画法几何及土木工程制图-第一章-投影基本知识
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工程制图投影的基本知识
直观图
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；
俯 视 图 (H面 )
W位置关系
左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
三视图间的对应关系
高
长
宽
宽 长
高
宽
宽
直观图
总体三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
（2）字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头部向右倾斜15°。字母和数字各分A型和B型两种 字体。A型字体的笔划宽度为字高的1/14，B型为1/10。
11.1.1.3.3.字.字体体（（GGBB//TT1144669911-9-933））
11..11..33..字字体体（（GGBB//TT1144669911--9933））
画三视图时要注意，除了整体保持“三等”关系外，每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意 的是俯.左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致,度量方向必须一致。
11.1.1.3.3.字.字体体（（GGBB//TT1144669911-9-933））
图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要用文字和数字说明机件的技术要求和大小。 国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。这样要求 的目的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流，给生产和科研带来方便。
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。 度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图
建筑土木工程制图知识要点
第一章（投影和视图）§ 1—2 正投影的基本性质1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点;2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。
（凡两平面的公有点都在交线上）2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章（换面法）一、新投影面的选择原则1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。
三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
四、换面法的六个基本问题1. 把一般位置直线变换成投影面平行线2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。
土木工程制图讲义投影的基本知识
7、类似性：若线段或平面图形倾斜与投影面时， 其投影为其类似形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
A
C B
●
（a b）
c
D E
de
A
●B
B
CA α
●
a
●b
b
a●
c
ab=ABcosα
❖ 工程上常用的两种投影图简介
1.多面正投影图(orthographic projection) 2.轴测投影图
多面正投影图
轴测投影图
工程图样多数采用正投影法绘制。
第二章
投影的基本知识
§2 投影法的基本知识
投射线通过物体，向选定的平面进行投射， 并在该面上得到图形的方法—投影法。
根据投影法得到的图形—投影。
物体
投射线
投影面
投影
❖ 投影法分类
投射中心有限远
s●
投射中心至无限远
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
一、中心投影（ Center projection ）
1．优点：实体感强、逼真；
2．缺点： 一般情况下，投影不
反映物体的真实大小，度 量性不好.
物体位置 改变，投 影大小也
改变。
投射中心、物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有影响。
二、平行投影（ Center projection ）
优点：度量性好。 缺点：直观性差。
物体位置改 变，投影大
小不变。
EA/AF=ea/af
E A
F
ea
f
4、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二 线段长度之比等于其投影长度之比。
AB/CD=ab/cd
5、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。
画法几何-投影基本知识
二、组合体的尺寸标注
1、尺寸分类:
⑴ 定形尺寸
⑵ 定位尺寸
⑶ 总尺寸
高度方向基准
宽度方向基准
长度方向基准
2、尺 寸 基 准
定位的基准,即定位尺寸的起点。
2.3.3 组合体投影图的阅读
一、读图的基本方法
二、读图的一般步骤
三、已知组合体的两个投影图 补画第三个投影图(二补三)
四、读图注意
一、读图的基本方法
