｏ ｍ２。
第１９卷第３期 ２００６年６月
传感技术学报
ＣＨ矾ＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ｓ王ＮＳＯＲＳ ＡＮＤ ＡＣ兀ＩＡＴＯＲＳ
Ｖ０１．１９ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２００６
Ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒ Ｔａｒｇｅｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｓｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ＥＶｉｄｅｎｃｅ ａｎｄ伊Ｓ ＥＶｉｄ吼ｃｅ Ｔｈｅｏｒｙ
目前，在目标识别级融合中，Ｄｅｍｐｓｔｅｒ＿Ｓｈａｆｅｒ （简称ＤＳ）证据理论和Ｂａｙｅｓ方法是两种常用的不 确定性推理方法。ＤＳ证据理论采用信任函数而不 是概率作为度量，在不需知道先验概率的情况下，进 行不确定性推理，因而比Ｂａｙｅｓ方法优越。但采用 证据理论进行推理决策时，信任函数通常由ｍａｓｓ 函数来确定，而ｍａｓｓ函数表示人们对目标假设的 可信程度的一种推理，是一种人的判断，这种判定受 各种因素的影响，不同的思想会构成不同的ｍａｓｓ 函数。文献［１］采用最小确定原则进行确定ｍａｓｓ 函数；文献［２］利用目标速度和加速度获得ｍａｓｓ函 数；也可利用目标身份获得ｍａｓｓ函数；文献［３］根

基于区间数的DS证据合成方法研究
叶清;吴晓平;郭正东
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2009(021)002
【摘要】在DS证据理论的应用过程中,命题的基本概率赋值函数起到了关键的作用,传统DS证据理论中基本概率赋值函数的取值为[0,1]中的单点值.在很难准确将证据所支持命题的基本概率赋值表示为[0,1]之间的单点值时,可以用区间数形式来表示命题的基本概率赋值.在建立符合运算封闭性的区间数广义求和与广义乘积算子的基础上,定义了基于区间数的基本概率赋值函数、信任函数以及似然函数等重要概念,给出了证据合成规则,进而提出了基于区间数的DS证据合成方法.计算实例表明,与传统DS证据合成方法相比,基于区间数的DS证据合成方法具有更灵活的应用特性和更小的计算复杂度.
【总页数】6页(P1-5,11)
【作者】叶清;吴晓平;郭正东
【作者单位】海军工程大学,电子工程学院,武汉,430033;海军工程大学,电子工程学院,武汉,430033;海军潜艇学院,山东,青岛,266071
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于Landsat8数据的近海养殖区自动提取方法研究 [J], 武易天;陈甫;马勇;刘建波;李信鹏
2.基于Landsat8-OLI遥感影像水稻种植区提取方法研究 [J], 李孟倩;苏世宗
3.基于Landsat8-OLI遥感影像水稻种植区提取方法研究 [J], 李孟倩;苏世宗;
4.基于Landsat TM数据的黄土高原区水体识别方法研究 [J], 程磊;徐宗学;左德鹏;李林涛
5.基于NPP/VIIRS与Landsat-8数据对城市建成区提取方法研究 [J], 万继康
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