1、形体分析法 运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体分析。 如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成整体。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由4部分叠加组合而成。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
也可由另外的4部分叠加组合而成（或其它组成分析）。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
一、读图的基本方法（续1）
2、线面分析法 熟练运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图形）的意义进行分析，想象其形状、位置。
2、选择正面投影方向
⑴ 尽量反映各个组成部分的形状特征及其相对位置
⑵ 尽量减少图中的虚线
⑶ 尽量合理利用图幅
反映榫头各部分
虚线较多
合理利用图幅比较
榫槽
3、选择投影图数量
用两个投影图表达管接头
用三个投影图表达台阶
基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。即：清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前提下，投影图的数量越少越好。
1、尺寸分类:
⑴ 定形尺寸
⑵ 定位尺寸
⑶ 总尺寸
高度方向基准
宽度方向基准
长度方向基准
2、尺 寸 基 准
定位的基准,即定位尺寸的起点。
2.3.3 组合体投影图的阅读
一、读图的基本方法
二、读图的一般步骤
三、已知组合体的两个投影图 补画第三个投影图(二补三)
四、读图注意
一、读图的基本方法
1、形体分析法 运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体分析。 如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成整体。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
可想象由4部分叠加组合而成。
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
也可由另外的4部分叠加组合而成（或其它组成分析）。
例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
一、读图的基本方法（续1）
2、线面分析法 熟练运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图形）的意义进行分析，想象其形状、位置。
2、选择正面投影方向
⑴ 尽量反映各个组成部分的形状特征及其相对位置
⑵ 尽量减少图中的虚线
⑶ 尽量合理利用图幅
反映榫头各部分
虚线较多
合理利用图幅比较
榫槽
3、选择投影图数量
用两个投影图表达管接头
用三个投影图表达台阶
基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。即：清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前提下，投影图的数量越少越好。
工程制图全册复习要点
点和直线§1-1投影知识1, 中心投影法1、平行投影法（正投影法斜投影法）§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，则只要把这些点的投影画出来，再连成线就可作出一个形体的投影。
所以，点是形体的最基本元素。
且点的投影规律是线, 面, 体的投影基础。
一, 点在三投影面体系中的投影1, 点的直角坐标及三面投影的关系”’到W面的距离’”到V面的距离’”到H面的距离2, 三投影面体系中点的投影规律（1）a’a在同一条投影连线上，垂直于X轴。
这两个投影都反映A点的X 坐标。
a’a⊥X轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于Z轴。
这两个投影都反映A点的Z 坐标。
a’a”⊥Z轴（3）点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。
这两个投影都反映A点的Y坐标。
”二, 两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。
（1）对V面投影时，靠近V面的为后，远离V面的为前。
H, W面投影可反映出其前后关系。
（2）对H面投影时，靠近H面的为下，远离H面的为上。
V, W面投影可反映出其上下关系。
（3）对W面投影时，靠近W面的为右，远离W面的为左。
V, H面投影可反映出其左右关系。
三, 重影点当空间两点处于特别位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点。
四, 投影轴和投影面上点的投影小结：1, 作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。
2, 点的投影方向：自上向下, 自前向后, 自左向右3, 推断重影点的可见性：前遮后, 上遮下, 左遮右§1-2直线的投影一, 直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的。
直线的空间位置可由线上随意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。
二, 各类直线的投影特性1, 投影面平行线特点：平行某一投影面，倾斜其他投影面。
画法几何及工程制图.ppt
B
线段的五等分
37
1.3.2 圆周等分和圆内接正多边形
1.圆内接正五边形
作图步骤：
A
B O
H
C
(1)以N为圆心，NO为半径画圆弧
F
交圆于F，G，连接点A作圆弧，交水 平直径于H，再以A为圆心过H作
N 圆弧，交外接圆于B，E。
M
(3)分别以B，E为圆心，弦长BA为
17
1. 汉字
书写要点：横平竖直 注意起落 结构均匀 填满方格
汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简 化字，字宽是字高的2/3左右。
18
2.字母与数字
字母和数字分A型和B型。A型字体笔画宽度为字高的 1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。字母和数字有直体 和斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。 48
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
R
⑴ 以O1为圆心，R1+R为
半径画圆弧。
O
●
⑵ 以O2为圆心，R2+R为 半径画圆弧。
● K1 O1
K2● O2
⑶ 分别连接O1O，O2O 求得两个切点。
⑷ 以O为圆心， R为半 径画连接圆弧。
49
4. 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半 径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
⑶ 分别连接OO1，OO2 并 延长求得两个切点。
⑷ 以O为圆心，R为半 径画连接圆弧。
O ●
O1
6
第1章 制图基本知识与基本技能
7
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
画法几何与工程制图 土木建筑制图(绪论及投影基本知识)
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正轴测图
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§1.2正投影的特性 类似性—几何元素的投影仍保留其几何形状 几何元素的投影仍保留其几何形状。 1.类似性 几何元素的投影仍保留其几何形状。
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§1.2正投影的特性 全等性-- 若线段和平面图形平行于投影面, --若线段和平面图形平行于投影面 2. 全等性 -- 若线段和平面图形平行于投影面 , 则其投影反映实长或实形。 则其投影反映实长或实形。
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施工图纸重要性
1、工程图是工程技术界的共同语言。 工程图是工程技术界的共同语言。 2、工程图纸是工程设计与施工人员传递工程信息的桥梁。 工程图纸是工程设计与施工人员传递工程信息的桥梁。 3、工程图纸是指导施工的重要依据。 工程图纸是指导施工的重要依据。 4、工程图纸对施工人员具有施工行为的约束力。 工程图纸对施工人员具有施工行为的约束力。 5、工程图纸是重要的技术档案。 工程图纸是重要的技术档案。 6、工程图纸是发生施工技术争执时技术仲裁的重要依据。 工程图纸是发生施工技术争执时技术仲裁的重要依据。 7、工程图纸是发生施工技术争执时法律裁决的重要依据。 工程图纸是发生施工技术争执时法律裁决的重要依据。 工程图纸的错误引起的工程事故设计单位和设计者负有责任。 8 、工程图纸的错误引起的工程事故设计单位和设计者负有责任。 9、工程图纸加盖设计权章后便具有工程的权威性。 工程图纸加盖设计权章后便具有工程的权威性。 10、工程图纸施工人员不准随意修改， 10、工程图纸施工人员不准随意修改，违反设计要求所发生的施 工事故，建筑施工单位须负责任。 工事故，建筑施工单位须负责任。 11、修改图纸必须取得原设计单位的同意，予以修改， 11、修改图纸必须取得原设计单位的同意，予以修改，出具设计 变更文件才有效。 变更文件才有效。 退出 首页 后退 前进
土木工程制图讲义点线面投影篇1
第三章
点、直线和平面的投影 (1)
§3.1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影
过空间点A的投射线 与投影面P的交点即为点A
P
● a
A●
在P面上的投影。
点的点空在间一位个置投确影定面上 后，的它投在影一不个能投确影定面点上的空 的投间影位时置唯。一确定的。
P
● b
B1
B2
B3 ●
●
●
解决办法？
采用多面投影。
X
●
a
O
X
●
A a a
a
●
O
(3)在第一分角等分面上的点。
V
d ●
=
●D
X
dx
O
=
●
Hd
角等分面的侧面投影?
● d'
=
X
dx
O
=
●d
d dx = ddx
空间点D是等分面上的点，其 到H面、V面的距离相等。
五、两点的相对位置
两相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
a' b'
Z a" b"
如何根据点的二面投影求第三面投影
三．两点间的相对位置 四．重影点及可见性
作业
T3-1,2,3,4
YH
五、重影点及可见性
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投影面的重影点。
V a●
c'
●A
X ax
O C
a ● (c) H
A、C为H 面的重影点
A、C为哪个投影 面的重影点呢？
a
a
●
●
c ●
● c
a (●c )
点、直线和平面的投影 (1)
§3.1 点的投影
一、点在一个投影面上的投影
过空间点A的投射线 与投影面P的交点即为点A
P
● a
A●
在P面上的投影。
点的点空在间一位个置投确影定面上 后，的它投在影一不个能投确影定面点上的空 的投间影位时置唯。一确定的。
P
● b
B1
B2
B3 ●
●
●
解决办法？
采用多面投影。
X
●
a
O
X
●
A a a
a
●
O
(3)在第一分角等分面上的点。
V
d ●
=
●D
X
dx
O
=
●
Hd
角等分面的侧面投影?
● d'
=
X
dx
O
=
●d
d dx = ddx
空间点D是等分面上的点，其 到H面、V面的距离相等。
五、两点的相对位置
两相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
a' b'
Z a" b"
如何根据点的二面投影求第三面投影
三．两点间的相对位置 四．重影点及可见性
作业
T3-1,2,3,4
YH
五、重影点及可见性
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点 时，则称此两点为该投影面的重影点。
V a●
c'
●A
X ax
O C
a ● (c) H
A、C为H 面的重影点
A、C为哪个投影 面的重影点呢？
a
a
●
●
c ●
● c
a (●c )
工程制图投影的基本知识课件
工程制图投影的基本 知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
建筑工程制图与识图第一章投影基本知识
系和位置。
02
正投影法
正投影法的定义和性质
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式，将其形状、大小、 相对位置等投影到二维平面上的 一种方法。
性质
正投影法保持了物体的形状、大 小和相对位置不变，且投影前后 物体的对应边长相等，对应角相 等。
点、线、面的正投影
点
点在正投影中，根据其在投影面上的位置，可以确定其在投影面 上的正投影。
详细描述
透视投影图是根据人眼的视觉原理，通过视线的变化，将三维物体在观察者眼中 形成的透视图像绘制在二维平面上。根据视线的位置和数量，透视投影图可以分 为单点透视、两点透视等多种类型。
透视投影图的绘制方法
总结词
透视投影图的绘制需要遵循一定的步骤和方法，包括确定视 点、视线和观察角度，选择合适的透视线索，以及运用灭点 和量点法等技巧。
投影法在建筑工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平 面图、立面图和剖面图，以表 达建筑物的外观和内部结构。
结构设计
利用正投影法绘制建筑物的梁 、柱、板等结构构件的详图， 以表达其形状、尺寸和连接方 式。
给排水设计
通过斜投影法绘制管道系统图 ，以表达管道的走向、交叉和 连接关系。
电气设计
利用中心投影法绘制电气线路 图，以表达电气元件的连接关
详细描述
透视投影图能够反映物体在空间中的位置和方向，表现出物体的立体感和空间感，使得二维平面具有三维立体的 效果。这种特性使得透视投影图在建筑、机械、产品设计等领域中得到广泛应用，用于效果图、施工图、模型制 作等方面。
感谢您的观看
THANKS
投影线
连接投射中心和投影面的 线，表示物体在投影面上 的轮廓。
02
正投影法
正投影法的定义和性质
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式，将其形状、大小、 相对位置等投影到二维平面上的 一种方法。
性质
正投影法保持了物体的形状、大 小和相对位置不变，且投影前后 物体的对应边长相等，对应角相 等。
点、线、面的正投影
点
点在正投影中，根据其在投影面上的位置，可以确定其在投影面 上的正投影。
详细描述
透视投影图是根据人眼的视觉原理，通过视线的变化，将三维物体在观察者眼中 形成的透视图像绘制在二维平面上。根据视线的位置和数量，透视投影图可以分 为单点透视、两点透视等多种类型。
透视投影图的绘制方法
总结词
透视投影图的绘制需要遵循一定的步骤和方法，包括确定视 点、视线和观察角度，选择合适的透视线索，以及运用灭点 和量点法等技巧。
投影法在建筑工程中的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑物的平 面图、立面图和剖面图，以表 达建筑物的外观和内部结构。
结构设计
利用正投影法绘制建筑物的梁 、柱、板等结构构件的详图， 以表达其形状、尺寸和连接方 式。
给排水设计
通过斜投影法绘制管道系统图 ，以表达管道的走向、交叉和 连接关系。
电气设计
利用中心投影法绘制电气线路 图，以表达电气元件的连接关
详细描述
透视投影图能够反映物体在空间中的位置和方向，表现出物体的立体感和空间感，使得二维平面具有三维立体的 效果。这种特性使得透视投影图在建筑、机械、产品设计等领域中得到广泛应用，用于效果图、施工图、模型制 作等方面。
感谢您的观看
THANKS
投影线
连接投射中心和投影面的 线，表示物体在投影面上 的轮廓。
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阀体（轴测）
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标高投影图
25 20 15 25 20 15
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25 20 15
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1.2 正投影的基本特性
一、全等性 二、积聚性 三、从属性和定比性 四、平行性
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V
X
H
Z
W
YW O
三视图的展开
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YH
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去掉投影轴
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物体三视图的对应关系
高
长
宽
宽
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“长对正” “高平齐” “宽相等”
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上
左
右
下
上
new
后
前
下
2) 从属于平面或曲面的点、线，其投影仍从属于该平面或曲面的同面投影 。
点K从属于直线DC，所以其投影 k 从属于轴线的投影dc，且 DK:KC=dk:kc。
若要在平面AbCD上定出一条直线KM，其中 的一个方法是，先利用从属性和定比性在 DC上定出K， 再在AB定出M，然后把K、M相
连即可；其投影作法亦是如此。
第一章 投影的基本知识
内容提要：本章主要介绍投影法的基本知识，并将投影法 直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要 素——点、直线、平面的投影分析，从而为组合体的投影 表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。
第一节 投影的基本概念
第二节 法的基本性质
第三节 立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及其规律）
一、 三面投影体系的建立 二、 三面投影图的形成 三、 三面投影体系中的投影关系
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一、三面投影面体系的建立
三投影面体系由三个相互垂 直的投影面所组成
V
正立投影面 简称正面。
X
水平投影面
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三、 三面投影体系中的投影关系
立体三面投影的形成
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a) 坐标及方位关系
左x右
后 y前
上
高
上
z
平
z
齐
下
下
长对正
后
y
前 左
x
右
宽相等
c) 投影规律
b) 方位及对应关系
物体的方位在三面投影图中的反映
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H
简称水平面。
Z
W
O
Y
两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ。
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侧立投影面 简称侧面。
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二、三面投影图的形成
• 正面投影—由前向后投影； • 水平面投影 —由上向下投影； • 侧面投影—由左向右投影。
三投影面的展开
V X
Z
W O
规定：正面V保持不 动X轴向下
V
W
旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右
旋转90ο。
X
O
YW
H
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YH
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正面投影
图中箭头为正立面图投影方向
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水平投影
图中箭头为平面图投影方向
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侧面投影
图中箭头为侧立面图投影方向
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1.1 投影的基本概念
一、投影法的概念及分类 二、工程上常用的几种图示方法
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一、 投影法的概念
投影——在工程图学中，一束光线沿 一定方向透过物体而在平面上产生的图像。
投影法——在投影面上作出物体投影 的方法称为投影法。
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后
左
右 三视图与方位关系
前
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三面投影图的投影轴的恢复：
三面投影图的投影轴
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a) EJ⊥H面
b) EK⊥V面
c) 平面⊥H面
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d) 平面⊥W面
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实形性、积聚性简化作图示例
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三、从属性和定比性
1) 从属于直线的点，其投影仍从属于该直线的同面投影；直线上两线段长 度之比，等于直线的平行投影上该两线段投影的长度之比。
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2. 正投影法的应用---多面正投影图、轴测图、标高图
图3-4 c) 正投影图
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模型动画
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轴测投影图
Z
O X
Y
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S
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机械零件—箱体（轴测）
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齿轮（轴测）
P 投影面
特性：投影大小与物体和
投影面之间距离无关。
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2）斜投影法：投影线倾斜于投影面 投射方向
投射线互相 平行但不垂 直于投影面
P
特性：投影大小与物体和
投影面之间距离无关。
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小结
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二、 工程上常用的几种图示方法
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四、平行性
平行两直线的同面投影一般仍相互平行
V
b’
a’
c’
B
A
C
b
a c
H
即：若AB//CD，则ab//cd ， a’b’//c’d’
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d’
D
d
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正投影法的主要特性示例
1、点的投影：
一、 全等性
正投影的“全等性”主要有: 1) 当直线段平行于投影面时，
它在该投影面上的投影反映该直线段的实长和倾角。 2) 当平面图形平行于投影面时，
它在该投影面上的投影反映该平面图形的实形。
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二、积聚性
1) 当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一点。 2) 当平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一直线。
物体的中 心投影
a
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一、投影法的分类
1、中心投影法：
全部投影线都 从一点投射出。
投射中心 S
C
A
B
c
投射线
a
b
H 投影面
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距物特 离体性 有和： 关投投 。 影影
面大 之小 间与
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2、平行投影法：所有投影线都相互平行。
1）正投影法：
投射方向
投射线互相 平行且垂直 于投影面
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成影现象:
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光源 光线
被投影物体 影子
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地面
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投影必需具备三个条件： 投影线、投影面、被表达物。
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投影的方法
投影线
b a 投影
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S 投影中心 投影线
形体
a
b
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C
D
c（d）
H
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3）直线EF倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=EF cosα
E F
α
H
f
e
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3、平面的投影
平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊 情况下积聚为直线。
1）平面平行于投影面
B
A
C
投影△abc反映空 间平面△ABC的 真实形状。
b
a
c
H
真实性
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2）平面垂直于投影面
E
D
F
d ef
H
在投影面上的投 影积聚为直线。
积聚性
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3）平面倾斜于投影面
L K
M 投影△klm面积变小。
l
K m
H
类似性
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1.3 立体的三面投影图 （三面正投影图的形成及其规律）
1. 中心投影法的应用—透视图
王成刚制作
a)透视图
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b)斜轴测图
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教学楼1（透视）
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教学楼2
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家属区塔楼